一、如何创造数学
1.创造几何。七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》，我就让学生通过欣赏生活中的丰富图形，有著名的建筑物，有惟妙惟肖的人物肖像，也有简单的立方体、圆柱体等图形，让他们想一想有没有更好的方法把图形更简单的表示在纸上，从而引入平面图形和立体图形。归纳它们的共同点，得出更简单的点、线、面等几何术语，让学生在愉快的教学情境中自然而然地创造出几何。
2.创造数。小学学的正整数、正分数已经不够用了，在七年级数学上册第二章《有理数及其运算》中，我们就需要引进有理数。在引导学生如何创造负数、有理数时，我通过大量的生活实例让学生感受数的不够用，让学生尝试着用自己的方法去创造他们认为可行的负数的表示方法。通过比较各种各样的表示方法，最终达成一致的负数表示方法。创造了负数后，引出有理数的概念。这种创造性教学方式让学生觉得负数就是他们创造的。那么创造的数要遵循一定的标准，就必须引入数轴和绝对值的概念，让学生思考他们创造的有理数的混合运算与小学学的整数混合运算有什么不同。学生学会创造数、应用数，知道创造过程标准应用的重要性。
3.创造代数。我们所有的数要一一写出觉得很费事，有没有更简单的处理办法？学生在创造了有理数后，尝试到创造数的快乐，那么对于如何用简单的方法表示数自然而然就有了创造字母来代替很多数的欲望。引入代数式概念后探究代数式与有理数的混合运算有何不同，得出合并同类项等规律。
4.创造可能性。现实生活中很多人都在玩福利，玩转盘游戏。大家都相信那是运气，用什么数学来描述这种运气呢？这些运气有没有一定的规律？能否通过某种方法来创造这种可能性呢？我在教学中先通过了大量的简单的游戏让学生切切实实体会到生活中充满了随机性和不确定性，让学生创造可能性，发现可能性的规律。
二、如何选择数学
1.选择几何。我们在学习七年级数学上册第四章《平面图形及其位置关系》，就是要让学生从生活常识中总结出线段、射线、直线、角的有关概念；七年级数学下册第2章《平行线与相交线》，让学生探究平行线的特点。这实质上是选择了欧式几何学习工具，在教学过程中有意识的让学生比较非欧式几何与欧式几何的不同，让学生选择学习目前生活中用处最大的欧式几何。
2.选择数。七年级数学上册第六章《生活中的数》，与通常的数比较，选择科学记数法、统计图等方式更直观、形象的表示数，让学生明白数来源于生活。七年级数学下册第三章《生活中的数据》，选择对我们有用的近似数和有效数字，明白数在生活中够用就可以了。
3.选择代数。代数在数的世界里意义是非凡的。七年级数学上册第五章《一元一次方程》，就是通过选择代数来表示生活中具有等量关系的式子来解决实际问题，引入解方程概念。让学生发现选择代数这种处理问题的方法对解决实际问题是相当管用的。继续研究字母表示数。
4.选择概率。可能性如何用数学的语言描述？7年级数学下册第四章《概率》引入概率概念，并简单的探究古典概型与几何概型的特点。
三、如何应用数学
对现实生活中的问题采取创造数学，选择更简单的处理方式解决实际问题，这种方法大大推动了人类进步。数学的简单性处理在物理中得到大量应用，这种简单的思考方式也深刻的影响着现代人工智能的发展。我仅从几方面举例简单性处理在七年级数学中的应用。
1.应用几何。七年级数学下册第五章《三角形》平行线选择欧式几何的应用，探索直角三角形全等的条件。七年级数学下册第七章《生活中的轴对称》，研究生活中随处可见的对称美。
2.应用数。七年级数学下册第三章《生活中的数据》课题制作“人口图”，统计图的选择，各种表格的应用，就是为了更加直观、形象的描述生活中的数。
3.应用代数。解方程能够大量简单处理日常生活中的问题，于是继续研究。七年级数学下册第六章《变量之间的关系》，研究两个表示数的字母的关系。探究温度的变化、速度的变化，为今后学习物理、化学打下坚实基础。
平时的教学中要合理科学地安排自主学习，以便更好地体现出教与学的有效性，提高学生学习的效率。现在结合我们的教材《江苏科学技术出版社数学七年级（上下册）》，谈谈我在平时教学中的一些做法和体会：
一、在观察、思考中组织实施有效的自主学习
1.在比0小的数（七年级上册P12页）一节教学中，书本上出现了4幅图，第一幅图是中央台每晚七点半的天气预报，北京-3°C至0°C。第二幅图是新疆吐鲁番-155米。第三幅图水银凝固点-38.87°C，沸点357°C。第四幅图介绍了解放日报上的信息：人口出生率0.55％，死亡率0.58％，增长率-0.03％。先请同学看2分钟，然后让4位同学解释负数的含义。接着教师展示两幅图（略），左图是地形图上标有A、B两点的海拔高度，右图是银行存折上的收支情况。让学生仔细地观察，独立认真地思考，解释上面两图中的正数和负数的含义，并在4人小组内交流自主学习，达成共识：地形图上的正、负数表示，A地高于海平面4600m，B地低于海平面100m。银行存折上的正负数分别表示存入2300元，支出1800元。在此基础上鼓励学生再举出一些用正、负数表示数量的实际例子。让学生分组相互交流，并推选代表在全班发言交流互动，师生共同对各组代表的发言进行评价。通过观察、思考、对比、举例、小组自主、发言交流、评价等这些师生活动，使学生真正理解正负数，从而能正确使用正、负数。
2.在数轴（七年级上册第16页）一节教学中出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。请同学们独立认真地思考，在4人小组内自主交流：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？通过学生的这些活动，让学生们认识到：考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正、负数来描述。
让学生进一步观察思考教科书16页图中温度计，找出它与数轴之间的共同之处。教师引导学生仔细地观察思考、比较，在小组内交流自主学习，达成共识。这样，把正数、O和负数用一条直线上的点表示出来，为学习数轴概念打下了基础。
二、在尝试探究中组织实施有效的自主学习
1.在有理数的加法（七年级上册P26页）一节教学中，教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算？有理数加法有几种情况？在4人小组内交流，自主学习，达成共识：归结为三种情况，即：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数同O相加。这样做能够激发学生探究的热情，为后续学习打下基础。
让学生自己尝试探究（七年级上册第26~27页），由课件出示问题：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m。并在小组内交流自己利用数轴尝试探究所得出的相应的结果，依次填为：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0。进一步激励各组学生写出这三种情况运动结果的算式如下：3+（-5）=-2，5+（-5）=0，（-5）+5=0。再次在各小组内交流自主学习，提高认识，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点在原点的左边、右边或位于原点，以及表示结果的点与原点的距离，就可以确定两次运动的结果。在学生主动尝试探究的基础上，教师提出问题：你发现了什么？你发现了有理数加法的运算法则吗？从而得出有理数加法法则。
2.在用方程解决实际问题（七年级上册第102页）与一元一次方程一节教学中，教科书以探究形式呈现这些内容，结合前面所学的知识联系实际问题，让学生分组讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。在讨论交流自主的基础上进一步达成共识：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。为本节课的学习做准备。教师用课件来展示（七年级上册第110页）第15题销售的盈亏。某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？让学生先分组讨论盈利25%，亏损25%是什么意思，也可以把盈利与亏损统一起来认识，当利润值为正数时是盈利；当利润值为负数时是亏损。在小组讨论交流的基础上达成共识：盈利25%，即这件商品（衣服）的销售利润值（售价—进价）是商品进价的25%[用等式表示为售价-进价=进价×25%]；亏损25%，即这件商品（衣服）的销售亏损值（进价-售价）是商品进价的25%[用等式表示为进价-售价=进价×25%]。继续让学生分组讨论：两件衣服共卖了多少元？得出结论是120元=60×2元=60元+60元。是盈是亏？达成共识是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论：假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%=10元；如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40×（-25%）元=-10元。在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，即：进价+利润=售价。列得方程：x+0.25x=60，解得x=48。类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-0.25y=60，解得y=80。两件衣服的进价是x+y=48+80=128（元），而这两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。让各小组讨论：通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗？
一、指导思想（3号黑体）
全面贯彻落实党的教育方针，以学校工作计划要点为指导，积极推进基础教育课程改革，转变观念，加强课堂教学，强化质量意识，坚持教育创新。以培养学生主动学习精神和自主学习的实践能力为目标，扎实开展教与学的实践活动，争当名师，全面实施素质教育，着眼于学生的发展。（3号仿宋GB2312）
二、教学目标(三维目标)
通过任务型教学训练学生的应用语言的能力和对知识的掌握能力！让学生热爱学习。
