全日制义务教育语文课程标准（实验稿）规定的阅读量为，从一年级到六年级，背诵的优秀诗文为160篇，课外阅读总量应该达到100万字以上；其中，对于不同年级的要求，都有不同的具体的规定，比如，小学1至2年级背诵优秀诗文的数量为50篇，课外阅读总量为5万字以上。这是为小学生的语言学习能够储存一定的知识而制定的标准，毕竟语文学科是一门语言类学科，大量的阅读和背诵是提高语文学习能力的基本途径。课本阅读量标准的制定，为小学语文教材的编写者提供了参考，小学语文教材根据不同年级应该设置多少篇课文，也将依据这个标准来制定。但以上的阅读量标准并没有对小学语文课本的阅读量做出规定，只提到了课外阅读总量，究竟阅读多少篇课文才能够对语文的学习有一个促进作用，很难给出解答，因为每个学生的学习方法和学习能力是不相同的。但是对于教学工作者来说，课本阅读量的数值是教学进度的重要的参考标准，教师必须合理掌握教学进度，才能在有限的课时内完成教学任务，学生的学习进度与老师的教课进度是一致的。因此，小学语文课本阅读量受课时的约束，在有限的课时内安排的阅读量必须适当，否则过多会造成课业负担，使学生惧怕语文学习；过少又不能使语文水平得到提高。此外，小学语文课本阅读量还受其他条件的限制，比如小学生的识字任务、基本的读写能力都需要在课文阅读的过程中完成，教学方法与阅读速度也会对所需的课文数量造成影响。基于此，研究小学课本阅读量是一个有价值的问题，它能够为日后小学语文教材编写的合理性提供参考标准。
二、小学课本阅读量的现状分析
对小学阅读量现状的分析以人民教育出版社出版的语文教材为例。
（一）课文数比较。课本阅读量是指课本中阅读文章的数量，包括精读课文、选读课文、阅读链接中的附加文章和练习中出现的完整的文章，这些不同类型的文章数构成了课文数。人教版教材到目前为止有多个版本，从不同时期不同版本来看，在1987年的人教统编版中，课文数是429；2001年的九义版中，课文数是507,2001年的课标版中，课文数是615，课文数增多了，相应的，课标版的阅读量最高，统编版的阅读量最低，差距一百多篇；这三个版本的作用都是相同的，都是为了教学生识字，学会基本阅读并会写作，但数量多少才能更加有效地提高学生的语文学习能力是一个很难回答的问题。一般来说，学生的阅读数量越大，语文能力也就越强，两者成正相关；根据此观点，课标版的课文数最多，阅读量最大，因此对学生的语文学习能力的提高帮助最大。
（二）不同年级课文阅读量比较。小学跨度6个年级，从一年级到六年级，是学生不断成长的一个过程，学生的心理与接受能力都会有不同的变化，因此对不同年级段的课本阅读量都有不同的要求。在研究人教版的三套教材中，将六个年级划分为三个年级段，相邻的两个年级作为一个年级段，依次排开，分为低、中、高年级，首先，横向分析，从统编版到课标版，每个年级段的阅读篇数都是递增的；从纵向看，统编版和九义版的课文数安排相似，都是中年级的课文数最多，然后是高年级段，最低的是低年级段；课标版有所不同，中年级段的要求篇数最少，高年级段的要求篇数最多；统编版和九义版认为低年级的学生应该以识字为主，因此课文篇数安排最少；而中年级阶段是阅读和写作能力的开始培养阶段，需要大量的课本阅读量为支撑，因此安排最多；课标版的安排，是在低年级段的教材中加入了不少儿歌，目的是在识字过程中考查语言的连贯性，实现口头语言向书面语言的过渡，同时提供简单的背诵材料，实现语言的积累；而高年级的语文能力已经明显增强，阅读的方面大大拓展，能够阅读各种类型的文章，阅读适应能力也增强了，因此在此时应该加大阅读量。
三、对小学课本阅读量现状进行的思考
（一）课文数增多的外在因素。人教版三套教材的课文数量的变化，是由时代的变迁、教学理念的改革和更新以及教学方式的变化引起的，当然还有对学生的要求提高了。在统编版教材的使用阶段，突出强调的是基础知识，还没有阅读量的概念；在九年义务教育教材中，语文教学大纲第一次提出了阅读量化的标准；而在课标阶段，在九年义务教育阶段大纲的基础上，做了更为科学合理的调整。从九年义务教育大纲修订开始，语文阅读量的制定标准目的是为提供阅读量，增加知识储备，提高语言的运用能力。
（二）完成课本阅读量任务的内在因素。阅读量任务的完成首先取决于教师的教学方法，优秀的教学方法能提高阅读效率，加快教学进度，从而保证在规定的时间完成任务；另一方面，学生的阅读方法和阅读能力也是重要的阅读因素；还有一些客观因素，比如课文的难度与课文的篇幅数都影响阅读教学的进度，从而影响阅读量任务的完成；此外，有些课文是需要背诵的，加上背诵的时间，阅读教学的进度就会多停留几天，以保证质量，进而也是影响完成阅读量任务的内在因素。要使阅读量真正发挥提高语文能力的作用，必须设置合适的标准，同时注意教学方法与学习方法的创新，提高效率。
本文结合小学语文课本阅读量的现状，进行了相关的思考，目的是促使语文阅读量有一个合适的量化标准，通过阅读，使学生真正提高语文综合运用能力，又不至于造成课业负担。
[1]杜威着，许崇清译：《哲学的改造》[M],商务印书馆.1958 年，P46
[2]阮忠英.初中几何教学策略浅谈[J].理科爱好者，2009(2)
[3]胡蓉.利用信息技术优化几何教学[J].信息技术与应用，2008(4).
[4]吕月霞.杜威的“从做中学”之我见[J] .教育新论，2009.5
[5]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京师范大学出版社，2007,P185
[6]袁振国.当代教育学[M].教育科学出版社，2004,P184
[7]尚晓青.DGS 技术与初中几何教学整合研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2008.
[8]周军.教学策略[M].北京：教育科学出版社，2007,P11
[9]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 [S].北京：北京师范大学出版社，2011
[10]左晓明等.基于 GeoGebra 的数学教学全过程优化研究[J],2010,P101
[11]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社.2004,P102
[12]李伯黍，燕国材.教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社.2010.P132
小学数学论文参考文献：
[1]叶澜，白益民.教师角色与教师发展新探[M].北京：教育科学出版社，2001.207
[2]毛杰，杨明春着.成长的阶梯：贫困山区教师专业发展的研究与实践[M].四川：四川大学出版社
[3]叶澜.教师角色与教师发展新探[M]北京：教育科学出版社，2001
[4]陈永明.教师教育研究[M]广东：广东高等教育出版社，2003
[5]余文森，刘冬岩.有效教学的基本策略[M],福建教育出版社.2013
[6]陶行知：中国教育改造[J],北京，东方出版社，1996
[7]黄婧.当代教师人格浅析[J].剑南文学：经典阅读.2012(8)：313
[8]叶澜.让课堂焕发出生命活力一论中小学教学改革的深化[J].教育研究.1997(7) :3-7
[9]肖秀萍.国外教师专业发展研究评述[J].中国教育期刊，2002,(5) :57-60
[10]陈向明.质的研究方法与社会科学研究[M].北京：教育科学出版社，2000.12
[11]俞英.特级教师专业发展路径,一个本土的案例[D].万方数据:华东师范大学,2007
小学数学论文参考文献：
[1]王吉庆.信息素养论[M].上海：上海教育出版社.1998.
[2]张静波等主编.信息素养能力与教育[M].北京：科学出版社，2007.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育品德与社会课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[4]中华人民共和国教育部.义务教育音乐课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[5]中华人民共和国教育部.义务教育英语课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[6]中华人民共和国教育部.义务教育体育与健康课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[7]李晓东.小学生心理学[M].北京：人民教育出版社，2003:186-187.
[8](英)苏·考利.教会学生思考[M].北京：教育科学出版社，2010.
[9]尹少淳，段鹏.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2012:15.
[10]陈铁梅.美术教育的真谛[M]?江苏：江苏教育出版社，2011:3-4
[11]刘淼.作文心理学[M].高等教育出版社，2001.
