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数学语言是数学思维的载体，教师的课堂语言对学生起着正面的示范、引导作用，学生往往会以教师的话作为唯一正确的答案，有时甚至终身难忘。我们也经常听到学生会这样说：“某某老师就是这样说的。”可见，作为一名教师一定要“慎言”，因为你的每一句话都会在学生心中播下一粒种子。这也就需要教师不断的提升自己的专业素养，锤炼课堂语言。
一、 语言的科学性
也许很多教师会认为自己的课堂语言缺乏一些艺术性，但不至于不科学，在语言上不会犯科学性的错误。而实际上，往往由于教师对教材的钻研不够，分析不透，以及在专业知识上的缺失，就会带来语言的不科学性。
在教学《圆的周长》时，为了使学生认识圆的周长和直径之间的关系小学数学论文小学数学论文，在操作探究中理解圆周率的意义，教师都会让学生动手操作实验。而操作过程中，由于学生在操作方法上的错误或在操作上的误差导致探索结果离圆周率相去甚远。此时，我们教师往往会以这样的话引导学生：“由于我们测量的不精确，因此得不到3.1415926……。”试问：再精确的测量、计算就能得到3.1415926……吗？测量出圆的的周长、直径均为有理数，两个有理数相除是不会得到无理数的。而这里的操作活动应该主要是让学生初步感知圆的周长和直径之间的关系，体验探索的过程。
二、 语言的规范性
教材是有众多专家精心编排而成，教材中的每一句文字表述都值得我们去揣摩、推敲、领悟。而数学教师往往不注意这些细小的语言表述，带来教师课堂上语言的不规范。
如：《分数的基本性质》一课中对于分数的基本性质教材中表述为：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变会计毕业论文范文中国期刊全文数据库。在课堂教学中有些教师会表述成：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。“乘或除以相同的数（0除外）”与“扩大或缩小相同的倍数”一样吗？乘或除以相同的数（0除外）可以乘或除以一个整数、小数、分数等，而扩大或缩小相同的倍数仅仅指的是扩大1倍、2倍、3倍……显然，由于教师的数学语言不规范，使分数的基本性质的内涵发生了改变。
三、 语言的逻辑性
数学学科知识有着较强的逻辑性、严密性。数学教师要深挖教材内容间的联系和区别，注重数学知识和自身语言表达的逻辑性。
如：《三角形的认识》中，“三角形两条边长度的和大于第三边”这句话，有的教师习惯将它表述成：三角形任意两条边长度的和大于第三边。从逻辑上说既是三角形，不论哪两条边长度的和一定大于第三边，因此“任意’二字可以省去。而在和学生一起探讨“怎样的三根小棒才能围成一个三角形”这个问题时，语言必须表述成：任意两根小棒的长度的和大于第三根小棒长度。这里的“任意”二字却不可省，从逻辑上说，此时仅仅就是三根小棒，只有添加“任意”二字，这三根小棒也才能够围成一个三角形。
四、 语言的严谨性
细节决定成败，课堂教学的语言细节也是如此，作为教师更要精雕细琢自己在课堂教学时的每一句话，每一个字，注意语言的严谨。
笔者曾听过一位教师执教《圆柱的体积》一课小学数学论文小学数学论文，在推导出圆柱的体积计算公式圆柱的体积=底面积×高之后，执教教师追问学生：“要计算一个圆柱的体积，必须知道什么”？学生回答：“必须要知道圆柱的底面积和高。”此时教师满意的点了点头，对这名学生投去赞许的目光。殊不知，教师的提问严重束缚了学生的思维，阻断了学生的可持续发展。教师的提问无疑告诉学生：自古华山一条道！要计算圆柱的体积，底面积和高是两个必要条件。要计算圆柱的体积，难道真的必须要知道底面积和高这两个条件吗？在圆柱沿底面平均切成若干份，拼成一个长方体后，只要把长方体横下来放，我们就会发现：圆柱的体积在计算时还可以用侧面积的一半乘底面半径。
一、教师方面
1、教师教学观念得到转变。
实验初期，我们的重点实验学校纷纷组织全体数学老师对“以学为主，当堂达标”数学课堂教学理论与方案进行了重点学习，在学习中，我们首先强调教师自学。自学中，实验教师常以多读、多看、多思、多想、多集体研修为主。多读、多看关于数学主体性学习和有效课堂教学课题的书籍，丰富课题研究的理论知识，借鉴“他山”经验，使自己在研究中少走弯路；多思、多想就是将所学、所记反复研究、剖析、研磨其中的内涵，丰厚自身的底蕴。使教师对课题的研究背景及发展现状，从课题内涵、研究方法及具体实施策略等方面有了全新的认知。多集体研修就是加大集体备课的力度，力求集体备课常态化。从而使实验教师在自学中成长。为课题实施打下理论基础。接着我们确定实验学校，各校确定了实验教师和实验班级。结合我们之前学习杜郎口的教学模式及小学生的特点，各校基本上都确定了适合自己学校学生学习的教学流程，依据课标深挖教材积极大胆的进行小学数学课堂教学实验研究。边实验边研究，边总结边改进。
实验中教师对知识的理解发生了变化。普遍认同建构主义的知识观，即知识不是静态的结果，而是一种主动建构的过程。从教师课堂中看到，教师在教学中普遍采用探究、讨论、实验、猜测、游戏等多种活动形式，使学生在数学活动中，主动认知、主动建构，获得充分发展。教师不再仅仅把教会学生知识作为唯一的教学目标，而是在教学目标中融入“让学生掌握学习方法”、“激起学生的学习兴趣”、“在探索发现中掌握知识”、“学习的情感、态度价值观与知识同样重要”等更加符合新课程理念的内容。
教师把学生看作数学学习的主人。调研座谈中教师谈到：学生来到学校，坐在教室，不应是只发挥“耳朵”的作用，而应该是多种“器官”参与数学活动。也就是说学生不应该是被动地接受知识，而是主动地进行知识建构。通过自主的知识建构活动，学生的创造力、潜力得以发挥，情感、态度、价值观得以陶冶，个性得以发展。
教师普遍认为：教学是对话与知识的建构活动，没有与学生沟通的教学是不可想象的。从调研的课堂中不难看到，教学中教师与学生的关系是和谐平等的，是相互尊重的，是真诚互动的，是共同探究知识的“学习共同体”。
2、教师的教学行为得到转变。
教师角色发生了变化。传统课堂教师为主角，学生被动学习的局面，把课堂还给了学生，把主动权交给学生，设计以开放性的问题或开放式的探究活动，让学生活动有了广阔的空间，充足的时间进行主体性学习，实现了师生角色的转换。课堂上，我们的老师能组织学生发现、搜集和利用学习资源，能组织、营造和保持教学过程中积极的心理氛围；能引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进行探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等等；让学生始终处在师生平等、相互尊重、相互信任、相互理解和宽容的氛围中学习，完成学习任务。
注重创设情境，让学生在具体的情境中去观察问题、发现问题、思考问题、提出问题、解决问题并在解决问题的过程中发展思维、提高能力等。调研中，经常看到教师在学生讨论时走下讲台，参与学生的讨论过程，让学生在讨论中思考，积极互动，在合作中交流各抒己见，课堂上让学生感受成功的喜悦，进而树立学习的自信心。
