所谓“微课”是黎加厚教授根据国外的一种教学形式，通过自己的研究与实践，总结出来的一种教学方式，他的主要方式为教师提前准备任务单，根据本节课的重点、难点，录制针对本节课重点内容讲解的一段10分钟左右的视频课程，可以录制屏幕的PPT演示过程加上配音讲解，也可以是在白纸或者黑板上书写加上讲解，学生在家里或者在学校的某一个时间进行自学，回到课堂后对一些不能理解的问题进行分组讨论，再不懂的教师进行小范围的讲解，最后对学生进行针对性的练习。
在小学数学教学中，目前有很多的教师把“微课”引入课堂，使课堂教学更加高效、生动、活泼。“微课”学习，使带有一定强制性的教学过程转变成学生高效的自学，使儿童在小组合作中体验与情感结合起来，学生的学习兴趣高涨，注意力更加集中，思维更加活跃，从而更好地掌握知识、发展技能。“微课”学习，在当前小学教学中已逐渐成为一种教师所认可的教学形式，是时展的需要，是当今课程改革的需要。
通过课堂观摩、调查与思考，我发现“微课”教学方式对培养学生的自学能力和增强学生的团队精神显得尤为重要，但在实施过程中也存在一些问题。
一、“微课”教学在高效课堂中应用的一些问题和优点
1.教师只注重授课形式
目前在一些体验“微课”形式的教学活动中，教师对于每节课都使用了“微课”的视频教学让学生回家进行了自学，回到课堂上又进行了分组讨论学习，但是并不是每节课都适合使用“微课”进行教学，比如，有位科学教师在讲授摩擦起电这节课的教学中使用了“微课”的形式，自己录制了“摩擦起电”的实验视频，让学生自学，大家考虑，是不是这种教学内容应该让学生亲自动手去操作应该会更好呢，学生才会有更深刻的体会？实质上，上面这节课只是停留在形式的层面，只是流于形式，不能真正的发挥“微课”在促进学生全面发展过程中的优势，以达到理想的预期目标。
2.问题浅易没必要使用
教师对学习内容的把握上存在一些问题，有些问题提的过于浅显，甚至提得不恰当。比如，有位教师在教学“米、分米和厘米的认识”时，主要的时间放在了进行单位的换算练习上了。“微课”教学的问题应该有一定的探究价值，存在一定的难度，是本节课的重点难点，这样的问题才会更有价值、有意义。
3.教学片段不是“微课”
有的教师将以前录制的一节完整的课堂实录的一部分截取下来几分钟，发给学生作为自学的资料，这种不是“微课”，只是课堂实录的片段。
4.目前的国情不适合“微课”推广
“微课”教学有一个很重要的环节，就是需要学生回家后利用一些时间进行自学，可是，目前在我们国家，教育体制的原因，都是利用成绩对学生进行评价，所以，不管是学校还是学生家长，都会给学生安排很多的学习任务，有些学生回家后还会上课外辅导班，每天可能会学习到很晚。这种情况下，学生在家里根本就没有时间进行相应的自学。针对这种现状，有的学校的教师曾经自主开发出“A”“B”式的教学方式，这种方式，就是在学校给学生提供时间进行自学，但这种方式也有弊端，就是学校要投入大量的资金搭建学生学习的硬件环境，这也是不现实的。所以说，“微课”学习在很大程度上还是不太好实现推广的。
“微课”学习，不能只为走形式而忽略效果，如何组织教学才更有利于引导学生进行学习，使学生逐步学会自学、探究，是一个前沿课题。真正可以借鉴的经验很少，正处在摸索阶段。
二、通过探索和实践，谈谈对更好应用“微课”的认识
1.学生可根据实际情况自主确定学习进度
教师将学生的视频分发给学生，学生可以根据自己的时间，自由的确定学习本节课程的时间，不必像传统课堂上那样只能跟着教师的进度走。同时，学生在利用视频学习的过程中，可以根据自己的实际情况，选择视频播放的进度，容易的、会的内容可以选择向后快进，没学会的，可以重复播放。这种形式在传统课堂教学中是不能实现的。
2.更好地培养学生的自学能力和合作意识
在“微课”学习的讨论环节，学生在讨论问题时的思维最活跃，也更能激起学生创新的火花。留给学生广阔的研究空间，允许学生“旁逸斜出”。爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”所以我经常鼓励学生质疑，敢于提出问题；组织学生讨论，积极争议。既有小组讨论，又有集体评议。这样不仅使一些平时胆小、害羞、怕错的学生能在小组中展示自己，而且人人都有发言的机会，人人都有发言的欲望，培养了学生的自信心和勇气。并且建议小组成员轮流代表小组发表意见，增强了团结协作的能力，调动学生学习的主动性。通过质疑和讨论加深对所学知识的理解，拓展了思路，开阔了视野，使思维向多向发展，创新的“萌芽”也在悄悄地生长。在交流后，综合了小组的乃至全班的不同思路，这样的效果是其他方法无法比拟的。
3.“微课”学习的工具和环境正在向着大众化发展
微课具有简短精炼、生动简洁的特征，现阶段已经成为了一种新型的教学方式。微课能够实现教学资源的优化整合，激发学生的学习兴趣，提高教学质量，更好的达到数学教学目标。因此，教师要积极研究微课对高中数学课堂的影响，并科学合理的进行利用，提升教学质量和学生的学习效果。
1微课相关概述
微课又称微型课程，由美国高级数学设计师戴维・彭罗斯于2008年首创。微课主要是运用构建主义方法，使学生能够通过网上在线学习或是利用移动设备进行学习，将教学内容设计成五分钟左右的小视频、音频，有针对性的进行教学重点、难点的讲解，有效的提升学生学习效果。现阶段，微课已经开始在教学实践中被普遍应用，并对课堂教学产生了重要的影响作用。
2微课与传统课堂的区别
传统课堂的课时相对较长，由学校组织进行集体教学，具有时限性和组织性，主要作用是实现完整、却又具有局部性的教学目的。微课程则是将教学内容中的某一知识点教授给学生，学生可以通过网上在线或是下载到移动设备进行学习。传统课堂教学教授的知识具有连贯性，但是由于学生的个体差异性，对知识的接受能力不同，因此很容易出现部分学生无法理解教学内容的情况。微课程恰好能弥补这一不足，学生在课余时间，就能够利用微课程有针对性的学习自己在传统课堂上没有理解的知识点，有效地提升学习效果。
3微课对高中数学课堂的积极影响
3.1 激发学生学习兴趣
兴趣是学生学习的动力，学生只有对学习产生深厚的兴趣，才能更加积极主动地进行学习，使学习效果得到提升。微课具有多种表现形式，往往采用的是视频和音频相结合的形式。其训练形式也具有多样化的特征，一般会利用视频、微练习等进行教学，并设置相应情景，调动学生兴趣，吸引学生的注意力，使学生积极主动的参与到教学活动中。
例如在讲解“长方体体积”时，教师可以通过微课程，向学生展示“某品牌果汁的盒中有多少果汁”，从而引导学生学习长方体的体积公式。通过数学知识与实际生活的融合，使学生对数学知识产生熟悉感，提升学生兴趣，培养学生主动学习的习惯。
3.2 突破教学中的重点难点
高中数学知识逻辑性较强，具有一定的难度，学生并不容易理解。而微课简短精炼，并主要围绕教学中的重点难点进行讲解，十分有助于学生对数学知识的理解。学生在高中数学学习中，不仅需要适应高考题型，熟练课本知识，还要拓展视野，不断补充课外知识，需要教师在课堂上为学生提供更多的例题，进行精讲，在短时间内突破数学知识中的重点难点，而微课教学恰好能满足这一教学要求。
