大呼小教
2010年小学数学教育热点问题探讨
小学数学中若干科学性问题的探讨（下）
繁难何时了 偏怪几时休——小学数学教学内容之反思
探析低年级口算教学中的缺憾及对策
这是一个艰苦的年代——美国教育部长给教师的公开信
从数学史料中体悟数学探究的历程——以“圆的认识”教学为例
“三角形的面积”习题设计部分的教材比较研究
细节让教学更真实
在探究中发现在经历中提升——特级教师杨晓荣的教学片段及赏析
英国基础教育概况
“观察的范围”教学设计
“观察的范围”教学赏析
让动手操作走向有效生成——“长方体体积计算”的教学设计与思考
你拨动了我的心弦
如何培养加减法的口算能力——以“百以内的加减法”的教学为例
关注学生的问题反思能力——有感于学生对一道习题的解读
要围绕目标组织有效的教学活动——“小熊购物”的教学案例
结合学生的基础展开教学——“辨认方向”教学日记
一道数学连线题测试结果的分析与启示
老师,请您听我把话说完
给学生多一点表现的机会
行走在数学课程改革的路上
“两位数乘两位数（不进位）”教学片段
让课堂与快乐同行
《邱学华怎样教小学数学》
让数学之美激荡儿童思维——“回文数”教学实录
彰显数学文化教学的质量品格——评姚新付老师“回文数”教学教育为了生命
教材比较研究：对教学传统的理解和超越
影响学生估算学习的原因浅析
教学，要从读懂学生开始
实践刘松老师《“打电话”教学预案》后的几点困惑与思考
重在归类方法的学习——“平面图形的特征总复习”教学思考
越嚼越香——“空间与图形”总复习教学建议
形散而神不散——“24时计时法”复习课的教学及评析
“纳税与折扣”错题分析与指导
高站位审视 低起点反观——对核心数学知识内容本质的认识
“用数对确定位置”教学实录
确定数学教学的“位置”
不妨请“外行”来听听数学课——“用2-6的乘法口诀求商”教学片段及反思
数形结合解决“鸡兔同笼”问题
前测提高了教学的实效性--“组织比赛”教学案例分析
对一道20以内进位加法练习题的再处理
让学生亲历统计的全过程——“统计”教学过程与评析
明晰算理 自主编题 彰显能力——多位数加减法练习课教学实录与评析
把思维起点，让学生领略不同的教学风景
让学生带着问题走出课堂
恰似好雨润心田
痛并快乐着、追求着
“长方形和正方形的面积计算”教学实录
彰显过程，水到渠成——“长方形和正方形的面积计算”评析
追求 发展——我所认识的席争光
细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略（八）
对“圆出于方”解释的探析
小学女生对数学的焦虑可能来自女教师
新课程呼唤怎样的数学课堂教学——从小学数学观摩课活动说起
TIMSS及其四年级数学测试题分析
如何教一年级的孩子计算钱款
让复习课充满“生长”的力量——三年级下册期末总复习手记
以信息为载体 用好教具学具——“大数的认识”复习课教学片段
函数概念的演变过程
反思应用过程，提升综合应用能力
“平面图形面积计算”综合复习课的实践
简约的情境 精彩的课堂——华应龙老师“圆的认识”教学片段赏析
“平行四边形的面积”的教学新视角
新课程下小学数学课堂教学的思考
在简单的公式后蕴藏着什么——探寻平面图形面积的教学价值
“百分数的意义”教学实录与反思
“歪打正着”与“奇思妙解”
“读统计图表”教学设计
从“剪圆柱”到“做圆柱”——“圆柱的认识”一课的再思考与再教学
老师，小棒有误差——“三角形边的关系”课堂教学写真与反思
让“生成”走向“有效”——“方程的意义”案例与反思
小数点还能继续搬家吗？——由“小数点搬家”一课引发的思考
巧用“方中圆、圆中方”的规律解题
《小学教学》，心灵的灯塔
有效的课堂 思维的课堂——“分数除法（一）”教学思考
兴趣是人对事物的一种向往或积极探索追求的心理倾向,它是学生自主学习的内在动力。为此,做到“两个善于”:其一,善于创设情境,激活学生学习的心态。激发学生自主获取学习信息的强烈欲望,引导学生自主求知探究。其二,善于设计数学问题,激发学生自主的思维方式。现实的、有意义的、富有挑战性的问题是数学思维的魅力所在,在自主探索中,学生才能自始自终保持当学习的主人的心态。如教学“小数的性质”时,教师可以创设这样的一个情境,板书:5、50、500。问:“谁能联系这三个数提出一个数学问题?”一位学生提出:“能在这三个数的后面加上适当的单位名称后,再用等号连接吗?”教师肯定这个问题有意思:“谁能回答?”学生积极思考后,有的说:5米=50分米=500厘米;有的说:5元=50角=500分。教师肯定后又问:“谁能加上同一单位名称的,将这三个数用等号连接起来?”学生回答:5米=5.0米=5.00米……教师适时导入:“5米、5.0米、5.00米……这些数量为什么相等?”教师采取师生互动,层层设疑的方法,让学生带着一种强烈的自主获取的心态,主动地参与学习活动之中,品味当数学学习的小主人的无穷奇妙。
2、注意培养“小主人”自主学习的良好习惯。“一切为了每一位学生的发展”,这是课改的核心理念。数学教学不仅要注重学科知识的学习,更要关注人文的教育。著名教育家叶圣陶曾断言:“什么是教育?简单一句话就要养成良好的习惯”。数学教学要培养学生四个自主学习的良好习惯:一是课前预习的习惯。变先教后学为先学后教,让学生了解预习的目的、任务、方法和注意事项;记录预习中所遇到的困难。二是提出问题的习惯。引导学生自主发现问题,自主提出问题,鼓励学生质疑问难,让学生敢问、会问、善问。把“你今天学到了什么知识?”转变为“你今天向老师提出了几个问题?”三是应用知识的习惯。鼓励学生把数学知识生活化,实现生活数学化。四是自主解决问题的习惯。教师要做到“五不”:学生能发现提出问题的,教师不指点;学生之间互动能解决问题的,教师不讲解;学生能总结的,教师不暗示;学生能进行操作活动的,教师不代替;学生能辨析、判断的,教师不表态。
新的数学课程指导思想提出，小学数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。然而，实现这一目标的重要前提是对学生良好学习习惯的培养。那么在数学教学中如何培养学生良好学习习惯呢？结合自己的教学实践谈几点建议：
