2实践导向型运筹学课程体系架构设计
2.1近机类工业工程专业运筹学课程需求
从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。
2.2实践导向型工业工程专业情境化运筹学课程体系架构
实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构如图1所示。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。
运筹学理论所研究的是利用数字、符号和图形做为模型，把复杂的事物变成简单，反映在管理问题中一些问题。这一理论的实际应用，更是发挥了其重要作用。在物流管理中，利用运筹学模型分析，整合资源、合理调配，有物流的管理起到十分重要的意义。
二、物流与运筹学的关系
1.运筹学研究的内容
运筹学做为边缘学科，应用性很强。运筹学主要研究对象是管理问题。运筹学属于管理科学的一部分，至今已形成了较完整的科学体系，成为具有许多分支、方法和应用广泛的一门学科，并在社会经济各个方面都有着广泛的应用。
2.运筹学的特点
运筹学将实际系统的复杂问题尽量做到定量化，实现决策的科学化。在发展过程中，吸收了很多其他学科的成果，不断丰富了自己的内容，形成了较完善的边缘学科体系，与很多学科的关系变得越来越紧密，运筹学是一门边缘学科，正在加快扩展自己的应用领域。运筹学的发展促进了很多相关学科的发展，并且逐渐扩展到社会各个领域。
3.运筹学的数学模型
运筹学所研究的模型，一般是将一个系统或过抽象、简化后，把某些特征及数量指标的相互关系表达出来。它试图精确地和定量地表示系统的各种数量关系。常用的运筹学数学模型有线性规划模型、随机规划模型、网络分析模型。
4.运筹学的工作程序
运筹学用于编制长远规划，确定系统目标和系统政策，辅助各层次的管理。运筹学系统已进一步发展到了用于决策的需要，广泛地运用模型，并把管理学、运筹学和计算机技术结合起来。
三、优化方法在物流领域中的具体应用
任何一个系统的目标确定和目标实现过程都不是唯一的，存在着如何在诸多方案中选择最优方案的问题。随着系统科学的进步，优化方法的综合运用得到了广泛的发展。
1.车辆路线问题及模型
车辆路线选择是将定量化的系统思想应用于组织管理的工程实践，寻求实践效果的优化。车辆路线问题要注意关联性、最优性。车辆路线选择优化的基本思路是运用运筹学模型，采取定量化方法揭示系统内各子系统、各因素之间的关系，然后运用科学方法协调系统之间、系统内各子系统之间的矛盾，从而求得车辆路线问题最优规划、最优设计、最优管理，提供给决策部门参考，为决策提供科学依据。
2.装货问题及动态规划
运筹学模型建立在充分考虑国内物流业的发展情况，物流配送对运输工具选择上进行优化，缩短配送环节，尤其是同类运输工具的环节，对促进车辆调度优化有很大的作用，实现物品运输的合理化。不同的运输工具有不同的优势领域，因此对运输工具进行优化选择，按运输工具特点进行装卸运输作业，尽量减少装卸的次数、增大装卸量，按照运筹学模型合理调整每次的装卸量和运输工具的容量，最大程度地发挥所用运输工具的功能，是装货问题优化的重要环节。
3.设施连续点选址模型
设施选址问题是运筹学的问题，设施选址问题最常用的运筹学模型是韦氏模型，此模型具有全局性。此模型在实际运用中，可以看出其有效性。通过在选址过程中选取上一次的最优点作为下一次的初始点，简化模型的实用性。
4.流通加工工作业排序模型
流通加工作业排序是指在一定期间内分配给各个加工单位的生产任务，根据加工工艺和负荷的可能性，确定各加工单位流通加工作业开始时间、作业结束时间，并进行作业顺序排序，该过程又称为生产作业排序。同样的流通加工任务，采用不同的生产作业排序方法，所得到的生产效率、经济效益是不同的，运用运筹学中的模型分析各项加工任务，合理安排各项加工任务的工艺顺序，使生产周期最短，生产效率最快，生产效益最高。
5.库存优化模型
库存控制的方法较多，随着运筹学方法广泛应用，还会有较大的发展。库存控制是在已确定了库存商品储存定额的前提下，对实际在库储存的商品进行控制和管理。它主要从企业的进货数量、进货时间、在库商品控制管理等几个方面进行。由于商业企业所经营的各类商品在货源、销售季节、社会需求量等方面都有较大的差别，因此运用运筹学中的模型，把不同特征的商品的库存控制在合理的范围内，尽量为生产和销售服务。
四、优化技术在物流管理系统中的运用效果
根据物流的运作模式和管理方式，运筹学模型在管理物流业的应用已相当成熟。北疆水泥有限公司进厂和出厂石料和水泥都通过靠近厂大门的地磅过磅。利用现有的管理资源，合理设计出保证地磅快速过磅，减少车辆排队等候，加快货物流动的相关业务流程至关重要，该厂利用运筹学原理，采用运筹学的模型，重新设计适合本厂实际情况的物流管理信息系统，对该厂的石料采购、水泥销售、货物称重等进行高效合理的管理，最终满足该厂生产经营增长和科学管理的需要。在利用业务系统情况下，运用运筹学，建立了完善的系统集成模型，准确描述了系统中各模块的关系，开发了北疆水泥物流系统，满足生产增长的要求，提高客户满意度。
沃尔玛连锁超市运用运筹学模型，构建连锁业内部的信息管理系统，预先制定货物的运送和配给方案、开设电子订货业务等，完善企业内部决策支持系统、自动补货系统、运输信息管理系统等，提高标准化程度。通过运筹学模型的实际应用，沃尔玛超市改善配送措施，变原来的单一配送为共同配送和混合配送，这样既节约了成本也提高了货物的配送效率，同时把单纯地服务型配送变为盈利性配送，使库存实现合理化、科学化的保管。
五、结语
运筹学广泛应用于物流业，其主要是通过运用运筹学方法去分析和解决物流管理中的问题，而不是单纯强调运筹学理论的重要性，掌握运筹学理论的基本方法，掌握各种定量模型及应用，为今后运用运筹学理论解决实际物流管理问题打下坚实的基础。
参考文献：
＼[1＼]孙喜梅，杨兆升.从交通需求看运筹学的学科建设＼[J＼].高教研究与实践，2010，（2）.
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）22-0060-03
运筹学作为一门以决策支持为目标，以定性分析与定量方法相结合，为决策者选择最优或较优决策提供理论依据的交叉学科，其理论与方法已广泛应用于人事管理、经济管理、军事科学、社会科学等领域，受到了国际范围的普遍关注与重视。我国在1998年将运筹学确定为经济、管理等专业的主干课程之一，越来越多的专业开设了运筹学课程。但由于运筹学课程特点、教学方法的不足以及经管类学生的特征，运筹学教学效果不理想，运筹学教学有待改善。笔者以自身的教学体会，发现利用运筹学软件辅助运筹学教学，可以改善运筹学教学。
一、经管类运筹学课程特点及教学中的问题
（一）经管类运筹学课程的特点
依据运筹学的理论与方法体系，以及经管类专业的特点，可以看出经管类运筹学课程有以下几个特点：
1.应用性。经济管理类专业主要培养应用型人才，面对的是现实中的实际问题，运筹学本身也是从解决实际问题引发出来并上升为一门学科体系。因此，经济管理类运筹学课程具有很强的实际应用背景。经管类专业学生在今后的现实中，会面对生产计划、运输问题、库存管理、决策方法、设备更新、项目评价与选择等问题，掌握这些问题的基本解决方法是非常必要。
2.理论性。任何一门学科都有其自身的理论体系，运筹学来源于实践，但高于实践，已经形成了相对完备的理论体系和体系结构以及完善的科学方法，如数学规划、图与网络，存储论、排队论、对策论、决策论、可靠性理论等。经济管理类运筹学课程以实际问题为背景，介绍了基本的理论体系，这些基本理论是解决实际问题的方法论。
3.综合性。现代管理强调定量分析，运筹学正是为管理提供定量分析的依据。运筹学综合应用数学、系统科学、信息技术与经济管理等学科的方法与理论，解决实际问题。运筹学的综合性体现在两个方面：一是解决问题方法的综合性，在实际问题的解决中，系统全面考虑问题的各个因素，寻求合理的数学模型，采用恰当的计算技术非常关键；二是研究内容与理论体系的综合性，现实生活的各个领域，普遍存在资源限制下的优化等问题，这些问题解决丰富了运筹学理论体系，提供了新的运筹方法。经济管理类运筹学课程从实际问题出发，介绍了运筹学方法在实际中的运用，具有较强的综合性。
