医学统计学的教学应以提高研究生解决实际科研问题的能力为目标，使研究生形成正确的和严谨的统计学思维方法和技能，帮助医学研究生在今后的科研工作中正确运用医学统计学方法，顺利完成研究生学业以及将来在工作中的科研任务。然而，笔者在教学实践中发现有一些需要改进的问题。
一、研究生医学统计学教学中遇到的主要问题
(一)研究生统计学基础知识较为薄弱
虽然大部分学生在大学本科期间学习过统计学，但多数人仅学习过较简单的统计学基础知识，进入研究生阶段医学统计学学习后，学习比较吃力，并且由于总学时数的限制，教师在理论课的教学中对单个统计学方法的使用讲解较多，而对一些研究生在完成学位论文期间或将来毕业后较为实用的统计学方法却没有时间讲解，这就造成了研究生对学过的统计学方法一知半解，而将来可能用得上的统计学方法却没有学会。笔者在解答一些已经毕业参加工作的研究生的问题时，发现有些问题十分基础，本应该在研究生学习阶段掌握而没有掌握。
(二)课题设计统计学缺陷较常见
目前，国内大部分高校研究生医学统计学课程一般安排在研一上学期，而研究生应用统计学知识进行课题设计要到研究生二年级才启动。许多研究生在课堂学习阶段对统计学知识本来就没有彻底学透，又要再经过一年多才进入课题设计有实验研究，对学习过的统计学知识已经有一些遗忘，所以在进行课题设计时不能正确运用学过的相关知识，造成课题设计中有较多的统计学缺陷。而课题设计如果不正确，无法保证后续的研究结果的科学性和可信性。
(三)学位论文统计学错误普遍存在
国内外期刊对论文中的统计学方法要求都很高，因此研究生的科研论文需要正确运用统计学知识对研究数据进行分析、整理。但与此形成鲜明对比的是，很多研究生不能把学习过的统计学知识正确运用到研究论文中。尤其是学习临床专业的医学研究生，很多研究资料和数据来源于人群研究，涉及样本量、对照组的选择等基本的统计学常识，这些基础性错误却在研究生的论文中大量存在。这些问题与现在对高素质人才的培养已经不相适应，需要加以改进。
二、对策与建议
(一)强化课堂教学，巩固医学统计学知识基础
巩固基本统计方法和知识是医学统计学的基础，通过课堂教学，使学生掌握基本的统计方法原理、计算过程和结果解释。在教学中既要注重基本原理和基本概念的讲解，使研究生切实掌握基本的统计学知识，在论文写作中不出现低级的统计学错误。在此基础上，老师在课堂上应该由简到繁，深入浅出，逐步增加难度和深度，讲解一些研究生在学习阶段和将来工作中有用的、较为高级的统计学方法。目前，科学技术更新速度很快，同样统计学的重要工具——统计软件也更新很快，因此，老师要及时更新自己的知识，并向学生介绍最新、最先进的统计方法和软件。
(二)注重学用衔接，提升研究生课题设计的科学性
研究生的课题设计是科学研究成败的关键之一，教师在教学过程中要向学生强调其重要性，让学生带着课题设计中的问题进入课程学习，让学生结合自己的专业，做好论文前期的准备工作，完成科研选题，为毕业论文开题做好准备。要指出课题设计中应当注意的统计学问题，如样本量、对照组选择等，使学生意识到统计学的基本知识是保证自己课题设计科学性的关键，在今后的课题设计中自觉以正确的统计学方法作为指导，从而保证课题设计的科学性，为其成长为高层次的医学科研人才打下良好的基础。
(三)采用实例分析，减少研究论文中的统计学错误
1专业基础课教学现状分析
专业基础课是高等院校设置的为专业课程学习奠定必要基础的一类课程，它往往在一个专业的课程设置中起到承前启后作用，是学生掌握专业知识和专业技能必须的重要课程，专业不同，将设置不同的专业基础课。同一门课程也可能成为多个专业的专业基础课。以统计学为例，它是一门关于数据的收集、整理、显示和分析、解释数据的方法论学科。对经济管理类专业学生来说，在校学习和毕业后的工作中，都会涉及到很多社会经济方面的数据，也会涉及到一些大数据分析。因此，统计学一直是经济管理类本科专业的核心课程和必修的专业基础课之一。通过统计课程的学习与培养，希望学生能掌握统计学科的基本思想，并将其用于不同学科背景下的数据分析，形成数据统计分析的思维方式，提高解决实际问题的综合能力。现有教学模式基本解决了专业基础课将理论课教师与实验课教师分离的问题，这也在一定程度上解决了理论教学和实验教学的分离问题。但这还未能实现理论教学与实验教学的完整统一。以经济管理类专业基础课《统计学》为例，主要表现在：目前的统计学理论教学材料与实验教学材料仍然相对独立，缺乏统一的知识体系。然而，作为一门工具性和应用性极强的学科，统计理论与统计实验二者本应该是属于同一知识体系下的两个不同教学环节，但因为历史原因，统计理论的发展相对比较成熟，而统计实验却相对滞后，因此形成二者独立存在。一个突出的特点是，理论课学习的知识和方法不能恰当地在实验课中得以实施和训练，实验课的训练未能与理论课同步进行。要想从根本上解决专业基础课理论教学与实验教学相统一的问题，还必须有能将理论课和实验课统一一体的教学材料。因此本文探讨专业基础课理论教学与实验教学材料融合模式的问题显得尤为重要，并以统计学为例，提出总体的融合方案、融合模式，为其它专业基础课教学改革提供参考。
2统计学理论教学与实验教学材料融合方案设计
2．1整合统计学理论教学和实验教学目标
统计学是处理数据的一门科学，通过收集数据、处理数据、分析数据、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计研究的是来自各个领域的数据，统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，只要有数据的地方就会用到统计方法，比如政府部门、学术研究、日常生活、企业生产经营管理等。而今，人类已步入大数据时代，知识总量急剧增长。大数据给企业运营、政府管理和科学研究等都带来了革命性变革。大数据对统计学教学也提出了更高的要求，为顺应时展，统计学教学改革势在必行。而在统计学教学改革中，首先要解决的就是现有教学目标的调整。在以往的教学中，通常把理论教学与实验教学孤立开来，其教学目标也不统一。大数据时代使得统计学理论教学与实验教学密不可分，因此，需要整合统计学理论教学和实验教学的教学目标：通过统计学理论课和实验课的教学，培养学生扎实的定量分析能力和理论联系实际的能力，使学生掌握统计学的基本思想、基本理论、基本方法以及运用统计软件处理数据的能力，为后续课程的学习准备必要的统计知识和统计技能。基本内容要求：描述统计重点培养学生统计资料收集、整理、综合能力；推断统计重点培养学生进行统计抽样、运用样本信息对总体进行参数估计、假设检验、方差分析以及统计回归等能力。同时，强化学生的动手能力，掌握一至二种统计分析软件，培养学生运用统计软件处理数据、分析解决实际问题的能力。
2．2构建统计学理论教学与实验教学知识体系融合架构
为解决现有统计学理论教学与实验教学分离的问题，需要从教学资源的融合着手，目前在大部分院校的统计学教学中，理论课教学和实验课教学由同一老师完成，这从一定程度上实现了二者的融合。但是，由于在教学中使用的理论教学材料和实验教学材料相对独立，老师很难将理论教学和实验教学有机结合。从笔者多年统计学教学经验看，要较好地解决二者的分离问题，得将统计学理论教学和实验教学知识体系融为一体，各章内容构架设计：引导案例、基本理论和方法、软件功能模块、实验案例、思考练习题、实务操作题。“引导案例”主要反映一些社会经济热点问题，其目的是引导学生认识本章将涉及到的统计知识；“基本理论和方法”主要介绍经典的统计理论和统计方法，也可以介绍一定的前沿理论和方法；其目的是让学生掌握基本的统计知识，了解前沿统计理论方法；“软件功能模块”主要介绍本章实验需要的软件功能模块，其目的让学生熟悉软件功能及基本操作；“实验案例”主要是结合本章的理论方法给出一至二个案例，介绍如何进行数据处理和数据分析，其目的是让学生能根据实际问题，运用相应的软件模块，进行数据处理和分析；“思考练习题”主要是体现统计基本理论和方法的练习题，其目的是让学生通过练习掌握统计的基本知识；“实务操作题”主要是给出一两个案例，要求学生课后运用软件处理和分析这些实际问题，其目的是让学生能根据实际问题选择相应的软件功能模块进行数据处理和分析。
另一个共识是在大学计算机基础课程教学中要注重探索和培养学生的计算思维。目前，计算机基础教学中对计算思维探索与培养的侧重点基本放在基于问题求解的“算法基础与程序设计”教学模块上，在“计算机系统”教学模块中则体现较少，究其原因是算法、程序设计等软件教学方面的内容，与计算及问题求解的关系更为密切。若要将计算思维作为思维模式进行培养，则应将其贯穿于课程教学的全过程，那么，计算机系统教学模块也概莫能外――这句话可以从两方面进行解释，一是计算机系统教学模块内部要体现计算思维，二是计算机系统教学模块中的计算思维作为完整的计算思维过程链中的一环，甚至是最基础的一环，要为全过程、全方位的计算思维培养提供原理支撑。我们对计算机系统教学模块中的计算思维进行研究。
2 计算机系统教学模块中的计算思维框架模型
?算思维贯穿计算机系统模块教学的始终。计算思维应该是一条线，将计算机系统的核心知识点像串珍珠一样串起来，培养学生从机器本身和计算机科学家这两个思维角度理解计算机系统的底层运作机制；在此基础上，计算机是实现问题求解的手段，计算思维则是人类求解现实问题的一条途径[2]，是一种解决客观世界各种可计算问题的思维方法。
基于以上思路，我们将计算机系统教学的核心知识点概括为计算思维框架模型，如图1所示。结合该框架模型，我们对计算机系统中计算思维的本质和3种重要的计算思维进行归纳。
3 计算机系统教学模块中计算思维的本质
计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为的一系列思维活动的统称[2]，其本质是抽象和自动化，即在不同层面进行抽象并将这些抽象机器化或自动化。
对于客观世界中的某个可计算问题，要映射到计算机世界去求解，通常需要两个步骤：一是将待求解问题抽象为可计算的概念模型；二是对于概念世界中的概念模型，用物理的计算机世界来实现与求解。前者体现计算思维的本质之一――抽象化，后者反映计算思维的本质之二――自动化。
抽象是一种很好的管理复杂性事物的思维方法。好的抽象可以把一个几乎不可能管理的任务划分为两个可管理的部分：第一部分是有关抽象的定义和实现；第二部分是随时用这些抽象解决问题[3]。
“抽象的定义和实现”可以理解为领域内的、深刻反映外部世界的一些通用概念，在计算机系统教学中，就是指学生通过学习各个知识点来理解计算机系统的底层运作机制；“用这些抽象解决问题”意味着学生不能以客观世界的事物为起点开展思维，而应该以计算机系统中的抽象概念为起点分析待求解问题，包括用抽象概念代表待求解对象，用概念间的关系来代表待求解对象之间的关系。到此时，具体而复杂的现实问题被抽象为一个可计算问题，现实世界在抽象的计算机概念世界中得到再现。
