[中图分类号]F123[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）28-0021-03
1前沿
我国经济增长的成果有目共睹，但其增长的质量却广受质疑。因此，对我国经济增长质量的考察具有重要的现实意义。我国地域广阔，各地区之间经济发展水平差距悬殊，东中西部经济发展各有特色，经济发展质量也有高低之分。以省为基础来研究经济质量问题不仅可以避免仅从全国整体研究带来的忽视地区间差异的问题，更能捕捉到各省经济发展模式的特色和影响经济发展质量的独特因素。四川省作为西部的龙头省份，在带动整个西部经济的发展方面具有举足轻重的地位，随着十多年来西部大开发的深入发展，四川省的经济取得了强劲持续的发展，但四川省经济发展质量问题却多受诟病，本文力图从定量的角度整体上对四川省经济发展的技术效率进行估计，并追溯其历史发展过程寻找技术效率变迁原因。
2文献综述
从相关文献来看，关于应用随机前沿生产函数对我国经济增长质量的分析成果主要集中在以下三个方面：第一方面，从整体上对我国技术效率进行测算，如何枫，陈荣（2004）运用随机前沿生产函数对我国改革开放20年的技术效率水平进行了测算，得出我国整体的技术效率水平相对较低，但从时间维度上看呈现上升趋势。第二方面，对细分行业技术效率进行测算，如郑询刚（2010）将全要素生产率增长分解为技术进步、技术效率的变化、规模经济和资源配置效率四个部分运用随机前沿生产函数研究了2000—2007年西部农业的全要素增长率问题，认为西部农业生产技术效率水平的提高，需要进一步推广农业新品种和新技术，调整资源配置结构。闫冰，冯根福（2005）利用随机前沿生产函数考察了1998—2002年5年期间的中国工业R&D效率问题，认为中国工业R&D效率的高低不仅与行业的市场结构有关，而且与政府的支持方式也有联系。第三方面，从区域发展的角度对我国技术效率进行测算，如王志平，陶长琪（2010）运用随机前沿函数对全国和三大区域2001—2008年的面板数据分别建模；各模型一致表明，对外开放程度与基础设施的实际有效利用对生产效率变化具有普遍积极的作用；产业结构优化对东西部生产效率的边际效应最为显著；对中部而言，科技创新投入的作用最为突出；章上峰，许冰（2008）对浙江省的技术效率进行了测算与分析得出浙江省的技术效率水平的变化与浙江省政府的制度创新能力相关的结论；胡爱荣，岳磊（2011）运用随机前沿生产函数对黑龙江省四个煤炭城市10年技术效率进行分析得出黑龙江省的技术效率水平较低，但呈现稳步上升趋势的结论并认为黑龙江省要想提高技术效率水平必须以转变经济增长方式为前提。以上文献对运用随机前沿生产函数研究经济技术效率提供了宝贵的资料，但从目前的研究现状来看，将随机前沿生产函数运用到四川省的经济发展数据上，来度量四川省的经济发展质量问题还是空白的，所以本文选取对数型柯布—道格拉斯随机前沿生产函数模型来对四川省1990—2010年的经济发展数据进行实证研究，力求捕捉到四川省改革开放以来经济技术效率水平及其历史变迁过程。
3理论与模型设定
31相关理论
全要素生产率（TFP）是对生产绩效最主要衡量指标，而对TFP进行估计从现有的文献来看主要有参数法和非参数法两种方法。非参数法是在FarreU（1957）和Mriat（1972）工作的基础上，由Fare（1995）等人在理论和实证运用方面发展和完善起来的，非参数法首先根据样本中所有个体的投入与产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小的生产可能性集合：即是所有要素和产出的有效组合，这里的“有效”是指以一定的投入生产出最大的产出或者以最小的投入生产出一定的产出。非参数法主要有数据包络分析（DEA），它可以对生产率进行分解，但对数据准确性要求较高，受数据统计误差的影响较大。该方法的优点是无须估计企业的生产函数，从而避免了因错误的函数形式带来的问题；缺点是需要大量的个体数据，且对算法的要求很高，同时对生产过程没有任何描述。从实证的角度来看，人们更倾向于使用参数方法来测算技术效率。根据这个方法，通常是先估计一个生产函数，且考虑到该生产函数中误差项目的复合结构及其分布形式，并根据误差项的分布假设不同，采用相应的技术方法来估计生产函数中的各个参数。参数方法的最大优点是通过估计生产函数对个体的生产过程进行了描述，从而使对技术效率的估计得到了控制。参数法有索洛余值核算法（SRA）和随机前沿分析法（SFA），SRA假定经济是有效率的，并且不能对TFP进行分解；而SFA允许技术无效率的存在，并可以对TFP进行分解，该方法自提出至今已有大量应用（Forsund，Lovell和Schmidt，1980；Schmidt，1986；Bauer，1990；Battese和Greene 1992，1993，1995），本文采用随机前沿法进行分析（SFA）进行研究。
41变量和数据说明
本文采用四川省1990—2010年国内生产总值（GDP）、实际资本存量和劳动力数据。实际国内生产总值根据名义GDP数据乘以1978年为基期的定基GDP指数计算得到。由于实际资本存量数据很难得到，本文采用以1978年为基期计算得到的固定资产形成总额代替实际资本存量。以年末从业人口数代表劳动力数据，其中2006年数据缺失，我们以2005年和2007年平均值代替。本文除特殊说明外，所用数据均来自《新中国五十五年统计资料汇编》和《2010年四川省统计年鉴》。
42模型估计结果及分析
根据Battese & Coelli（1992）建议使用最大似然法，运用Frontier 41程序对对数型柯布—道格拉斯随机前沿生产函数进行估计，本文给出了1990—2010年四川省经济技术效率水平的估计结果（见下表）。根据公式：前沿产出=实际产出/技术效率，计算得到1990—2010年四川省经济前沿产出值（见下表）；根据公式：产出损失=前沿产出-实际产出，计算得到1990—2010年浙江省经济产出损失值（见下表）。从表l可知，四川省的实际产出距离前沿产出有一定的距离，存在产出损失和技术非效率：①从产出损失角度看，四川省最小产出损失为1991年的11853亿元，最大产出损失为2009年的8037941亿元，1990—2010年的平均产出损失为2446187亿元。②从技术效率水平角度看，四川省最小技术效率水平为1994年的8183%，最大技术效率水平为1991年的9991%，1990—2010年的平均技术效率水平为9474%。
5结论
基于对数型柯布—道格拉斯生产函数的随机前沿分析（SFA）模型，利用四川省历年统计数据，本文估计出1990—2010年四川省技术效率水平和前沿产出，结果发现，四川省的实际产出距离前沿产出有一定的距离，存在产出损失和技术非效率：①从产出损失角度看，四川省最小产出损失为1991年的11853亿元，最大产出损失为2009年的8037941亿元，1990—2010年的平均产出损失为2246187亿元。②从技术效率水平角度看，四川省最小技术效率水平为1994年的8183%，最大技术效率水平为1991年的9991%，1990—2010年的平均技术效率水平为9474%。进一步地，本文分析了四川省技术效率水平的历史变迁情况，将1990—2010年四川省技术效率水平的变迁大致划分为五个时期，分别阐述了各个时期技术效率水平的变化趋势。最后，笔者认为在促进经济技术效率提高的过程中，四川省政府要“有所不为”的加大造血功能。
参考文献：
[1]章上峰，许冰浙江省技术效率估计及其历史变迁分析——基于随机前沿生产函数的实证研究[J].浙江社会科学，2008（3）.
中图分类号：F224；F323.2 文献标识码：A
文章编号：1000-176X（2015）06-0078-09
一、引 言
改革开放以来，中国农业生产获得了迅猛发展，农业产值从1980年的1 922.61亿元增加到2012年的10 844.74亿元（按1980年不变价格）。在农业产出增加464.15%的同时，农业生产的两个重要投入要素播种面积和农业劳动分别增加11.64%和-11.56%。在投入要素增长有限的条件下（农业劳动甚至出现负增长），技术进步成为解释农业产出增长的最主要源泉。此外，对中国这样一个农业人口比重大的国家而言，农业技术进步还有利于促进农村劳动力向非农产业转移，从而提高农民收入，并进一步提高对农业的投资水平，促进农业经济增长，形成良性循环[1]。因此，合理解释不同时期农业技术进步和技术效率提高的主要途径和作用机制，对于促进农业可持续发展、增加农民收入以及减缓城乡收入分配差距等具有重要现实意义。
从现有研究来看，中国尤其是实行家庭联产承包责任制之后的农业全要素生产率增长得到了学者的广泛关注，并认为在20世纪80年代初期，土地制度创新带来的农业TFP的提高解释了农业产出快速增长的绝大部分[2-3]。而制度因素的作用会随时间推移逐渐减弱，在此之后，关于中国农业TFP的研究则关注于制度以外的增长来源。其中，部分研究关注技术进步和技术效率的测度，如Yao 等[4]基于中国30个省的农业面板数据，采用随机前沿生产函数分析粮食生产的技术效率。Jin等[5]对中国1985―2004年23种农产品的全要素生产率进行了分解和比较分析。钱良信[6]对1978―2008年中部6省农业技术效率变化进行研究，发现样本期间内中部地区的平均技术效率为0.46，总体上处于较低水平。另一部分文献则关注技术进步和技术效率变化的影响因素，如石慧等[7]利用省际面板数据实证研究1985―2005年中国地区间农业生产绩效的动态表现，发现生产要素流动是农业TFP波动的首要推动力。Ito[8]利用SCD生产函数对中国农业BC和M技术进步率变动的影响因素进行实证分析。方鸿[9]运用面板数据的随机效应Tobit模型实证研究地区农业技术效率的影响因素，发现农村劳动力受教育程度的提高与农业科技力量的加强对技术效率的改善具有正效应。陈飞[10]基于农业生产技术的功能性特征及随机前沿理论，对影响中国粮食生产技术效率变化的各类因素进行理论分析和实证检验。此外，少数学者考虑到生产决策单元（DMU）可能会面对不同的生产可能性边界，如Tian和Yu[11]利用Battese 等[12]提出的共同边界生产函数（Meta-Frontier Production Function），在对全要素增长率测算的基础上，对目前中国生产率增长研究中存在的争论问题给出解释。杜文杰[13]采用时不变面板随机前沿模型，考虑地区间的生产技术差异性，测算不同阶段的农业技术效率。梁流涛和耿鹏旭[14]在方向性距离函数和共同边界框架下，测度了中国31个省（市）农业生产的共同边界效率、群组边界效率以及达到整体理性最佳农业技术效率的追赶程度。
上述文献对于分析中国农业技术进步特征具有重要的理论价值和借鉴意义。但在多数研究使用的随机前沿生产函数中，存在的主要问题是不同耕地规模使用的前沿生产技术可能不同，因为农场式的规模经营允许大范围使用现代农业机械并降低单位产量的平均成本，而耕地规模过小或过于分散使得大型机械设备无法投入使用。这使得研究者不能确定较大耕地规模的高农业产出是由于使用了先进的生产技术，还是在同样的技术水平下仅仅是更有效地利用了投入要素。共同边界分析方法虽然能够考虑到，当耕地规模不同时生产决策单元将对应不同的技术前沿面，但该方法面对的一个关键问题是如何将所有样本合理地划分为k个子群组，这在实证研究中是一个挑战。而门限面板随机前沿模型能够有效地解决这一问题。因此，为解决由耕地规模差异造成的前沿生产技术的异质性问题，本文采用门限面板随机前沿模型分析中国农业前沿技术和技术效率的变动机制。
本文的第二部分介绍耕地规模与农业生产技术采用的理论关系；第三部分构建基于门限面板模型测度技术进步和技术效率的随机前沿框架，包括门限面板模型估计、门限效应检验、门限值及其置信区间估计；第四部分利用2001―2012年我国20个主要农业省份275个地级市样本数据，实证研究耕地规模影响农业生产技术采用的门限效应及作用机制；第五部分给出了基于门限面板模型测算的农业技术效率汇总结果；最后给出结论与政策建议。
二、耕地规模与农业生产技术采用的理论联系
以家庭联产承包责任制为中心的土地产权制度是由其行为主体为改变土地低效配置、获取潜在的组织效率而引发的自下而上的制度变迁，其优势在于以户为单位的生产组织方式实现了利益主体细化，避免了集体劳动监督成本，发挥了个体农户精耕细作优势和生产积极性，从而产生巨大的制度绩效。但受到土地资源限制，家庭联产承包责任制不可避免会导致单个农户所拥有的耕地规模呈现小型化和细碎化特征。当前，世界农业已经逐渐向机械化、技术化和市场化的现代农业发展，而中国小规模农业种植方式远远落后于世界发达国家水平，严重制约了中国农业生产力水平的进一步提高，如何调整农业生产规模、提高农产品单位产量已成为农业发展的重中之重。
农业适度规模是指在一定的生产技术水平下，农业生产投入要素（土地、劳动力和机械等）之间实现最佳配置，从而保证各投入要素的产出效率或者整体经济效益达到最大的生产经营规模。在理论上，不同投入要素之间具有替代关系，生产者可以根据要素的相对价格和资源优势来选择要素投入数量。但由于土地是农业生产中的最稀缺资源，其他要素投入需要与土地相匹配，因此，农户所拥有的土地数量决定其农业生产规模。图1显示了在一定生产技术水平下耕地规模与农业产出间的理论关系，其中，横轴S表示耕地面积，纵轴Q表示农业产出，TP为总产出曲线，AP为平均产出曲线，MP为边际产出曲线。当耕地面积小于S1时，农业生产的机械技术效率、规模报酬收益和资源配置效率均受到限制，因此，在此阶段扩大土地规模能够有效提升农业产出（产出沿曲线OA变动）。当耕地面积处于S1处，边际产出曲线MP交于平均产出曲线AP的最高点A*，此时平均产出最大，即投入要素的产出效率最高。当耕地面积为S2时，边际产出曲线MP与横轴相交于点B*，此时总产出达到最大值，即整体经济效益最高，理性农户会根据生产决策目标（最大化要素产出效率或者是整体经济效益），在区间[S1， S2]内决定土地投入。区间[S1， S2]称为一定生产技术下的农业适度规模。当耕地面积大于S2时，总产出、平均产出和边际产出均处于下降阶段，资源配置无效率。农业适度规模并不是一成不变的，随着科技水平的发展，各种要素投入量均会发生变化，农业适度规模也在不断变化。假设某生产者采用的农业生产技术用曲线TP表示，其拥有的耕地面积为S3，处于资源配置无效率状态。此时，该生产者的理性选择或者是出租土地（当土地流转市场不完善时也会出现土地撂荒情况），或者是采用由曲线TP*所表示的更为先进的农业生产技术进行生产，从而实现其收益最大化。可见，对于拥有不同耕地规模的生产者，不仅可能存在着技术效率差异，而且生产者所采用的技术前沿面也可能存在显著不同。
三、门限面板模型的随机前沿分析框架
由于技术效率估计依赖于一个同质生产函数定义的技术前沿面，而我们无法确定不同耕地规模的农业全要素生产率差异是由技术前沿面不同还是由技术效率差异所导致的。门限面板模型是解决这一问题的有效方法。本文构建一个包含多个门限值的固定效应面板数据模型，基于格点搜索方法估计门限参数，并利用Hansen[15]提出的自助程序法和LR统计量检验门限效应的存在性。下面仅以存在两种前沿生产技术（对应一个门限值）为例，介绍门限面板随机前沿模型：
3.门限参数的置信区间
在门限效应存在的情况下，对门限参数提供一个置信集是非常有用的，因为这将增强结果的解释能力。然而，由于门限参数估计值的渐进分布是高度非标准的，导致对于有限样本，基于t统计量的置信集并不可靠。Hansen[18]提出了基于反转似然比检验的参数γ的置信集估计，考虑在零假设H0（γ0）：γ=γ0下的检验，γ0是γ定义域内的任意给定值。定义LR统计量为：
LRF（γ0）=（SF（γ0）-SF（F））/2vF（13）