（二）运筹学教学中的问题
1.重理论，轻实践。传统的经管类运筹学偏重于理论与解题技巧的讲授，忽视或者轻视实践环节。部分教师热衷于公理、定理的证明与演绎，迷恋于数学方法的精巧，注重运筹学的理论教学，在实践教学环节投入的课时较少，导致学生的学习与实践脱节，使学生对理论理解不深入，只能生硬地套用公式应考与作业，不能灵活地应用运筹学方法与理论解决实际问题。
2.教学方法单一，教学效果不理想。传统的运筹学教学采用的手段是板书，以理论推导为主，教学信息少，课堂效率低。随着多媒体教学的兴起，又过度依赖多媒体教学，教学信息量大，速度较快，教学方法还是传统的满堂灌，缺乏启发、提问、交流、实践等互动式教学，学生缺乏足够的时间消化、吸收课堂讲授内容，更不用说灵活应用相应知识解决实际问题。
3.学生缺乏学习兴趣。在经管类运筹学的教学中，学生的学习兴趣一直是一个需要关注的问题。传统的经管类运筹学教材以讲述理论为主，注重阐述完整的理论体系，需要高等数学、线性代数与概率论为基础，对学生的数学基础要求较高。而经管类专业的学生却与该要求存在明显的差距。首先，我国高等教育的大众化，以及地区教育质量的差异，导致学生基础差距较大；其次，经管类专业文理兼收，学生的数学基础差距较大。在这样的背景下，以讲解运筹学理论为主的授课方式明显脱离了实际。同时，运筹学计算量大且繁琐，运筹学方法体系多，采用理论讲解的教学方式会使相当多的学生对运筹学产生恐惧心理，面对这些形形的符号与抽象的数学公式，自然感到运筹学的学习索然无味，学习效果可想而知。
4.考核方法单一，有失公平性。目前运筹学考核方法单一，大部分是以闭卷考试的方法判定优劣，考核的内容是一些理论公式及简单的应用，缺乏实践环节与实际能力的判定，导致学生为应付考试死记硬背，扼杀创造性，有失公平性。
二、运筹学软件教学的必要性
传统的经管类运筹学教学存在许多不足，导致运筹学教学效果不理想。笔者在运筹学教学中引入软件教学，改变课堂教学方式，达到了减轻学生学习负担，激发学生学习兴趣的教学效果。
（一）加强运筹学软件教学，是经管类学科发展的要求
定量化分析是当今解决经济管理问题的主要方法，量化分析离不开信息技术与计算方法，掌握并能应用一种软件解决现实问题已经成为经管类学生的一项基本要求。在运筹学教学中，加强软件教学，有助于培养学生利用计算软件处理数据，分析和解决实际问题的能力，同时，也适应了经管类学科发展的要求。
（二）加强软件教学，可以激发学习兴趣
运筹学具有较强的理论性，计算量大且繁琐，经管类学生对这些理论性强、计算繁复的数学演绎有一种天生的厌恶心理，不愿意自学与课后复习。软件教学注重基本理论与实际背景，舍弃了繁杂的数学演绎，加强了直观性，可以克服学生的恐惧心理。软件教学暗合了当今学生对信息技术的喜好，通过课堂演示与课后练习，使学生在享受计算机技术带来的愉悦中，认识到运筹学的学习不是一件困难的事情，同时，也体会到运筹学解决实际问题的巨大潜力，激发学生对未知事物的好奇心，提升学生的学习兴趣。
（三）加强软件教学，可以减轻教学负担，提高教学效果
在运筹学教学中，注重软件教学，教师在课堂教学中可以简化或省略一些复杂的理论推导，从而节省时间与精力，专注于学生解决问题能力的培养，克服以往运筹学教学中费力不讨好的窘境；软件教学可以化繁为简，有利于学生专注于基本理论的掌握，舍弃数学理论的演绎，有更多时间与精力进行实际能力的训练，提高学习效果；此外，软件教学可以改善教学互动，加强课后实践。
（四）加强软件教学，可以改变考核方式，提升公平性
学生的天赋与特长、爱好各有千秋，单纯的闭卷考试没有考虑这些差异，对部分学生有失公平。软件教学，可以提供不同的考核方式，比如在课堂提问环节中，因为不需要复杂的数学演绎，只要了解问题的本质，建立恰当的数学模型，利用软件求解，可以通过学生演示，从而评判学生的运筹学学习状况；课后实验报告、课后具体案例报告等等都可以成为评判学生能力的依据，这就克服了片面性，从而提升了公平性。
三、运筹学软件教学应考虑的问题
要提高软件教学的质量与教学效果，在软件教学方面，笔者认为要考虑以下几个问题。
（一）选择适合的运筹学软件
运筹学软件有几十种之多，每种软件有其自身的特点与不足。比如常用的Excel、Lingo、Matlab、WinQSB等软件，Excel灵活性好，且可借助Excel的其他工具作进一步分析，但要求熟悉工作表函数；Lingo、Matlab具有运算速度快，精度高、灵活性好，适用于大规模规划问题求解，但要求会编写代码；WinQSB具有操作简便，能给出中间步骤和图形，但要求规范，灵活性差。所以，要依据专业与学生实际情况，选择运筹学教学软件。本着减轻学习负担、提高学习兴趣的目的，依据经管类学生与经管类运筹学教学要求，笔者认为选择WinQSB较为恰当，这是因为该软件教学可以再现运筹学基本理论，可以通过寓理论教学于软件教学中，同时考虑经管类学生计算机软件知识以及数学知识的实际情况，认为牺牲一些灵活性，多考虑规范性，更有利于运筹学的教与学。
（二）软件教学要兼顾理论与应用
在运筹学教学中，要充分认识到传授理论知识还是运筹学教学中的主要环节，软件教学是运筹学教学的辅助手段，不能从一个极端――只注重理论教学走向另一个极端：认为软件教学可以包打天下。在教学中，要合理安排软件教学时间，设计软件教学的时机，做到软件教学与理论教学的平衡。笔者针对不同的问题，设计不同的软件教学，比如对线性规划问题，首先提出问题，介绍软件求解方法，在软件演算过程中，归纳总结基本理论；而在图与网络问题时，首先介绍理论，然后再应用软件教学演示理论结果。对学生提问、交流时，既考虑理论部分，也对软件演示结果提问。
（三）加强课堂演示与课后练习
经管类运筹学课程出发点是培养实践能力，课堂实验是其中重要的环节。在课堂实验时，应讲清楚具体案例建模的运筹学思想、软件求解的过程、结果解释等，要求学生能演示其他类似案例，提供实验报告。除了实验课外，应在平时教学中，抽取部分教学时间，演示运筹学软件的作用。此外，由于运筹学课程知识量大，仅仅依赖课堂学习与实践，学生难以理解并吸收基本理论与方法；同时，运筹学软件的灵活应用也离不开不断的练习，因此，加强运筹学课后练习与实践，不仅可以消化理论知识，还可以提高计算机软件应用能力。
四、结语
经管类运筹学对经管类专业学生来说是一门难度极大的课程，既涉及深奥的数学理论、冗繁的演算过程，还与纷繁复杂的实际问题紧密相连，许多学生对运筹学怀有恐惧心理，缺乏学习兴趣。在运筹学教学中，引进软件教学，较好地将理论与实践结合起来。软件教学简化了理论推导，避免了冗繁的数学演算，使教师讲授理论知识时直观明了，学生学习也不是那么枯燥无味，调动了学生学习的积极性，培养了学生学习运筹学的兴趣。运筹学软件教学，优化了考核方式，提升了公平性。此外，引入运筹学软件教学，使学生在运筹学理论学习与实践应用之间搭建了一座桥梁，提高了实际问题的解决能力，提升了综合素质，真正达到了学以致用的目的。
经过近几年的软件教学实践，学生学习运筹学的积极性有所提高，改变了对运筹学的恐惧心理，学习效果有了明显提高。在软件教学中，应该注意一些基本的问题，如选择适合学生特点与课程要求的教学软件，改变传统的教学观念与教学方法，软件教学与理论教学的平衡，以培养学生问题解决能力为出发点，设计软件教学等。
总之，在运筹学教学中，引入软件教学，适应了时代与学科发展的要求，有利于教学效果的提升，软件教学不但是运筹学教学改革的突破口，也是培养学生创新思维、提升理论与实践相结合能力的一条重要途径。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 《运筹学》教材编写组.运筹学（修订版）[M].北京：清华大学出版社，1990.
[2] 胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2003.