创设“互动生成”的教学环境这一理念在部分课堂得到体现。教师引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨，课堂上师生互动多，学生表述多。把师生活动看作是一个有机的整体，建立起真正的人与人之间的特殊交往的关系。具体的说，就是把教学过程看作是师生为实现教学任务和目标，围绕教学内容共同参与的活动。通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学的过程。“互动”不仅是教师与学生的“一对一”或者是“一对多”（全体或小组），还包括学生个体和群体，小组之间的教学活动。例如：实验一小，实验二小课堂教学按照先通过看书自学完成学案，再小组交流统一观点，然后展示汇报暴露问题。学生质疑，教师适时点拨，最后当堂检测这几个环节进行。实验教师按照这个教学模式轮流上教研课，针对教学中存在的问题，我们不断改革，不断探索，使得课堂日渐成熟。为了更好地实施这一课堂教学，我们规定在学案中必须要有的环节，如一小，四小是这样设定的：复习导入---学习目标---典型例题---复习巩固---当堂检测，在此基础上实验教师每人严格按学案要求执教了一节研讨课，从学案导学实施的情况来看，学案导学不仅提高了课堂效益，也真正体现了学生为主体的教学理念。当然，在教学中我们也发现有些课不适合用学案教学，比如概念比较多的课，再比如一些结论需要孩子实验观察才能得出结果的课，对这种课，我们可以激趣导入，探究环节丢给孩子效果会更好。
每个学期，重点实验学校都要搞一到两次教研活动，先是学年内教研，然后选出一两节好课，学年教师集体备课、试讲、修改后上公开课，效果很好。教师现在看课也把目光由教师转到了孩子身上，一节好课不是看你教师表现得有多精彩，而是看学生，学生的精彩才是真正的精彩。在这次教学改革中，也涌现出了一批非常优秀的教师，如三小张丽，一小的李丽、八小韩丽、六小赵惠敏、十小王卓琳、实验一小的赵红梅、徐金、四小的郑英爱、郑成淑、崔银顺等。很多老师都从课堂中看到了这些老师平时教学中对孩子的培养和锻炼，孩子的机敏和睿智其实也闪现了教师的影子。全市小学数学课堂教学教研氛围更浓了。
3、教师的教科研水平得到提高。
实验中我们通过学习现代教育理论，教学观念得到更新，教学水平逐日提高。我们的意识理念逐步向新课程靠拢，实验老师理解、驾驭教材的能力强了。课堂教学生动、有趣，科学、认真地反思自己的每一节课，能在教学过程中处处体现学生的自学学习、自主探究，能充分挖掘教材中的因素培养学生的学习兴趣。我们不少教师的课已初步形成了自己的特点。在研究过程中，实验教师的科研能力不断提高，逐步由经验型向科研型转变。促进了自身的专业化成长。
二、学生方面
1、学生学习方式的转变。
两年的实验下来，改变了老师们讲授式与问答式教学，大力倡导主体性学习，主动参与、合作探究的学习方式；让学生在教师的指导下主动地、有个性地学习数学。改变了以往对学生的学习仅限于教室的狭隘认识，由单纯的课堂教学向课外开放，将数学的学习延伸到更广泛的实践应用范围。基本建立了以学生的发展为目标，教育民主化思想指导下的以学生为中心、学生自主学习和教师有效指导相结合的教学过程。在教学中能较多采用探究学习、体验学习、交往学习、创新学习等多种活动方式，从多方面满足学习者的发展需要。从而改变了以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式。特别是交往合作学习方式受到学生特别的喜爱和欢迎，在这种活动方式中产生了教与学共同成功的共鸣效应。一些成绩不很理想、行为习惯不很规范的学生在座谈会时这样说：“原来是老师讲，我们听。有发言的机会和有受表扬的机会的，都是成绩好的同学。如果按老师规定的小组进行讨论，我们只能被好学生管着，听他们发言，服从他们的答案。现在我们自找伙伴学习，相互间没有嫌弃，也不需要服从，让我们有了在小组里自主发言和在大组里汇报的机会，我们就有兴趣学，愿意动脑思考，愿意向别人学习，有竞争的愿望了。有时我们找老师做伙伴，就得到了老师面对面的帮助，我们就得到更快的进步了”。
（1）、合作讨论，发挥学生参与的主体性
每一个学生都有丰富的知识经验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，教学实验中我们的实验教师尊重学生的个体差异，让学生感到自己与他人不同，为了最大限度地满足每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一学生的智慧潜能。为了提高学生合作学习的效果，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，从中体验到成功的快乐。我们把各个学校一个合作学习小组人数定为4──6人，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，使合作学习更加有效，并且注意培养学生良好的学习习惯，使合作学习中组内每个人都发挥的作用，充分发挥集体的作用，有效培养了每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。
（2）、合作练习，提高学生学习的主动性
课堂练习是数学教学的重要组成部分，我们的数学课堂练习多数是探索性的开放性练习，实验中我们运用小组合作进行开放性练习，充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。
在学习过程中，有的学生很快掌握了新知，有的学生似懂非懂，这时教师就组织学生开展小组练习，让每个学生发表见解，相互启迪，实现学生与学生之间的互动，在开展合作练习的初始阶段，学生的讨论的合作意识并不强，实验教师门加强指导，并安排特定的时间，有意识培养他们合作练习的意识。让学生较为理想的表达观点，发挥想象，互相启发，共同发展。
（3）、合作评价，培养学生思维的批判性
思维的批判性主要表现为善于发现问题，提出质疑，对权威不盲从，不人云亦云。课堂教学中，教师在经常对学生的学习作出评价，以便学生了解自己的情况，及时改正错误。例如：“简便计算25×104时，大多数同学都是利用乘法分配律进行计算：原式＝25×（100＋4）＝25×100＋25×4＝2500＋100＝2600。也有同学利用乘法结合律进行计算：原式＝25×（4×26）＝25×4×26＝2600。学生在小组评价中，有以下几种看法：
（1）前一种算法比较容易想出来，但计算时有些麻烦。
（2）后一种算法不容易看出来，但只要能分解开，计算是比较简便的。
（3）两种算法都可以，只是所运用运算定律不同，各人可根据自己的情况灵活选用。这样，学生在评价的过程中，不仅明确了各种算法的理论依据，而且通过对比分析，找出了适合自己的最佳算法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。它能充分发挥每个学生生动活泼、主动学习的内在动力作用。这种学习形式既能培养学生的合作意识和创新精神，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等元认知能力。
2、学生学习习惯的有所转变。
多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是”以学为主当堂达标“课堂教学改革的重点内容是教师的一项重要任务。通过实验的过程我们的学生在学生课前预习的习惯，学生专心听讲的习惯，学生勤于思考的习惯，学生敢于质疑的习惯，学生善于合作的习惯，学生认真审题的习惯，学生复习巩固的习惯，学生课外阅读的习惯等方面都有所提高。