“随时用这些抽象解决问题”意味着计算机要将抽象概念机器化、自动化。虽然计算机的计算能力日益强大，应用范围日益广泛，但是从本质上来说，计算机的基本功能很简单，即通过执行程序进行信息处理[4]。信息处理包含两方面的意思：一是构造求解问题的算法和程序；二是程序在机器层面的自动执行，即自动化。
抽象和自动化这两种重要的研究思维模式，对于用计算手段求解现实问题是非常有效的，能为其他的计算思维奠定基础，因此，教师在教学中要注重培养这两种思维模式。本质上来说，现实问题的计算和问题求解是不同层面的抽象以及抽象之后的自动化，这种抽象和自动化通过二进制思维、指令自动执行思维、程序自动运行思维3方面得以体现。
4 3种计算思维
4.1 二进制思维
要将待解决问题表示成可计算的对象，就是要将该问题抽象为可描述的数学模型，并将可计算对象及其特性符号化，符号可以是数字、文本、图形图像、声音、视频等，统称为该对象的数据信息（包含数值性和非数值性）。计算机本质上是二进制（0、1）的世界，即可计算对象的数据信息都要表示成计算机可以处理的符号――0、1。在二进制的世界里，所有的二进制运算都可以用逻辑运算代替，而香农在题为《继电器和开关电路的符号分析》的论文中指出“由继电器、晶体管等电子元件组成的逻辑电路可以实现所有的逻辑运算；然后，再通过集成各种复杂的逻辑电路得到不同功能的硬件――处理器、内存储器、I/O设备，最后，在一定的体系结构下将这些硬件结合在一起，实现计算机的信息处理功能”。由此可见，从客观世界到计算机世界的纽带就是二进制（0、1）。
二进制思维是一种将客观事物符号化、符号二进制化、二进制电子化和电子集成化的思维过程，是一种非常重要的计算思维。教师在教学中要培养学生多从机器的思维（客观事物二进制化的抽象思维）和计算机科学家的思维（怎么实现二进制化，即二进制电子化和电子集成化的自动化思维）这两个角度学习及思考，这种代入感对于学生掌握计算机系统运行原理和培养学生的计算思维都有事半功倍的效果。
在教学实践中，为了培养学生的二进制抽象思维，可以采用事物编码的方法。第一步，利用二进制方式对事物进行编码，若用0001表示计算机类，则可用000101表示微型计算机类；第二步，利用编码方式表达事物之间的静态联系，如整体与部分的关系，若用0001010001表示一台微型计算机，则可用000101000110表示该计算机的第二颗CPU，由此，学生可利用二进制编码逐渐建立出一个符号化的静态世界；第三步，利用二进制编码方式表达事物之间的动态关系，如前述的“微型计算机第二颗CPU开始运行”这个概念，可以使用 01 000101000110表达，前面两位数“01”表示“开始运行”的操作码，后面12位数“000101000110”是操作数，由此，学生可以利用二进制符号化、抽象化地表达世间万物及其之间的关系，同时也能为后续计算机指令的表达方式作铺垫。这些步骤可以让学生深入理解机器是如何理解和表现世界的，从而切实了解机器思维。在将现实世界抽象为符号世界的基础上，我们继续探讨了计算机科学家们是如何从抽象的符号世界走向物理的电子世界的。
4.2 指令自动执行思维
将待求解问题表示成可计算对象后，怎么基于计算手段来求解呢？问题的求解方案可以抽象为基本动作以及基本动作的各种组合所构成的动作序列，因此，我们将基于计算手段的求解方案的实现转换为对抽象的定义和抽象定义的自动化实现：①定义这些基本动作；②实现控制这些基本动作并按次序执行的机构。对这些基本动作的控制就是指令，为求解问题而将指令按一定次序进行组合就构成程序。程序（指令序列）经输入设备输入并存储在内存储器中，处理器从存储器中一条接一条地顺序读取并执行这些指令，以实现信息处理的功能。由此可见，计算机系统是根据程序来自动控制这些基本动作的执行，从而完成问题求解。人的任务是编制程序――将待求解问题转换为程序，通过程序运行达到解决问题的目的。
指令自动执行思维体现的是指令如何被表示、如何被存储以及如何被CPU（控制器和运算器）执行的基本思维。
教学实践中，通过二进制思维的培养，学生掌握了指令二进制表达方式的基础。在此基础上，一方面，教师可以通过图示、动作分解、寄存器状态再现、I/O分时动作等方法，重点分析指令表达及其存储、指令的自动执行等知识点，增强对学生指令自动执行思维的培养；另一方面，教师可以让学生利用DEBUG命令实验验证计算机指令的存储、执行以及结果，让学生切身体会指令自动执行的过程和效果。
4.3 程序自动运行思维
指令自动执行思维是从微观角度思考指令与硬件的交互，再通过拓宽思维，从宏观角度思考程序借助操作系统与硬件的交互和自动运行。
操作系统是程序和硬件之间的接口，负责向应用程序提供简单一致的机制来控制复杂而原理各异的底层硬件设备[5]。这个简单一致的机制就是“抽象”，也是计算机管理硬件的关键。这些抽象主要包括文件、地址空间和进程，其中，文件是对I/O设备的抽象表示，它为程序创造了一个抽象的永久存储设备；地址空间是对内存和I/O设备的抽象表示，该概念为程序创造了一个抽象的独立的内存；进程则是对处理器、内存和I/O设备的抽象表示，进程概念创造了一个抽象的独占的处理器以运行程序。在此基础上，程序和硬件之间的交互以及自动运行主要是利用操作系统提供的、比实际硬件更方便使用的抽象来实现，包括程序及其数据被合并成一个文件并保存在I/O设备上，程序运行时，处理器将这个文件加载到“独立的”地址空间，然后该进程被“独立的”处理器执行。
程序自动运行思维体现的是在操作系统的协助下程序被硬件自动运行的思维。在教学实践中，我们一方面补充讲解计算机操作系统的必要内容，如文件系统管理、内存管理、进程管理等相关知识；另一方面?t结合生活中的实际问题进行实验，如批处理文件的编写、文件I/O操作与NTFS文件系统的关系等。通过这些与日常学习生活非常贴近的知识和实验，学生不仅对操作系统和计算机硬件系统之间的协作有了更深入的理解，同时也培养了他们的程序自动执行思维。
指令自动执行和程序自动运行思维是一种构造性的问题求解思维，即一个问题的求解可以通过构造其算法和程序来解决，因此这两种思维对于培养学生利用算法和程序手段求解客观现实问题具有重要的意义。
《概率论与数理统计》课程是本科生一门数学必修课，而对于我校卓越工程师班的学生而言，我们要讲解的更为深入，在和一般《概率论与数理统计》课程同样课时的情况下，这就需要教师在备课以及讲课方面，进行部分的调整，不仅要讲到一般本科生需要掌握的全部知识点，还需要在一定程度上深入理论；不仅要讲具体的结论，还要讲到很多《概率论与数理统计》在实际生活中的具体应用问题。本文就卓越工程师班《概率论与数理统计》课程的教学设计谈一点个人粗浅的想法。
（一）课程部分内容方面的教学设计。
由于卓越班的学生，要求在大学一年级的下半学期就开始《概率论与数理统计》，我们重点强调突出以下几个方面的问题讲解。一是突出随机事件的关系与运算，由于大一学生刚步入大学校门，之前的概率基础，基本上全部停留在计算古典概率问题上，而]有随机事件关系及运算这些基本知识的支撑，基本上是架空了问题的起源，因此，随机事件的关系与运算显得尤其重要，这里最关键的问题，是要归结到随机事件的关系的本质，就是集合的关系和运算，同时，核心点出：和事件、积事件和差事件的具体意义，重点区别互不相容事件和对立事件，这些关系的清晰掌握。会使得学生在后续学习概率基本性质和基本公式的时候理解的更为深刻。二是由随机事件部分的样本空间概念过度到随机变量这个重要问题，这里的本质，是要讲清楚，引入随机变量的本意，不是那些抽象的数学符号本身，重点归结到：引入随机变量的目的是为了将样本空间数量化，进而可以使用更多的数学工具来解决随机事件的问题。三、概率论部分过度到数理统计部分极限定理的讲解。
（二）课程实际应用问题的编排。
《概率论与数理统计》课程有其自身特点，其实用性高于大学的其他数学课程，而很多专业的学生在后续的工作中要用到其中的很多知识，因此，关于实际应用问题的讲解，在这门课程中显得尤为重要。在第一次课的绪论讲解部分，我们引入概率论的起源：博弈问题。1654年，职业赌徒德・梅累向法国数学家帕斯卡提出的分赌本问题。在课业中期部分，数学期望讲解部分，引入20万元投资问题的两个方案，给出两个方案在经济形势好、中、差三种情况下的收益以及三种经济形势的概率。确定哪一种方案可使投资的效益较大。这两个问题，第一个问题，给出的目的，是为了引起学生对概率的兴趣，第二个问题，引出的用意，是将数字特征问题放在一个大家非常关心的投资理财问题上。这些问题，使得学生一下子感受到这门课程的趣味性和实用性，从而会更专注于对课程内容的学习。
（三）概率论到数理统计过渡章节重点解析。
简单而言，数理统计部分应用到的主要是概率论部分随机变量及其分布。数理统计，就是在讲如何由大量的样本信息推断得到总体的信息，这一核心问题，基于样本，而要使得推断准确，当然是样本容量越大越好。因此，这里自然有重要的极限思想，这就是过渡部分主要的两个极限定理：大数定理和中心极限定理。中心定理的核心就是在讲“和”的分布，这里的“和”，具体指的是多个独立同分布的随机变量的和，当随机变量无穷多时，其和的分布“近似”服从正态分布，其实所谓的“近似”，在理论中，就变化为了无穷项之和的极限服从正态分布。
（四）关于数理统计部分的难点问题：假设检验。
假设检验，最为复杂的问题，就在于讲明白假设检验的基本思想是“概率意义下的反证法”。首先清晰地给出小概率原理，可以通过一个形象的问题，比如问学生：“如果天气预报预报降水概率为百分之三，那么我们会认为今天是降水还是不降水呢？”在这样给出小概率原理的基础上，我们再讲数学中的反证法，之后解释什么叫做概率意义下的反证法。
上述是在连续多年给卓越班的学生授课，结合学生的实际以及具体的问题，在教学中摸索出来的一些关于《概率论与数理统计》这门课程教学设计的一点体会，在后续的教学中，我们会不断改进，会做一些关于计算机概率问题的案例教学尝试。
参考文献：
[1]马淑兰，概率论与数理统计课程中引入数学实验的尝试和思考[J]，内江师范学院学报，2013，10