此次新教材是义务教育课程标准实验教科书的修订版。自2001年秋季，人教版首批14个学科义务教育课程标准实验教材通过审查，并根据教育部的统一部署，进入全国29个国家实验区进行实验。在实验期间，人教社不间断地对教材实验情况进行追踪、研究，对教材进行适当的小修订。因此，这次教材大修订是过去十一年新课改以来教材实验工作的自然延续，或者叫做成果结晶，可谓“十年磨一剑”。
十一年的教材实验为这次教材修订打下了坚实的基础。其一是多年的教材研究基础，其二是教学实践基础。
人教社进行教材研究、编写与实验一贯坚持科研为先，以课题研究为引领，坚持实践基础上的理论概括。在教材编写的过程中，人教社课程教材研究所先后承担了多项“十一五”国家教育科学规划重点课题，如：“中小学生学业成绩标准的研究与开发”“新课改后各类教材特点的比较研究”“国外中小学教材中中国内容的研究”“课堂教学行为分析与评价的实验研究”“中小学探究式学习指导策略实证研究”等等。这些研究课题，对修订教材有重要的理论和实践意义。例如，“中小学生学业成绩标准的研究与开发”课题，各学科课题组依据课程标准的要求，提供了测量学生学业成绩的工具，对把握教材内容选择的深度和广度十分有用；“新课改后各类教材特点的比较研究”课题，采用文献分析、问卷调查和访谈的研究方法，实现静态研究和动态研究相结合，进一步明确了人教版教材的特色以及需要进一步完善的地方。在取得研究成果的同时，提高了教材研究和编写人员的学术素养，保证了教材的质量。
十一年来，为了获取教材实验的第一手信息，人教社的编辑每年都要深入实验区作跟踪回访，到教室听课，召开教师座谈会，发放调查问卷，直接了解教师对教材的意见和建议。通过信件、电话、电子邮件、网络论坛、企业微博等多种媒介与广大师生保持密切交流。同时，人教社还定期组织、参与区域性或全国性的教材交流研讨活动，如实验经验交流、论文评比、现场课评比、课件评比等，邀请各实验区的教研员和骨干教师参加，并利用这样的机会交流研讨，征求教材实验的相关信息。多年来，人教社收集到大量来自实验区教师、教育研究者的意见和建议。每年的例行修订，都会将其中的合理化建议落实在教材中。
为教师和学生服好务，为教师的专业成长搭建好平台，是人教社一以贯之的理念。与教师沟通的渠道通畅了，来自一线的信息就会源源不断，形成良性互动。这里有两个例子可以说明问题：第一，为了使教师准确理解教材的编写意图，人教社精心组织了由教材编者、优秀教研员和特级教师等组成的教材培训专家讲师团，每年寒暑假，分赴全国各地，开展教师培训工作，宣讲教材，答疑解惑，与老师进行面对面的交流。十年中，组织培训15 343场次，培训教师367万多人次。第二，人教社和课程教材研究所专门设立了针对实验区的课题资助项目，对广大一线教师和教研员开放，研究内容与教科书、教学密切相关。目前已经结题的课题项目已经达到245个。这些来自教学一线的实践性研究成果，为教科书的不断修改和完善提供了最可靠的依据。同时也为实验区教师提供了教育科研的平台，促进了他们科研能力的提高和专业的成长。
二、新版教材保留了原有优势，而且特色更加鲜明
2011年下半年，按照教育部的统一部署，人教版义务教育课程标准实验教科书的大修订全面展开。2012年1月底，小学阶段的数学、音乐、美术、英语起始年级教材，体育（教师用书）第一册，初中阶段的数学、物理、化学、生物、科学、地理、历史与社会、外语（英、日、俄）、音乐、美术、艺术起始年级教材，体育与健康七年级全一册送教育部审查。2012年4月底送审教材全部通过审查。
过去十一年以来，广大教育工作者普遍认为，人教版教材具有明显的优势，主要体现为：教材与课程标准有较高的适切度；教材的学科齐全，体系完善，结构设计严谨；教材内容的呈现方式活泼生动，符合学生的年龄特征；教材的装帧设计简约美观；有丰富的配套教学资源等。此次修订，修订人员按照教育部的要求，进一步理顺五大关系：掌握基础知识和基本技能与培养创新精神与实践能力的关系；学科逻辑与社会进步、科技发展和学生经验的关系；接受性学习与自主、合作、探究性学习的关系；学科的独立性与相关性的关系；农村地区与城市地区的关系。修订后的教材，除继续保持和发扬上述优势外，还在教材内容上，更加关注以下几个方面，使教材的特色更加鲜明：把社会主义核心价值观有机融入课程标准；坚持素质教育理念，重视学生社会责任感、创新精神和实践能力的培养；坚持与时俱进，体现时展的新要求和科技进步的新内容；进一步精选对学生终身发展具有重要价值的课程内容，合理安排课程容量和难度，切实减轻学生过重的课业负担；加强学段以及学科之间的有机衔接。
三、新版教科书，强化基础，有效减负，具有视觉美感
新修订的人教版教科书在今年秋季与广大师生们见面。据了解，这也是人教社建社62年以来编写出版的第11套中小学通用教科书。众多教研专家和优秀教师在认真研读新修订的人教版教科书之后，一直认为这套新教科书更加符合中国实际，更加“接地气”。
教材的思想性和教育性更加突出。在教材的框架设计、内容选择上有意识融入社会主义核心价值观，体现了教材研究和编写者的文化自觉。例如，以爱国主义为核心的民族精神是社会主义核心价值体系的重要内容，很多学科教材都在强化中华优秀传统文化教育上下足了功夫。如《历史与社会》七年级下册，在“文明探源”这一单元中，对中华文明的起源给予更为详尽的讲述；《数学》七年级下册中的“阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法”，增加了对于我国古代方程组解法的全面介绍，充分反映了古代中华民族在数学方面取得的成就。
教材的基础性更加强化。经过精选后的教材内容，在容量和难度上得到控制，“双基”落实，有效减轻学生过重的学业负担。学生的过重学业负担来自于各个方面，就教材本身来说，知识点与年级配置的不合理、基础知识过于隐性化和简单化、教学内容过多过深等，都会使学生感到“难学”，这是造成学生学习负担过重的一个方面。修订后的教材，在很大程度上缓解了这些问题。
例如，《生物》重视对核心概念的表述，必要时做更加详细透彻的讲解。《物理》删去了声学部分“我们怎样听到声音”这一节内容。还根据课标删去了“颜料的混合”，将原教材的“磁现象”与“磁场”两节内容重新精简整合为一节“磁现象磁场”。
教材的逻辑性更加鲜明。一本教科书内在质量的高低，取决于教科书中所展现的学科逻辑与学习逻辑是否能够完美的结合。其实，这也是教科书编写研究永恒的主题。例如，初中《数学》对于核心的数学概念和重要思想方法等，注意循序渐进地安排，让学生有螺旋上升地反复接触的机会，为学生铺设合理、有效的数学认知台阶。初中《英语》在听、说、读、写各项知识和技能中都渗透了学习策略的活动，除了提供单元学习成果检测活动外，更侧重引导学生总结、归纳所学知识，形成有效的学习策略，发展学生的学习能力。
教材的时代性更加凸显。与时俱进，充实新知，体现时展的新要求和科技进步的新动态，是教材修订的一个着力点。例如，《地理》注意体现我国和世界经济地理、人文地理方面的最新发展变化。如撒哈拉以南非洲在21世纪经济发展迅速，改变了之前经济发展缓慢的形象。因此，新教材以“快速发展的经济”为框题讲述撒哈拉以南非洲的经济。印度已成为世界最大的服务外包产业基地，其软件外包产业在全球占绝对优势。为体现印度经济发展这种新的变化，新教材重新编写了“迅速发展的服务外包业”这一内容。
教材的版式设计更加有特色。在“快乐阅读”版式设计理念的指引下，修订后的教材版面设计疏朗大方，图文位置编排适当，给学生带来美的感受。此次教材修订，人教社聘请了国内著名的书籍装帧专家，为人教版教材量身打造了一套美工和版面网络系统，并根据新的版面网格系统重新设计各类图像，使页面更清爽、美观。
总之，人教版新修订教材在不断追求创新的同时，也继续保持自身数十年来的优秀传统，努力做到三个“实”，即扎实，夯实基础；平实，注重衔接；朴实，讲求实效。
四、“植根教育，服务教育”，做好人教社新版教材服务
进入新世纪以来，在积极推进义务教育课程标准教科书实验和修订的同时，人教社自身各项事业也获得了长足进步，发展成为全国最大的中小学教材和教育图书建设基地，综合实力在全国500多家出版机构中名列前茅。2010年12月18日，人教社成为中国教育出版传媒集团的核心成员之一，实现了从事业单位向文化企业的身份转变，这无疑是一个巨大的变化。
人教社总编辑韦志榕表示，尽管经营体制发生了变化，但是人教社有几点是永远不变的。第一，“植根教育、服务教育”的出版宗旨不变。也就是说，人教社的所有企业行为都是围绕着更好地服务教育这一主题的，会将社会效益放在第一位。第二，人教社的科研传统仍然保持不变，教材出版的基础是课程和教材的科研工作，人教社的另外一块牌子是课程教材研究所，多年来承担了大量部级的科研课题。科研是我们编好教材的基础。第三，人教社的主业仍保持不变，即中小学教材出版，这也是人教社服务教育最直接的体现。第四，人教社与各省市教育教研部门、一线教师的密切关系将保持不变。
五、肩负责任，精诚合作，服务重庆基础教育
重庆出版集团是经国务院新闻出版管理部门批准，由重庆市委主管、市政府主办的大型综合性出版社，其前身是1950年组建的西南人民出版社，当初的职责就是租型人教版教材，印供含云南、贵州、四川等省的西南地区，是重庆市经营中小学教材的主体单位。
在60年的教材经营工作中，重庆出版集团始终坚持把社会责任放在首位，把服务教育造福学子作为责无旁贷的使命；始终坚持把优质的人教版教材在最需要它的时刻送递到万千学子手中；始终坚持把“课前到书，人手一册”当作一项必须完成的政治任务，已连续30多年实现了我市中小学教材“课前到书，人手一册”，赢得了教育部门的信任与称赞。
2001年后，国家启动中小学课程改革，重庆市的教材经营格局发生了根本性的改变。面对新的形势，重庆出版集团迅速转变思想观念，在人民教育出版社的指导下，成立了教育出版中心，建立了一支从事教材市场、印制、培训的专业队伍，使教材工作从单纯的印制发货向侧重市场推广服务的转变。在人教社的大力支持下，重庆出版集团在做好市场推广的同时，每年组织培训重庆市的中小学教师，帮助中小学教师适应新课程标准、掌握运用新教材。
2001年至今，重庆出版集团联合重庆市教科院，集中人力、物力，轮流对全市义务教育以及高中的教师进行全员培训，人教社也派出最强的专家团队支援重庆，培训的重点是对新课改的理解、课程标准的把握、新教材的教学重难点等。
1.问题提出
“四边形”是我国义务教育数学课程中非常重要的内容，课程标准通过对“四边形”的课程编排、处理反映课程标准倡导的课程理念和课程技术水平.《2001版标准》在我国已使用十年，在这十年来，随着经济的高速发展，社会对人才的要求越来越高. 因此，为了满足社会需求与促进社会主义现代化建设，教育部于2011年12月颁布了《2011版标准》. 本文以课程难度为着眼点，以“课程难度定量模型”为平台，对我国《2011版标准》下的图形与几何和《2001版标准》下的初中几何课程这两部分的内容难度进行比较，探讨几何课程难度差异给学生空间想象能力和推理能力发展带来的影响.