尽管”以学为主当堂达标“课堂教学改革的理念已逐步为教师所接受，但要真正把理念落实到教学行为上，还面临许多具体的问题，表现在课堂上仍有许多不理想的做法和急待解决的问题。
三、课堂教学改革实验中存在的问题。
1、老师教学观念问题。个别教师的教学观念没有从根本上转变，仍然是穿新鞋走老路。课堂形式表面上是变了，但实际上平时教学中教师仍起着主导作用，以讲为主。到公开课反而上得四不像，学生表达不出来，发现不了问题，教师又不敢讲，整个一个夹生课堂。
2、小组合作学习问题。小组长缺乏组织和领导能力，在课堂交流中仍由少数优等生占领着，他们思维活跃，善于发现问题和解决问题；他们精力集中，专门找其他孩子发言中的漏洞，而那些反应慢的孩子对于突发问题的处理能力显然没那么强，理解不够透彻。小组同学没有真正统一观点，很多问题该在小组内解决的解决不了，小组学习就失去了意义。由于缺乏相应的奖励机制，有的小组只关注自己组的发言情况，其他组的活动和自己没关系。教师对于孩子和课堂的评价还显得比较笼统，没有从更高的角度引导孩子往什么样的方向发展。
3、教师备课问题。我们在对我市小学数学部分教师的备课状况进行剖析，发现目前教师的备课存在如下几个误区，需要认真反思。
（1）、重形式轻实效。备课与书写教案所耗费的精力比例失调，即20%的精力用于钻研教材，了解学生，80%的'精力用于盲目书写教案。
（2）、重教法轻学法。教学过程呈对话式，设问过于密集，牵引痕迹重，极大地限制了学生思维的空间。
（3）、大量超前备课或课后补教案，为应付检查做无效劳动。
究其原因，一是教材相对稳定，教师受陈旧、落后、过时的传统教学思想弊端的束缚；二是过于依赖教案；三是管理上的某些”常规“要求（如统一的教案格式，以教案的详略、字迹工整与否、数量多少论优劣等），使教师不得不在有限时间内靠抄教案来应付检查。
四、解决问题的几点对策
1、进一步加强新课程理念和学科专业操作技能的培训，转变教学观念，改变教学方式、方法。提高教师自身素养、业务能力、教学能力。注重学生良好学习习惯的培养，学习方式方法的指导。相信孩子在平时的教学中，要舍得放手，学生已经会的不讲，学生能自己学会的不讲，讲了也不会的不讲，对教学中学生解决不了的疑难问题教师必须将，还要讲懂讲透。
2、在学生合作学习中我们应该从以下几方面多加专研：
（1）、课堂中创设宽松民主的氛围，让孩子们敢说、敢想、敢做。课堂中不懂就问，有不同想法就说，有不同做法就动手操作演示给同学们看。教师从设计教案始起，就确定”以学生为主体“的思想，设计启发性、开放性和可合作性的问题，充分激发学生的创造性思维和合作精神。教师应给学生的合作研讨学习留出充分的空间与时间，让他们在合作中有较充分的发言机会和时间，使他们都能在合作群体中担当起应尽职责，逐渐体会到群体合作的氛围中学习的乐趣与收获。与此同时，教师要根据自身的素质，教材的特点和学生的实际情况，选择最佳方法，促进课堂教学水平的提高。
（2）、重视学生间的合作研讨学习，并不是忽视教师的主导作用，教师始终是小组合作学习的积极热情的设计者和引导者。无论有组织的合作研讨中，还是在日常学习交流中，教师都要牢记自己的引导者的责任，努力克服盲目的、无意义的教学行为。
（3）强调小组合作精神，融洽个体与群体的关系。针对小学生自我表现欲强烈，缺乏合作能力的弱点，教师应常教给训练和提供学生使用合作研讨学习的方法。例如：如何倾听，如何归纳问题，如何发表自己的观点，如何质疑，鼓励学生开展争论和辩论，并以一种什么样的态度接受别人的正确意见。
（4）教给合作研讨的方法，提高合作研讨的质量，在合作研讨学习中，教师要指导好学生积极采取讨论、举例、引证、实验、诊断、归纳、演绎等探究形式，来有效地开展小组的合作研讨学习。教师要通过观察、参与、巡视、指导等方式积极地加以调控，从而不断深化学生对知识的探索过程，形成自主的合作研讨的风气和习惯。
（5）、在合作评价时，同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见，教师在逐步要求学生在课堂上会三听，一是要认真听每个同学的发言，不插嘴；二是要听出别人发言的要点，培养学生收集信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高学生处理信息、反思评价的能力。很多孩子们的质疑能力需要提升。很多孩子质疑还只是停留在挑对方语言逻辑上的毛病或声音的问题，随着课堂教学改革的深入，要引导孩子从不同的角度思考问题，不要太纠结于表达的方式。
3、改进备课的方式
（1）、加强校本教研的力度，开展具有实效性的集体备课活动。
（2）、深入了解学生，找准教学的起点。
如在教学“圆的周长”中测量圆的周长时，我先问学生：“在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法？”请大家实验一下。顷刻课堂上人人动手参与，我用这种方法，你用那种方法，气氛十分活跃。而后，大家纷纷发表自己的实验结果。我在肯定学生的思维方法后，因势利导，说明用绳测、滚动的办法测量圆的周长都是有一定的局限性，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢？接着利用媒体显示：两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”大家再实验，直到得出：圆的周长是直径的л倍。这样，通过操作、讨论、观察、思考，让学生主动参与学习、探索问题，既掌握了知识，又发展了思维。
二、营造良好的课堂气氛，激发学生创新意识
心理学研究表明，教学环境与学生学习有着必然的联系，良好的课堂气氛能使学生学习的思维处于最佳的状态，而紧张的课堂气氛难以调动起学生学习的积极性。在课堂教学中，只有在愉悦、和谐的课堂气氛下学生的学习热情才会高涨，课堂参与积极性高。因此，创设愉悦和谐的课堂环境是学生主动创新的前提。
1.创设和谐愉悦的课堂环境，使学生敢于创新
教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好数学课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中具有独特创新想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。这为学生的创新能力起到积极的推动作用。
2.提供自主学习、活动的时间和空间，使学生有机会创新
在教学中，应当让学生占有足够的自学时间，享有广阔的联想空间。如在教学“长方形面积计算”时，我提出在长6米、宽4米的房间里铺地毯，商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择。有的说“买1米拿起来方便”；有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”；还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。课堂上学生质疑问难，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成会问、善问的思维品质。