概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性，因此，在教学课程上，教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学，帮助学生理解这门学科的基本知识点，加深学生对基本理论的记忆。例如：在讲概率学中最基本的加法公式时，加入数学建模的基本思想，利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮，意思就是说多个人共同合作的效果比较大，可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中，从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型，想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮，这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别，在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）个臭皮匠解决问题的能力，每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，诸葛亮解决问题存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示顺利解决问题，那么诸葛亮顺利解决问题的概率P（b）=P（c）=0.9，三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率论中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%，这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率，提出的问题被证实。在解决这一问题过程中，大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣，在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活，有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣，培养学生积极主动的学习。
2.课设数学教学的实验课
一般情况下，数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想，将各种数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展，计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等，对于一些数据量非常大的教学案例，比如数据模拟技术等问题，都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中，学生能够真实的体会到数学建模的整个过程，提高学生的实际应用能力，促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用，增强学生实际动手以及解决问题的能力。
3.利用新的教学方法
传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果，这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法，能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合，在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节，能够激发学生主动思考。启发式教学法，通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发，引导学生发现问题解决问题，自觉探索新的知识。案例教学法，实践教学证明，这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时，首先引入适当的教学案例，并且，案例的选择要新颖具有针对性，从浅到深，教学的内容从具体到抽象，对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态，开始主动探索，案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解，发散思维，并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题，激发了学生的学习兴趣，同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时，应该更加注重学生的参与性，只有参与到教学活动中，才能够真正理解知识的内涵。
4.有效的学习方式
对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科，而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式，需要多种技能的相互结合，综合利用。在实际的教学中，教师不应该一味的参照课本的内容进行教学，而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题，鼓励学生查阅相关的资料背景，提高学生自主学习的能力。在教学前，教师首先补充一些启发式的数学知识，传授教学中新的观念以及新的学习方法，拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时，教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题，改变以往课后训练的模式，注重培养学生自己动手，自己思考，在得到基本数据后，建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容，鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解，促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识，学生被动接受的学习方式，学会自主学习，自主探究，勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。
5.将数学建模的基本思想融入课后习题中
课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节，也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性，针对这一特点，在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动，重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置，可以将数学建模的思想融入其中，并让这种思想真正的解决现实中的各种问题，在实践中学会应用，不仅能够巩固课堂学到的理论知识，还能够提高学生的实践能力。例如：课后的习题可以布置为测量男女同学的身高，并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异，或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度，根据实际情况提出解决方案，或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时，学生可以进行分组，利用团队的合作共同完成作业的任务，通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中，不仅领会到了数学建模的基本思想，还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中，并通过科学的统计和分析解决实际问题，培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。
自2006年3月，美国卡内基?梅隆大学周以真教授清晰系统地阐述了计算思维，2010年10月中国科学技术大学陈国良院士在“第六届大学计算机课程报告论坛”倡议将计算思维引入大学计算机基础教学以后，计算思维得到了国内计算机基础教育界的广泛重视。然而，在具体的执行过程中遇到了许多问题，既由于认识上的不足，又由于大学计算机基础教学的特殊性。那么，如何在计算机基础教学中，培养大学生的计算思维，使大学生学会用计算思维去思考问题和解决问题，对提升计算机基础教学水平、培养卓越人才具有重要的意义。
一、计算思维的内容
计算思维古已有之，而且无所不在。从古代的算筹、算盘到近代的加法器、计算器以及现代的电子计算机，直到目前风靡全球的互联网和云计算，计算思维的内容不断拓展，推动着人类科技的进步。然而，在相当长的时期，计算思维“深藏闺中无人识”，或者不受重视。直到2006年，美国卡内基?梅隆大学周以真教授对计算思维进行了清晰系统的阐述，这一概念才得到人们的极大关注。
周以真教授认为，计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。这一定义高度概括和抽象，难以理解，为此周以真教授将计算思维进一步阐述成七大类方法。然而，大学计算机基础教学的对象是非计算机专业学生，无论是定义还是进一步阐述，仍然显得晦涩难懂，对教学基本几乎没有可操作性，需要探索研究，力图重新阐述成可以开展教学的问题。
仔细分析可以发现，周以真教授的定义包含了三个层次的内容：
1．计算思维意识
计算思维是一种科学思维，与理论思维、实验思维一起构成了人类的三大思维。计算思维并不是一种新的发明，而是早已存在的思维活动，是每一个人都具有的一种技能。
在计算机基础教学中，计算思维的案例也是处处存在。问题是人们的计算思维活动是无意识的，关键是要将无意识的计算思维变成有意识的计算思维，主动地用计算思维去解决问题，应用在各自的专业中。
2．计算思维方法
计算思维方法是计算思维的核心。计算思维方法很多，周以真教授将计算思维阐述成具体的七大类方法。总的来说，计算机思维方法有两大类：一类是来自数学和工程的方法，另一类是计算机科学独有的方法。例如，对于计算积分，学习数学的人通过函数变换求解积分，而计算机是通过对积分区间进行N等分然后累加各小区间的面积来实现。学习数学的人不会采用后一种方法，后一种方法只有掌握了计算机技术的人才采用，但是仍然来自数学。
在大学计算机基础课程中，几乎每一个概念对应一种计算思维方法。例如，Cache是预置和缓存方法，多核处理器是并行外理方法；在程序设计课程中，各种常用算法以及各类问题的求解方法，如迭代法、递归法等，都是没有争议的计算思维方法；在计算机应用课程中，每一门课程每一个项目都是多种计算思维方法的集合。
3．计算思维能力
计算思维的根本目的是解决问题，即问题求解、系统设计以及人类行为理解。从计算机应用的角度来说，解决问题就是计算机的应用问题。例如，设计一个数据库应用系统、创建一个电子商务网站、制造一个机器人等都是计算机应用问题，是计算思维的目的所在。
计算思维包含的内容不是一门课程所能承担的。计算思维教学需要贯穿在所有的大学计算机基础课程中。在大学计算机基础教学中，培养计算思维能力需要有一系列的计算机应用课程作支撑和拓展，如数据技术与应用、多媒体技术与应用等课程。这些课程引导学生应用计算思维解决各种专业的问题。