2.课程难度模型的注释
据东北师范大学李淑文和史宁这两位教授对课程内容的广度和深度的研究方法，他们对概念的界定是[1]：课程广度是指课程内容涉及的范围和领域的广泛程度，可以用我们通常所说的“知识点”的多少进行量化. 对知识点的理解和中学数学中知识点的划分，目前尚无统一认识，一般认为知识点是概念、定理及相关技能组成的小的独立的知识系统. 确定知识点的原则是：有分则分，仍为系统.
深度我们可以通过相应的课程目标的不同要求程度的加权平均刻画.《2011版标准》初中段内容结果目标，确定每个知识点的深度，刻画结果目标的动词是“了解、理解、掌握、运用”，刻画过程目标的动词是“经历、体验、探索”，由于我们需要对课程深度进行量化，因此需要对各个水平进行赋值，以区分不同的课程深度值，对此特作如表1的规定[2].
表1 对目标动词的赋值
接着运用下面公式计算出《2001版标准》，《2011版标准》的内容深度.
S=■（■n■=n；i=1，2，3，4）
其中d■（i=1，2，3，4）如表1规定，n■表示属于第d■个深度水平的知识点数，其总和等于该课程标准所包含的知识点的总数，因此可得到课程标准的深度[3].
3.课程内容要求的对比
表2 “图形的认识”、“图形与证明”与“图形的性质”知识点表
注：括号里数字如表一规定.
表3 “图形的认识”、“图形与证明”与“图形的性质”结果目标要求比较表
4.课程内容广度和深度的比较分析
表4 《2001版标准》广度表
表5 《2011版标准》广度表
表6 《2001版标准》与《2011版标准》广度比较表
由表4、表5、表6可知，《2001版标准》中四边形的知识点总量为19个，《2011版标准》的知识点总量为16个，《2011版标准》比《2001版标准》少了3个知识点.从具体课程内容上看，《2011版标准》与《2001版标准》相比，减少了等腰梯形的性质与判定这方面的内容，并且对等腰梯形的相关内容不做要求. 其他知识点变化不大，但结果目标上的知识点调动较大，“了解”从原来的5减少到2，“理解”则增添了4个，主要是概念由了解的要求提高到理解，要求增加了，“掌握”减少了12个知识点，“运用”由0个增添到8个，主要是图形的性质中相关的性质及定理方面增加了难度，既要会运用又得会证明. 以上要求的提高体现了《2011版标准》的第二个目标“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”[4].
表7 《2001版标准》与《2011版标准》深度比较表
注：以上统计均保留两位小数.
由表4、表5、表7知，《2001版标准》与《2011版标准》属于“了解”水平的知识点分别占26.32%和12.5%，降低了13.82个百分点；属于“理解”水平的知识点分别为0和25%，增加了25个百分点；属于“掌握”水平的知识点分别为73.68%和12.25%， 降低了61.43个百分点；属于“运用”水平的知识点《2011版标准》与《2001版标准》由原来的0提高到50%，增加了50个百分点.《2011版标准》与《2001版标准》的深度加权平均分别为2.47和3.
显然，《2011版标准》与《2001版标准》比较，加强了内容深度. 例如在图形的性质这一知识点中，概念知识点的结果目标提高了，对知识点的要求大多数从“了解”上升到“理解”，相关定理、性质方面的要求则从“了解”上升到“掌握”，更加体现总目标中知识技能要求“经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能”，以及《2011版标准》数学思考中的要求“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维”.
修改后的新版标准更加贴近生活需求，提高几何教育价值， 同时培养了学生的几何素养.
NCTM （ 2000）认为：“空间认识对于解释、理解和欣赏我们周围的几何世界是必要的.”[5]
著名的数学家和数学教育家弗莱登塔尔（Fredengthal， 1989）指出：“几何就是把握空间……为了更好地在在这个空间里生活、呼吸和运动，儿童必须学会去了解、探索、征服空间.”[6]
综上所述，几何是至关重要的. 几何可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路； 同时它又为研究数学和其他科学提供了工具. 从教育方面看，几何学所培养出来的空间能力，能对其他领域产生强烈的影响，其本身又是一套相对独立的智力研究，不仅提高人的科学素质和基本能力，而且在促进科学地思考、直观判断、表达并操作信息等方面起着不可替代的作用[1].
5.结语
从本文中，通过对《2001版标准》与《2011版标准》中的初中几何课程“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”要求对比及增减，过程性目标要求、广度和深度的比较，我们可以了解到，《2011版标准》对基本图形的概念、定理与性质的要求提高了，知识点之间有很强的连贯性，过程性要求如探究线段、三角形、正方形、平行四边形、圆的性质定理和图形变化等要求更明确. 这些使得初中数学课程内容体系更趋于完善，更有利于对学生创新能力与解决问题的实践能力的培养，也可以让老师更好地安排课程，不断提高教学质量和水平. 从而使每个学生都受到良好的数学教育，让数学教育工作者能更好地指导每个学生，使其得到最大限度的发展.
参考文献：
[1]李士崎（2001）.PME：数学教育心理.上海：华东师范大学出版社.
[2]孙凡哲，史宁中.四边形课程难度的定量分析比较[J].数学教育学报，2005（1）：11-15.
[3]刘海涛.义务教育数学课程标准内容的比较研究[J].数学通报，2012，51（12）：7-12.
[4]中华人民共和国教育部制订.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
随着新版课程标准的问世，如何正确地把握新版课程标准的精神实质，是提高初中数学教学质量的必备前提，因此我们应该切实加强对新版课程标准的学习，想方设法创新初中数学教学质量。
一、领会新课标精神，加强数学兴趣培养
《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性。”学习兴趣是引领学生进行积极性探究学习的最大动力。根据新课标精神，教师应该着力加强对学生学习兴趣的培养，想方设法激发学生学习数学的兴趣，最大限度地调动学生的学习欲望。在教学导入时巧妙设置悬念，让学生的好奇心被激发起来，如，在教学《分式》的起始课时，笔者创设了如下情境：“蔬菜中常常残留着一定的农药，每次用水清洗之后，残留的农药就会减少一些。现在小明打来一桶水，有两个清洗方案供小明选择。方案一：一次性清洗；方案二：分几次清洗。”学生经过一段时间的讨论，感觉仍然无从着手，此时笔者顺势引出课题：当我们学习了本章的有关知识后，这些问题就能够轻松地解决，以此点明课题。在学生学习了分式的相关知识后，再组织学生解答这道题，结果大部分学生运用所学的知识都能够顺利地解决这个问题，学生的思维得到有效的训练。这样，通过进行问题情境的创设，不仅能够点题，而且能够有效地激发学生的探究兴趣，引领学生为进一步探究打下坚实的基础，激发学生保持持久的学习激情。
二、创设问题情境，确保思维的有效性
《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时，也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”由此可以看出，巧妙地创设问题情境，能够有助于学生进行自主地思考、探究、交流等，让学生在情境中积极地进行数学思维活动，从而促使学生获得“四基”训练。因此，教师应想方设法地创设巧妙的情境。如，在教学《数据的集中趋势》和《中位数和众数》这两节内容时，笔者设计了下面的问题情境：
某公司为了招纳更多的员工，向外宣称该公司员工年薪的平均值为3万元。经过调查，得到如下发现，如下表所示：
（1）你认为3万元作为平均年薪，能否代表该公司员工的年薪水平？为什么？
（2）小红的观点是：该公司员工的一般年薪为2万元。理由是：2万元是这列数中的最中间的一位数。小丽则认为1.5万元才能代表平均年薪，因为1.5万元出现的人数最多，你认为他们谁说得对？为什么？
在等学生思考一定的时间后，教师顺势引出“中位数”“众数”的有关概念，接着，进一步设计问题情境：
（1）从1，2，3这组数据来看，哪个数据在最中间？
（2）1，2，3，4这组数据中，哪个数据在最中间？由此你发现了寻找中位数的方法了吗？
（3）从2，3，4，3，3这组数据来看，哪个数据出现的次数最多？4，7，7，8，7这组数据中哪个数据出现的次数最多？据此你明白了怎样找出一组数据中的众数吗？
这样通过教师创设问题情境，引领学生深入浅出地进行思考，学生就自然而然地认识、理解了中位数、众数的有关知识。
三、注重数学与学生生活相结合，加强理论与实践的联系
在新课程标准的要求下，小学数学教师在教学中应注重让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识。为了达成这一目标，教师应该充分理解、尊重小学数学教材，有效地解读教材，把握教学目标，改变照本宣科的教学方式，以促进小学数学课程的有效实施。
一、通读教材，理清脉络
教材是各教育机构根据课程标准和实际需要，为师生教学而编写的教科书，是教师“教”和学生“学”的主要依据。目前，经教育部审定的教材版本繁多，如现行的人教版、苏教版、北师大版、西师版等，都各有特色和可借鉴之处。教材是个例子，它能给给教学提供一个较好的范本。以最新审定的人教版小学数学教材为例，这套教材在内容编排上更趋合理，更加符合学生的认知规律，更加有利于学生对知识的理解。如果每一位教师能在教学中准确把握知识脉络和教学目标，就需要通读全套教材并对知识进行全面系统地梳理，从中找出小学数学知识的结构和脉络。有条件的学校还可以为教师配备全套教材供研习使用。
二、细读教材，挖掘深度