例如在面对函数单调性、函数图像、等比数列、不等式的解法等对学生来说难度较大的数学专题时，教师可以将专题制作成微课程，要求学生在课堂上认真听讲、仔细思考，并对自己不明白的地方，在课下有针对性的利用微课程进行学习，使学生养成主动学习又不影响他人的好习惯。
3.3 便于构建数学活动
微课程教学目的明确、思路清晰、重点突出、逻辑性强、明了易懂。微课教学的运用，能够使教学课堂发生积极的变化，营造一个教与学协作的课堂环境。微课为学生提供了多种多样的教学资源，可供学生在课上课下有针对性的进行学习，充分发挥辅助教学的作用，使教学过程更具灵活性，也有利于学生充分发挥自身主观能动性，积极主动地掌握教学内容，提升学习积极性，发散思维，养成独自思考的学习习惯。
3.4 便于学生课后复习
微课课程可以反复观看，学生对于不理解的地方能够进行多次的学习，利用微课进行课后复习，可以不断加深学生对数学知识的印象，提升教学效果。很多微课课件在关键的地方为学生标注了提示信息，学生通过观看微课视频，能够再一次巩固数学知识中的重点难点，在遇到不太容易理解的地方，学生还可以暂停视频，认真思考，直到思考清楚再继续学习。由于微课的观看设备原因，建议学生利用微课进行课后辅助学习。
3.5 促进教师全面发展
教师既是微课的开发者，又是其受益者。通过对微课的制作实践，教师能够与其他微课制作者进行交流，共同探讨教学方法，提升自身的专业素质和教学水平。并根据自身特点，录制自己擅长的教学内容，通过与其他教师的共同合作，进行多方面内容的学习，实现全面发展。
4微课对高中数学课堂的消极影响
凡事都具有两面性，在微课为高中数学课堂带来积极作用的同时，也产生了一些消极的影响。微课作为一种新型的教学手段，能够为学生提供大量的学习资源，很多学生被这些学习资源所吸引，积极投入学习，自觉完成学习任务。但是还有一部分学生在一段时间后失去了对微课的兴趣，无法自觉学习，导致学生学习效果分化日益严重，学习成绩差距拉大。
微课主要是以高科技信息技术手段为支撑，依靠先进的教学工具进行教学，很容易造成学生对高科技学习工具产生过分依赖，并进行不正当使用。例如，在微课《函数单调性》一课中，教师提到了几何画板的功能，学生在学习后十分感兴趣，在课后并没有深入研究函数单调性的相关知识，而是利用几何画板将遇到的所有函数图像画出，直接得到单调区间，严重降低了其自身的计算能力。
5结论
微课作为一种新型的教学手段，教学效果十分明显，为学习难度较高的高中数学课堂带来了积极的影响。但是，同时教师也应认识到微课产生的消极作用，因此在教学过程中应合理引导学生利用微课进行学习，避免学生对高科技学习工具的过分依赖，并提高自身专业型，加强对微课的设计和应用，充分发挥其积极作用，提升教学水平，实现更显著的教学效果。
参考文献：
与初中数学相比而言，高中数学知识之间的联系更紧密，难度更高，很多同学对于高中数学的学习都存在畏难情绪，这就可以在高中数学学习课堂中与教师一起开展微型探究课题。
微型探究课题的材料可以从教材的背景材料与案例中进行挖掘，也可以在其他的学习资源中进行设计，要想保证微型课题学习效果得到了充分的发挥，我们必须要提升自己对于微型课题的认知程度，综合各种情况开发出最适宜我们发展的微型探究课题，下面就针对高中数学微型学习课堂的自主设计进行深入的分析。
一、微型课题的设计应该与生活相结合，提升趣味性
在设计微课题时，应该与我们的生活进行密切的联系，在其中增加一些趣味性，这能够改变我们对数学学科的认识。除此之外，还能够让我们在自己创设的探究活动中去寻找解决问题的方法，这对于培养我们的动手能力与团队精神也是十分有利的。
例如，在余弦定理这一课的学习中，就可以设计一个关于“机器人踢球问题”的微型课题：如图1，矩形ABCD是机器人的足球场，其中，AB为170cm，AD为80cm，机器人在AD中点E中进入场地，到达F位置，EF为40cm，EFAD，在足球场内有一个小球在B点运动到A点，机器人需要从F点出发来“踢球”，设机器人与小球均是做直线运动，他们同事出发，机器人原地旋转时间忽略不计，那么：
1.若小球运动速度与机器人行走速度相同，那么机器人最快在哪里能够截住小球？
2.若小球运动速度是机器人行走速度的两倍，那么机器人最快在哪里能够截住小球？
3.若小球运动速度是机器人行为速度的t倍，那么在t取值为多少时，机器人不能截住小球，t取值应该为多少？
在问题1中，机器人在线段AB与FB中垂线交点中可以截住小球；在问题2中，若机器人最快能够在线段AB点G位置截住小球，那么就能够利用余弦定理求得答案；在问题3中，如果F到线段AB垂线段是FH，那么t只要比大即可。
在如，在函数性质这一课的学习中，就可以设计一个关于饼干桶表面积大小的课题：
1.假设一个圆柱性饼干桶体积一共是0.5m3，如果其底面边长为x，变面积是y，那么在x等于几时，y可以达到最小值？
2.分析函数y=x2+的性质；
3.分析函数y=x+的性质。
这一例题本来是对问题2、3中函数奇偶性与的单调性的分析，但是，在这一微型课题中，由于赋予了其真实的环境，就能够让我们体会到，自己学习的数学知识并不是没有用的，而是能够应用到自己的生活中，生活处处有数学。同时，采用该种方法来研究函数与能够帮助我们来提炼出函数的研究方法，这比生硬的课堂学习更受我们的欢迎。
二、微型课题的设计要具有思维价值，具备挑战性
在设计微型课题时，必须要充分的凸显出数学知识的思维价值，引发出我们的认知冲突，积极主动的投入思考过程中，但是，在设计微型探究课题时，我们也应该把握好一个“度”，控制好课题的难易程度，如果课题过难，就会让我们产生一种畏难心理，如果课题过于简单，又起不到应有的作用，因此，课题的设计必须要综合考核到我们的能力水平和知识水平。例如，在柱、椎、台、球表面积与体积的计算这一课，就可以设计出如下的微型课题：
1.有一个凸多面积，一共有九个面，每一个面的棱长都是1，其平面展开图如图2，那么这个凸多面积的体积V为多少？
2.某正六棱柱底边长是3m，侧棱长是cm，使用一个平面将其分成两个不同的棱柱，那么在什么情况下两棱柱表面积之和是最大的？最大值为多少？
这两个题目从本质上来说就是柱、椎、台、球表面积与体积的计算，但是由于融入了探究活动，就将各类型的题目进行搭配组合，就可以有效提高问题的挑战性，同时，又为我们留出了一定的探索空间，这些题目不是太难，但是也不是一下子可以计算出来了，需要我们开动脑经来分析解决方案，这样就有效的凸显出数学知识的思维价值。
三、注重思想方法的渗透，体现出过程型
一、微型课题的设计应该与生活相结合，提升趣味性
在设计微课题时，应该与我们的生活进行密切的联系，在其中增加一些趣味性，这能够改变我们对数学学科的认识。除此之外，还能够让我们在自己创设的探究活动中去寻找解决问题的方法，这对于培养我们的动手能力与团队精神也是十分有利的。
例如，在余弦定理这一课的学习中，就可以设计一个关于“机器人踢球问题”的微型课题：如图1，矩形ABCD是机器人的足球场，其中，AB为170cm，AD为80cm，机器人在AD中点E中进入场地，到达F位置，EF为40cm，EFAD，在足球场内有一个小球在B点运动到A点，机器人需要从F点出发来“踢球”，设机器人与小球均是做直线运动，他们同事出发，机器人原地旋转时间忽略不计，那么：