一、培养学生课前预习的习惯。
“课前预习”是学生在上课前初步理解所要学习的新知识及复习学习新知识所要运用的相关知识的过程；它是学生发现问题、提前思考、并提出质疑的的学习过程，也是提高学生有的放矢、关注重难点、提高学习效率的一个重要措施，增强听课的针对性；在预习过程中，培养学生独立解决问题的能力，激发思维、创造活力。
但“课前预习”在实际教学中我们的数学老师往往忽视了学生预习习惯的培养，总觉得数学没什么好预习的，或者根本不需要。即使有的教师要学生预习，也总是这样说：“明天要上新课了，请大家好好预习一下。”但是预习方法并没有教给学生，学生口头上答应，其实大都是敷衍了事，不是学习不听安排，而是不知如何下手，尤其是低年级的学生。那么该如何指导学生进行“课前预习”呢？下面就结合平时的教学谈谈自己的一些方法。
(一)挖掘生活素材，激发学生的学习兴趣。
生活中处处有数学，在教学前就要学生通过挖掘生活中的数学素材，让学生发现数学就在身边，并能感受到数学的作用，从而激发起学习数学的兴趣。 如，在教学一年级《量与计量》这一课时，我就在课前布置学生们和家长一起测算自己家卧室面积及基本家具的大小，并根据大小进行家具的合理布置，合理利用空间，用学生身边的“情境”呈现教学内容，增加了数学教学的现实性，趣味性，使学生不仅认识到数学课知识与日常生活的密切联系，把生活带进数学，又把数学带进生活，而且培养了同学们喜欢数学的情感，调动了他们学习数学的积极性，更能激发出他们学习数学的兴趣。
(二)适当鼓励，激发学生预习的积极性。
培养预习习惯，要注意激发保护学生的积极性，每个学生都具有求知欲望，每个学生都有提高能力的渴求，教师在指导学生预习时，要注意调动学生预习的积极性，保护学生的积极性，不断强化学习需要。
二、培养学生课堂上注意力高度集中的习惯。
数学知识是比较抽象的，逻辑性很强的，内容之间又是相互联系的，聆听老师的讲解和倾听孩子的发言是获得知识的重要途径。课堂上要培养学生认真听讲的习惯，让学生有高度的集中注意力。要做到以下几点：(一)创造优良的课堂环境，消除学习中的干扰因素。(二)引发学习兴趣，吸引学生的注意力。我们数学课堂可以通过很多途径引发学生的注意。(三)运用多种熟练的技能和技巧。学生有了熟练的技能和技巧，学习起来应付自如、心情舒畅，尝到了成功的喜悦，注意力自然就集中起来。
三 、培养学生积极表达的习惯。
新的课程改革把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。交往意味着人人参与，意味着师生平等地对话和交流。如果在课堂上没有学生的积极参与和发言，教学过程就会像一潭死水令人窒息。一些老师上课后时常抱怨学生启而不发，实际上是除了自己“启”的艺术不高明外，也与平时没下功夫培养学生积极发言的习惯有很大关系。那么，教师如何培养学生积极发言的习惯呢？
(一)要为学生的发言创造宽松的环境。就教师本人来说，要民主、宽容、随和，总是以欣赏的眼光评价学生的发言，要让他们知道，不管他们说得是否正确，能站起来发言就是好样的，应为自己敢于发言而自豪。这样，学生在课堂上发言就会心情坦荡，没有什么顾忌。
(二)要帮助学生破除发言的羞怯感。教师要时常找那些具有羞怯感的同学谈心，帮助他们树立信心，战胜自卑。教师要多创造情境，帮助这些学生炼胆、炼口，如诗歌朗颂会、演讲比赛、口头作文赛等；尽量多给他们社交的机会，如课堂情景剧、文娱晚会、校外访问，各种座谈会等，使其在实践中锻炼发言的胆量和勇气。
(三)要让学生学会表达。在课堂发言中，时常会遇到这样的现象：有的学生发言拖泥带水让人心焦，有的学生慢声细语让人听不到，有的学生反应迟钝出现冷场，等等。这不但没有精彩纷呈的对话出现，反而无端地浪费了很多时间。这就要求我们经常性地对学生进行口语训练，让学生掌握一些口头表达的技巧，学生在不断实践的基础上逐渐掌握了发言的要领和技巧，就会更多地体会到发言的成功带来的心理愉悦，以后的发言就会更积极更主动。
我班有45名学生，从学生的学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课能够比较认真听讲。但同时，仍然有大部分学生学习不够认真，对数学课的学习兴趣不浓厚、动手能力不强，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，经常出现上课讲小话、搞小动作，特别是班干部不能起到很好的模范作用，自我要求不严格。我班学生在上学期期末考试中，数学成绩都是比较差，，优生很少，全班的数学三率综合值居全级倒数最后一名。
二、工作目标
1、加强常规教学的管理，努力提高学生学习成绩。
2、做好差生辅导的工作，尽量减少学生落后层次。
三、具体措施
1、狠抓班风、学风的管理，为提高教学质量保驾护航。
①注重发挥班干部的带头作用，促进浓厚学风的形成。平时经常教育学生要有明确的学习目的，端正学习态度，遵守学习纪律，指导学生选择好适合自己的学习方法，提高学习的自觉性，养成良好的学习习惯，提高学生的学习成绩。
②让每位同学都成为班风、学风建设的主人。 尽早和每位学生促膝谈心，仔细观察他们的言行及对人、处事的态度，特别注意了解他们平坦喜欢哪些活动，结交什么朋友，从而掌握他们的思想、情绪及心理特点，对症下药；公平对待每位学生，在某些方面给予“偏爱”，如上课多注意他们、多提问他们，多加鼓励，树立信心，为他们创设成功的机会。
2、规范课堂教学，全面提升教学质量。
①认真备课，努力上好每节课，提高课堂教学效率。
②课堂上，坚持以培养学生学习兴趣和发展学生思维能力作为出发点，力求课上“四让”：课本让学生读，问题让学生议，思路让学生讲，小结让学生作，同时实施“三讲五给”：讲重点、难点、方法；给学生动脑想、动眼看、动耳听、动口讲，动手做，使学生积极主动参与教学的全过程。
③努力提高学生的计算能力，让学生偿试成功。
（1）培养一看、二想、三算、四演的习惯。计算时，要求学生看清题目中的数字和符号，再想一想用什么方法或简便方法以及计算时应注意什么，先算什么，后算什么等，进行计算后发现问题及时纠正。