图文并茂的教材能带给学生更多探索的空间。在解读教材时，教师不仅要关注教材赋予知识的生活化，还要细读教材，深入推敲编者意图，从关注和提升学生核心素养的角度进行教学的设计，从而在教学中引导学生开展深度地学习。如人教版中“梯形面积”的教材内容呈现了三位同学探究时的不同思考，分别是“我把一个梯形剪成了两个三角形”“我剪出了一个平行四边形和一个三角形”“两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形”，随后，教材展示用第三种方法推导出梯形面积计算公式。教师在解读教材时，恰好可以将前两种作为推导过程的深化，让学生验证前两种方法的可行性。
三、比读教材，发现不足
教材提供的仅仅是一个例子，因此，教师要借鉴、处理甚至摒弃一部分教材内容。目前，便捷的网络和丰富的教材版本资源为教师提供了比读优选和批判接纳教材的机会。如在教学“乘法分配律”时，教师在将人教版、苏教版和北师大版教材进行对比后发现，三种版本的教材都是结合生活实际呈现教学内容，从不同的解法列式入手，引导学生发现两个算式相等。此外，北师大版还要求再写出几组算式去发现和总结规律，强调了获取知识的严谨；而苏教版和人教版则只通过对比一组算式就得出规律，缺少归纳的科学性；三种版本的教材都没有用乘法的意义去从根本上理解乘法分配律。通过比读不同版本教材的优劣，可以使教师设计出科学、严谨，且充满数学味的教学内容。
四、品读教材，巧设问题
有效提问是高效课堂的灵魂，课堂提问宜大不宜碎。“大问题”就是以学生现有视角和能力为原点，设计出质量高、外延大、问域宽、数量精和挑战性强的问题，引导学生自主探究，以求最大程度地解决主要问题，提升学生的数学核心素养。“大问题”能够让课堂走向本真，能够让教师从众多琐碎的小问题中解放出来，让学生从浅层次的被动学习走向深层次的主动探究。通过品读教材的提示或提问设计“大问题”，如人教版“打电话”的相关教材内容，教师可以根据教材中提出的三个问题统领课堂教学，提出“你打算怎么解决呢”“还有更快的方法吗”“为了让它切实可行，还需要做些什么”三个问题。
五、精读教材，剖析思想
教师要精读教材，解读出数学知识中蕴含的数学思想。学生学习新知识的过程，往往伴随着转化思想的渗透过程。如梯形的面积可以转化为平行四边形或两个三角形来计算；圆的面积转化为长方形或者三角形来解决。数与形的结合可以将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，达到“以形助数”或“以数解形”之效果。如设计人教版“分数除法”例2时，教师可以把分数的计算与线段图相结合，让学生对相关数学知识有更加直观地理解。归纳和演绎相对又互为补充，并相互转化。如人教版“烙饼问题”，教材始终围绕“怎样才能尽快吃上饼”这一核心问题，让学生从烙1、2、3张饼中找到烙3张饼最省时的方法，在学生找到最佳烙饼方法后，用归纳的方法解决怎样烙4张饼、5张饼、6张饼最省时间，验证前面所得的结论，烙饼问题的教学过程是归纳与演绎的过程，也是学生不断推理、比较优化的过程。
总之，解读小学数学教材能够让教师充分地认识教材、了解教材中的重点和难点，让教师的课堂设计更加贴合实际，为数学教学工作带来便利。小学数学教师通过解读教材，有利于数学课堂因“用好、用活教材”而丰富多彩。
作者:刘建波 单位:乐山师范学校附属小学
1.1 人教A版
1.内容呈现生动活泼，注重学生学习兴趣的激发
选取了与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，例如章前图是四种不同的花瓣，花瓣数分别为：3，5，8，13.
2.渗透数学文化
数学是人类文明进步的重要推动力量.这种力量，主要体现在数学作为一种人类思维方法的典范，其普适性的科学语言、通用的科学工具以及对完美形式与结构的追求精神，人教A版教材努力体现数学文化的特征，例如：课本第二章第一节“数列的概念与表示方法”下面有两组图，分别是古希腊毕达哥拉斯学派的三角形数与正方形数，让同学们了解数学的历史与切身体验数学家的思考的过程，感受数学文化的熏陶.
3.强调知识综合，促进课程优化整合
这套教材加强了各部分知识间相互联系与知识的综合应用，用广泛联系的观点编写教材是一个显著的特点.例如求数列的通项公式时把数列看作特殊的函数.
4.加强了数形结合，便于学生的理解
课本中呈现大量的图形，有利于学生的“读图”、“识图”能力的提高，同时给学生的感觉形象直观，有利于学生加深对数列这一部分的理解.例如图2.1―1，图2.2―2，图2.1―3，图2.1―4，图2.1―5等。1.2 人教B版
1.拓展知识宽度，适当降低知识难度
这套教科书在保证数学基础知识、基本技能习得、基本能力培养的前提下，精心选取了作为数学学科中最基础和必备的知识，在原来的基础上进一步精简更新，必修课删去了数列的递推公式.加强了综合化和整体性，使学生尽早体会数学的全貌[2].
2.增加现代信息技术，凸显时代性
这套教科书增加了现代信息技术的内容，突出数学内容具有时代性.对于信息技术的处理，例如在正文内容中渗透信息技术的应用，采用作旁注的方法对信息技术的使用进行提示.
3.教材注重双基和因材施教
例题与习题的题目较多，强化学生的基本知识与基本能力.设置了选学内容，对有能力的同学提出了更高的要求，避免了好学生“吃不饱”，例如将数列的递推公式设为选学内容。
1.3 北师大版
1.注重应用性，激发学生兴趣
数学来源于生活，又服务于生活，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.北师大版高中教科书通过大量的、取材广泛的实际问题引入新知识，提供基本内容的实际背景以及它与生活的密切联系，使得学生体验数学在解决实际问题中的应用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生对数学的理解，形成数学应用意识，提高实践能力.例如“数列概念”引入结合了天文、工程、经济、人口等与我们生活密切联系的内容.
2.尊重学生的认知特点与规律
教与学的关键在于学，不同的学生有不同的知识经验背景和认知特点，表现出学习方式与学习水平的巨大差异.为了让具有不同知识经验的学生都能找到数学学习的切入点，北师大高中教科书创设了丰富的问题情境，在新知识引入部分通过提出问题或案例分析的方法，让学生经历一个从具体到抽象的数学化过程.最后通过“抽象概括”进一步用数学的原理与语言来阐述数学的抽象概念，比如这里的数列的通项公式.
强调了数学学习中教师的指导在于点拨和引导学生的思维[3].
3.突出强调数学学习的方法
注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，强调学生“经历了什么”、“体会了什么”、“感受了什么”，这在北师大版教科书中都有所体现.本教材在具体内容阐述上基本沿用了“实例分析―抽象概括―思考交流―练习”的编写体系，倡导以学生活动为主的学习方法[4].此类方法的特点：一是突出学生的独立性，培养学生和发展学生独立思考能力，有助于培养学生的各种活动能力和创新能力.二是提供了宽松自由的学习时空[5]。
1.4 苏教版
1.入口浅、寓意深
“入口浅、寓意深”是一种指导思想，目的是让学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中建立数学理论，获得数学理论后又能反馈运用到他们的生活中.[4]“数列的概念和简单表示”这一节至少6个具体的生活实例引发学生的思考，激发学生已有的知识体系或生活体验，使学生尝试归纳出数列的定义.
2.重视活动操作与信息技术，让学生充分感知现代数学
利用excel作出数列的图像，让学生充分感知数列图像是一些离散的点，更好的理解数列，让学生不再觉得数学知识很抽象，体现了杜威的“在做中学”的教学思想，有利于激发学生的求知欲.利用计算器计算数列的项，培养学生使用现代数学工具的意识，与现代数学接轨.
3.变革学生学习方式，提高学生学习能力
苏教版大量增加了阅读题、写作题、操作题，颇有新意.数学阅读题能够提高学生的阅读理解力和知识的迁移能力.写作题有效培养学生运用所学知识解决实际问题，使学生感受到数学在现实生活中的应用.操作题培养了学生的参与能力与动手能力，真正使学生成为课堂的主人。2 四种不同教材“数列概念”教材结构的比较
2.1 教材结构的涵义
叶立群认为“教材的结构指的是教材由哪几部分，哪几种形式组成的”，教材“需要采取和运用多种形式，通常采用的是文字的阐述（课文）、图画、图表、表解、实验、作业（练习）等”[6].
廖哲勋认为“教材的基本结构是教材内部各要素、各成分之间合乎规律的组织形式”，“各科教材的要素主要包括知识要素、技能要素、能力要素以及必要的思想教育要素.其次还应含有某些审美要素和心理要素.”“各科教材的成分是指教材目标、教材内容和各科学习活动的方式.这三种成分是由各科教材各要素分化、组合而成的.”确定了教材的基本结构并未完成教材设计任务，“还须按照这科教材的结构精心设计这科教材的程序”[7].
对教材结构的论述，既有表层的论述，又有深层结构的阐述.本文中“教材结构”专指教材的表层结构，即教材的表现形式.对教材深层结构的比较将在后面分教材内容和例题习题两部分进行详细比较。
2.2 四个版本教材“数列概念”本节课的栏目设置的比较分析
教材栏目的设置一定程度上体现了教材编写的特色，决定着教材的结构和教材内容的呈现方式.人教A版、人教B版、北师大版和苏教版教材栏目的设置都比传统教材更为丰富，而且各有特色，具体比较情况如下表1.（不含例题、练习、习题等）
表1：四个版本高中数学教材栏目设置比较注：基本栏目指帮助叙述知识的栏目，拓展栏目则主要用于课后拓展学生思维、训练学生动手能力、开拓学生视野等.
基本栏目拓展栏目人教A版章前图，观察，思考，探究，注释，
问号型问题，例题练习，阅读，习题，信息技术应用（结合算法）人教B版章前图，观察，注释（结合配套课件），思考与讨论，问号型问题，例题练习北师大版章前故事，案例分析，抽象概括，例题练习苏教版名言警句，章前图，观察，思考，excel，计算器，注释，例题练习，感受・理解，思考・运用
栏目设置最丰富的是人教A版，且体现“问题性”，用问题引导学生思考，并最终掌握知识.通过不同的小栏目，设置恰到好处的问题引导学生的数学活动，培养问题意识，孕育创新精神.以“观察”、“思考”、“探究”、“问号型问题”引导学生不断深入思考，或层层深入，或拓展思维，给学生展示知识的不同角度和用途，以加强学生的理解，并培养学生的发散思维.