1.若小球运动速度与机器人行走速度相同，那么机器人最快在哪里能够截住小球？
2.若小球运动速度是机器人行走速度的两倍，那么机器人最快在哪里能够截住小球？
3.若小球运动速度是机器人行为速度的t倍，那么在t取值为多少时，机器人不能截住小球，t取值应该为多少？
在问题1中，机器人在线段AB与FB中垂线交点中可以截住小球；在问题2中，若机器人最快能够在线段AB点G位置截住小球，那么就能够利用余弦定理求得答案；在问题3中，如果F到线段AB垂线段是FH，那么t只要比大即可。
在如，在函数性质这一课的学习中，就可以设计一个关于饼干桶表面积大小的课题：
1.假设一个圆柱性饼干桶体积一共是0.5m3，如果其底面边长为x，变面积是y，那么在x等于几时，y可以达到最小值？
2.分析函数y=x2+的性质；
3.分析函数y=x+的性质。
这一例题本来是对问题2、3中函数奇偶性与的单调性的分析，但是，在这一微型课题中，由于赋予了其真实的环境，就能够让我们体会到，自己学习的数学知识并不是没有用的，而是能够应用到自己的生活中，生活处处有数学。同时，采用该种方法来研究函数与能够帮助我们来提炼出函数的研究方法，这比生硬的课堂学习更受我们的欢迎。
二、微型课题的设计要具有思维价值，具备挑战性
在设计微型课题时，必须要充分的凸显出数学知识的思维价值，引发出我们的认知冲突，积极主动的投入思考过程中，但是，在设计微型探究课题时，我们也应该把握好一个“度”，控制好课题的难易程度，如果课题过难，就会让我们产生一种畏难心理，如果课题过于简单，又起不到应有的作用，因此，课题的设计必须要综合考核到我们的能力水平和知识水平。例如，在柱、椎、台、球表面积与体积的计算这一课，就可以设计出如下的微型课题：
1.有一个凸多面积，一共有九个面，每一个面的棱长都是1，其平面展开图如图2，那么这个凸多面积的体积V为多少？
2.某正六棱柱底边长是3m，侧棱长是cm，使用一个平面将其分成两个不同的棱柱，那么在什么情况下两棱柱表面积之和是最大的？最大值为多少？
一、微课教学的特点及作用
微课，又称微课程，是“微型视频网络课程”的简称，它是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点（如重点、难点、疑点、考点等）或教学环节（如学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的在线视频课程资源。微课程具有内容短小精悍，学习方式灵活机动的特点。随着互联网的不断发展，信息与通信技术也随之快速发展，微课作为一种新的学习方式和课程资源，为学生提供了满足自己进行自主学习和个性化学习的环境。学生可以按照自己的情况选择性合适的学习内容，这既可以查漏补缺，又能强化巩固知识，是对课堂教学的一种重要补充和拓展。
二、利用Camtasia Studio软件制作微课的方法
制作微课的软件一般包括微课大师、Camtasia Studio软件和Power Point等，结合笔者所任教学校的情况，我们一般用Camtasia Studio软件来制作微课，具体的做法如下：
1、PPT 准备。根据思路设计好需要录制的PPT。由于“微课”的时长一般为5―8分钟左右，最长不宜超过10分钟。所以PPT的面不宜过多，一般以五六幅为宜。内容要以突破某个教学重点或难点为主，力求讲清、讲透。
2、利用Camtasia Studio录制PPT。
（1）PPT录制准备：打开要录制的PPT和Camtasia Studi7.1.1 汉化绿色版软件，首先在Camtasia Studi 7的任务列表里点击“录制屏幕”，在选择区域里点击“自定义”，调整绿色虚线上的四方块，使整个矩形正好框住幻灯片。然后查看是否打开音频录制，如果没有右边的音量显示图，点击按钮“音频”就可以准备录制了。
（2）PPT录制：PPT进入播放页面，按下F9，出现倒计时画面，倒计时结束后就可以开始录制了。PPT演示完毕，讲解结束时，按下F9，跳出工具栏，单击“停止”，Camtasia Studi 7自动进入预览界面，点击“编辑”就进入编辑页面。
（3）编辑视频：编辑视频除了可以更改视频的大小，还能消除噪音或提升或降低或降低音量，对于一些不需要的内容还可以删除，教师可以根据需要进行适当的编辑。
（4）生成MP4格式：编辑好视频后，按照提示，可以生成常用的MP4格式，生成结束后，打开文件夹，复制出来即可用了。例如笔者录制了《平面向量的基本定理及坐标表示》的微课，今后直接打开该文件就可以学习了。
以上就是利用Camtasia Studi 7软件制作简单微课的过程。当然其他微课制作软件也可以有这种效果。
三、微课在高中数学教学中的应用
1、在预习环节中运用微课。在学习的三个环节中，课前预习是要求学生在上课之前能够对上课学习的内容有大致的了解，预习质量的好坏对是课堂教学的效果起到非常重要的作用。对于新授课，学生在上课之前借助微课预习，可以使学生预先了解需要学习的内容，分清知识的重点、难点，通过预习，在新授课之前可以先理解部分知识点，对于新课学习更具有针对性，而且带着问题听课，有效提高听课的质量。例如在学习普通高中数学人教A版必修4第二章第1节《平面向量的基本定理及坐标表示》时，由于是新授课，学生理解的难点是平面向量基本定理的推导，针对这一难点，笔者制作了推导平面向量基本定理的微课，微课的教学内容精心设计，通过提出思考问题：给定两个不共线的向量 ，可表示平面内任一向量 吗？让学生探究依照速度的分解，平面内任一向量 可作怎样的分解呢？最后借助动画演示，学生直观认识到向量也满足平行四边形法则，微课非常直观展示了笔者的教学设计，而且动画演示比单纯黑板画图讲解更具立体感，让学生更容易理解平面向量基本定理这个较难理解的概念，解决了部分学生在听教师讲概念时抓不住重难点的问题。
2、在复习环节中运用微课。复习环节是巩固当天已经学习过的学科知识，避免由于不及时回顾而遗忘当天学习过的知识。在复习环节去听或看微课，可以针对课堂上还没完全理解的重难点反复去听、去看，从而能有效理解知识点，突破重点、难点，达到查漏补缺的作用。例如在学习《平面向量的基本定理及坐标表示》一课时，对于推导平面向量基本定理这一重难点，尽管笔者在课堂上花了很大精力讲解它的内涵和外延，以及应用。但还是有个别学生无法理解透彻，针对这个情况，笔者让这些学生在课后复习时再反复去听、去看这一节的微课，引导他们去思考微课中该定理是怎么推导的，推导过程是怎么样的，结论是怎么生成的。
3、在一些释疑解难课型中运用微课。释疑解难型微课是笔者在进行一段教学后，针对部分学生存在的一些典型的疑难问题而录制的微课。微课的内容主要是讲解这些学生容易出错的典型知识点，帮助学生整理错题、点拨疑难、总结反思。学生在反复听或反复看这些微课时，能学习到笔者对这些问题的详细分析和讲解，对于他们加深理解或解决问题带来帮助。例如设计普通高中数学人教A版必修4第一章《三角函数线的概念》一节的微课就是由于学生对三角函数线的概念的理解普遍都感到困难，所以，录制这节微课就很有必要。在微课中笔者通过讲解一些经典题目来回归概念，并借助图形来解释了这一难点，从而帮助学生理解正弦线、余弦线、正切线的概念。