三、情况分析
1.学生情况分析（3号仿宋GB2312）
总共几个班级，学生的基本情况：基础差，在里面混日子的有很的大一部分。男生居多。平均分都还不及格。大部分学生都想学好，也很愿意吃苦，他们的学习情绪基本稳定，也能坚持不懈，较能井然有序地安排自己的学习，偶尔会受到环境和其他不利因素的干扰，能够及时与教师进行沟通，帮助老师调整自己的教学方法；有10多个的学生属于鞭策进步型，此类学生平时基本能够配合老师的教学，但自觉性和定性不足，课堂有些喜欢享受欢乐，有些来个默不出声。他们希望有好的成绩，但怕吃苦受罪，不愿付出劳动，上课时精神不振，课后很少复习功课，需要老师的督促才会有所作为；尚有极个别学生属于不思进取型，积极性和主动性极差，他们或偏科甚至对英语学习毫无兴趣，需要老师再三强调才能勉强完成作业。
2.教材分析
初中英语共五册，三月中旬复习完六七年级上下册课本，边复习、边归纳、边练习，复习一册就测试一次。三月下旬及四月初复习八年级上下册课本，在检测学生学习中存在的问题的同时，及时向学生反馈遗漏、模糊、条理不清的知识，使学生在最短的时间内对学过的知识有一套系统的、完整的体系。四月份专项复习，五月份系统复习，六月份做模拟套卷。
四、教学措施
根据学生的情况和班上的实际，本学期采用以下措施：
（1）首先要从思想上扭转学生以往的不良学习习惯和态度，培养学生自觉的学习习惯，动脑的优良习惯，课堂上精讲多练。即将面临的是中考，学生的态度变化多变极不稳定，要动员好学生做好思想工作。
（2）根据学生各人的具体情况，要求各自提出明确的学习目标，具体的分数，每次考试都要写总结并制定下一次的目标只准前进不许后退，建立错题库自我评价。并督促为实现目标切实地进行刻苦学习．
（3）每堂课教师一定注意当堂的学习效果，突出重点难点．务必要求学生掌握必须掌握的基本的东西．注意检查学生做笔记的情况。每天都要布置作业不然有的学生比较懒散。记忆背诵是很重要的老师没有时时跟着学生，我选了学习小组长每天跟踪复习，自己随意抽查哪组做不好就狠狠的惩罚。
（4）教学过程应突出学生的实践活动，指导学生主动地获取知识，科学地训练技能，全面提高能力。要提倡灵活多样的教学方式，尤其是启发式和讨论式，鼓励运用探究性的学习方式。要避免繁琐的分析和琐碎机械的练习。
（5）重视创设英语学习的环境，沟通课本内外、课堂内外、学校内外的联系，拓宽学习渠道，增加学生应用的机会。作文教学与阅读教学相结合，在写作中学阅读，阅读中学写作。积累经典名言名句等。
（7）作业要天天有，作业教师要收上来改并写上评语，做得好的要表扬，没有按时完成要给予批评，并监督完成。作业上问题比较突出的要提出来讲解分析。对与问题比较严重的，如有必要，教师要单独做做思想工作。
（8）利用课外时间进行培优补差。把学生分成两类，中上提高括充知识点，中后有一定潜力的，以抓好基础知识为重。缩小两极差异兼顾整体共同进步。
（9）要想学好英语就要用英语.学生大部分不好意思开口说话.这给听力教学和交际教学带来了严重的障碍,特别语言越来越注重交际性.好多学生学了只是为了考好试,不愿去说.为了克服这个问题,我先带好几个积极的同学,鼓励他们带动大家的积极性.以部分带动整体。
五、教学进度安排
第一周：寒假作业检测，六年级上册
第二周：六年级下册
第三周：七年级上册1一4单元并检测
第四周：七年级上册5一8单元并检测
第五周：七年级下册1一4单元并检测
第六周：七年级下册5一8单元并检测
第七周：八年级上册1一4单元并检测
第八周：八年级上册5一8单元并检测
第九周：八年级下册1一4单元并检测
第十周：八年级下册5一8单元并检测
第十一周：专项复习——冠词、名词、代词、数词、形容词、副词。
第十二周：专项复习——介词、连词、动词分类和时态动词、被动语态、情态动词。
第十三周：专项复习——非谓语动词、主谓一致、感叹句、祈使句、并列句和复合句，模拟考试。
中图分类号：G624 文献标志码：A 文章编号：1673-4289（2012）10-0011-03
人教版初中生物课标实验教科书自2001年开始实验以来，已使用了11年。2012年1月，《义务教育生物学课程标准（2011年版）》（以下简称课标正式版）颁布，自2012年秋季开始，七年级学生将使用根据课标正式版修订的初中生物学教科书。修定后的教科书有哪些变化？变化的原因又是什么？这些都是教师更好地理解和把握教科书需要解决的问题。
一、教科书修改的直接原因
（一）课程标准：教科书修改的根本依据
教科书需要根据课程标准的要求修订。与实验稿相比，课标正式版在基本理念、设计思路和内容框架上都没有大的变动。实验教科书是依据课程标准实验稿编写的，全面体现了课标实验稿的要求。在课程标准未做根本性改变的情况下，教科书的修订在总体编写思路、内容编排体系上也未做大幅度变动。修订后的教科书保持和发扬原实验教科书的以下特色：构建了突出人与生物圈的知识体系；通过多种方式，加强情感态度价值观教育；通过系列化、多样化的科学探究活动，促进学习方式的转变，落实科学方法教育和提高学生的科学探究能力；注意反映生物科技的新进展。
与实验稿相比，课程标准正式版更加强调重要概念的教学，强化了关于动物类群的内容要求。鉴于课程标准的这些变化，突出和重视生物学重要概念的教学成为修订教科书的重要任务。例如，教科书对概念的讲解比原实验教科书更加详细透彻，表述更加明确，表述概念内涵的文字以黑体字排印；每节开始的“想一想，议一议”激发学生学习相关概念的兴趣，调动学生已有的知识和经验，活跃思维；每节开始部分的“通过本节学习，你将知道”以问题形式列出本节重要概念或相关知识；增加辨析概念的练习题；每章最后的“本章小结”引导学生对本章所学重要概念进行梳理和总结。由于课程标准正式版增加了对有关动物类群的内容要求，修订教科书在八年级上册将对现有内容做较大的调整，补充有关腔肠动物、扁形动物等动物类群的内容，以落实课程标准的要求。
（二）重要参考：来自一线师生的意见和建议
教科书修订时要认真听取不可忽视的使用者对教科书的意见和建议。自2001年以来，我们就一直通过深入课堂听课、座谈、个别访谈、开研讨会、收集书面意见，有计划地、系统地收集教科书使用信息，为教科书修订提供参考。我们通过课题研究，深入研究教科书的使用情况，为教科书修订提供实证基础。自2001年至今，教科书编写组承担和从事的有关课题研究，有部级课题4项（其中重大课题和重点课题各一项）；有课程教材研究所立项的课题3项。
研究发现，实验区的广大师生总体认可教科书。例如，2004年、2007年两次大规模问卷调查都表明，绝大多数教师认可教科书的框架结构，肯定教科书有助于培养学生的创新意识和创造思维、提高科学探究能力、提升情感态度价值观。调查的学生绝大多数都喜欢生物课本。
但是研究发现，在生物教科书使用过程中存在以下几个问题，需要我们予以解决。
七年级课时紧张。课时紧张的原因，有课时分配不足方面的原因，也有生物教科书内容安排方面的原因。七年级教科书，尤其是上册的知识内容丰富，实验、探究设计也较多，实际教学时课时确实紧张。在修订教科书时，我们认真考虑这一问题，对七年级教科书的知识内容和实验、探究等活动都做了适当的精简。
实验、探究完成情况不理想。问卷调查表明，只有约60%的教师能完成教科书设计的半数以上的实验。造成这一现象的原因很多，从教科书编写本身来说，教科书中设计的探究活动数量总体偏多（其中有些探究活动本身教育价值不高），有些探究活动可行性不够理想。在修订教科书时，我们对教科书中的探究活动进行了必要的精简；认真考虑了目前许多学校的现实情况，尽可能地遵循低成本、简单易行的原则，尽可能地提供多种替代方案从而提高活动的可行性。
关于教科书知识内容方面比较集中的意见是，教科书的开放性较大，有不少的知识内容需要学生自己去总结；有的则是以图代文，教师在教学时需要再做补充。例如，七年级下册在讲心脏的结构和功能时，教科书以图代文，而没有在图后详细阐述，学生学习起来有一定的难度。教科书修订时针对这些合理意见做了修改，对必须要讲清楚的基础知识，教科书做了适当的补充，以便于教学。
其次，学生对于小学数与数的运算已经根深蒂固，如
何跨越，真正接受整式的运算，也是一个关键，所以，七年级上册的一些铺垫的学习也是很重要。相对于数与数的运算，本章的内容确实比较抽象，而且公式比较多，对于初中生来说比较容易混淆，那是由于学生的有条理思考以及观察、概括、表达能力相对薄弱，还不能很好地分析各种运算法则之间的异同，所以，容易造成死记硬背，最后运用起来并不能得心应手。
第三，要学生真正学好本章，不能灌输死记硬背的观念，在学习的过程中要以理解为主。由于现阶段学生对知识之间联系的理解还比较肤浅，容易造成概念的模糊从而理解得不深入，所以，需要在教授的时候就要将知识之间的关联一一渗透。比如，幂的运算法则之间的区别和联系，在讲解这几小节的时候，要循序渐进，逐一讲解它们之间有何联系、有何区别，可以启发学生自己总结，记忆更加
深刻。
[中图分类号]H195.4 [文献标识码]A [文章编号]1005-3115（2013）24-0046-03
孔子学院成立至今已走过八年的历程，全球的汉语热潮持续增温，现今全球已有400家孔子学院和500多家孔子课堂。苏丹喀土穆大学孔子学院成立于2008年，距今也有五年的历史。
中国和苏丹两国虽然在地理位置上相隔较远，但是两国人民有着深厚的友谊。特别是近年来，中国经济实现稳步显著的发展，文化输出已是大势所趋，中苏两国政府都在加强文化领域的交流与合作，喀土穆大学孔子学院也在此时应运而生。从2007年筹办开设孔子学院至今，喀土穆大学孔子学院发展迅速，汉语教学逐步在苏丹普及甚至扎根，各种文化活动有声有色；HSK考试人数连创新高；汉语课逐步纳入当地正规教育体系而成为当地中学的必修课；2013年，喀土穆大学孔子学院更是在苏丹司法部、文化新闻部、总统府培训部、内政部等多个政府部门开设汉语学习班。但喀土穆大学孔子学院在取得可喜成绩的同时，也应看到汉语教学在苏丹推广的一些不利因素，例如苏丹当地经济发展较为落后、教学设施简陋、缺乏针对阿拉伯国家的对外汉语教材、汉语学习者年龄分层较大等，这些因素导致了实际教学中的一些负面效应。
喀土穆大学孔子学院从初级到高级阶段的教学采用的汉语教材均为《长城汉语》系列教材。《长城汉语》系列教材是中国国家对外汉语教学领导小组办公室规划、组织的重点研发项目是基于网络多媒体技术开发的新型对外汉语教学模式。