三、培养思维能力，唤起创新欲望
1.让学生获得成功的喜悦，促进积极思维
小学生有强烈的好奇心、求知欲盛。当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一道难题后，都会从心底升起一股兴奋感。因此，我们要保护学生内在的学习积极性，给他们满足的机会，进而产生学习成功感，引发积极探索的兴趣和动机。
2.设计问题的深度和广度应在学生的最近发展区内
在教学能被3整除的数的特征时，学生猜想提出“个位是0、3、6、9的数能被3整除。”我引导学生举例先初步验证，再用实验验证，通过用小圆珠摆一摆、算一算，接着鼓励学生质疑问难。在这样的环境中听不到呵斥和叹息的声音，看不到苦恼、僵持的状态。学生充分体验了成功的喜悦，提高了学习效率。
四、改进教学方法，增强创新能力
1.渗透学习方法，丰富创新内容
“数学广角”（人教版三下）教学目标三是引导学生从生活经验中感受到交集的含义，教学时，我从森林运动会上各种动物报名参加篮球赛和足球赛的情况引入，结合学生出示了一张排列无序的表格，问：参加比赛的动物有多少种？学生答案不一，分别是17种、15种、14种，由此激发学生要重新整理表格的要求。于是我对小组合作提出明确要求：整理好以后，让别人一眼就能看出一共有多少种动物。随后配合电脑演示，将小组整理好的表格有层次地展示，引导学生进行比较评价，并在电脑的帮助下逐步呈现出韦思图的构造，这样的设计激发了学生认知上的冲突，使学生产生主动参与解决问题的愿望，在合理引导下，师生共同努力获得对韦思图的演变过程及其含义的体验，最终实现了教学目标。
2.加强实践活动，增强创新能力
在教学中，组织学生通过实验、动手操作、尝试错误和成功等活动，让学生接触贴近其生活的事例，使学生体会到所学内容与自己身边接触到的问题息息相关。让学生从现实生活中发现数学问题，掌握观察、操作、猜测的方法，培养学生的探索意识和发现意识。
例如：在组织一次班会之前，请同学们预算一下需要多少费用。先告诉学生现有经费多少，再要求学生调查活动所需物品的价格。比如布置教室的彩带、气球需要多少钱等。调查后绘制成表格，并要求学生思考探究：根据学生人数去购买各种小吃、水果需要购买多少？有多少种购买方案？哪一种方案在不超支的基础上既能把教室装扮得最漂亮又能让同学们吃得最开心？并申明：探究出合理答案的同学可以奖励一颗智慧星。这样学生们三五成群，进行小组合作探究。学生们将各自的探究结果汇报给教师后，教师将较有代表性的方案选出让学生进行比较探究，选出最符合要求的一种或几种加以表扬奖励。这样将课堂知识与现实生活中遇到的数学问题紧密联系，引导学生对生活中的数学问题进行探究，有效的将学生自主探究学习延伸到课外生活中。
二、追求教学活动以学生的公共活动为主
根据笔者的调查发现，在目前的教学一线，很多的教学工作者都会采用这样的教学环节，即以学生的公共活动为主。我们知道，在学生班级人数较多的情况之下，如果采取适当的学生公共活动来贯穿整个教学过程可以有效的调动学生的学习积极性，与此同时，也可极大地提高学生的学习积极性。伴随着教学改革的如火如荼发展，我国的教育事业也越来越关注学生在教学课堂上个性化的培养发展。新一轮的教学改革也将把促进学生的自主式学习、合作式学习作为改革的重点。但是，根据最新的调查显示，在实际的教学活动过程中，学生的公共教学活动开展的并不广泛，甚至会不足30%。
三、追求课堂话语权以学生为主
新的课程改革目标力求打破传统的“一言堂”教学模式，即打破传统的教学活动过程中以教师为主，学生被动的接受教师传授的知识。在新的优质课堂建设活动过程中，要力求打破这一传统的教学模式。即努力的追求在教学课堂上以教师为辅，学生为主的教学模式。促进学生积极思考课堂问题，调动学生的学习积极性，努力培养学生的发散性思维与创新意识。
四、追求学生的齐声发言
根据笔者的调查发现，在小学数学的课堂上，往往是仅仅存在着几个比较活跃的学生，而剩下的大部分学生往往都会保持沉默，课堂参与程度并不高。近年来，也有很多的学者发现了这一问题。对此进行了比较深入的调查与研究。指出在数学教学上，之所以会出现学生发言比较沉默的现象是因为教师设定的问题并不清楚明白，其次大部分学生很难清楚有效的把握好教师提问的目的。小学数学课堂在进行改革的过程中，需要努力促进学生的积极发言。结合教学实践我们发现，促进学生的齐发言，可以帮助一部分学生客服自身的胆怯，积极的参与到课堂的教学活动之中。这不仅可以有效的促进教学环节的展开，也可有效的调节师生之间的关系。总而言之，学生齐声回答教师提问的发言方式是我国小学数学在优质课堂建设过程中追求的目标之一。但是，根据教学实践我们知道，学生齐声发言对于课程教学来说，是有利也有弊端的。因此，在实际的教学活动过程中，我们应该扬长避短，努力的发挥其优势的最大化，积极规避其弊端。
微课称为短期课程或者单元课程，根据新课程标准和课堂教学实际，其核心是列出课堂教学过程中传递的核心概念，以教学视频为载体针对某个学科知识点，记录教师在课堂教学中教学环节，强调视频的类型是在线网络课程而开展的精彩教与学活动，以短小精悍的在线视频为表现形式，所需各种教学资源的有机结合体，以视频为主要载体的学习微资源。微课的特点：视频教学的时间较短，教学内容相比与传统的课堂来说较少，微课的主题突出，内容具体，微课的制作方法非常的简单，教学视频是微课的核心，微课的问题精确，主题突出，根据小学生学习的特点及认知规律，更加适合教师的需要，微课的时长一般是5-8分钟。一个微课就是一个小小的主题，只需要会制作简单的PPT以及录制软件，里面包含着所有的教学环节，却能以此制作出有自己教学特色。
1.2翻转课堂与微课的关系
翻转课堂最早起源于19世纪初期，翻转课堂改变了传统的教学模式，突出的以课前、课中为分解，把过去教师上课知识传递的部分迁移到课前，即课前学生观看教师讲解视频，让学生在课外预习，预习完回到课堂研讨，课中包括快速少量的测评、解决问题，不懂的问题首先由小组内学生帮助，促进学习、情况简述和反馈，对不能解决的问题由教师讲解。翻转课堂的重构了学习的流程。实际教学中，微课作为翻转课堂的核心，课堂上要求学生完成作业和协作探究，直接决定了课前知识传递效果，影响教学活动的设计，通过互动交流来解决学习的困难。从而影响最后的教学效果。
1.3建构主义学习理论
建构主义强调以学习者为中心，而微课所选择的内容，强调学习者主动发现知识，是在现实生活和真实的情景中产生，是学生在网上主动的收集学习资源，有利于学习者的学习，通过个体与之交互作用而内化认知结构。通过微课的学习，自主进行学习，小学生可以运用学到的知识解决实际问题。
2小学数学微课的教学设计