统计量LRF（γ0）的渐进分布为F（x）=（1-exp（-x/2））2，在显著水平α（0
CS（γ；α）={γ0：LRF（γ0）≤c（α）}（14）
单一门限面板模型的参数估计和检验过程可以很容易推广到多个门限的情况，其基本思路为：在门限参数γ的定义域内，首先按由小到大次序搜索第一个门限值，其次对定义域内大于第一个门限值的参数γ的子集，继续按由小到大次序搜索第二个门限值，继续此过程，直到检验不再存在门限值为止。详细内容不再累述，证明参见Hansen[15]的文献。
四、农业前沿生产技术采用的门限效应
由于耕地规模会影响到农业生产技术采用，假设所有生产决策单元面对相同的生产可能性边界将导致模型设定误差[11]。因此，在经验研究中，利用实际数据检验耕地规模门限效应的存在性，并基于不同技术前沿面测算技术效率更具合理性。
1.变量选择及数据描述
为检验农业生产技术采用的门限效应，考虑到不同省份农业的相对重要性及数据可获得性，本文选取2001―2012年20个主要农业省份（分别为江苏、浙江、广东、辽宁、福建、山东、河北、吉林、湖北、湖南、河南、江西、内蒙古、陕西、黑龙江、山西、新疆、四川、安徽和广西。）275个地级市样本作为研究对象，数据集中共包括3 300个观测值。产出变量为农业增加值Y（亿元），用农产品收购价格指数（2012年=100）对其进行平减从而消除价格因素影响；投入变量包括农作物播种面积S（万公顷）、农业从业人员数L（万人）、农用机械总动力K（万千瓦）和化肥施用量V（按折纯量计算，万吨），有效灌溉率x被用作控制变量，选择劳均耕地面积S（亩/人）作为衡量耕地规模的门限变量，数据来源于各省相应年份的《统计年鉴》。表1给出各变量的描述性统计分析结果。
农业生产受耕地面积、自然资源、气候条件和生产投入等诸多因素影响，其中，耕地面积是影响地区农业发展的最关键要素。然而，由于中国地级市领土划分主要依据于历史继承和行政管理的需要，致使不同地区的耕地面积差别很大。表1中的数据显示，最大播种面积为228.75万公顷（黑龙江齐齐哈尔），最小的仅为0.45万公顷（湖北神农架）。自改革开放以来，中国一直实行以户为生产单位的农业土地制度，农村家庭所拥有的耕地面积是由其所在村庄的耕地总面积按家庭人口数平均分配得到，这导致不同地区农户的生产规模亦存在巨大差异。其中，劳均耕地面积最大的为137.51亩/人（黑龙江大兴安岭），而最小的仅为0.59亩/人（四川南充）。由于中国存在大量的农业劳动力，导致劳均耕地面积远小于世界发达国家，且其分布呈现出明显的左偏特征，除少部分地区耕地资源较为富裕外，大多数地区家庭耕地规模偏小，2012年劳均耕地面积3亩以下的占30.35%，劳均耕地面积3―9亩的占53.04%。不同的农业生产规模不仅导致要素投入和产出存在巨大差异，而且也会间接影响农户的生产技术采用决策。
2.门限效应检验与模型设定
本文利用柯布-道格拉斯生产函数构建门限面板模型。考虑到在现实农业生产中化肥施用量对耕地规模的依赖性较弱，因此，设定播种面积、劳动力和机械总动力三种投入要素为自变量，农田灌溉为控制变量。另外，门限面板模型形式的具体设定还依赖于门限值的个数，基于从一般到特殊的原则，首先，估计包含三个门限参数的门限面板模型（由于该模型与下文给出的两门限面板模型形式类似，这里不再给出该模型具体形式），以及式（9）给出的不具有门限效应的面板模型。其次，利用式（10）计算各门限参数对应的似然比（LR）统计量。最后，基于式（11）定义的自助抽样法过程和式（12）定义的p值计算公式确定LR统计量临界值，重复抽样次数B=500。门限效应检验结果如表2所示。
表2的最后三列分别给出了在10%、5%和1%的显著水平上利用自助抽样法获得的LR统计量的临界值，第二列为利用实际数据计算的似然比（LR）统计量值，第三列为各LR统计量对应的自助p值。表2中的结果表明，对于第一个和第二个门限值，在5%的显著水平上拒绝原假设H0：不存在门限效应；对于第三个门限值无法拒绝
原假设，即不存在第三个门限值。本文基于两门限面板模型（即整个样本集合中存在拒绝原假设，即不存在第三个门限值）。因此，本文基于两门限面板模型（即整个样本集合中存在三种不同的生产技术前沿面）来测度农业技术效率，模型的具体形式由式（15）给出：
lnYit=α+βVlnVit+（βS1lnSit+βL1lnLit+βK1lnKit+βx1xit）I（sit≤γ1）+（βS2lnSit+βL2lnLit+βK2lnKit+βx2xit）I（γ1γ2）-ui+vit（15）
其中，i=1， 2， …， N表示个体；t=1， 2， …， T表示时间；Yit为农业增加值，Sit为播种面积；Lit为农业从业人员数，Kit为农用机械总动力，Vit为化肥施用量，xit为有效灌溉率，劳均耕地面积sit为门限变量。参数βSj、βLj、βKj和βxj，j=1， 2， 3，分别为不同模式下的投入要素产出弹性，其他相关说明与式（1）相同，这里不再赘述。
3.门限面板模型参数估计
本文利用2001―2012年中国20个主要农业省份275个地级市的农业面板数据，使用格点搜索方法，基于式（5）和式（6）估计模型（15）中的参数β，基于式（7）和式（14）估计门限参数γ及其95%水平上的置信区间。由于样本量较大NT=3 300，在整个定义域内优化搜索门限参数γ对运算过程有很大限制，本文在这里采用一种简化但对结果几乎没有影响的搜索方法，可以大幅减少搜索执行回归分析的数量。对门限参数的搜索仅限于劳均耕地面积sit的特定分位数，实证中使用的网格{1.00%， 1.25%， 1.50%， 1.75%， 2.00%， …， 99.00%}共包括393个分位数。使用Matlab程序估计模型参数，计算结果如表3所示。
表3中的结果显示，第一个门限参数值为4.76，第二个门限参数值为10.54，两参数值均在1%的水平上统计显著，两个门限参数将柯布-道格拉斯生产函数的影响机制区分为三种情况。上述结论符合经济学直观，当一个劳动力需要耕种的土地面积较小时（小于4.76亩），由于其可以通过传统方式来完成生产，出于降低投入成本角度考虑，他将选择减少农用机械投资的决策（当耕地过于细碎时，使用大型农用机械也是不可行的）；而单个劳动力耕种土地面积较大时（大于10.54亩），通过传统方式来完成生产已经不再现实，且规模化生产诱使农民对投入回报具有较高预期，其有必要也有动力采用更为先进的农业生产技术。化肥施用量对产出的影响作用与门限变量无关，影响系数为0.22，且统计显著，这与理论预期相一致。农作物播种面积、农业从业人员数、农用机械总动力和有效灌溉率对产出的影响作用被门限
变量区分为三种机制。其中，农作物播种面积在三种不同机制下对产出影响均显著为正，表明对于三种区制，农业生产在各自的技术前沿面下均未达到土地投入的最优点，因此，增加土地要素投入有助于提高产出。当4.7610.54时影响系数最小为0.48。对于拥有中等耕地规模的农户而言，已经具备使用先进生产技术的自然条件，但生产规模相对不足限制了农民的增收能力，需要根据预期的收支情况有选择性地增加技术投入。因此，当其有条件扩大生产规模时，将同时产生资源配置优化效应和技术扩张效应，有利于促进产出增长。当农户拥有的耕地规模较小时（sit≤4.76），传统农业生产方式要求耕地投入增加与劳动投入增加相匹配，否则将造成耕地的粗放式经营。而此类农户的农业收入已不再是家庭收入的主要来源，农民更愿意将劳动投入到回报率更高的非农活动中，从而导致土地的回报率下降。当农户拥有的耕地规模较大时（sit>10.54），土地已不再是制约农业生产发展的瓶颈，土地的产出效应更多取决于各种资源的配置效率，而这恰好是中国从传统农业向现代农业过渡过程中急需解决的一个关键问题。大规模农业生产的资源配置无效率是导致土地产出弹性偏低的主要原因。在三种机制下，农业从业人员数增加对产出具有负向影响（或者不显著），表明中国农村劳动力过剩情况仍较为严重。统计资料显示，2012年中国人均耕地面积仅为0.53公顷，日本为2.64公顷，美国为63.82公顷，加拿大为132.36公顷，数据来源于2013年《中国农村统计年鉴》。耕地资源短缺将是长期抑制中国农业发展的最主要因素。农用机械总动力在三种机制下的作用效果差别较大，对于大、中等耕地规模的农业生产情况，机械资本投入能够显著促进产出增加，且有Sit>10.54时的资本产出弹性（0.33）要大于4.76
进一步，本文利用估计的门限值对样本城市分类，表4中给出了2001―2012年样本中国275个地级市劳均耕地面积变动的统计分析结果。从表4可以看出，对于情形Ⅰ，地级市数量虽然在总体上呈现出略微减小的规律但波动特征也较为突出；对于情形Ⅱ，地级市数量下降的趋势非常明显，在整个样本区间内城市数量共减少53个；对于情形Ⅲ，地级市数量从2001年的65个增加到2012年的131个，整体农业生产规模不断扩大已是不争的事实。2000年以来，随着工业化、城镇化进程加快，大量农业劳动力为获取更高的要素回报开始向二三产业部门流动，部分农村家庭由于缺少劳动力导致了土地的粗放经营甚至撂荒现象，这是劳均耕地面积增加的一个原因。同时，在中国耕地资源总体趋紧的大前提下，农民基于理性考虑会选择租赁方式来重新配置土地，种粮和养殖大户为追求规模效益和提高生产效率向其他农户承租土地，这是导致劳均耕地面积增加的另一个原因。近年来，中国政府一直在大力倡导土地流转以提高土地利用效率，各地区纷纷出台相关的土地政策和措施，并对土地流转进行经济补贴，各地区的土地流转速度明显加快，一些地区较大规模的农业生产模式正逐步形成，为先进生产技术采用提供了条件。
五、农业技术效率测算结果的汇总分析
本文利用表3中的门限面板模型的参数估计结果以及式（8）计算不同耕地规模情况下的农业技术前沿（经过标准化处理）和技术效率，汇总结果如表5所示。另外，在表5的最后一列还给出了利用线性面板模型测算的技术效率汇总结果，用来对比分析基于不同技术前沿假设和基于单一技术前沿假设下，测算的技术效率结果的差异特征。
表5中的统计结果显示，情形Ⅰ、情形Ⅱ和情形Ⅲ的技术前沿面分别为0.56、0.91和1.00，越大的劳均耕地面积对应于越高的技术前沿水平，上述结论与本文的理论预期相一致。情形Ⅰ的技术前沿水平要远低于情形Ⅱ和情形Ⅲ，表明耕地规模过小确实对农户采用先进生产技术具有明显的抑制作用。21世纪以来，随着非农收入占农村家庭收入比重的大幅提升，农户（尤其是耕地规模偏小的农村家庭）将更多的精力投入到非农生产经营活动中，这一方面有利于农民增收，但另一方面，由于中国土地流转市场还有待完善，农民很难将自己承包的土地流转出去，使得农村“半工半耕”、“男工女耕”的农户兼业化现象较为普遍。兼业生产在某种程度上阻碍了农业发展，削弱了农民对生产投资和先进生产技术采用的积极性。规模化生产有助于促进前沿技术采用，但相比较而言，情形Ⅲ的技术前沿水平仅略高于情形Ⅱ，表明与更大规模（情形Ⅲ）农业生产相匹配的技术采用情况并不理想，主要原因在于中国粮食生产的比较收益长期偏低，为降低成本并减少风险，农民对投资量大、见效时限长且预期收益不确定的现代农业技术采用的动力不足。
比较门限面板模型在三种情形下测算的技术效率，我们发现小规模农业生产（情形Ⅰ）的技术效率均值（0.93）最大，且分布较为集中（极差为0.13），这一结果与中国农业现实并不违背，家庭联产承包责任制实行以来，小农生产方式经过多年发展，在小规模耕地上的技术应用基本上已经成熟，接近技术前沿水平，进一步提升的潜力相对较小。大规模农业生产（情形Ⅲ）的技术效率均值（0.77）最小，且分布的离散程度更高（极差为0.45）。目前，中国正处于由传统农业向现代农业转变的过渡时期，适用于大规模农业生产的先进技术的普及与应用急需政府支持，此外，大量农村中受教育程度较高的中青年劳动力向城市迁移，使得生产中的管理问题较为突出。而各地区间经济发展水平的不均衡以及地方政府对农业的重视程度不同会导致地区间农业投入和技术应用的巨大差异，经济欠发达地区农业技术采用受到诸多限制，对整体技术效率提升具有负向贡献，是造成大规模农业生产技术效率偏低的主要原因。进一步，考察三种情形下的全要素生产率（定义为技术前沿面与技术效率的乘积），其值分别为0.52、0.73和0.77，这表明尽管大规模农业生产的技术效率偏低，但由于采用了更为先进的前沿技术，导致其对农业产出的正向促进作用更强并且具有更大的提升空间。表5的最后一列给出了利用线性面板模型计算的技术效率结果，其技术效率均值（0.51）要远小于门限面板模型的测算结果，且分布的离散程度也最高（极差为0.73）。出现这一结果并不意外，因为线性面板模型假设不同耕地规模对应相同的技术前沿面，而对于具有低的技术前沿面的个体而言，这一错误设定使得测算的技术无效率项中不仅包含效率损失，还包含了两个技术前沿面间的技术差距。
六、结论与政策建议
测算农业生产技术效率时，在横截面或者面板数据集中耕地规模的异质性已成为影响估计结果准确程度的一个主要问题。笔者通过构建门限面板随机前沿分析框架来解决这一问题，统计推断方法是由Hansen[15]提出的，该方法允许有多个门限值存在。影响门限效应检验的主要问题是门限参数在零假设下没有定义，笔者利用自助法来模拟似然比检验统计量的非标准分布，并基于检验反转方法确定门限参数的置信区间。
利用2001―2012年中国20个主要农业省份的275个地级市样本数据估计固定效应门限面板模型，发现门限效应确实存在，两个门限值（4.76和10.54）将农业生产规模区分为三种情况。对比分析结果显示：第一，化肥施用量、灌溉率和播种面积等要素投入对产出具有显著的正向影响，而劳动力要素对产出具有负向影响，资本要素对小规模农业生产的作用不显著，但对中、大等规模农业生产具有正向作用，且耕地规模越大作用效果越显著。第二，总的来看，各地区的农业生产规模均呈现出不断扩大的变动趋势，劳均耕地面积大于10.54亩的地级市个数从2001年的65个增加到2012年的131个。第三，越大的耕地规模对应于越高的技术前沿面，但同时也具有更多的技术效率损失。在整个样本期间，农业生产规模不断扩大，而与之相适应的现代生产技术和管理手段还不完善，因此，造成技术效率损失是在所难免的。但总的来说，耕地规模越大则农业TFP对产出的拉动作用越强。第四，基于线性面板模型测算的技术效率要远远小于门限面板模型，这是由线性面板模型设定所有地区的技术前沿面均相同所导致的。
为扩大农业生产规模，促进前沿技术进步和技术效率提高，进而实现农民增收和粮食增产，结合本文的研究结论，基于此笔者给出如下政策建议：
1.促进农村土地承包经营权流转，建立以家庭农场为生产单元的现代农业模式
通过土地流转改善农业生产结构，促使承租土地农户实现规模化经营，采用先进的农业技术和科学管理手段，从而提高种粮收益和国际市场竞争力。为此，政府应该实施和完善以下内容：第一，规范土地流转市场，建立与土地流转相关的评估、咨询和公证机构，为土地供求双方提供信息服务，降低土地流转成本。第二，为吸引更多农民进入流转，财政应该对流出土地的农户进行补贴，相当于国家承担了一部分地租，从而增加土地流转供给。第三，健全和完善农村金融体系，鼓励土地流转与金融领域改革相结合，为农户实现土地流转提供资金支持。
2.在促进农业技术推广的基础上，着力于提升农民的劳动技能和管理能力
第一，充分发挥各级农业研究机构对农业生产的技术支持功能，鼓励农业技术人员深入到农村基层，负责先进农业生产技术的推广与普及工作。第二，大力发展农村的职业技术教育，不仅要注重农民的劳动技能培训，更需要注重提升农民的规模化经营意识，以及与现代农业生产相匹配的生产组织能力和管理能力。
3.加强农业基础设施建设，降低生产技术采用成本