全球91个国家有349所孔子学院（课堂）申请《长城汉语》账号或单机版，进行长城汉语课堂教学。喀土穆大学孔子学院也采用《长城汉语》教材进行汉语教学，但受制于当地落后的教学条件，教学时较少使用多媒体，基本采用面授。本文将调查总结苏丹喀土穆大学孔子学院初级教学时使用的教材《长城汉语》第一册，结合笔者在苏丹喀土穆大学孔子学院从事汉语教学工作的实际经验，旨在发现问题，并尝试提出一些解决方法，希望能为苏丹喀土穆大学孔子学院及中国国家汉办提供直接而真实的数据及参考资料，从而进一步提高苏丹喀土穆大学孔子学院的教学质量。
一、《长城汉语》第一册教材分析
由于孔子学院学员的特殊性，比如学生来自社会各行各业、性别和年龄差异较大等，因此在教材的选择上应与系统学习汉语的学习者有所区别。从目前的情况来看，教材问题已经成为各所孔子学院汉语教学所面临的一个难题，亦是制约汉语快速高效推广的瓶颈。喀土穆大学孔子学院现在所选用的教材为《长城汉语》系列教材。
《长城汉语》教材是由中国国家汉语国际推广领导小组规划、组织、研发、运营的重点项目，是基于网络多媒体技术开发的新型对外汉语教学模式，是为海外教学机构及广大对外汉语学习者提供的教学资源与课程。①
经问卷调查，学生对《长城汉语》第一册教材的看法如下：“不喜欢”的人数为5人，占总人数的10%；“一般”的人数为8人，占总人数的14%；“喜欢”的人数为12人，占总人数的24%；“很喜欢”的人数为25人，占总人数的50%。
该教材分课本及练习册，整本教材共10个单元，每单元共三篇课文，课文主要围绕八名中国人及七名外国人所发生的故事而展开的对话。每课生词不超过37个，生词部分还配有英文翻译，课本的最后还配有以首字母分类的生词总表。
笔者和不少苏丹的汉语教师都拥有使用《长城汉语》教学的经验，几乎所有教师都已使用《长城汉语》第一册教材教学超过六个月，完成过整本教材教学内容。通过对《长城汉语》教材的使用，当地的汉语教师认为该套教材有自身明显的优势为：课文通过几个不同人物之间的对话所展开，风趣幽默且通俗易通，贴近真实的生活；每单元词汇量适宜且基本成阶梯状分布，难易程度适中；配套练习册中的练习多样化，起到强化学生学习效果的作用；教材配有MP3听力资源，为学员在课后自学提供便利；整套教材分六级，不同级别针对不同级别的HSK考试，方便学员学习结束后直接参加HSK考试。但不少汉语教师也反映该教材的不少问题和缺陷，以下将重点分析。
二、《长城汉语》第一册无完整汉语拼音教学方案
汉语拼音是学习汉语发音的主要手段，学好汉语拼音有助于学生养成良好的发音习惯。而《长城汉语》第一册教材中没有汉语拼音教学的部分，只在练习册中分单元出现，不利于集中学习汉语拼音。喀土穆大学孔子学院的一级班采用先集中进行拼音教学再过渡到课本的方式。一级班的前10～14个课时均为汉语拼音教学，采用自制拼音课本，完成拼音后方才进入《长城汉语》第一册教材的学习。《长城汉语》显然无法满足这种教学需求。
三、《长城汉语》第一册中的英文翻译问题
《长城汉语》教材是中英双语教材，为零起点的学生学习中文提供了极大的便利，但是英文翻译中也存在一些问题。下面举几个实例：
其一，第七单元中生字“接”翻译为“to push”，文中的例句为“我现在去接你”，这句话的意思是“I am going to pick you up now”，“接”应译为“pick somebody up” 。
其二，第七单元中生字“电话”翻译为“telephone”，文中的例句为“电话是82194675”，这句话的意思是“The telephone number is 82194675”。文章中并没有出现“电话”一词的本意，而是“telephone number”的意思。
其三，第七单元中生字“饭店”翻译为“restaurant”，文中的例句为“长安饭店”，这句话的意思是“Changan Hotel”。“restaurant”应译为“饭馆儿”，而不是“饭店” 。
其四，第七单元中生字“我们”翻译为“our”、“we”“us”，文中的例句为“我们学校有个健美操比赛” ，“我们”正确翻译为“we”、“us”没有“our”的含义，文中只省略了“我们”与“学校”之间的“的” 。
四、《长城汉语》第一册中缺乏关于中国文化的介绍
语言与文化有着共生、相属、相依的密切关系。②在第二语言的学习中，语言的理解包含着对文化的理解，语言的理解需要文化的理解，故教授语言的同时也会无形之间传播文化。从问卷调查的学习动机选项可以看出，接近一半的学生因对中国文化感兴趣而学习汉语，而在《长城汉语》第一册教材中完全不涉及关于中国文化的介绍板块，使得整本教材只有生词与课文两个部分的内容，显得过于单薄、简单。由此可知，需要汉语教师在教学中不断地加入文化部分的内容。在实践教学中，不少汉语教师会自行组织学生了解中国文化，其中包括饮食、习俗、历史、服饰等方面的内容。主要通过两种方式：第一种为视频展示讲解，如观看《舌尖上的中国》；第二种为实物展示讲解，如品尝传统菜肴、使用筷子等。但这种自行组织的文化体验是在没有理论指导的情况下进行的，在教学的系统性和科学性上还存在漏洞，尽管这些课堂活动大多取得了良好的教学效果，但为了提高文化教学的效率，我们还是提倡有专门的教材来做指导。
而现今喀土穆大学孔子学院的图书阅览室内并无完整的、系统的文化教学教材，亟需一线汉语教师收集、整理、完善并出台相关文化知识点的文本，以帮助汉语课堂中的文化教学系统化、条理化。
五、《长城汉语》第一册汉字书写的弱化
“汉字是记录汉语的书写符号系统，它是汉族人的祖先在长期社会实践中逐渐创造出来的……汉字，亦称中文字、中国字、国字，是汉字文化圈广泛使用的一种文字，属于表意文字的词素音节文字，为上古时代的汉族人所发明创制并作改进，目前确切历史可追溯至公元前1300年的商朝的甲骨文。”③汉字历史悠久，记录了中华民族的语言，承载了中华民族的文化。想要学好中文就必须学好汉字，汉字教学的重要性也由此突出。
《长城汉语》第一册教材中不涉及汉字教学板块，只在练习册中分单元出现，主要介绍了基本笔画、结构和课文中出现的部分汉字。主要问题为介绍的汉字内容较少，每一单元所要练习书写的汉字难易程度不成阶梯状分布，显得杂乱无章。如在第一单元中一出现“我”字这一复杂架构的汉字；在第一单元出现“他”、“她”二字，却在第二单元出现“也”字。
认识到《长城汉语》这方面的不足，很多汉语教师都不按照《长城汉语》练习册中汉字讲解顺序进行教学，主要参考《新编基础汉语・写字篇・常用汉字部首》（张朋朋著，华语教学出版社2001年版）。该书编写有三个特点：第一，以笔画入手。汉字的构件是由笔画构成的。因此，学习汉字构件要从笔画入手。本书介绍了八个基本笔画，对每个笔画还介绍了它的几种变形写法以及笔画的名称和笔顺规划。第二，以部首为纲。本书介绍了108个最常用的部首，按照由易到难，即从笔画少到笔画多的顺序排列。对每个部首，本书介绍了它的名称、意义、作用、来源以及它的写法和笔画数等多项内容。第三，在每个部首下介绍几个带有同一偏旁的合体字。对每个合体字不仅介绍了它的字音、字义，而且突出介绍了它和构件之间的逻辑关系以及构件组合的结构类型。
虽然整合教材的能力也是一个优秀汉语教师所必须的能力，可是我们还是希望教材能够弥补自身的缺陷，为广大汉语教师提供便利。
六、《长城汉语》第一册过于依赖多媒体教学
“《长城汉语》多媒体教材中出现了240个与留学生日常生活紧密相连的场景，如邮局、车站、银行、饭店、宿舍等，240个场景通过声音、图像、文字为一体的多媒体手段。” 通过多媒体教学手段传授知识点，强化学生记忆，是《长城汉语》系列教材的最大特色。但苏丹经济发展相对滞后，计算机技术尚未完全普及，部分学生至今未接触过电脑，多媒体教学在苏丹受到阻碍。喀土穆大学孔子学院现只有一间多媒体教室，不能满足教学的全部需要。且很多学员没有电脑，不能在课后利用多媒体进行复习和预习。在苏丹，教师希望看到教材纸质文本本身能够表现出寓教于乐的优点，而不是依靠令当地学生无法企及的方式来提高学习的趣味性和效率。
七、《长城汉语》第一册中的教材印刷问题
上表为喀土穆大学孔子学院一级学生的年龄层次分布，从上表可以看出学生年龄差距较大，有10%的学员为中老年人。这些学生由于年龄较大，在看书时，有时看不清楚书中的文字。因此，建议在印刷时加强《长城汉语》教材中的文字对比度，选择更清晰的颜色，同时加大字号。
八、结语
苏丹作为非洲的穆斯林国家，母语为阿拉伯语。关于阿拉伯语的汉语教材相对较少，喀土穆大学孔子学院图书阅览室现存有五种中阿汉语教材，分别为北京语言大学出版社出版的《新实用汉语课本》和《汉语乐园》、华语教学出版社出版的《当代中文》、人民教育出版社出版的《快乐汉语》和《跟我学汉语》。其中《快乐汉语》、《汉语乐园》、《跟我学汉语》这三套教材主要是针对儿童或青少年编写的，不适用于孔子学院的成人汉语班级。而《新实用汉语课本》和《当代中文》两本教材编写细致，信息量大也不适用于孔子学院的短期汉语课程班级。鉴于没有适合苏丹的中阿汉语教材，亟需编写适合孔子学院的中阿对外汉语教材。而如何编写适合阿拉伯地区的对外汉语教材是一个值得探讨的课题。
[注释]
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-187-01
2016年9月以来，更名后的初中政治教材――人民版《道德与法治》七年级上册已经使用三个多月，通过三个多月的教材使用实践，笔者对于初中政治课程的变化谈点粗浅看法。
一、教材名称的变化
初中政治教材是“最与时俱进”的课程。据《中学思想政治课教学论》的统计：从全国范围来看，仅1976年后较大的变动就有五次：
1、1976年后，各地陆续恢复《青少年修养》、《社会发展简史》、《法律常识》等，取代了时的政治教材。
2、从1986年起，京、津、沪、吉、黔、粤六省市和北京师范大学（与人教社合作）编写了七套实验教材，后在全国铺开，从初一至高三设置了《公民》、《社会发展简史》、《社会主义建设常识》等，取代了原来的教材设置。
3、1992年秋，大多数省市作了较大的吸收，调整之后，政治教材的名称统一为《思想政治》。
4、1998年秋季开始，初中政治教材又作了较大调整。多家版本的教材名称均统一为《思想品德》。
5、2016年4月29日，教育部办公厅《关于2016年中小学教学用书有关事项的通知》。从2016年起，将义务教育小学和初中起始年级“品德与生活”“思想品德”教材名称统一更改为《道德与法治》。
二、教材内容的变化