在微课程设计的过程中，正确选择微课教学的内容，在内容上我们需要将其进行分割；实现学生与教师、学生与学生相互沟通，以一个问题为主线，实现教与学的有机结合。根据小学生的学习特点，问题的设置一定要能够引起学生的兴趣，互动性问题应该从实际生活中出发，微课的时间应较短，有助于调动学生学习的积极性和参与度。设计互动性问题的时候一定难度事宜，问题的设计要注重层次性以及递进性，问题应当具有一定的启发性，由浅入深的引导学生对知识的认识。还可以在设计微课过程中添加些互动性的措施，如微课带有教师头像的视频，添加背景音乐，以及把握语言和字幕的节奏。设计网络交流平台，可以内嵌在前测、后测、测试反馈中，学生也可以互相监督和交流；微课的教学设计遵循精细化原则，先要确定教学目标是什么，然后分成概要过程和细化等级过程，在微课程的设计过程中，使教学的过程能够层层递进，可以根据课程内容需要，选取出来基本的概念和法则，适当加入与知识有关的图片和动画等，不断的一步步加深对知识的提升，以此来增加课程的吸引力。微课的教学设计步骤：必须弄清楚课本中有价值的内容，要能够帮助学生解决生活中存在的现实问题，要从生活中常常碰到的问题入手；要讲述性比较强的知识点，能够锻炼学生的动手能力，将学生作业中的易错点制作成微课；确定需要围绕数学的核心概念，采取以学生学习为主的自学形式，根据教学内容的需要进行相应的素材选择。
3小学数学微课的个案设计
小学数学圆的学习属于重点。本课采取的是基于情境学习的教学模式，让学生学习圆、圆心、半径和直径等概念，引导学生思考圆内半径与直径的关系。录制课件：录屏软件+PPT式。微课制作：步骤一：情境导入（3分钟）。步骤二：分发前测任务单，明确教学任务，正确使用圆规画圆的步骤问题。步骤三：观看《圆的认识》微课视频。让学生将疑问及时的记录下来。步骤四：课堂答疑（7分钟）。让小组成员进行相互讨论。步骤五：教师讲解与总结（3分钟）。教师将各组都不会的问题进行详细的讲解，并询问学生是否都已经理解。最后是教学效果评价。学生们兴致活跃，课堂氛围很好。需要强调的是，在设计中教师应提高自身的能力，应当关注现代信息技术的应用，制定多样化的教学评价方式，全面的表现出一个学生的现有水平。教师应当注重对学生的学习技能的培养，让学生自己动脑。另一方面，学校应加大硬件设施的投资力度，提供更有效的微课制作工具，培养学生自主学习的习惯，满足教师与学生进行及时的交流和沟通的条件。
作者:尹丽峰 单位:长春市宽城区浙江路小学
参考文献：
[1]Shieh,D.Theselecturesaregonein60seconds[J].ChronicleofHigherEducation，2009（55）.
[2]吴秉健.国外微课资源开发和应用案例剖析[J]中小学信息技术教育，2013（04）.
二、数学课堂有效教学的几个重要条件
行为学家认为：如果学生通过不断刺激和条件反应从事学习的，就要有所刺激才会表现。教育心理专家通过实验：学习过程是一个是从简单到复杂的认知过程，需要通过大脑进行思维活动的过程。根据上面理论观点以及自己长期的教学实践经历，觉得数学课堂教学的有效性有几个因素影响：
（一）和谐课堂，寓德于教
课堂是师生一起交流共同完成教与学的主要阵地。在这里除了有信息转化过程，也有师生之间浓浓的感情交流的过程。据调查，98%的中学生都是因为喜欢某个老师的课堂才喜欢这门课程。中学生自控能力较弱，没有自主学习能力，玩心较重，上课、听课及课后作业都不能自觉完成；需要老师、家长不断提醒督促；学习上缺乏持续性和缺乏克服困难的毅力和决心。这表明：学生的情感意志、态度等非智力因素影响他们的成长，因此教师在上课时必须注意情感教育，积极创造和谐的课堂氛围，促进学生的智力发展。同时，现代的学生民主意识强烈，对学生说风凉话甚至体罚学生将是非常失败的课堂。不管学生的学习成绩如何，充满热情，关心帮助每个学生，到处洋溢着正能量是老师需要的素质。教师每一个友好的动作、充满信任的笑容、每一个肯定的眼神、一句表扬的话语都可以变为轻松和谐的一节课堂。现代课堂提倡教师三位一体：传授知识、培养能力，渗透思想教育。教材中也经常有介绍数学家的故事，数学史话和优秀人物等，培养学生爱国情怀，激励学生克服重重困难敢于攀登科学高峰的精神。如在初中第一节课讲述负数时，强调中国是世界上首先用负数的国家。战国时期李悝在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十”。公元3实际世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出负数定义。而西方直到1572年，意大利数学家邦贝利在他的《代数学》才给出定义。讲到勾股定理时给学生详细的讲解定理名称的来源，并告诉学生我们的祖先对勾股定理的研究比古希腊的毕达哥拉斯早了好几百年。学生听完这些古代中国数学的伟大成就必然有所触动，可能还会唤醒，激励部分学生，这样将大大提高数学的教学质量。
（二）理解教材，提升教研
数学教材是数学教育工作者经过反复比较，再三斟酌编写出来，它体现了数学课堂的基本理念，承载着丰富的数学内涵。一线教师只有结合长期教学经验对教材进行挖掘处理，按照不同学校不同学生合理地创造性地使用教材。我们既要知道教材的表层意思更要理解教材的深层次内涵；教学不是简单的复制教材，而是丰富教材，完善教材。教师只有对所教学生已有的知识和经验有充足了解，按学生认知规律，合理利用处理教材，才能提高教学质量。
（三）创设情境，主动参与
中学生好奇心强，求知欲旺，老师们结合自己丰富的经验设计一些既能体现教学重点又与当前热门话题相结合就可以将学生引入到学习新知识的情境中去，学生也将不知不觉无意识的主动参与到数学教学课堂中去，达到课堂教学的有效性。
（四）信息技术，合理利用
教学要面向全体学生，由于每个学生的空间想象能力、图形理解能力不一样，为了突破这些难点。应用多媒体辅助教学，即丰富了我们的课堂，也为我们更好地突破课堂教学难点提供了有效途径。例如在学习图形中折叠与展开时，有些初一学生很难想象一个正方体的平面展开图，通过多媒体展示学生很快就理解。再比如：学到轴对称、图形翻折、中心对称图形、位似等这些章节时，如果能够合理运用多媒体进行演示，可以直观展示图形的变化过程，提高了课堂教学的有效性，强化了学生的空间概念。
（五）转变观念，科学评价
随着课程改革、教学观念的转变，学生学习评价方案也随着。数学课堂应当对学生的上课参与情况，小组合作探究情况，举手发表观点情况等进行评价。比如数学教学实践制定评价表；此表包括：课堂表现，作业情况，自我测评，数学方法等，力争将学生的笔试和动手，动口能力结合起来；将平时课堂表现和考试成绩结合起来，不断调整数学课堂教学，培养学习兴趣，提高综合能力。使学生在课堂上想参与，敢合作探究，不怕出错，有效的完成学习内容，最终使数学课堂教学进入良性发展状态。
