关键词：核心素养；数感；策略；数学素养
核心素养作为促进学生身心得以健康成长、全面素质和谐发展的一种跨学科素养，在各阶段教育目标制订中占据了一席之地。数感是一种促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用，因而也可视为一种基本的数学素养。在《2011版数学素质教育课程标准》中，数感被列入数学教育核心素养关键词。作为学生激发学习意识、形成核心素养的重要阶段，阶段对培养学生数感有着较为直接的影响。本文基于发展学生核心素养的认知基础，针对如何培养小学学生数感提出建议。
一、培养小学学生数感的实际意义
学生们在接受小学数学教育前，经启蒙教育与学前教育的影响一般会对数学有了基本的认识，并获得了一定的数感。但在小学数学教育中，可能会因教学理念、教学目标、教学方式等影响，而教师过于重视指导学生掌握运算知识，提升运算能力，而不重视引导学生形成数感、发展数感，以此虽能培养学生对数学的精算能力，但无法激发学生对数学的学习兴趣，形成对数的感悟能力，无法培养其灵活运用数学的能力，从而不仅会对数学教学的开展形成一定的负面影响，还会导致学生数学能力水平因缺乏良好数感而难以提高与发展。因此，教师应重视通过培养小学学生数感，帮助其正确认识到数学的实际应用意义、促使学生感悟到数学的魅力，培养其良好的创新意识，引导其形成可受益终身的良好学习意识。
二、核心素养对培养学生数感的影响作用
核心素养对于学生而言，是一种可受用于其终身发展，并促使其适应社会发展需要的品格与能力。详细说来，核心素养要求学生拥有完善的知识基本技能、积极的情感态度、正面的价值观念，而其素养又属于可影响学生各个学科学习质量、学习思维、学习态度的跨学科素养，由此得知，核心素养的培养与完善对学生来说具备较为关键的影响作用。而在基于核心素养的认知基础上培养学生的数感，则意味着应培养学生在数学学习中的正确意识，使其具备数学学习的必备品格，掌握感知数学的能力。并需引导学生学会自主正确思考，确保能真正提升其数学思考能力与学习能力，继而有效地优化学生的数学思维，强化其数学实际运用能力，全面完善其数学素养。
三、基于核心素养培养学生数感的应用策略
（一）结合生活实例引导学生感知数学，帮助学生形成数感
现阶段对于培养小学生的数感首先要求引导学生进行“数学的思考”，所谓“数学的思考”主要是要求学生感悟到数是通过对数量抽象转换得来，且明确数与其实施抽象的数量对象之间的关联性。在“数学的思考”中，则要求教师应重视结合生活实例，使学生能够将自身经历过的生活现象抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，能够使学生形成对生活事物中包含数与数量关系的感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象中自觉地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。在感知数学、思考数学的过程中，让学生真正地培养起自身的数学意识，并在解决生活实例问题的基础上地锻炼自身解决问题的能力，以此可见对核心素养的培养也可起良好的促进作用。
例如，在进行1～5的认识和加减法这一课教学时，教师在引导学生们学习减法这一知识点时，可在黑板上画出5个糖果，首先请学生们数出现有糖果数，然后擦去一个糖果，询问学生们现在黑板上的糖果数可用几个来表示，当学生们纷纷说出4个以后，教师可再擦去一个，再询问学生现有糖果数。在此过程中，可让学生们理解到减法便是在原有物品基础上去掉相应物品数量，以此可促使学生学会用数来表示数量。在《克和千克》教学中，教师可为学生准备1分硬币、一袋糖、一些豆子等，指导学生掂量看哪个物体较重，学生们便指出一袋糖重，教师便可告诉学生硬币和糖均可用“1”来表示，但硬币是1“克”，而糖是1“千克”，让学生形成数与数量关系的正确把握意识，帮助其对生活实际数的感悟形成基本的数感。
（二）利用数学活动引导学生自主思考，帮助学生培养数感
在2011版数学素质教育课程标准中表明，数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受到数应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成同样能起到良好的促进作用。还能让学生在真正地参与至数学活动过程中加深对数学知识的理解，在切实利用数学知识解决实际活动问题的过程中，令其逐渐增强自身数感。且在教学活动引导学生自主进行操作过程中，可显著地提升学生的实践能力，促使学生挖掘不同问题解决方式，使其与培养学生实践创新的核心素养有着高度的契合感。
教育与社会实践相结合是我校长期以来积淀的办学特色。在数学的教学活动中，引入数学知识的应用和数学建模，有利于更好地发挥学校优势，激发学生学习兴趣，培养学生敢于动手、积极探索和综合运用所学的各学科知识解决实际问题的能力，从而提高其数学素养。
问题的研究
我校申请科研课题，组织数学组教师结合密云二中学情，编写校本教材《数学知识应用与数学建模》。
我们从以下角度梳理校本教材的内容：
在结合现行教材的基础上，按章节、单元适当切入数学知识应用及建模的素材。
为方便开展中学数学知识应用和建模竞赛等相关活动，补充相关知识。
搜集对中学生数学建模启发较大的典型问题（论文素材），并进行分析，启发学生初步掌握数学建模的方法。
搜集本校学生数学知识应用竞赛的优秀论文，并作适当点评。
将整理的内容按每节课1课时编写教学目标和实施过程设计。
课程组教师采用行动研究法，通过从网上搜索信息，翻阅图书，并结合教学实践，撰写校本教材，以数学选修课为载体，反复实践修改。
课题研究成果