政治课是唯一由中央多次直接发文指导改革的课程，从来都是与时事紧密相连的，只要国家的大政方针发生改变，初中政治课的教学内容也相应发生改变。近几年来，思想品德课的教材内容每年都有微调。十后，社会主义核心价值观、中国梦等相继出现。“包括四个全面、五大发展理念，教材迅速就要跟上去。”
在第六课《飞天梦想》中，第一框的框题由原来的“神舟五号”改成“从‘神舟’到‘嫦娥’”。
2016年9月，更名后的《道德与法治》，七年级上册与原来的《思想品德》，不仅是教材名称改变，教学内容和观点也发生了一些变化。
一是文字表述内容增多了。例如：从2010年6月第2版，2011年7月第2次印刷（教材第9页），到2016年7月第1版，2016年7月第1次印刷的人民版《道德与法治》七年级上册教材的第5页中，增加了“进入初中以后，我们要逐步告别依赖，学会独立，自己的事情自己做。要学会自主学习，积极承担社会责任，提高效率，注重方法，善于思考……尊重他人”。 明确告诉学生，进入初中后应该怎么做。
在人民版《道德与法治》七年级上册《珍惜我们的受教育权》框题中（教材第10页），增加了“……当受教育权受到侵害时，我们应该劝说父母学习并遵守法律……除此之外，还可以拿起法律武器，向人民法院，捍卫自己的受教育权”。
三、教育观念的变化
从近几年来的农村学校教育来看，由于义务教育的不断普及，强调师生平等，不得惩罚学生，驱赶差生，尤其是不认真履行受教育义务的学生，学校又不能“开除”。义务教育阶段，学校对学生的管理工作很是被动。学生积学生家长伤害老师甚至殴打致死的事件时有发生，老师成了弱势群体。未成年学生有《中华人民共和国未成年人保护法》保护他们的合法权益。但教师被未成年人伤害了，却很难维权。
在2010年6月第2版，2011年7月第2次印刷的人民版《思想品德》教材七年级上册中，第一单元《走进新天地》第一课《新天地 新感觉》的第三框（教材第9页），原来的框题是《谁都不能剥夺我们的受教育唷罚在2016年7月第1版，2016年7月第1次印刷的人民版《道德与法治》七年级上册中，这一框题改成了“珍惜我们的受教育权”（教材第6页），这一框题的改变，主体发生了变化，由原来的学校、教师、父母等单位或个人不能剥夺、侵犯未成年人的受教育权变成了现在的学生自己要珍惜受教育权，角度发生了改变。
在2010年6月第2版，2011年7月第2次印刷的人民版《思想品德》七年级上册中，第二单元《生活中有你》，第六课《走进老师》第三框“与老师面对面”的教学内容中的“假如遇到这样的老师”，“禁止老师对未成年学生和儿童实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为”。在人民版《道德与法治》七年级上册相应的教学内容中已经删除，专门增加了一框“发自内心的尊敬”，对学生进行传统文化中“师道尊严”的尊师教育（教材第68页）。强调学生必须要尊敬老师，尊重老师的劳动。
四、教材结构的变化
从现行的初中政治教材《道德与法治》来看，教材结构也作了调整。把原先“思想品德”八年级下册第一单元《勇敢做自己》的教学内容放到了人民版《道德与法治》七年级上册来学习，在人民版《道德与法治》八年级下册设“法治教育专册”。
课后即时训练
1.下列 事件标志 着三国鼎立局面结束的是( )
A.西晋建立 B.魏灭蜀 C.西晋灭吴 D.曹操病故
2.东晋时期，从北方南迁的少数民族有哪些?( )
①匈奴 ②鲜卑 ③蒙古族 ④满族 ⑤羯族 ⑥越族 ⑦氐族 ⑧羌族
A.①②③⑤⑧ B、①②③④⑤ C、①②⑤⑦⑧ D、①②⑤⑥⑧
3.“草木皆兵”这一典故与下列哪次战役有关( )
A 巨鹿之战 B 官渡之战 C 赤壁之战 D 淝水之战[来源:学科网]
4.你同班4位同学在为“北魏孝文帝改 革的根本目的”争 论，你赞 同他们四个人中哪个( )
A、恢复北方农业生产 B、加速和促进北方民族的封建化进程
C、接受汉族先进文化 D、巩固鲜卑贵族对黄河流域人民的统治
5.北魏孝文帝改革措施中哪一条有利于其直接控制黄河流域( )
A.迁都洛阳 B.实行汉化政策
C.采用汉族统治阶级的封建统治政策 D.颁布均 田制
6.下列历史现象中，与北魏孝文帝改革互为因果关系的是( )
A.北方统一的实现
B.封建化的完成 C.阶级矛盾的激化
D.北方民族的融合
7 .北魏孝文帝改革实行了许多“汉化”政策，这些政策能够推行的直接原因是( )
A.改革由皇帝主持，拥有至高无上的权威 B.汉族先进的生产技术和文化的吸引
C.孝文帝得到汉族地主的支持 D.北方出现了民族大融合的趋势
8.商鞅变法和北魏孝文帝改革获得成功的根本原因是( )
A.顺应历史发展的趋势
B.得到最高统治者的支持
C.促进中国社会封建化
D.符合人民群众的要求
9.在我国古代“民族融合”一词最本质的含义是( )
A.迁移、杂居、互相通婚 B.统治者推行汉化政策
C.各民族互相学习，补短扬长，共同发展 D.各族人民共同进行压迫斗争[来源:学科网]
10.南北朝时期的民族融合过程，从经济发展的角度讲，实质上是少数民族( )
A.内迁的过程
B.汉化的过程 C.农业化的过程
D.封建化的过程
11.三国两晋南北朝时期民族融合的形式或途径有( )
①民族迁徙 ②联合斗争 ③友好交往 ④统治者的改革
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
综合思维导航
12.阅读下列材料
魏主欲变北俗，引见群臣。……帝曰：“夫名不正、言不顺，则礼乐不可兴。今 欲断诸北语，一从正音。其年三十已上，习性已久，容不可猝革。三十已下，见在朝廷之人，语音不听仍旧，若有故为，当加降黜。”
——《资治通鉴》
回答：
(1)“魏主”是谁?上文反映了他的什么主张?他这样做的目的是什么?
(2)为了达到上述目的，“魏主”还采取了哪些措施?
(3)今天鲜卑族不再作为一个单一民族存在，请分别站在中华民族大家庭立场上和鲜卑族拓跋部立场上对“魏主”作一简要评价。
合作探究学习
13.“每一次由比较野蛮的民族所进行的征服，不言而喻地都阻碍了经济的发展，摧毁了大批的生产力。但在长期的征服中，比较野蛮的征服者，在绝大多数情况下，都不得不适应征服后存在的比较高的经济情况，他 们为被征服者所同化，而且大部分甚至还不得不采用被征服者的语言。”(恩格斯)
“野蛮的征服总是被那些他们所征服的民族的较高文明所征服，这是一条永恒的历史规律。”(马克思)
试以北魏孝文帝改革论证恩格斯和马克思的 话
七年级下册历史北方民族大融合测试题参考答案
1C 2C 3D 4D 5A 6D 7A 8A 9C 10C 11D
12.(1)北魏孝文帝。 禁用鲜卑语，统一使用汉语。学习和接受汉族先进文化，进一步加强北魏对黄河流域的控制。
(2)实行官吏俸禄制，严惩贪污;迁都洛阳等
(3)站在中华民族大家庭立场上：孝文帝是我国古代著名的少数民族改革家。他的改革措施，促进了民族大融合，推动了社会进步。
站在鲜卑族拓跋部立场上：他的这些促进民族融合的措施，使鲜卑族丧失了勇武之气，导致了北魏的衰落和鲜卑族的消亡。
13.北魏统一黄河流域后，孝文帝实行了一系列的改革。颁布均田令，迁都洛阳，采用汉族统治阶级的封建统治政策，特别是实行汉化政策，采用汉姓，改穿汉 服，学说汉话，提倡与汉族通婚等，正如恩格斯所说的不得不适应汉族封建的经济 形态，甚至还不得不采用汉族的语言。也正如马克思所说的这是一条永恒的规律
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自Go For it！教材使用以来，很多老师都认为这本教材变化大，对于广大农村学生来说，使用起来有较大的困难，比如，单词量太大、知识面太广、所涉及的内容知识体系繁杂零散且难度较大等。为了解决这些问题，对七年级英语教材进行了改版。最新版的新教材与老教材相比，有了很大改变，充分考虑了学生们的心理特点、认知水平和兴趣爱好。
一、旧版教材所具备的特征
1.从教材编写理念与思路看，以任务型语言教学为编写理念，以“合理引进国外语言教育理念，适应我国英语教育实际状况”为宗旨，分析和研究了我国大部分地区初中英语教育的现实情况，力图把基于生活任务的语言教学模式引入到我国的英语教学领域中来。本套教材的基本编写思路是：以话题为主线，采用任务型语言教学模式，兼顾交际功能和语言知识结构的学习，以一种循序渐进的生活化的学习程序，引导学生学会运用英语有目的地做事情。
2.从教材的发展性来看，毋庸置疑本教材是符合国家课程标准的，符合社会发展需要的。也是符合学生身心发展规律的。除此以外，本教材同其他学科教材在跨培养文化意识的基础上，不失时机的包含了德育教育的因素。常常把中国传统文化和其他一些有德育渗透点的内容与世界优秀文化放在同一教学活动中进行对比，让学生感受到中国文化是世界文化不可分割的一部分
3.从教材的系统性和科学性来看。作为一门跨学科的课程，英语的教学内容包含着其他各个学科的内容，不论是从科学、文化知识、还是人文方面的知识等方面来说都是正确和科学的。总的来说教材编写从易到难，单词语法循序渐进，由浅入深，循环出现，构成达到五级水平的标准内容体系。这种传统的编排方法是行之有效的。
4.从教材的趣味性和实践性来看。这是本教材一直以来最大的特点。翻开课本，在每一页上看到一幅幅充满情趣，幽默生动的画面。它不仅版面设计充满新意，而且在内容和结构方面更富有创意，更具时代感，更有现代气息，更加贴近学生的生活，适合现代年轻人的认知情趣。在每个单元的最后一页都有一个图文并茂的小幽默，非常生动有趣，在读完每一则小幽默之后，同学们常常发出开心愉快的笑声；教材中为一些活动增加的附加材料也很有趣。从内容上看，大量的话题来源于生活实际，大部分贴近学生实际，例如谈论家庭、天气、礼仪、假期等等，由于这些都是学生熟悉的话题，生活中经常碰到的事情，因此，学生在学习了语言目标之后，就有要表达自己思想的欲望，学习热情自然就高。使教学活动由“要我学”转变为“我要学”，学习效果好。
二、新教材的变化及优势
新版教材除了继承旧版教材的优点，它与老教材相比有很多优势，这套教材是根据七年级学生的心理特点、认知水平和兴趣爱好来编写的。它的优势主要表现在以下几个方面：
（一）适当减少教学内容
1.减少七年级上册单元数量。将原七年级上册15个单元（包括预备篇）减少到12个单元。考虑到话题和语言学习内容的衔接，将原教材第九单元删除，将第十、十一单元移至七年级下册。
2.严格控制词汇量。以七年级上册为例，总生词量由原来的487个减少到346个，人名由原来的74个减少到28个，大大降低了起始年级的学习负担，有利于小学和初中的衔接教学，为学生后面的学习打下扎实的基础。