练习是一项非常重要的课堂环节，课堂练习的好坏直接影响着课堂质量，针对以上情况，我通过长时间教学发现，做出了如下总结：1.课堂教学中时常出现学生“一看就懂，一说就会，一做就错”的现象，教师精心设计了扎实到位的练习，而学生的练习效果却不能够实现预设练习的价值，从而造成重复低效的局面。问题究竟出在哪里呢？我认为，仅从“教”的角度来设计好的练习内容是远远不够的，教师还应从“学”的角度来安排好的练习方式，只有合适的练习方式才能对学生的学习状态和结果产生良好的影响。2.课堂教学是学生获取知识的主渠道，对课堂练习设计的研究是使学生更好地的投入到课堂学习中去，使学生通过不同的练习促进新知识的掌握。我们需要从学生的实际生活中挖掘开放性的素材，精心地设计课堂练习，使课堂练习丰富起来，活起来，开放起来，生活起来，生动有趣起来教师要结合教学设计贴近生活，富于思考灵活多样化的练习。3.课堂教学练习主要从以下几个方面研究(1)练习的生活化趣味化。儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖，生动有趣。让学生做练习的主人，设计改错题；让学生当医生，设计判断题；让学生当法官，设计操作实验题，调动学生各个感官参与练习。也可以根据学生年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如运用猜迷语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、直观演示、模拟表演、各类小竞赛等。练习是数学课堂教学活动的重要组成部分，巧妙的课堂练习设计，成为提高课堂教学的有效性的一个重要环节。好的练习，是课堂教学的催化剂和兴奋剂，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。教师根据学生喜新、好奇、好强、好胜等特点，设计生动活泼、灵活多变的练习，在注重实效的同时，对练习的层次、方式科学安排，能让学生获得成功的体验，发展数学兴趣。设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖，生动有趣。让学生做练习的主人，设计改错题；让学生当医生，设计判断题；让学生当法官，设计操作实验题，调动学生各个感官参与练习。也可以根据学生年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如运用猜谜语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、直观演示、模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识，我们何乐而不为呢？(2)练习的多样化。比如在计算上我们反对过度的练习，但熟能生巧，计算能力的培养离不开适度的练习，任何知识都需要在用的过程中逐渐被接受和内化。我们可以在练习形式多样性和趣味性方面下功夫，提高练习的操作性，做到教、学、做合一；在练习多样化上下功夫，增强练习的游戏性、挑战性和趣味性，寓学于乐。让多样化的练习吸引学生的主动参与，变以前的“要我练”为现在的“我喜欢练”，把练习过程变成小竞赛，挑战同学，挑战自己；把练习变成技巧的探索，我发现，我总结，我成功；把练习变成是小游戏，我游戏，我快乐，我喜欢。这样通过充分发挥学生主体的自主性，来巩固计算技能，学生的计算技能就在不知不觉中提高了。
练习的多样性可以从三个方面来设计：1)准备性练习。为了缩短新旧知识之间的距离，促进知识的迁移，在学习新知识前，应根据新学知识所必要的基础以及学生的认知特点设计新课前的准备性练习。在学习“能被3整除数的特征”时，为了排除学生根据个位上的特征来判断一个数能不能被2、5整除的干扰，在学习前设计如下练习。下列哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除？13、36、16、93、42、29、24、39使学生看到，个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，个位上不是3、6、9的数也不一定不能被3整除，从而为学生建立新的认知结构做好准备。学习前的良好准备，把学生引入最佳的认知状态，再稍加点拨、诱发，便会水到渠成了。2)探究要深入。对于小学阶段的学生来说，在学习知识的时候往往是直观的形象思维比较发达，而抽象的逻辑思维相对来说就比较的欠缺。所以学生对知识的理解和掌握往往是由浅入深、由易到难，并且需要通过大量的练习来加强。在进行新课学习的时候，教师应分层次的、有针对性的、一步步的进行引导、充分给学生思考、动脑的时间，让学生在自己原有知识水平的基础上进行不断的自我探究和自我解决问题，其中教师要适时的引导和提醒学生，不要让学生偏离了学习的轨道，学生在深入探究的过程中慢慢就能够把本节课的重难点突破。2)练习要得法。在设计练习时就要针对学生的特点进行：①基本练习：基本练习要有明确的目的及极强的针对性，是对新的知识进行巩固，同时也是检验学生是否真正理解和掌握了某一项学习内容的有效方法和途径。主要针对的是计算方面的练习。例如低年级的加、减、乘、除的运算以及中高年级的分数、小数的加减乘除运算等。这些有关算理方面的练习可采用基本练习进行，在进行练习中可以采用多种形式进行。比如以进行辨别对错、争当学习的小榜样等形式进行练习，在练习中找到学生的不足以便及时有效的进行指正。②针对练习：主要是指针对性强的单项训练，围绕如何突破难点作文章。例如：在讲解人民币的认识之一部分的内容，由于一年级的学生对于人民币的认识比较的抽象，孩子对于有实物的教学比较容易理解，所以在进行完教学后要进行有针对性的练习。运用专项的练习能够让学生充分的理解重点，分散难点，有利于练习的有效性。在专项练习中第一道题学生可能没有很好的理解，但是在接下来的练习中学生根据上面的经验和总结能够很顺利的突破重难点，实现练习的有效解决这一学习目标。③口述性训练：通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学一般应用题时，用综合法或分析法讲解过后，可让学生说说每一步所表达的意思，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对数量间关系有一个完整的认识。④操作练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教育于实践中，既培养了动手能力，又发展了形象思维。在自己动手探索的过程中学生能够有很深的印象，为后面的面积公式的推出做了很好的实践基础。另外学生通过自己的动手操作、动手实践、动手探索能够比较牢固的掌握这个知识点，即使在以后出现了短时的遗忘，那么学生也能够根据自己的操作慢慢理顺过程，重新推出面积公式。这样学生就不是单单的死记硬背了，而是能够灵活变通的找到平行四边形的面积计算方法，而不再像以前那样公式如果忘记了那么什么都不会了。学生在进行有关的操作练习是就不怕忘记什么公式或者是定理了，只要自己慢慢动手操作就能够自己总结出相对应的法则或者是公式。(3)练习的兴趣化。兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素。数学学习兴趣是培养孩子良好学习品质的有效途径，是实现有效数学学习活动的前提，是教育的人文精神的体现。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动具有创造性态度的重要条件，兴趣具有追求探索的倾向，良好的学习兴趣是学习活动的自觉动力。学生一旦有了数学兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。练习要循序渐进，注意层次性练习要顺应学生的认识规律：要由浅入深、由易到难、由单一到复杂、由一般到特殊、由模仿到灵活运用的发展顺序去安排。由公式型到应用型，再到综合型。要有层次，有梯度，使学生从感性认识—熟练掌握—创造性运用，循序渐进，逐步加深。