在知识点的处理上，人教B版讲得最为系统全面，较完整地阐述了需要学生掌握的知识，利于课后复习，尤其利于课堂上没能听懂的部分学生课后查缺补漏.
例题和习题的题型与题量最丰富的是人教B版，以不同的角度引导学生对数列深入思考，开拓思路，举一反三，发挥例题与习题的最大的教育作用.
栏目精干实用是北师大版，栏目虽少，但是功能强大，而且栏目之间清楚，令人一目了然，便于教师与学生整体把握.
现代气息最浓厚的是苏教版，在课本的正文部分用很大的篇幅教给学生用2种现代的数学工具来加深对数列的概念的理解.而且，章前图还带有名言警句，给人以浓厚的数学人文气息.给学生的感觉是，苏教版带给学生的是不同于以往的数学。
2.3 四个版本教材图表的比较分析
表2：教材“数列概念”本节课的图表分类统计表注：我们把事物原型的照片、图象称为背景图，这类图形象直观、背景亲切，容易让学生产生学习兴趣；把抽象表达事物原型的图称为示意图，这类图的特点是比较抽象、削枝强干，省略了细节，突出表达最主要的关系，比如程序框图、圆柱示意图等.
背景图函数图象示意图表格人教A版8213人教B版2202北师大版2103苏教版5301
从数量上看，人教A版的图表数量明显多于其它三个版本，而且人教A版的背景图分别为大自然的花瓣、三角形数、正方形数、希尔宾斯基三角形，蕴含了丰富的数学知识，有利于学生从生活中发现数学与体会数学.北师大版、苏教版的背景图直观、生动且与生活紧密相连，这一点人教A版略显沉闷与单调.
示意图和函数图象主要用来帮助理解题意，起到数形结合的作用.北师大版同其它版本相比，少了不少.这一方面说明北师大版涉及函数图象的题目相对较少；另一方面，这就要求学生在做题时，要会自己画函数图象和示意图，或者在老师的指导下作图.从这个意义上来说，反而能够锻炼作图的能力.
表格方面，四个版本的教材都用了，主要用在数列与函数的关系上，非常直观，几乎相当于简化了的函数图象，有利于学生体会数列是特殊的函数。3 四种教材“数列概念”部分教材内容的比较
人教A版通过大自然中的花瓣数、三角形数、正方形数导入新课，让学生自己体会数列特点，组织同学讨论，并启发学生发现知识，因为这对于培养学生的数学学习能力，激发和培养学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，增强学生合作、探究的能力都非常有帮助.然后给出数列、项、有穷数列、无穷数列概念，并对数列进行了分类，但是这里需要注意的是分类不严谨，例如“从第二项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列.”应该修改为“从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列.”否则与常数列的概念有冲突.之后又类比研究数列与函数，得到数列是特殊的函数和通项公式、递推公式.
人教B版则是通过7组数引出了数列的概念，简洁明了，直奔主题，接着叙述通项的概念和通项公式，从多个角度出发研究数列：数列与映射、函数的关系，之后又介绍了数列的分类，而递推公式为选学内容，对全体学生不作要求.
北师大版通过6个实际生活的案例分析揭示了数列的概念，体现了数学来源于生活而高于生活的特征，接着又介绍了数列的项、数列的分类，但是这里北师大版忽略数列分类中最重要的递增数列、递减数列、常数列、不增不减数列，值得注意.通过思考探究抽象概括出数列的通项公式.
苏教版通过生活中的6个实际问题启发学生思考数列的概念，之后又给出项的定义、数列的分类，同样的苏教版忽略数列分类中最重要的递增数列、递减数列、常数列、不增不减数列，值得注意.给出数列的通项公式和数列的多种表示方法。4 四种教材例题习题素材的比较
例题、习题教学是整个数学课堂教学的重要组成部分，它的作用不仅在于巩固概念，培养学生运用知识的能力，而且对加强学生思维训练，发展学生智力有着重要的意义。
四个版本教材例题习题数量的比较
表3：四种教材“数列概念”例题习题数量统计表
例题数量练习题数量习题A、B组总数人教A版366；419人教B版303；39北师大版2406苏教版36615
表4：四种教材“数列概念”例题、练习、习题分布表数列的概念数列分类通项公式递推公式人教A版11143人教B版0180北师大版0060苏教版10140
表5：分题型统计表选择题填空题解答题总数目人教A版031619人教B版0189北师大版2046苏教版001515
根据以上分析我们得出以下结论：
1.人教A版的题目最多，很多重复性的题目增加了学生的负担，容易使学生产生对数学学习的疲倦感甚至是厌烦情绪.而北师大版这节课的题目题量太少，给学生的感觉是意犹未尽，不利于巩固学生所学的新知识.同样的道理，人教B版的题目稍少些，苏教版的题目稍多些，笔者认为合理的设计应该是位于两者之间.
2.四种版本的教材都非常注重数列的通项公式，北师大版更是将100%的题目用于通项公式.通项公式是本节课的重点，也是难点，高考的历年题目往往有所涉及.但是，作为新学内容我们也应该同时关注这节课的其它部分的内容，这一点人教A版做的最好，它对本节课所学的所有重要知识点都做了相应的练习，体现了新课改中对双基的重视.
3.从题型上看，苏教版这一部分题型不够丰富，全部是解答题，没有选择题和填空题.这在多层次、多角度地训练学生方面是有所欠缺的。5 结论与建议
《课程标准》指出，教材是实现课程目标、实施教学的重要资源.高中数学教材的编写，要根据《基础教育课程改革纲要》（试行稿）的精神，贯彻高中数学课程的基本理念与要求，为课程的顺利实施提供保证.教材应当有利于调动教师的积极性、创造性；有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展.
数列是刻画实际问题的重要模型.数列作为一类特殊的函数有着广泛的应用.在我们日常生活中，许多经济问题可归结为数列模型，是最基本的模型.同时，数列是特殊的函数，它的定义域一般是指正整数，有时也可以为自然数或者自然数的子集.自然数是离散的，数列通常为离散函数，在数学中有着自己重要的地位.
结合上面两个方面，在现行高中数学教学中，数列是重点学习内容之一，也是难点内容之一.通过四种教材的比较分析，我们得出以下结论与建议：
新课改中的有些教材的编写打乱了传统的科学体系，结构松散、跳跃，不但给中学的教和学带来了一定的困难，对学生的后继学习也造成了一定的困难.
（一）在教学中，我们一定将数学知识编写到位，因为数学知识环环相扣，是个统一的整体.在这里，笔者认为苏教版的数列的分类有所欠缺，没有揭示递增数列、递减数列、常数列，这些都是数列中最基本的也是要求学生掌握的概念.
（二）高中阶段的学校教育仍然是基础教育，必须重视基础知识的学习和基本技能的培养.数学是一门最基础的学科，这个基础打不好，上面的高楼无从谈起.华裔数学家项武义认为，要减轻中学生的课业负担无疑是对的，但是不能用加减法.某些东西拿掉后，很可能你拿掉的东西的重要性会使得整个知识结构杂乱无章.毋庸置疑，初等数学突出的是基础性.所以，笔者认为北师大版本节课一共只有6个题目，数量上偏少，起不到对基础知识的良好巩固与基本技能的培养.
（三）加强数学文化的渗透.新课改的教材应注重数学和其他学科的联系，数学和生活的联系.注意从生活的例子中找到数学知识，建立数学模型（这一点北师大版做的比较好）；以数学应用为载体，体现数学的应用价值；引导学生通过生活环境及所接触的现实生活，从中发现数学问题并提出与数学有关的课题（苏教版这一点做的比较好）.注重数学历史、数学家历史的教学，以数学史为材料，揭示数学知识产生、发展的过程，以数学家为例，培养学生严谨的态度、锲而不舍的科学精神（人教A版这一点做的比较好）.笔者建议在每节课或每章前后设置一些数学阅读故事，比如人教B版“阅读与欣赏”，让同学们通过这些小故事、小文章知道数学的发展过程，了解数学家是如何研究数学问题的，激发学生的学习数学的兴趣与热情，增加高中数学的人文气息.
（四）在进行数学知识、数学技巧的教学过程中，渗透数学思想方法.数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用过程中.四种教材在“数列是特殊的函数”这一部分都向学生展示了类比的思想，这是非常好的！能不能在“数列的概念”这一部分再渗透别的数学思想方法呢？值得编写人员、教师的深思.
（五）数学教学还要注重情感活动、审美活动的教育，不仅仅注重知识方面和思维训练的价值，更要注重知识结构得以形成的探索精神，求真意识.这一点四种教材都值得继续提高.
（六）渗透现代数学.在这里苏教版展示并利用了两种现代数学工具――计算器和excel，让学生有意识地接触现代数学，与时俱进地更新学生知识观点与学习工具.其它教材在这一领域需要作出相应改进。
参考文献
[1] 韩际清，田明泉.山东省基础教育新课程教师远程研修丛书：高中数学[M].济南：山东教育出版社，2010.
[2] 陆书环，傅海伦.数学教学论[M].北京：科学出版社，2004.
[3] 傅海伦.数学教育发展概论[M].北京：科学出版社，2001.
[4] 杨光伟，裴娣娜.数学课程标准研修与教材分析[M].杭州：浙江大学出版社，2011.