总之，在数学课堂中借助微课教学更达到课前有效预习、课后及时巩固的教学目标。我们有理由相信，随着微课教学研究的不断深入，高中数学课堂教学必将迎来一个崭新的春天。
参考文献：
在传统高中数学教学中，人们忽视了课堂教学的有效性，导致课堂教学效率低下，教师教得辛苦，学生学得无趣，数学教学变成了“讲学练”、“题海战”。对此，教师应反思数学课堂教学现状，创新课堂教学模式，使教学焕发出新的生命力。
一、数学教学有效性的内涵
对于有效教学的内涵，不同学者有不同观点，陈厚德教授认为，有效教学就是对预期教学目标的圆满完成；崔允教授认为，有效教学是在教师创设的教学情境中，经过一段时间教学之后，学生学习热情高涨，愿意在课后积极主动学习，并获得具体进步。本文认为，有效教学是教师充分利用各种教学资源充分调动学生的积极性、主动性、创造性，使学生全面参与到课堂教学之中，促进学生基础知识、方法技能、情感态度和价值观的全面发展。
数学是思维的体操，数学教学不仅强调知识学习、能力培养，还注重思维方式的训练、理性精神的培养。高中数学新课标明确指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆……应促进自主反思能力的提升”。高中数学课堂教学有效性主要表现为：教学目标清晰、课堂气氛活跃、学生自主学习、小组合作交流、教学过程生活化等。要构建有效的数学课堂，就要以《数学课程标准》为根本依据，以数学哲学与数学方法论为基本原则，将数学思维训练、数学精神培养等贯穿于整个课堂教学中。
二、高中数学课堂教学现状分析
（一）课堂教学枯燥无味。在应试教育环境下，高中数学教育功利性色彩浓厚，课堂教学始终以高考为指挥棒，重理论、轻实践，重结论、轻过程，教学方式陈旧、呆板，很少关注学生的学习兴趣，致使课堂气氛沉闷，老师在讲台上讲个不停，学生在下面昏昏欲睡。数学知识源于生活，是生活经验的抽象、概括、提炼、总结，只有让数学教学贴近生活、扎根生活，才能使学生更深刻地了解数学知识和数学方法。但在现实教学中，教师不注重教学情境，多是讲练结合、直奔主题，整个数学课堂抽象枯燥、机械单调、空乏无味，学生毫无学习兴趣。
（二）教学提问流于形式。课堂提问有助于激发学生的求知欲，培养学生的思维能力，在新课程理念指导下，问题教学已成为一种教育共识。但高中数学问题教学的现状并不容乐观，存在着重提问轻结果、重数量轻质量的问题，教师的问题设计过于简单，课堂上提问多是“这道题怎样做”、“是不是”、“对不对”、“会不会”、“为什么”等，起不到预期的教学效果。
（三）学生学习态度消极。在应试教育体制下，教师多采用满堂灌的“填鸭式”教学方法，没有为学生留下独立思考的空间，学生变成了被动接受知识的“容器”，“老师教什么，学生学什么”，“老师教多少，学生学多少”。这种被动学习不仅消磨了学生的学习动力，动摇了学生的学习信念，而且还容易使学生产生抵触情绪，丧失创新意识和独立思考的能力。
三、高中数学课堂教学有效性的实施策略
课堂教学既是学生获取知识的主要途径，也是实施素质教育的主阵地。因而，教师应优化课堂教学，增加课堂教学的有效性，让四十分钟课堂焕发出无限活力。
（一）增加学习过程的有效性。课堂教学的核心内容是调动学生的积极性，让学生有效地参与到课堂活动中。因而，教师要做学生的指导者和领路人，通过多种方式调动学生的学习热情，让学生亲历知识的形成过程。首先，应设计有针对性的问题，通过问题诱发学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，使他们产生数学学习期待。其次，要适时点拨和指导。高中生的知识积累和社会经验较少，观察能力、思维能力和实践能力有限，难以理解抽象的数学知识、复杂的逻辑推理，因而，教师应在教学内容的关键点、疑难处点拨学生，及时对数学知识和方法进行归纳总结。最后，创设教学情境，提高学生的参与度。教学过程中可以将数学知识与现实生活相联系，让学生在熟悉的生活情景中感受数学、学习数学，如可以将购房分期付款、物价增长指数、价值规律等现实问题搬上数学课堂，引导学生探索、思考。多媒体教学具有生动活泼、具体形象的特点，适合表现立体图形、函数图象等数学知识，因而，教师要善于运用多媒体教学，将抽象的概念、深奥的公式、复杂的逻辑推理变得生动形象，满足学生的好奇心，激发学生的求知欲。
（二）提高课堂提问的有效性。“学起于思，思源于疑”，“问题”是思维的源头、进步的开端，课堂提问不仅能促进思维、巩固知识、激发兴趣、反馈教学，而且还直接影响着课堂教学的有效性。因而，教师应重视问题设计。首先，应根据教学目标提出问题，在疑难点、易错点发问，以便更好地了解学生的学习情况，为下一步教学安排做准备。如学习双曲线的定义||MF1|-|MF2||=2a （2a|F1F2|，点的轨迹是什么？③|MF1|-|MF2|=2a，点的轨迹是什么？通过不同角度的提问，让学生理解双曲线的概念。其次，课堂提问要适度，切合学生的学习实际。提问的内容要紧扣教材，在教材的基础上稍作延伸，不能脱离教学内容、偏离教学目标，让学生“心求通而未得，口欲言而不能”，提问过程中还要及时追问或补问，启发学生观察思考，引导学生探究问题的本质。如果问题过浅、过于简单，学生不假思索就能回答出来，不利于学生思维能力的培养；如果问题过难、过深，会打消学生的学习积极性。如学习《二项式定理》时，就可以设计一些不断延伸的问题，如“7天之后是星期几？”、“15天之后呢？”、“8100天之后呢？”然后引导学生思考、交流，得出结论：8100=（7+l）100展开后的最后一项为1，其他各项为7的倍数，因而，8100的余数为1。
（三）关注学习情感的有效性。教学过程不只是学习知识、技能的过程，还是情感交流、价值观培养的过程。在数学教学中渗透情感能收到事半功倍的教学效果，如一个巧妙的比喻或恰当的幽默可能让学生回味无穷，为数学课堂平添无穷魅力。因而，教师应根据教学内容安排一些有趣的数学知识，如数学家的故事、数学轶事、趣味题等，提高学生的学习兴趣。另外，教师还应鼓励学生参与到教学过程中，及时评价学生的课堂表现，认真倾听学生的想法，多鼓励学生，使数学课堂充满“人情味”。
（四）关注作业布置的有效性。作业是巩固知识、强化技能、培养能力的重要方式，因而，教师在布置作业时，应围绕教学目标选择练习题，将作业与现实生活结合起来，培养学生应用知识的能力；还可以布置一些探究性、实践性、趣味性的作业，培养学生的创新能力、探究问题的能力。此外，布置作业时还应注重质量，将典型的、易混淆的、易错的内容作为练习重点，将作业分为基础题、拓展题、挑战题等。
课堂教学有效性是教育者必须面对的重要课题，也是学校教育的重要目标。因此，在教学实践中，我们应不断创新理念、探索方法、积累经验，提高高中数学课堂教学的有效性。
【参考文献】
[1]陈勇.新课标视野中的“数学反思”策略探微[J].数学教学研，2007（7）.