（2）养成口算和估算的习惯。对于一些比较简单的计算题，可以引导学生进行口算，以提高计算的速度，可以通过口算训练、口算比赛等途径提高口算能力。同时也要重视学生的估算习惯和能力的培养。
④细心批改，当面辅导，多做多练。 在批改作业时，对差等生的作业，实行面批，及时了解存在的问题，给予纠正指导；对于优、中等生，实行抽查检查或互相批改，鼓励学生解题多样化，寻找巧妙新颖的思路，及时向全班进行交流。
1.如何认识小学数学课堂教学
1.1加强培养学生学习数学的兴趣，提高课堂教学的效果。
如果学生对学习数学不感兴趣，那么课堂教学就很可能走了过场或收效甚微。因为数学这门学科比较抽象，很多问题要通过形象思维、空间思维、时序思维各方面去理解，不同于教历史和语文那样具有故事性、启发性和思想性；
1.2探究学生学习数学的兴趣性，寻找提高兴趣的方式。
1.2.1教师要在语言上下功夫。也就是说教师应该具备语言文字说明的硬功底，语言平淡、表情木然、动作呆板，激发不了学习氛围；
1.2.2按照教学程序、目的和思路，灵活机动地掌握学生学情改变讲授方式，及时准确地调整课堂听讲结构，或设问、或提问或引导，但该讲的一定要讲，不该讲的留待学生自己思考，要详略得当、轻重分明、主次清楚，避免平铺直叙，发挥既准确又生动的语言潜能；
1.2.3有必要在课堂出现沉闷气氛时加入少量幽默语言、新鲜故事或简单笑料，但必须精短有效，因为我们上的是小学数学课，而不是语文历史、故事课，就像厨师炒菜放调料一样，既要掌握适度，又要达到合理。
1.3利用特殊数学范例，创设提高学生课堂学习效果。
1.3.1例一：树上有十只鸟儿，打死了一只，还剩几只？有回答还剩九只的，有回答还剩一只的，也有回答不上来的――这就明显区分了学生思维的层次，同时也显示出形象思维和数学思维之实质区别。这是教师应适时引导学生，由固定思维向形象思维发展，激发学生学习数学的兴趣，可能会收到很好的效果；
1.3.2例二：一本书有四个角，把一个角剪掉还剩几个角？有回答三个的，也有回答五个的，还有不敢回答的――按常规学生一听到“还剩”二字是减法，为什么变成加法呢？这是教师拿出一张长方形的纸剪掉一个角，让学生数一下究竟有几个角；
1.3.3例三：父亲的母亲是奶奶，共有几代人？等等属于脑筋“急转弯”的与数学有关的例题。
1.4运用现实图形，激发学生课后研究数学的兴趣。
1.4.1例一：你们见过什么什么工具上有四个圆一样大？为什么？
1.4.2例二：当你没有三角板时，用什么东西什么方法就很快做一个？等诸如此类的问题，让学生课后动脑去想、动手去做、用眼去看，现实除了把图形概念记熟外，还引入研究的意念；
1.4.3以巧妙的方法和问题唤起童心，激发学习兴趣和研究行动，比起教师施加压力，强迫学生去完成这样那样的作业、手工制作更有效，关键在于怎样激发兴趣和用什么方法激发兴趣；
1.4.4当学生完成以上“兴趣作业”时，教师可“乘胜追击、因势利导”，有目的的提出新问题，使学生“兴趣不断”，热爱数学这门课。
2.如何总结小学数学课堂教学
2.1教师要在提高自我上下功夫，全面提高语文、历史、地理、数学、化学等各门课的知识水平，经常阅读，不断“充电”，才能在备课、授课，课后总结一系列环节中游刃有余，显得丰富和引用自如，具备提高教学效果的潜在能量。
2.2教师要在全面掌握各类知识后专业课专业化，专业课优质化，专业课高效化，这就是所谓“打铁先要本身硬”的道理。
2.3教师要把自己所教的学生了如指掌，综合其社会环境、家庭历史、个性成长、认知程度和兴趣爱好，一个活生生的个体，就是教师希望激发、引导的对象，使出“因材施教”的绝招，才能达到整班推进、提高的预期目的。
2.4教师要成为学生的良师益友，“学高为师，身正为范”，要有高尚的道德情操、丰富的文化知识、浓厚的教育热情、明确的教学目标，要树立起从第一次站在讲台上起，把一生奉献给教育事业的坚定信念。
3.如何体现小学数学教学思想
3.1具备思想感悟。
3.1.1数学走进生活：包括数学在内的一切科学知识都来源于生活启迪于生活，数学知识与学生的生活有着密切的联系，借助学生已有的数学知识和生活经验，在教学过程中，我们把教数学与生活体验结合起来，不仅生动、深刻，而且还能进行人文规范教育；
3.1.2数学走进游戏：游戏能够让学生主动发展，使学生全身心地投入，激活情感、个性和智能；
3.1.3数学走进语言：在教育数学的实际过程中我们发现，保证数学本身的科学性，教师在数学语言化上引用比喻和实际事例明确化。
3.2获得精神享受。
3.2.1融情于数学教学：数学是能够运用感情教学的，教师要通过创造生动、活泼、和谐的教育氛围唤起学生学习的热情，以最佳状态参与思想教学活动，强化师生的互相交流、互相爱护和互相帮助，这样，教师是无意之间获得热爱孩子的精神境界；
3.2.2融乐于数学教学：小学学生从家庭来到学校，教师就成为他们最亲近、最友爱、最实际的朋友，教师要加大感情投入，放下架子、带上微笑、集中热情，幽默一些、风趣一些、信任一些，使学生感觉到数学课学习的欢乐愉快；
3.2.3融责于数学教学：教学的责任是让学生懂得每一门学科的重要性，把数学的实用性、科学性和思想性融会贯通于课前准备、课堂教学和课后总结，诚然，教师可以问心无愧于每一个孩子，能够获得既是学生的良师益友，也是学生的父母兄姐，陶醉于美好的向往之中。
3.3实现生命灵动。
随着课程改革的春风吹遍祖国的大江南北，我也有幸加入了这一批课改实验之路，这是一种机遇，也是一种挑战。通过一个学期的尝试，我对小班化有了进一步的理解。在实际教学中，我发现新教材无论教学内容安排还是呈现形式，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。我在理解教材、把握教材、使用教材时，设计教学环节中始终把它作为出发点和归宿，充分发挥新教材的优势，以课堂为主阵地；，学生小组合作，媒体播放为辅，努力培养学生学习的主体性和合作学习能力。下面是我在教学实验中的几点体会。