关键词：平行线；判定；北师大版；人教版
目前，中小学数学主要使用北京师范大学和人民教育出版社两种教材，其中沿海和新课改城市一般采用北京师范大学出版社的教材，而北方内地城市一般采用人民教育出版社的教材。两种教材究竟有哪些不同和联系呢？本论文将从新课程标准的要求、章节引言、内容结构和教学设计四方面，阐述两本教材中《平行线判定》这一课的异曲同工之处。
一、新课程标准要求
1.实施意见
《义务教育数学课程标准》在实施意见中指出，数学教学要生活化、情境化和知识系统性，最终超出生活（生活数学）并上升到“笛模型”（书本数学）。
2.课程目标
在课程目标中要求学生：探索并掌握相交线、平行线的基本判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
3.内容标准
在内容标准中要求学生：识别同位角、内错角、同旁内角。掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。
二、两教材中的章节引言
两本教材的章节引言大同小异。都从生活出发，使用了桥梁图片，引出本章内容。介绍了生活中的一些蕴藏相交线和平行线的景象，并介绍了本章学习的主要内容。
三、两教材中的内容结构
《相交线与平行线》在初中数学北师大版教材中的第38页至第60页，使用了23页的篇幅。而人教版是教材中的第2页至第37页，使用了36页的篇幅。可见人教版使用的篇幅较多，将命题定理和平移的知识点也融入里面了。
北师大版的章节安排有：2.1两条直线的位置关系，2.2探索直线平行的条件，2.3平行线的性质，2.4用尺规作角，回顾与思考，复习题。人教版的章节安排有：5.1相交线，5.2平行线及其判定，5.3平行线的性质，5.4平移，小结，复习题。可见章节安排大致相同，不过北师大版中的同位角、内错角和同旁内角的概念安排在后，在“2.2探索直线平行的条件”中，一起使用了两个课时。人教版中的同位角、内错角和同旁内角的概念安排在前，在“5.1 相交线”中，而“5.2平行线及其判定”只使用了一个课时。同位角、内错角和同旁内角概念的前后，体现了两本教材的不同思路。
四、两教材中的教学设计
北师大版的课题名字是“探索直线平行的条件”，课本分两个课时，第一课时主要内容有：装修工人如何使木条a平行于木条b？利用三根木条转动模型，探索同位角概念和平行线判定（同位角），三角尺画平行线，过直线外一点画平行线。第二课时主要内容有：内错角和同旁内角概念，探索平行线判定（内错角、同旁内角）。根据课本内容，教学过程可以设计如图：
1.情境引入
出示图片，提问学生“看到这么多图形，你有什么问题和想法想和大家交流一下吗？”引出本节课的大问题“我们该如何判断、作出两直线平行？”
2.合作探究
学生讨论、交流做平行线的方法，并上台展示。学生1：“在同一平面内，做同一条直线的两条垂线，这两条垂线平行。”学生2：“用小学学过的知识，平移三角板画出两条直线平行。”学生3：“作两组对边分别相等的四边形，得到平行四边形，平行四边形的对边平行。”学生4：“在直线一旁，作两个相等的角，这两个角的另一边互相平行。”……
3.导学达标
老师引导学生，总结以上方法，并找出共性。引出“同位角”的概念，发现“同位角相等，两直线平行”。接着再思考过直线外一点作平行线的情况，让学生体会平行线的唯一性和传递性。
4.矫正深化
安排练习，纠正认知错误，熟练知识点。课本安排了随堂练习2道，习题5道。安排的习题有：求角度的、证明平行的、格子图作平行线的、折纸作平行的、建筑工人调整工具作图的原理等。主要侧重操作。下一节课再学习“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
人教版的课题名字叫“平行线及其判定”，课本安排了一个课时，在学习之前已经学习了同位角、内错角和同旁内角概念，本课时的主要内容有：利用三根木条转动模型思考两直线位置关系，过直线外一点画平行线，回顾三角尺画平行线，平行线判定（同位角），木工用角尺画平行线的原理，平行线判定（内错角），平行线判定（同旁内角）。根据课本内容，教学过程可以设计如图：
1.情境引入
出示图片，提问学生：“看看这些图形，它们有什么共同特征？”引出本节课的内容“两直线的位置关系”。
2.合作探究一
思考三根木条转动模型，思考两直线不相交的情况。学生体会两直线不相交时候的角与线的位置特征。
3.合作探究二
思考过直线外一点作平行线的情况，让学生体会平行线的唯一性和传递性。学生画平行线体验。
4.合作探究三
思考以前学习过的用三角板画平行线的方法，思考其中的原理。学生通过操作、演示和交流发现“同位角相等，两直线平行”。学习完判定后，再思考木工用角尺画平行线的原理，让学生进一步体验判定的内涵。
5.合作探究四
思考内错角、同旁内角与同位角的关系，想想能否用内错角和同旁内角的关系判断两直线平行。学生运用所学知识，将内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等，发现新的两条判定。
6.合作探究五
思考垂直于同一直线的两条直线的位置关系，运用前面所学知识，证明垂直于同一直线的两条直线平行。学生在学习的过程中，不断地应用所学知识。
7.矫正深化
安排练习，纠正认知错误，熟练知识点。课本安排了练习3道，习题12道。安排的习题有：求角度的、证明平行的、生活中的数学原理、区分三个判定、三个判定的联系等。主要侧重知识的应用。
五、两教材中的异曲同工
两教材的知识点、内容设计、章节引言和情境引入都符合新课标要求。两本教材的课本引言和新课引入都从生活出发，引入课题，符合新课标中教学生活化和情境化的要求。两本教材的内容、结构大致相同，循序渐进，从生活现象观察里面所包含的数学原理，探索数学定理，不过人教版安排的内容比较多，习题也比较多，所以篇幅也较多，更加重视知识的系统性。
两教材在探索平行线的判定过程中，都使用了木工画平行线的情境，但是使用的方法有所不同，北师大版更注重从生活现象探索数学的过程，人教版更注重用数学知识解释生活中的现象。例如，北大版利用木工画平行线的方法，引导学生探索平行线的判定，判定是学生从生活中自己探索发现的，而不是强加给自己的。而人教版是在探索完平行线的判定以后，让学生去解释木工画平行线的合理性，将数学知识融入现实生活中，服务于生活。前者重视让学生自己去探索新的知识和方法，通过老师引导升华为数学定理，而后者重视利用自己所学的知识，解释生活中的各种现象，用数学原理解决生活中的问题。
两教材在探索平行线的判定过程中，都使用了同位角、内错角和同旁内角的概念，但是使用的方法有所不同，北师大版更注重因探索的需要创造工具，而人教版更注重使用已有的工具探索新的问题。例如，北师大版在学习平行线的判定之前，没有学习同位角、内错角和同旁内角的概念，而是为了方便探索平行线的判定，给有相应位置特征的角起个名字，是在探索中新发现的数学概念和工具。而人教版是在之前就学习了同位角、内错角和同旁内角的概念，而且在前面的习题中，引导学生，认识和区分这些角。在探索平行线的判定的时候，将这些角作为探索的工具，帮助学生探索平行线的判定。这些工具是为了探索新知而补充的知识。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》正式印发已有一段时间了，学习和领会其基本内容和基本精神应该也已初步完成。2012年小学数学一年级教材以
该课程标准为依据作了修订，2013年小学数学二年级教材再度“跟上”，而今年9月小学数学三至六年级教材都将“跟上”。因此，全面、深入开展教学研究与实践，将课程标准“落地”于课时教学是当下最为迫切和任务和需求。
任何关乎课堂教学改进的行动都必须明确以下三个问题：一是期望学生的学习走向哪里（目标）；二是如何帮助学生到达那里（过程）；三是怎么知道学生已经到达那里（评价）。目标是课堂教学改革的核心，过程的设计服务于如何实现目标，评价的设计则用来考查目标的达成情况；同时，利用过程和评价，可以反馈和反思目标的适切性。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分《前言》包含课程性质、课程基本理念、课程设计思路，可以看成是课程目标的目标；第二部分《课程目标》包含总目标和学段目标，均从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面以及结果、过程两个角度加以具体化阐述，以更好地体现课程改革的“三维目标”；第三部分《课程内容》分学段安排了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、
“综合与实践”四个部分的内容，是实现课程目标的载体；第四部分《实施建议》包含教学、评价、教材编写和课程资源开发利用的建议，是对课程目标实现手段、评价方式以及课程内容开发、呈现和拓展、利用的指导。可见，课程标准是紧紧围绕课程目标制定和论述的。
因此，将课程标准“落地”于课时教学的关键是将课程目标“落地”于课时目标。这里的“课程目标”，指学生通过义务教育阶段的数学学习应该达成的目标，也是教师通过义务教育阶段的数学教学应该达成的目标，具有宏观性、长远性和抽象性。而“课时目标”，指学生通过一个课时的数学学习应该达成的目标，也是教师通过一个课时的数学教学应该达成的目标，具有微观性、短期性和具体性。
那么，如何将课程目标“落地”于课时目标，一方面使课程目标可观察、可测量，另一方面又使课时目标可持续、可发展呢？
一、跟进性“落地”
以下将对照2001年版《义务教育教学课程标准（实验稿）》和《义务教育教学课程标准（2011年版
）》中的总目标，着力对后者所调整的内容作跟进性“落地”。
（一）总目标之一：获得“四基”
2001年版：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2011年版：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2011年版中，“基本活动经验”从原来的从属、补充地位（加了括号）提到了与“基础知识”、“基本技能”、“基本思想”并列的高度。它是指学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验，好的数学活动经验具有主体性、实践性、可发展性和多样性。
【案例1】 苏教版小学数学四年级上册《角的分类和画法》第1课时
本课要求认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系。教材这样编排例题：把两根硬纸条的一端钉在一起，转动其中一根纸条，可以得到大小不同的角。然后依次介绍：锐角小于90°，直角是90°，钝角大于90°、小于180°，平角是180°，周角是360°。最后“白菜老师”提问：“直角、平角和周角的大小有什么关系？”与教材配套的教学用书这样描述教学建议：直角、平角和周角的大小关系，可以让学生根据直观图形或度数讨论、交流，获得“1平角=2直角”和“1周角=2平角=4直角”。