通过不断地探索、研究，我校教师逐步完善了校本教材《数学知识应用和数学建模》，共计30讲，分为30课时进行教学。书中涉及数学的作用、分段函数在实际问题中的应用、工程管理问题、线性规划、数据拟合、研究性学习中数据的收集分析处理方法，科研报告和论文的撰写方法，典型数学建模论文赏析等内容，为数学教师开展数学知识应用和数学建模活动提供了很好的素材，为数学教师开展选修课提供了很好的载体。在十五国家课题《素质教育实施中的普通高中校本课程研究》中，校本教材《数学知识应用和数学建模》被课题组评为二等奖。
[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）06-0063-02
数学建模是目前大学各个专业开设的一门公共选修课程，是数学专业学生的一门必修课程。数学建模是将理论知识与实际问题联系紧密的一门课程，它所涉及的知识面宽广程度是其他数学课程所不及的。而每年一次全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的开展，对大学生的知识应用能力、计算编程能力、文献检索能力、相互沟通和表达能力、中英文科技文的写作能力等提出了较高的要求，同时也为这门课程的教学提供了一个很好的实践平台，特别是三人为一组的合作方式让学生体会到了团队合作的重要性。数学建模课程的以上特点使学生学习该课程以及参与竞赛的积极性很高，也因此为培养和激发学生的创新思维和综合能力提供了一个良好的途径。笔者多年从事数学建模的教学与建模竞赛的指导工作，针对数学建模课程的特点，就激发和培养学生创新思维、应用知识解决问题的能力、科学计算能力、合作学习能力、文献检索能力以及科技文写作能力等谈谈有关的一些做法和体会。
一、巩固基础理论知识，拓宽知识面，培养学生应用知识的能力
应用能力，就是运用所学知识分析和解决实际问题的能力，这是教学的重要目标，是创新能力的重要基础和组成部分。[1]大学教育的最终目的是培养高素质的创新型人才，而应用知识的能力是培养创新能力的基础。[2]
（一）巩固和拓宽基础理论与方法，是创新能力的立足之本
数学建模的教学对象是大学二年级学生，数学建模的教学内容选择最优化理论与方法、微分方程、图与网络算法、数据的统计处理方法等应用性较强的内容，教学目标以巩固基础理论为主，并拓宽知识面和加强知识的应用，以达到对数学理论和方法的融会贯通。在这个阶段以课堂讲授为主，以课后练习为辅。在课堂教学环节，以问题分析开场，引入理论知识，再以解决问题结束，同时把解决问题需要用到的相关工具软件介绍给学生。课后练习以应用型题目为主，学生以自由讨论、分组协作的方式完成。由于大学数学教材中配套的例题和习题中应用型和综合性的题目很少，虽然这些习题的练习对学生进一步理解知识、掌握方法是必要的，但是如果学生只停留在会做一些题目和考试拿高分上则是远远不够的。因此需要加强应用型题目的练习，题目类型与讲授的理论知识相匹配，目的是让学生通过做这些应用型的题目来加强理论知识与实际问题的联系，更好地理解数学方法在实际中的应用，从而加深对数学理论知识的理解，增强理论联系实际的意识。
（二）解决大型应用型问题，是全面提高应用能力的有效手段
课堂教学阶段，学生接触到更多的数学理论与方法，了解了常用的工具软件，大部分学生也学习过Mat？鄄lab和C++等编程语言，此时可借助计算机等现代化工具解决一些科研或者生产生活实践中的问题，教学的主要目标是全面提高学生应用知识的能力。学生以分组的形式完成各种类型的问题，借助计算机、工具软件等，解决大型的应用型问题，将自己解决问题的出发点、所用的方法和得到的结论用语言、图表等表达出来，同时以科技文的形式给出问题的解答，然后进行答辩。在答辩环节，各个小组要充分展示对问题的理解和思考，展示解决问题的方法和技巧。各个小组之间通过对比，特别是针对一些难点问题的处理和讨论，使学生学习到不同方法处理问题的优缺点，对不确定问题的处理让学生了解了随机数学的思维与方法、模糊数学处理问题的方法等，这是在其他课程中所不能涉及的一项内容。这个过程增强了学生运用数学知识处理问题的意识和能力，是全面提高学生应用能力的有效手段。
（三）借助计算机工具，是培养学生科学计算能力的必要措施
科学计算是平行于理论研究和科学实验的第三大科研手段，计算能力是学生综合能力的一个重要指标，而目前我国学生科学计算能力普遍偏低已经成为我国高等教育教学的一个突出问题。现行大学数学的很多教学内容，包括例题和习题，严重忽视学生计算能力的训练和培养。科学计算包括数值计算、计算机模拟和符号演算等内容。数学建模课程中，对实际问题建立数学模型后，面临的就是算法设计、编程或是结合软件包在计算机上进行求解了。综合问题的求解对学生的计算能力提出了比较大的挑战。由于大学课程中没有设置科学计算方面的专门课程，而理论结果和方法在实际问题中的应用，还存在着一些需要进一步处理的问题，例如数据的预处理，各种工具软件包的使用等，甚至求分位点这些小计算都要有相应的算法，这是理论课程中所没有接触到的。数学建模的教学实践过程中，对学生的科学计算能力的培训也是一个重要的目标，尽管有的问题的求解可以直接借助于工具软件，但是很多问题需要针对问题进行算法设计，如计算机模拟方法。
二、以数学建模活动为平台，培养学生综合创新能力
综合能力不仅包括应用知识的能力，沟通表达能力、协作能力、文献检索和综合信息的能力、中英文写作能力等都是大学生综合素质的重要内涵。数学建模的教学实践活动为在校大学生提供了一个很好的平台，学生不仅扩展了知识面，还在合作学习、沟通表达、文献检索与运用、中英文写作等多个方面得到了提升。
（一）利用文献检索手段，培养大学生快速获取信息的能力