二、计算思维教学现状
尽管计算思维研究不是很成熟，还有许多深层次问题需要进一步研究，但计算机基础教学界一直在大学计算机基础教学中无意识、潜移默化地培养大学生的计算思维。
教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会颁布的《关于进一步加强高等学校计算机基础教学的意见》、《计算机基础课程教学基本要求》等有关文件虽然没有明确提出计算思维，但是贯穿了计算思维思想。《关于进一步加强高等学校计算机基础教学的意见》提出：计算机基础教学的目标是培养学生掌握一定的计算机基础知识、技术与方法，以及利用计算机解决本专业领域中问题的能力。大学计算机基础的课程目标是“使他们在各自的专业中能够有意识地借鉴、引入计算机科学中的一些理念、技术和方法……利用计算机、认识并处理计算机应用中可能出现的问题”。简单地说，是使用计算机科学技术和方法处理问题，这是计算思维的目标。
“大学计算机基础”课程中充满着大量的计算思维案例。例如，全面展示计算机的应用，实质上起了培养计算思维意识的作用；从算盘到计算机的发展过程是计算思维内容不断拓展的过程；计算机系统是用抽象和分解来控制庞杂的任务和设计复杂的系统；数据在计算机中的表示是表示问题的方法；操作系统是用计算思维思想解决了计算机自身问题的案例；使用办公软件是一种基本的、低级的计算思维；网上检索、网上购物、网上开店是典型有别传统思维的计算思维活动；设计一个数据库就是抽象和分解的过程；设计一个动画，可以看成是一个建模和仿真的问题。
“程序设计基础”是一门关于计算思维方法的课程，是典型的计算思维课程。它涉及大量的算法，像枚举、递归、回溯等都是毫无争议的典型的计算思维典型案例；面向过程和面向对象程序设计也都是计算思维。
各种应用课程的教学目标是创作一个系统或一个作品，这也是计算思维的终极目标。
在现今的大学计算机基础教学中，计算思维教学存在着下列问题：
1．无意识的计算思维教学。由于计算思维受重视的时间不长，但是因为一方面计算机应用的本质是问题求解，与周以真教授的阐述相一致，另一方面计算机问题求解的方法就是计算思维的方法，因而广大计算机教育者都在无意识、潜移默化地实施计算思维教学。未来需要有意识地、系统性地开展计算思维教学。
2．没有从战略高度认识到计算思维对人才培养的重要性。由于早前对计算思维重要性认识不足，人们普遍认为计算思维是计算机应用能力之一，没有意识到这是与理论思维、实验思维一起构成了人类的三大思维，是21世纪人才应具备的基本技能；没有认识这关系计算机科学的发展和转型，会影响其他学科的发展，将改变计算机基础教学的面貌。所以，应从战略高度将计算思维从计算机应用能力上提升出来，作为人的一种基本技能来教学。
3．注重技术与应用的教学，忽视了“思想的教学”。这也是我校学生经过课程学习后向我们提出的意见。由于计算机应用的最终成果是一个软件或系统，因而人们重视技术和应用的教学，注重软件和系统开发的过程和细节，忽视了引领计算机应用的思维。因此计算机基础教学需要将课程提升到思想教学的高度。
三、计算思维教学方案和实施
计算机基础教学面向计算思维进行教学改革是当今教学改革的热点之一。目前各高校普遍根据教指委《关于进一步加强高等学校计算机基础教学的意见》采用了“1+X”的课程体系，发达地区有的高校采用了“2+X”的课程体系。计算机基础教学已经规范化和科学化，以计算思维能力培养为核心的计算机基础课程教学改革具有良好的基础。
需要注意的是，在大学计算机基础课程开展计算思维教学，并不是颠覆原有的课程内容，而是在原有课程内容的基础上进行提高和优化。原有课程本身在进行无意识的计算思维教学，只需将计算思维与原来的内容进行有机的结合，变无意识的为主动的、积极的、有意识的。
我们认为，开展计算思维教学是一项系统工程，各门课程应该统筹考虑、联动改革。“大学计算机基础”是关键，“程序设计课程”是重点，“‘X’门应用课程”是目的。具体方案为：
1．大学计算机基础
“大学计算机基础”是所有学生必修的课程，课程包含了计算机基本知识、基本使用技能和网络、数据库与多媒体三大核心模块使用。课程内容多、学时少、学生程度不一。如何在该课程中实施以计算思维为导向的教学改革，有难度但也是趋势，要探索和实践，具体所做工作如下。
（1）摸底测试，了解学生情况，确定实施方案。2011年9月开学，针对第一门课程对24个专业1030名新生进行入学摸底测试，内容、难度基本等同该课程的要求（除Flash制作外），每模块都是以100分为满分计分，分数统计结果见下图。对当前学生的计算机基础知识和技能的掌握有所了解，对指导该课程向计算思维提升有一定的依据。
（2）探索实施以计算思维为导向的教学方案。原则上分类实施：分为理工类、综合类和人文艺术类。主要区别是前两者增加程序设计算法要求，后者增加办公软件高级应用。
2011年秋我们选择4个理工类、综合类的专业进行试点。试点方案是弱化Office软件课堂讲解，强化实践和自主学习；保持原来网络、数据库、多媒体基本要求，精简了在后继课程中涉及的多媒体制作；腾出6周时间开展计算思维和程序设计算法教学。其中：
①利用1周（2学时）开展计算思维基础知识专题教学。主要内容包括：
科学思维：三大科学思维、计算思维及其主要内容、计算思维的作用。
计算理论：冯?诺依曼计算机、存储程序，图灵机、停机问题、图灵猜想，可计算性问题、计算复杂性、P&NP问题。
大学计算机基础由于教学对象是非计算机专业大学生，因此计算思维基础知识教学必须有别于专业学生。在计算机专业中，某些知识点就是一门课程，如可计算性理论。在大学计算机基础中，开展计算思维基础知识教学要注意：对三大科学思维、计算思维及其主要内容、计算思维的作用、冯?诺依曼计算机、存储程序等问题简明扼要地阐述清楚；停机问题、图灵猜想、可计算性问题、P&NP问题等本身没有答案，仅仅是像公理一样的命题，只需要简单举例提出并说清楚即可，不需展开。
② 利用5周（10学时）讲授程序设计基本知识和训练算法基本功。让学生明白计算机抽象、自动执行的道理，掌握基本编程的能力。更有利的是学生根据各自情况，利用假期可更深入地自主学习程序设计内容，拓展第二课堂的学习渠道。
（3）实施问题驱动式的教学方法，从计算思维的角度来讲解计算机基础概念和原理知识。例如：通过展示计算机科学的最新成果，了解计算机能做什么。思考计算科学的两个基本问题：什么事计算机比人做得好，什么事人比计算机做得好？计算机有没有智能？从而培养计算思维意识。讲授操作系统基础时首先提出“车辆追尾问题所在？正常情况下公交车不来，责任在谁”等问题，说明操作系统解决此问题的方法和思想。又如Cache是一个预置和缓存问题，其思想是一个典型的计算思维案例。以前，可能仅仅讲解Cache起什么作用；从计算思维的角度来说，则需要讲解如何起作用。
2．程序设计课程
程序设计课程是计算思维教学的重点。尽管计算思维不仅仅是程序设计，但是计算思维最终需要程序设计去实现。程序设计课程包括三方面的内容：程序设计语言、算法和编程。程序设计语言和编程不属于计算思维的范畴；算法是关于解决问题的方法，是计算思维的内容。以往该课程由于学时少、内容多，学生在一个学期内学习思考的时间短，学生接受新事物的能力个体差异大，稍不留神有的学生就要跟不上步伐。现采用跨两个学期实施，有假期作为缓冲，在没有增加学时的情况下，实际使学生增加了学习、思考、自学、实践的时间。
我们在程序设计课程中强化计算思维教学主要需要进行四方面的工作。
（1）将程序设计课程的部分内容前置到大学计算机基础课程中。这部分内容约5周（10学时），主要包括：程序设计语言基础知识，结构化程序设计，算法的表示，简单算法的设计。
（2）从计算思维的角度出发，重组经典案例，将问题求解提升到计算思维的高度。
计算思维中问题求解的一般步骤为：
问题抽象化的描述，问题表示，即如何建立模型；
寻找解决方案，问题求解，即如何设计算法；
计算机实现过程、效率，即如何有效地求解、编码；
现实问题的延伸。
按照计算思维重组教学案例，让学生更能体会计算思维的本质，即抽象和自动化。
（3）引入应用程序开发。由于程序设计课程的部分内容前置到大学计算机基础课程中，腾出了10学时，可以开发一定规模的应用程序，提升了该课程的教学质量。对学习C/C++程序设计的理工类学生，要求完成一个应用性、综合性强的大作业，将数组、结构、链表、文件等有机地结合起来；对学习VB或C#的综合类学生，要求学生结合经典算法、图形技术、生活趣味问题或专业问题设计应用程序。目标都是引导学生探究问题求解的思路和方法，提高计算机素质。
（4）在教学方法上，尊重学生不同的认知方式，提倡算法的多样化。比较计算思维与传统思维解决问题的区别，倡导算法的简化和优化，从而培养计算思维。
3．“X”门应用课程
“X”门应用课程是计算思维教学的高层次，目的是培养学生利用计算机技术解决他们本专业中问题的能力，也是学校卓越人才培养要求落到实处的体现。可以说，任何一个应用程序或作品都是计算思维“物化”的结果。以计算学科基本问题为导向，以经典案例为基础，以项目开发为目的，以新技术新开发平台为载体，强化学科基础概念和基本原理的理解，着力提高学生的计算思维能力，一直是我们改革的目标和努力的方向。例如在“数据库技术及应用”、“多媒体技术及应用”、“软件开发技术基础”、“Web技术及应用”等课程建设和改革中，学生的计算机综合能力得到了很好的锻炼和提升。
在2011年秋季学期中，我们选择了2个班4个专业的学生在大学计算机基础教学中进行了计算思维教学探索。实践结果表明，学生的可塑性和潜力很大，既没有弱化“计算机软件的使用”，又引入了计算思维的教学和程序设计算法的训练，提升了该课程的内涵，改革得到学生的认可。当然计算思维工作要全面推开以及在后继课程中分类分层联动实施，工作量很大，面临着挑战。计算思维教学改革是一项系统工程，不是一件一蹴而就的事情，需要不断学习、研究、探索、实践和优化，任重而道远。
参考文献：
课程代码318.009.1编写时间
课程名称数理统计
英文名称Statistics
学分数3周学时3+1
任课教师*徐先进开课院系**数学学院
预修课程
课程性质：
本课程为数学学院本科生开设，是概率论基础的继续，介绍数理统计学的基础知识。
基本要求和教学目的：
课程基本内容简介：
数理统计是一门理论研究与数学实践相结合的学科，它区别于概率论基础部分，不从概率空间出发，而是考虑如何给随机现象装配一个概率空间。
数理统计学研究数据资料的收集、整理、分析和推断，广泛地应用于社会科学、工程技术和自然科学中。
教学方式:
教材和教学参考资料：
作者教材名称出版社出版年月
教材概率论，第二册，数理统计（两分册）人民教育出版社1979
参考资料陈希孺数理统计引论科学出版社1981