一、根据学生年龄特点，结合小组合作学习培养学生的观察能力。
新课标指出：学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。新入学的一年级学生年龄小，阅历浅，无意注意占主导，观察能力有限。他们最初的观察是无目的、无顺序的，只是对教材中的插图、人物、颜色等感兴趣，不能领悟其中蕴藏的数学知识。在教学中我尊重他们的兴趣，先给他们一定的时g看，接着媒体播放，再一步一步引导他们观察，将他们的注意引入正题，按一定的规律去观察。
例如，在教学“数一数”时，一幅幅生动美丽的校园图在媒体中展现在学生面前。学生马上被画面中的人物形象、色彩及热闹场面吸引住了，非常高兴，津津有味地看起来。这时我不急于把问题提出来，牵制学生的注意力，而是给他们一定的时间随意看自己想要看的，还可以说说图上有什么。当学生的好奇心得到满足后，我再提出要求： “这里还有许多数学知识呢！图上画的是什么？各有什么？你们找一找。” 学生在小组合作中把兴趣引到数学上，让他们带着问题去观察，这时学生的注意力集中在所提的问题上，自觉地按老师的要求观察，小组交流我再适时地指导观察方法，有意引导他们按顺序观察。很快就找到了从数量“1”到数量“10”所表示的物体，如“1位老师”，“1面红旗”、“2位小朋友跳绳”“3位同学踢足球”“4个垃圾桶”等等。这样分两个阶段进行观察，先让学生看自己想看的，再按要求深入观察，符合低年级学生的特点。随着知识点的增多，对观察的要求逐步提高，使他们的观察渐渐地由表及里，由粗到细，由局部到整体，学会了观察的方法。
二、利用媒体图片，小组合作培养学生的语言表达能力。
语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。因此，在教学中，我充分利用每一幅插图启发学生说，首先我鼓励每一位学生试说，并且不作统一要求，让每个学生在小组中各抒己见把自己所观察到的说出来，接着全班交流，这样学生对内容的理解也进了一步。
例如：在教学课本中的“比大小”时，我先出示主题图，让学生先观察并说说图中画的有什么？学生观察了一下，很快就纷纷举手回答，有的说：“图上画有猴子和一些水果。”还有的说：“图上有3只猴子和4个梨、3个桃、2个香蕉。”对这些同学的回答，我都给予肯定。然后我再单独出示3个猴子和3个桃，我问：“谁多谁少？”学生齐口说：“一样多”。我再说：“谁能把话说得完整一些？”生答：“猴子和桃子一样多。”这时，我又出示3个猴子和2个香蕉，引导学生观察比较，学生说：“猴子多，香蕉少。”最后，我再出示3个猴子和4个梨，学生马上说：“猴子少，梨多。”这时，我又问：“刚才你们说猴子多，现在又说猴子少，到底猴子是多还是少呢？猴子、香蕉、梨这三种水果比较，谁比谁多？谁比谁少？谁最多？谁最少？这句话怎样说合适？请你们小组讨论一下。”这样，学生带着问题去讨论，讨论时各自都发表意见，每个人都有说话的机会。然后，各组代表汇报：“猴子比香蕉多，香蕉比猴子少；猴子比梨少，梨比猴子多；梨最多，香蕉最少。”学生发言很热烈，积极性很高，课堂气氛非常活跃，学生的学习效率也很高。
这样一节课下来，既让学生学到了知识，明确了物体的大小多少是从比较中得到的，又让学生把图的内容说得连贯、完整、具体，从而也培养了学生的观察、比较、分析、判断、综合的能力和语言表达能力。
三、播放媒体创设学习情境，小组合作培养学生动手操作能力。
数学知识是比较抽象的，而一年级学生的思维特点，是以具体形象思维为主的，同时也保留着直观动作思维形式。我从学生年龄特点和思维特点出发，本着数学来源于生活这一事实，自始至终都是从学生生活实际出发引入课题，创设操作学习情境，让学生在实际操作中，通过观察来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生的各种能力。
例如：在教学“7的组成”时，我先让学生拿出7根小棒，再让学生把这7根小棒分成两堆。师：“你有几种分法？你是怎样分的？”然后放手让学生自己摆小棒，很快学生马上就得出不同种分法，有的说“我把7分成1和6；2和5；3和4；4和3；5和2；6和1。”就这样，学生通过自己动手操作、观察、比较，很快就得出了7的组成。
《数学课程标准（实验稿）》指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。通过摸一摸、摆一摆、拼一拼、画一画、做一做等活动，使学生获得数学知识，在操作中激起智慧的火花，进行发现和创造。
四、发挥小组作用，培养学生合作交流的能力。
新课程标准中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见，合作学习是新课标倡导的一种重要的学习方式和教学组织形式，它对培养学生的合作意识、合作能力起着重要的作用。
一、培养数学思想
所谓数学思维就是学生在学习的过程中经由老师的讲授、自己的理解和思考，以及对数学各种理论的认知从而形成的一种对待问题的看法。学生的数学思维一旦形成就能够在学习过程中进行研究和创新。数学思维不是通过死记硬背的方式去熟记所有的公式和法则，而是对数学理论产生的一种科学的认知。如果学生在学习的过程中思维模式是固定的，那么培养灵活的思维重要性不言而喻。
怎样才能够培养学生的数学思维，可以从以下两个方面入手：（1）增加教学互动。以往的教学方式老师讲学生听，教学活动的全程几乎不会出现互动情况；所以需要从教学方式进行改变，以学生作为课堂的主体，让学生参与到课堂的互动，积极地进行数学问题的沟通，在交流中了解到老师的思维方式，并将这种方式逐渐转化成自己的方式。（2）引导学生形成自己的思维模式。思维模式的形成和知识熟练程度和思考习惯有关，所以一方面要帮助学生掌握基本知识，然后针对其缺点进行针对性引导。比如某些同学不能通过抓住题目重要的要点，经常出现审题不清的情况，所以就该引导他们不断的去阅读题目，尽量理解每一句话表达的意思，确定全部理解之后再行做题。比如，在学习了“连加连减运算”之后，可以通过举例子的方式来让空洞的概念更加具体：今天上学校车到图书馆站时车上一共13人，上来了19人，在经过电影院站时又上来14人，现在车上一共多少人？这是个典型的连加应用题，通过这样的距离能够让学生在脑海中形成一种连贯的图画，在以后遇到该类问题时，脑子里瞬间显现出这个模式，从而轻而易举的解决问题。