运筹学是一门应用性很强的边缘学科，其主要研究对象是管理问题，研究的基本工具是数学。运筹学也被称为管理科学。
运筹学起源于20世纪30年代，通常认为运筹学的应用是第二次世界大战早期从军事部门开始的。运筹学发展至今已形成了较完整的学科体系，并在社会经济各个方面都有着广泛的应用。例如军事、能源、生态与环境、运输、城市规划、教育、工业、农业、商业等各个系统都用到运筹学的各种方法进行规划管理。近年来，由于计算机快速发展，运筹学能够解决规模更大、更复杂的问题。随着运筹学的广泛应用，运筹学的各种理论、方法不断地丰富，并形成了运筹学的许多分支。
本文根据以上运筹学的应用性和发展趋势，简单介绍了运筹学的内容和特点，并重点探讨了运筹学教学内容和讲授方式的改革问题。
一、运筹学的内容和特点
1．运筹学的内容
一般来说，运筹学可分为规划理论、决策理论、随机理论。其中规划理论包括线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划等，主要解决资源的优化利用和配置、最佳路线的确定、非线性系统的优化等问题。决策理论包括对策论、决策论、图与网络、网路计划技术等，主要解决管理领域的各种复杂的决策问题。随机理论包括的领域更加广泛，如排队论、存储论、仿真技术、为序更新理论、可靠性和质量管理等分支，它主要解决随机系统、模糊系统以及不确定系统的复杂问题。由此可见，运筹学是具有许多分支、方法和应用广泛的一门学科。
2．运筹学的特点
（1）运筹学是基于数学的一门学科。运筹学实际上是用数学方法研究在一定的约束条件下，具有某些目标的优化问题。如经济、管理和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源问题。它是充分利用数学工具，将实际系统的复杂问题尽量做到定量化，实现决策的科学化。
（2）运筹学的发展与实际应用息息相关。运筹学的产生起源于军事问题，后来逐渐形成自己的理论体系，同时被应用到社会、经济、工业、农业等各个领域。
（3）运筹学是一门边缘学科。运筹学在发展过程中，吸收了很多其他学科的成果，如系统工程、管理科学、计算机技术等学科的思想、方法和技术，不断丰富了自己的内容，形成了较完善的边缘学科体系，与很多学科的关系变得越来越紧密。
（4）运筹学的领域越来越大。近20年来，随着计算机的发展，出现了许多运筹学的新分支及新算法，例如规划论中的随机规划和模糊规划及线性规划的一些新算法，决策支持系统及专家系统、mrp理论、模拟技术、遗传算法等。运筹学正在加快扩展自己的应用领域。
（5）运筹学的发展促进了很多相关学科的发展。从前，运筹学的应用领域一般局限在军事、工业、农业等有限的部门，但目前逐渐扩展到社会、文化、服务等领域，如生态与环境、城市规划、服务行业、教育部门等各个系统都利用运筹学的各种方法进行定量的规划，这些部门不断的吸收运筹学的思想和方法，把定性和定量相结合，实现现代化和科学化。
二、运筹学教学的改革
1．运筹学教学改革的必要性
由于运筹学具有上述的内容和特点，国内外大学的很多院系将运筹学作为必修课，运筹学已成为大学管理类的核心课程和其他课程的基础。但我国各大专院校所开设的运筹学课程，其内容庞杂，授课方法陈旧，很难适应快速发展的学科建设和应用需要。因此，必须对大学运筹学的教学内容和教学方法进行改革。
（1）因为运筹学发展迅速，分支内容越来越多，新理论和算法层出不穷，所以必须对讲授内容进行一定的取舍。取舍的标准应放在有利于学生的思维方式、分析和应用能力的培养和提高，以及对解决实际问题有指导意义，在后续课程使用较多的内容上，即在实际应用中，以比较常用为标准。
（2）因为运筹学的各种应用范围不断扩大，必须对运筹学的内容进行调整和改革。
（3）随着计算机技术等高新技术的发展，教学手段也越来越先进和丰富，特别是像运筹学这样的理论推导繁琐、各种算法的计算过程复杂，更应该使用先进的教学手段和方法来提高授课的效率，即应该对现行的教学方法进行改革。
2．运筹学的改革内容
（1）根据运筹学应用情况的统计调查，对运筹学分支的调整和取舍。不同的年代，运筹学的应用情况也不同。20世纪六、七十年代是运筹学开始普及和迅速发展的时期，这个时期运筹学应用情况的排序是数学规划、排队论、决策论、存储论、网络计划技术、可靠性理论等。我国现行的大部分教材基本上按以上的排序形成体系，并安排内容。例如使用较广泛的运筹学教材《运筹学》（清华大学出版社）、《运筹学教程》（清华大学出版社）的主要内容都是包括线性规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、存储论、对策论、决策分析等章节。但是，20世纪80年代以后，特别是90年代这些排序已发生了很大变化。据统计，90年代运筹学的应用排序为数学规划、统计方法、模拟技术、排队论、决策分析、随机过程、网络分析、建模技术等，而且目前人工智能和专家系统得到越来越广泛的应用。因此，在教学过程中，为了紧跟时展及解决实际问题的需要，对运筹学分支进行及时的调整和取舍。如减少排队论的理论课时，增加统计方法和模拟技术的课程时数，确保让学生及时了解现代运筹学的应用情况和发展趋势。
（2）根据运筹学的应用需要，对运筹学每个分支的讲授内容进行调整。线性规划是运筹学的一个重要分支，也是应用最广泛的一个分支。但具体讲授时，在线性规划的众多内容中，将侧重点放在哪里是一个重要的问题。因此，在讲授中，在保持线性规划体系的基础上，应强调影子价格和灵敏度分析的内容。因为影子价格在经济分析中具有重要意义，应讲清影子价格的概念及其在经济分析中的应用。在实际的线性规划模型中，其系数经常会随着条件的改变而变动，这些系数变动对最优解和决策影响较大，灵敏度分析及参数线性规划就是解决此类问题的方法。但在现行运筹学教材和大纲中，对这些内容强调的不够，而且很多教师讲课时都忽略这部分内容，这是不可取的。
（3）根据专业的特点，强调运筹学的应用。管理专业的主要任务是应用运筹学等各种理论和方法来解决复杂的管理问题。因此，在运筹学的讲授中应特别强调运筹学的应用。如实际问题的线性规划模型建立、整数规划和目标规划及运输问题的应用。随机规划和模拟技术的引入和介绍都是为了强调让学生重视理论与实践相结合，提高学生解决实际问题的能力。
（4）注重定性和定量方法相结合。由于许多系统涉及到技术、经济、心理、偏好等综合因素，解决这类问题光靠定量方法是不够的。应该将运筹学等常用的定量方法和非数学方法（定性）相结合，才能够很好的解决实际问题。层次分析法就是一种定性和定量相结合的一种决策方法。这些看起来简单和粗糙的方法，对解决一些结构不十分明确、复杂的问题来说确实是一种可行和有效的方法。对于这些新思想和新方法，在运筹学教学中应给以足够的重视。在教学过程中将这些定性方法介绍给学生，以便拓宽学生的应用知识范围。
（5）强调计算机模拟技术在运筹学中的作用。近年来运筹学的应用已扩展到大规模复杂系统问题的领域，如大型能源规划、生态与环境规划、区域经济规划等很多领域。对于这类复杂系统建立严格的数学模型、求解都比较困难。用计算机模拟来解决这些问题是一种非常有效的方法。运用计算机对系统进行模拟，容易得到多种可行方案和相应的系统性能指标，为决策服务。尽管模拟不是一种很精确的技术，其提供的仅仅是一个统计估计，而不是一个精确解，但计算机模拟耗费时间短，费用较低，对那些无法用解析方法解决的问题可以得到解决。因此，强调和注重计算机模拟技术在运筹学中的应用非常重要。
3．运筹学教学方面的改革
（1）保持教学严格性的同时，重点解决学生的理解和应用。数学的严格性众所周知，运筹学的理论也是如此。但如果片面地追求严格性，对于管理专业的学生来说接受困难，可能产生负面影响。因此，在具体讲课时，对于重要的定理采取严格的讲授，对于次要的定理尽量避免繁琐的推导，而强调这些定理的内容理解和实际应用。如在线性规划中，单纯形法是一种有效的算法，单纯形法原理及对偶理论需要讲清讲透应该让学生掌握，因为它是灵敏度分析的基础。而对灵敏度分析、整数规划等内容强调其基本思想和应用，减少不必要的数学推导，可得到事半功倍的效果。
（2）通过案例的分析和讨论，提高学生的理解程度和分析能力。运筹学是一门应用性很强的学科，它具有较丰富的实际案例。如果将这些实例和教学相结合定能得到良好的效果。如动态规划是研究多阶段决策过程最优化的一种方法，许多实际问题都可以化为一个多阶段决策过程，所以在解决一些实际问题时，动态规划经常被使用。但在教学过程中发现，学生普遍感到建立动态规划模型比较困难，因为对于一个实际问题，如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程没有一般方法。为了解决这个问题，可以精选典型案例，多组织案例分析课，通过这些案例，学生可以正确掌握如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程。
案例分析是国外先进国家经常采用的教学方法，有很好的教学效果。我国的教材体系也重视教学案例的组织和完善。
（3）在教学中，强化计算机的应用。运筹学的大部分问题算法复杂、计算量大，靠人工计算非常困难，而计算机具有计算速度快、准确等优点，它是解决运筹学问题的重要工具。目前已有很多解决运筹学问题的计算机软件。因此，将运筹学的问题变成计算机模型，具有重要意义。在教学中，要把实际问题转化成运筹学模型作为重点，增加讲授使用计算机软件的课时，以便使学生尽快用计算机进行求解。
参考文献
1 吴育华、何雁群.运筹学在工业工程中的应用［j］.工业工程，1999（4）
2 《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）［m］.北京：清华大学出版社，2005
中图分类号G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）10-0278-03
一、引言
运筹学是一门应用科学，可以为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学经过多年的发展已经成为体系，包括规划论（线性规划、整数规划、目标规划、动态规划和非线性规划）、图论与网络、排队论、存储论、对策论和决策论等[1]。传统的运筹学主要是以讲授理论为主，尤其是比较枯燥的数学理论。近年来，运筹学改革不断提高其应用性，减少枯燥的理论。此外，随着运筹学计算机支撑技术的迅速发展，运筹学应用得到极大的推动，运筹学实验教学提上日程，因此开设运筹学的实验课程势在必行。秦必瑜[2]和石磊[3]在运筹学的课程改革中都提出要增加软件应用。我院运筹学教学团队多年致力于运筹学的教改研究，在提出应用软件的基础上，进一步开设了除理论课程外的专门实践课程，将理论课上学习到的内容使用软件来进行求解。
国内运筹学的实验教学已经有很大进展，目前运筹学经常使用的软件主要有lingo[4][5]、WinQSB[6]、MATLAB[7]等。近年来，美国高校运筹学（管理科学）的思想、内容、方法和手段发生根本转变，开始使用“电子表格”这一全新的教学方法。在运筹学中使用EXCEL已经成为运筹学教学的一个新潮流。EXCEL软件使用方便，不需要重新安装和学习新软件的使用方法，一般的PC机上都安装有EXCEL软件，因此使用方便、应用广泛。但是目前将EXCEL在运筹学中的应用并不多，李雪虎[8]给出用EXCEL求解运输问题和网络最优化问题的例子；魏杰羽[9]阐述了用EXCEl求解运输问题的过程；而张辉[10]给出了使用EXCEL求解线性规划问题的例子。在运筹学的体系中，内容远远不止这些，即使规划论的内容也不止这些。本文中探讨将EXCEL应用于运筹学规划论的内容中。运筹学规划论包括线性规划、整数规划、目标规划、动态规划和非线性规划，由于非线性规划一般不属于本科教学的范围，因此这里主要用EXCEL求解线性规划、目标规划、整数规划、动态规划模型，其中每个部分的模型均来自清华大学编写的运筹学教材[1]，此为我院教学的教材。本文使用EXCEL求解教材中的案例，进行应用分析。
二、EXCEL在规划论教学中的应用
（一）使用EXCEL求解线性规划模型
Maxz=2x11+3x12
对于如下线性规划问题，模型1
s.t.x1+2x2≤84x1≤164x2≤16x1，x2≥0
采用EXCEL求解该问题包括以下步骤：
第一步：模型输入
1.在EXCEL表格中输入数据，输入目标函数的系数和约束条件的系数