峁诗松,王静龙，濮晓龙高等数理统计高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003
J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition
中译本：贾乃光译，统计决策理论和贝叶斯分析Springer-Verlag,NewYork
中国统计出版社1985
1988
教学内容安排：
第一章引论
本章的教学目的是阐述数理统计学的基本问题，介绍数理统计学的基本概念。指出了现阶段的教学内容是研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，而不是考虑如何设计获得数据的试验。
统计量是从数据中提取信息的工具。本章介绍了两种常用求估计量的方法，介绍了刻画统计量性能的一致最小方差的概念。
§1统计学的基本问题
§2数理统计学的基本概念
§3求估计量的两种常用方法
§4一致最小方差无偏估计
第二章抽样分布
本章假定待研究的母体服从最常见的正态分布，导出了常用统计量，，的分布。本章的结论是对小样本讨论的，由于正态分布的特殊性，它们也可作为大样本情形的极限分布。
本章还介绍了与正态母体相联系的柯赫伦定理与费歇定理。
§1正态母体子样的线性函数的分布
§2分布
§3分布和分布
§4正态母体子样均值和方差的分布
第三章假设检验（I）
本章的教学目的是让学生认识到参数估计、假设检验和区间估计是针对问题的不同性质而作的三种统计推断，掌握并正确理解显著性检验问题的处理步骤。在本章的执行过程中，给出了一些典型的假设检验问题的分析和理解，以帮助学生掌握和运用这一统计思想。
本章介绍了具有一般意义的广义似然比检验。
§1引言
§2正态母体参数的检验
§3正态母体参数的置信区间
§4多项分布的检验
§5广义似然比检验
第四章线性统计推断
本章主要讨论数理统计学中两类重要的问题，线性模型和回归分析，介绍了处理另一类问题的方差分析。在数学过程中，解释了在复杂问题中使用线性模型的合理性，也分析了统计假设在实际问题中的意义。
在本章的执行过程中，比较了回归分析与线性模型的异同点。
§1最小二乘法
§2回归分析
§3方差分析
第五章点估计
本章从理论的角度讨论了一致最小方差无偏估计的性质。介绍了一些寻找一致最小方差无偏估计的方法。
自从2010年8月中国9所高校联盟在西安会议上发表了《九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明》以来[1]，国内高校对运用计算思维作为新一轮计算机基础教学改革的指导思想已形成了广泛的共识。2011年11月在杭州召开的大学计算机课程报告论坛上，许多院校对围绕计算思维的计算机基础教学改革进行了不同的解读。笔者认为，目前对计算机基础教学进行新一轮改革的认识是充分的，但如何以计算思维去指导计算机基础教学的具体改革实践，尤其是在“大学计算机基础”课程教学内容的重新梳理和组织方面，仍然有许多值得探讨的问题。
一、“大学计算机基础”课程教学内容改革的需求
教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会制定的《计算机基础课程教学基本要求》所提出的4×3知识体系结构和1+X课程体系[2]，不但回答了上什么课的问题，也科学地阐述了为什么要上这些课的问题。尤其是“大学计算机基础”课程（即1+X中的“1”），在计算机基础教学中占有极其重要的地位。这是我们进行计算机基础课程建设的基石，也是教指委和广大从事计算机基础教学工作的教师们多年辛勤工作的结晶。
由于计算机基础课程所依赖的计算机科学、技术、工程等发展极为迅速，知识更新周期越来越短，使得传统的以技能为主的应用型课程远远滞后于学科发展。尤其是传统的应用技术课程下移到中小学阶段，使得许多高校的大学计算机基础教学入门课程“大学计算机基础”的内容不能满足大学新生的学习要求。笔者最近在和西部一些高校计算机基础课程的教师接触过程中，他们对此更有深刻体会：以技能性为主的计算机基础课程已经到了非改不可的地步。
即使已经进行了课程内容改革的部分学校，仍然面临着课程应该涉及什么内容及如何组织的困惑。不同于大学阶段的数理课程具有完备、循序渐进的体系，计算机基础课程尤其是“大学计算机基础”涉及知识点很多，各种知识互相交叉，很难梳理出一条清晰的脉络，往往从教材到教学过程都是以名词解释为主，也就是解释了“是什么”，却难以进一步解释“为什么”。因此，在新的课程改革中如何表现课程的知识体系就成了亟待解决的问题。例如，在介绍计算环境时，往往局限于具体的机器描述，忽视了对计算环境核心思想的介绍和分析；再如，介绍算法也局限于实现过程，忽视了求解方法的思路。
课程教学内容建设是一项“工程”，不但要解决课程的内容体系，也需要解决如何在教学过程中组织和表现具体的内容。计算机基础教学应该有别于计算机专业教学，不可能也没必要涉及计算机技术的方方面面。大学生学习计算机基础课程，不仅要了解计算机是什么、能够做什么、如何做，更重要的是要了解这个学科领域解决问题的基本方法与特点。计算机作为通识教育的重要内容，不只是简单地拓展学生在计算机方面的知识面，更需要展现计算机学科的思维方式[3]。“大学计算机基础”课程作为大学计算机基础教学的入门课程，需要有相对稳定、体现计算机学科核心思想和方法的内容，不但要解释相关知识是什么，更要回答它们为什么，特别要在不局限于特定机器的条件下，抽象表达计算模型和原理、方法及其实现，因此需要在更高层次上进行课程教学内容建设。
更为值得注意的问题是，由于一些高校“大学计算机基础”教学内容改革的滞后，使得相关学校的教学主管部门开始质疑该课程设置的必要性，有的已经开始将“大学计算机基础”课程从必修改为选修，或者干脆只保留了程序设计类课程。
归根结底，我们必须正视以上问题。能够解决上述问题的关键就是“计算思维”。如果将计算机作为机器，它是一种工具，是具有计算功能的工具；但是，它依赖的科学基础并不是机器本身。这就是把计算机称为“科学的机器”以及把其学科称为“机器的科学”的原因。计算思维反映了计算机学科最本质的特征和最核心的方法。将计算思维能力培养作为计算机基础教学的核心任务，不仅紧紧围绕现有计算机基础教学的根本任务和核心知识内容，而且反映了计算机学科的本质，也体现了通识教育应有的特征[3]。因此，需要全面正确理解计算思维，并运用计算思维的思想对“大学计算机基础”课程的教学内容进行重构。
二、计算思维的核心方法是“构造”
正如陈国良院士等专家所指出的那样：“计算思维不是今天才有，早就存在于中国的古代数学之中，只不过周以真教授使之清晰化和系统化了”。按照周以真教授对计算思维的解释，计算思维建立在计算过程的能力和限制之上，由人或机器执行。这一点特别重要：并非所有计算过程都是由计算机完成的。进一步而言，计算思维最根本的内容，即其本质是抽象（Abstraction）和自动化（Automation）。
现实意义上的计算思维的基础是计算机学科。计算机学科既是构造计算机器的学科也是基于计算机器进行问题求解的学科。从问题求解的角度看，计算机学科所涉及的问题求解均是基于一定计算模型（环境，包括计算机器）和约束上的问题求解。这里所说的计算环境，并非是单一的机器层次上的，而是存在不同层次的计算环境。计算机学科不同的研究领域可以理解为在不同计算环境中的问题求解。例如，在抽象级上的图灵机研究；在指令级上的硬件设计；在语言级上的程序设计；在系统级上的操作系统、数据库设计以及应用软件设计，等等。
无论面向什么层次的计算环境，问题求解首先需要解决的是问题的表示，例如编码/解码和建模等都是典型的例子。只有这样才能够建立计算环境所能理解的基本计算对象，进而为基于计算环境的问题求解提供可能。进一步需要设计问题求解过程，典型的方法有：约简、嵌入、转化、仿真、递归、并行、启发式推理、平衡与折中等。最后需要验证以确定计算过程的正确性与效率，典型方法有预防、保护、冗余、容错、纠错等，其中还需要多维度（时间、空间、简洁、社会、成本）考量计算的效率。
因此，从本质上说，计算思维的核心方法是“构造”（Construct）。这里面包括了三种构造形态：对象构造、过程构造和验证构造[3]。对象构造是面向计算过程中的各种对象，例如指令、硬件系统、数据组织、程序函数/组件、系统软件等；过程构造是基于对象的计算形态的构造，例如指令的执行、算法（涉及数据组织和语言）、计算资源调度、分布式处理、软件工程等；验证构造则是针对前述两个构造的有效性分析，包括测试与分析、系统安全性、可靠性及对社会的影响等。因此，计算思维能力的重要表现就在于培养其构造能力。
进一步地讲，我们可以将计算机学科的12个重复出现的基本概念[6]，与“构造”进行关联分析。可以认为这些12个基本概念实际上就是针对对象构造、过程构造和验证构造的不同的方法与原则[3]。
从学科思维角度看，与计算机学科关系最密切的传统思维方法主要是数学思维、逻辑思维和工程思维。计算思维不是一种孤立的思维，在不同层次（环境）上的问题求解也体现了传统思维的许多特征。如下图所示。
计算思维与传统思维图
抽象级（如图灵机）的问题求解具有数学思维的特征，指令/语言级上的问题求解（如程序设计）具有明显的逻辑思维特征，而在系统级的问题求解中则大量应用了工程思维方法。实际上，也可以把数学思维、逻辑思维、工程思维中的相关思想映射到计算机学科相对应的理论、抽象和设计的相关形态上。
和计算机科学与技术专业能力培养不同的是，计算机基础教学层次上的计算思维能力培养不需要也不可能涉及计算思维的方方面面，而应该面向各专业计算机应用需求，培养学生基本的计算思维能力。主要体现在3个方面，即：对计算机的认知能力，具有判断和选择计算机工具与方法的能力（包括运用信息技术的学习能力等）以及运用计算机解决专业问题的能力。
三、教学内容组织
近年来，许多高校对大学计算机基础课程教学内容进行了大力度的改革，突破了过去那种以计算机应用技能培养为主的教学模式，取而代之的是更多地教授计算机系统知识，更加突出课程的基础性。但是，面对纷繁复杂的计算机专业词汇，如果没有厘清相关的内容体系，无疑将使得学生从“不要学”变成“不会学”，因为即使一个计算机专业的学生要弄清那么多名词、概念也不是一件容易的事。
“大学计算机基础”是高校极为重要的一门计算机基础类课程。该课程内容的改革应该围绕计算思维的核心思想，梳理和删减现有课程教学内容，避免概念的堆积，建立围绕计算思维核心思想的内容组织体系，突出核心的基础内容。
基于上述分析，我们认为“大学计算机基础”教学内容应该涉及抽象级、指令级、语言级以及系统级的典型计算环境，使学生对这些计算环境的基本原理以及基本问题求解方法有所认识，进而从中了解从计算思维的基本方法，培养计算思维的基本能力。因此，下面是我们基于上述思路提出的一种教学内容组织架构。