爱尔兰教育家叶芝有一句名言：“教育不是注满一桶水，而是要点然一把火。”“翻转课堂”引领孩子们进入了一个全新的课堂境界，课下学生对所学知识进行“前置性”学习和“前测”，课上再通过师生之间、生生之间的互动来解决疑难问题，使教学更加聚焦学生的问题，使教师的讲解也更加针对学生的困惑，使学生的思维也更加的活跃。为此，我们教师要做一个勤奋而智慧的领航人，在翻转课堂的契机下，营造教与学的良好氛围，每天思考一个难题，思考带来提升。在理想的追求中，带动学生幸福地走在学习的道路上，我们乐意做那个让彼此幸福的人。
一、问题的提出
信息技术在教育教学领域的深入应用，使得作为教学“第一现场”的传统课堂也面临着考验，必须积极改革传统课堂以迎接挑战，“翻转课堂”正是变革传统课堂一个有效途径。传统的教学过程通常包括知识传授和知识内化两个阶段。知识传授通过教师在课堂中的讲授来完成，知识内化则需要学生在课后通过作业、操作或者实践来完成。在“翻转课堂”上，这种形式受到了颠覆，知识传授通过信息技术的辅助在课外完成，知识内化则在课堂中经教师的帮助与同学的协助而完成。它的核心思想不是和取代传统课堂，而是对传统课堂模式的革新。
目前，国内对“翻转课堂”的研究正如火如荼地进行。例如，有学者结合课程开展“翻转课堂”的实验研究，利用问卷、访谈、学习成绩对比等方法验证具体应用的有效性；有学者构建了信息化环境下兼具中国传统文化特色的“太极环式翻转课堂模型”；有学者分析了翻转课堂有效实施的策略、需要注意的问题和可行性问题等，总体而言对于翻转课堂的研究更多地集中在理念性、探索性、策略性方面，而对于“翻转课堂”如何进行课前、课内、课后活动的设计，各环节之间如何衔接等问题则鲜有研究，不具有操作性。笔者结合自己的课程教学，对上述问题进行了实践探索，提出了基于微课的“翻转课堂”教学模式并对其效果进行了实践研究，通过“两步四阶段十环节”实现了知识传递、知识建构和内化、知识巩固和拓展的三位一体化。
二、微课与翻转课堂的概念
翻转课堂（Flipped Classroom），又称反转课堂或颠倒课堂，是指在信息化环境中，学科教师提供以教学视频为主要形式的学习资源，学生在上课前完成对教学视频等学习资源的观看和学习，师生在课堂上一起完成作业答疑、协作探究和互动交流等活动的一种新型的教学模式。2011年春季，萨尔曼・可汗（Salman Khan）在TED大会上的演讲“用视频再造教育”使“翻转课堂”风靡全球，但他并非“翻转课堂”的首创者。2007年，在美国科罗拉多州林地公园高中，乔纳森・伯格（Tonathan Bergmann）和亚伦・萨姆斯（Aaron Sams）采用录制视频并上传网络的形式，帮助缺席的学生补课，创造出了“翻转课堂”的雏形。之后，“翻转课堂”被称为是影响课堂教学的重大技术变革，逐渐成为全球教育界关注的教学模式。它并非凭空走入教学实践的，它有着坚实的前期理论探索。
微课是指时间在7～12分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个内容的小视频。它有以下特点：（1）服务于自主学习，兼顾移动学习需求；（2）针对某一知识点，主题突出、设计合理；（3）以教学视频为主，包含辅助学习素材。学生在观看教学视频时可以应用视频播放器的快进、暂停及回放功能，及时做笔记和进行思考，自主控制学习的进度，并方便一段时间的巩固复习。笔者通过对国内外微课的比较分析，探索微课的开发思路和方法，提出符合“翻转课堂”教学模式需要的微课设计方法。
用于翻转课堂的微课，不应该只是一个视频，而是服务于课堂的一个环节或者几个教学活动的集合，并通过网络教学平台展示。它以教师讲解、演示的“微视频”为主，辅以课件、案例、素材等资源的学习资源；以“微作业练习”为主，辅以在线答疑、在线测试、在线调查等自主学习活动的学习反馈。其中微视频时长不宜超过15分钟，完成整个微课学习的时间应控制在30分钟左右。
三、基于微课的“翻转课堂”教学模式设计
1.基于微课的“翻转课堂”教学模式构建的依据
要进行“翻转课堂”教学模式的构建，使得教学模式有操作依据、有理论支持，我们必须理清课堂翻转的过程，把握翻转课堂的特征，遵循翻转课堂的设计原则。
（1）理清课堂翻转的过程。本人在借鉴国内外相关研究后，认为课堂教学结构翻转的过程如图1所示。
（2）把握“翻转课堂”的特征。翻转课堂不仅仅是简单的教学结构的翻转，而是对传统课堂的颠覆，翻转后的课堂，教师不再是课程内容的传授者，更多的变为学习过程的指导者与促进者，学生则由原来讲台下被动接受的“观众”转变为教学活动中积极主动的参与者。教师从“主演”变成了“导演”，学生从“群演”变成了“主演”。有效的“翻转课堂”具有以下几个重要特征：学生从被动的听众转变为主动的学习者；需要借助信息技术实现课堂翻转；课堂内安排各种活动实现学生知识的建构和内化；课堂内有时间帮助学生掌握更具挑战性的内容，培养学生解决实际问题的能力。
（3）遵循“翻转课堂”的设计原则。在进行“翻转课堂”教学模式设计时，应该遵循相关理论，依据以下设计原则：
原则一：要有利于学生知识的建构和内化。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学生通过意义建构的方式获得的，“翻转课堂”将传统的知识传递放在课前完成，课内增加了师生互动、生生协作等活动。老师要把课堂的舞台让位于学生，成为协调者和指导者，从而很好地调动学生的主观能动性，激发学生学习的活力，更好地体现学生的主体地位，使得学生能更好地完成知识的建构和内化。
原则二：要有利于实现分层教学。根据认知负荷理论，传统的课堂选取相同的教学内容，采取统一的教学组织，使得基础好的学生认知负荷过低，造成教学时间浪费，而基础差的学生认知负荷过高，阻碍了学习。因此在翻转课堂过程中，要为学生提供足够的微视频和相关的学习资源，学生可以根据自身的基础，灵活选择学习资源、安排学习时间，不用担心是否影响其他同学的进程；可以反复多次观看视频，不必担心知识点的遗漏；可以通过在线交流的方式向老师和同学请教，不用担心答疑是否及时有效，从而实现真正的分层教育、个性化学习。
原则三：要有利于学生对学习的掌握。美国心理学家布卢姆提出的“掌握学习理论”认为，只要提供最佳的教学并给以足够的时间，多数学习者能获得优良的学习成绩。在“翻转课堂”过程中，要为学生创建一个舒适的信息化学习环境，营造轻松的学习氛围，使得学生不必像在课堂上听讲那样紧绷神经，摆脱了群体教学模式中教学进度的困扰，学习不再受时间限制，使得学生可以按自己的节奏学习，直至掌握所安排的内容。根据课堂教学结构的翻转不难发现其关键是课前如何利用信息技术实现知识传递？课堂内如何设计活动实现知识内化？而“翻转课堂”的特征和设计原则是构建基于微课的“翻转课堂”教学模式的依据。
2.基于微课的“翻转课堂”教学模式的实施流程
本人根据“翻转课堂”的特征和设计原则，在借鉴国内外“翻转课堂”的应用案例后，提出了“两步四阶段十环节”的“翻转课堂”教学模式。
第一步：课下借助微课完成知识的自学，通过自测和同学间的在线交流、合作解决部分疑难问题，并通过网络在线调查学生存在的问题，使老师得到及时的信息反馈。
第二步：课上，教师首先根据学生自学后暴露出的问题，精心设计并讲解，然后组织针对性训练，紧接着是一对一的讨论，面对面的交流，完成知识的内化。课上，随着问题的不断生成课堂张弛有度，呈现螺旋式前进，直到问题得到实质性的解决。“两步”的划分最能体现“翻转”的思想。
一节完整的“翻转课堂”教学模式的实施分为四个阶段：