（二）在教材内容方面的变化
1.修订后的教材将原七年级上册第二单元（Unit 3 This is my sister.）和第三单元（Unit 2 Is this your pencil？）顺序对调。让学生先学This is…的肯定句，再学一般疑问句Is this…。一方面符合语言学习的规律，另一方面可使前后单元的话题衔接起来，即先介绍自己、再介绍家人，然后询问学习物品的所属关系，为下个单元学习询问这些物品的位置打下基础。
2.合理编排语法项目。修订后的Grammar Focus部分一方面使语法规律更加清晰，便于学生发现、探究、归纳，另一方面紧扣单元话题和核心词汇，重点突出。语法页除了保留原有的Grammar Focus部分，还设计了形式多样、不同层次的语法练习和活动，既有控制性、半控制性的练习，也有开放性的活动；既有关注语言形式的练习，也有关注语言意义表达的活动；既有笔头练习，也有口头练习。
3.精心设计阅读版块。原教材起始年级的阅读输入量不足，所选语篇篇幅较短，与后几册教材的阅读输入量不能形成较好的梯度。所以在此次修订中，适当增加起始年级七年级上册和下册的阅读量，适当减少后续册次的阅读量，整套教材坡度平缓。
4.增强写作的过程性和指导性。原教材中写作板块的设计采用的是读写结合的编写方式，写作活动紧跟阅读活动之后。修订后的教材写作板块从阅读板块中分离开来，单独设计，并移至各单元的最后一页。
5.加强语音学习指导。修订后的教材除了保留预备篇单元和附录中原有的语音规则总结、朗读知识讲解以外，还在附录中增设了与每个单元内容同步的语音训练活动，包括基本发音的训练和朗读技巧的训练。基本发音训练中的单词大多是该单元学过的词汇，不仅加强了词汇复现，还引导学生主动去发现和总结单词读音规律。
三、使用新教材的建议
对于新教材我们已经有了初步的了解，如何更好地使用新教材呢？就此提出以下几点建议。
（一）要转变教学观念，改变教学方法，切忌穿新鞋，走老路。现行课程标准指出，英语教学要淡化语法教学，注重学生综合运用语言能力的培养和良好学习习惯、学习策略的养成。
（二）教师在设计教学活动时应尽量以学生的生活经验和兴趣为出发点。不能照般教参中提供的任务活动，要有针对性地选择比较有意义的、学生感兴趣且有能力完成的任务。
1 总体安排
1.1 主要内容
“数与代数”的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位，有着重要的教育价值. 这部分内容按照《标准》的要求分为三大部分：一是数与式；二是方程与不等式；三是函数. 它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，学生通过学习这些内容，能够从数量关系的角度更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界. “数与代数”的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位，有着重要的教育价值. 这些内容都是研究数量关系和变化规律的数学模型，学生通过学习这些内容，能够从数量关系的角度更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界.
本领域学习的主要内容有：
（1）数与式：包括有理数、实数、代数式、整式、分式的概念及相关的计算；
（2）方程与不等式：一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法与应用；一元一次不等式和一元一次不等式组的解法及其应用；
（3）函数：包括常量与变量的意义、一次函数、反比例函数、二次函数，它们的性质、解析式的求法；
（4）探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，建立有关模型解答实际问题.
1.2 在教科书中的安排
在呈现“数与代数”的学习内容时，首先要贯彻《标准》的基本理念，体现教科书的科学性，其次是遵循本套教科书的编写指导思想，秉承全书的编写风格. 做到全面关注数学课程目标，考虑到数学知识的整体性及关联性，兼顾到学生的年龄特征和知识的积累实际，努力使教科书具有鲜明的时代性和创新性，保持自己的特色和活力. “数与代数”领域的15章内容中，七年级8章，八年级5章，九年级2章. 具体安排如下：
七年级上册第2章：有理数；第3章：有理数的运算；第5章：代数式与函数的初步认识；第6章：整式的加减；第七章：数值估算；第八章：一元一次方程；
七年级下册第12章：二元一次方程组；第14章：整式的乘法；
八年级上册第2章：乘法公式与因式分解；第3章：分式；第5章：实数；第6章：一元一次不等式；
八年级下册第七章：二次根式；
九年级上册第3章：一元二次方程；
九年级下册第5章：对函数的再探索.
1.3 本学习领域突出体现的核心词语
1.3.1 数感
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识. 建立数感可以理解为会数学地思考. 数感包括将数与实际背景联系起来，用数学的方式思考问题. 数感是现代人应具备的一种基本数学素养. 它是同学们建立明确的数概念、有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实生活、生产中的实际问题建立联系的桥梁.
1.3.2 符号感
符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具. 用符号表示事物是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力.
1.3.3 应用意识
数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具. 数学是现代文化的重要组成部分，它的思想方法向一切领域渗透，它的应用也越来越被社会所重视. 学会应用，是社会发展的需要，是数学教育改革的必然. 数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用. 通过学习初中学段的内容，要学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识.
2 编写特点
我们在编写本领域的教科书时，首先要贯彻《标准》的基本理念，体现教科书的科学性，其次是遵循本套教科书的编写指导思想，秉承全书的编写风格，就本领域来说，其主要编写特点如下：
2.1 所选学习素材来源于我们的生活生产现实
“数与代数”中的大部分内容都有着具体的生活背景，我们在编写教科书时，努力按照《标准》给出的“问题情境―建立模型―解释、应用和拓展”的编排要求，根据学习内容，从自然、社会及生活中精选学习素材，以此为知识背景，结合学生已有的经验，关注知识的形成过程.
例如，全套教科书的每一章开始，都选用了一个与本章内容相关的章头图，作者在选取这些图形或图片时，都进行了反复的思考，它们有的来自于生活实际问题，有的是自然景区、有的是与科学技术有关的场景等，这些图形或图片，除能帮助学生理解本章的有关知识外，还能调动学生思考问题的积极性，引起学生学好本章内容的兴趣，激发他们对祖国大好河山的热爱，增强学生的民族自豪感和努力学习的决心，还有的能对学生进行思想道德教育，给以科学文化的熏陶等.
如七年级上册第3章《有理数的运算》的章头图为“三峡水库”的背景图片，并提出了两个问题，目的是让学生体验有理数运算与现实生活的密切关系，初步树立起“数学来源于生活”的观点，并感悟到祖国山河的壮美，以此激发学生学习本章的兴趣.
2.2 与本领域的内容或其他领域的相关内容进行有机融合，体现了数学的整体性
《标准》界定的四个领域中的内容也不是截然分开的，一方面，就某一领域来说，它内部的有些内容是相互关联的；另一方面，不同的领域之间的有些知识也存在着实质性的联系. 教科书既把本领域内的有关知识按照逻辑顺序及知识之间的联系进行了合理的整合，又把各领域之间的相关知识进行了有机的融合，体现出数学的整体性.
2.2.1 注意了本领域内三大部分之间知识的联系
本领域的“数与式”、“方程与不等式”及“函数”三部分的有些内容之间存在着本质的内在联系或一定的逻辑关联，教科书的编写要充分考虑到这些数学知识之间的联系，有利于学生感悟这种联系. 例如，七年级上册的第5章《代数式与函数的初步认识》就把代数式与函数的知识联系在了一起；八年级上册的第3章《分式》中既有式的内容，也有方程的知识；九年级下册的第5章《对函数的再探索》就把方程与函数的知识进行了科学的整合处理.
2.2.2 与其它领域之间的知识有机融合
我们除了关注同一领域内有关知识之间的相互关连外，还关注了不同领域之间的有关知识的实质性关联. 教科书将“勾股定理”和“数的开方”合为一章，取名为“实数”，安排在八年级上册，作为第5章，可以说这是“数与代数”和“空间与图形”的有关内容进行有机融合的最典型的一章. 这种处理方式是符合数学史实的. 从《标准》可知，勾股定理和实数分别是“空间与图形”和“数与代数”两个领域的核心内容，他们分别代表着“形”和“数”. 从科学发展史来看，二者是并存发展的，硬把它们分开处理既不符合数学史实，在具体教学中也不好处理. 如，2、3等无理数是伴随着勾股定理的发现而诞生的，所以说无理数使得勾股定理对于边长是任意正数的直角三角形都能成立，反过来，勾股定理使得无理数有了明确直观的几何解释. 可见，这种安排是还实数（勾股定理）到其应在的“位置”中去了. “实数”与“勾股定理”的相关内容环环相扣、彼此融合、整分合一,这种处理方式为平方根、立方根的计算、方根的估算以及实数概念的最后建立奠定了坚实的基础. 二者合为一体，揭示了他们之间本来固有的实质性的联系，体现了数学的整体性和文化价值.
2.3 重要的数学概念与数学思想方法体现了螺旋上升的原则
《标准》中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标，而学生对相应知识的理解则是逐步深入的，不可能“一步到位”，因此，我们对于一些重要的数学概念和数学思想方法的呈现，除应根据学生的年龄特征与知识积累的情况外，在遵循科学性的前提下，还遵循着逐级递进、螺旋上升的原则，即在知识的深度、广度等方面体现出明显的阶段性要求.