笔者认为，根据直观图形讨论不够严谨，有些学生也并不容易根据直观图形抽象得出结论，因为这里的周角直观图形尽管是在动态演示后形成的，但有些学生还是抵达不了“直观”。那么，根据度数讨论呢？之前的“平角是180°”、“周角是360°”用直接告诉的方式是否为最合适？
看到例题后面的“想想做做”第3题：用一张圆形纸对折两次，折成的角是什么角？可以让学生在折一折、看一看的活动中，利用直观形象来说明直角、平角和周角的大小关系，巩固“2直角=1平角”、“4直角=2平角=1周角”。笔者设想：能否将例题和“想想做做”第3题整合起来教学呢？教学片段如下：
（教师演示活动角的转动，依次得到锐角、直角、钝角、平角和周角，但并不告诉学生平角是180°，周角是360°。）
师直角、平角和周角的大小有什么关系？平角和周角各是多少度呢？建议大家用量角器、三角尺或这样的圆形纸片等工具来探究。
（学生动手探究，有的用量角器量，有的用三角尺上的直角比，还有的将圆形纸片对折。）
师你发现了什么？是怎样发现的？
生我用量角器量，发现周角是360°，平角是180°，直角是90°，所以1周角=2平角=4直角。
生我用三角尺上的直角比，发现1周角=2平角=4直角。因为直角是90°，所以平角是180°，周角是360°。
生我用圆形纸片对折两次，发现1周角=2平角=4直角。因为直角是90°，所以平角是180°，周角是360°。
数学活动经验是在“做”中积累起来的，在义务教育阶段，学生的年龄和认知特点决定了他们的数学学习很多时候需要借助一定的外部活动来帮助理解。数学活动的形式是多样化的，观察与操作、猜测与验证、推理与计算、抽象与概括、反思与建构、交流与合作等，都可以是数学活动。以上片段中，学生可以从量一量、比一比的活动中发现周角、平角和直角的大小关系，也可以通过折纸后的推理获得。这样的活动能培养学生从数学的角度进行思考，直观地、合理地获得一些结果，这是获得知识和思想的主要途径，也是数学创造的根本。
（二）总目标之二：增强能力
2001年版：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
2011年版：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
2011年版中，在保留了“数学与其他学科之间的联系”、“数学与生活之间的联系”的基础上，进一步提出了“体会数学知识之间的联系”；并且将“增强应用意识”发展为“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。这些是从促进学生全面认识、准确理解知识以及培养学生创新意识、创新能力的角度考虑的。
【案例2】 苏教版小学数学四年级上册《角的度量》第2课时
本课教材中的“想想做做”第8题，要求学生分别量出等边三角形、正方形、正五边形、正六边形中“各个角的度数”，然后提问学生“发现了什么”。这正是帮助学生“体会数学知识之间的联系”、“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的潜在资源。笔者设想：如何从这个简单习题入手精雕细琢呢？教学片段如下：
（教师出示题目。）
师仔细观察，你能发现这4个图形的共同特征吗？可以量一量边和角哦。
（学生操作。）
生每个图形的每条边都相等，每个图形的每个角都相等。
师像这样的图形就是正多边形，它们分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。再算一算每个图形各个内角的度数和，你还能发现什么？
（学生计算。）
生正三角形的内角和是180°，正四边形的是360°，正五边形的是540°，正六边形的是720°。
师你又能发现什么？
生我发现正三角形的内角和是180°，正四边形的比正三角形的多180°，正五边形的比正四边形的又多180°，正六边形的比正五边形的还多180°。
生正三角形的是1个180°，正四边形的是2个180°，正五边形的是3个180°，正六边形的是4个180°。
师那如果是正十边形呢？正一百边形呢？
生8个180°，98个180°。
师真棒！看来大家已经悄悄地感悟到其中的规律了，那如果是正n边形呢？
生内角和就是（n-2）个180°。
师很好！不管是正几边形，根据这一规律我们都能很快求出其内角和。现在，你又能想到哪些新的问题呢？
生为什么每多一条边，正多边形的内角和就会多1个180°？
生因为正四边形可以分割成2个三角形，正五边形可以分割成3个三角形，正六边形可以分割成4个三角形。每个三角形的内角和都是180°。
（教师在图上分割。）
生如果不是正多边形，这个规律还成立吗？为什么？
生还成立，因为无论是怎样的多边形，都可以分割成三角形，而且无论分割成怎样的三角形，内角和始终是180°。
习题教学如果仅仅满足于得出结果，则是单薄、乏味的。在巩固知识和技能的基础上，我们还可以借此情境引导学生运用数学的思维方式深入探究。以上片段中，教师以多次渐进的“你发现了什么”、“你又能想到哪些新的问题”等提问为线索，
引导学生发现和提出问题、分析和解决问题，学生不仅经历了知识的获取和运用的过程，也自觉地把知识组织成一个充满联系的系统，
更提高了独立思考、批判质疑的能力。
（三）总目标之三：培养科学态度
2001年版：体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
2011年版：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
2011年版中，增加了“养成良好的学习习惯”和“具有初步的科学态度”。“良好的学习习惯”一般包括：认真对待学习，积极参与探究，及时完成作业，有饱满的学习热情，有强烈的求知欲，不畏困难，愿意提问、咨询、反思和质疑，乐于与人交流、合作，会合理安排时间，等等。“科学态度”一般包括：坚持真理，严谨周密，修正错误，实事求是，等等。这些都是数学教学贯穿始终、融入过程的目标。
【案例3】 苏教版小学数学四年级上册第2单元《角》的教学
本单元配套的教学用书这样描述“情感态度”方面的教学目标：使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验；能了解图形与生活实例的一些联系，并能运用角的知识解释或描述相应的现象；感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
以上内容的最后一点是针对综合与实践活动“怎样滚得远”而言的。其实，在该单元的教学中，对量角和画角的过程，也特别需要强调严谨周密、修正错误的科学态度，因为用量角器量角和画角都是一个极其细致的功夫活，来不得半点马虎。教师可以在示范量角和画角时反复强调细致严谨和检验修正，在学生练习时明确提出“操作要细致严谨，完成后要检验修正”的要求，还可以通过反例举证使学生进一步感悟科学态度的重要性。
（四）总目标的四个方面：有机整体
2001年版：以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
2011年版：总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
2011年版中，更为强调总目标的四个方面是密切联系的整体，教学中应同时兼顾四个方面，四个方面的整体实现是“学生受到良好数学教育的标志”，四个方面是互相促进的。这是从知识技能这一“结果目标”与数学思考、问题解决、情感态度这些“过程目标”之间的平衡的角度考虑的。
【案例4】 苏教版小学数学二年级下册《分类统计》
本课并没有出现新的统计方法和可能性知识，只不过要求根据存在于同一事件里的不同问题，选用不同的分类标准和计数方法，收集、整理信息、数据，从而进一步提高开展统计活动的能力，体会统计活动是为了解决问题。教学片段如下：
1.通过好奇，产生按不同标准分类收集、整理数据的需求。
（教师出示教材中的“练习十”第1题的图画场景。）
师（情境导入）今天，老师要和小朋友一起去看一场特殊的运动会，瞧！森林里的动物运动会正热闹地进行着呢。（问题提出）看了这幅图，你想知道些什么？
生我想知道猴子有几只，小兔有几只，小狗有几只。
生我想知道一共有多少只小动物。
生我想知道有哪些比赛项目，每个比赛项目分别有多少只小动物参加。
……
师（合并分类）同学们提了很多问题。我们一起来看，哪些问题可以归并到一起？它们是按怎样的标准来分类的呢？
生可以按比赛的项目分类，可以按动物的种类分类，还可以按此时的状态分类，按衣服的颜色分类，等等。
2.通过思辨，感受按不同标准分类收集、整理数据的多样性。
（师生共同探究，形成两张统计表，如表1和表2。）
师仔细观察这两张统计表，它们有什么不同的地方？又有什么相同的地方呢？“合计”一栏的数量为什么会相同？
（学生小组交流。）
生这两张统计表的分类标准不同，但统计的都是参加运动会的小动物的数量，因此“合计”都相同。
生一个是按比赛项目分成2类，另一个是按动物种类分成3类。
师是的。而且根据合计是否相同，也可以帮助我们检验数据是否出错。除了统计表和数字，还能用什么呈现统计结果？
生用文字、画图形、作记号等。
3.通过活动，体验从分类后得到的不同的统计表中运用数据、获取信息的便捷性。
（教师出示问题：有_____只兔子参加动物运动会；有_____只猴子参加动物运动会；参加跳高的有只小动物；一共有_____只小动物参加运动会；只数最多的小动物有_____只；参加跳高的比参加跑步的少_____只。学生抢答。）
师怎样能快速地回答出这些问题？
生利用统计表。
师没错。根据不同的分类标准，我们整理出了不同的统计表。在解决问题时，我们应该注意找准相应的统计数据，这样比看最初的图片内容要方便得多。
师你喜欢用统计表来整理信息吗？为什么？
生喜欢，统计表可以清晰、准确地分类整理信息。
4.反其道而问之，深入体验统计知识的价值与作用。
师运动会结束了，小老鼠正在为运动员准备纪念章呢！如果想知道哪种颜色的纪念章最多，可以怎样分类统计？还可以按照其他标准来分类统计吗？
生可以按纪念章的颜色来分类统计。
生按照其他标准分类统计可以获取其他方面的信息。
生分类标准不一样，分出的类也不一样。
不少教师认为统计“好教”，很多学生也认为统计“好学”。事实上，这样的“好”是有误区的，我们的日常教学可能更多地关注了学生统计知识技能的获得，
而忽略了学生统计观念的培养和统计意义的认识。在学习统计知识后提问学生：为什么要学习统计？学了统计有哪些作用？生活中哪些地方需要用到统计？学生常常不知所以。实际上，从经历到意识、观念和意义、体验，非常重要的是思维和情感的真正参与。以上片段，正是立足于学生和数学的“原点”，着眼于统计观念和意义的“远点”的整体性落实。