第一阶段：教学准备阶段。教师备课的首要任务是根据课时进行学习内容的整合，适当控制每一课时的“量”，保持合理的教学进度。在控制“量”的前提下还要把握“质”，就是教师要精选微课讲解的难点，因为我们仅仅是把知识的初步学习放在了课下，教师没有过多的“讲”的时间。由于讲解的时间短，所以对“讲”的适切性、科学性要求更高，从片头到片尾必须进行精心的设计。在微视频设计的基础上，再精心设计适合学生自学的学案和在线测试题等。同时，“微课的录制”是一个全新的环节，它不单单是一项技术活，应该根据内容特点，选择相应的录制方式。例如，铁架台+手机、录屏软件+PPT、摄像头+扫描仪软件、录屏软件+写字板+交互式电子白板软件等方式。为了提高微课的录制质量，学校还专门投资建设了录播教室。
第二阶段：记忆领会阶段。学生在规定时间内通过观看微视频，参与在线答疑、讨论等环节，完成教师所设置的过关任务，实现知识（技能）的传递，顺利完成记忆领会的过程。微视频具有可快进、暂停、重复等特点，可以使学生按照自己的节奏学习，不懂的过程可以反复看，一看就懂的问题可以快速看，这对于接受能力较弱、接受较慢的学生，提供了强大的帮助，更能满足个性化的需求。同时，学生通过在线自测，在线答疑，向同学、老师求助，在线探讨一些在知识领会阶段的细节问题，帮助知识的进一步理解。教师通过分析学生过关任务的完成情况，分析在线答疑和讨论情况，及时获取微课教学效果并发现学生的疑难问题。
第三阶段：应用分析阶段。课上，师生共同努力首先解决记忆领会阶段教师搜集到的问题，根据问题的类型，编写成问题链的形式，逐步将课时内容的难点分化，重心前移，同时选取恰当的方式组织探究式课堂或者讨论式课堂；在完成问题解答后，教师设置典型任务，根据任务难易程度学生或自主探究或小组协作学习，教师或在旁边观察学生操作情况或与学生交流讨论，教师进行适宜的个别辅导或集体讲解；最后完成任务形成学习作品，实现知识深层次分析与初步灵活应用。学生通过疑难探究，合作突破，运用已有的知识解决问题，并在解决旧问题的基础上，通过生生之间、师生之间思维的碰撞，再产生新的问题。每一节课上，学生始终处于在思考、分析、探索、提高的状态中，思维活跃，认识深刻，分析问题、解决问题的能力逐渐提高。教师的讲解也更有针对性，预设性的问题逐渐被生成性的问题取代，使课堂教学更加充满活力，课堂效率也大幅提高。
第四阶段：综合评价阶段。教师根据学生的完成情况进行点评后，把优秀的学习作品在网络教学平台上展示；教师还可以收集与教学内容相关的拓展学习资源，设置拓展任务，学有余力的学生可以挑战拓展任务，实现学生对知识的巩固和拓展。教师对于学生课下、课上的表现给予多元化评价，充分体现学生数学学习的情感、态度、价值观，激发学生数学学习的兴趣，增强自学能力、归纳总结能力和反思能力。在“翻转课堂”模式下，过去学生在课外完成的巩固作业，现在都在课上完成了，对学习中的疑难问题教师也能及时给予针对性的指导，课后根据学生兴趣爱好自选拓展任务，彻底清除了学生的课外学业负担。
课下，学生之间进行目标导学、教材自学、微课助学、合作互学、在线测学五个环节；课上，师生之间进行疑难探究、合作突破、评价点拨、成果展示、反思总结五个环节，二者结合在一起构成一个完整的学习过程，即“十环节”。
教学要素是千变万化的，没有固定的模式可遵循，只能是因材施教，因时而教。因此，本人提出“翻转课堂”只是一个模式，让初入课堂的老师能有规可循，同时引起同行的关注与研究。
四、对“翻转课堂”的几点思考
1.“翻转课堂”实施需要的条件
（1）首先必备的硬件设施是人手一台电脑。学生根据自己的理解程度的不同反复观看视频内容，以促进认知结构的形成。对于大多数寄宿制普通高中教室里最多配备一套多媒体设备，如果是集体播放，则不符合学生个性化差异的发展，所以要创造这样的环境只有开放计算机房。
（2）学生学习的主动性和深刻性。在观看视频的时候学生要主动提出问题和思考问题，并针对具体情况展开调查和讨论。对于一般的普通高中的学生，是否都有这样的自觉性呢？正像与会的一位上海教师说的，他积极地投入“翻转课堂”的研究，但学生迫于完成各门课的作业，对看视频预习只是敷衍了事，那么必然提不出高质量的问题，也就不可能提高课堂效率，这显然违背了翻转课堂的初衷。所以，在高中实施“翻转课堂”，必须建立在学生有足够的自觉性的基础上。
（3）教师要有制作微视频的技能。这对大多数教师来说是一个全新的挑战。实践表明，要吸引学生的注意力，激发学生的思维，教师不仅要注意在声音的录制上声情并茂，同时还要考虑形式的多样性，表达方式的丰富性、趣味性等。另外，教师要设置网络平台以供学生交流经验、共享资源，也要为学生答疑解惑。总之，普通高中要实行“翻转课堂”，必须在设备和技术上得到保障，同时对学生的学习自觉性也有较高的要求。
2.对“翻转课堂”的展望
虽然翻转课堂教学具有众多优势，但由于此新型的教学方式还处于不断摸索尝试的初级阶段，相关的理论与实践应用不免存在一些问题。况且不是所有的数学课堂都适合“翻转”，如新概念的建构过程，再如开放性问题、探索性问题等需要互动和讨论完成的教学过程等都不适合作为微课的主要内容。数学是一门逻辑性强、推理严谨的学科，高中数学知识内容丰富且晦涩难懂、思想方法深奥且变化多端，在高中数学课堂实施“翻转”要谨慎选择恰当的教学内容，选择妥善的教学方式，否则易造成学生的一知半解。因此，目前翻转课堂教学在全国普遍应用还很困难，需要探索适合我国国情的高中数学翻转课堂教学，努力找到现代信息技术与数学课程内容深度整合的途径与策略。
在目前的高中数学课堂中实施“翻转课堂”困难重重，但它作为一种新的教学模式给新课程改革带来了勃勃生机。它代表了教育工作者探索改革之路的方向和决心。作为一线教师，我们更应该去学习新的理念、实践新的方法、总结成功的经验和失败的教训，为改革做出自己应有的贡献，我们最终的目标是“改变学生的学习方式，促进课堂效率的提高”。我们走在探索的路上，期待“翻转课堂”带给学生丰硕成果。
参考文献：
1.叶燕忠.高中数学翻转课堂的实践与反思[J].教学管理：教学月刊，2014（5）.
2.包东妹.对高中数学教学中实施翻转课堂的几点思考[J].中学数学月刊，2014（11）.
一、微课及其特点
（一）微课程的特点
微课创始人戴维彭罗斯认为，微课是一种知识挖掘的工具，可以作为知识脉冲，在相应的作业与讨论的支持下，可以取得与长时间授课相同的效果.胡铁生老师认为微课是指按照新课程标准及教学实践的要求，以教学视频为主要载体，反映教师在课堂教学过程中针对某一知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合.
从微课的定义上看，微课具有以下的特点①时间短；②目标明确；③内容易懂.从微课设计的原则上看，微课设计具有聚焦性、碎片化与模块化、以学生为中心的特点
（二）数学微课的设计
随着我国学生在国际测试和竞赛中的不俗表现，许多学者对我国的数学教育经验进行了研究，“看重双基，强调熟练，要求严谨”已被大家所公认，但也有学者提出了其中的问题和不足，比如重结果、轻过程、重解答、轻反思、重教学设计、轻学生思维诊断等等.如何保留我国数学教育经验的精髓，克服其中的不足成为许多数学教育工作者研究探究的任务.新课标提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”；目的是为了让学生参与到学习中，成为学习的主体.而翻转课堂教学模式中，学生可以课下看微课，完全做到个性化的学习，课堂上又可以通过合作交流，解决疑惑，在这个过程中，凸显学生的主体作用.