2.标识数据，可以用不同颜色标识不同类型的数据
3.计算中间数据，数据、公式分离，显示出完整模型
第二步：模型求解
1.安装“规划求解”工具。在“工具”中选择“加载宏”，选中“规划求解”，确定后，工具菜单中可显示“规划求解”选项，选择工具-规划求解。
2.设置参数，选择目标，输入约束条件；选择选项中的“使用线性函数”和“假定非负”，点击求解（见下图）。
根据以上求解结果，可以知道两个决策变量的取值分别为4和2，目标值最优为14。
3.求解出结果后，选中“敏感性报告”，点击确定。得到线性规划的求解结果以及敏感性报告，可以在此基础上进行灵敏度分析，可与理论教学中的灵敏度分析进行对比，将理论教学与实践教学相结合。
根据上面的敏感性报告可以知道，此问题所需要的三种资源的影子价格分别是1.5，0.125和0，根据这个结果可知当最优情况下，第一和第二种资源已经全部用光。
运输问题是线性规划的一种特殊情况，因此用EXCEL求解运输问题的模型和过程是完全相同的，在此不做赘述。
（二）使用EXCEL求解整数规划模型
这里的整数规划其实指的都是整数线性规划，该模型与线性规划模型唯一的区别就是增加了整数约束，在求解过程中与线性规划模型的区别就在于约束条件上。比如模型1中，如果要求所有的变量均为整数，则在EXCEL中做如下设置：
（三）使用EXCEL求解目标规划模型
这里的目标规划主要是指线性目标规划，即其每个目标都是线性的，其所有约束也是线性的。线性目标规划的求解可以认为是一般线性规划的延伸，但是却与一般线性规划有很大区别。目标规划中的约束条件有优先顺序，而且不一定能够同时满足所有的目标，因此其求解过程需要考虑优先级，首先考虑第一优先级的偏差最小化作为目标函数，求出最优解。在第二步的时候将第二优先级的偏差最小化作为目标函数，并将第一目标的最优偏差作为约束条件放到第二步的模型中，以此类推直到最后一个目标。下面以模型2为例进行说明：
min P■d■■+P■d■■+P■（2d■■+d■■）
模型2
s.t.x1+x2+d■■+d■■=40x1+x2+d■■-d■■=50x1+d■■-d■■=24x2+d■■-d■■=30x1，x2，d■■，d■■≥0，i=1，L 4
在EXCEL求解过程中，首先求解第一优先级，以第一优先级作为目标，形成模型
min p1d■■
s.t.x1+x2+d■■+d■■=40x1+x2+d■■-d■■=50x1+d■■-d■■=24x2+d■■-d■■=30x1，x2，d■■，d■■≥0，i=1，L 4
这是一个典型的线性规划问题，可用EXCEL求解，基本模型如下图：
第一优先级可以获得最优，在此基础上求第二优先级，第二优先级的模型是在原模型基础上，将目标函数变化为第二优先级，并且将第一优先级的结果作为第二优先级计算的约束条件。
min p2d■■
s.t.x1+x2+d■■-d■■=40x1+x2+d■■-d■■=50x1+d■■-d■■=24x2+d■■-d■■=30d■■=0x1，x2，d■■，d■■≥0，i=1，L 4
使用EXDEL求解的过程如图所示：
以此类推，可以求得目标规划的满意解。
三、结论
该文介绍了如何使用EXCEL软件求解线性规划、目标规划、整数规划和动态规划，而运筹学中的内容不止这些，因此下一步工作是要将EXCEL用于求解运筹学中除了规划论外的其他模型。
参考文献：
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中图分类号：g642.0 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）30-0128-03
运筹学是二战以后发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对人、物、财等有限资源进行统筹安排，为管理人员做决策提供科学的依据，以实现最有效的管理。20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西方引入我国。随着战后世界社会经济的迅速发展，运筹学的应用由主要在军事领域，转向市场销售、生产计划、库存管理、运输、财务和会计、人事管理、设备管理、工程的优化设计、计算机和信息系统、城市管理等民用领域，产生了多种多样的运筹理论。从应用的对象领域来看，有工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、金融、市场、保险运筹学等；从其与自然科学、人文科学的交叉来看，则又有计算运筹学、工程技术运筹学、管理运筹学、生命科学运筹学等等。基于此，对于运筹学的教育实践，也引起了运筹学工作者和教育者的广泛关注，尤其是作为运筹学研究、教育、推广的主力军，各个高校花费了大量的人力、物力，进行了大量的研究，其主要内容主要集中在以下几个方面：
1.对运筹学的发展历史和趋势进行回顾和展望；
2.基于运筹学学科的教育实践从现行学科专业制度的角度探讨交叉应用学科专业的发展困境及其出路；
3.基于运筹学课程的教学实践，对教学模式、教学内容进行研究；
4.基于不同专业下开设的运筹学课程的教学实践，对工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、管理运筹学等课程的教学模式、教学内容进行研究；
5.基于matlab、lingo、lindo、excel等，对运筹学的实验教学和应用（案例）教学进行探讨；
6.以运筹学课程为平台对课程系列的设置进行整体优化。例如天津大学管理学院以部级精品课程建设为契机建立了运筹学课程平台和课程系列。
在我国现行的学科专业制度下，运筹学作为专业科目在高校中设置在数学院（系）里，同时，在管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理、工业工程等专业运筹学也是人才培养中必修的专业基础课程之一。立足现实、展望未来，为了满足、适应不同专业和层次对运筹学的教学不同的需求，必须认清、重视以下一些关系：
一、分清楚运筹学科学发展和运筹学教学特别是本科教学之间的关系
就技术发明对战争的影响或就未来事件的策划来说，运筹学可认为是起源于朴素的运筹问题和运筹思想。科学家正是从统筹、多阶段决策、多目标优化、合理运输、选址问题、都市规划、资源合理等思想中发展新的数学内涵，并运用已有的数学概念和方法解决实际问题。运筹学科学发展是从实践到理论的过程，而非运筹专业本科生学习运筹学的目的是解决实际问题，是从理论到实践的过程。运筹学从本世纪30年代末产生以来，经过半个多世纪的发展，已经成为具有坚实的理论基础、完善的体系结构的科学方法，形成了一系列分支，包括数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划、模糊规划等）、图论与网络、排队论、存贮论、决策论、对策论、可靠性理论等。随着金融工程、网络科学、生命科学、服务科学等新兴领域的迅猛发展，运筹学本身也有了很大的发展，例如在智能计算方面形成了诸如遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、粒子群算法、蚁群算法、dna计算等影响广泛的研究计算工具。运筹学一方面分支众多，另一方面发展迅速。因此，分清楚运筹学科学发展和运筹学教学特别是本科教学之间的关系对于运筹学教学内容的选取、教学体系的设置等等都有十分重要的意义。
二、要分清专业方向和课程建设的关系
对于非运筹学专业需要学习运筹学的专业，在运筹学的本科教学方面普遍面临着以下一些问题：首先，出于专业发展的需要，作为专业基础课的运筹学，教学学时严重不足，并且有进一步减少的趋势；其次，运筹学的教学内容和专业课的教学内容重叠，并且运筹学的某一分支是某一门后续课程的重要基础和工具；另外，课程采用专业归口，因此
筹学普遍由数学系的老师讲授。分清专业方向和课程建设的关系，根据专业方向选取教学内容，从专业课程建设出发以课程群的方式构建运筹学教学体系，选择和培养合适的教师队伍是组织运筹学教学、提高教学质量不容回避的内容。
三、要理顺理论教学与实践需要之间的关系
运筹学教材是运筹学教学的基础。其中以清华大学《运筹学》教材编写组编写清华大学出版社出版的《运筹学》为代表，按照运筹学分支构成进行编写，内容非常全面。依托此类教材进行教学，教学的重要内容是数学建模和数学求解思维、方法和步骤。本科生教学主要内容为单纯形法和表上作业法等。而本科生毕业以后，在工作中运用运筹学解决实际问题的过程，基本上是建模、求解、对结果进行分析以辅助制定决策。问题的结果比数学求解思维、方法和步骤重要的多。而且在现代化的今天，知识量激增，不可能在短短几年中将所有的知识“灌输”给学生，对学生的学习能力、思维能力、创造能力的培养比知识传授本身更加重要。因此，理顺理论教学与实践需要之间的关系，这对于运筹教材编写、选用，运筹学实验、实践教学的组织和开展都具有重要的意义。
基于上述分析，以下以工业工程专业运筹学的本科教学为例，对非运筹学专业运筹学的本科教学进行探讨。
1.运筹学教学内容设置。“运筹学”是工业工程专业的重要理论基础课程，主要通过定量分析方法解决经济管理中的各类决策问题，为后续许多课程提供理论依据。工业工程是一门涉及人、物、料、设备、信息和能源等要素的集成规划、设计、改善、控制和创新的技术与管理相结合的边缘学科。它采用系统化、专业化和科学化的思维方法，为实现生产制造、管理和服务系统的低成本、高效率的管理目标提供有力支撑。从“运筹学”在工业工程专业中的应用来看，工业工程专业的学生需要掌握运筹学的所有分支内容。考虑到48个教学学时的限制，我们选用清华大学《运筹学》教材编写组编写的运筹学教材为蓝本；以与运筹学相互关联的课程群为载体，以各分支的内容、层次和课程间的相互衔接为基础；以课堂教学和自学相结合的方式；以让学生在大学本科四年内基本掌握运筹学所有的分支内容为目标，对运筹学教学的内容进行了如下设置：
其中，自学的内容（动态规划和解的搜索理论）的基本思想要在教学过程中有所体现，并对学生的自学进行引导和关注。
2.结合工业工程专业实际，重视基础理论，同时增加案例教学。尽管对于工业工程的本科生来说，教师在教学上主要应集中于学生由实践到理论和由理论到实践这些环节的能力培养上，但绝对不能忽视基础理论，反而应该想方设法让学生把基础理论学会、学扎实。因此，教师在教学上就要更加努力钻研。首先，在理论教学过程中，当牵涉到数学论证时，力求精练，尽量采用一些形象、简单的证明方法使学生容易理解，强调让学生课外自学定理、问题的数学推导。其次，要注重各章节的内容理论上的内在统一性，把单纯形法的求解思路、解的搜索原理、最优性原理贯通整个理论教学过程。此外，在教学过程中，着重引入一些实际案例，引导学生以总体的观点考虑问题，建立模型。
3.增加实验教学环节，强化分析、求解及应用能力的综合培养。运筹学教学的目的，是使学生熟悉和掌握运筹学分析问题、解决问题的思想和方法，培养和提高学生根据实际问题建立模型、求解模型及进行分析和评价的能力，树立起系统效益观念。这仅靠课堂教学是不够的，有必要引入实践环节。另外，学生在做运筹学习题时，由于决策变量的个数不仅仅是两个，所以线性规划模型的求解就不能统统利用图解法来求解，而是要利用单纯形法来求解，这必然造成表格多、计算量大的问题。而且，即便解题方法、计算步骤和原理都正确，仅仅由于表格中的某一个数字计算错误，经常造成最终计算结果错误，这不仅打击了学生的学习积极性，还会使学生对自己计算能力的正确性发生了动摇。当决策变量的个数比较多，数学模型的结构比较复杂时，求解过程就变得更长，更容易出错。为了应对这种问题，达到提高教学质量的目的，我们利用excel软件的规划求解功能模块开设了运筹学实验。之所以选择excel软件是因为我们所选取的课堂教学内容尽管在传统求解方法上有很大的区别，但就建模而言，都可以用线性规划模型解决；而且，excel易得易学，不会因为软件问题增加学生的负担，
造成教学“失焦”。
通过前期系统的理论学习，加上计算机软件以及大量生动案例的分析和讨论，有助于全面提高学生分析和解决问题的能力，经过如此的锻炼为学生参与校内外的科研创新积累一定的经验，同时为毕业设计打好基础。
参考文献：
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[4]孔繁森.工业工程专业人才培养模式探索[j].工业工程，2009，（10）.