现代社会到处充满信息，如何在海量的信息中快速找到自己所需要的信息，如何合理有效地利用这些信息，并在此基础上进行创新活动，是未来大学生应必备的素质。数学建模的综合题目内容广泛，如电力管理、医学影像再造等。由于涉及自然科学和社会科学、工程实践管理等各个领域，所以在课堂教学中没有足够的时间讲授各方面的背景知识。我们要求学生通过查阅相关文献资料去自学这些知识，有些题目的数据必须让学生自己去查找，如美国竞赛的很多题目都需要在开放的环境下寻找合适的数据进行分析。为此可以选择一些这样的题目，如地球能源问题、全球大气变暖问题等，学生利用网络图书馆和internet查阅和收集各种文献资料，熟悉了查阅文献资料的途径和渠道。教学活动中对文献检索能力的培养不仅使学生知道了如何快速获取信息，而且还为竞赛节省了时间。有效地收集、评价和利用信息是大学生创新能力培养的前提。
（二）倡导合作学习，培养学生团队协作意识和能力
团队合作精神是衡量当今大学生综合素质的重要因素，是团队在竞争中取得成绩的必要条件之一。数学建模竞赛以集体为单位参赛，在培训学生的过程中，尽量实行优势互补，将来自不同学科和专业的学生进行组合，学生在共同讨论的基础上分工协作，其中还要选出一个队员担任组织协调工作。在培训过程中我们发现，如果组内成员能积极表达自己的看法，对问题的分析比较全面和细致，在对问题的求解思路达成一致的情况下再开始工作，那么就可以取得较好的成绩。所以要避免互不沟通、各做各的情况，这会导致重复工作，总体效果还不好。合作学习与协作精神的培养使学生体会到了“1+1>2”的力量。
（三）中英文表达和写作，是培养学生科技文写作能力的重要前提
在数学建立模型竞赛中参赛论文以科技文的形式上报，所以每个队的成员要将合作完成的解题结果写成科技文，美国竞赛还要以英文进行写作。在数学建模的教学活动中，我们发现学生对论文的写作很不重视，他们把大部分的时间放在资料的收集整理、对题目的分析、建模以及设计算法等方面，最后草草地交论文，并没有完整而清晰地解答自己所做的题目。特别是在竞赛期间，时间有限，如果没有训练有素的写作水平，就很难将全队的努力完美呈现出来。针对这些问题，在数学建模的综合训练阶段，我们特别加强了对科技文的中英文写作练习，同时强调学生用图、表、数据等直观感性的形式来表示所做的结果。在这样的训练之后，学生高度重视了论文的写作，为将来从事科研活动奠定了协作的基础。
三、结束语
以结合数学建模教学实践的特点，着力提高学生应用知识的能力和综合创新能力，在教学中取得了良好效果。笔者教过和指导过的不少学生在全国和美国大学生数学建模竞赛中获得了不俗的成绩，他（她）们亲身体会到运用数学思维和方法处理实际问题的优势，进入研究生阶段的一些工科学生也深感参加数学建模实践活动在提高自己综合能力与科研能力方面的巨大作用。数学建模教学活动已成为当代大学生数学教育改革的主要方向之一，数学建模活动的展开为培养学生的综合创新能力开创了一条有效的途径。
[ 注 释 ]
[1] 李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学，2003（1）：46-50.
[2] 钱国英.本科应用型人才的特点及其培养体系的构建[J].中国大学教学，2005（9）：54-56.
中图分类号：G623文献标识码： A
1、数学建模教学工程的理论
数学建模是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，它通过对实际问题的抽象、简化并确定变量和参数，再利用数字、公式、图表、符号等数学语言描述事物的内在规律，借助计算机求解数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。而对在校大学生系统进行数学建模思想及方法的教育过程则称之为数学建模教学工程。建立和完善数学建模教学工程有利于学生全面素质的培养，既可以丰富、活跃大学生的课外活动，也可以为发现、培养优秀学生创造机会和条件，对提高学生学习数学的积极性，学好难度相对较大的大学数学有非常重要的促进作用。
数学建模在教学工程中的实践应用
2.1.在定积分中的应用
定积分是大学数学教学的重要组成部分，其在理论教学和实际生活中都有所运用。比如某地方矸石不允许堆放在未征用的土地上，那么如何根据下拨经费、设计年产量和预期开采年限这三个变量确定征地与堆放矸石方案呢?首先我们分析问题的关键地方就是征地费与堆积矸石用电这两方面，这时候就可以运用定积分来分析堆积矸石的电费，建立数学模型，从而合理地按照预期开采量来征地和堆放煤矸石。
2.2在微分方程中的应用
在我们生活中会经常运用到微分方程来解决实际问题，比如目前在社会上引起广泛关注的减肥问题，如何利用数学建模思想确定合理的减肥方式呢？对于这个问题可以将减肥的两个主要方法：控制饮食与加强体育锻炼作为变量建立模型，运用微分方程分析不同变量对减肥效果的影响，进而对减肥者提供参考，帮助人们树立科学的减肥理念，取得满意的减肥效果。
2.3在概率统计中的应用
日常生活中会经常遇到概率统计问题。比如某种植物有AA、Aa、aa三种基因类型，如何使这种植物的基因实现纯种化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因类型进行繁殖后第n代与第n-1代基因之间的递推关系式，通过计算极值来预测基因分布趋势，进而分析如何进行纯种化的问题。
3.如何培养大学生数学建模能力
在大学数学教学中,帮助学生去发现问题、分析问题并想方设法利用数学建模思想解决问题是非常重要的。针对不同阶段，笔者认为应采取相应的教学方法来培养学生的数学建模能力。
3.1 感知学习阶段
该阶段主要分布在大一期间，以培养应用意识与简单应用能力为主要目的。这期间的教学结构主要包括以下四个方面：学习初步阶段的应用数学；对数学建模的入门学习；数学软件的入门学习；实际应用高等数学、线性代数思想的例子或者是一些数学小实验。与之相适应的教学方法有：（1）参与一些数学建模协会的活动；（2）参与一些数学知识应用竞赛；（3）开设一些具有针对性的讲座；（4）在高等数学、线性代数学习中应用相关软件并配合实验。
3.2 理论应用阶段