结合微课设计的原则及我国数学教育教学的特点，国内许多学者归纳了数学微课设计的四个步骤：①确定核心概念②设计微课结构③录制微课视频④设计使用指导
二、基于翻转课堂的高中微课设计与案例解析――以2015年宁波市优质课获奖作品“立体几何中的向量方法”为例
（一）“立体几何中的向量方法”微课设计分析
“立体几何中的向量方法”微课程是笔者参加2015年宁波市优质课评比的获奖作品.下面以该课程设计为例进行分析.
本案例选取人教版《数学》选修2-1的第三章第二节的内容，微课中包含了4个小视频：
1.用空间向量表示空间中的点、直线、平面；2.用空间向量来表示空间中的点、直线、平面的位置关系；3.用空间向量来表示空间角与距离；4.用向量方法与坐标方法解决立体几何问题.
（1）确定“立体几何中向量方法”的核心概念
通过分析，立体几何的基本元素是点、直线、平面；主要研究空间中点、直线、平面之间的关系及它们之间的角度与距离问题.空间向量作为一个工具去研究这些问题，故“立体几何中的向量方法”的核心概念是：向量表示点、直线、平面的位置（位置向量、方向向量、法向量）；向量表示点、直线、平面间的位置关系；向量表示空间角与空间距离；向量解决立体几何问题的“三步曲”
（2）“立体几何中的向量方法”的微课结构
（3）录制微课程
本节课的核心内容为利用空间向量解决立体几何的一般方法：先利用空间向量表示空间点、直线、平面等元素，建立图形与向量的关系；进行向量运算；由向量运算结果回归几何结论.可以通过类比平面向量解决平面几何的一般方法及通过例题讨论本节主题；故本案例采用PPT、几何画板、e板会；通过睿易通平台软件进行视频录制.通过几何画板和e板会通过运动的观点来进行研究，可以使学生对上述主题的认识进一步深化，提高抽象概括能力.
（4）设计微课自主学习单
本案例除了4个微视频外，支持资料还包括了系列课件，导学案、自测试卷等资料；引导学生使用资源，让学生带着问题观看微视频，然后进行测试，强化微课中学到的知识.
（二）案例一：用向量表示空间中的点、直线、平面的位置关系
1.设计思想
主要研究用向量表示空间中的点、直线、平面的位置及用向量表示它们之间的位置关系两个内容；通过提问链的方式，逐步探索本节课的主题；通过类比学习，由表示点的位置（位置向量）类比到表示直线的位置（方向向量）和平面的位置（法向量）；由简到繁，逐步探索.
2.学情分析
通过《数学》必修2中的立体几何和《数学》选修2-1的空间向量及其运算的学习，学生已具备一定的空间想象能力和代数运算能力，同时学生还具备用平面向量解决平面点、线位置关系的能力以及类比能力.但学生的数学思维能力还有所缺乏，认知结构还不健全，对向量和几何之间的综合运用还有所畏惧.
3.学习目标
理解利用向量表示点、直线、平面的位置，并且能用向量来判定直线、平面之间的位置关系（平行与垂直）；
4.教学过程
（1）利用向量表示点、直线、平面之间的位置关系
问题探究：
问题1：解决平面几何问题有几种方法？如何用空间向量来研究立体几何问题？
（答案：综合方法、坐标方法、向量方法）；
问题2：立体几何研究的基本对象是什么？
（答案：点、直线、平面）
【设计意图】
通过利用向量解决平面几何问题的策略，引入课题.抓住“利用空间向量解决立体几何问题，是利用平面向量解决平面几何问题的发展”，充分利用学生已有的利用平面向量解决平面几何问题的知识基础和学习经验.
问题3：如何用向量确定点在空间中的位置？（答案：位置向量）
问题4：如何用向量来确定空间中的一条直线？（答案：方向向量）
问题5：如何用向量来确定平面的位置？（答案：两个方向向量或者法向量）
【设计意图】
用空间向量确定点、直线、平面的位置，即用空间向量形式可以表达空间中确定的点、直线、平面.这样就能将立体几何问题转化为向量问题来讨论.使学生充分了解这是学习用空间向量确定点、直线、平面的位置的目的
小结
【设计意图】
通过练习，让学生经历通过向量运算刻画线面的位置关系，体会“向量是躯体，运算是灵魂”的意义.
例2 利用向量方法证明《数学2》中的“平面与平面平行的判定定理”.
定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
【设计意图】
通过面面平行判定定理的证明，建立向量法和综合法解决立体几何问题的联系，突出了直线的方向向量和平面法向量的作用.
（4）课题小结
①利用向量向量确定空间中的点、直线、平面的位置
②空间中的直线、平面的位置关系的向量形式
③体会了向量运算的作用
（5）总结反思
翻转课堂作为一种以信息技术支撑下的新型教学模式，它更好的兼顾了学生的个体差异性，适应个性化教育，也是学生获取知识的有效手段，而微课处在其中心地位，微课质量的高低是翻转课堂能否取得成效的关键因素.
【参考文献】
[1] 金陵.“翻转课堂是什么”[J] .中国教育技术装备，2012：18.
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）19-0188-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.19.122
在以往的高中数学教学过程当中，传统的数学教学模式已经愈加不适应新时期教学工作的要求，阻碍了学生的发展以及高中数学教学质量的提高。而“微课”教学方法的出现，使得高中数学教学走进了一个新的方向，通过对学生对教学问题的疑问，激发出他们的学习兴趣，使得学生能够自主的参与到数学知识的学习过程中来，因此，利用“微课”辅助高中数学教学是十分有必要的。
一、当前高中数学教学现状
（一）“灌输式”教学仍旧存在
长久以来，我国的教育教学思想中“应试教育”的思想依旧存在，教师或者家长往往以学习成绩作为衡量学生的标准，这就导致许多中小学数学教师在进行教学的过程中往往采取“灌输式”的教学模式，把教材理论知识灌输给学生，而学生在学习的过程中往往处于被动接受知识的地位，从而致使学生无法进行自主学习。同时，由于高中正面临着高考的压力，学生的整体成绩显得愈加重要，因此，“灌输式”教学模式的应用更加的普遍，久而久之，致使学生自主思维能力得不到有效的提高，影响高中数学教学效率的提升[1]。
（二）教学手段过于陈旧
虽然新课改已经得到了深入的推广，对于高中数学的教学工作也愈加的严格，然而，由于长期以来比较固定的教育教学方式，使得部分教师担心一旦改变原有的教学手段，学生会产生不适应情况，这就导致在高中数学的教育教学方式中，教师所采用的仍然是以讲解为主的陈旧教学手段，既加重了教师的教学负担，又影响了学生学习数学的热情，不利于高中数学教学质量的提高。
二、高中数学中“微课”的应用
“微课”不同于以往的教学模式，在教学的过程中显得更加精炼，以某一知识点为主，主题更加的鲜明，有针对性，在促进学生全面发展的同时，也提高了高中数学的教学效率。而“微课”在高中数学教学中有效的应用能够实现：
（一）调动学习积极性
数学知识较为抽象逻辑化，使得教学过程中往往过于枯燥，而一旦教师在高中数学的教学过程中缺乏相应的教学技巧，就会使得学生缺乏数学学习的积极性，导致教学达不到理想效果。而在高中数学教学中应用“微课”教学方法时，首先要创设教学情境，根据教学情境提出问题，使得学生能够积极参与到课堂教学中来，这就要求教师必须要把教材知识与情境相结合，利用教学情境，快速的切入教材知识点，使得学生产生出学习的兴趣，从而达到调动学习积极性的目的。
（二）培养学生良好的学习习惯
学生的学习习惯是影响学生学习效果最为重要的因素，也是影响教学效率提升的关键所在，在以往的高中数学学习过程当中，由于受应试教育的影响，导致学生在学习的过程中往往被动接受知识，缺乏主动性的学习，造成高中数学教学质量得不到有效的提高。因此，在利用“微课”教学的过程中，教师要培养学生良好的学习习惯。这就要求在高中数学的教学过程当中，教师要综合运用教学资源，并与新课标的相关要求进行结合，通过设置不同的问题，使得学生能够进行自主性的学习，从而促进良好学习习惯的养成，为高中数学教学质量的提升打下良好的基础。
（三）突破教学重难点
“微课”具有短小精悍的特点，在高中数学的教学过程中，利用“微课”教学模式能够使得教学工作在十分钟之内完成，能够实现教学重难点的突破。在传统的高中数学课堂教学过程中，在讲解教材知识重难点的过程中，为了能够让学生深入了解、掌握，教师往往会拿出整节课来进行讲解，这极大地影响了教学效率的提升，而利用“微课”对知识进行讲解之时，高中数学教师往往会从教学的实际内容出发，设计精彩的教学环节。由于高中数学难度较大，为了能够适应高考的要求，学生不仅仅要理解掌握课内知识，还要做好课外的扩展。在利用“微课”进行教学之时，教师能够利用精彩的案例，以最短的时间，突破教学过程中的重难点知识。
综上所述，随着新课改的不断深入推广，以往的教育教学模式已经愈加不适应当今教育的要求，对高中数学的教育工作以及学生综合素质的发展造成了阻碍，而“微课”教学模式的出现，能够使得高中生在数学知识的学习过程中调动起积极性，培养出良好的学习习惯，能够更加容易突破教学过程中的重难点知识，使得学生能够更加深入理解数学知识，从而为高中数学教学质量的提高奠定坚实的基础。
参考文献：
[1] 吕映洁.“微课”在高中数学教学中的应用与反思[J].新课程・中学，2015（7）：172-173.