2.3.1 重要概念的分散处理
学生对数学中的一些重要概念需要经历长时间的认识过程，才能真正理解和应用，有的概念甚至是跨学段才能得到完善的. 因此，对于一些重要的概念宜采取多次呈现、逐步领悟其内涵的方式. 体现这一原则的最典型的是函数概念的形成与发展，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，也是数与代数中最重要的数学概念之一，我们在初中仅学习代数函数（能够用代数式表示的函数）. 在传统的数学教科书中，代数式与函数的知识都是分别独立出现的，并且函数概念出现的较晚. 国际数学课程改革的研究和实践表明，对变化规律的探索、描述应从低年级非正式的开始，早期让学生经历函数的形成与变化过程对其发展是十分重要的. 我们在编写教科书时，对函数这个重要概念的处理安排就遵循了上述建议，吸收了最新的研究成果，采取了“提前渗透、分层推进、及时穿插、不断深化”的安排方式，这样安排既体现了《标准》的精神，又符合国际潮流和学生的认知规律.
教科书是分四个阶段完成对函数概念及其有关知识安排的：
（1）初步感受函数概念阶段
本阶段主要内容是结合代数式的学习及早给出函数概念. 鉴于代数式与函数知识存在着内在的逻辑关联，我们在编写教科书时，就利用这一关联，在学习代数式的基础上引人了函数的概念，由字母表示数到用字母表示常量和变量，由认识代数式到初步认识函数关系式，由代数式的值引出了函数值的概念，实现了代数式与函数知识的有机整合.
具体说来，就是在七年级上册第5章《代数式与函数的初步认识》中，我们结合求代数式的值渗透了变量之间的对应关系，引导学生初步认识变量与常量，然后结合具体的实例，引出函数的概念，让学生初步认识函数及其有关的知识. 这样安排不仅使学生得以较早的用函数的观点去认识数学现象，并且体现了代数与数学分析两个领域的内在联系，为后面将要学习的一次方程与一次函数的整合提供了必要的前提.
（2）函数知识的理解与应用阶段
本阶段主要研究一次函数的概念、图象、性质及利用一次函数图象解二元一次方程组，对应教科书为七年级下册的第11章和12章的有关内容.
七年级下册第11章《图形与坐标》，实际上是把将“空间与图形”领域中的“图形与坐标”和“数与代数”领域中“函数”的部分知识相整合而形成的. 主要内容是学习平面直角坐标系的有关知识，探索一次函数的概念、图象与性质. 这样整合基于两方面的思考：一是有关平面直角坐标系和七年级上册第5章学习的函数基本概念的认识，需要通过对具体函数及其图象的学习，才能得到巩固和提高；二是学习一次函数的图象及性质，可以使学生对研究函数的方法有一个初步的认识.
就函数知识来说，本章是分两次体现的：第一，让学生观察某气象站某天一昼夜气温变化的曲线，在回答层层深入的6个问题的基础上，借助于刚学习的直角坐标系的知识，从曲线中获取时间与气温的对应关系信息的过程中，感受气温与时间的函数关系，从而认识函数图象的意义，进而了解函数的图象表示法，学会用描点法画出简单的函数图象；第二，从实际问题情境中抽象出一次函数的概念，然后探索一次函数的图象，并根据图象研究了一次函数的性质. 教科书没有将正比例函数进行专题研究，而是将正比例函数作为一次函数的特例加以处理，这样安排让同学们感受到特殊与一般的关系.
在七年级下册的第12.3“图象的妙用”中，用“交流与发现”栏目，引导学生在同一个直角坐标系中，画出两个一次函数的图象. 这样安排的目的是通过学生的思考与操作，发现方程与函数图象、方程组的解与对应图象交点的坐标之间的相互关系，以引人二元一次方程组的图象解法，使学生进一步感受“数”与“形”之间的对应关系，发展学生数形结合的意识.
（3）理解对应与函数思想阶段
本阶段对应八年级下册第9章. 在本章学习的三角比（三角函数）的概念，使同学们对函数的概念及其本质有了更深层次的认识. 这个认识是在引导学生完成对函数概念内涵深入认识的过程中完成的. 大家知道，对概念的深化认识必须从概念的内涵与外延上作深入的剖析，剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征. 对于三角函数，可抓住正弦函数进行剖析，正弦函数涉及到比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识. 正弦函数的值本质上是一个“比”. 为了突出这个比值，结合图1，今说明如下：
①正弦函数是一个比；
②这个比是∠α的终边上任意一点的纵坐标y与这一点到原点的距离r的比值；
③这个比值随∠α的确定而确定，与点在∠A的终边上的位置无关（这一点可用相似三角形的原理来说明）；
④由于y的绝对值≤r，所以这个比值不会超过1.
以上就是正弦函数概念的本质属性. 同时引导学生通过探索、交流发现：∠α的终边上的一点P（x，y）一旦确定，就涉及x、y、r这三个量，任取其中两个就可以确定一个比值，这样的比值有且只有六个. 因此，基本三角函数只有六个，这便是三角函数的外延，在初中我们仅学习这六个中的四个.
事实上，前面所说的这个“比”就是“函数”，∠α是自变量，函数就是“比”. 这个“比”之所以叫做∠α的函数，就是因为对∠α的每一个确定的值，都有一个确定的比与之相对应. 有了这样的一些认识，学生对正弦函数的理解就比较深刻了. 同时对函数概念的认识也上了一个台阶.
（4）深化阶段
在九年级下册第5章《对函数的再探索》中，安排了反比例函数与二次函数的有关内容. 在本章的学习中，教科书系统总结了函数的三种表示法，自变量取值范围的确定，完善了对函数概念的认识. 在5.2中，学习的用图象法解不等式的方法及5.习的用图象法解一元二次方程的知识，更加巩固了同学们对数形结合思想的认识，5.2的“广角镜”栏目介绍的“分段函数”的知识开阔了学生的视野，反比例函数、二次函数等知识的学习，丰富了对函数的认识，加深了对函数的理解，各种函数解析式的求法与图象的应用使得同学们完成了初中阶段对函数的学习任务.
2.3.2 对一些数学思想方法的逐步处理
数学思想方法作为一种重要的知识，学生对它的学习更不是一次就能完成的，也需要多次渗透，事实上，就同一个方法来说，学生针对不同的数学内容每感悟一次，对它的认识就深化一步. 有些重要的思想方法有多处的内容都要用它来处理，这就决定了对于这些数学思想方法的处理也要逐级递进.
例如，数形结合思想是一种重要的数学思想，“数”和“形”分属于两大领域，二者的结合体现了数学的特性. 对于这一思想方法的渗透我们是逐级呈现的. 七年级上册第2章《有理数》在学习“数轴”的知识时，就借助于“温度计”来形象的感知数轴，用数轴上的点表示有理数的过程中，同学们就能感受到数形结合的思想，给出数轴的概念后，引导学生借助于数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，又发展了同学们的几何直觉. 七年级下册第11章《图形与坐标》及12章《二元一次方程组》中，借助于图象来学习一次函数的性质及用图象的方法解二元一次方程组的问题也都体现出数形结合的思想. 八年级上册第5章《实数》中，利用勾股定理探究长度是2，3，5等无理数的线段的几何作图方法更是把数和形有机的结合在了一起，这为同学们更好的理解实数的概念提供了形象的帮助. 九年级上册介绍的黄金分割及黄金数的概念告诉我们利用一元二次方程的知识可以求出黄金分割线段的具体比值，这些内容告诉我们黄金分割与黄金数在生活与生产中有着广泛的应用. 九年级下册第5章《对函数的再探索》中更是有大量的代数知识可以结合图象来学习的，在这里数形的结合为我们进一步认识函数的有关知识起到了重要的帮助作用. 可以说大量的数形结合的素材为同学们学习、理解“数与代数”的知识提供了直观上的帮助，这些内容也进一步反映出“数”和“形”完美结合的必然趋势. 正如我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.
2.4 体现了数学知识的形成与应用过程
我们在编写教科书时，绝不是把一个个的数学知识点向同学们作简单的介绍，学生的学习也不是单纯的机械模仿. 我们是结合具体的数学知识点，精选恰当的学习素材，介绍知识的背景，精心设计必要的数学活动，引导学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟到知识的形成与应用. 努力体现出“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式. 在“数与代数”领域，我们的做法是：
2.4.1 引导学生通过探究活动完成对数学知识的认知过程
在引入新的数学知识时，我们设计了一些探索学习活动，学生在经历这些活动的过程的同时，也经历了数学知识的形成过程，这样安排对于同学们理解数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯具有重要的作用.
如，七年级上册第3.1节“有理数的加法与减法”中，为了归纳、总结出加法法则，教科书用“交流与发现”的栏目引导学生进行探究活动，给出了海上钻井平台记录潮起潮落的情况，以这一实际问题为例，利用海水涨落的6种不同的情境，引导学生在已有的算术数的加法意义和对正负数的认识的基础上，列出含有正、负数和0的算式，自己得到运算结果. 为帮助同学们理解运算结果的合理性，教科书针对上面的六个问题，分别用点在数轴上位置的变动进行说明，让同学们体会运算法则的合理性.
2.4.2 解决问题的活动反映了数学知识的应用过程
学习数学的主要目的是利用数学知识解答所遇到的实际问题，在解答这些问题的过程中，形成并发展同学们的数学能力，养成用数学的眼光看待问题的习惯，促进数学素质的提高. 本领域的教科书体现了从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的学习过程. 根据课程的内容，进行设计运用有关的数学知识解决问题的活动.
如，八年级上册3.7节“分式方程”中的例5：
甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达. 已知豪华客车与普通客车的 平均速度的比是4∶3，求两车的平均速度.
这个问题来源于生活实际，解答的过程实质上就是一个建立方程模型的过程，是对实际问题中的数量关系进一步探索和研究的过程，这样的活动体现了《标准》的编写要求. 在设计运用所学数学知识解答实际问题的过程时，注意到所创设的引导学生经历的过程既要有利于学生理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想，积累数学活动的经验；还要有利于提高学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，以增强应用意识和创新意识.
2.5 突出对数学思想方法的渗透
《标准》在总体目标中指出，学生通过数学学习，要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”. 我们在编写时，非常注重对数学思想方法的渗透，努力做到用数学思想方法把已经学过的知识凝结成一张优化的认知结构网，因为只有这样的知识结构才具有创新性，客观的说，我们以往的教材及教学对此的重视程度是不够的，这或许就是我们的学生动手实践能力、创新能力低的根本之所在.
例如，在7年级上册的第3章《有理数的运算》中所学的有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，是今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等运算的基础. 我们在编写本章时，就努力体现了以下几种数学思想方法：
（1）分类思想. 在有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等内容时，都是按有理数分成正数、负数、0三类分别研究的.
（2）数形结合思想. 有理数加法法则就是利用数轴，运用数形结合的方法经过探究得到的. 借助于数轴的直观性，可以较容易的理解和掌握.