作为一种公共物品，农村基础设施长期缺失和不足使得农户采用前沿生产技术的机会成本过高，而经济欠发达地区在短期内没有能力提供与现代农业生产相适应的基础设施服务，这是经济欠发达地区技术效率偏低的主要原因。解决这一问题的途径包括：第一，建立农业基础设施投资的长效机制，加强中央和地方各级政府的财政转移支付力度。第二，完善政府与私营部门的合作模式，制定相关政策调动社会资源向经济欠发达地区农业基础设施投资的积极性。第三，组织农户参与基础设施管理，建立和完善村级管理制度，是提高农村基础设施建设和管理效益的重要途径，也是实现公平与公正的有效措施。
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中图分类号：F230；F810.42 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2016）07-0098-05
一、纳税遵从度文献综述
纳税遵从又称税收遵从。2002年我国明确了纳税遵从包括及时申报、准确申报、按时缴纳三个基本要求。纳税遵从度是指纳税人遵从税法，自觉依法纳税的程度。在我国，由于各种“跑、冒、滴、漏”现象的长期存在，税收征缴入库的管理亟需加强[ 1 ]。纳税遵从度是衡量税收体制与征管效率高低的重要指标，具有直观反映纳税人纳税意愿与遵守税法的特点，能够客观评价一国税制优劣和征管能力的高低。
1972年，阿林厄姆建立了著名的A-S模型，该模型基于贝克尔关于犯罪经济学的研究和阿罗关于风险及不确定性经济学的研究。此后，斯里尼瓦桑提出了基于预期所得最大的评估模型，构筑了纳税遵从度评估分析的基本理论框架[ 2 ]。此后，国外学者又对以上两个模型不断修正，例如改变假设条件、增加影响因素，研究因素之间的彼此作用，使模型与税收征管实际更为贴近。
综上所述，国外纳税遵从度的研究模式主要分为两类：一类基于预期效用理论（Expected Utility Theory）的理性经济决策模式，另一类基于期望理论（Prospect Theory）和心理学的理论模式[ 3 ]。
我国对纳税遵从度的研究还处于起步阶段。彭秋容（2010）运用经济学和管理心理学理论，着重以实证方法研究了纳税遵从心理。徐慎刚博士以博弈论模型为基础，引入关联规则挖掘技术和OLAP技术分析了纳税遵从影响因素[ 4 ]。韩晓琴等（2011）运用Logistic回归模型，设定6个影响因素自变量进行回归分析，构建了基于遵从概率估计的风险预警模型。
二、基于随机前沿分析的纳税遵从度评估模型
将纳税人抽象为独立的纳税生产单元，以纳税人财务经济指标为基础，构建财务经济指标与年度纳税总额的关系及其数学模型，并推导出生产前沿函数。基于纳税人的年度纳税总额与外部边界的距离，即可推算出纳税人的纳税效率，从而计算出纳税遵从度。
随机前沿分析能够将生产边界的模糊估计与主体追求最优化目标的效率程度相关联，并且分析影响因素，为提高效率提供客观公正的信息基础，进而提出改进对策，提高生产效率，这无疑对促进生产、减少浪费有重大意义[ 5 ]。笔者认为，该理论适用于纳税遵从度评估，即以纳税人的年度纳税额为研究对象，一旦纳税生产函数和年度纳税额边界被界定，就可以根据纳税人实际缴税款额到年度纳税额边界的距离来定义其纳税效率，进而推算各企业的纳税遵从度并对影响因素进行排序，达到为政策制定和征管改革提供决策支持的目的。
（一）随机前沿分析模型应用思路
当前，用于纳税遵从度的效率评估方法主要有财务指标法和前沿分析法。随机前沿分析原本应用于技术效率分析，在1977年由Aigner、Lovell、Schmidt等和Meesuen、Vanden Broeck等分别提出[ 6-7 ]。该模型的优点在于承认随机干扰因素对产出能力的影响，并将影响产出能力变化的随机干扰因素与技术有效性中的其他因素分离。本文将该模型引入纳税遵从度评估与影响因素的分析中，并展开实证研究，提出MATLAB实现思路。
随机前沿模型在纳税遵从度中应用的基本思路为：通过采集相同或相近行业、地区中不同企业生产经营的相关财务经济数据，采取横向比较的方法，计算出各个企业的纳税效率，再进一步推出各个企业的纳税遵从度及税收流失规模。其核心思想在于把企业当成一个产生税收的机器，根据所选取的税务数据指标，模拟出企业产生纳税额的数学模型，再通过输入原始数据和估计出的生产函数，推算出企业所具备的税收贡献能力。其原理如图1。
基于以上原理，首先估计生产函数（本文采用对数型柯布―道格拉斯生产函数），同时考虑到生产函数中误差项的复合结构、分布形式、分布假设的不同，采取对应的数学算法来估计生产函数的各个参数（本文采用极大似然估计法）。该模型的优点在于通过估计生产函数，对个体的生产过程进行描述，从而实现对纳税效率的估计。从微观企业的角度来看，运用随机前沿方法测算纳税效率，有利于考察和评价每个企业的综合纳税指标。另外，在涉及行业分析或区域横向比较时，通过测算各个行业或地区的纳税效率，能够预测每个行业或地区的税收增长质量。
（二）随机前沿分析模型的算法实现
构造出合理的生产函数模型后，结合各生产单元的输入数据，估计出对应的技术参数，进而给出相应的随机生产边界，最后比较各生产单元与随机生产边界的距离，计算出各生产单元的生产技术无效性值。基于以上数学分析，本文提出纳税遵从度与技术有效性的相关性以及影响因素权重的计算方法，如图3所示。
其中：纳税遵从度=TE（技术有效性）×100%=（实际年度纳税总额/年度纳税总额边界）×100%；影响因素权重=该因素与全年纳税总额边界的显著相关性=t检验值。限于研究方便，本文暂定只提供应用极大似然估计法来估计各参数的数学原理，进而计算纳税遵从度和影响因素权重。
（三）模型的参数估计――极大似然估计法
应用极大似然法估计有效值主要包括两个步骤。首先，使用极大似然法估计模型中的各个参数；其次，在这些极大似然估计值已知的条件下，将极大似然估计的残差分解成噪音项和技术无效项，从而得出各生产单元的有效性。为研究方便，本文将经对数化后的生产函数模型表示为：
步骤二：根据已经估计出的参数计算出各生产单元的技术无效值及平均技术无效值。基于以上数学推理，本文运用对数型柯布―道格拉斯生产函数及某市2013―2014年餐饮业重要财务指标的面板数据，对该市餐饮企业的纳税遵从度进行测定。
三、数据采集与变量选择
为保证数据口径的一致性，本文实证研究所采用的数据均来自国家税务总局金税三期系统，且采用随机抽取方式，指标如表1。
部分企业（随机抽取10户）基本情况如表2。
因实证研究的需要，本文将所采集的面板数据全部以元为单位，在模型数据处理的过程中全部对数化处理，以满足随机前沿模型的技术要求，参数估计使用最大似然估计，评估体系数目300，时期数目2，总记录数600，自变量个数9，？滋i为半正态分布。
四、检验与结果
（一）变量的有效性检验
变量的选择是纳税遵从度评估的重要前提，选择科学、全面的指标可以使纳税遵从度评估的结果更加准确客观。针对本次实证研究选择的9个自变量，经过模型的数学计算后，其变量指标分析结果如表3。
按照0.05的显著性水平查询t检验值表，有t299，0.05=1.968。因此，只要自变量t检验值的绝对值大于1.968即可判断该自变量与因变量（全年纳税额）显著相关，本次研究所选择的9个自变量均大于该临界值。
（二）评估结果分析
本文选择了300户纳税人的财务指标数据，经过处理后得出其纳税效率及纳税遵从度的排序。
1.餐饮业纳税遵从度跨度大
本次评估结果显示，餐饮行业的纳税遵从度分布不均匀且跨度大，从20.48%到99.88%，跨度超过79个百分点，最高比最低多出近3.9倍。同时，整体行业的纳税遵从度从2013年的48.3%上升到2014年的54.3%，增长12个百分点。说明即使在同一地区，相同或相近税制的背景下，餐饮企业的运营状况因受经营地段、服务定位、管理体制等复杂情况影响，特别是企业对纳税守法认识程度的不同，各企业表现出来的纳税遵从度存在较大差异。
2.餐饮业税收增长空间巨大
根据本文提出的纳税遵从度计算方法，即实际年度纳税总额与年度纳税总额边界的比值，该市2013年、2014年的均值都低于60%，主要原因在于该行业经营形式多样，同行不同利现象突出，再加上财务核算方面的欠规范化，给税收征管提出难题，导致税款流失问题难以彻底解决。这也说明，当前该市餐饮业的税收征管还有进一步精细化管理的必要性，而通过提高整体行业的纳税遵从度，能够实现45.7%的税收增长空间。
3.企业登记注册类型对纳税遵从度的影响
通过对评估结果的分析发现，企业登记注册类型对纳税遵从度的影响如图4。
基于图4得到如下结论：登记注册类型为国有绝对控股上市企业的纳税人其纳税遵从度最高，原因在于其经济业务透明，财务制度健全，所受监管较多，依法纳税的意识高；其次是（港澳台商）合资经营企业，纳税遵从度均超过90%，主要原因在于这些企业管理体系健全，财务制度较为完善，依法纳税意识较高；最低的为私营有限责任公司，仅为49.2%，说明其依法纳税意识相对薄弱，财务制度不够完善，容易产生税收流失漏洞。
4.行业类型对纳税遵从度的影响
纳税人行业类型对纳税遵从度的影响如图5。
通过分析发现，行业类型对纳税遵从度的分布影响较大，其中快餐服务业和其他饮料及冷饮服务的纳税遵从度最低，仅为42%和45%。其原因主要在于：这些行业属于劳动密集、人员流动性大的行业，其税款总额在税收主体中所占比例较低且入库税款零星分散；同时，纳税人成本核算混乱，经营淡旺季现象突出，经营规模差距悬殊，进而导致税收难，税款流失严重。
5.纳税遵从度与纳税额大小无直接关系
传统观念认为，纳税遵从度与全年纳税总额有较强关系，即纳税大户遵从度相对较高，纳税额少则遵从度相对较低，但通过将300户企业纳税遵从度与各自年度纳税总额相比较，发现并未呈线性相关性。实证研究中有9家餐饮企业2014年全年纳税额均超过100万元，但其纳税遵从度均不足80%，这说明纳税遵从度与其实际纳税额大小并无直接关系。
五、模型推广策略研究
随着税源专业化管理改革的不断深入，税务机关愈加重视现代评估手段的引入，以便优化征管资源，实现投入产出最大化，并弥补经验式纳税评估的不足。本文构建的纳税遵从度评估模型，借助于随机前沿分析的方法体系，具有信息化和系统化的优点，易于推广应用。
（一）适用于大规模选户与初步疑点筛查环节
本文所用的随机前沿分析模型，通过企业财务经营数据，模拟出企业生产经营结构并推算出企业年度应纳税总额的前沿分布，综合性强，可以有效解决选户排队和锁定疑点科目问题。从上文分析结果可知，与传统指标评估相比，随机前沿分析模型能够更好地反映各项考核指标要素对税收能力的综合作用，并能结合企业状况得出初步、合理、可供参考的结论。与此同时，该模型还实现了对各企业的纳税遵从度进行排序并估算企业偷漏税数额的功能，为征管工作选取重点关注企业、强化征管力度提供了科学合理的参考依据。
（二）先难后易便于推广应用
随机前沿分析算法复杂，求解存在困难，初步构建后需要进行系统的探索、实测和校验，困难主要集中于模型构建的早期，而后期应用则相对简单。原因为：一方面数据采集主要源自金税三期系统，工作人员需集中精力开发复杂的SQL程序并从海量数据中筛选符合要求的数据；另一方面，在指标固定的前提下，工作人员只需更新、变换数据，便可得出所需的结果。
（三）接入第三方数据提高评估准确度
通过采用第三方数据，既可提高评估模型的可靠性，又能够在质疑企业时增强说服力。以餐饮业为例，可考虑引入工资薪金支出、电量、用水量、经营面积、所在街道平均租金等指标数据，进一步优化随机前沿分析模型。
（四）不同行业推广应用
金税三期上线，对企业经营状况、年度报表等数据的采集日趋便捷，为数学建模打下坚实基础。理论上讲，可以对大多数行业进行类似的建模，借此科学地评估企业纳税遵从度，并评估税款流失额度。评估模型的推广对偷逃税款的企业具有较大威慑力，因为企业被税务机关查处的信息一旦披露，就会直接影响企业的形象、公司股票价格，进而影响到企业的融资和发展[ 10 ]。
六、结语
总体而言，通过随机前沿分析模型开展纳税遵从度评估，有传统评估手段不可比拟的系统性、科学性和先进性，能够实现以往经验式评估难以达成的目标。随着税源专业化管理改革的不断深入，随机前沿模型的应用、纳税遵从度评估的推广，都将发挥日益重要的作用。长远来看，通过结合信息手段，为模型开发配套的软件系统，有利于开展规模化、高效化的纳税评估工作。税务机关应积极采用科学化手段，将各类优秀的经济模型应用到税收征管实际工作中，进一步提高税收征管水平，推动税源专业化改革，实现精细化管理。
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中图分类号 F061.5 文献标识码 A
The Components of TFP and Regional Disparity of China
Analysis Based on SFA and Kalman Filter
SHI Feng-guang
(School of Economics,Anyang Normal University, Anyang,Henan 455002,China)
Abstract Using SFA model,this paper estimated TFP and its components of 28 Provinces during 1985 to 2007 in China and analyzed the extent and trend of the impact caused by the components on regional disparity of China using state-space model. The results show that technical efficiency is the most important factor leading to regional disparity,followed by the impact of technical progress,and the impact of scale economy on regional disparity is very limited.
Key words technical progress; technical efficiency; Scale economy; Regional disparity; filter analysis
1 引 言
近年来，我国地区差距问题日益凸显，探究地区差距的原因成为了学术界关注的焦点.早期的有关地区差距的研究主要集中于地区产出和要素投入差异的分析，而没有考虑全要素生产率（TFP）对地区差距的影响.全要素生产率是促进经济增长的重要因素，同时又是衡量一个国家和地区经济增长质量和效益的重要标准，因而缺少全要素生产率分析的地区差距研究是不全面的，也是不科学的.为了解决这一研究不足，一些学者开始将全要素生产率引入地区经济差距和增长收敛分析之中，如彭国华（2005）通过对我国省区TFP收敛检验，并与收入的收敛模式进行了对比分析，发现TFP解释了我国省区收入差距的主要部分［1］；李静等（2006）运用Cohen和 Soto增长核算模型估计了中国省份的TFP，并计算了要素投入和TFP对地区差距的贡献度，结果表明TFP的差距是解释中国地区差距的最主要根源［2］；郭庆旺等(2005)利用非参数的DEA-Malmquist指数方法估算出中国各省份1979~2003年间的TFP增长、技术效率变化和技术进步率，研究认为，中国省份经济增长存在较大差异，究其原因主要在TFP增长上存在较大差异，其中技术进步率差异尤为显著，效率变化差异相对较小［3］；傅晓霞、吴利学(2009)采用反事实思路和收入分布方法分析了物质资本深化、人力资本积累、前沿技术进步和技术效率提高对中国地区差异的影响，结果发现全要素生产率特别是技术效率是中国地区差异扩大的主导力量之一［4］.