1.计算的历史与影响。介绍人类追求自动计算的发展历程以及现代计算机技术对经济发展和人类社会进步所带来的影响。今天的计算机从最初的机器发展成为一门学科是人类智慧、想象力发挥到极致的体现。计算机学科与其他各门学科的结合，改进了研究工具和研究方法，促进了各门学科的发展。现在，计算科学已经成为推动人类社会文明进步与科技发展的三大手段之一。
2.计算模型。这是对计算机的高度抽象，最为经典的模型为图灵机/波斯特模型（Turing/Post Model），解释了机器的计算能力及其局限性，同时它还是研究算法的重要工具。按照图灵-丘奇命题，所有可计算的都是图灵机可以执行的。
3.处理器模型。以指令为基础理解具有程序能力的自动计算过程，进而理解现代计算机模型（也被叫做冯·诺依曼模型）。
4.信息的编码与存储。信息的编码与存储是问题表示的基础，也是应用计算机求解问题最基础和核心的工作。通过介绍数制（进制）、逻辑代数和典型数据的编码与组织方法，了解数据在计算机中的基本表示和存储，包括存储器结构和数据的基本组织关系。
5.算法和程序。算法是计算机科学的核心和精髓。通过理解算法的表示与评价、基本算法以及程序的基本控制结构，初步理解计算机解决问题的自动实现过程。
6.操作系统。作为计算平台的操作系统，无疑是计算机软件系统中最为重要的软件，也是构建系统的平台基础。这一部分的内容组织不是基于如何使用操作系统，而是需要理解它是如何解决计算资源的竞争问题，高效实现资源共享与分配等。
7.计算机网络。某种意义上，最为吸引大学生的计算机应用技术就是网络。网络是一个集计算机、通信于一体实现资源共享和信息传递的计算环境。网络技术日新月异，网络的核心思想应该是解决资源共享和信息交换中的“约定”问题以及可靠传递问题。
在以上内容中，“计算的历史与影响”从历史和现实的角度认识计算机技术的影响和作用；“计算模型”在抽象级计算环境上理解计算的基本原理；“处理器模型”则展现指令级计算环境的基本构成，进而理解现代计算机的基本工作原理；“算法和程序”则从语言级计算环境角度说明计算的基本过程和方法，使学生了解计算机问题求解的基本方法；“操作系统”和“计算机网络”都是典型的系统级计算环境，涉及同一物理机中计算资源竞争问题和不同物理机间信息交换问题的解决思路和基本方法，其中也包含了系统效率与验证这些基本的工程方法；“信息编码和存储”是计算机问题求解的基础，也是最基本的计算对象构造。这些内容涉及不同层面的计算环境的基本构造方法以及对象构造、过程构造和验证构造等基本构造内容，是计算思维最基础和核心的内容。
以上归纳，并非完全是教材的章节，也不完全是课堂教学的顺序，而是一个教学内容组织架构。在具体课程教学中，需要根据这个架构，对每部分内容给予合适的描述，使之能够被正确理解。
四、教学实施：以“计算机网络”为例
前面我们设计了一个基于计算思维的“大学计算机基础”课程教学内容组织架构。从整体上看，这个架构所包含的内容与许多高校现有课程的教学内容有较大的重叠和相似。但基于计算思维的计算机基础教学内容改革不仅仅是教学内容体系的梳理，更重要的是在各部分内容的具体教学中如何组织和呈现相应的教学内容，使学生通过学习理解计算思维的基本方法，而不是简单的概念堆积和知识堆积。
我们认为，较为合适的教学过程应该是围绕问题求解的基本过程。即通过问题的引入，寻求解决问题的思路，进而引出问题的解决方法或实现方法，使学生了解相关内容的核心问题和核心解决方法。这里以“计算机网络”部分的教学为例，分析说明相关教学内容的实施方法。
1.问题引入。网络是将分布在不同地理位置上的具有独立工作能力的计算机用通信设备和通信线路连接起来，以实现资源共享和信息传递的系统。因此，网络系统需要解决的核心问题有：收发端的识别（谁收发信息）、内容识别（收发什么信息）、信息传递路径（路由选择）、信息传递的安全性和完整保障（容错技术、较验技术、身份认证）等。在网络技术的每一个环节，都可以通过适当的问题引出各种可能的解决方案以及对最合适、最有效同时也是最经济的方案的选择。因此，网络中的各知识点本身都是问题所致的，也是应该通过问题引入解决方案进而成为技术的。
2.解决思路。解决上述网络核心问题最主要的思路就是“约定”，不同机器之间有了统一的约定之后就可以方便地识别谁发送了什么信息。这种约定在网络技术里就是各种各样的协议。所以，在网络技术中最为经典的表述就是“有网络必有通信，有通信必有协议”。为了减少网络协议设计的复杂性，网络设计者并不是设计一个单一、巨大的协议来满足所有的网络通信要求，而是采用把通信问题划分为许多个小问题，并相应设计单独的协议，使得每个协议的设计、分析、编码和测试都比较容易。网络分层模型就是这种思想的体现，也体现了约简、分解、调度、折中等计算思维的思想。
3.现有实现。网络分层模型在目前实际网络应用中就是OSI/Internet模型，前者是7层协议模型，后者是4层结构。在现实应用中，网络有不同的类型，比如按照网络的覆盖范围有：局域网、城域网、广域网和互联网等。
4.进一步发问。可以进一步地深入分析网络问题，例如：IP是实现收发端识别的基本方法，但当IP地址濒临枯竭，就需要有新的解决方案，如动态IP、IP6等；如果联网的机器过多，那么就会出现通信中的瓶颈，如何解决？这就是网络规模问题，现行的解决方案是设立A、B、C三类网络，以适应不同规模。
层出不穷的网络应用，从技术层面，并没有新的技术，只是各种技术的综合运用，例如Web2.0。在学习了网络的基本知识以后，再通过回溯的方法思考“网络模型”，也许能够使学习者有豁然开朗之感。有关虚拟世界的议论，很大程度上是社会问题，而不是技术本身，因此通过问题引入的学习，不但能够使得学生对具体的技术有所了解，也能够了解到许多网络问题并非是技术问题，但是和技术相关的。这种学习能够使得学习者的视野得到开拓。
以上是以计算机网络为例，分析我们运用计算思维指导计算机基础课程教学的思路。因此，可以将“大学计算机基础”课程教学内容的设计定位于一个适当的高度：围绕计算思维相关的内容体系，结合应用实例和解决问题的过程，在较高的层次上去理解计算过程、计算原理和相关方法。
事实上，无论以何种方法或途径组织计算机基础知识，最终对学习者而言需要把对计算机的感性认识以及使用计算机的激情引导到培养计算思维能力上来。希望学习者在今后的专业学习或者工作中，遇到专业问题能够较为熟练且习惯于思考“如果让计算机来处理这些问题，那么应该如何做”。一个训练有素的专业人员，不但需要知道计算机是如何组成的，也需要知道如何通过抽象表达问题，进而实现自动化处理，同样也需要知道哪些问题是计算机可以解决、哪些问题是计算机不能够解决的。这些就是大学计算机基础课程教学需要达到的教学目标。
参考文献：
[1] 九校联盟（C9）计算机基础教学发展战略联合声明[J]. 中国大学教学，2010（9）.
[2] 教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会. 高等学校计算机基础教学发展战略研究报告暨计算机基础课程教学基本要求[M]. 北京：高等教育出版社，2009.
[3] 何钦铭，陆汉权，冯博琴. 计算机基础教学的核心任务是计算思维能力的培养[J]. 中国大学教学，2010（9）.
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）48-0126-03
《医药数理统计》是我校开设的一门必修课程，选修对象是药学院各专业的学生，该课程为药学、中药制药、生物制药、中药资源等专业的基础课程，也是后续课程如应用药剂学、药物分析、生物药、生物药剂学与药物动力学等课程的重要基础课和不可缺少的分析解决问题的工具，应用范围极为广泛，是中医药学专业学生必备的基本知识。显然，学好《医药数理统计》对今后开展科研工作是十分重要的。基于问题式学习（Problem-Based Learning简称PBL），是一种以问题为核心，以解答问题为驱动力，以分组阐述、展示、讨论及相互交流为手段，以激发学生积极主动自学、培养学生创新性思维为主要目标的全新的教学模式。PBL的教学目标，尤其要突出学生的独立自学能力、创新思维能力、资料组织能力、实践操作能力以及创新能力的培养。
一、中医院校《医药数理统计》存在的问题
长期以来，在中医药院校以中医药为主学科的特色大学里，对医药数理统计教学重视不够，无论是教师还是学生，虽然都认为《医药数理统计》是一门很重要的课程，具有很强的使用性。事实上，该课程，无论是从教材、教学方法、教学手段到教学课时、教学安排等，都有许多不尽人意的地方。学生动手能力很差，学习效果很不理想。目前使用的《医药数理统计》教材在内容和结构上过于强调自身的系统性与严谨性，偏重理论，严重缺少鲜活生动形象的例子，导致学生学完之后就逐渐将其淡忘，而造成的结果将是在他们今后从事现代医学科研中，连最基本的统计知识都忘记，严重地制约了医药科研的开展及其水平的提高。教师讲解，学生被动接受，很少注重发挥学生的主观能动性，教学模式单一，不能有效调动学生的学习积极性。虽然引入了多媒体，但教学模式变化不大，新的媒体成了满堂灌的新手段。因课时压缩，导致课堂上讲解偏重理论现象严重；上机实践几乎没有，学生的动手能力和解决问题的能力弱，导致学生缺少学习热情，只是为考试而学习。目前，数理统计的考核方式传统：笔试，以一张试卷考核学生分析问题和解决问题的能力，其实考试内容多为概念理解和公式套用，学生都是考前死记硬背，过后就遗忘了。这种就是应试教育。
二、基于PBL模式的《医药数理统计》几点实践
在给药学专业学生讲授数理统计时，最好的方式就是让其“学好数理、用好统计”。长期实践表明，以“问题”为基础的教学法，能够有效地激活学生的学习天性，提高学生分析问题和解决问题的能力，有着传统教学方法不可比拟的优越性。
1.问题的设计。PBL教学法是以解决问题为中心，通过学生的讨论交流，达到理解知识、应用知识的目的。所以，如何设计问题是基于PBL模式的《医药数理统计》教学改革的核心，问题若设计得好，则达到事半功倍的效果。本课题组成员调研大量资料，根据每章节的知识精心设计能启迪学生思维的问题，这些问题能激发学生的创新能力，更能引导学生积极地、主动地、自觉地探求真理，获得新知识。当然，教师在设计各个章节的高质量问题时，一定要遵循认知的规律性，由易到难，由浅入深，循序渐进设计问题。而且大多数问题可以通过学生之间的讨论可自行解决。
2.PBL模式的课堂实践。在教学实践的时候，提前一周将要讲授的章节以及这一章节的问题告诉同学，让他们带着问题做好充分的预习，当然这些问题在预习过程中不可能完全被解决，所以每位学生都有自己的想法。根据这一特点，我们上课时尽量不以教师讲授为主，而是多让同学们参与教学，大家一起讨论，尽量能让学生思想碰出火花来。这种PBL教学模式使学生成为课堂的主体，多让学生思考探索，能充分地调动广大学生的自主性，这种课堂教学能培养学生分析问题和解决问题的能力，做到知识和能力的统一。