（3）化归思想. 有理数的减法就是利用“相反数”这一概念转化为加法来运算的，得到了减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 这一转化，使得加、减运算得到统一；有理数的除法就是利用“倒数”转化为乘法来运算的，得到了除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数. 从而使得乘、除法运算得到了统一.
2.6 注重学习方式的转变
改进学生的数学学习方式是《标准》所倡导的一个改革目标，它指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式. ”我们的教科书在呈现方式上特别注意这一点，努力把学习素材用最适合于学生进行观察、发现、探究、合作与交流的方式展开，以此来引导学生主动地从事观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
七年级下册12.4节在学习“列方程组解应用题”的内容时，就通过提供一个具体的问题情境（问题串）引导学生经过自主探索和合作交流完成对有关知识的学习的. 这个情境是由一系列、有顺序、有层次的问题串组成的：
学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场的0分，平一场得1分.
七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且比赛均未负于对手，共积17分. 你能算出七年级一班胜、平各几场？
这是一道典型的列二元一次方程组就能解决的实际问题，我们为了改变学生的学习方式，引导他们自主探索，同时照顾到学习困难的学生也能学会解答这一问题，特别设计了下面的一系列问题，让学生思考：
在这个问题中：
（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是什么？
（3）如果设这支足球队胜x场，平y场，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？
（4）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流.
显然，这些问题的难度是逐步加强的，同学们在自主探索的基础上，都能完成解答. 这样的引导有利于改变学生的学习方式，便于自学和交流. 同时为了降低学习难度，增加教科书的可读性和趣味性，体现出呈现方式的多样性、活泼性，本题的两个等量关系是由“小莹”给出的：
2.7 内容的设计具有一定的弹性，以满足不同学生的学习需求
《标准》要求数学课程应体现基础性、普及性和发展性，我们在编写“数与代数”这一领域的教科书时，一方面做到了保证所有学生的学习需求，使基础知识、基本技能、基本活动经验和基本数学思想方法得到相应的训练，完成对《标准》提供的所有学习内容的学习要求. 我们把《标准》的这一要求当做最低要求，它是所有学生都必须完成的学习任务，是一个最低的“平台”；另一方面，照顾到学生发展的差异和各地区发展的不平衡性，体现出了一定的弹性，以满足不同学生的学习需求，这样是符合关于“不同的人在数学上得到不同的发展”的发展性要求的.
例如，七年级下册学习完《二元一次方程组》的知识后，我们选取了中国古代数学著作《张丘建算经》中的一道名题“百鸡问题”，用“史海漫游”的栏目给出，这是一个十分有趣的不定方程组及其解的问题，它拓展了刚学习的二元一次方程组的有关知识，具有一定的探索高度，对学习成绩优秀的学生来说，可以起到巩固所学知识，拓展他们的视野的作用.
九年级下册5.2节后面用“广角镜”栏目给出的分段函数的简单介绍与应用，具有更大的挑战性，对于有学习潜力的学生来说是难得的学习材料，学生通过阅读与思考这些内容，可以加深他们对函数知识的认识，丰富其认知结构.
2.8 注意了辩证唯物主义观点的培养
为了做到让学生了解数学的价值，激发他们的好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，帮助他们形成实事求是的态度及全面正确看待问题的习惯，达到对其进行情感教育的目的，我们结合有关数学知识的学习，及时的对学生进行了辩证唯物主义等观点的教育.
例如，教科书非常注意了对立与统一关系的渗透，大家知道，在数学知识内容中存在着大量的对立和统一的概念，如，正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等. 在研究过程中也充满了对立与统一，如，已知与未知，特殊与一般，具体与抽象，实践与理论.
再如，在变量的研究中充满着运动、变化的思想. 7年级下册第11章《图形与坐标》中，所学习的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象之间可以通过上下移动|b|的距离而互相生成；九年级下册第5章《对函数的再探究》中，在学习了二次函数y=ax2的图象和性质后，可以通过上、下、左、右移动抛物线y=ax2，从而得到抛物线y=ax2+bx+c. 显然这些过程都体现着运动与变化的思想. 及时恰当的向学生渗透这些观点、思想能促进学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，逐步养成全面看待问题、客观分析事物的良好思维品质和习惯.
2.9 图文并茂，可读性强
为了让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习，同时还为了使学习内容表述简单明了，容易让学生接受，增强教科书的可读性，实现“人书”对话，便于学生与学生，学生与教师之间的交流，我们在编写这个领域的内容时，做到了把实物、照片、图形、图表、文字、数学符号等多种形式相结合的方式，这样处理使得教科书的呈现方式丰富多彩，增加了教科书的可读性. 就“数与代数”领域来说，我们的具体做法是：
2.9.1 设计了“小亮”、“小莹”和“小博士”三个形象
卡通人物“小亮”、“小莹”和“小博士”的采用，增强了教科书的趣味性、活泼性，其中“小亮”和“小莹”代表学生，他们与同学们是同学，他们既可以提出问题，也可以与同学们一起学习和讨论，从而解答问题；“小博士”是知识的化身，可以看成是“教师”，他能对同学们学习中可能遇到的疑难问题及时进行点拨、提示和总结. 如从前面的引例可以看出，解应用题必须把普通语言转化为数学语言，为了强化这一点，教科书是让博士告诉同学们的. 这样安排实现了人与教科书的对话，能激发同学们学习的积极性，也促进了同学与同学、同学与教师之间的交流.
2.9.2 用“加油站”等固定栏目，及时补充有关的知识
我们在这套教科书中根据学习内容的需要设置了“动脑筋”、“加油站”、“智慧园”、“广角镜”、“回顾与总结”等固定栏目，这些栏目或者是为同学们提供数学知识背景资料，或者提供具有挑战特点的题目，或者系统整理这一章的学习内容等.
如7年级上册8.5节中的例5属于营销问题，这类问题与经济活动有关，可培养学生自主参与经济活动的能力. 解决这类问题，必须弄清楚进价、原价（标价）、售价、打折和利润等有关的概念以及它们之间的关系. 对这些问题，教科书用“加油站”栏目给出，类似这样的栏目，本节教科书还有五个，其中三个智趣园，两个挑战自我栏目. 这些栏目内容丰富多彩，一方面补充了课文中的有关知识，另一方面，又显得版面设计大方. 增强了教科书的可读性，易激发学生的学习兴趣，并能使学生较持久的保持这种学习兴趣. 2.10 重视数学文化的熏陶作用 《标准》指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”. 数学文化作为人类文化体系中的一个重要组成部分，由于具有自己独特的数学思想方法体系，数学语言体系和数学发展的动力体系等，所以数学文化构成了不同于其他文化的一种独特的体系. 数学文化是人类智慧与创造的结晶. 数学文化的历史以其独特的思想体系，保留并记录了人类社会在特定社会形态和特定历史阶段文化发展的状态. 普遍认为数学文化的教育价值在促进人的素质提高方面的作用越来越大，我们为了充分发挥数学课程的文化传播功能，在教科书的编写过程中，结合具体的教学内容，适时恰当的以古代的一些数学文化为讨论问题的背景，这样一方面为相应内容的学习提供了素材，另一方面还向学生展现了古代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位.
如七年级上册8.5“一元一次方程的应用”中用两个“智趣园”栏目，给出了两道可用一元一次方程解答的题目：
（1）我国古代数学名著《九章算术》中的题目：“今有乘传委输，空车日行七十里，重车日行五十里. 今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓去上林几何？”
（2）爱迪生曾设计了一个打水装置，将它与他家的大门相连，来人每次推门都会往水槽里加入20升水. 后来经过改进，每次推门能往水槽里加25升水，这样比原来少推门12次就能把水槽加满水，爱迪生家的水槽能盛多少升水？
学生在解答这两个题目时，除练习了方程的有关知识外，还受到了古代数学文化的熏陶.
八年级上册5.3节内用“史海漫游”栏目介绍的“关于圆周率的近似计算”及“无理数的由来”等知识都丰富了同学们的知识结构，感受到中国古代数学的辉煌，也增强了他们努力赶超世界先进水平的决心，可以说学生受到这种文化熏陶的价值远比仅仅理解栏目给出的知识或解答所给出的数学题目要大得多.
3 教学建议
数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力. 教师在具体的数学教学活动中，要把《标准》的基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教科书，对教学内容进行大胆的组合与优化，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施差异教学、尝试教学，努力使每个学生都得到充分的发展. 就“数与代数”领域来说，在教学中，应注意以下几点：
3.1 注重数学课程目标的整体实现
《标准》在每个领域从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面具体阐述了课程的目标. 课程目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系又相互交融的有机整体. 数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，而知识技能的学习又必须有利于其他三个目标的实现. 这就要求我们在具体的备课设计和教学活动中，应同时兼顾这四个方面的目标，达到整体实现课程的目标. 只有做到四个课程目标同时得到实现，才能说学生受到了良好的数学教育，也才能达到学生全面、持续、和谐的发展.
课程目标的整体实现不是一朝一日就能完成的，它是一个类似于“滚雪球”的过程，需要日积月累. 在日常的教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育资源，通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标. 因此，无论是设计课堂教学方案，还是为实施这一设计方案而组织学生参与的各种教学活动，既要重视引导学生获得知识技能，还要通过创设一定的富有实际意义的情境来激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟所学具体知识中蕴涵的数学思想与方法，引导他们在参与数学活动的过程中积累基本经验，并且逐步形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯.
案例1 “二元一次方程组”的课程目标的制定（七年级下册第12章）
我们在制定“二元一次方程组”这一章的课程目标时，遵循《标准》的理念，是应从以下四个方面来落实的：
知识技能：（1）了解二元一次方程组及其有关概念；（2）会利用消元法、加减消元法解二元一次方程组；（3）探索二元一次方程组对应的图像，并会用作图像的方法解二元一次方程组；（4）能以二元一次方程组为工具解决一些简单的实际问题.
数学思考：（1）探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想；（2）经历用作图像的方法解二元一次方程组的过程，发展几何直觉；（3）能用二元一次方程组刻画事物间的相互关系，发展方程意识，体会到方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.
解决问题：（1）能结合具体问题，尝试用不同方法解二元一次方程组，并能评价不同解法间的关系和不同；（2）能用文字、字母、图像清楚的表达解二元一次方程组的过程；（3）在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，发展应用意识.