上述研究成果为中国地区差距的成因提供了一定程度上的解释，但其研究方法依然存在一些不足之处.彭国华（2005）和李静（2006）仅就全要素生产率水平对地区差距的影响进行了研究，而没有分析其构成对地区差距的影响.郭庆旺等（2005）虽然对全要素生产率进行了分解，并对全要素生产率及其构成以及地区收入进行了分布分析，但却没揭示出全要素生产率构成与地区差距之间相互作用的具体机制和动态过程.相比较而言，傅晓霞等（2009）的研究则更进了一步，该文从要素投入和全要素生产率角度给出了劳均产出差异的决定机制，并利用非参数计量方法对结论的稳健性进行了检验，但该研究没有进行各因素对地区差距影响程度的定量测算，另外，在分析时也没有考虑规模经济性对地区差距的影响.
为弥补以上研究不足，本文拟采用SFA方法对中国省区全要素生产率进行测算和分解，同时利用状态空间模型的卡尔曼滤波分析方法测算全要素生产率各构成部分对地区差距的影响程度及动态变化趋势.
2 全要素生产率的测算与分解
2.1 随机前沿生产函数模型及全要素生产率增长的分解方法
随机前沿分析方法由Aigner、Lovell 和Schmidt(1977) 分别独立提出［5］，它是一种通过在确定性前沿模型基础上引入随机扰动项来更准确地描述生产者行为的计量模型.随机前沿模型通常采用C-D生产函数和超越对数生产函数形式.C-D生产函数形式简单，但其假定技术中性和产出弹性固定，而超越对数生产函数则放宽了这些假设，且在形式上更加灵活，能更好地避免由于函数形式的误设而带来的估计偏差.基于上述原因，本文采用超越对数生产函数的随机前沿模型进行全要素生产率的测算，函数形式为：
ln yit=β0+βkln Kit+βlln Lit+βtt
+12βkk(ln Kit)2+12βll(ln Lit)2+12βttt2
+βklln Kitln Lit+ln βkttln Kit
+βlttln Lit+vit－uit.（1）
卡尔曼滤波方法的分析
其中，yit为实际产出；β为回归系数；时间趋势变量t=1,2,…,T，反映技术变化；K为资本存量和L为从业人员；vit为随机误差，vit~(0，σ2v)；uit为生产无效率项，按照Battese和Coelli(1992)设定的随机前沿模型［6］，假定uit=uiexp ［－η(t－T)］，这里，假定uit的分布服从非负断尾正态分布，即uit~N+(μit,σ2it)，η为技术效率指数的变化率.上述模型中的参数可用最大似然法联合估计得到.
按照Kumbhakar(2000)的思路［7］，全要素生产率增长率可分解为技术进步、技术效率、规模经济性和资源配置效率，其中技术进步是控制了要素投入之后技术前沿随时间的推移而变化的速率，即：
TPit=ln yitt=βt+βttt+∑jβtjln xj, （2）
其中βt+βttt为纯粹技术进步，即所有地区拥有的共同技术进步率，∑jβtjln xj表示非中性技术进步，是随不同时间和地区而变化的技术进步，是不同个体表现出来的异质性.
采用Jondrow、Lovell、Materov和Schmidt(1982)提出的混合误差分解方法(简称JLMS技术)［8］,从混合误差vit－uit中分离出技术非效率uit.于是有：
TE=e－uit,(3)
其中uit是非负的，即截断正态分布，从而保证了生产效率介于0和1 之间.技术效率的变化率为E=－du/dt.
规模经济性（SE）是指在其他条件不变的情况下，产出增长的比例要高于要素投入规模综合增长比例.计算TFP增长率中的规模经济性，必须首先计算前沿生产函数的要素产出弹性.在超越对数生产函数随机前沿模型下，资本和劳动的产出弹性为：
Ek=ln yln K=βk+12βkkln K+βktt+βlkln L,(4)
El=ln yln L=βl+12βllln L+βltt+βlkln K.(5)
规模总报酬弹性RTS=Ek+El，于是，规模经济性：
SE=(RTS－1)(EkRTS+ElRTS),(6)
其中和分别为资本与劳动要素的增长率.
资源配置效率AE表示要素投入结构变化对TFP的贡献：
AE=(EkRTS－Sk)+(ElRTS－Sl),(7)
其中Sj表示j要素在总投入要素成本中所占份额，∑jSj=1.
这样，TFP的变动最终可分解为技术进步、技术效率、规模经济性和资源配置效率四个方面，但由于要素价格不易获得，所以本文的全要素生产率分解只包含前三个部分，即：
TF・P=TP+E+SE. (8)
2.2 相关数据说明
本文分析样本为内陆28个省、自治区和直辖市，为了行文方便将其统称为省区，海南和由于相关数据缺失较多，未包括在内，重庆由于成立直辖市时间相对较短，把其相关数据并入四川计算.本文分析时段为1985~2007年，模型涉及的变量及相关数据说明如下：
省区产出水平用GDP数据表示，其中1985~1999年数据来源于《新中国五十年统计资料汇编》，2000~2007年数据来自于历年《中国统计年鉴》.由于统计数据是采用当年价格进行计算的，年度之间的数据不能够直接相比较，必须扣除价格因素将其转变为按不变价格计算的生产总值.具体做法是将1952年等于100的GDP增长指数折算为1978年为100的GDP指数，通过1978年为基期的GDP指数就可以折算出按1978年不变价格计算的实际GDP.
投入包括两种，一是资本存量K，二是人力资本增强型劳动力L.资本存量K的估算是一个难题，相关研究对其测算的方法不尽相同，所得出的数据也存在着较大的差异，其中应用比较普遍的方法是永续盘存法，其公式为：
Kt=It+(1－δt)Kt－1,（9）
其中Kt为第t年的资本存量，Kt－1表示第t－1年的资本存量，It表示第t年的投资，δt表示第t年的折旧率.张军等(2004)根据该方法以1952年为基期计算了1952~2000年中国各省区的物质资本存量［9］，本文对其2000年以前的数据按1978年不变价格进行了折算，2000年以后的数据由笔者按相同的方法计算得出，相关数据来源于历年《中国统计年鉴》.
人力资本增强型劳动力L为人力资本h与劳动力l的乘积，即L=h×l.人力资本h用人均受教育年限表示.陈钊等(2004)利用地区虚拟变量的固定效应模型估计出了1987~2001年较为完整的省级人力资本存量数据［10］，本文直接采用这一时段的数据，其他年份数据由笔者按相同的方法计算得来，其中1985、1986年数据来自相应年份的人口抽样估算数据，2002~2007年数据来自相应年份的《中国统计年鉴》.劳动力l为各省区全社会从业人员数.由于《中国统计年鉴》的相关数据1998年后许多省份出现了较大幅度的下降，为了保持数据的连续性，本文采用各省历年统计年鉴公布的全社会从业人员数据.
2.3 生产函数模型的估计
随机前沿生产函数模型的设定形式正确与否直接关系到对技术效率的外生性因素分析的有效性.因而需要对超越对数生产函数随机前沿模型设定的合理性进行检验.本文进行如表1所示的4种假设检验，所有假设都是用广义似然比检验，其检验统计值计算公式为：
λ=－2ln ［L(H0)/L(H1)］.(10)
式(10)中的L(H0)为受约束的前沿模型（即在零假设H0下）的对数似然值，L(H1)为无约束的前沿模型（即备择假设H1下）的对数似然值，若零假设成立，则λ服从混合卡方分布，自由度为受约束变量的数目.如表1所示，第一个零假设是所有的二次项系数都为零，若该假设成立，则表示分析采用C-D生产函数是合适的；第二个零假设是所有和时间有关项的系数都为零，表示不存在技术进步；第三个零假设是所有的时间和投入构成的二次项系数都为零，表示模型是希克斯中性技术进步；第四个零假设表示不存在无效率项，若假设成立，则认为这时的随机前沿模型就等同于传统的平均生产函数，其参数可以直接利用最小二乘法估计得到.
由表1中的检验结果可以看到，所有的零假设均被拒绝，这表明传统的C-D生产函数是不合适的，存在无效率项和技术进步，并且技术进步是非中性的，即技术进步会影响要素间的边际技术替代率.这说明采用的包含无效率项和非中性技术进步的超越对数生产函数随机前沿模型较好地拟合了样本数据，应该使用最大似然估计法来进行估计.
本文利用全国28个省区1985~2007年的相关数据，对式（1）进行回归，结果见表2.由表2 结果可以看到，γ=0.995（其中γ=σ2u/σ2∈［0,1］）非常接近1，并且通过了1%的显著性检验，说明模型误差主要来源于技术非效率，采用随机前沿模型是非常合适的.利用上述随机前沿模型测算出了中国各省区1985~2007年的全要素生产率及其构成，本文将进一步利用其进行中国地区差距的相关研究，限于篇幅，文中未列出相关数据.
3 全要素生产率构成对中国地区
经济差距的动态影响
状态空间模型是在分析经济现象随时间变化的规律中，除包含可观测的变量外，还加入了不可观测变量的模型，这些不可观测的变量即状态变量，包括理性预期、测量误差和不可观测的趋势和循环要素等.状态空间模型是利用强有力的迭代运算法――卡尔曼滤波来估计的，它主要应用于多变量的时间序列.这里采用衡量劳均产出、全要素生产率各构成要素以及要素投入（用劳均资本增长率即资本深化速度表示）等变量绝对差距的标准差作为基础分析变量，然后利用状态空间模型分析各变量对地区经济差距的影响.
状态空间模型要求方程中的变量是平稳的，或变量之间存在协整关系，以避免数据的非平稳性造成的伪回归，因此在建模之前必须要检验相关变量(取对数)的平稳性.进行时间序列平稳性检验的标准方法是单位根检验，而单位根检验方法比较多,代表性的方法有DF检验、ADF检验、PP检验、KPSS检验和NP检验.本文采用NP（Ng-Perron）检验法进行单位根检验.与其他单位根检验相比,该检验统计量更为稳健,能较好地避免水平扭曲,保持较高的检验功效.相关检验结果见表3.
由于五个变量均服从I(1)过程，因而可以考察它们之间的协整关系，即变量间的长期均衡关系.本文采用JJ方法进行协整检验，检验结果见表4.由表4可知，迹检验和最大特征值检验给出了相同的检
验结果:在5%显著水平下，LGDP 、TP、TE、SE以及LK五个变量之间至少存在一个协整关系，即五个变量在样本区间内存在长期均衡关系，因此以这五个变量为可观测变量建立的量测方程不会存在伪回归问题.
由于上述变量之间存在协整关系，因此可以建立下状态空间模型：
ln LGDP=C(1)+sv1ln TP+sv2ln TE
+sv3ln SE+sv4ln LK+［var
=exp (C(2))］. (11)
sv1=sv1(－1),sv2=sv2(－1),
sv3=sv3(－1),sv4=sv4(－1),（12）
其中，式（11）为量测方程，（12）式为状态方程，sv1、sv2、sv3与sv4分别表示地区劳均产出差距对技术进步、技术效率、规模经济性及要入投入差距的弹性.依据上述状态空间模型，利用卡尔曼滤波算法得出模型中相关参数的估计结果，如表5所示.表5中的估计结果表明，除sv4外所有参数的p值均小于0.05，这说明相应的估计系数具有显著性.另外，量测方程的方差（即exp(-6)）比较小，说明方程的设定是合理的.图1~4给出了采用状态空间模型方法计算的地区产出差距对技术进步、技术效率、规模经济性及要素投入差距的弹性系数变化趋势，这些趋势图能够动态地反映各变量对地区经济差距的影响程度.在利用卡尔曼滤波算法估计时变参数SV的过程中，由于受初始值选取的影响，早期的弹性值并不能真实地反映各变量与地区产出差距的动态关系，因此本文从1990年开始对时变参数SV进行讨论.
图1反映了技术进步对地区产出差距的动态影响，SV1的极值区间为［0.838～4.358］，平均值为1.627，即当技术进步差异扩大1%时，地区产出差距将会平均扩大1.627%，由此可见技术进步的地区差异对地区产出差距具有正向影响作用.由图1还可以看到，技术进步对地区产出差距的影响呈现减小的趋势，具体表现是SV1从1990年以来连续下降，直到2003年以后才渐趋平稳，大体维持在0.85的水平上.与此同时，2倍标准差分布也逐渐变窄，说明模型估计误差愈来愈小，SV1值的精度在不断提高.图2中SV2的极值区间为［2.486～5.224］，平均值为4.618，即当技术效率差异上升一个百分点时，地区产出差距将平均扩大4.618个百分点，可见地区技术效率差异对地区产出差距具有较大的影响.1990~2007年SV2曲线始终呈现上升趋势，其中1990~1995年上升幅度较大，此后上升缓慢，这表明技术效率对地区差距的影响开始是逐年加大的，而后影响渐趋平稳.就图3来看，SV3的变化情况较为复杂，1990~2001年总体呈上升趋势，此后又出现小幅下降趋势，其极值区间为［-0.239～0.229］，由于SV3的值出现了负数，因而需要分时段进行讨论.1990~1996年为SV3的负值时段，这一时段平均值为-0.118，说明规模经济性差异与地区产出差距呈反向变化关系，而1997~2007年为SV3的正值时段，平均值为0.162，即这一时期规模经济性差异与地区产出差距呈同向变化关系.从整个样本期来看，SV3的平均值为0.053，即总的来说，规模经济性差异会导致地区经济差距扩大，但它对地区产出差距的这种影响是十分有限的.由图4来看，SV4的极值区间为［-0.098～0.359］，尽管SV4在个别年份出现了负值，但其数值极低，因而要素投入对地区差距的正向影响是主要的.当地区要素投入差异增加1%时，地区产出差距就会平均扩大0.083%，由于SV4曲线整体呈下降趋势，所以要素投入对地区差距的影响总体上在逐年减小.
4 结论及对策建议
本文利用SFA方法对中国1985~2007年的全要素生产率及其构成进行了测算和分解，并利用状态空间模型进行了各变量对地区差距影响程度的测算和分析，研究发现，1990~2007年中国地区差距对技术效率的平均弹性最大，为4.618，而对技术进步的平均弹性次之，为1.627，再次是对要素投入的平均弹性，为0.083，地区差距对规模经济性的平均弹性最小，为0.053.这说明在全要素生产率的三个构成要素中，技术效率是造成中国地区差距扩大的主要原因，其次是技术进步的影响，而规模经济性对中国地区差距的影响最小.另外，研究还发现，1990~2007年中国地区差距对技术进步和要素投入的弹性总体呈下降趋势，而对技术效率和规模经济性的弹性则总体呈上升趋势.