中图分类号：F203.9文献标识码：A文章编号：2096-0298（2017）04（c）-181-02
运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。
1管理运筹学学科的特点
1.1引进数学的研究方法
管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。
1.2注重对实际问题的分析
管理运筹学注重对工商管理中实际问题的研究。管理是一门艺术，同时也是一门科学，而管理运筹学正是管理科学性的重要体现。目前管理运筹学主要的研究问题有以下几个方面：生产计划、运输问题、存储问题、人力资源管理问题等。这些问题都来源于管理实践，需要使用运筹学的方法进行解决。如生产计划问题，其目标就是在给定生产资料下，实现企业利润的最大化，或在给定生产目标下，实现生产成本的最小化。由此可见，管理运筹学所研究的问题有着十足的现实意义。
1.3理论与实践相互促进
近年来，管理运筹学取得了长足发展，其中一个重要原因就是该学科重视理论和实践的相互促进。从上文中我们可以发现，管理运筹学的研究问题来自于工商管理的实践，而管理运筹学的理论主要体现在数学方法上。运筹学理论的发展，促进了运筹学研究范围的进一步扩大；同时实践问题的不断革新，也对管理运筹学理论提出了更高的要求。作为工商管理类的学生，需要更加关注对管理实践问题的梳理和总结；对管理运筹学的最新手段需要及时掌握，而不需要对相关理论进行深入研究。
2管理运筹学教学中存在的问题
2.1学生抵触学习
数学作为管理运筹学的基本工具，在管理运筹学中有着重要作用，学生是否具备一定的数学基础，是决定其能否学好管理运筹学的关键因素。但在实践中，工商管理类属于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；从学生的性别来看，工商管理类各专业中女生往往占据着绝对多数，这两个原因导致工商管理类的学生数学基础较为薄弱。管理运筹学同工商管理类开设的其他课程有着较大差别，也是造成学生抵触学习的原因之一。如对于会计专业的学生而言，其各个学期学习的课程几乎都是围绕着会计学，如成本会计、管理会计、审计等。这使得学生无法对这门课进行定位，不能充分认识到这门课的重要性，会造成学生主观认为这门课同其未来的就业缺乏联系，降低其学习兴趣。
2.2过分重视理论
管理运筹学是运筹学在管理学中的应用，管理运筹学的很多研究者都来自于运筹学领域，因此他们编著的教材更加偏重于理论部分，如各种数学模型的推导，而管理学的内容所占篇幅较少。教材的编写过分重视理论，不仅导致了教材晦涩难懂，同时也极大的影响了学生学习的积极性。随着计算机技术的快速发展，管理运筹学问题的求解过程变得十分简便，计算的精度也大大提高，因此不需要过分强调学生一定要掌握手工计算的方法。同时过分重视理论学习，也使得管理运筹学背离了应用型学科的初始设定。学习管理运筹学更是希望学生在面对管理的实际问题时，能够具备全面、系统的思维方式。
2.3考核方式单一
目前，管理运筹学在很多学校都是以考试的形式进行考核。而考试的形式，又决定了考察的内容主要以理论为主，相应的计算题也比较简单，而不能充分反映学生对管理运筹学的实际应用能力。随着计算机技术的快速发展，特别是管理运筹学相关软件的普遍应用，很多学校在教学中已经设置了一定比例的上机操作。但由于上机操作部分不在考试内容之中，学生在学习时往往不够认真，学习效果也十分有限。
3管理運筹学课程改革思路
3.1对管理运筹学课程进行重新设计
针对管理运筹学教学中存在的诸多问题，特别是为了适应教学向应用型转变，应当对管理运筹学课程进行重新设计。首先，为了解决学生数学基础差，在线性规划建模和求解过程的困难。应当将管理运筹学设置在第四学期，也就是在学生完成高等数学和线性代数的课程学习，一些管理运筹学所需的数学知识还掌握的比较牢固。同时在教学过程中，教师也应对一些基础数学知识进行讲解，增强学生对所涉及数学问题的认识和理解。
在教学手段上，不能过分依赖多媒体教学。通过实践，我们发现使用多媒体教学虽然是对课堂的丰富，也能减轻教师的教学负担。当多媒体的教学手段，同样也会导致授课节奏变快，进一步增加学生对管理运筹学知识学习的难度。因此，应当适当增加黑板教学的比重，特别是在理论教学部分，使学生有充足的时间来理解所学知识，提升管理运筹学的教学效果。管理运筹学是工商管理专业的一门专业基础课，几乎所有的学生都需要学习这门课，同时上课的人数往往在100人左右。而过多的学生，也增加了授课的难度，同时也对学生的听课效果产生了负面影响。因此，建议应严格控制管理运筹学的课程规模，以1～2个班，不超过50个人为优。
3.2提高案例教学和启发式教学的比重
管理运筹学是一门应用性很强的学科，是使用运筹学的手段来解决管理学中的实际问题，因此，管理运筹学的教学内容应当紧密同实际进行联系。特别是在本科教育应用型转型的大背景下，更应增加案例教学在管理运筹学中的比重。案例教学能够提高学生学习的积极性，同时通过丰富的案例教学，也能使学生更加认识到管理运筹学在管理中所发挥的巨大作用。同时为了进一步提升学生学习案例教学的兴趣，也可以在课程的初始阶段，鼓励学生提供一些管理运筹应用的素材，而老师对学生提出的实践问题进行加工和优化，使其真正成为一个管理运筹学的典型案例。
同时也要加强启发式教育。传统的管理运筹学以“填鸭式”教学为主，不仅教学效果较差，同时也使得学生缺乏主动学习的机会。因此，应当加强启发式教育在管理运筹学教学中的应用。教师针对每个章节的内容，设置一些实际问题，通过对实际问题的分析，引出本节课的主要知识点。对线性规划模型的求解过程，也应紧密同已学过的知识点进行联系，通过学生的自主学习和主动探索来加深其对新知识点的认识和理解。如在学习单纯性表法求解前，可以紧密同图解法进行联系，指出每一个基本可行解在图中的位置，这样可以使知识点联会贯通，同时也能使学生体会到管理运筹学并没有那么难以学习。
3.3增加管理运筹学软件的学习课时
管理运筹学软件的普遍应用，是管理运筹学教学的一大突破。目前各个学校普遍使用的教学软件有Lindo、Lingo、Excel等，这些软件的应用，不仅极大的降低了学生手工求解线性规划问题的难度，同时也使学生掌握了一门实用工具，对其未来的就业提供较大的帮助。传统的手工求解线性规划问题，不仅过程繁琐、求解速度慢，同时当决策变量的数量多于10个时，学生几乎不能进行求解。而管理运筹学软件的应用就解决了这一问题，即提高了运算的精度，又极大的降低了学生学习的难度，提高了其学习的积极性。
因此，应当增加管理运筹学软件学习的课时量，通过实践证明，将软件学习的课时量占到总学时的20%，就能够使学生基本掌握软件的操作过程，同时也能对学生掌握理论知识有着很好的促进作用。在课下，也应组织一些兴趣小组，将有想深入学习管理运筹学的同学组织起来，组织大家对管理中的实际问题进行研究，鼓励同学进工厂、进企业进行调研，并将所学知识应用到实践中。通过这样的学习过程，打破课堂同实践之间的隔阂，使同学认识到管理运筹学在实践中的巨大作用，并实现将学生培养成应用型人才的目标。
3.4对考核方式进行调整和优化
最后，应当对管理运筹学的考核方式进行调整和优化。为了实现本科教学向应用型转型，我们对管理运筹学的课程进行了全新设计，在课堂教学中提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件学习的课时量；在课后，组成管理运筹学兴趣小组，鼓励同学将所学的运筹学知识应用到管理实践之中。这样的课程设计，符合本科应用型教学的培养目标，同时也保证了对学生全面能力的培养。因此，管理运筹学的考核方式也应适应这样的变化，对考核方式进行调整和优化。
应当适当降低笔试考试的所在比重，而增加对学生上机操作和课外实践的考核，通过全面的考核体系，即增强学生对上机操作和课外实践的重视程度，同时也是对其自身全面能力提升的一种督促和促进。
4结语
本科教學向应用型转变是我国教育的发展方向，管理运筹学作为工商管理类专业的一门重要课程，也应进行重新设计以实现这一目标。本文通过对目前管理运筹学特点以及存在问题的梳理，提出应用型本科工商管理专业管理运筹学课程设计的实施办法，希望对提高管理运筹学的教学效果提供一些帮助，同时这也是培养应用型管理人才的一种有益尝试。
参考文献
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中图分类号：G4
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2012）04-0183-02
1引言
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。
第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：
一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。
二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。
三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。
四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。
五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。
社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem-BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。
PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。
PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：
①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2-3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。
②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。
③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。