该阶段主要是分布在大二、大三期间，以培养按数学建模思想解决理论的、抽象的问题为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习经济、管理学中的数学模型，机电工程技术中的数学模型，生物、化学中的数学模型，金融学中的数学模型，物理学中的数学模型；相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）开设有关的数学建模课程；（2）开设群组选修课程；（3）开展校园文化活动和社会实践活动；（4）学生做专题报告；（5）参与MCM（大学生数学建模竞赛）活动。
3.3 实际应用阶段
该阶段主要是分布在大四期间，以培养解决实用问题的综合应用能力与研究意识为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习数学建模特殊方法、特殊建模软件，建立综合解决实际问题的思维方式。相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）参与数学建模竞赛；（2）参与C-MCM（全国大学生数学建模竞赛）活动集训；（3）完成毕业设计与毕业论文；（4）参加相关的校园文化活动（小论文、报告会、协会工作等）；（5）参与相关的社会实践活动（课题工作的参加研究、课件制作等）。
结论
数学建模在大学数学教学过程中扮演着非常重要的角色，它既能够培养学生的思维转换能力和空间想象能力，也能够培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。因此在大学教学过程中，应重视对学生数学建模能力的培养，不断引导、循序渐进，积极鼓励学生参与数学建模实践活动，培养国家紧缺的开拓性、创造性人才。
参考文献：
中图分类号：G420；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）04-0070-02
陶行知的生活教育理论，对我国近代教育产生了重要的影响。在新课程改革的背景下，陶行知生活教育理论再次引起人们的普遍重视，相关方面的理论研究成果也层出不穷。作为数学教师，要对陶行知生活教育理论进行研究，更好地实施生活化教学方式，这对于学生学习兴趣以及数学教师课堂教学质量的提高具有双重促进作用。
一、陶行知生活教育理论的内涵
陶行知的生活教育理论，主要包含如下几个观点：生活即教育、社会即学校、教学做合一。对于何谓生活教育，陶行知作出如下概念界定：“生活教育即是以生活为中心的教育。它是生活所自营、生活所原有以及生活所必需的教育。”对于生活教育和传统教育方式有哪些区别，陶行知（1934）在其发表的《传统教育与生活教育有什么区别》一文中进行这样的论述：传统教育是一种吃人的教育方式：教学生自己吃自己，教学生吃别人。而生活教育与之恰巧相反，生活教育不教学生自己吃自己，生活教育也不教学生吃别人。陶行知之所以会提出上述观点，是与当时特定的社会环境密切相关的。发展至今，陶行知的生活教育理论则拥有了全新的意义：陶行知生活教育理论让教育更加贴近于学生的生活实际，陶行知生活教育理论更关注人的个性发展。在陶行知生活教育理论的影响下，为了更好地提高课堂教学质量，有必要在课堂中实施生活化教学方式。
二、数学课堂教学现状呼唤生活化教学方式
为了更好地了解当前数学课堂教学和学生对于生活化教学方式的需求现状，于2015年4月期间对3～6年级的400名小学生进行问卷调查。问卷发放400份，回收400份，有效问卷398份，问卷有效率为99.5%。具体问卷调查结果如下。
（1）部分数学教师课堂教学远离生活。调查表明：在398名被调查的学生当中，23.1%的人表示数学授课教师经常会在课堂中采用生活化教学方式，34.2%的人表示数学授课教师偶尔会在课堂中运用生活化教学方式，42.7%的人表示数学授课教师从不在课堂中运用生活化教学方式。总体来看，数学教师在课堂中运用生活化教学方式的频率并不高，很多数学教师从不会在课堂中运用生活化教学方式。
（2）学生的数学学习兴趣不高。目前数学教师采用的是一种混合式教学方式，在这种混合式教学方式的影响下学生的数学学习兴趣如何呢？调查表明：在398名被调查的学生当中，31.4%的学生明确表示自己对数学学习感兴趣，24.9%的学生表示自己对数学学习的兴趣程度一般，43.7%的学生表示对数学学习并不感兴趣。总体来看，在当前教师的混合式教学模式下，学生的数学学习兴趣程度并不是很高，且有待提高。
（3）学生期待生活化教学方式。调查表明：在398名被调查的学生当中，91.9%的学生表示自己非常希望数学教师可以在课堂中运用生活化教学方式，8.1%的学生表示自己不希望数学教师在课堂中运用生活化教学方式。总体来说，绝大部分学生非常希望数学教师可以在课堂中运用生活化教学方式。在访谈中有学生表示：“如果数学教师可以在课堂中运用生活化教学方式那就太有趣了，我相信自己也会越来越喜欢数学学习。”有学生表示：“我已经习惯了数学教师的传统教学方式，生活化教学方式我并不是很能接受。”虽然有部分学生并不赞同数学教师在课堂中运用生活化教学方式，但是这部分学生毕竟只是少数，大部分学生非常期待数学教师可以在课堂中有效运用生活化教学方式。
三、陶行知生活教育理论在数学课堂中的具体运用策略
从上述问卷调查，可以得出这样的基本结论：在传统教学模式的影响下，学生的数学学习兴趣并不高，他们非常希望数学教师可以在课堂中多运用生活化教学方式。在陶行知生活教育理论的影响下，数学教师可以在课堂中采用如下生活化教学方式。
（1）基于谈话的生活化教学方式运用。用谈话的方式在数学课堂中运用生活化教学是一种常用的课堂教学方式，这种运用方式与陶行知的生活即教育的理念也不谋而合。【案例】执教“认识方向”的时候，这样提问：“同学们，你们在生活中一定有利用太阳辨别方向的生活经验，哪位同学可以说说你们是如何利用太阳辨别方向的？”问题提出之后，很快就有同学举手回答说：“太阳升起的地方是东方，太阳落山的地方是西方。明确这一点之后，我们就可以根据上北、下南、左西、右东的基本常识进行方向判断。”听到这名同学的回答，其他同学也纷纷称是。这样的生活化教学方式，同学们不仅增添数学学习的兴趣，也能够将课堂所学知识更好地应用于生活当中，何乐而不为呢？基于谈话的生活化教学方式实施起来较为简单，只要数学教师精心预设，课上有的放矢地执行即可以。具体的教学实践表明：基于谈话的生活化教学方式可以在一定程度上提高课堂教学质量，有利于激发学生的数学学习兴趣。