由以上分析结论可知，全要素生产率特别是技术效率是导致我国地区经济差距扩大的主要原因.因而，笔者认为要缩小我国地区经济差距，就必须在稳步增加中西部落后地区要素投入的基础上，努力提高其技术效率水平，缩小与发达地区间的技术效率差距.为此，东部在继续扩大对外开放和提高技术创新能力的同时，应加大对中西部地区的技术扶持和帮助.而广大中西部地区一方面要积极引进、学习先进地区的技术和管理经验，另一方面应继续加大R&D的投入力度，建立和完善有利于技术创新的制度环境和支持服务系统，不断提高自主创新能力.另外，政府在加大知识产权保护力度的同时，还要设法从制度建设入手，取消地区间的技术壁垒，消除技术扩散的障碍，实现国内技术市场的一体化［12］.参考文献
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效率是经济学研究的一个核心问题，随着社会经济的发展，人们认识到效率的内涵非常丰富：效率与科学技术关系密接；效率和管理制度紧密相连；效率与个人的理想、兴趣、性格和习惯密切相关。
一、经济学中效率的定义
效率一词最早在拉丁文中出现，efficient，是指有效的因素。十九世纪末叶，效率的特定含义应用于机械工程方面，表示输出能量与输入能量的比值。后来，效率这一概念广泛应用于经济和管理领域，反映经济系统的产出对投入或收益对成本的比值。萨缪尔森认为效率是“在一定投入和技术条件下，经济资源没有浪费，或对经济资源做出了能带来最大可能满足程度的利用，也是配置效率的一个简化表述。”在萨缪尔森看来经济学中的效率就是指实现了“利润最大化”。美国著名制度经济学家康芒斯对效率的定义是：“效率是使用价值的出量对劳动工时的入量的比例”，显然康芒斯对投入中的劳动格外看中，而对投入中的机器损耗等其他项目不予考虑。康芒斯的效率概念是针对人的单位时间劳动投入的，而非物理学当中的全部产出与全部投入之比。
二、企业效率测量理论的发展
1.从财务角度测量企业效率。在企业财务管理中，效益一词被频繁使用，那么它与效率有什么不同呢？效益也是一种反映投入与收益的关系，但这种收益主要是指通过市场交换产生的经济价值（表现形式为货币）来表示。企业一般采用财务指标来测量经营效率，这些成系统的指标从不同角度刻画着企业的效率。1999年我国财政部等四部委联合公布了《企业国有资本金效绩评价规则》，规定对企业经济效益综合评价应从财务效益状况、资产营运状况、偿债能力状况、发展能力状况等几个方面综合反映，具体指标有总资产报酬率、净资产收益率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率、资本积累率8项指标。在这8项指标中，总资产报酬率是全面反映企业投入与收益的关键指标；总资产周转率和流动资产周转率反映了企业运作效率；销售增长率反映了企业市场推广的效率。
人们在实践的基础上，不断深化对效率测量的研究。由于财务指标只能反映企业的价值运动，不能全面反映企业的经济活动状况，因此，越来越多的企业试图将一些非财务指标纳入企业经济效益的综合评价体系之中。例如日本学者提出了“五性”评价体系，即成长性、收益性、安全性、生产性和流动性，涵盖了生产要素利用的各主要环节及结果，其中设计了不少非财务指标；美国通用电器公司将生产率、市场地位、产品领先状况、雇员发展状况、社会责任等非财务指标纳入经济效益的综合评价体系。
除此以外，人们还对效益的本质进行了反思，发现现行的财务指标具有很多缺陷，如权益资本报酬率（ROE)，只要它大于零，即可增加利润的绝对值，用它来进行效益评价就会强化经营者的投资动机。
其他如资产收益率(ROA)、每股盈余(EPS)、净利润、净现值(NPV)和现金流回率(CFROT )等都可能导致经理人为提高这些会计指标进行短期操作而损害股东利益与公司长远利益。上述传统指标有一个共同缺陷，它们都忽视了所有资本(特别是包括权益性融资成本)的使用成本。是否企业自有资金就可以不计算成本呢，若计算成本，传统的效益指标则存在很大的偏差，经济学家默顿·米勒和弗兰科·莫迪利亚尼提出了“经济增加值（EVA）”的思想，EVA的正式提出者是美国Stern Stew ar&Ca则务咨询公司，该公司于20世纪80年代提出EVA，并将其注册为商标。它是一种新型的企业绩效评价指标，能够比较准确地反映公司在一定时期为投资者创造的价值。与其他指标不同之处在于，EVA考虑了带给企业利润的所有资金成本，公式为：经济增加值税后利润一资金成本系数（使用的全部资金）。总而言之，EVA就是指在扣除产生利润而投资的资本的成本之后所剩下的利润，是对真正“经济”利润的评价。既然EVA是利润与成本之差，那么我们自然能够联想到利润与成本之比（效率），也就是说EVA为企业的经营效率测量开辟了另外一片天地。
2.从投入产出角度测量企业效率。学者们对效率测量的探索是多方面的，他们没有局限于财务指标，而是从效率的本质—投入产出比率来深入探索。M.J.Farrel(1957)完整的提出生产前沿面的概念，并从前沿面的角度对微观层面的企业的效率做出了定义。 他质疑传统经济理论中的生产函数是最佳投入与产出关系的假定，如果真如传统理论所说，则现实中根本不会有大量的不经济现象存在。于是他提出经济学中的生产函数不能用现实企业的实际投入产出关系来回归，而应该是所有现实企业最优生产关系的外包络曲线。基于对生产函数的新认识，他从投入角度提出综合效率、技术效率和效率生产函数的概念。他将企业综合效率分解为技术效率和配置效率，利用可变规模收益模型，技术效率被进一步分解为纯技术效率和规模效率。技术效率反映既定生产投入数量下，实际产出与理论最大产出的百分比。配置效率被定义为反映给定价格时企业以适当比例使用各种投入的能力。
Aigner等(1977)提出了随机前沿方法SFA(stochastic frontier analysis)来测算技术效率。这是一种假设生产或成本前沿函数，用回归分析来确定表达式中参数的方法，它将误差项分为两类：管理误差项反映技术非效率，随机误差项表示任何可能出现的不可控因素带来的影响。这种对生产函数误差项的深入分析是具有重要意义的，因为在此之前人们只是将回归过程中非变量导致的因素像丢垃圾一样全部列入随机误差项，而不去理会它们蕴涵的经济管理价值。目前最常用的随机前沿模型是Battese和Coelli在1992和1995年设定的运用时间序列面板数据估计前沿面的生产函数模型，简称BC(1992)和BC(1995)模型。BC(1992)模型假设非效率项服从截尾正态分布，并认为技术效率随时间不同而变化，BC(1995)模型则不但测算了效率数值的大小，还从影响技术效率的因素着手进行研究。随后大量的实证研究运用BC模型证实了规模、产权、人力资本、市场竞争等因素显著影响企业的技术效率。 随机前沿方法的主要优势在于：前沿面是随机的，各生产单元不需共用一个前沿而；把误差项进行区分，能准确地反映实际的技术效率水平；可以对结果进行假设检验(如对参数T检验和对函数的似然检验等)。随机前沿方法的主要缺点在于：虽然测量误差和统计干扰的处理上具有概念优势，但它同样要求一个严格的函数形式和分布假设，而且统计计算比较复杂。另一类测算技术效率的方法是CHarnes等（1978）提出的数据包络分析DEA（Data Envelopment Analysis）。他给出了第一个DEA模型模型，该方法通过实际生产单位的投入产出数据构造经验生产可能集，运用线性规划技术估计经验生产前沿面从而给出生产单位的效率测量， C2R模型的生产可能集要求满足凸性、锥性、无效性、最小性假设，其假定前沿面是一条射线，即生产规模报酬不变；在模型形式上要求各投入产出向量的系数。Charnes 等（1985）给出了 模型，该模型放弃了C2R模型中前沿面锥性的假定——放弃了规模报酬不变的假定，其前沿面是一条曲线；在模型形式上要求各投入产出向量的系数。
在此之后的几十年中，针对DEA的权重、决策单元输入输出指标限制、模型动态性、模型随机性的研究层出不穷，DEA被广泛应用于各类决策单元的效率评价中。在各种DEA模型中， 和 模型运用最为广泛，前者用来评价决策单元的规模有效性和技术有效性，后者评价决策单元的技术有效性。DEA的优势在于：（1）同时对决策单元的多项投入和多项产出计算相对效率；（2）模型自行计算权重，DEA模型中每一个决策单元的各项投入和各项产出权重都是由模型根据最优性原则计算出来的，而不是决策者预先给定的，这样可以避免主观确定权重；（3）不受计量单位的影响。大部分的多准则决策方法都受到计量单位的影响，故使用前必须进行数据的无量纲化处理，使用不同的转化方法，其评价结果可能会不同，而DEA方法不受计量单位的影响，因而更客观更精确。该方法的缺点是：没有考虑不确定性因素和测量误差，另外DEA在运用时要求各个决策单元具有可比性，否则评价结果将失去意义。
3.从经济增长中分解效率。除了构造前沿面来测算企业效率以外，人们还从经济增长中分解效率因素。自Solow (1957)用索洛余值法对全要素生产率（Total Factor Productivity）TFP进行测算后，TFP、技术效率和技术进步的研究与测算一直相伴发展。现在普遍看法是TFP是一个“剩余”的概念，是产出增长中没有被要素投入增长所解释的部分。其提高不仅与技术进步有关，而且与技术效率的改善，要素资源的配置效率和规模经济等因素有关。Jorgenson等（1967）通过对连续时间模型的合理离散近似，使用指数方法对TFP的增长进行了测量。此后学者们提出了多种TFP指数，其中Malmquist指数应用最为广泛，它由Malmquist于1953年提出，Caves（1982）年首次应用于全要素生产率变化的测算。现在实证研究中普遍采用的是Fare（1994）构建的基于DEA的Malmquist指数，该方法将Malmquist TFP指数分解为：纯技术效率的变化指数PC×规模效率变化指数SC×要素可处置度变化指数CNC×技术进步指数TP。
三、企业效率测量理论的启示
1.企业效率测量思想随着经济学的发展而逐步深化的。从经济学家默顿·米勒和弗兰科·莫迪利亚尼提出了EVA思想之后，人们对经济效益有了新的认识，效益产生的基础是包含自有资本在内的所有资本，这是对以往忽视的投入要素结构的一个纠正。另外M.J.Farrel提出的生产前沿面的概念，使人们深刻意识到自己所处的现实是一个非效率的世界，远非纯理论所假设的那样有效，生产函数被重新审视，进而引发了对新生产函数的一系列深入探讨。
2.企业效率测量方法随着数学的发展不断创新。随机前沿生产函数的推广得益于概率论和统计学的发展，尤其是面板数据的使用和各种非效率项的概率分布假设越发依赖数学的发展。数据包络分析是在规划技术上发展起来的，随着人们对各种DEA模型的深入研究，其求解越来越复杂，需要更为高深的数学技巧。
3.尽管企业效率的概念十分简单。就是投入与产出的比较，但要计算它，却并不容易，因为企业的投入是多方面的，人力、物资、信息、资金等等，这些不同属性的投入怎么能够统一在一起？再者产出的形式也是多样的，有时还必须考虑产出的社会效应（如污染物对他人利益的侵犯应该算做总产出的扣减项目），如何将不同属性的产出统一在一起？近年来不断发展的数学、经济学为效率测算提供了新的思路和方法，也许很快人们就会发明更科学的工具彻底解开效率之迷。
中图分类号：F062.1
文献标识码： A
文章编号： 1002-2104（2016）12-0147-10
中国作为世界上最大的能源生产国和消费国家，2014年能源消费占世界消费总量的46.9%，同时碳排放量占全球总排放的25.7%。而中国工业高速增长是以高能耗和高排放为代价，中国工业的未来的发展不可以忽视能源和环境因素的影响[1]。当下中国经济发展面临着经济结构转型的压力，经济结构转型必须将节约能源消费和减少CO2排放作为主要目标。那么，在能源约束条件下如何实现节能减排，提高能源效率实现经济可持续增长，是目前经济发展过程中不可忽视的一方面。能源与资本、劳动一样作为经济增长的投入要素[2]，而作为投入要素的能源会带来环境污染的非期望产出。因此，能源效率问题作为研究中国经济增长不可回避的问题具有十分重要的现实意义。
1 文献综述
近来关于能源效率测算方法众多，主要是从技术进步率角度进行分析，在传统的全要素生产率的基础上，将能源也作为投入要素，如师博和沈坤荣[3]、陈诗一[4]，以此突出能源作为经济增长的重要要素之一，分析物质资本、劳动力资本以及能源消费之间的关系，但是这种研究前提假设是厂商技术是有效的。关于测算效率的有效方法主要是传统的全要素生产效率指数（Malmquist or Fisher Index）、非参数数据包络分析（DEA）和参数随机前沿分析（SFA）。其中，非参数数据包络分析（DEA）是运用线性规划构建非参数前沿面来计算效率。关于能源效率测度研究具有代表性的是Hu and Wang[5]，基于DEA方法测算出潜在能源投入，其与实际能源投入的比值称为全要素能源效率。自此之后基于DEA方法计算能源效率文献众多，如Wei 等[6]利用中国钢铁业部门的面板数据，将能源效率通过Malmquist指数分解为技术进步率与技术变化率。
由于能源生产会带来污染产出，需要考虑加入非意愿产出因素，否则会扭曲对经济效率的评价。Chung 等[7]考虑非期望产出并结合Malmquist生产率指数（ML）和方向距离函数，构造MalmquistLuenberger指数（简称ML指数），将能源与环境因素综合起来考虑增加产出与减少污染。R Fre 等[8]、涂正革和肖耿[9]考虑污染作为“坏”产出条件下，基于ML指数的DEA方法计算全要素生产率；但是所用的方法未考虑跨期DEA，计算结果可能得到技术退步。因此，Shestalova[10]提出序列Malmquist指数（简称SM指数）计算方法。田银华等[11]以及王维国和范丹[17]基于SM指数方法，分析考虑环境约束下中国区域全要素生产率的变化；但是序列DEA存在不可传递性，此方法适合评价在理论上不存在技术退步的情况。而Pastor and Lovell[12]为了解决ML指数在跨期方向距离函数中测量存在不可以循环、计算混合方向性距离函数时线性规划出现不可行解以及不可传递性的问题，将各期的总和作为参考集建立全局域Malmquist指数（简称GM指数），但并未包含负外部性因素。Oh[13]建立了一种可选择的环境敏感生产增长指数，称为全局MalmquistLuenberger 指数（简称GML指数），此方法有效解决SM和ML指数方法存在的上述问题。赵良仕和孙才志[14]、柯孔林和冯宗宪[15]分别运用此方法计算中国水资源全要素生产率和商业银行的全要素生产率方面的问题。虽然GML指数具有传递性和解决无可行问题，但是如果考察不同经济体在不同技术水平情况下，还需要引入“共同前沿生产函数”（Metafrontier Production Function）。Oh and Lee[16]在全局域Malmquist指数基础上建立了Metafrontier GML指数（简称MGML指数），将不同的决策单元按照某种属性进行分类，分别计算各组内的GML指数和在不分组情况下的GML指数。
为此，本文首先在Oh and Lee[16]文献基础上，利用Metafrontier GML指数测度中国2004―2013年各地区能源效率及其分解效应，以及按照地区经济发展差异程度分组测度东中西三个区域能源效率和分解效应。其次，对能源效率的收敛性和影响因素进行了分析。
2 研究方法
2.1 关于MGML指数构建
将污染排放作为“非期望产出”纳入到生产率分析框架中，非对称处理包含期望与非期望产出，即达到最大化的增加意愿产出且同时减少非意愿产出目的。
3 数据与变量
3.1 数据来源
采用2004―2013年的年度数据，数据来自历年《中国统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国价格统计年鉴》、《中国劳动年鉴》、《中国国内生产总值核算历史资料（1952―2004）》、《新中国60年统计资料汇编》、《中国环境统计年鉴》以及各省市历年统计年鉴和全国历年人口普查资料等。由于数据可获得性，本文研究中剔除和海南省份地区，由于重庆1997年单独划分为直辖市，在本文分析中将重庆与四川进行合并，因此只选择保留28个省份地区作为研究对象。