数学学习素材是数学知识和数学问题的基本载体,是学生感受数学与生活的密切联系、体验数学价值、形成正确数学观的重要资源。素材的选择不仅关乎学生数学学习的兴趣、动机以及对数学的理解,而且直接影响他们学习潜能的发挥,决定学习活动能否生动活泼、富有个性。在教学预设中,组织学习素材主要目标:首先,能引发探究的动机。要让教学内容对学生的数学学习充满诱惑性和吸引力,学习材料的“现实性、趣味性和挑战性”应是首当其冲的,无数成功的数学教学实践事实上都已充分地论证了这一切。其次,能支持探究活动的展开。教材在没有进入教学过程之前,只是处于知识储备的状态,为知识的传递提供了可能。由“教材”进入到可供学生探究的“学材”。将数学知识本身所承载的数学意识、数学方法、数学情感功能释放出来,就需要将“形式化”的数学改造成“教育形态”的数学,即把“现成”的数学变成“活动的”、学生重新建构的数学。
二、创设问题情境
当今流行的建构主义学习理论认为,当信息渗透于有意义的情境之中的时候,当创设隐喻和类比的时候,当给学习者提供能够使其产生与其个人相关联的问题的机会的时候,学习者就能够进行理想的学习。赫尔巴特等也提出,应该让学生就学科内容形成问题,想知道“事情为什么会是这样的”,然后再去探索,去寻找答案,解决自己认识上的冲突,通过这种活动来使学生建构起对知识的理解。问题解决活动有可能使学生更主动、更广泛、更深入地激活自己的原有经验,理解分析当前的问题情境。因此,我们强调把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中,通过让学生合作解决真正的问题,来学习隐含于问题背后的数学知识,形成解决问题的技能,并形成自主学习的能力。因此,我们认为,首先教师要精心设计问题,鼓励学生质疑,培养学生善于观察,认真分析、发现问题的能力。其次,积极开展合作探讨,交流能得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时,可以给学生留下课后再思考、讨论的余地,这样就有利于激发学生探索的动机,培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时,笔者采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题:用一张报纸(厚0.1毫米)对折30次,想一想,这叠纸大概有多厚?如果对折100次呢?在学生做出了种种估计后,教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度,学生感到惊诧,产生强烈的求知欲,于是教师引出课题,师生共同分析,推导出通项公式,并计算出h=a30=(2×0.1)×229=0.1×230(毫米)=105(米),远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境,就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了,同时也趣味化了,提高了学生学习数学的兴趣。当然创设情境的方法多种多样,比如创设悬念、空白、融洽、成功、活动等情境,这要求我们数学教师凭借深厚的知识底蕴,良好的教育机智,揭示其数学模型,用艺术的方法教给学生。教师要注意的是,要从教学目标和内容来创设问题情境的方法,符合学生的心理特点,切忌牵强附会。
孔子说：“温故而知新”，由复习旧的知识点导入新的知识是最常用的方法，有利于知识点之间的衔接。在讲授新的知识之前，复习和新课内容相关或相近的几个已经学过的知识点，通过几个问题引起学生的积极思考，调动他们的积极性，从而过渡到新课。这样引入新课不仅能自然过渡，而且在教授新知时更加从容。
复习引入法的基本模式是：先复习与新知识有联系的旧知识，再由旧知识引出与之有联系的新知识。例如，在学习空间向量时，我先向学生提出几个问题：1.什么是平面向量？2.如何表示它？3.什么是相等向量和共线向量？4.平面向量的夹角是怎样定义的，如何去找它？这样导入，学生能从旧的知识的复习中发现一串新知识，清楚平面向量和空间向量的关系，从平面过渡到空间，自然而又贴切。
二、讲述故事导入新知
小趣闻、小故事是学生大都喜欢听的。这是因为他们正处在青少年时期，由其生理、心理的特点所决定的。讲授新知之前，用一个故事，一则寓言，能使学生很快地静下来。教师就可以把握住这有利时机，把学生的注意力转移到课堂教学内容上来，使他们能迅速地进入学习状态，从而达到导入新课的目的。但是必须使故事传说的内容能自然地和讲课内容联系起来。
例如，在教授“独立事件概率”的时候，我先引入了大家都知道的一个小故事――守株待兔。讲完之后我问学生：“为什么这个人得到了一只兔子之后，守了这么长时间却没有第二只兔子撞树呢？”学生的回答就会五花八门，我趁势引入新课：兔子第一次撞树和第二次撞树是两个独立事件，他们是否发生没有关系。这样引课，不仅让学生体会到了中国文化的博大，而且从中学会了新的知识，一举两得。但是这样引课一定要注意“度”，不要让学生在故事里沉浸时间过长，以免影响正常的教学内容。
三、布设“陷阱”导入新知
布设“陷阱”不是说让学生跳进去就出不来，而是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，是学生产生由疑到思，由思到知的一种方式。
四、类比观察导入新知
归纳导入，就是由教师通过归纳、总结前一节或前几节的教学内容，习题作业、考卷分析等形式，针对学生存在的问题，分析原因而导入新课。这种形式的导入有助于培养学生分析、归纳和总结的能力，使新旧知识间、各种概念间的联系更加紧密，多用于一章的结尾和新章节的引入。
例如，在讲授等比数列的性质的时候，我先把等差数列的性质列了出来，让学生对照着等差数列的性质类比去找等比数列的性质，这样一来不仅让学生复习了旧知，而且锻炼了学生探究新知的能力。因为数学有严密的科学体系，数学知识的连贯性很强，多数概念、定理、公式和性质都产生于或发展于相应的原有知识的基础上，所以由类比导入新课在中学数学教学中较为常见，通过类比得到的知识往往比较牢固，而且一个知识点就能穿起一串知识点。
五、生活经验导入新知