（2）基于多媒体的生活化教学方式运用。多媒体的出现似乎天生就是为生活化教学服务的，有了多媒体之后，原本无法实现的生活化教学方式也可以轻易实现。【案例】执教“认识人民币”的时候，课堂导入阶段可以利用多媒体进行生活化教学。视频呈现内容：过年了，长辈们开始发红包，小朋友们都非常开心。但打开红包之后，却没有人认识红包里到底有多少钱，这可难住小朋友们。视频播放完毕之后，我微笑着问：“同学们，你们认识人民币吗？”问题提出之后，很多同学都表示认识。基于同学们的这种积极表现，教师用多媒体呈现不同面值的人民币，要求学生辨认。看到多媒体上熟悉的人民币，同学们集集体之智慧快速认完了所有人民币。看到学生的表现，我也感到非常开心。于是说：“同学们的表现都很好，但我发现仍然有部分同学不认识人民币。接下来学习的新课内容就是认识人民币，我会在本课中教授一些大家还没有掌握的知识――人民币之间的换算……”听到这样说，同学们的学习兴致似乎更高。基于多媒体进行生活化教学是一种很好的选择，它的运用可以给同学们营造一个更好的、更加直观的生活化情境，同学们可以在这个生活化情境的影响下高效学习相关的数学知识。
（3）基于角色扮演的生活化教学方式运用。角色扮演是同学们非常喜爱的一种活动方式，利用角色扮演也可以很好地实现生活化教学。数学教材中可以有效利用角色扮演的内容并不是很多，但如果可以科学、合理、适时地运用，同样可以收到理想的教学成效。【案例】执教“千克和克”的时候，在课堂导入阶段，与一名同学一起进行这样一个角色扮演：一名顾客去菜场买菜，不料却和摊主发生争执。原来，摊主错将白菜的价格写成1千克0.3元。而事实是，白菜的价格是500克0.3元。在结账时摊主发现了错误，想向顾客多收钱，但是顾客却不干了，指着牌子说：“明明标好的价格，为什么现在要变卦呢？”角色扮演结束之后，同学们似乎还沉浸在刚才的生活情境中。此时，我说道：“同学们，通过刚才这一生活事件，你们觉得搞清楚千克与克是不是非常重要呢？”问题抛出之后，很容易激发同学们学习新课的兴趣。除了在新课导入阶段运用角色扮演的方式践行生活化教学方式之外，教师还可以在课中、课后引导学生进行相关的生活化角色扮演活动，让同学们边表演、边体验，更好地体验生活中所蕴含的各种数学知识。这样的生活化教学方式，不仅可以有效提高课堂教学质量，对于激发学生的数学学习兴趣也很有帮助。
（4）基于儿歌的生活化教学方式运用。儿歌对于学生来说是非常熟悉，为了激发学生生活的体验，适当的时候也可以结合儿歌在数学课堂中践行生活化教学方式。这样的生活化教学方式是别致新颖的，也是同学们所普遍喜爱的。【案例】执教“用字母表示数”的时候，我说道：“同学们，你们一定非常喜欢唱儿歌吧？老师今天和你们一起唱一首儿歌，看你们会不会。”话毕之后，我唱道：“一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声，跳下水。两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通，扑通，跳下水。……”在唱的同时，同学们也大声跟唱。唱完之后，我说道：“你们谁可以用字母将这首儿歌中的数字进行替换呢？”听到我这样说，同学们经过短暂的思考，很快就有同学回答说：“可以这样用字母进行替换：A只蛤蟆一张嘴，2A只眼睛，4A条腿，扑通A声，跳下水。2A只蛤蟆两张嘴，4A只眼睛，8A条腿，扑通，扑通，跳下水……”受到这名同学的启发，很多同学成功地完成了字母替换。基于儿歌的生活化教学方式，可以让同学们在学习儿歌的同时，更好地感受到数学的魅力，让他们充分感受到数学学习的乐趣。这样的做法，不仅有效拉近数学与生活的距离，也有效提高了数学课堂教学的质量。
四、陶行知生活教育理论在数学课堂中运用应注意的问题
陶行知生活教育理论在数学课堂中的运用方式，并不仅仅局限于上述四种，本文所述只是希望可以起到抛砖引玉的效果。为了更好地在数学课堂中运用陶行知生活教育理论，还需要注意把握如下几点问题。第一，运用陶行知生活教育理论应灵活变通。陶行知生活教育理论是一种先进的教育理论，但是该理论中的有些知识与当前的数学课堂教学并未完全契合。在具体的教学过程当中，教师要取其精华，让陶行知生活教育理论更好地服务于数学课堂教学。第二，数学教师应注重生活素材的积累。陶行知“生活即教育”的理论观点，是数学教师在课堂中最应该吸取的教育理念。为了更好地在数学课堂中实施生活化教学，教学之余应该通过各种途径搜集与课堂教学相关的生活素材，进而将这些生活素材有效运用于具体的课堂教学当中，让学生感受到数学在生活中的重要作用。第三，数学教师应改变传统的教学观念。传统教学方式并未真正关注数学与生活的联系，为了更好地在数学课堂中践行陶行知生活教育理论，实施生活化教学，数学教师必须改变自身的传统教学观念，尽量采用生活化教学方式。这不仅是对陶行知生活教育理论的践行，对于顺应新课程改革的发展需要也是非常有利的。
五、结束语
陶行知生活教育理论是我国的本土教育理论，对于中小学课堂教学产生着积极的影响作用。本文主要针对陶行知生活教育理论视角下的数学生活化教学方式展开相关的探索。希望通过本文的写作，可以让数学课堂教学呈现出更多的生活化特征，拉近数学与生活之间的距离，进而有效激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学思维能力，更好地促进学生成长。
参考文献：
[1]方明.陶行知名篇精选[M].北京：教育科学出版社，2006.