3.2 指标选取
期望产出变量（Y）首先获得各省市名义人均国内生产总值GDP（亿元），以1952年为基期根据不变价计算的国内生产总值指数，计算得到各地区实际国内生产总值额（亿元），作为期望产出。
非期望产出污染排放强度指数（Poll）该指标作为非期望产出，根据数据可获得性和统计口径一致性，本文利用2004―2013年《中国环境统计年鉴》和各地区年统计年鉴，将各地区工业废水、废气、固体废物的污染排放量作为基础指标，再采用“纵横拉开档次法”转化为动态综合性指标。
投入劳动资本（L）只考虑就业人员数量，并不能完全反映出劳动资本。本文采用各地区从业人员数量（万人）与平均受教育年限（平均受教育年限是不同阶段受教育层次人数与受教育年限的乘积再除以6岁以上受教育的总人数，公式为大专以上文化程度年数×16+高中文化程度年限×12+初中文化程度年限×9+小学文化程度年限×6）/6岁以上总受教育人口。单位为年）乘积作为劳动资本的量，数据来源各省市历年统计年鉴和人口普查数据整理而得。
投入物质资本（K）计算物质资本存量的关键有三点：①基年资本存量的确定；②固定资产投资的平减指数；③折旧率的问题。本文测算得到各地区基于1952年为基期的年均资本存量，先按照各地区的隐含平减指数将历年的固定资本形成额统一折算成1952 年不变价的数值， 然后根据所设定的折旧率和基期资本存量运用永续盘存法对历年资本存量进行估算[21]。
投入能源消费量（E）选择各地区能源消总量（万t标准煤），根据《中国能源统计年鉴》和各省市历年统计年鉴能源平衡表整理而得。
4 MGML指数测算结果与分解效应分析
首先，计算2004―2013年28个省份地区的能源全要素效率。另外，按照经济发展水平将能源消费分为三个区域：东部地区（北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东）、中部地区（山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南和内蒙古）、西部地区（广西、四川重庆、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆），计算在不分组和分组情况下的MGML指数以及分解效应。
4.1 三地区的能源效率指数比较
通过ML指数、GML指数和MGML指数进行比较（见表1），分别列出三种指数的年度地区几何平均值，从计算结果可以看出：从总体来看，三种指数均表明样本期内能源效率保持增速状态，但用ML指数测算的结果高于另外两种方法，因此ML指数可能高估效率值。另外，从平均意义来看，三种指数的中西部地区能源效率增加速度高于东部地区。从纵向时间维度来看，三地区的总体效率趋势保持提高状态，在2008―2009年期间MGML指数显示总体效率值达到顶峰。从横向的决策单元来看，使用ML指数进行估计的结果高于其他两种指数，因为ML指数计算方法并未考虑到跨期和不同技术水平下形成的共同前沿，会导致估计结果相对偏高。虽然GML指数考虑了跨期的共同前沿函数，但是未考虑到不同技术水平分组的共同技术前沿则会导致总体水平被拉低。因此，MGML指数在总体均值水平上可以客观反映此指标水平。
进一步分析采用MGML指数的适用性表明，偏度-峰度检验结果P值小于1%水平，显著拒绝正态性的原假设。可知，虽然可以将GML、MGML与ML作为配对样本，但它们均为非对称分布（正偏）。
由于使用Wilcoxon检验的前提是要求非正态但需对称分布，所以无法使用Wilcoxon符号秩检验其异质性。本文采用非参数方法进行差异性检验[22]，检验GML和MGML是否具有更高的精度来进行深入分析。通过对GML指数和MGML指数分别于ML指数进行差分，再与相应的中位数值进行比较，结果表明，MGML指数相比于GML指数提高了测算精度，从而证明了MGML指数适合后续的深入分析。
4.2 各区域MGML指数测度结果及其分解效应
按照发展水平全国分为东中西三个组别，MGML指到行测度主要包括以下内容：进行分解得到组内技术效率变化（EC）、组内当期的前沿与组内共同前沿之间的差距变化（BPG）以及跨期各组技术前沿与共同前沿之间的差距变化率（TGC）。测度结果可见表2。①从总体上看，2004―2013年东部地区的能源全要素生产率（MGML）、技术效率变化率（EC）、当期技术前沿与组内共同技术前沿之间的差距变化率（BPC）年均增长率和跨期技术缺口变化率分别为7.74%、0.85%、4.87%和1.87%，表示东部地区各省份能源效率的增长由技术创新效应具有主导作用，其技术赶超效应和领先效应也显著；中部地区的能源全要素生产率、技术效率变化率和当期技术前沿与组内共同技术前沿之间的差距变化率年均增长率分别为7.47%、0.66%和6.9%，但是技术缺口变化率年均增长率为-0.012%，表示中部地区的能源效率提高也是由于技术创新效应，但是其技术领先效应并不显著；但是，西部地区的能源全要素生产率和当期技术前沿与组内共同技术前沿之间的差距变化率年均增长率分别为7.8%和9.78%，技术效率变化率和技术缺口变化率年均为-1.66%和-0.015%，可以看出西部地区的能源效率的提高主要是由于技术创新效应起主导作用，而技术赶超效应和领先效应呈现负向作用，表示作为资源型地区的西部地区可利用的技术创新能力的退步，只是通过更有效的投入效率来提高生产率，由于资源型地区生产初级产品而形成一定的技术依赖。②从纵向时间维度和横向决策单元来看，三地区的MGML指数均大于1，表明三地区在整体上呈现能源效率总体是提高趋势，但西部地区的增长速度略高于东部地区和中部地区；从分解效应上看，东部地区跨期之间的技术效率变化率从2005年增长率2.08%到2013年的3.29%，以及该地区与全局技术前沿之间的差距变化率从2005年的0.2%到2013年的4.98%，同样中部地区也呈现累积增长趋势。但是，对于西部地区来说，技术效率变化率指数在2004年到2013年增长率在大多数年份是负增长，如2007年至2011年之间呈现累积负增长趋势，表示西部地区技术赶超效应和领先效应并不显著且拉低总体的能源全要素生产率，但是西部地区从2005年增长率从13.54%到2013年的4.19%，在总体上的技术创新明显，表明对前沿技术的赶超速度较慢，这样技术效率的变化处在组内前沿技术内部，与全局的前沿技术差距扩大差距。
4.3 各省份的MGML指数及其分解效应
从整体不分组情况来看，从表3中可以看出，省份能源效率的分解效应存在着较大的差异。以全国能源效率的年均增长率为7.67%为基础参照，发现超过一半的省份（18个）高于均值。其中，从总体上看东部地区发达省份如北京、上海、江苏等处多居于技术领先和技术的前沿，而处于技术劣势和技术效率不明显的省份均是发展落后 且资源优势明显地区如云南、青海和新疆，这些省份的技术效率变化增长率均呈现负值；一些资源型重工业省份的技术领先效应低于全国平均值，如山西和黑龙江。从组内各决策单元来看，2004年到2013年东部地区辽宁省技术效率变化年均增长率为-1.16%，其技术领先效应拉低整体的能源效率增长率，导致该地区能源效率并未有提高；中部地区的省份来说，虽然大部分地区如河南、湖北、湖南和广西省份的技术“领先效应”呈现负向作用，但技术赶超和创新效应促进能源全要素生产率提高；对于西部地区的省份来说，能源全要素生产率有着明显提高，但各省份技术创新效应和领先效应呈现负向作用，如陕西、青海、宁夏和新疆地区，此地区的技术前沿与全国范围的共同技术前沿差距较大，在资源型省份如云南和新疆地区，技术“赶超效应”不显著，技术改进的效率不高。
5 关于能源效率的收敛性及影响因素分析
5.1 能源效率的收敛性
关于收敛性的研究主要分为σ收敛和β收敛，前者表示不同地区的能源效率的标准差会随着时间缩小；而后者表示不同地区能源效率具有相同的发展稳态，即是否存在追赶能源效率高的省份的趋势[23]。本文对三地区和整体进行能源全要素生产率σ收敛进行检验，见图1。从总体上看，2012年到2013年中部和西部地区的σ值低于2004年初期值，表明存在着σ收敛性；但是2009年以后东部地区的
图1 收敛性检验结果
Fig.1 Result of σ convergence test全要素生产率标准差变异较大，同时全国整体水平与东部地区的收敛趋势相似，说明东部地区的省份对全国能源收敛性存在主导作用。东部地区的σ值存在着先下降后反弹再下降的趋势，2008年到2009年的σ低于期初的2004年到2005年的值，表示在2009年之前东部地区存在σ收敛性。而在2009年之后，东部地区的σ值波动较大，由于东部地区包含了辽宁和河北两个省份，均属于重工业能源消耗的较大的地区，而东部地区省份经济发展容易受外部经济波动影响，特别是从“十一五”节能减排政策对此地区的影响较大。
5.2 影响因素的数据说明和指标选取
在分组的情况下能源效率主要是由技术变化变化率（EC）和组内当期前沿与全局前沿之间的差距的变化率（BPC）影响；而在不分组的情况下，MGML指数除了受到技术变化的变化率（EC）和以及两期内的当期前沿与全局前沿之间差距变化率（BPC）以外，还涉及到两期技术缺口比率的变化率（TGC）影响。另外，大多数集中在环境因素与政策对于能源效率的影响，如吴利学从波动理论分析影响能源效率的因素，研究发现存在能源价格、政府消费等外部冲击对能源效率的影响；杜克锐和林伯强研究发现要素扭曲抑制能源效率的提高；陈德敏和张瑞研究发现环境规制抑制能源效率且存在地域性差异[24-27]，现有的研究发现以下因素（见表5）会影响能源全要素生产率。
本文中指标的选取是基于2004―2013年为考察期，由于第三产业单位能源消耗较低，因此第三产业比例高则表示消费的能源量相对较少，选择第三产业占GDP比重作为产业结构的变量。由于对外开放度会影响能源效率，因为外商直接投资有利于本地企业生产率提高，但外商直接投资会导致双重效应即选择以外商直接投资占GDP比重作为外商直接投资变量。能源价格是中国能源强度下降的重要因素之一，因此本文以原材料、燃料、动力购进价格指数作为能源价格的变量。鉴于数据的可得性，本文利用《中国环境统计年鉴》和各地区年统计年鉴，由于从年鉴中只可获得工业污染源治理投资，将各地区实际工业污染源治理投资占实际GDP比重作为环境规制的替代变量。按照之前计算到的名义和实际国内生产总值，第三产业值、外商直接投资以及工业污染源投资均进行实际化处理，再对相应的指标进行计算。本文的分析主要在不分组和分组情况下，对影响能源效率的因素进行分析，其中被解释变量以2004年为基期的累积处理，将EC、BPC和TGC均进行累积处理[28]。各变量的y计性描述见表6所示。
5.3 影响因素实证初步结果
首先，模型（1）和（2）是在不分组的情况下进行面板固定效应和随机效应分析。其次，现有研究表明环境规制强度与FDI之间存在“U型”关系[29]，因此，模型（3）和模型（4）加入FDI二次项的形式进行面板固定效应和随机效应回归。再次，在一项政策的实施过程中存在着时滞效应，因此在模型（5）和（6）中采用以规制强度滞后期变量值作为环境规制政策的变量，进行面板固定效应和随机效应回归。通过对模型（1）-（6）进行Hausman检验，发现三组回归均拒绝原假设即代表个体异质性的不可观测的随机变量与所有的解释变量是相关的，因此应选择固定效应。
实证初步回归结果如表7所示，其中从模型（1）可以看出，在2004―2013年能源全要素生产整体上存在“技术赶超”、“技术创新”和“技术领先”效应正向关系，且在1%水平上十分显著。能源价格（lep）上升提高了能源效率，在1%水平上显著。由于能源价格的上升可能提高节能的意识，采取更加先进的技术来提高能源效率，这与林伯强和杜克锐结论一致[25]。同时，第三产业的比重（lis）增加会提高能源效率，在1%的水平上存在显著的正向关系。由于第三产业的能源消耗相对较少，单位耗能的减少
有利于能源效率的提高。但是，随着规制强度的增强降低能源效率，对于企业而言是为了获得更高的利润，污染强度作为一种负产出，环境规制增强则会使得企业必须投入更高的生产成本，进而会选择减少生产，进而会对能源效率的提高产生抑制作用。扩大对外开放程度（lfdi）回归结果在模型（1）中呈现正向关系。根据现有的研究，FDI对能源效率的影响要受到环境规制强度的限制，FDI由于环境规制对治污技术进步存在“挤出效应”和“补偿效应”，因此在模型（3）中加入了FDI的二次项（lfdi2），结果显示FDI对能源效率存在正“U型”关系，但是环境规制影响因素并不显著。由于政策的执行存在滞后的效应，因此在模型（5）加入环境规制的滞后一期，结果显示环境规制存在着对能源效率在1%的显著水平下呈现负向相关关系。
5.4 健性检验
由于对固定效应模型（5）进行异方差检验，发现存在异方差问题。为了验证模型的稳健性和敏感度，因此模型（7）采用稳健的面板固定效应，控制各地区进行稳健性回归，避免异方差引起回归系数与标准误估计的不一致性。因为制度变量与相关的经济变量存在内生性问题，其中制度执行效率与FDI存在内生性问题[30]；而内生性问题存在导致最小二乘法估计结果有偏或不一致。因此，模型（8）进行工具变量进行两阶段回归并进行检验。
模型（7）进行稳健性回归分析，各个变量的符号没有变化。模型（8）结果显示各个变量符号没有变化，列出第一阶段的F值和partial R2，并进一步检验工具变量是否合适。第一阶段的F值大于10，表明工具变量和内生变量之间具有较强的相关性，且第二阶段的Partial R2达到了0.5以上，表明选取的工具变量和内生变量（环境规制）之间具有较强的相关性。
6 结 论
本文基于Metafrontier GML指数方法测度2004―2013年中国地区能源效率，并按照地区经济发展水平分为东中西三地区进行分析。研究发现，从总体上三地区的能源效率存在提高，其中东部地区技术“赶超效应”、“创新效应”和“领先效应”明显。但是，中部地区的技术“赶超效应”并不明显，西部地区技术“赶超效应”与技术“领先效应”均不明显。从横向各决策单元来看，东部地区内部的辽宁省技术“领先效应”并不明显，导致该地区能源效率并未有提高；中部地区大部分省份技术“领先效应”均不明显，但能源效率均有明显提高；而西部地区的省份来说，各省份技术“创新效应”和“领先效应”并不显著，可以看出西部地区各省技术落后，此地区的技术前沿与全国范围的共同技术前沿差距较大，特别是资源型省份技术“赶超效 应”不显著，技术改进的效率不高。其次，本文对地区的能源收敛性进行研究发现，总体上全国整体上不存在绝对β收敛，但中西部地区存在着“俱乐部收敛”。再次，本文对影响能源效率的因素进行分析，发现的主要结论：技术“创新效应”、“领先效应”和“赶超效应”对提高能源效率存在正向促进作用；产业结构升级对于能源效率的提高具有推动作用，而能源价格的变动的会影响到中国地区的能源效率，可以充分利用价格手段调节能源投入与其他要素的替代作用，也可以通过价格要素促使技术升级进而提高能源效率；环境规制对能源效率的提高存在着抑制效应，因此环境政策实施对技术溢出产生抑制作用，间接对能源效率产生抑制作用，政府应制定合理的环境政策，加大对清洁能源的研发抵消环境制度对技术创新的负相作用。
在本文中未分地区对能源效率的因素进行分析，而能源价格变动会导致对能源消费产生影响产生能源回弹效应，在分析中并未引入此方面的因素；另外，本文只是进行经验研究，而未建立影响能源效率的作用机制进行深入理论分析，此是本文的不足之处，也是未来值得研究的方向之一。
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2全要素生产率的测算与分解
2．1随机前沿生产函数模型及全要素生产率增长的分解方法