3.基于Minitab软件数据模拟上机实践。目前，PBL教学模式在医学已成功运用，将成为医学教育的主要方式。在其他学科，很多只是形式，虽然按照PBL的教学方法实施，往往最终仅仅停留在课堂实践这个环节。在课堂，学生理解了概念，掌握了基本定理，理论知识是掌握了，但对于《医药数理统计》这门实用性很强的学科，不用于实际问题，不亲自使用软件解决问题，没有这些成功的体验，过不了多久就会忘记。所以，数据模拟上机操作至关重要，既可以加深对概念的理解，又能掌握一门统计软件，两全其美的事。我们为学生挑选了Minitab软件，Minitab是一个集成软件系统，具有统计、作图等功能。另外，Minitab是最易学实用的数据处理软件之一，被称为非统计学家使用的统计软件。与其他统计分析软件相比，这一软件的重要特点是方便、高效、易学，同学们可以在短时间内学会操作。Minitab最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。Minitab使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，使用对话框展示出各种功能选择项，使用该软件可以非常简便地为特定的科研工作服务。无需编程，只要了解统计分析的原理，无需通晓统计方法的各种算法，即可得到需要的统计分析结果。对于常见的统计方法，Minitab的命令语句、子命令及选择项的选择绝大部分由“对话框”的操作完成。因此，用户无需花大量时间记忆大量的命令、过程、选择项。Minitab具有完整的数据输入、编辑、统计编程。它在质量管理方面很有用，对中药生产、采购有很好作用。我们课题组将这一环节定义为实验课，纳入到正常教学环节中，实验前，我们制定了简明实验指导书，编写实验指导书依据PBL教学模式中的问题进行设计，并且与《医药数理统计》教材上的例题和习题保持一致。实验指导书，包含整个上课设计的问题，具体有：描述统计分析、参数估计、假设检验、拟合优度检验、列联表分析、方差分析、相关与回归分析、综合练习题共八个实验。八个实验大概8个课时，分两个半天进行。根据问题设计，每一个实验分为：问题、实验目的、原理、实验内容与要求、结果解释五个部分。比如，相关与回归分析实验中，首先，介绍概念，经常要考虑两个随机变量的关系：如果随着一个变量增大，另一个变量也大体“线性增大”，则称它们“正相关”；如果随着一个变量增大，另一个大致“线性减小”，则称它们“负相关”；在这两种情形下，都称它们“相关”。为了判定两个随机变量是否相关，可以画它们样本的散点图：如果散点图接近一条斜线，就说它们相关。但是凭肉眼判断点子是否接近一条直线，不够准确。我们可以用样本相关系数（简称为相关系数）及相应假设检验来判断两个量是否“相关”。相关系数描述随机变量间相关的程度：样本容量相同时，相关系数绝对值越大，相关程度越高；如果它们相关，正相关时相关系数大于零，负相关时相关系数小于零。但是，样本容量不同时，相关程度不好用相关系数比较，因此要作假设检验：原假设H0：二变量不相关，备择假设H1：二变量相关。一般总规定：p值小于0.05，判定它们相关。有关计算和检验可用“相关”对话框实施。给一组数据，检验出生率和死亡率是否相关，就可以将上面的概念全部弄清搞懂。
4.改变考核方式。虽然大学不是为了考试而学习，但是我们的大学生是从应试中走出来的，多数人认为学习的目的就是考试，若不考试就不学习，导致大学生对待考查课与考试课的认真投入的程度有天壤之别。而《医药数理统计》大多数中医院校都是考试课，过去的考核方式多采用闭卷考试，无论是学生还是老师都喜欢这种方式，因为这种考试是一种最省事的考核办法，但不是最科学的方式。一张试卷，十几题无法考查每位同学掌握情况和实际应用能力。故而，课题组在实施基于PBL模式的《医药数理统计》教学改革项目时，改变了考核方式，进行了一些大胆的创新改革。过去，我校期末总评成绩为30%的平时成绩加70%的期末成绩，现在分为平时成绩、上机考核及期末考试成绩3部分。平时成绩，主要是课堂参与讨论回答问题的表现等；上级考核是根据实验教学，重点考查学生的动手能力以及解决问题的能力；期末考试改变以往闭卷的方式，采取开卷考试，重点考查学生的综合应用能力。这样既减少了复杂的公式推导，同时也能调动学生的学习热情。
5.教学效果。课题组实施方案以前，采取对照试验法，选取同专业同年级，一个班采用传统的教学模式，另外一个班采用课题组的方案进行教学，经过一年多的实践，教学效果有明显差异。因为PBL的教学是基于实际问题而来的，能极大地激发了学生的学习兴趣和热情，并且整个教学环节都要求学生参与，这样能使学生加深对基本概念的理解。关键是，这还锻炼了学生的自学能力和动手解决问题的能力，使他们终身受益。
当下，中医院校的《医药数理统计》教学远远落后于时代的发展和要求。从上面分析得知，《医药数理统计》实际教学中有些院校重点偏理论，另外有些学校过度强调实际应用而不重视数理统计基本理论的讲解，片面强调上机操作，只教给学生简单上机操作，当学生面对新问题时，不知应该采用哪种统计方法进行处理，缺乏创新思维。本文提出的基于PBL模式《医药数理统计》的教学改革弥补了以上缺陷，学生既能掌握必备的理论知识，又能解决实际问题。当然，这对我们教师提出了更高的要求，要求老师不断“充电”，既要学习中医药的知识，又要掌握一种统计软件，还要对数理统计理论深刻理解。只有这样，我们才能够培养出具有创新精神的实用型的中医药人才。
参考文献：
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中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）34-0104-02
《卫生统计学》既然是一门应用性很强的学科，是预防医学专业必开的基础课，统计学课程的设置就应该遵循“淡化理论，着重技能，强调应用”的原则。在教学过程中，首先要求学生具备收集和整理统计资料的能力，其次要掌握根据分析指标正确选择统计分析方法以及规范撰写统计分析报告等技能，最终做到熟练地将统计理论思维结合到专业思维上，以达到解决实际问题的目的[1]。传统的统计学教学模式不容乐观，即使预防医学专业的很多人学了多遍统计学仍不得要领，不会将实际问题正确地转变成相应的统计学问题，一用就错，临床等其他专业的这种情况可能普遍，更加严重的是在医学研究中统计方法的误用可能会导致严重的伦理问题。学生数学基础较差，统计素质较低，缺乏使用统计思维“透过现象看本质”的能力，缺乏正确使用统计方法去分析问题、解决问题的能力，对学生专业能力的发挥造成困扰。上述问题的症结在于教和学两方面：一方面在进行医学统计学教学时，采取单一的正面灌输的死板方式，结合统计学本身就跟数学息息相关的学科特点，就会使学习者仅有的一点学习兴趣荡然无存，使他们感到统计学难学难懂难用，枯燥乏味，甚至望而生畏；另一方面，医学专业的学生“死记硬背”式的学习模式，导致他们在《卫生统计学》课程学习过程中存在很大的困难和瓶颈，也给课程的教学人员带来了大量的难题和困扰。在几年的教学实践中，结合该课程的特点及培养目标，我们对课程教学改革做了一些尝试性的探索工作。
一、转变教学思路
将教学目标从让学生理解统计学方法的原理、掌握统计学分析过程和步骤，转变为让学生理解统计学基本概念，了解统计学方法的原理，掌握统计学分析方法的应用条件，正确应用各种基本统计分析方法。教会学习者用辩证的思维去思考问题，用透视的眼光去洞察事物，掌握透过现象看本质的统计思维模式。统计思想的精髓是“透过现象看本质”。但在实际工作中需要进行统计处理的问题呈现出一种“表现型”的面貌，直接根据这种常常带有假象的“表现型”盲目地去按照统计学教科书上的“标准型”进行套用，出错的概率极大。这就要求人们在运用统计学方式时，必须先将“表现型”的本质――“原型”剖析出来，进而将“标准型”套用在“原型”上，这样极大减少了错误的发生，进而有利于提高统计学的正确运用水平和科研工作的质量。传统的统计学教学内容一般分为三个部分：基本概念、原理和方法，公式的来源、简单推导和详细的手工计算过程，分析结果的正确解释和结论。在这些内容中，公式的推导有利于对公式及其概念的理解和记忆，手工计算可以进一步加深学生对公式的印象，但对医学学生而言，公式推导过程已很困难，更不论记忆这些冗长的公式了。更重要的是公式的推导严重消磨了学生的积极性，因此，我们首先对教学思路进行了调整：把教学重点放在理解统计学的基本原理、掌握统计学方法的应用条件和培训统计学思维上，而不是烦琐的计算过程或数学算法的讲解[2]。教学的主要目标是掌握统计学基本概念和理解统计学方法的基本原理，重点讲解统计学概念、基本原理，强调统计分析方法的使用条件，培养学生的统计学逻辑思维能力，减少对数学公式及数学推理过程的灌输，淡化相关统计公式的要求，最终达到学生的学习与实际工作需求紧密衔接的目标。
二、教学方法和教学手段的改革
1.将灌输式教学改变为启发式教学。教学时注重教育的多样化和多层次化，让学生掌握搜集、整理资料方法的同时，还要教会学生能够“透过现象看本质”。在整个学习过程中充分发挥其主动性，学会用辩证的思维去思考问题，用透视的眼光去洞察事物，掌握透过现象看本质的统计思维模式。上课过程中将教师直接灌输改为教师应用实例或某个问题引导让学生找到解决问题的方法，从而更好地发现问题，这样更好地激起了求知的欲望，在教学过程中才能很好发挥主动作用，配合好完成教学任务。
2.在《卫生统计学》课程中增加案例教学内容。仅仅停留在书本上的统计教学不再适应目前医学科研的发展需求，因此应将案例式教学加入到统计课程中。案例式教学法能够克服传统教学方法僵硬死板的缺陷，充分发挥教学互动、教学相长的优点。在《卫生统计学》课程中加入案例式教学，不但可以提高学生阅读、理解统计文献的能力，还能通过案例培养他们在统计文献中发现问题、分析问题、解决问题的能力，最终达到学生正确利用资料和文献的能力；案例中会涉及到不同学科的内容，通过案例锻炼学生多门学科进行融会贯通，进而引导他们勇于创新；在案例讨论课堂上，学生们会就自己的观点进行激烈的讨论，讨论过程中让他们学会倾听，正确表达自己的观点，锻炼学生的语言表达能力。在授课过程中，我们发现案例式教学可以充分调动学生的主观能动性，让学生从被动接受到主动学习，真正成为学习的主体，学习效果提高。
3.培养统计分析软件的实际操作技能。随着信息化时代的到来，传统的计算器教学已经逐渐被淘汰，各种统计分析软件的应用越来越受到重视，在理论课教学工作中，每讲授一种统计学方法都随之加入统计分析软件的讲解和实验，给学生讲授各种统计数据的记录方式、相应统计学方法的软件操作过程以及软件输出结果的读取，将统计学结果结合上专业知识做出解释。让体会到借助统计学软件实现复杂统计学分析方法的简便性，使学生克服对《卫生统计学》课程的恐惧心理，加强学生应用统计学方法解决医学实际问题的能力。鼓励学生将所学的统计方法应用于医学实践。实验教学的内容采用教师讲授与学生上机结合的方法，经过自己上机亲自操作，更深入理解了所学的理论知识，要求学生掌握数据库的建立、菜单的操作及结果的解释。实习课的内容也是由浅到深，由例题数据类型到实际收集的原始资料的类型，这样统计学实习课不仅扩展了知识面，获得了分析处理数据的手段，还加深了学生对统计学知识的理解，激发了学习兴趣和学习热情，更重要是获得了良好的教学效果。