通过一年的研究和具体实施，学生在练习习惯和思维训练方面得到了提高，我们在研究中也明确了课堂练习多元化实施方向，引导学生正确参与课堂练习，精心为学生设计了适合学生的多元化练习，提出了学生练习、思维训练、情感体验方面的各种建议，起到了较好的引领作用。同时，我们通过上研究课、讨论和设计课堂练习，并积极参与对课堂练习和学生的研究，撰写了很多有价值的论文，在各级各类的比赛中获奖或者发表。我们的老师在各级各类的教育教学比赛中屡获佳绩，每一次的成功经历都是基于我们平时扎实的研究。在研究过程中也曾遇到过很多问题，如：练习与反馈的问题，学生作业量的问题等等，但通过我们课题组的努力都得到了很好的解决。在以后的研究中，我们更要注意研究内容的针对性和实效性，合理安排每一次活动，让活动更有意义和价值，并积极总结和反各研究阶段的各种问题，以便我们更好地开展研究。
作者:周佳单位:河北省秦皇岛市昌黎县凤凰山小学
2对中职数学教材编写的思考
如果说中职学生普遍对数学学习缺乏主动性、积极性，存在厌学情绪，那么应该说教材编写脱离中职学生实际是一个主要原因。事实上，尽管教材作了多次修改，但教学内容和教学目标仍基本与高中相当，中职特色不明显。鉴于进入中职的学生数学基础普遍较差和数学教学课时限制的现状，现阶段教材没有与初中数学教材相衔接的自然过渡，对中职学生而言缺乏知识的连贯性和系统性，因而数学学习的难度加大。现行教材要求中职学生必修部分内容面广，未体现出中等职业学校不同专业对数学要求的差异性，因而缺少针对性，是否可以开设类似小学、初中教材，增加符合中职学生心理特征的讲故事课、趣味游戏课、思维训练课、操作实践课等活动课呢?是否可以在教材里就创设教学情境，以实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动为主线，突出数学思想方法，融入数学知识呢?是否可以改变教材的一副“学究”面孔，增加一些数学史、数学家传记、数学趣事轶闻等文化内容，编写得通俗、生动、引人入胜些呢?……这里有很多问题值得我们进一步探讨。下面就“数列”一章提出一个编写建议(供讨论):(1)“世界末日”，介绍数列有关概念，不完全归纳、整体思想等数学方法。2课时。(2)“数学王子高斯”，介绍等差数列有关概念，推导等差数列求和公式，倒写相加法。2课时。(3)“国王的奖赏”，介绍等比数列有关概念，推导等比数列求和公式，错位相减法。2课时。(4)“兔子的繁殖”，介绍斐波那契数列，与黄金分割关系，寻找自然界的数列。2课时。(5)“购房贷款”，调查与探索，数列的应用，数列小结。2课时。
3对数学能力培养的思考
课程教学目标在能力培养要求中明确提出:“数学思维能力就是依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。”课程教学目标在教学方法建议中也明确告诫我们:“教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。”德国教育家第斯多惠指出:“教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”现代教学理论认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学活动中来，经历自身的思维活动，动手操作获得知识。创设具体生动的教学情境，唤起学生积极愉快的情感，激活学生合乎情理的思维，不仅有利于培养学生的多种优良思维品质，也正体现了“激励、唤醒、鼓舞”的作用。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。还应该补充一句“授人以渔不如启导学渔”“授人以渔不如授人以欲”。中职数学教育改革更需要启导学生学的欲望、学的方法，启迪中职学生的思维更是数学教育责无旁贷的使命。目前世界上许多国家已经把数学教育作为提高国民素质的重要手段，美国把数学与科学、工程、计算机领域的人才一起列为高科技人才，奥巴马总统多次强调要加强数学教育以提高国民素质，甚至在总统竞选中公开指责罗姆尼数学太差。日本数学教育改革的方向乃是强调“数学教育必须与学生的现实生活相结合并发展之，应当赋予学生将来在市民社会中强健的生存实力，数学教育不单是体系、逻辑和知识的教育，也是与人类生存方式相关的教育，它与文学一样，是人类教育的一个重要环节”。可见，对数学重要性的认知国内外都有共识。事实上，已经有人作过调查统计，在今后工作中，用到中学数学知识的人不到30%，而用到数学思想方法的人超过90%。数学教育改革应该突出什么很清楚了。可以设想，在中职教育中，忽视数学能力教育，忽视数学思想方法教育，学生不善于分析归纳，不善于猜测联想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，这样的学生的能力是可想而知的，这样的教育改革效果也是可想而知的。
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）05-018-01
传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。沐浴着新课程的阳光，我们“豁然开朗”：教师不是“救世主”，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。
《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。
一、自主探究——让学生体验“再创造”。
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。 如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积（下图）。乍一看，似乎无从下手，但经过自主探究便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。
教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
二、实践操作——让学生体验“做数学”。
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验 长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题。
对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。
三、合作交流——让学生体验“说数学”。
这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。
四、联系生活——让学生体验“用数学”。
二、搭建有利于学生活动的平台