随机前沿分析方法由Aigner、Lovell和Schmidt（1977）分别独立提出［5］，它是一种通过在确定性前沿模型基础上引入随机扰动项来更准确地描述生产者行为的计量模型．随机前沿模型通常采用C－D生产函数和超越对数生产函数形式．C－D生产函数形式简单，但其假定技术中性和产出弹性固定，而超越对数生产函数则放宽了这些假设，且在形式上更加灵活，能更好地避免由于函数形式的误设而带来的估计偏差．基于上述原因，本文采用超越对数生产函数的随机前沿模型进行全要素生产率的测算，函数形式为：lnyit＝β0＋βklnKit＋βllnLit＋βtt＋12βkk（lnKit）2＋12βll（lnLit）2＋12βttt2＋βkllnKitlnLit＋lnβkttlnKit＋βlttlnLit＋vit－uit．（1）其中，yit为实际产出；β为回归系数；时间趋势变量t＝1，2，…，T，反映技术变化；K为资本存量和L为从业人员；vit为随机误差，vit～（0，σv2）；uit为生产无效率项，按照Battese和Coelli（1992）设定的随机前沿模型［6］，假定uit＝uiexp［－η（t－T）］，这里，假定uit的分布服从非负断尾正态分布，即uit～N＋（μit，σi2t），η为技术效率指数的变化率．上述模型中的参数可用最大似然法联合估计得到．按照Kumbhakar（2000）的思路［7］，全要素生产率增长率可分解为技术进步、技术效率、规模经济性和资源配置效率，其中技术进步是控制了要素投入之后技术前沿随时间的推移而变化的速率，即：TPit＝lnyitt＝βt＋βttt＋∑jβtjlnxj，（2）其中βt＋βttt为纯粹技术进步，即所有地区拥有的共同技术进步率，∑jβtjlnxj表示非中性技术进步，是随不同时间和地区而变化的技术进步，是不同个体表现出来的异质性．采用Jondrow、Lovell、Materov和Schmidt（1982）提出的混合误差分解方法（简称JLMS技术）［8］，从混合误差vit－uit中分离出技术非效率uit．于是有：TE＝e－uit，（3）其中uit是非负的，即截断正态分布，从而保证了生产效率介于0和1之间．技术效率的变化率为TE＝－du／dt．规模经济性（SE）是指在其他条件不变的情况下，产出增长的比例要高于要素投入规模综合增长比例．计算TFP增长率中的规模经济性，必须首先计算前沿生产函数的要素产出弹性．在超越对数生产函数随机前沿模型下，资本和劳动的产出弹性为：Ek＝lnylnK＝βk＋12βkklnK＋βktt＋βlklnL，（4）El＝lnylnL＝βl＋12βlllnL＋βltt＋βlklnK．（5）规模总报酬弹性RTS＝Ek＋El，于是，规模经济性：SE＝（RTS－1）（EkRTSK＋ElRTSL），（6）其中K和L分别为资本与劳动要素的增长率．资源配置效率AE表示要素投入结构变化对TFP的贡献：AE＝（EkRTS－Sk）K＋（ElRTS－Sl）L，（7）其中Sj表示j要素在总投入要素成本中所占份额，∑jSj＝1．这样，TFP的变动最终可分解为技术进步、技术效率、规模经济性和资源配置效率四个方面，但由于要素价格不易获得，所以本文的全要素生产率分解只包含前三个部分，即：TF•P＝TP＋TE＋SE．（8）
2．2相关数据说明
本文分析样本为内陆28个省、自治区和直辖市，为了行文方便将其统称为省区，海南和由于相关数据缺失较多，未包括在内，重庆由于成立直辖市时间相对较短，把其相关数据并入四川计算．本文分析时段为1985～2007年，模型涉及的变量及相关数据说明如下：省区产出水平用GDP数据表示，其中1985～1999年数据来源于《新中国五十年统计资料汇编》，2000～2007年数据来自于历年《中国统计年鉴》．由于统计数据是采用当年价格进行计算的，年度之间的数据不能够直接相比较，必须扣除价格因素将其转变为按不变价格计算的生产总值．具体做法是将1952年等于100的GDP增长指数折算为1978年为100的GDP指数，通过1978年为基期的GDP指数就可以折算出按1978年不变价格计算的实际GDP．投入包括两种，一是资本存量K，二是人力资本增强型劳动力L．资本存量K的估算是一个难题，相关研究对其测算的方法不尽相同，所得出的数据也存在着较大的差异，其中应用比较普遍的方法是永续盘存法，其公式为：Kt＝It＋（1－δt）Kt－1，（9）其中Kt为第t年的资本存量，Kt－1表示第t－1年的资本存量，It表示第t年的投资，δt表示第t年的折旧率．张军等（2004）根据该方法以1952年为基期计算了1952～2000年中国各省区的物质资本存量［9］，本文对其2000年以前的数据按1978年不变价格进行了折算，2000年以后的数据由笔者按相同的方法计算得出，相关数据来源于历年《中国统计年鉴》．人力资本增强型劳动力L为人力资本h与劳动力l的乘积，即L＝h×l．人力资本h用人均受教育年限表示．陈钊等（2004）利用地区虚拟变量的固定效应模型估计出了1987～2001年较为完整的省级人力资本存量数据［10］，本文直接采用这一时段的数据，其他年份数据由笔者按相同的方法计算得来，其中1985、1986年数据来自相应年份的人口抽样估算数据，2002～2007年数据来自相应年份的《中国统计年鉴》．劳动力l为各省区全社会从业人员数．由于《中国统计年鉴》的相关数据1998年后许多省份出现了较大幅度的下降，为了保持数据的连续性，本文采用各省历年统计年鉴公布的全社会从业人员数据．
2．3生产函数模型的估计
随机前沿生产函数模型的设定形式正确与否直接关系到对技术效率的外生性因素分析的有效性．因而需要对超越对数生产函数随机前沿模型设定的合理性进行检验．本文进行如表1所示的4种假设检验，所有假设都是用广义似然比检验，其检验统计值计算公式为：λ＝－2ln［L（H0）／L（H1）］．（10）式（10）中的L（H0）为受约束的前沿模型（即在零假设H0下）的对数似然值，L（H1）为无约束的前沿模型（即备择假设H1下）的对数似然值，若零假设成立，则λ服从混合卡方分布，自由度为受约束变量的数目．如表1所示，第一个零假设是所有的二次项系数都为零，若该假设成立，则表示分析采用C－D生产函数是合适的；第二个零假设是所有和时间有关项的系数都为零，表示不存在技术进步；第三个零假设是所有的时间和投入构成的二次项系数都为零，表示模型是希克斯中性技术进步；第四个零假设表示不存在无效率项，若假设成立，则认为这时的随机前沿模型就等同于传统的平均生产函数，其参数可以直接利用最小二乘法估计得到．由表1中的检验结果可以看到，所有的零假设均被拒绝，这表明传统的C－D生产函数是不合适的，存在无效率项和技术进步，并且技术进步是非中性的，即技术进步会影响要素间的边际技术替代率．这说明采用的包含无效率项和非中性技术进步的超越对数生产函数随机前沿模型较好地拟合了样本数据，应该使用最大似然估计法来进行估计.本文利用全国28个省区1985～2007年的相关数据，对式（1）进行回归，结果见表2．由表2结果可以看到，γ＝0．995（其中γ＝σu2／σ2∈［0，1］）非常接近1，并且通过了1％的显著性检验，说明模型误差主要来源于技术非效率，采用随机前沿模型是非常合适的．利用上述随机前沿模型测算出了中国各省区1985～2007年的全要素生产率及其构成，本文将进一步利用其进行中国地区差距的相关研究，限于篇幅，文中未列出相关数据．
3全要素生产率构成对中国地区经济差距的动态影响
中图分类号：TH 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2013）05-0217-01
一、数控机床机电一体化技术简介
数控机床机电一体化技术的基本概念是指将机械学、电子学、信息处理和控制及专用软件等当代各种新技术进行综合集成的一种群体技术。机电一体化系统主要有五个组成部分：动力、机构、执行器、计算机和传感器，组成一个功能完善的柔性自动化系统，其中计算机、传感器和计算机软件是机电一体化技术的重要组成要素。机电一体化系统具有结构简单、功能多、效率高、精度高、能耗低的特点，与传统的机械产品比较，机电一体化产品至少有以下三个优点：
1、原有的机构产品中增加信息处理装置及相应软件，来替代原有产品的部分机械控制机构，不仅提高了自动化程度，而且能大大提高产品质量，同时也降低了生产成本，提高经济效益。
2以机电一体化技术为主的新型产品，与原机械产品相比，不仅结构简单，而且功能更加丰富，精度也得到提高。
3、将电子技术、传感器技术、控制技术与机械技术各自的优势结合起来，形成综合性优势，可开发出具有多种功能、智能化的高新技术产品。
二、数控机床总体设计原则概述
一个较完善的机电一体化系统，包括以下几个要素：机械本体、能源部分、测试传感部分、驱动装置、控制及信息处理单元，各要素之间通过接口相联系。下面我们进行具体论述：
1、机械部分：机械部分设计与分析将根据机械设计原理提出几种机械设计方案，并对这些方案进行比较选择，阐明设计方案选择的理由以及所采用方案的特点；同时，就设计过程阐述，本人对有关设计进行表述：
本设计是一个主要用于教学实验用的数控铣床系统，是要对零件进行铣削加工的。我们要论证教学实验用的数控铣床系统的总体方案，就需要对该系统有一个整体的了解。要进行总体方案论证，先要熟悉设计参数，我们才能以此为依据进行取舍。下面就是我这次设计的参数：实验用的数控铣床系统，其工作参数如下：机床尺寸（宽×长×高）：760×1475×1400（××）；最大加工范围（X×Y×Z）：400×300×150（××）；主轴电机功率：60（W）；主轴转速：3000（r/min）平；工作台尺寸160×160（×）；空间加工范围170×160（×）；工作台最大承重s50（）；工作速度：0～5（m/min）快速移动速度8m/min；数控机床的结构形式有很多，通过对其主要的结构形式的分析，大体上最常见的可分为如下两类：
首先是工件沿X坐标方向移动的类型，这类机床主要采用的是龙门式结构，其工作的原理为：工作台沿X方向移动。而Y坐标则为打印头在由双立柱及横梁构成的龙门上的运动，既可用于二、三坐标作平面铣削，又可以扩展为四坐标机床用于切割管件和型材，还能构成五坐标机床加工空间曲面。这类机床的规格尺寸较大。另外工件沿X坐标方向移动式结构还有两种悬臂式的结构，一者是为工作台沿X坐标方向移动，另一者为工件及夹具同时沿X坐标方向移动，其规格尺寸都比龙门式的要小。
其次是工件沿X、Y二坐标方向移动的类型这类机床多为单纯用于切割的二、三坐标机床，其切割头悬臂伸出，在水平面内并无移动；而工件则可以沿X、Y两个方向运动，这类机床的结构比较简单，规格尺寸也较小，最大2000x1500（mm×mm）。工件沿二坐标方向移动的类型又可分为十字工作台式和工件与夹具移动式两种；前者工件与工作台连动，规格更小些；后者规格尺寸稍大，工作台固定不动，而工件则由夹具夹持着移动，大多是与自动冲裁技术结合在一起成为可完成切割铣削，冲裁等多种加工功能的多功能机床。
2、电气控制系统方案：要实现对机电一体化的数控机床的有效控制，这样的电气控制系统有多种方案可以选择。其中最主要的是采用：采用单片机的控制系统；采用集成DSP芯片的控制板与PC机相联系的控制系统；采用PLC与PC机相联系的控制系统。各控制系统方案的特点与比较：
采用单片机的控制系统所谓的单片机即是一块集成了CPU、RAM＼ROM（EPROM或EEPROM）、定时/计数器、时钟、多种功能的串行和并行I/O口的芯片。如 Intel公司的8031系列等。除了以上基本功能外，有的单片机还集成有A/D、D/A，如Intel公司的8098系列。概括起来说，单片机具有如下特点：可靠性好：芯片本身是按工业测控环境要求设计的，其抗工业噪声干扰优于一般通用CPU；程序指令，常数，表格固化在ROM中不易破坏；许多信号通道 都在一个芯片内部，故可靠性高。易于扩展：片内具有计算机正常运行所必须的部件，芯片外部有许多供扩展用的三总线及并行、串行I/O管脚，很容易构成各种规模的计算机应用系统。控制功能强：为了满足工业控制要求，一般单片机的指令系统中均有丰富的条件分支、I/O口的逻辑操作以及位处理指令。
而采用PC与PLC相联系的控制系统可编程逻辑控制器（ProgrammableLogicController，简称PLC），则是以微处理器为核心的工业控制装置。它是计算机家族中的一员，是为了工业控制应用而设计的，主要用于代替继电器实现逻辑控制。这种控制装置将传统的继电器控制系统与计算机技术结合在一起，具有高可靠性，灵活通用，易于编程，使用方便等特点，而且随着技术的发展，它的功能早已大大超出了逻辑控制的范围，因此近年来在工业自动控制，机电一体化，改造传统产业方面得到广泛地应用。虽然各种PLC的组成各不相同，但是在结构上是基本相同的，一般由CPU，存储器，输入输出设备（I/O）和其他的可选部件组成。CPU是PLC的核心，它用于输入各种指令，完成预定的任务。自整定，预测控制和模糊控制等先进的控制算法也已经在CPU中得到了应用存储器包括随机存储器RAM和只读存储器 ROM，通常将程序以及所有的固定参数固化在ROM中，RAM则为程序运行提供了存储实时数据与计算中间变量的空间；输入输出系统I/O使过程状态和参数输入到PLC的通道以及实时控制信号输出的通道，这些通道可以有模拟量输入、模拟量输出、开关量输入、开关量输出、脉冲量输入等，使PLC的应用十分广泛。
引言
国有企业是我国的经济基础，为我国的经济建设做出了不可磨灭的贡献。在新中国成立初期，为了优先发展重工业和加快实现国家的工业化，便有了最初的国有企业。半个世纪过去了，随着我国社会主义经济体系的初步建立，国家拥有国有资产和发展国有企业的目标更多地转化成维护社会稳定和经济发展。但是最近以郎咸平为首的一批学者对国企的经营提出了质疑，这使得国企又成为了公众关注的焦点。在此背景下，笔者采用了对数形式的时变技术效率随机前沿生产函数模型对国企目前的经营状况进行研究，主要以投入要素的产出弹性、全要素生产率的增长率及全要素生产率框架下的技术进步和技术利用率等为指标，从整个国家的层面上测算国有企业的整体经济效率，评价国企生产要素投入的贡献，探索国企增长的主要动力。
模型选择
资本要素投入、劳动要素投入和技术进步成为生产率增长的三大源泉。但是如何评估每个因素对生产率增长的相对贡献呢？为了试图解决这个问题，从20世纪的经济学家Copeland开始，经济学家Tinbergen、Solow等人经过努力，创造性的使用和逐步完善了全要素生产率（Total Factor Productivity，简称TFP）分析方法。从理论上来说，全要素生产率就是各个投入要素无法解释的部分，当然关于全要素的叙述还有许多别的观点。随着研究方法的不断进步，全要素生产率将趋于零。因此许多学者认为全要素生产率的具体定义已经不重要，重要的是如何测量全要素生产率的增长率，并据此讨论对产出增长的贡献率。
目前全要素生产率已经发展出了许多测量方法，考虑到本文所要研究问题的特点，以及搜集到的数据的实际情况，选择了实用性较好的随机前沿生产函数法来测定TFP。作为当今全要素生产率度量的主流方法，随机前沿生产函数法在国内外经济研究中得到了非常广泛的运用。随机前沿生产函数法是根据已知的一组投入、产出的观察值，定义出投入产出的一切可能组合的外部边界，使得所有投入产出观察值组成的坐标都位于这个边界的“下方”，而且与其尽可能地靠近。起初，把一个前沿生产函数记为：
Yf=f(X,β,T) （1）
式（1）中Yf表示最大可能产出，X表示要素投入向量，β表示参数向量，T表示技术水平。
但是初级的前沿生产函数模型是建立在不允许无效性长期存在的完全竞争市场的基础之上的，而在实际生产中无效性是普遍存在的，这显然会阻碍前沿生产函数模型的实际应用。正是认识到这一点，1977年，Aigner、Lovell、Schmidt和Meeusen、Van denBroeck分别独立提出随机前沿生产函数模型。其生产函数表达式中的随机误差项由两部分构成：一个是由随机因素引起的；另一个是生产的无效性引起的。这一模型可表示如下：
Yf=f(Xi,β)・exp(Vi-Ui),i=1,2 （2）
其中：Yi表示第i个生产单位的产出，Xi表示第i个生产单位的投入向量；β为未知参数向量；Vi为反映外部因素对生产影响的随机变量，并且有Vi~i.i.d.N(0,σ2v)；为解释技术低效性的随机变量，满足非负的半正态分布，即Ui≥0且i.i.d.N(0,σ2v)；Vi和Ui相互独立。