二、数学活动经验
数学的学习是一个创造性的过程，新时期的数学教学需要培养学生的活动经验，通过实践活动来提升自己的学习能力，掌握更加高效的学习方式，只有在这样不断进步的过程中才能体会到学习的美好，继而对数学这门学科产生兴趣，随之全面发展自身的各种能力。估算是小学数学教学中常见的数学活动，估算教学不仅是教授给学生一种算法，更重要的是培养学生近似意识，然后通过估算来丰富自己的生活经验。
在教学的过程中老师可以出一道题让孩子们进行估算，但是数学活动题目的选择必须合理，比如让同学A扮演购物者，学生B扮演售货员，A去超市买了一个文具盒、一盒彩笔、一个书包，它们的价格分别是12元、23元和78元，估算一下小兔子给售货员100元够不够，这就需要孩子迅速进行估算，即10+20+70=100，那么明显3件物品的价格明显高于100元所以不够，通过亲身参与这样的数学活动能够让学生的估算意识更加深刻。
三、数学思想和数学活动相结合的教学方式
1.备课时明确需要灌输的数学思想。数学思想是学生对知识的升华状态，是一种无形的且包含在数学知识体系之中，作为数学老师应该将其挖掘出来，然后在课堂上使用恰当的方式进行传授，不同的学生对于数学思想的要求是存在差异的，所以在备课阶段就应该了解班级学生的知识掌握情况，再结合具体的教学情况选择最为合适的数学思想，提升教学效果。
2.数学思想和数学活动相结合。在课堂上老师应该有意识地去引导学生找寻数学的学习方法和规律，帮助学生去搭建稳定和清晰的数学结构，并将这一数学结构应用到创设的数学活动之中。比如有这样一道数学题：某班学生有45人，周末要去参加一个活动需要租汽车，大汽车每辆坐8人，小汽车每辆能坐6人，那么需要租几辆车？首先需要告诉学生解决问题的思维方式，即我们可以先全部一种车，比如说大汽车那么得出：45÷8=5……5（人），则5+1=6辆；然后如果只租小汽车需要租多少辆，可以将整个班级以6个人分成一个小组，然后直观的进行展示，这样学生就能清楚地知道应该需要7+1=8辆。通过数学思维的灌输和数学活动实践的应用，学生的感受到了数学的奇妙，因而兴趣被激发学习的效率也会明显提升。
课堂的总结也非常的关键，总结是对这节课所学的内容进行梳理，同时对于难点和重点进行解疑答惑，除了总结知识和存在的问题以外还应该加强对数学思维的提炼，有效地提升自身的教学效果和学生的学习质量。
四、结束语
小学数学教学是数学学科的初级阶段，也是以后理科各个学科的基础，数学思维的培养不仅有利于学生数学的发展，还有利于其他学科的发展。随着课程改革的不断深入，作为学校需要积极的相应教育部门的相关政策和要求，转变传统的教学观念，不断创新和开拓丰富教学方式。另外，需要加强教师素质建设，通过培训等方式培养教师的教学能力，或者引进新型的教育人才。在教学活动中有意识地去培养学生的数学思想，多进行数学活动实践，提升学生的理解能力和动手能力，将掌握的数学知识很好地应用到生活之中，实现新课标全面提升学生素质的终极目标。
参考文献：
日本小学数学课程改革的方向及启示
“问题解决”教学实录与评析
“平行四边形的面积”教学实录与评析
“圆的初步认识”教学实录与评析
一幅农耕图的启示——对“高效课堂”的一点思考
注重课堂细节提高教学实效——小学数学课堂教学常见问题剖析
也谈“算法多样化”的优化问题
在小学数学教学中培养学生的创新意识初探
由“点”及“面”，把握有效课堂
透过学生表现评课堂——“轴对称图形”课堂观察讨论纪要
让学生在动态学习过程中丰富体验——特级教师丁杭缨“圆的认识”教学片断赏析
原来数学课还可以这么上——“三角形的认识”一课的磨砺与思考
一课四磨步步为妙——一次骨干教师“送教下乡”磨课纪实
新课堂新声音新行动——华东六省一市第十二届小学课堂教学观摩研讨会综述
“点图与数”教学实录与评析
“圆的初步认识（一）”教学实录与评析
“认识厘米”教学实录与评析
“间隔排列的规律”教学实录与评析
教坛新秀
践行生命课堂的感悟
研读教材要注重四个“走向”
要把每位学生看成发展的人——谈生本教育在小学数学课堂教学中的落实
提高数学复习课实效性的思索
让数学课堂练习更具有效性
改善课堂交流提升课堂品质
课堂中不容忽视的细节——给学生一个整理思维的机会
提高“小组合作”学习实效性的策略漫谈
真实思维与有效教学——“平行四边形面积”教学实践与思考
让每个学生在有效学习中获得具体进步——江苏省2010年小学数学优秀课评比暨教学观摩活动综述
“认识周长”教学实录与评析
“认识千克”教学实录与评析
“认识分数”教学实录与评析
“认识分数”教学实录与评析
“统计——平均数”教学实录与评析
“找规律”教学实录与评析
“公倍数和最小公倍数”教学实录与评析
“假设与调整”教学实录与评析
“圆柱和圆锥的认识”教学实录与评析
老朋友更贴心
数学教师专业成长的当务之急
征稿启事
实施数学课堂练习的几种常见范式
教学中应重视学生问题意识的培养
如何搭建数学教学与学生生活的桥梁
前置性学习让小组合作学习更有效
数学教学中培养学生应用意识浅谈
在反思中顿悟
纪念中国教育学会小学数学教学专业委员会成立30周年征文启事
浅谈如何培养小学生的计算能力
让数学课呈现“理性”之美——“量角与画角”磨课思考
让数学课堂充满生命成长的智慧——“鸡兔同笼”教学实录与评析
让学生在活动中建构知识——“认识角”教学片断与评析
“找规律”教学实录与评析
“1000以内数的认识”教学实录与评析
“两位数加减两位数(口算)”教学实录与评析
在小学数学教学中，部分教师只是重视对基础知识的传授，而忽略了学习方法和数学思维的培养，不利于学生对知识的利用，更不利于学生的长远发展。甚至部分教师只是依照课本进行教学，不注意知识与实际生活的联系，缺乏对学生利用知识解决生活实际难题的引导，难以达到数学学习的目的。
2.教学方法和教学模式单一乏味