二、创造性“落地”
要倡导基于课程标准的教学，还要倡导源自心灵的教学，充分激活教师自我的积极性、创造性。按照帕克·帕尔默的观点，
须做到三点：第一，要追求自身内心的完整性。第二，要研究、吃透教材，使知识在教师面前有通透感。第三，要研究、了解学生。
【案例5】 苏教版小学数学五年级上册《认识小数》
对于本课，课程标准要求“使学生经历小数概念的抽象过程”，而教材首先让学生在具体的情境中，依据元、角、分之间及米、分米、厘米和毫米之间的关系，并借助已有的关于分数和小数的知识，具体感知两位小数和三位小数的意义，引导学生初步抽象出“分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……”。
有位教师这样创造性地丰实了“抽象”的过程：依据元、角、分之间及米、分米、厘米和毫米之间的关系感知两位小数的意义时，将教材上的文字表述形式变为等式排列形式，并引导学生观察等式，思考“你发现了什么”。学生的感悟
开始“萌芽”。接着，出示一组含一位和两位小数的小数组，引导学生思考“哪些小数，你会选择第一张图来表示”，在利用正方形模型进行数形结合的过程中，帮助学生加深对一位、两位小数意义的理解。然后，放手让学生学习三位小数……最后，抽象出小数意义就显得水到渠成了。
“抽象”等数学思想的形成都需要在过程中实现。以上过程，将数、形、文字有机整合，引导学生在读中理解，在选中感悟，在疑中提问，在说中提炼，
巧妙地使学生经历了“抽象”过程，获得了“抽象”知识。
【案例6】 苏教版小学数学五年级上册《小数乘小数》
对于本课，课程标准要求“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”。于是，笔者整合教材中的“练一练”第2题和“练习十五”第1题，设计了如下创造性的练习：
1.思维挑战。
有这样一个式子：.×.=.，你认为积可能是三位小数吗？为什么？
追问：原来的积化简后，还有可能是几位小数？
2.计算验证。
3.46×1.26.75×0.2
1.04×2.51.25×3.2
中图分类号：G658.4 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-245-01
教材是承载知识的载体，是有效教学的基础。它为教师备课、上课等提供了基本材料，既是教师实施教学的基本线索和重要依据，也是学生在校获得系统知识、进行学习的主要材料。在各种教学方法“百花齐放”的今天，对教材合理地分析和解读成了每位教师新理念教学的基本功，这就要求教师要读懂教材，整体把握教材，仔细研究教材的一字一句，努力理解教材的编写意图和教学内容的教育价值。
一、理清教材特点，领会编写意图
现行的《义务教育课程标准试验教科书数学》，是以《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，最大程度体现了编者对课标的深刻理解。只有教师的认识与编者的意图一致时，才能深刻领会教材的编写意图，才能多角度分析教材，挖掘教材的隐性内容，从而使教材变为学材，使教师教有新意，学生学有新意。首先要对比课程标准的新旧变化，理解新课标的实质内容，从而进一步正确理解教材的编写意图。以我区使用的北师大版教材为例，教材按照新课标进行了第四版修订，通过修订，教材更加注重基本活动经验的积累和基本数学思想的分段逐步培养，注重体现“从头到尾”思考问题、解决问题的过程完整性，注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成，注重学习兴趣和学习习惯的培养，从而整体实现学习目标。其次要借助教学用书，了解教材编写特点及编写结构。以我区一、二年级所使用的数学教材为北师大第四版教材为例，在细读北师大第四版小学数学教师用书后会知道书中详细的说明了整套教材的呈现形式和栏目说明、特色说明、内容框架。在备课时就可以根据教书用书的2页1课时，3页2课时的课时结构特点合理安排教学计划。
二、认真通读教材，准确把握内容
“给学生一杯水，教师要有一桶水”，教师只有不断丰富自己、不断研究探索才能适应时代的需要。教材在不断变化，教师不能只凭经验教学，每名教师每学期都通读各年级的数学书，不能像课本目录那样只记情景课题，要详细记录每个年级的学习内容，并深刻记忆每一单元的数学课题。如《摸球游戏》，二、三年级都有，但各年级教学目标不同。二年级摸球游戏记录成《认识可能性》，三年级记录成《可能性的大小》，这样从课题可以清楚知道教学目标。在备课中，要进行分领域整理，清楚知道各个领域在各年级的目标和要求。如：统计与概率领域二年级学生认识到生活中存在可能性，会看简单的象形统计图并根据图发现简单问题，提出简单问题并解答。三年级知道可能性有大小，能用一些常用语言描述可能性大小。会画条形统计图，并做出简单预测等。
教师经过这个整理过程，既了解了各年级教学内容，也理清各年级之间数学知识的衔接，能够更加有效的把握教材，确立正确的教学目标及教学重难点，灵活有效的使用好教材。通过整理，我们知道北师大版的数学教材通过智慧老人，淘气、笑笑、机灵狗进行不同类型的学习提示，智慧老人是提示或总结性语言，渗透着数学的思想方法；笑笑、淘气是对事物的不同理解或不同看法，也就是解题的不同思路；机灵狗提示从不同角度发现问题，提出问题；我们还发现了数的学习规律。小学学习了自然数、小数、分数，每一种数的出现都是从出现的必要性引出，接着学习数的读写、大小比较、各种运算及简便运算。这种规律还很多，我们在教学中把这种发现告诉学生，能够帮助他们更好的理解教材，逐步掌握学习数学的方法。
为促进物理实验教学的发展，加强对学生实验能力的培养，《标准（2011年版）》中增加了对物理实验的要求。不仅附录中补充了20个学生必做实验，在三级主题中也增加了实验条目。在三级主题中，从实验的数量上看，《标准（2011年版）》中共有实验32个，而《标准（实验稿）》中共有实验28个， 2011年版新增实验9个，减少实验5个。
（1）新增加的实验。第一类是因为《标准（2011年版）》中适当增加了教学内容，实验部分也随之扩充。如“2.4.1 通过实验，观察摩擦起电现象，探究并了解同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，因增加了电荷间相互作用的知识内容，所以相应的实验也加了进来。又如“2.4.2 通过实验认识磁场”，也为新增知识内容，相应的实验也是新增的。
第二类是为促进物理实验教学的发展，加强对学生实验能力的培养，增加了对物理实验的要求。如“2.2.2 通过实验测量物体运动的速度，用速度公式进行简单计算”，实验稿中对速度概念的要求为“能用速度描述物体的运动，能用速度公式进行简单计算”。又如“3.2.1 ……通过实验，了解动能和势能的相互转化”，实验稿中描述为“能用实例说明物体的动能和势能以及它们的转化”。
（2）减少的实验。第一类是因《标准（2011年版）》中适当删减、整合了一些内容，进而减少了相关的实验。如实验稿中“通过实验，探究光在同种均匀介质中的传播特点”这个知识点，因其在小学阶段已要求学生掌握，故2011年版中将其删除，实验也随之减少。又如实验稿中“能用实验证实电磁相互作用”这个知识点被删除，这部分相关的实验也减少了。
第二类是因为2011年版中对一些知识内容适当降低了要求，进而减少了相关的实验。如实验稿中“通过实验探究，学会使用简单机械改变力的大小和方向”，在2011版中对其降低了要求，改为“通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件”，进而减少了该内容相关的实验。
三、实验的变化对教育装备的要求
（1）根据《标准（2011年版）》中对实验的要求，适当调整初中物理教学设备配置标准。笔者将北京市初中物理教学使用的两版教材（人民教育出版社和北京师范大学出版社）中的“实验与附录”中学生必做实验说明中的20个实验进行对照，发现其中大部分实验教材中均有涉及，但也有部分实验在目前使用的教材中没有涉及，如“测量物体运动的速度”，在人民教育出版社的教材中没有涉及；又如“探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”，在两版教材中均以演示实验出现。
今年9月份新修订的教材一定会按照课程标准的要求，保证学生实验数量达到或超过必做的20个实验。新修订的教材也会按照三级主题中增加的实验条目，增加相应的演示实验或边学边做的实验等。课程标准和教材中对实验要求的变化，需要相应的硬件环境予以保障。其中实验是否能够开出，最重要的条件就是仪器设备的种类齐全、数量能满足要求。如附录学生必做实验说明中，第四个实验，“用常见温度计测量温度”，这就对温度计的数量提出了要求，若按两个一组计算，一个物理实验室至少需要23支温度计。北京市现行的初中物理教学设备配置标准在数量上并没有达到学生分组的数量要求，因此需进一步修订，以满足新课程标准的要求。实验条目的增加和对学生实验的要求均对学校的物理教学设备提出了更高的要求，装备部门应尽快调整配备标准，以保障《标准（2011年版）》顺利实施。
（2）根据《标准（2011年版）》中对实验能力的要求，适当调整设备配置中选配仪器的比重。新课程改革背景下的初中物理中，物理实验的形式比较灵活多样，根据实验的形式，可以将物理实验分为演示实验、学生分组实验、边学边做实验、课外实验等类型。不同类型的实验对仪器设备的要求不尽相同，如“通过实验，认识牛顿第一定律”这个实验，如果进行学生实验，可以采用传统的轨道小车，通过对比分析、逻辑推理得出牛顿第一定律；也可以组织学生进行课外实验，利用信息化手段，通过气垫导轨和传感器验证课堂推理的真实性。
《标准（2011年版）》中，强调进行探究性实验，鼓励有条件的学校不仅让学生完成标准中列出的必做实验，还应充分利用各种实验器材，努力开发适合本校实际情况的实验课程资源，尽可能多地让学生动手做实验。初中物理教学设备配置标准应在满足基本实验要求、保证义务教育相对均衡的基础上，适当加大选配仪器的比重，相对提高学校的自主性，让学校能够根据自身情况选择实验所需的仪器设备，达到让学生多动手实验的目的。
参考文献
[1]廖伯琴.物理课程标准修订及相关思考[J].基础教育课程，2012（7）：70-73.
[2]黎红.《义务教育物理课程标准（2011年版）》的规划与落实[J]. 中小学管理，2012（4）：19-22.
[3]肖川.义务教育物理课程标准（2011年版）解读[M].武汉：湖北教育出版社，2012.
[4]义务教育物理课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[5]全日制义务教育物理课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