④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。
⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。
⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题
的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。
⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。
⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
（4）体会。尽管PBL教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获
很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将PBL教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。
6结束语
通过《管理运筹学》教学改革，可以达到如下教学目标：利用计算机技术实现多媒体教学，让课堂能容纳更丰富的内容，有助于提高上课的效率；利用PBL教学法，提高学生学习《管理运筹学》的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用使用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使《管理运筹学》课程更具实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，收到仅凭课堂讲课难以达到的效果。
当然工商管理类专业《管理运筹学》课程教学改革问题，涉及因素众多，该问题的研究是一个复杂的非线性问题，本文只是一种尝试性的初步探索。未来更好地实施PBL教学，还需要解决许多问题，其中最主要的两个问题是：（1）编写与PBL教学法配套的教材；（2）由于学生的计算机应用能力较差，还需要由其他课程配合，共同提高学生的计算机应用能力。
参考文献
关键词：运筹学；课程建设；教学方法和手段；教学改革
“运筹学”[1]主要研究系统最优化的问题，通过对问题的定量分析建立数学模型，给出数学模型的求解方法，用这些方法获得系统问题的最优解，从而为工业生产管理、信息统计管理、企业管理、经济管理等进行决策提供科学依据。由于科学技术和经济建设的不断发展，运筹学的实际渗透力和影响力愈来愈大，特别是在工业生产、企业管理、行政管理和各种决策领域中的作用越来越重要，因此探讨和加强“运筹学”课程建设，对于大学课程教育教学改革具有重要意义。下面我们从四个方面阐述“运筹学”课程建设的具体内容。
一、确立“运筹学”课程建设目标
“运筹学”是数学与应用数学、统计学专业、信息与计算科学专业和其他相关专业的专业基础课，其目的是为学生学习专业课程奠定理论基础，培养学生的系统优化的思维方法和逻辑推理能力，使学生能够运用模型技术、数量分析及优化方法分析解决各类系统优化问题，全面提升学生应用运筹学知识分析和解决实际问题的能力，使他们真正成为应用复合型人才[2]。为此要明确本课程建设的具体目标：
（1）要求学生掌握运筹学的基本概念、基本理论、基本方法和解决问题的基本技能；
（2）培养学生系统优化的思维方式和逻辑推理能力，能够根据实际问题建立运筹学数学模型，对模型能够应用数学方法求解；
（3）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力；
（4）培养学生能够对解题结果进行分析，并做出经济评价；
（5）培养学生的创新性意识，让他们善于发现问题、分析问题和解决问题。
由于运筹学是一门广泛应用于众多领域的专业基础学科，是数据信息处理、数据统计、数学建模以及决策管理中必不可少的。要把运筹学课程作为专业基础课，发挥该课程的主导作用，以适应高等教育教学改革的要求。
二、发挥“运筹学”课程建设的特色
由于运筹学课程本身具有理论性和应用性密切结合的特征[3]，所以要加强运筹学课程建设，就既要注重运筹学中的基本概念、基本理论和基本方法的教学，又要让学生能够对这门课的背景知识进行深入的了解、积累和学习，学会从实际问题中抽象出运筹学模型，为进一步学习其他相关的专业课程，并在以后的实践中灵活运用运筹学的知识、理论解决实际问题打下坚实的基础。例如“运筹学”课程需要有“数学分析”“高等代数”“概率论与数理统计”等课程作基础，同时还需要有“数量经济学”“企业管理”等很强的应用学科作背景知识，这使得运筹学的教学工作者必须同时具备这些知识并能够灵活地讲授本课程。
基于运筹学课程的这一特征，才使得对运筹学课程建设提出了新的要求。既不能按照一般数学基础课程的教学模式进行运筹学课程的教学，也不能脱离了数学的基础而仅给出一些结论的简单解释，只注重方法的使用而不注意定理的证明。要发挥运筹学课程的主导作用，使其成为示范性精品课程让其推广出去，发展起来。关于运筹学课程建设，国内外的有关专家和教师纷纷进行了探索和改革，并做了大量的有益工作，积累了丰富的经验。因此要在本课程的建设过程中注意吸取国内外最新的教学与科研成果，极大地提高运筹学课程建设的效果。
三、丰富“运筹学”课程建设的具体内容，挖掘新的教学方法和教学手段
运筹学课程建设涉及的基础比较广，内容与实际问题结合较为紧密，教学的难度较大[4]。要根据本课程的特点，着重阐述相关问题的基本思想、理论和方法，力求做到深入浅出，通俗易懂，既要使教学工作者便于教学，又要使学生易于有选择性地自学。每一章末要配置适当的习题，便于学生理解、消化课程中的内容。在本课程建设过程中，将充分利用多年经验积累所制作的教学课件，配合教材，提供更多的信息，以便取得更好的教学效果。
根据专业特征和知识结构的要求，要讲授运筹学的重要组成部分――线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划，这些内容是数学与应用数学专业、统计学专业、信息与计算数学专业以及经济管理类及其相关专业本科生所应具备的必要知识和学习其他相应课程的重要基础。
在运筹学课程建设过程中，要采用理论教学、案例教学、多媒体教学等多种手段，将课程的内容从理论分析到案例分析进行有机结合，有利于促进知识的深化和培养学生的应用能力。要利用多媒体课件，在课堂教学中以讲授基本理论和方法为重点，采用多媒体技术辅助讲解知识点，使传统教学与多媒体教学有机结合，提高教学效果。为学生提供多种运筹学的计算软件，如：WinQSB及Ind61等软件。建立教与学的信息交流平台，重视对学生主动式学习的培养，利用思考题、习题和实验题等启发学生的探索精神。建立运筹学课程建设的专用网站，以辅助学生对运筹学课程的学习。
四、完善“运筹学”课程建设体系
1.完善运筹学课程体系的建设
要把运筹学课程作为主干课程，使其充分体现现代教育思想，符合科学性、先进性和教育教学的普遍规律，具有鲜明特色，达到优良的教学效果。紧密围绕运筹学学科的最新发展动态，理顺课程体系，理论与实践相结合，吸收国内外运筹学最新成果。不断完善与更新教学内容，进一步加强运筹学教材及其教辅材料的建设，以保证本课程建设的教学内容处于先进水平，及时更新教材内容，使其始终能够反映本学科领域的最新科技成果，不断完善运筹学课程的电子版教材，不断完善和丰富已有的运筹学专业资料库和试题库。定期进行教学方法、教学手段、教学效果的总结，积累经验，发扬长处，找出不足，借鉴外校乃至外国的教学方法和经验，取长补短，进一步完善现有的教学方法体系，以不断提高教学质量和教育水平。
2.改革运筹学教学内容和教学方法
运筹学的教学内容与教学方法，要适应数学与应用数学、统计学、信息与计算科学以及其他相关专业学生的需要，要不断改革、不断创新，进一步修订、完善教学课件，根据课程特点采用板书与课件有机结合的方式，提高教学效果。教学中采用因材施教、启发式、循循善诱的教学方法，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。教师与学生要形成一个互动式的教学氛围，提高课堂的教学效果。要开发“运筹学模型求解教学辅助软件”，用来帮助指导学生掌握运筹学模型的求解的方法和思路。为了使学生的知识更好地与国际接轨，便于阅读英文文献资料，向学生推荐英文参考文献，在教学中适当加入英语文献的阅读引导。
3.加强师资队伍的建设
教师是人才培养和教学改革的中坚力量，师资队伍建设是课程建设的关键[5]。只有建设一流的教师队伍，才能保证该课程建设的可持续发展，使其向“精品课程”过渡。要努力打造一支具有丰富的教学经验、高昂的教学热情、较高的教学和科研水平的一流教师梯队，特别重视青年教师的培养。依靠本课程体系的教师队伍的整体优化把课程建设做得更好更精，满足教育和教学的需要。
4.完善运筹学教材建设
完善课程教材和配套的教学参考书体系，紧密围绕运筹学学科的最新发展动态，理顺课程体系，理论与实践相结合，吸收国内外运筹学最新成果，编制一套适合人才培养目标的运筹学教材，将书面主讲教材、辅助教材、电子教案、网络课件融合为一体，形成具有数学与管理学科特色的现代化教材体系。运筹学课程不仅采用经典教材，而且全面实现双语教学的突破。
5.完善运筹学课程网络建设
进一步完善运筹学课程网站，不断开辟网络学习的新空间，建立更完备的网上答疑、网上作业传输和批改、网上实践、网上资料查询等系统，做好网上课件、电子教案等网站内容的及时更新，建成“信息全面、服务一流”的精品课程网站。充分利用已有的网络资源，做好网络课堂教学，充分发挥现代教育技术手段与网络技术的作用，搞好现代教学方法与教学方式的改革与创新，满足运筹学课程的发展要求。同时，加大网络建设的资金投入，保证网络的畅通和高速运行，确保网站的安全性，使网络教学能顺利开展，满足学生多方式学习的要求。
6.加强运筹学课程建设的实践教学
建立和完善学生上机实验和学习的内外部环境，逐步改善和提高实验室硬件建设和软件建设，拓宽实践性教学环节思路，增开设计性、综合性及研究性实验。要把学生的课程设计和毕业设计融于具体的实践教学中，提高学生自主创造能力和社会实践能力。努力建设校外实践基地，促进与校外企事业单位的合作，给学生提供良好的实践学习环境。
参考文献：
[1] 《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）[M]. 北京：清华大学出版社，2005.