由于受到自身素质和传统教学观念的影响，部分教师在教学过程中采用单一的教学方法和模式，缺乏对学生的吸引力，难以调动学生的积极性和学习热情，这样降低了学生的课堂参与度，不利于学习效率的提高。
二、小学数学教学的有效途径
鉴于小学数学学习对学生后期能力的养成起着重要的作用，需要加强对小学数学教学的改革和创新，解决当前小学数学教学中存在的问题，积极地推进素质教育的发展，顺应课程改革的要求，这就需要从以下几个方面着手：
1.抓住小学生的心理特点，激发学生的兴趣
小学生处于认知和能力形成的初期，具有强烈的好奇心和丰富的想象力，并且反应灵活，这就需要教师抓住学生的这一特点，采用灵活多变的教学形式，加强对教学的创新。例如，可以在多媒体技术的指导下，利用图画、声音和视频等进行教学，一方面使知识更加主观，另一方面带动学生各种感官的投入，做到全身心的投入，进而激发起学习的兴趣，提高学习的效率。
2.采用灵活多变的教学模式，创新教学情境
教学情境的创设是教学活动开展的出发点，需要合理的设置教学情境，可以通过设置悬念的课堂情境，激发起学生自主探索的欲望，集中注意力。同时还要对教学模式进行改革和创新，因此需要采用多种形式，例如，小组竞赛、游戏、任务等方式，提高教学模式的灵活性，提高学生对课堂的参与度。
小学数学虽然在数学教育中属于基础的入门性质，但是对于学习经历尚浅的小学生来说，也会遇见很强的逻辑性问题和难理解的知识点。如果我们在教学设计上做得不够生动，学生接受起来就会觉得枯燥、单调，时间久了学生难免会对数学产生逆反和排斥心理。我们中很多教师只是单纯把书本上的内容传授给同学，没有注意运用更为生动的教学技巧。做的教学设计内容不够丰富，学生学习积极性也不高。
(二)教师在教学中位置
先进的教育模式应当以学生为主体，但在传统的中国教育模式下，大多数小学数学教师忽视了学生的主体地位。许多教师为了完成自己既定的教学任务，在课堂上经常按自己的主观意愿来进行教学，没有真正考虑到学生的理解和领悟能力。小学生由于进校读书时间并不是很长，因此，在理解吸收知识这方面难免有所欠缺。如果我们不考虑学生实际情况，即使我们在授课时讲得很精彩，学生大多也只是在被动接受，这样就会导致我们既定的课堂任务无法很好完成。
(三)小学数学的课堂设计不够完善
好的教学设计应该包含一堂课所需要的各个环节，并将这些环节有机地结合在一起。我们的教学设计应当包括所使用的教学方法、主要教学内容以及课堂主要流程等，只有把这些方面都综合考虑进去，教学设计才会真正起到作用。但很多教师的教学设计并不科学，只是单纯罗列教学内容，没有体现出较强的层次感。而且有的时候，教师所设计的教学内容超出了小学生所能理解的范畴，让学生产生了畏难心理，丧失了对数学的学习兴趣，产生了严重的排斥心理。
二、发生上述问题的原因及解决方法
(一)我们作为教师没有重视课堂的趣味性
有很多的小学数学教师认为只要把知识点讲到位，学生就一定会接受，这其实是一种错误的思想观念。数学课不应该太过于死板，教师应当注重吸引学生，加强课程的趣味性，采用灵活多变的教学方法。这样做可以调动起学生的学习热情。例如我们可以在数学课上根据当天的教学内容，采用做游戏、小组竞赛等方式进行授课。案例:我在为学生讲解图形的时候，在教学设计中，先让班级同学按照自己的认知来画出图形，再进行一一讲解，还让同学们分组进行画图形竞赛。在课间时候还会带领班级同学到操场，自己组成各种图形，让同学更为直观地去感受各种图形的具体表现形式。用这种方法教学，我发现，在改变了教学设计之后，学生们的主动参与度变得很高，对教学内容的理解也更为深刻，课堂的教学效率也有了显著提高。
(二)忽略学生的主体地位
在进行教学设计的时候，很多教师把自己当成了课堂教学的主体，因此在教学的时候，往往忽略了学生本身。这样做的后果就是学生在课上往往主动性不够强烈，有时并不能真正很好地理解所学的知识。因此，我们在授课时，不仅要考虑是否将知识点很好地讲解，还要努力让学生加强自身的主动性。应当多把机会交给学生，在讲解完一个知识点后，鼓励学生主动提问，我们根据问题来答疑，寻找解决问题的办法。作为小学数学教师，还要把握好同学们的心态，当学生提出问题或者自己探寻出正确结果时，我们要及时给予肯定。这样，学生的心理才会得到满足，也会有很强的成就感。案例:某小学数学教师在授课时大多采用“一言堂”的授课形式，很少注重学生的提问等环节，因此教学质量并不高，反馈效果不够好。我在设计教学内容时，每堂课留出一部分时间让学生主动提问，并采取奖励机制，给学生小红花或者文具奖品等。这样，学生们上课时的积极性有了显著提高，课堂气氛也活跃起来，学生成绩较之前提高了很多。
(三)教师没有合理完善教学设计
这些不易教到的隐性知识是什么呢？概括而言，我们认为是数学的本质、过程、思想和结构。认识到数学教材中蕴含的这些丰富的隐性知识，通过深度挖掘和解读教材隐性知识，达到与隐性知识的深度对话，有助于提高数学课堂的实效和学生的综合能力。
一、 教“本质”
数学概念是反映数学对象的本质属性的思维产物，所谓本质属性就是该类事物共有和特有的稳定属性。数学概念包括内涵和外延两个方面，揭示数学概念的本质属性，就是要掌握概念的内涵，明确概念的外延。比如，对于数学中最简单的概念――自然数的学习，必需明确自然数的两重意义：一是表示数量意义，即被数的物体有“多少个”，这种用来表示事物数量的自然数，称为基数；二是表示次序意义，即最后被数到的物体是“第几个”，用来表示事物次序的自然数，称为序数。自然数不仅包括正整数1，2，3，……还包括0，这就是自然数的外延。
数学中有些概念的本质，相对比较隐晦，需要教师努力揭示。比如，“把连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离。”“从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度叫做点到直线的距离。”这样的定义并没有直接反映出距离的本质。那么，距离的本质是什么呢？距离的本质就是“最小值”：图形P内的任一点与图形Q内的任一点间的距离中的最小值，叫做图形P与图形Q的距离。在教学中把握住这一本质，那么，后续学习“两平行线之间的距离”“点到平面的距离”“直线到与它平行的平面的距离”“两个平行平面的距离”“异面直线的距离”的概念时，学生往往也能不教自明，从而顺利实现知识的迁移。这同时也说明，掌握数学概念的本质，并不意味着简单地背诵概念的定义。