新课改下对于师生角色有了清晰明确的定位，那就是学生是课堂教学的主体，教师是课堂教学的主导，这实际上就更加强调我们教师教学的针对性，那就是本着学生的认知、收获和进步为基本原则，而不是教师教完教学就结束了这样传统的教学流程；同时，结合新颁布的小学课程的标准要求，要改变传统教学模式下仅关注结果而忽视教学过程的应试教育教学模式，而是要关注学生的全面发展，特别是对于学习方法和学习能力的培养方面，真正实现素质教育的发展目标。根据这样的要求，这就意味着小学数学教师要仔细地分析教学内容和学生的实际，设计适合学生参与的教学流程，在教学流程中要联系学生的生活实际，增强探究性学习的趣味性，真正地使学生能够投入其中。教师要结合学生学习基础相对薄弱的现实，尽可能地采取小组合作探究的模式，这样能够发挥集体的优势，同时也能够培养学生的合作意识和团队意识。例如，在教学“长方体表面积”时，为了使教学内容更直观，进而解决学生抽象思维能力弱的问题，可以从学生兴趣的角度出发，来进行教学设计。首先，让学生课下准备自制的长方体图型。其次，在教学过程中让学生将自己手中准备好的自制长方体学具拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为学习计算长方体的表面积做好准备。此时提出尝试性问题，面对新知识，学生很容易就吸收了。再如，在教学一堂数学活动课中，我设计了这样一道题：“摆一摆用12个棱长2厘米的立方体可以摆出几种不同的长方体？”四人小组摆后反馈。生1：我们摆的长方体的长是24厘米，宽2厘米，高2厘米，还有长是12厘米，宽4厘米，高2厘米，还有长是8厘米，宽6厘米，高2厘米。生2：我们小组除了他们摆的三种外，我们还摆出了长6厘米，宽4厘米，高4厘米。教师问：你能求出每个长方体的表面积和体积各是多少吗？请选择一种进行计算，学生在动手摆的基础上列式计算基本没有问题了。
三、创设民主和谐的师生氛围
实现课堂教学的有效性，必须要使学生参与到教学流程中来，这就需要给学生创造一种和谐、民主的学习氛围，这样学生才可能无拘无束地参与到教学活动中来，充分发挥自己学习的潜力；另外，从教学的整个流程来看，它应该是包括教师的教与学生的学两个部分，但是长期以来，课堂教学更多的是以教师的教和讲授为主，学生学习的效果无法真正呈现出来，这往往导致教和学之间的相互脱节，教学效果肯定会大打折扣。所以在教学过程中氛围非常重要。教学活动中的学习气氛是教师培养起来的，师生之间良好的情感关系，对于维持学生的兴趣和注意很重要。教师对每个学生的态度，双方情感的协调或建立愉快的信任和合作关系，需要以教师自身积极情感的建立为基础，以此来感染和唤起学生的学习情感。因此，在课堂教学中要建立良好的师生互动关系。教学中，教师对学生任何正确的反应给予积极的强化，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案，说一些肯定和鼓励的话。
传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。教育改革新思想、新观念，只有真正融入教师的脑海和行动中，融入到课堂教学的每一个环节，通过每一位教师和学生积极的创造性的参与，其生命之树才能常青。例如：义务教材"笔算乘法"中的例题："一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋重25千克，一共售出面粉多少千克？"教材在讲过"25×674=16850（千克）"以后，接着又给出"也可以这样列算式：674×25=16850（千克）".这是以往小学数学教材中从未出现过的解法。甚至有的学生这样做了，教者一概视为错误。其实不然，因为事物并非一成不变的，所列算式："674×25"我是这样理解的：从674袋面粉中，每次每袋取1千克并放成一堆，则一堆重674千克，而重复刚才的工作，总共可得25堆，要求总重量，故列算式674×25=16850（千克），完全符合情理，而且在学生已经理解整数乘法意义的前提下，教材灵活地给出这一解法，正是对传统解题方法的一种突破，让学生学会从不同角度去分析和解决问题，对学生就乘法应用题在计算上提供了新的天地，也可以说是一种"松绑".因此，教材不断地变革，我们的教学观念也相应要跟上时代的步伐。实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会"走样".
二、师生关系民主化
平等的教学氛围是师生关系民主化的体现。在学习面前，人人平等。在学校，老师成了学生最亲近的人，追求老师的爱，使自己成为老师心目中的好孩子将成为他们一切行为的动机和迫切需要。一般来说，学生往往因为喜欢哪位老师，也就喜欢他所教的那一科，正所谓"亲其师，信其道".但要学生亲其师，信其道，首先教师要尊重、信任每一位学生，不放弃任何一个学生。尤其是学困生，对他们要多鼓励，从而建立和谐民主的教学气氛；要及时帮助他们弥补数学知识上的缺陷，使他们有了对学习数学的胜任感，才能产生学习数学的兴趣。其次，教师还要善于发现学生的点滴进步，善于用亲切的眼神、细微的动作，和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足，培养学习数学的自信心。再次，教师应以精深渊博的知识，娴熟的教学技巧博得学生的信任和喜爱。我在教学"20以内数的认识"指导书写12时，学生对我的板书不满意，大胆地说："老师，您写得不太漂亮。"我亲切地说："谢谢你，那你愿不愿意告诉我怎么样写才能更漂亮？"学生说："十位上的1斜一点就好看了。"我说："那你允许我再写一遍好吗？"我在学生的期待中又写了一个比较漂亮的12，学生情不自禁地给我报以热烈的掌声。这种充满浓浓爱意的良好氛围，从而使学生产生与教师合作的欲望。
三、教学方法科学化
教学有法，但无定法，贵在得法。教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要影响。因此，教师选择教学方法要科学、合理。
在教学中我采用最多的是以小组为单位进行讨论，开展探讨活动，以培养学生的探究能力。教学：计算4+1=？。我在教学的时候，就以"四人学习小组"为单位，引导学生交流各自的算法，不同的学生就有不同的算法。有的学生说我是拨手指1、2、3、4、5数的；有的说我是从4开始，再往下数一个数（4、5）；还有的学生是利用数的组成的知识得出4+1=5.我肯定学生的3种不同思考方法，然后再引导学生讨论：这几种算法中，你认为哪些比较简便，使学生初步认识到利用数的组成的知识来计算比较简便。
此外，导入的方法也有很多，如游戏法、情景法、迁移法、故事法、比较法等。俗话说，良好的开端是成功的一半，因此好的课堂导入是上好一节课的良好开端。良好的新课导入，能迅速激发学生的学习兴趣，从而使学生进入最佳的学习状态。如《最小公倍数》的导入，可以从学生熟悉的"报数"游戏开始：先请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来，然后引导学生观察、分析，发现了什么？为什么有同学两次都站起来了？从而理解有关公倍数和最小公倍数的知识。
课堂教学方法多种多样，不同的内容、不同的课型，教法就不同。因此，在数学教学中要将各种教法进行最佳组合，做到灵活多样、富有情趣，具有实效，并能体现时代的特点和教者的风格。只有这样才能使教学方法科学化，提高教学效率。
四、教学手段多样化
教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学，从概念到概念，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响大面积提高小学数学教学质量和学生的素质提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注意教学手段的多样化。