[2] 张福翔，张天学. 运筹学教学改革研究 [J]. 建材高教理论与实践，2001，20（4）：99―100.
关键词：
应用型本科；工商管理；管理运筹学
运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。
1管理运筹学学科的特点
1.1引进数学的研究方法
管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。
1.2注重对实际问题的分析
管理运筹学注重对工商管理中实际问题的研究。管理是一门艺术，同时也是一门科学，而管理运筹学正是管理科学性的重要体现。目前管理运筹学主要的研究问题有以下几个方面：生产计划、运输问题、存储问题、人力资源管理问题等。这些问题都来源于管理实践，需要使用运筹学的方法进行解决。如生产计划问题，其目标就是在给定生产资料下，实现企业利润的最大化，或在给定生产目标下，实现生产成本的最小化。由此可见，管理运筹学所研究的问题有着十足的现实意义。
1.3理论与实践相互促进
近年来，管理运筹学取得了长足发展，其中一个重要原因就是该学科重视理论和实践的相互促进。从上文中我们可以发现，管理运筹学的研究问题来自于工商管理的实践，而管理运筹学的理论主要体现在数学方法上。运筹学理论的发展，促进了运筹学研究范围的进一步扩大；同时实践问题的不断革新，也对管理运筹学理论提出了更高的要求。作为工商管理类的学生，需要更加关注对管理实践问题的梳理和总结；对管理运筹学的最新手段需要及时掌握，而不需要对相关理论进行深入研究。
2管理运筹学教学中存在的问题
2.1学生抵触学习
数学作为管理运筹学的基本工具，在管理运筹学中有着重要作用，学生是否具备一定的数学基础，是决定其能否学好管理运筹学的关键因素。但在实践中，工商管理类属于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；从学生的性别来看，工商管理类各专业中女生往往占据着绝对多数，这两个原因导致工商管理类的学生数学基础较为薄弱。管理运筹学同工商管理类开设的其他课程有着较大差别，也是造成学生抵触学习的原因之一。如对于会计专业的学生而言，其各个学期学习的课程几乎都是围绕着会计学，如成本会计、管理会计、审计等。这使得学生无法对这门课进行定位，不能充分认识到这门课的重要性，会造成学生主观认为这门课同其未来的就业缺乏联系，降低其学习兴趣。
2.2过分重视理论
管理运筹学是运筹学在管理学中的应用，管理运筹学的很多研究者都来自于运筹学领域，因此他们编著的教材更加偏重于理论部分，如各种数学模型的推导，而管理学的内容所占篇幅较少。教材的编写过分重视理论，不仅导致了教材晦涩难懂，同时也极大的影响了学生学习的积极性。随着计算机技术的快速发展，管理运筹学问题的求解过程变得十分简便，计算的精度也大大提高，因此不需要过分强调学生一定要掌握手工计算的方法。同时过分重视理论学习，也使得管理运筹学背离了应用型学科的初始设定。学习管理运筹学更是希望学生在面对管理的实际问题时，能够具备全面、系统的思维方式。
2.3考核方式单一
目前，管理运筹学在很多学校都是以考试的形式进行考核。而考试的形式，又决定了考察的内容主要以理论为主，相应的计算题也比较简单，而不能充分反映学生对管理运筹学的实际应用能力。随着计算机技术的快速发展，特别是管理运筹学相关软件的普遍应用，很多学校在教学中已经设置了一定比例的上机操作。但由于上机操作部分不在考试内容之中，学生在学习时往往不够认真，学习效果也十分有限。
3管理运筹学课程改革思路
3.1对管理运筹学课程进行重新设计
针对管理运筹学教学中存在的诸多问题，特别是为了适应教学向应用型转变，应当对管理运筹学课程进行重新设计。首先，为了解决学生数学基础差，在线性规划建模和求解过程的困难。应当将管理运筹学设置在第四学期，也就是在学生完成高等数学和线性代数的课程学习，一些管理运筹学所需的数学知识还掌握的比较牢固。同时在教学过程中，教师也应对一些基础数学知识进行讲解，增强学生对所涉及数学问题的认识和理解。在教学手段上，不能过分依赖多媒体教学。通过实践，我们发现使用多媒体教学虽然是对课堂的丰富，也能减轻教师的教学负担。当多媒体的教学手段，同样也会导致授课节奏变快，进一步增加学生对管理运筹学知识学习的难度。因此，应当适当增加黑板教学的比重，特别是在理论教学部分，使学生有充足的时间来理解所学知识，提升管理运筹学的教学效果。管理运筹学是工商管理专业的一门专业基础课，几乎所有的学生都需要学习这门课，同时上课的人数往往在100人左右。而过多的学生，也增加了授课的难度，同时也对学生的听课效果产生了负面影响。因此，建议应严格控制管理运筹学的课程规模，以1～2个班，不超过50个人为优。
3.2提高案例教学和启发式教学的比重
管理运筹学是一门应用性很强的学科，是使用运筹学的手段来解决管理学中的实际问题，因此，管理运筹学的教学内容应当紧密同实际进行联系。特别是在本科教育应用型转型的大背景下，更应增加案例教学在管理运筹学中的比重。案例教学能够提高学生学习的积极性，同时通过丰富的案例教学，也能使学生更加认识到管理运筹学在管理中所发挥的巨大作用。同时为了进一步提升学生学习案例教学的兴趣，也可以在课程的初始阶段，鼓励学生提供一些管理运筹应用的素材，而老师对学生提出的实践问题进行加工和优化，使其真正成为一个管理运筹学的典型案例。同时也要加强启发式教育。传统的管理运筹学以“填鸭式”教学为主，不仅教学效果较差，同时也使得学生缺乏主动学习的机会。因此，应当加强启发式教育在管理运筹学教学中的应用。教师针对每个章节的内容，设置一些实际问题，通过对实际问题的分析，引出本节课的主要知识点。对线性规划模型的求解过程，也应紧密同已学过的知识点进行联系，通过学生的自主学习和主动探索来加深其对新知识点的认识和理解。如在学习单纯性表法求解前，可以紧密同图解法进行联系，指出每一个基本可行解在图中的位置，这样可以使知识点联会贯通，同时也能使学生体会到管理运筹学并没有那么难以学习。
3.3增加管理运筹学软件的学习课时
管理运筹学软件的普遍应用，是管理运筹学教学的一大突破。目前各个学校普遍使用的教学软件有Lindo、Lingo、Excel等，这些软件的应用，不仅极大的降低了学生手工求解线性规划问题的难度，同时也使学生掌握了一门实用工具，对其未来的就业提供较大的帮助。传统的手工求解线性规划问题，不仅过程繁琐、求解速度慢，同时当决策变量的数量多于10个时，学生几乎不能进行求解。而管理运筹学软件的应用就解决了这一问题，即提高了运算的精度，又极大的降低了学生学习的难度，提高了其学习的积极性。因此，应当增加管理运筹学软件学习的课时量，通过实践证明，将软件学习的课时量占到总学时的20%，就能够使学生基本掌握软件的操作过程，同时也能对学生掌握理论知识有着很好的促进作用。在课下，也应组织一些兴趣小组，将有想深入学习管理运筹学的同学组织起来，组织大家对管理中的实际问题进行研究，鼓励同学进工厂、进企业进行调研，并将所学知识应用到实践中。通过这样的学习过程，打破课堂同实践之间的隔阂，使同学认识到管理运筹学在实践中的巨大作用，并实现将学生培养成应用型人才的目标。
3.4对考核方式进行调整和优化
最后，应当对管理运筹学的考核方式进行调整和优化。为了实现本科教学向应用型转型，我们对管理运筹学的课程进行了全新设计，在课堂教学中提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件学习的课时量；在课后，组成管理运筹学兴趣小组，鼓励同学将所学的运筹学知识应用到管理实践之中。这样的课程设计，符合本科应用型教学的培养目标，同时也保证了对学生全面能力的培养。因此，管理运筹学的考核方式也应适应这样的变化，对考核方式进行调整和优化。应当适当降低笔试考试的所在比重，而增加对学生上机操作和课外实践的考核，通过全面的考核体系，即增强学生对上机操作和课外实践的重视程度，同时也是对其自身全面能力提升的一种督促和促进。
4结语
本科教学向应用型转变是我国教育的发展方向，管理运筹学作为工商管理类专业的一门重要课程，也应进行重新设计以实现这一目标。本文通过对目前管理运筹学特点以及存在问题的梳理，提出应用型本科工商管理专业管理运筹学课程设计的实施办法，希望对提高管理运筹学的教学效果提供一些帮助，同时这也是培养应用型管理人才的一种有益尝试。
作者：李森 单位：沈阳建筑大学商学院
参考文献
[1]杨嘉歆.管理运筹学中板书和多媒体教学的有机结合[J].价值工程,2012(06).