学习数学不仅要掌握数学概念的本质，还要掌握数学结论和数学方法的本质。
所谓数学结论，是指数学中的公理、定理、公式、法则等。把握数学结论的本质，并不仅仅在于记住结论本身，更在于理解其内涵，明确其意义，掌握其成立的理由。比如对于三角形而言，三个内角大小反映了三角形的形状，不同三角形的三个内角不全相同，但三个内角之和却是一个定值，这就是三角形的内角和定理，它反映了任意三角形的三个内角之间所满足的等量关系，据此就可以实现“知二求一”。对于该结论，不仅可以通过测量、剪拼、折叠等方法来获得和理解，还可以通过直观手段对其进行验证。比如图1，用橡皮筋构成ABC，其中顶点B、C 为定点，A为动点。放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，考察点A变化时所形成的一系列的三角形……根据其内角的变化即可直观地获得和理解该结论。另外，还可以这样理解和建构该结论：如图2，假设一个人从A点出发，沿着逆时针方向经过各个顶点，然后回到出发的A点并转向出发时的方向，这个人所转过的角的和恰好是这个三角形的外角和。由于刚好转了一圈回到出发点，因此其外角和是360°，所以三角形的内角和就是180°。不难发现，这种方法可用来解释任意凸多边形的外角和与内角和，因而更为本质地反映了结论的内在规律性。
数学中除了一些结论性知识，还有大量的方法性知识，比如运算的方法、度量的方法、变换的方法、论证的方法等。掌握数学方法的本质，不仅要掌握“怎么做”，即方法运用的程序与步骤，还要掌握“为什么可以这样做”，即方法运用的缘由、条件和范围等。比如对于数的加、减运算的方法，必需抓住计数单位这一本质。因为自然数以“1”为标准，“1”是自然数的单位，所以任何两个自然数都可以直接相加减。同分母分数，因为它们的分数单位相同，所以能直接相加减；异分母分数，因为它们的分数单位不同，所以就要把它们化成相同的单位，这样才可以相加减。小数的加减运算为什么小数点对齐才能相加减呢？其本质也是相同计数单位要对齐。在小数中，小数点的左边是整数部分，第一位是个位，第二位是十位……小数点右边是小数部分，第一位是十分位，第二位是百分位……在计算小数加、减法的竖式中，只要小数点对齐，相同数位就对齐了，相同计数单位也就能相加减了，而不必考虑小数的末位是不是一定要对齐。所以对于运算方法，不仅要教算法，更要教算理。其他方法性知识的教学同样如此。
二、 教“过程”
数学有三种形态：原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是指数学家在探索、发现数学真理时所进行的曲折、复杂的数学思考；学术形态是指数学家对探索、发现的数学真理进行归纳、整理形成文本材料后的一种形态，它呈现出的是“简洁的、冰冷的形式化美丽”；教育形态是指教师通过自己的设计，将学术形态的数学知识有效地“激活”，使学生在学习数学时，能够模仿数学家进行“火热的思考”，它是介于原始形态和学术形态之间的一种形态。
弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。因此他说教材是“教学法的颠倒”。为了彰显数学知识的过程性，通过数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”，在小学数学教学设计中要采用稚化思维的设计策略。
所谓稚化思维，就是教师把自己的外在权威隐蔽起来，在教学时不以一个知识丰富的教师自居，而是把自己的思维降格到学生的思维水平上，亲近学生、接近学生，有意识地退回到与学生相仿的思维状态，设身处地地揣摩学生的学习水平、状态等，有意识地生发一种陌生感、新鲜感，以与学生同样的认知兴趣、同样的学习情绪、同样的思维情境、共同的探究行为来完成教学的和谐共创。
比如在“乘法的初步认识”的教学中，要把自己的思维置身于前人“做乘法”的境地，想象自己在对乘法一无所知的情况下面临的困惑，由衷地感受到乘法的出现所蕴含的价值[1]：一是简化意识的形成。前人在做大量的加法时，发现加法可分为两类：一类是加数不同的加法，一类是加数相同的加法。加数相同的加法是不是可以有一种更简便的方法呢？二是思维视角的变化。在乘法出现之前，加减运算所关注的都是整体里的具体数量，这属于同一层面的视角，而乘法则必须既注意到整体里的具体数量，同时还关注到整体的个数，这可谓是既见树木又见森林，思维视角发生的变化显示出思维层次的提升。
无疑，让学生能经历这两个方面的“再创造”，才是真正有价值的学习。因此在教学中要充分调动学生的直观生活经验，让学生体验相同加数相加的实际问题很普遍。同时引导学生从相同加数和相同加数的个数不同等角度去看待问题，学会“几个几”的表达方式。在由加法算式改写成乘法算式这一环节，为什么用乘法表示，怎样用乘法表示，都尽可能让学生回到知识生成的原生状态，让学生去把需要发现的知识建构和再创造出来。只有经历了这样的乘法形成的原生态过程，学生才能真正领悟和掌握乘法的意义，才能有效地培养和发展学生的各种数学能力。
“过程”是形成“结论”或获得“结果”而必须经历的程序、步骤，没有“过程”便没有真正意义上的“结果”。教师在数学教学中，为了凸显知识的本质特征，强化学生的数学理解，注重学生的能力培养，就必需重视知识的生成、发生、发展。掐头去尾烧中段，忽视知识的来龙去脉，有意无意减缩思维过程，就可能造成思维断层，出现严重“消化不良”，从而降低数学教学的质量。当然在实际的小学数学教学中，由于各种原因，有时做不到彻底的知识的原生态建构，但只有有了这样的意识和追求，课堂教学才会尽可能地贴近当时的真实情境。
三、 教“思想”