[2]胡晓风，等.陶行知教育文集[M].成都：四川教育出版社，2005.
[3]王宽明，刘静.关于数学生活化价值取向的思考[J].教育探索，2008（02）.
一、数学，小学教育课程中的重要学科
它牵涉的知识可以说是包罗万象，从语言文字到逻辑推理，从数字计算到因果分析……然而，许多人却认为：“数学数字学，加减乘除多，添上几括号，计算得结果。”还有一些人更认为：“语言抓大片，数学一根线。数学实无巧，抓线可通天。”笔者根据多年教学实践，得出一个真切的答案――数学不等于简单数字计算。
二、数学，是语言文字的综合库
小学数学，无论是从数数到读数，还是从写数到计算，无不是一种语言文字的重复运用。如果语言不能，何能数出、读出相关的数来；文字不会，又怎能写出相应数来。数的大写、小写，无时不在向人们展示――它们是多种文字的综合运用。可以说，没有一定的语言文字基础，是不可能读数、写数与计算的，没有语言组织能力和语句分析能力，是不可能分析数学题目中数量关系，从而顺利地解决数学问题的。
三、数学，是逻辑推理的秘籍室
在数学教学中，除了极少部分简单计算外，众多的列式题、文字题、应用题均需要经过周密和逻辑推理才能完成，特别是思考题目，其逻辑推理要求就更加周密了。有假设、有条件、有因果等各种关系，不分清题中所给之条件与问题之间的关系，再经过逻辑推理，是不可能用简单的计算就能解决的。比如：时间单位与时间单位之间的推理，时间与路程的联系研究，总量与分量的关系分析，归一问题中已知量与未知量之间的关系的透视，单位“1”的确定，乃至正、反比例中两项关联量的商、积与比例本身的关系……就连几个数的大小的比较，也逃不出逻辑推理的范畴。以上事例无不说明：数学，是一个逻辑推理的秘籍室。
四、数学，是生活知识的百宝箱
数目，来源于生活，文字，创造于生活，所有相关的数学问题，更是生活问题的再现，只不过是把生活文字化、计算化而己，应用题则全是生活的翻版，由此可见，离开了生活，就没有数学可谈。比如：年、月、日、时的相互转化关系，日、月、星、辰的周转规律，吃、穿、住、行的数据体现，甚至于生、老、病、死的自然推测，无一不体现在数学中。可以说，没有这些最起码的生活知识，所谓的计算能力再好，也学不了数学。
五、数学，是数理推论的乐园
数学科，所包含的内容极为广泛：数的读法，数的写法，数的大小的比较，数的先后半岛牟排列，数的计算，和、差、积、商之间的关系，分数与小数的互化，比、除法、分数之间的联系等，无不体现出：数学是一个数理推论的王国。也正是这些广泛的内容，把数学组成了一个奇妙的数理推论的游乐园。
六、数学是数字计算的贮藏室
（一）增加理论与实践的联系，促进学生应用能力的提升新课程标准提出了生活化教学新模式，以真实教学情境影响学生未来的发展。生活化教学的应用有助于增加理论文化知识与实践活动之间的内在联系，培养学生形成良好的应用能力和实践能力，让学生从学好文化知识的思想理念，转变成掌握实际解题技巧的思想理念，建立起生活化应用意识，思考理论知识在实践活动中的应用领域，掌握理论知识应用到现实情境中的重要方法，真正懂得何为数学，懂得如何处理生活化数学问题。
（二）锻炼学生的思维能力，有效降低数学教学的难度生活化教学策略的应用有助于强化学生的逻辑思维能力，从生活的角度展现出数学理论内容，以数学文化知识服务于生活实践活动，以生活展现出数学内容的本质，让学生从数学观念出发思考生活中存在的问题，转变学习的思想和思维，不断提高自我的思维能力。同时，生活化教学有助于降低数学教学的难度，简化一些数学教材的难点问题，将抽象的数学内容变得更加的具体化，促使学生能从生活经验中找寻到学习的规律，强化他们对于难点问题的分析能力和解决能力。
（三）培养学生的数学能力，强化学生的创新能力生活化教学策略的应用有助于强化学生的数学意识，提升他们的数学核心素养，提高他们对数学文化的掌握与理解，使学生灵活地运用数学知识，思考数学文化知识与生活实际问题之间的内在联系，根据自我的理解提出创新性的意见和见解，形成良好的创新能力。生活化教学策略的应用有助于促进学生创新性发展，不再局限和固定他们的思想，丰富他们的想象能力，让学生敢于质疑，敢于提出不同的意见，勇于创新，发散自我的思维，形成良好的创新应用能力。
二、小学数学在新课程背景下开展生活化教学实施的具体措施
（一）树立生活化教学理念，引入生活实际问题随着新课程改革的发展，生活化理念深入人心，备受到教师、家长、学生所关注，成为支配课堂教学的主要教学理念，培养学生的应用能力。数学教师应当树立起正确的生活理念，落实生活化教学手段，将生活化教学策略应用到数学课堂教学的方方面面，引入与数学相关的生活案例，构建出丰富多彩的生活化场景，给予学生真实的感受，不放过任何一个联系数学与生活的机会，以实际案例作为数学文化知识展示的导火索，促使学生感悟到数学文化知识的基本内涵。家长不再认为教学只是教师的责任，带领学生步入到生活中思考数学问题，在日常生活中逐步训练他们的数学思维，让学生在生活小事中应用数学知识，检验自我对文化知识的掌握情况。
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）10-0084-01
数学学科属于一门基础课程，通过学习能够培养学生的逻辑思维能力，运用数学知识解决实际工作、生活中遇到的问题。但目前很多高职院校的数学教学改革进程还比较缓慢，重理论而轻实践，缺乏对学生实际应用能力的培养，未能达到高职院校的教学目的。
一 高职院校数学教学中存在的问题
1.缺乏准确的教学目标定位
在学校课堂教学中，教学目标的定位非常重要，它直接影响着下一步的教学活动开展。很多教师按照教材，按部就班地进行教学，对如何让数学学科为学生的专业学习提供帮助没有进行深入研究，缺乏对学生的实际应用指导。
2.课程教学改革与时展进程不相适应
第一，数学课程教学与专业学习衔接度不够。很多高职院校数学课堂的教学内容还是单一地教授数学概念、公式、定理等，课下安排学生做习题，巩固理论学习内容，未能发挥数学在解决实际问题中的工具性作用。相应的练习设计也不能满足学生的知识学习需要。