中图分类号：G6420文献标识码：A文章编号：1674-120X（2016）17-0076-02收稿日期：2016-04-21
基金项目：本文系“中国传媒大学教学改革项目”（2014 No32）的研究成果。
作者简介：朱永贵（1964―），男，北京人，中国传媒大学理工学部教授，博士，研究方向：运筹学、信息处理。
运筹学主要研究系统最优化问题，从实际问题出发，应用数学理论和方法建立数学模型，然后给出求解这些数学模型的各种最优化方法[1]。运筹学主要研究的是线性最优化问题，其内容有线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、对策论、决策论和启发式方法[2]。运筹学是信息与计算科学、数学与应用数学、统计学和其他相关专业的专业基础课，其目的是培养学生综合各学科知识，利用运筹学的方法对实际问题进行定量分析和数学建模，通过本课程的学习为大学生进一步学习专业课程奠定理论基础，使其具有系统优化的思维方法和逻辑推理能力，从而全面提升大学生应用运筹学解决实际问题的能力[3]。通过对“运筹学”课程的调研和课程教学的亲身体会，发现目前“运筹学”教学过程中存在许多问题亟待解决，还有很多方面达不到“运筹学”课程的培养目标。为此我们探索和研究了“运筹学”课程教学的规律和特点，找出了解决问题的一些积极有效的方法。下面从“运筹学”课程培养目标、教学现状和存在的问题、教学改革措施、教学改革方法几个方面讨论了“运筹学”课程教学改革研究的重要性。
一、“运筹学”课程建设目标
“运筹学”课程的实际应用非常广泛，涉及很多专业知识，要求学生系统掌握运筹学的基本数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和数据处理的基本能力。本课程建设的具体目标如下：
（1）要求学生掌握“运筹学”课程中的线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题的数学建模和表上作业法、目标规划的数学模型和解目标规划的单纯形方法。
（2）要求学生系统地掌握整数规划求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整数规划数学模型及其求解方法，能够熟练求解指派问题。
（3）要求学生掌握动态规划方法、图与网络优化方法，系统掌握排队论、存储论、对策论、决策论的基本概念和求解方法。
（4）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力。
（5）培养学生的创新性意识，让他们善于发现问题、分析问题和解决问题。
二、“运筹学”课程教学现状和存在的问题
1教学内容过于陈旧和教学重点不突出
在目前高等学校教学改革的大环境下，现阶段开设的“运筹学”课程教学内容偏重于经济管理专业所使用的“运筹学”，而且内容主要是线性最优化问题。线性优化问题对非线性科学不再实用。随着科学技术的发展，特别是信息科学的发展，非线性问题越来越多，与此相适应则需要非线性最优化方法去求解非线性最优化问题。只有这样才能适应高等学校的教学改革要求，才能使“运筹学”课程教学富有活力，进而实现“运筹学”的课程建设目标。
2教学手段过于单调，没有创新性
目前“运筹学”课程教学以多媒体教学授课方式进行，缺少板书教学。利用多媒体教学，仅仅显示PPT的内容，没有有针对性地对部分定理给出一些数学推导过程。学生们获得的信息非常枯燥、非常有限，讲课的速度过快，学生很难跟上主讲教师的思路与节奏，同时也没有更多的时间去独立思考，最终导致课堂教学效果比较低。比如单纯形法求解线性规划问题、表上作业法求解产销平衡运输问题、分支定界法求解整数线性规划问题，在讲解过程中过于重复，缺乏创新性的内容。
3教学内容的取舍与侧重点不明晰，主次选择不恰当
讲授“运筹学”课程的大多数教师是数学出身，不太熟悉计算机软件的使用，教学过程中偏重于理论分析与解题方法的讲解，不注重算法的实现和程序的编写，也很少安排上机实习。结果大部分学生认为“运筹学”课程比较抽象，对本课程的学习缺乏兴趣。目前“运筹学”课程中的主要教学内容有线性规划、整数规划、运输问题、目标规划和动态规划、图论与网络等，而大部分高校设置的教学课时是48学时。由于受教学课时的限制，在教学中不可能讲完所有的内容。对于不同专业、不同学科和不同类型课程的学生如何选取教学内容，以满足教学改革和教学内容创新的需求，需要我们进一步探索。
4教学方法需要更新，考核方法要科学合理
如何在本课程的教学过程中更多地激励学生去主动积极地学习课程内容，提高课堂的教学效果是值得探讨的一个重要问题。为此，我们教师要突破传统的教学理念，改变以往的教学方法，引进和学习国内外具有创新思想的教学理论和方法。对学生学习情况进行合理的考核是提高学生学习积极性的重要环节。“运筹学”课程主要培养学生创造性地分析问题、建立模型并解决问题的能力，但教学结果的考核常采用传统的闭卷笔试的模式，主要考查一些概念和定理与计算方法，致使学生死记硬背“运筹学”的理论、概念和方法，这导致多数学生考完试后就忘记所学内容，谈不上“运筹学”的实际应用能力的提高。为此，我们要对“运筹学”采取闭卷考试和上机实验环节测试的考核方法，其目的在于寻找更科学、更适合学生们的教学方法。
三、“运筹学”课程教学改革措施
1优化“运筹学”课程教学内容
不同专业的培养目标一般是不同的，不同专业的学生对“运筹学”课程知识点的需求也是不一样的。因此，我们对教学内容的选取要按照不同的专业进行取舍。选取以学生需求为导向的教学内容，这样不仅满足了不同专业学生的培养目标要求，而且还做到了因专业施教，提高了“运筹学”课程的教学效果。
2建立科学合理的“运筹学”课程体系
选择教学内容是教学过程的重要环节，在这个重要环节中，我们要注重引进新的教学内容、教学理念与教学方法，建立合理的课程体系。我们应该按照“运筹学”课程的培养目标，力求使课程内容的设置和难度的确定符合大学生的认知规律。“运筹学”应用范围广，涉及专业多，不同专业学生的知识基础千差万别，对“运筹学”的要求也有所不同。对信息与计算科学、数学与应用数学两个专业的本科生开设“运筹学”课程，要较系统地讲解“运筹学”的理论知识和应用方法，使他们掌握基本的数学规划方法，线性规划、整数规划、0-1规划的数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和实际应用。而对于统计学专业的本科生来说，所开设的“运筹学”课程要与“经济数学实验”课程相结合，介绍经济管理和生产管理实际问题建模的案例及Matlab、Lingo等计算软件的使用和编程的技术和方法，增加实践教学过程，使学生能够解决经济领域中的现实问题，同时也为学生从事该方向的继续学习与深入研究打下基础等。
3优化“运筹学”课程教学手段
合理使用多媒体教学，多增加板书内容。例如，在讲解图解法求解线性规划问题、整数规划问题时，应该使用多媒体课件技术将目标函数的等值线在约束域中沿着梯度方向平移，恰好离开约束域时即得到线性规划问题的最优解和最优值。用单纯形法求解线性规划问题时，不断更新单纯形表的过程是一个非常烦琐的过程，所以应该使用黑板讲解单纯形法的数学思想是Gauss迭代过程，从理论上要让学生明白单纯形方法是怎么得到的。这有助于学生在上机编程实现单纯形方法求解线性规划问题。在“运筹学”课程的教学过程中，合理运用多媒体技术，将黑板板书与其结合使用，让学生及时理解、消化课堂知识，从而提高教学质量。在“运筹学”课程的教学过程中， 合理应用案例教学。案例教学模式可以通过教师引导、学生参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。适当加入实验教学环节，“运筹学”课程中的数学模型问题涉及的决策变量数目一般比较多，约束条件也比较复杂，从而会使问题求解的计算量增加。为此可考虑利用计算机进行实验教学，使得学生掌握基本的计算工程软件如Matlab的操作。这样不但可以减少手工计算的烦琐性，而且节约了计算时间，将更多的时间和精力应用到数学建模、结果分析等方面，进而培养和提高学生解决实际问题的能力。
四、“运筹学”课程教学改革方法
运筹学的教学内容与教学方法，要满足数学与应用数学、统计学、信息与计算科学以及非数学类专业学生的需求。要突破传统的教学方法和教学模式，不断改革、不断创新，要在“运筹学”课程实践教学过程中探索新的教学规律和教学方法，进一步修订、完善教学课件，根据本课程的教学特点采用板书与课件有机结合的方式，增加新的教学内容，全面提高教学效果。要循循善诱、因材施教，不拘泥于呆板的教学方式，从各类专业的学生基础出发，激发所有学生的学习兴趣。主讲教师要积极主动地与学生形成一个互动式教学氛围，提高课堂的教学效率。要开发“运筹学模型求解教学辅助软件”，用来帮助指导学生掌握运筹学模型的求解方法和思路。要适当吸纳国际化课程教学方法，可以以英语教材为辅助教学材料，插入一些双语教学。
在课后定期开展一些专题讲座，讲座的形式可以多种多样，可以由学生来讲，也可以由与“运筹学”课程有关的教师来讲。第一阶段可以介绍运筹学领域的发展历史和发展现状，第二阶段主要介绍“运筹学”在经济领域的企业管理、生产管理、库存管理、物流管理、科学管理工程等中的应用，第三阶段主要介绍“运筹学”领域的前沿问题和最新动态。通过系列学术讲座活动，能够让学生了解如何应用“运筹学”工具解决实际生活问题，同时可以拓宽学生的学术视野，激发学生的学习兴趣，提高学生的研究能力，激励他们利用“运筹学”知识解决实际问题，从而提高他们理论联系实际的能力。
参考文献：