数学问题可以千变万化，而其中运用的数学思想方法，却往往是相通的。不去领悟数学思想方法，只满足于对知识结论的记忆和解题技巧的掌握，这种“重术轻道”的数学教学，难以培养出有创造力的人才。因为数学知识教学只是信息的传递，而数学思想方法的教学才能使学生形成观点和技能。数学学习的根本目的，就在于掌握这种具有普遍意义和广泛迁移价值的策略性知识――数学思想方法。
所谓数学思想是指人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的对数学知识内容的本质认识。数学方法是指人们在数学问题解决过程中所采取的步骤、程序和实施办法。数学思想是数学的灵魂，是数学内容和数学方法的升华与结晶，它支配着数学的实践活动。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，它为数学思想提供逻辑手段和操作原则。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作依据一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想方法，但这些思想方法往往并没有明确地写在教材上。如果说显性的数学知识是写在教材上的一条明线，那么隐性的思想方法就是潜藏其中的一条暗线。明线容易理解，暗线不易看清。“明线”直接用文字形式写在教材里，反映知识间的纵向联系；“暗线”反映着知识间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要经过分析、提炼才能显露出来。在数学教材里，到处都体现着这两条线的有机结合。
比如在人教版小学数学五年级上册“简易方程”一节的教学中，包含了许多数学思想方法：通过多种形式，由符号表示数，到用字母表示数，由此渗透了代数的基本思想――用字母表示数的符号化思想；字母既可以表示已知量，也可以表示未知量，当字母表示未知量时，要设法建立包含未知数的等式――方程思想；为了建立方程，通常需要寻找一个量，这个量既可以这样进行表示，也可以那样进行表示，由此获得等量关系，这即是重要的数学思想――不变量思想；解方程的过程，是采用对象性思维的方式，利用等式的性质对方程进行等价变形的过程――等价转化思想；建立方程过程中的诸多实例，都是采用“问题情境――建立模型――求解验证”的思路，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程――数学模型思想；对于方程求解的方法与步骤，采用了由具体实例到一般意义的抽象概括――从特殊到一般的归纳思想；在归纳数量关系用字母表示时，还渗透了变量间的对应和依存关系，如标准体重随着身高的变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系――函数思想。
四、 教“结构”
美国教育家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓学科基本结构，是指该学科的基本概念、基本原理及其相互之间的关联性，是指知识的整体性和事物的普遍联系，而非孤立的事实本身和零碎的知识结论。他认为，这种基本结构应该成为教学过程的核心，因为掌握了学科知识的基本结构，就能把握住知识体系的核心和关键，就可以从宏观上理解学科知识，避免“只见树木不见森林”。
小学数学的各个内容领域，都是按照数学的科学体系和儿童认知发展顺序建立起来的统一体。因此钻研教材和进行教学，不仅要研究本节课的教学内容，更要研究这部分内容与前后知识的内在联系；不仅要熟悉自己所教年级的教学内容，还要熟悉相邻年级的教学内容，甚至要熟悉整个学段的教学内容。这样才能了解到所要教学的内容是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面所要学习的内容作准备；才能在教学中有意识地沟通新旧知识的纵横联系，突出基本概念和基本规律。
比如在“多边形面积的计算”的教学中，教师应重视引导学生加强对知识之间内在联系的认识，帮助学生构建完整的知识体系，形成良好的数学认知结构，以有利于学生对数学知识的理解。一方面，在各种图形的面积计算公式的推导过程中，要充分利用割补、拼摆、平移、旋转等实际操作，引导学生运用化归转化的思想，把所研究的图形转化成已经会计算面积的图形，在探索规律、推导公式的同时，使学生感受各种图形之间的区别与联系；另一方面，在学生掌握了各种图形的面积计算公式的基础上，要引导和帮助学生沟通各种图形的特征及面积计算公式之间的内在联系，将三角形、平行四边形、长方形、正方形等看作梯形在不同条件下的特殊情况，从而把学生所学过的面积计算公式统一为梯形面积公式。
数学中的各种内在联系，不仅包括知识之间的内在的纵向联系，还包括思想方法之间的横向联系。比如在“图形度量”方面，分别研究了长度、角度、面积、体积的度量方法。知识展开的逻辑顺序是：线段长多边形周长圆周长；两直线的夹角角的度量两直线位置关系；单位正方形面积长方形与正方形面积其他多边形面积圆面积多面体表面积；单位正方体体积长方体与正方体体积圆柱体积圆锥体积。四项研究的具体内容不同，但其逻辑结构却是相同的，都是“定义几何量确定度量单位寻求度量方法建立可能的度量公式”，这就是数学中的基本思想――度量思想。如研究长方形周长：定义周长是各边长度之和定义长度单位是某根尺的长度或其更小分量推出“周长等于长加宽乘以2”。[2]
因此，挖掘内在联系，找准核心思想，通过融汇贯通的过程，使我们透过繁杂的现象，抓住了本质，同时简化了记记。更重要的是，学会了认识问题的思想方法：由寻找联系入手，把个别的、离散的现象构造成浑然一体的系统，这标志着能力的提高和素质的发展。
总之，高水平的数学教师，通过犀利而深邃的数学眼光，看到的不只是各种数学概念、公式、法则和图表，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的数学内容。这些内容给人的感觉是“不在书里，就在书里”。教师对这些内容挖掘得越丰富，感悟出来的道理就越透彻，设计出来的教学就会越厚重，学生由此而汲取的数学营养就会越丰富。