第二，教学方法落后，不适应学生发展需求。随着高校毕业生的逐年增加，就业形势日趋严峻。国家大力倡导教育改革，很多高校增加了学生的专业实践课程，而缩减了一些基础性课程的学时，这就造成学习内容多时间少的矛盾。教师为了完成教学任务，追赶教学进度，在授课时对数学知识点和实际应用方法采用“走马观花”式的讲课方式，缺乏教学的重点和应用落脚点，造成学生们理解模糊，应用上缺乏指导，逐渐对数学失去兴趣。
二 高职学生数学应用能力培养的途径
高职数学应用能力培养的关键在于加深学生对数学知识学习的理解，将解决实际问题作为学习的主要目的，提高学生对数学知识在实际问题中的应用意识，实现理论学习和实际应用的有机结合。
1.从“应用性”角度完善教学内容
第一，提高学生对数学实际应用价值的认识。教师们在授课过程中，既要认真讲授各种数学概念、定理、公式和计算法则，还应该帮助学生提高对数学学习的总体认识，挖掘数学学科所包含的思维方法、实际作用和具体应用方法，看到数学与生活、工作的紧密联系，帮助学生认识数学的显性作用，了解数学在应用领域的深度和广度。如教师可以引导学生们从数学角度分析赵州桥的拱形设计的合理性，了解这样的设计如何能增加桥体的抗压性。使学生了解数学对现实生活的指导意义。
第二，推进研究性课堂学习，提高学生分析能力。在高职数学课堂教学中，教师应当引导学生对所学内容进行深层次的探讨，也可以运用数学思维去考虑现实生活或其他专业上遇到的问题。通过这样的思维锻炼，既帮助学生巩固所学的知识，又可促进学生数学知识的实际应用能力提高。在进行研究性学习过程中，教师可以根据学生专业学习内容和生活中的各种问题，布置同数学学科相关联的研究课题，指导学生运用数学方法加以解决和理解，激发学生的数学学习兴趣。
2.提高学生数学应用能力的教学方法
第一，讨论式教学方法。教学过程中，教师应注意引导学生发挥自己的主观能动性，在学习数学理论知识的基础上，发散思维，与生活中遇到的问题相联系，积极思考运用数学思维探究解决方法。如在学习极限概念时，教师可以组织学生进行讨论，联想生活中发生的相似现象，学生将自己的例子列举出来，进行集体讨论，这样既有助于激发学习兴趣，又能对学习内容有更好的理解。
第二，分层式的教学方式。在培养应用能力的过程中，应该做到因人而异，划分学科专业，提出不同的应用学习目标。对于数学基础相对较好的学生，可多进行解决实际问题的训练，基础学习作为辅助，着重培养数学意识的敏感性和逻辑思维能力。数学基础较差的学生，可着重进行基础巩固性学习，同时穿插一些实际应用活动。针对不同的专业可以设计不同的学习内容，如在学习导数知识时，经济类学生可以研究成本、利润方面的变化率，机电专业的学生可以研究电流、电阻强度的问题，这样既可帮助学生们尽快加深对导数的理解，又能促进本专业的学习，发挥数学的工具作用。
三 结束语
一、关注学生的兴趣所在，组织好教学
教师在课堂教学中起主导作用，课堂教学步骤、学生的情绪调动及如何加强学生对知识的掌握等这些都需要教师实现。因此，教师在写好教案的同时应不时考虑，学生的学习兴趣在哪？如何教学才能更好地激发学生的学习兴趣。也可以换位思考：如果我们是学生，会喜欢教师什么样的教学方式呢？这样才能针对学生好奇心重、求知欲强的特点，让学生在探索中接受知识，也能让教师在学生的讨论中发现学生的优缺点，并及时补充修正，发挥学生的主体作用，避免单一枯燥的议论文教学过程。
浓厚的兴趣是探求知识的先导，只有当学生乐于探求知识了，才会积极主动地投入知识的海洋里，才会集中注意力学习。因为有了共同的兴趣，学生才有了交流的朋友，一起玩，共同的兴趣越多，话题越多，越是讲不完，越讲就兴趣越浓，交谈对象也越多，形成良性循环。议论文写作教学为什么不可以这样，我想，那也许是因为我们没有关注学生的兴趣所在，没有把握他们流行的话题，自然激不起他们表达的兴趣。就好像同样是写一件事，如果把话题定为“道德”之类，相信学生会不想理睬，但如果我们设计的话题是“近日艳照门事件的主角纷纷发表自己的言论，你如何评价他们各自的说法”，相信学生肯定会滔滔不绝，畅所欲言。所以，语文老师要尽力做到关注他们的兴趣所在，多留意他们喜欢的、感兴趣的是什么事情，在写作教学中多运用这些素材和话题，从而提高他们表达的兴趣。
二、调动学生学习的主动性
议论文教学是语文教学的重要组成部分，也是对学生对比辩证思维的培养，因此应注意发挥学生的主体作用，让学生在学习中充分讨论交流，主动地发现问题，表达感受。但是，议论文难教，要让学生积极主动学更是难中之难。
在教学过程中，只有让学生积极主动地学才能发挥学生的主体作用。要发现学生的主体作用，就得在课堂和课外让学生主动地查找资料，交流讨论，发表看法，让学生主动地接触知识，掌握知识。议论文教学，和数学教学有些相似，讲授议论文，就像是一个解题的过程。我们可以把数学的解题方式引进议论文教学中，让学生主动地利用数学的逻辑思维分析文章结构。而在这个分析过程中，教师应引导学生主动地发现问题，分步骤地解决问题，而不是让学生被动地听。如教“应有格物致知的精神”时，我们可以先课前抛几个问题给学生，如什么是格物致知？通过对作者的了解谈谈自身对格物致知精神的看法，用数学解题的方法把这篇文章“解”一下等。让学生在课前充分查找资料，在课堂上交流讨论，让学生像做数学题那样，分步骤地找出文章论点、论证、论据、并把各自的讨论结果对比一下，查缺补漏，然后让教师对这些进行评价总结。这样，整个过程都是学生自己完成的，而且是用数学方法去解语文难题，充满挑战性，也调动学生学习的主动性。
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）21-0143-01
新课程背景下的教材样本和课程设置产生了很大的变化，与此同时，涉及学生综合学习质量和适应标准也有了全新的定义模式。尤其在高中数学课程设置上，为了稳固数学理论应用的实效价值，提升现实教学水准，需要结合现实中学生贯彻理论观念的心理状态和生活经验，进行抽象数学模型的建构和应用讲解，将学生自主学习动力全面彰显，令其无论是思维控制能力还是价值观疏导技巧都能做到有效调整。