情感与态度：（1）积极参入数学活动，努力探索二元一次方程组的解法；（2）体验数形结合的优越性，增强学习数学的兴趣；（3）在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的重要工具；（4）在独立思考的基础上，能与同学交流自己的解法，并能从交流中获益.
对目标的要求决不能只停留在知识技能方面，而且还要注重在让学生参入数学活动的过程性的要求. 注重数学应用意识的形成和培养，将教学目标的实现有机的融入到精心设计的情境中、过程中和应用中. 所以说上述目标涵盖了数学课程目标的各个纬度，体现了新课程的价值追求.
案例2 “等式的基本性质”的学习目标（七年级上册第八章第3节）
案例1是针对一章学习内容的整体目标设计，就一个课时来说，也要针对具体学习内容，从以上四个方面进行教学方案的设计. 在制定本课时的教学方案时，对于教学目标的定位应为：
（1）经历探索等式性质的过程；
（2）理解等式的基本性质；
（3）能利用等式的基本性质进行等式的变形；
（4）通过等式基本性质的运用对学生进行辩证唯物主义的教育.
3.2 加强数学概念教学
多年的教学实践告诉我们，决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是：概念要明确. 在概念教学中，不能按照“定义＋例题”的教学模式进行，要设法复原从问题到结论和方法之间的精彩过程，即注重数学概念的过程教学.
一个数学概念的教学就是一个完整的教学过程，研究表明这个过程大致可以分为如下四个阶段：（1）概括；（2）表述；（3）识别；（4）运用. 可见，给数学概念下定义不是概念教学的全部，不能在定义本身下太多的功夫，应注意概念教学的全过程，不可有头无尾，也不能对四个阶段平均用力，应根据具体概念的实际和学生的认知水平，恰当的分配教学时间，以最优的方式完成概念教学. 对于一些抽象数学概念的教学，要如《标准》指出的那样，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.
案例3 “三角函数概念”（八年级下册第9章）的导学过程
对于数学概念的教学，一定要引导学生经历概念的形成过程. 对于三角函数这个概念的教学，我们要向同学们展示三角函数的形成过程. 三角函数概念的产生过程，实质上就给出了下面的一个构造程序：图2
①建立坐标系；②计算∠α终边上一点P（x，y）到原点的距离r；③作yr，xr，yx，xy四个比；④分别给出四个比的名称；⑤给出三角函数的定义.
如sin30°的计算过程是：建立如图2所示的坐标系，在30°角的终边上任取一点P（x，y），显然，P点到O的距离r=2y，所以sin30°=yr=y2y=12. 3.3 重视实验操作
《标准》强调改变学生的学习方式，指出“动手操作，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式”. 有些数学知识可通过引导学生自己亲自操作、实验或通过现代教育技术手段演示及操作，从中领悟到这些知识的形成过程，这样既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又能将新知识与已有知识有机的结合起来，还能增强学生学习的主动性，可谓“一举多得”.
案例4 估算意识的培养（七年级上册7.1节）
为了引出“估算”的概念，从而使学生感受到学习估算的必要性，逐步培养他们的估算意识，我们借助实验操作创设问题情境，引发学生思考与探索. 用“实验与探究”栏目引导学生进行折纸活动：
取一张报纸，将它对折，再对折，你估计最多能将它折几次？并提出两个问题让学生思考与探究：
（1）你能将它对折8次吗？为什么？
（2）如果能将一张报纸连续对折30次，你估计它的厚度是多少？
紧接着，教科书列式子估计出将一张报纸连续对折30次后的厚度将是100千米，这个厚度将超过珠穆朗玛峰的海拔高度11倍之多，这显然是不可能的.
3.4 重视数学思想方法的渗透和应用
《标准》在总体目标中指出，学生通过数学学习，要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”. 这就要求我们在数学教学中一定要根据具体的教学内容及时向学生渗透有关的数学数学方法.
案例5 多项式乘以多项式的法则的归纳过程（七年级下册第14章）
在《整式的乘法》这一章中，转化思想起着重要的作用，例如，同底数幂的乘、除法就分别转化为指数的加、减法，多项式的乘法最终要转化为单项式的乘法等，在这里“转化”起着关键性的作用. 教学中一定要结合具体的实例让学生体会到转化的意义. 在归纳“多项式乘以多项式的法则”的过程中，教师一定要充分重视对引例的分析与教学. 引例为：图3
汽车从北京出发，以a千米／时的速度行驶，经过t时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米／时，行驶时间比北京到天津多用w时到达泰山（图3）. 从天津到泰山的行程是多少千米？
由题意，得（a+b）（t+w）=a（t+w）+b（t+w）=at+aw+bt+bw.
要解决这个引例问题，我们列出了多项式乘多项式的算式：（a+b）（t+w）. 在得到算式的同时，使学生感受到多项式乘法运算来源于生活的实际问题. 为了计算上面的两个多项式相乘的问题，我们可以先把（t+w）看做一个字母A，这样就转化为前面学过的单项式与多项式相乘的问题了，然后利用单项式与多项式相乘的法则就可以把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题. 从而推导出多项式与多项式相乘的法则. 由此可见，在归纳多项式乘多项式的法则的过程中，我们使用了整体的思想，两次使用了转化的思想.
3.5 注重学习方式的转变，促进学生的个性发展
《标准》特别强调要改变学习方式，鼓励学生自主发展. 本领域内我们将学量的运算法则和运算律，为落实这一要求，在引导学生探索运算法则和运算律时，教师应设计并组织学生进行观察、思考、探索、交流、发现等数学活动，让学生在参入这些活动的过程中，鼓励他们用自己的语言归纳出运算法则和运算律. 经过小组和全班的交流，逐步形成较为规范的语言，使学生真正理解用数学语言表达的运算法则和运算律的确切含义，会根据具体问题，运用相应的法则和运算律去处理.
案例6 负整数指数幂的意义（七年级下册14.2节）
为了让学生理解规定a-n=1an（a≠0，n是正整数）的合理性，可让学生计算下列问题：23÷25和102÷106.
为了引起学生思维的认知冲突，引导学生分别按以下两种方式计算上面问题：
(1)根据分数的意义和约分法则计算
（得到23÷25=2325=122和102÷106=102106=1104）
(2)仿照同底数幂除法的运算法则进行计算
（得到23÷25=2-2和102÷106=10-4）
在学生得到两种不同结果的前提下，启发学生回答：要使被除式的指数小于除式的指数时，同底数幂除法的运算性质也能使用，我们该怎么办？
学生思考、猜想、议论、交流……，之后，得到的答案是：
2-2=122，10-4=1104.
教师导语：同学们猜想的很对，为了使被除式的指数小于除式的指数时，同底数幂除法的运算性质也能使用，我们规定：a-n=1an（a≠0，n是正整数）.
最后，再引导学生用自己的语言叙述上述规定的意义，至此，一个新的概念就建立起来了，从这个概念的建立过程看，我们改变了以往传统的教师直接讲的做法，注重了学生的活动，这样做既尊重了学生的个性，又促进了学生的发展.
3.6 充分利用现代信息技术与其他学科资源
《标准》指出：“教师要创造性地使用教科书，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要重视现代教育技术在教学中应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效率. ”教学在中，我们应努力使计算机、多媒体、互联网等信息技术等成为数学课程的资源，积极开发课件，将实物照片、素描、文字、表格、图形、字母等多种形式结合起来. 要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助；为偏远地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生的数学学习. 多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图像等，并能随时抽取播出；可以创设、模拟各种与教学内容相适应的情境.
【文章编号】0450-9889（2015）11A-0107-01
课堂小结是每节课的必备环节，它既能帮助学生梳理本节课所学知识，形成知识结构；也能提炼学习内容所涉及的思想方法，进一步激发学生的求知欲望，使学生的思维能力得到最大化的提高；还能培养学生坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度，使学生的情感态度得到升华。但在实际教学中，有的教师把小结当成或有或无的环节一带而过，或由于时间原因干脆省略掉了，这对于学生系统地学习知识产生一定的影响。因此，教师应注重课堂小结，发挥小结对知识提炼与情感升华的重大作用。
一、知识梳理，归纳形成知识结构
知识梳理式小结对于理解和掌握所学知识与技能，并形成知识结构有着重要的现实意义。在每一节课结束前，教师可以让学生梳理与整理本节课所学的知识，用简洁的语言或图表将知识间的关系表示出来，从而提纲挈领地再现本节课的知识内容。同时对于重点、难点和关键点进行归纳与总结，进一步帮助学生更好地理解知识，从而将本节课的学习内容汇聚成点，再将点纳入整个学习体系中，理清纷繁复杂的关系，便于记忆和掌握。
如在教学人教版五年级数学下册《质数和合数》时，教师可以让学生在学完本节之后进行知识的梳理，从而总结得出知识结构（见下图）：
这样学生就能够很清楚地明白“1既不是质数也不是合数”，对于质数与合数的判断也就能够通过看其因数的个数而得出。此外，对于100以内的质数，为了便于学生记忆，教师还可以编成词语压韵的“质数歌”让学生记忆：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五个质数要牢记、要牢记。此外，教师还需引导学生将本节所学习的知识与已学过的奇偶数进行比较，明确两种分类方法的不同。这样两者之间就会有一些交集，如只有2既是偶数又是质数；奇数不一定就是质数，如9、15等，这样的比较、总结使知识的梳理更全面，学生对数理知识的掌握更透彻。
二、提炼思想，承前启后高屋建瓴
数学小结不仅需要将本节课所学知识进行再现，更需要从中提炼出数学思想与方法。数学知识的前后联系比较密切，前面学习的内容是为后续学习打基础的，在小结时引导学生由表象的知识提炼出数学的思想和方法，可以更好地提升学习能力，拓展视野。
如在教学人教版五年级上册《小数乘法》时，由例题，学生很轻松地就可以总结出将小数乘法转化为整数乘法时涉及的转化思想，这样教师在教学小数乘法这一单元时就不用再反复讲解了，只需在下一步教学时根据学生出现的一些细节问题进行个别订正即可。在这样的小结中学生能够真正感受到知识的前后传承关系，为下一步学习奠定基础。
三、升华情感，发展正确的价值观
多数学生学习数学的感觉都是枯燥的，只有让学生获得成功的体验，才能让学生积极参与到数学学习活动中来，进一步培养学生认真思考、合作交流、反思质疑的习惯。在小结环节，教师可以对不同学生的收获进行合理的评价，让学生感受到教师对自己的认可与肯定，从而坚定其学习的信心，升华了学生的情感。