三、改革考试模式和内容，合理评价教学效果
作为衡量学生学习效果，评价教学质量的重要手段，无论是哪种课程都将考试视为整个教学过程中的重要环节。长期以来，传统教学模式中的《卫生统计学》考试都是采用闭卷笔试的方式。不可忽略闭卷笔试的方式对维持正常的教学秩序、评价教学质量的重要作用，但绝大部分学生为了应付考试而机械化地死记硬背，这样根本不利于学生创造能力的培养。为此，我们将统计学的考核思路和内容围绕教学思路做了相应的改革，减少了“名词解释”和“简答题”这些需要死记基本概念和原理的题型比重，增加了“综合数据分析”和“案例辨析”等题型，将重点放到考查学生对基本概念和原理的理解、灵活应用统计学知识解决实际问题的能力方面。试题形式以考查概念理解和知识融会贯通能力为目标，广泛地涵盖课程的学习内容，一个题目中会涉及到多个章节的内容，客观地考查学生的学习效果。分为理论知识的考核和统计软件应用能力考核两部分。
1.理论知识的考核。统计学的理论知识主要包括概念、原理、案例分析、统计思路等，这部分以笔试形式进行。但不局限于死记概念和原理，需要学生能够把理论知识转化为解决实际问题的能力，可以利用“案例辨析”这一题型，考查学生对理论的理解程度。目的是要考核是否能够将所学统计方法正确进行应用，解决本专业实际问题。
2.统计软件应用能力的考核。目前计算机的普及，对统计分析软件的广泛应用，解决了过去冗长的统计分析计算过程。这就要求学生不仅掌握统计学的基本理论和方法，还要求学生能够利用计算机和统计分析软件进行资料的录入、整理和分析。对学生对计算机软件的熟练操作和结果正确读取的考核则可通过上级操作考核完成，通过它检验学生统计应用能力，并把它作为考核学习效果的重要方面纳入综合考核中。
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）06－0026－02
统计学是一门搜集数据、整理数据、显示数据、分析数据、解释数据并在数据基础上得出结论的方法性科学。它是一门应用性很强的学科，作为经管类各专业的专业基础课，它为解决各专业领域的实际问题提供了工具和方法。随着科技的发展和时代的进步，统计学与计算机科学的结合越来越紧密，统计软件的开发与应用不仅大大简化了统计的运算和分析，更大大拓展了统计方法的应用领域。从市场调查到企业管理再到银行、保险和证券，各类经营管理活动无不渗透着统计的思想和统计方法的应用。因此，如何完善教学内容、改进教学方式、提高教学效果，使学生能够在本科阶段扎实掌握统计学的基本思想、基本理论和基本方法，并能够运用所学帮助其解决本专业领域的实际问题，就成为当前高校经管类专业统计学课程教学改革的核心任务。为了对目前经管类专业统计学的教学现状有一个客观的了解，为进一步推行统计学教学改革指明方向和提供参考依据，提高经管类专业统计学的教学效果，我们采用了向学生发放问卷的方式进行调查。
一、对象与方法
1．调查对象
采用分层抽样和整群抽样相结合的方法，对上学期刚学完统计学的国贸、会计、公管、市场营销、农林经济管理及物流等6个专业的学生随机抽取10个班，共300名大学生进行调查，回收有效问卷287份，有效率为95.67%。其中，男生123人，占42.9%；女生164人，占57.1%。分别是国贸60人，会计85人，公管50人，市营29人，农林28人，物流35人。
2．调查方法和内容
采用课堂发放问卷当场收回的方法以及校园网问卷上传两种方式进行信息收集。调查项目包括：统计学考试成绩、对统计学方法掌握情况的自我认知、课堂授课方式评价、授课内容建议以及考核方式建议等。
3．统计分析
采用EXCEL软件建立数据库，进行双份录入、核查，并采用SPSS for Windows 16.0进行统计分析。两组定量资料的比较采用t检验或秩和检验，多组资料的比较采用方差分析；定性资料的统计分析主要采用卡方检验。
二、结 果
1．教学效果
样本的统计学考试成绩基本呈正态分布（见图1），平均成绩为77.65±8.65分。
在有效样本数据中，认为自己能够独立进行数据资料统计描述和统计推断的占87.1%，能够独立进行列联分析的占68.8%，能够独立进行相关与回归分析的占64.6%，能够独立进行方差分析的占58.2%，尚有15.3%的学生认为自己无法独立完成数据处理。
2．课堂教学
课堂讲授是影响经管类专业统计学教学效果的核心因素。为此，我们针对课堂讲授的学时设置、选用教材、教学内容、进度安排、教学方法以及课堂管理等进行了专项调查。
学时设置。目前我院经管类各专业统计学的学时数均为72学时，均为理论课。调查结果显示87.3%的学生认为可以适当减少理论教学的学时数，增加实验设计的教学环节。
选用教材及教学内容。目前我院经管类各专业统计学选用的教材是中国人民大学贾俊平教授编写、人大出版社出版的《统计学（第四版）》，教学内容包括：统计学基本概念、数据的搜集、数据的整理和显示、数据的概括性数字度量、参数估计、假设检验、列联分析、方差分析、相关与回归分析、时间序列分析以及指数等。内容涵盖描述统计和推断统计的大部分方法。调查结果显示，85.2%的学生对所选教材感到满意，43.2%的学生感到教学内容较多，36.4%的学生感觉内容适中，2.3%的学生认为还可适度增加一些有关多元统计分析的教学内容。
教学方法和进度安排。调查显示，90.3%的学生更喜欢体验式教学方法。建议教师的授课方案由“实际问题”出发，通过分析问题，应用统计方法的方式引领学生进行统计思维的训练和统计方法的掌握。9.7%的学生表示传统的授课方式更易于被接受。95.7%以上的学生都表示授课过程应多联系实际，从应用或今后工作需要的角度来介绍统计知识。可以看出绝大多数的学生深刻了解“统计是一门方法，一种工具”这一重要思想，并拥有掌握数据处理技能用于解决实际问题的巨大热情和迫切希望。有关进度安排，54.3%的学生认为授课进度合理，32%学生认为应该适度缩减描述统计部分的授课时间，而适度增加假设检验和方差分析的授课学时。13.7%的学生认为有关统计软件的操作速度偏快，讲解速度也偏快。
课堂管理。调查显示，57.8%的学生认为授课教师应创造宽松的学习氛围。23.8%的学生认为课堂纪律主要靠学生自律，授课教师所能起到的作用不大。18.4%学生认为授课教师应该严格课堂教学秩序，课堂管理的松散化也是导致部分学生缺勤或思想开小差的一个主要诱因。
3．考核方式
考试是对学生学习效果的检验。目前我院经管类专业统计学的考试方式采用的是闭卷考试，考试题型一般有填空题、单选题、多选题、判断题、简答题和计算分析题等6类。调查结果显示，76.7%的学生认为目前的闭卷考试方式可以部分或全部反映其真实的学习情况，23.3%的学生则认为不能反映。关于考试题型， 34.2%的学生认为可以去除简答题，而56.4%的学生则认为可以减少简答题的数量或分值，但不能去掉。60%以上的学生认为客观题容易考查学生对统计基础知识、基本方法的理解和死板掌握，而无法测试和体现学生运用统计方法解决实际问题的能力。47.5%的学生建议考试采用开卷方式，给出几则案例，写明分析要求，由学生自由选择测试题目，以统计分析报告的形式利用各种手段完成测试。87.9%的学生认为开卷考试更能体现学生对统计知识的掌握情况和综合应用水平。
三、讨 论
通过问卷调查和以上的调查结果分析，我们基本掌握了目前我院经管类专业统计学课程教学的现状及存在的问题。总的来说，统计学课程的教学效果良好，大多数学生较好地掌握了统计的基本思想和常用的统计分析方法。然而随着市场经济的发展和社会的不断进步，学生和社会对于统计方法的应用需求越来越多，需要掌握的深度也越来越高。随之而来的便是对统计学课堂教学和考核方式的转变。为此，我们建议：
1．改革考试方式
对于学生而言，考试就是指挥棒，考试方式和考查内容决定了学生努力的方向。从社会需求和学生自身需求的角度看，应用是根本。就经管类专业的学生而言，他们学习统计学的第一目的和最终目的都是用其去解决经济管理和社会实践中出现的实际问题。因而我们的考试方式和考查内容应该着重测试和体现学生对统计知识和统计方法的应用水平。
改革构想如下：将考试成绩分为三个部分：课堂表现、期中考试和期末考试。第一，课堂表现占总成绩的10%。课堂上思维活跃，积极与老师互动、思考回答问题的得10分。课堂表现分成五档，每档之间的差距为2分。分值档级按课堂上的精神状态和发言次数评定。第二，期中考试占40%。期中考试采用闭卷考试的形式，主要考查学生对统计基本概念、基本公式和基本方法的掌握情况，一般以客观题为主。第三，期末考试占50%，采用开卷考试的方式。考试时间设定为2～3个小时。由任课教师出4～5个分析案例，要求学生自由抽题并对选中的案例进行分析，最后撰写，形成统计分析报告。
2．改革教学内容
本次调查显示，接近一半的学生认为整个统计学课程的教学内容较多，同时相当一部分学生对自己应用这些方法去解决实际问题的能力表现出不自信。我们分析出现这种情况的主要原因是：第一，目前我院经管类专业的统计学教学没有开设实验课程，72个学时均为理论讲授，虽有多媒体的协助，但学生缺少亲身实践的机会，加上大学教育的松散化，学生应用统计方法解决实际问题的空间不足。第二，目前统计学的整体教学内容较基础，应用的空间有限。在我们讲授的内容中，假设检验、方差分析和列联分析的应用面最广，然而我们的讲授也仅限于一个总体参数（均值和比例）的假设检验、单因素方差分析和两个变量之间的列联分析。这些内容基础，但在实际场合，往往变量较多，问题较复杂，所以很难直接应用。第三，在实际问题的解决中，统计分析的结果往往要用统计分析报告的方式来呈现，而在我们目前的统计学教学中缺少这部分内容。
为此我们建议：减少理论讲授的时长，增加实验上机的学时；减少描述统计等简单内容的讲授时间，增加统计分析报告撰写的教学内容；适度介绍多元统计分析的内容。
3．改进教学方法
传统和简单的教学方法是遵照教材，按部就班地介绍每一种方法。该种模式内容完整、逻辑性强，但会造成课堂教学气氛的沉闷与乏味，不利于调动学生的学习积极性，更无助于提高学生的统计实践水平。在社会实践中往往是由实际需要出发，发现问题分析问题搜集数据整理数据分析数据解释数据得出结论，因此我们的教学过程理应遵循这样的程序，从实践中寻找问题，整理形成案例，在对案例进行分析的基础上讲解应用统计思想和统计方法，让学生在探求与摸索中体会统计方法的“威力”，自觉地对统计方法进行理解和学习，并将其应用到类似的社会实践中。
总之，我们希望通过对考核方式、教学内容和教学方式的转变，提高学生学习统计方法的积极主动性，增强学生实际处理数据的能力，达到经管类专业学生学统计用统计的根本目的。
参考文献