一 关于提升高中数学课堂教学效率的实验综述
2004年年初，位于新疆某高中的数学教师吴勤文将多年实践经验结合起来，同时科学地借鉴既定教学理论和成果，按照当地学生心理状况进行MM实验可控变量测试，其中心目的是通过用先进性的数学思维技巧将隐藏在实验流程中的不同变量因素彰显出来，用有效讲解情感教学模式和合作教学条件的积极功用，进而建立全新的数学教学思想。其在基础理论架构上进行有力拓展，同时不忘广泛吸纳创新理论；结合各类教学实验不断拓宽教师的思想延展范围，积极地运用各类教学模式，提高数学教育团队的绩效控制水平。活动过程中激发了学生的学习兴趣，包含解题能力也产生较大空间的提升。
二 新课程背景下提高数学课堂教学效率的理论内容研究
1.关注学生的主观思想形态，督促其完成自主学习任务
学生在数学的学习目标层面上一般不会过于积极，教师必须将必要的系统理论讲述清楚，同时主动联系生活实际进行经验辅导，令学生在思想上认同数学应用理论的存在意义。另外，尽快辅助学生建立高效的学习目标，数学问题存在独特的刺激效用，能够形成强烈的认知冲突效应。为了令学生在课堂之中真正实现主体地位，对于学生提问教师可以不必做出详细的解答，重要的是锻炼他们进行探索研究，形成主动学习的良好习惯。
2.建立多样化的数学课堂结构形式
学生在数学课程理解的环节中需要联合集体实践和合作交流实现科学学习方式的挖掘，通过这一系列活动安排，能够彰显学生“再创造”的知识应用水平。所以，教师在尊重教材规范体系的基础上，需要联合丰富的课外资料和研究活动进行多样化课堂的建设工作。
这类活动主要指围绕具体数学问题进行学生自主学习动力的灌输。具体措施包括：长期观察和透析数学问题，同时延展更新形态的结论和规律内容，环节中不忘附加证明。为了做到与数学建模工作的区别，这类数学探究对象主要面对高中课程内部知识。贯彻探究互动效应能够带动数学既定结果的深度，具体包括不同数学机理内容之间的衔接标准和创新知识的制备结果等。
3.课堂中对学生的正确评价
第一，数学基础知识的理解程度评价。对于学生在基础知识的掌握程度观察上，教师要全面结合数学本质化透析观念和创新思维标准进行全新视角的鉴定，并不是将注意力集中投射在相关公式和定理法则的片面记忆效果上，而是尽量维持学习主体积极学习动力的贯彻基础。
第二，课堂学习过程的评价。相对于考试结果，学习过程比较容易检验学生学习条件的变化状况，证明其在主观价值理念梳理方面的能效基础。所以在数学课堂评价流程中需要围绕结果和透析流程进行综合校验，同时积极开展数学知识应用实践活动，贯彻学生主体独立思考的观念效应，培养成员团结合作的习惯。
第三，多媒体技术的应用。现代高中数学课程需要深刻联系信息技术进行高度资源整合，并不是一味地记忆概念原理。例如：在讲解“函数y=Asin（wx+k）+b的图像”内容中，教师就不必沿着图像变化规律进行详细论述，而应根据几何画板延展规则对该类方程原型进行不同数值的赋予，之后结合图形变化状况进行规律自主探寻。这样学生自主学习数学的优势条件就清楚展现了，这是高效应用多媒体教学工具的有效途径，应该引起不同学校的高度重视和广泛应用。
三 结束语
高中数学教学过程是锻炼学生主体实践操作的具体内容，尤其在课堂控制环节中，必须结合单位学生主观动力效应进行系统知识的贯彻；必要时开展一系列户外研究活动，保证团体紧密合作的效能基础，这是后期创新人才开发的必要前提。
参考文献
论文摘要：数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一项重要措施。
目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此，培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，在数学教育中尤为重要。
一、培养学生数学应用能力的重要性
时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展，我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一，因此培养学生的数学应用能力刻不容缓。
二、培养学生数学应用能力的基本途径
我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。我觉得应该从以下几点来做：
1.在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如，通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系等，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。
2.用实际问题调动学生的学习兴趣
大量的研究表明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，那么学生接受知识的过程就越快，接受的程度也越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际需要提出，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
3.理论联系实际，使实际问题数学模型化
数学模型就是根据研究的目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系采用形式化的语言，概括地、近似地表达出来的一种结构。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力。
4.精心编制问题，培养学生的应用能力
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生求解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