随后，人们对随机生产函数模型研究不断进行扩展，其形式也变得丰富了。在本文中，根据所要研究问题的特点，加之在研究中数据搜集和处理的实际情况，选择了一种具体的对数形式的时变技术效率随机前沿生产函数模型。
lnyit=β0+βklnxkit+βLlnxLit+βTktlnxkit+βTLtlnxLit+vit-uit （3）
其中，yit是行业产出，用经过价格调整的行业业务量表示；xkit是资本要素投入量；xLit是劳动要素投入量；时间趋势变量t=1，2，3，…，T，反映技术变化。误差项uit是行业技术非效率造成的产出损失（不可观测），要求大于或等于0，统计误差vit与uit相互独立。
由式（3）可得到，资本和劳动的产出弹性为：
εK=βK+βTKt （4）
εL=βL+βTLt （5）
如设总规模报酬弹性为E，在生产函数条件下得到：
E=εK+εL （6）
设y、k、l分别表示产出Y、资本K、劳动L的增长速度，那么全要素生产率增长率可以表示成：
TFP=y-εK・k-εl・l （7）
为了进一步研究全要素生产率，可对随机前沿生产函数进行技术进步的推导，得到技术进步指标，具体推导过程如下：
（8）
关于全要素生产率研究的另一个指标―技术效率的变化TE，对TE的研究可以从技术效率TEit开始：
（9）
式（9）中的uit引用Battese（1992）的设定，uit被定义为：
（10）
其中，η是行业的技术效率指数增长率的估计量；ui是技术非效率指数的估计量。由此可以得到：
（11）
要素计量
（一）产出计量
由于产出的多样性，有形产出和无形产出有时是没有办法进行精确计量的。在全要素这类研究中，通常用GDP价格指数、主营业收入、产业收入等近似研究，在本文中，考虑到数据的搜集及样本的实际情况，产出指标选用每年总的销售收入。在数据分析过程中，为了消除时间、通货膨胀等干扰因素，对产出指标按第一年为基准进行了平滑处理，以更好反映产出情况。
（二）资本要素投入计量
在随机前沿生产函数的研究中，对资本投入要素的研究已经有多年的历史，现在的学者一般都是以资本存量作为计量指标。本文中选用的资本投入指标选定为固定的资本存量，当期实际资本存量由上期实际固定资本存量与当期实际净投资两部分构成。目前学术界比较推崇用永续盘存法来估算资本存量。永续盘存法实质上是对历年投资形成的固定资产进行重估价后，根据所选折旧方式确定某个资本消耗，按逐年推算的方法计算在编表时点上的资本存量总额、固定资本消耗和资本存量净额。根据永续盘存法推导出具体的计算公式如下：
Kt=Kt-1(t-1)δ+I(t) （12）
式中，Kt和Kt-1分别表示第t年和第t-1年的资本存量，I(t)表示t年的投资数，其中在本研究中折旧率δ采用惯用的5%进行分析，另外基期数据是采用若干年固定资产投资系列数据进行线性回归估计得到的。
（三）劳动要素投入计量
由于我国近年来经济飞速发展，各行各业从业人员的工资分布不均匀，且涨幅很快，加之中国企业的快速发展，各行业由于自身特点，没有严格执行工时管理，所以在估算劳动要素投入时用工资或工时计量就不准确。因此，为了保持人力资本投入的实际情况，采用从业人数作为指标。
实证分析
（一）研究样本
本文的研究样本为我国所有行业的国有企业以及国有控股企业，采用1999年到2008年国企各个行业汇总的数据，数据来源于中国统计年鉴、中国财政年鉴和中国国家统计局数据库。研究投入产出指标数据描述性统计如表1所示。
（二）计量结果
根据选取样本中时间段的数据，运用计量软件Frontier4.1和Eviews6.0进行分析和检验，得到我国国有企业对数形式的时变技术效率随机前沿生产函数模型的拟合结果如下：
lnyt=11.66208-0.291911lnk-0.425749lnl+
0.071922tlnk-0.084704tlnl （13）
(t值1.548321* -0.770845** -0.959609** 1.464989* -1.145078**)
注：*为10%置信水平，**为25%置信水平。
根据计量软件计算结果，带入模型的各个指标的计算公式，经过整理，得到表2。
（三）结果分析
投入要素产出弹性和规模报酬弹性（εK、εL和E）。1999-2008年劳动要素投入呈直线下降的态势，国企1999年劳动投入要素的产出弹性为-0.51045，当时已经进入规模报酬递减的区域，以后的十年间，劳动要素还在不断的投入，却没有给国企带来递增的边际效益，这势必会导致国企的生产效率大大减低。1999-2008年国企的资本投入要素的产出弹性还是处在一个比较良好的发展势头，1999-2002年资本产出弹性处在负值，但是在以后的年份逐年攀升，这很大程度上与20世纪90年代国企的改革有关，使得资金的利用率大大提高。图1显示1999-2008年，国企已经呈现规模报酬递减，并且越来越严重，这使得资源在配置过程中没有得到最大化的利用，由此可以看出国企规模的结构还是存在比较大的问题。
全要素指标（TFP、TP和TE）。1999-2008年这十年来，国企的全要素生产率的平均增长率为10.025%，从每年的数值来看，除了2001年为负值外，其余年份都为正值，并且增长势头稳定在10%附近，可以说，十年来国企很好地运用了国内外前沿的技术，加速了整个国企的增长。计算结果显示，十年间，国企的技术进步增长非常明显，每年都比上一年有所提高，平均增长率达到9.7107%，这一结果表明国企在技术更新、引进方面做出了很大的努力，并且效果明显。相对技术进步，国企技术效率的增长却没有那么显著，除2000年左右的高效增长外，以后每年的增长都不很明显，这说明国有企业虽然技术取得了巨大的进步，但目前的实际生产水平与最前沿生产水平还存在一定的差距，同时也可以从另一方面说明国企在技术改革这一发展方向上存在巨大潜力。
由上述分析可知，我国国有企业规模过大，已经进入规模报酬递减的区域，特别是劳动力投入的报酬在直线下降，但是目前国企的资本投入产出状况良好，否则规模报酬递减的负面效应会更加严重。计算结果显示国企十年飞速增长的动力是运用了先进的技术，也就是说国企技术的迅猛发展，掩盖了其效率低下的弊端，在科学技术日新月异的今天，国企不至于陷入困境，但是从整个社会资源的高效配置和国企的长远发展来看，这种发展模式是不合理的。
政策建议
削减国企劳动力要素的投入，提高员工的工作效率。为了达到这一目标必须先要识别国企现有臃肿部门和冗余人员，然后进行组织结构调整，精简或合并效率低下的部门，裁减冗余的员工，对现有庞大的组织进行瘦身，建立合理的组织结构，避免过多的组织层级滋生官僚作风，从而导致组织决策效率低下。提高员工的工作能力和效率，建立学习型组织，让员工在不断进步和提高的组织环境中发挥最大效用。为了提高员工的工作效率，必须建立合理的绩效考评体系和薪酬激励机制，充分调动员工的积极性和竞争意识，让真正有能力的员工能够在国企中一展才华，消除“搭便车”现象，明确责任制度，使员工始终处在一个优胜劣汰的环境中，激发员工潜能。
发挥资本运作优势，提高资金利用率。国企经过多年的发展，显然已经不适合劳动密集型发展模式，如果还想通过劳动力要素投入拉动国企的发展，那肯定是要被时代淘汰的，这一点从文中的计算结果可以得出。根据本文的研究结果，目前我国应该走资金密集型的发展道路，发挥国企强大的集团资本运作优势。由于我国经济的特殊性，使得国企在国民经济中有着很明显的规模效应优势，虽然从总体上看国企已经进入规模报酬递减的阶段，但是本文的研究已经探明，出现这种状况的根本原因还是劳动力要素过多且低效的投入，抵消了资本要素投入产生的积极贡献。国有企业要扭转这一颓势，不仅要提高国企员工的工作效率，还应当在资本利用和运作上下功夫，继续凭借强大的资本优势，使资源得到优化配置，始终处于行业的领先者，通过兼并或收购，横向一体化、纵向一体化，将市场交易成本转移到企业内部，增强对产业链的控制，使国企摆脱由政策扶持下的庞大半商半政的形象，转变成为行业内真正的领头羊。另外，提高国企的资金利用率，就必须建立资金流向责任制，消除“吃大家”的现象，避免资金使用权利和责任的分离。加强国企员工的成本意识，不浪费国家财产，让国企的每一分钱都能发挥作用。
明确国企生产率增长的动力源泉，加大技术改造的投入。索洛说过：美国经济的80%-90%是由技术进步拉动的。近十年来，国企能持续增长的动力主要是技术进步，但是有些国企还没有认识到这点，或多或少的偏离了这一发展轨迹。在科学技术日新月异的时代，应该明确科技才是企业发展的动力源泉。因此，国企要想得以长足的发展就必须调动资源推动技术革新，加大在技术改造方面的投入，引进国外先进技术，自我开发新技术，不断提高生产力。从国家的角度来说，国家应该制定相关优惠政策，鼓励国企采用新技术，特别是在新技术采用初期，经济效益还没有产生时，更需要国家政策的扶持。从国企自身方面来说，为了提高技术革新的能力，应该成立专门的技术开发和引进部门，并且提高该部门在国企中的地位，国企内部建立鼓励技术革新的制度，充分调动员工开发新技术的热情。国有企业有别于规模较小的私有公司，在应用新技术时比较保守，这导致许多新技术被引进回来或开发出来还没有被应用就夭折了，抑或应用时已经错过了黄金时期，为了有效的改善这种现状，国企凭借其强大的财力，可以建立相关技术的孵化基地，为这些重大技术的引进、开发、试验和应用铺平道路。这样既可以提高新技术被应用的效率，又能降低国企的风险。在以后的发展中，国企要尽快走出一条自我研发为主、引进为辅，小范围试验、大范围推广的健康的技术革新路线。
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6.张军，施少华.中国经济全要素生产率变动：1952-1998[J].世界经济论坛，2003（2）
0引言
步入21世纪以来，我国信息技术领域规模发展速度迅猛，面对日渐庞大的信息技术市场，高职学校的计算机专业要做的就是向计算机领域输送技能型人才，根据市场传来的反馈，计算机专业的开设对国内信息技术领域整体水平的提高以及对信息技术市场的进步起着重要的作用。所以，为了确保高职计算机专业课程目标的最大化实现，也为了充分发挥其存在的价值，各高职的一线教师需要做好对计算机领域前沿知识的实时掌握，以便更好地融入到计算机专业的教学中；另一方面，随着当今社会信息技术的发达，利用信息技术对各种领域进行改造已经成为了教育改革的主流，也是计算机专业未来需要探索的方向，教师需要在以计算机科技为背景的计算机教学中确保课程价值获得最大化实现。因此，本文将高职计算机专业教学与大数据相关内容相结合，进而构建出一套具有实用性的专业教学体系。
1相关概念阐述
1.1高职计算机专业教学现状
计算机专业，顾名思义是为计算机领域培养专业性的人才的专业，但是信息技术的发展带动着市场的需求日新月异，所以学校所教授的内容也必须随时更新。但是从目前的教学现状来看，高职计算机专业教学中一直存在着一个问题，那就是课堂所教授的内容与实际应用之间存在脱节的现象，也就是说，学生在课堂上所学的知识并不能灵活地与就业或者是实际的工作结合在一起，导致该专业的学生在毕业之后并不能很好地适应社会发展。而且，在传统的高职计算机教学中，学生缺少实践，再加上缺少对大数据、O2O等新技术、新方法和新理论的探索，导致学生对一些前沿领域的互联网知识的接触较少，进而没有比较详实的了解，导致学生的竞争力也在被削弱。所以，为了解决这一问题，为了让高职专业的学生能够及时地了解一些先进的知识，需要在日后的高职计算机专业教学中融入信息技术的相关内容，要通过构建以信息技术为依托的高职计算机专业课堂来为学生的发展做好保障性工作。
1.2大数据背景
当今社会信息技术飞速发展，各种先进的信息科技也被应用到了我们日常生活的方方面面，大数据技术便是其中的代表。在职业教育方面，大数据技术主要被应用在教学内容和教学方式两个方面。首先是教学方式，教师在进行教学的过程中无时无刻不在产生相应的数据，常见的有学生的反馈、其他教师反馈、社会企业反馈等客观数据，这时候教师就可以依靠相应的大数据平台和相关技术，来对客观信息进行挖掘、解析、存储和融合，帮助教师对教学信息反馈进行梳理，从而找出教学薄弱的地方，此外大数据系统还能够被应用到学生的学习行为分析中，让教师和教育研究人员对学生学习行为的规律和特点有一个细致的了解，从而制定出更为高效的教学方案；其次是教学内容，在职业教育，尤其是计算机专业的职业教育中，大数据无疑是当前互联网领域的热点，学生学习大数据方面的知识能够对学生今后的就业提供优势，同时也能够帮助学生了解当前计算机领域的市场风向，让学生所学的知识能够顺利地与工作岗位进行对接，所以针对大数据知识的特点进行教学引入十分有必要。
2基于大数据背景的高职计算机专业教学优化
2.1教学目标
在基于大数据环境的计算机专业课程中，相关教师和学校应该针对大数据的技术特点，来进行相关教学的引入。并且突出大数据的特点，将大数据课程化繁为简，将大数据技术的关键点进行提取。比如在传统教学中，Java相关课程占了不少课时，但如果涉及到大数据技术，那么Java知识点只是其中的基础，SpringMVC、MyBatis和JavaWeb等知识点才是大数据技术的重点。所以教师需要斟酌性地进行课程内容的删改，避免非重要课程占据相关课时，同时教师也应该有针对性地摄取相关大数据知识，了解大数据领域前沿方向，方便对相关大数据教学内容进行改动，为学生的就业竞争力打下基础，帮助学生提高自身就业优势。
2.2教学模式
大数据技术是对大数据理论的具体显现，然而各种数据挖掘、数据检索、数据库等新技术层出不穷，要想为社会和企业培养出适用、顶用的优秀人才，就需要对大数据进行吸收和对接。所以在进行教学内容的设计时，要注重大数据前沿技术的研究和基础理论的培养，要能够与企业岗位形成对接，可以利用校企合作、现代学徒制等教学模式来对学生的计算机实践课程加以补充，让学生接受大数据教学直接依照岗位需求进行调整，让学生做到学以致用，同时也减少了用人单位的培训成本。对于高职阶段的教学来说，在课前利用大数据技术为学生进行预热，能够帮助学生更加深入地理解课程的概念和应用。比如在进行在关于局域网和广域网部分的知识点学习时，教师可以通过大数据技术对相应的数据进行统计，比如“当前最受欢迎的局域网”“当前最受欢迎的广域网”等问题，学生在观察数据之后由教师对数据进行分析，并对这些局域网和广域网受欢迎的原因进行列举，进而导入知识点的学习。在课程实施的过程中，教师同样可以通过虚拟动画或者过程演示的方法，对难以理解的知识点进行讲授。教师还可以借助声音、视频或者动漫画等形式增加教学课件的趣味性与生动性，不仅可以让学生更加透彻地理解知识，还可以提高学生的学习兴趣与积极性。如在讲授“Windows系统”相关的知识点时，教师可以引用微软公司的不同产品所处时代的不同和市场定位不同的案例，让学生结合课程内容，根据背景材料分组讨论，提出他们的见解或想法。最后由教师进行总结归纳。利用大数据技术可以形象深刻地展示教学内容，有利于培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。
2.3教学方向
中图分类号：F204 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2011）12-242-02
一、引言
“科学技术是第一生产力”，其中的技术效率更为重要，地区经济的发展同样需要技术的推动。地区经济的协调和可持续发展就需要经济和技术的相互推动，经济和技术的收敛则能说明地区发展的均衡，符合国家的发展战略。这就涉及到经济发展，经济发展受到技术效率多大的影响，怎么影响，都需进一步研究。笔者研究的是福建省的经济发展，选取历年的经济发展数据，进行技术效率和经济发展关系的研究。
二、技术效率的研究、测算
1.技术效率的研究。随机前沿生产函数是Aigner，Lovell和Schmidt(1977)以及Meeusen和Vanden Broeck(1977)分别独立提出来的①②。该模型起初并没有处理综列数据的能力，但是Battese和Coelli在1992年提出了一个针对综列数据的随机前沿生产函数模型，使该模型处理跨时间段的数据成为可能，极大地提升了应用范围③。笔者在借鉴Battese和Coelli(1992)的模型的基础上，使用较为灵活的超越对数（Translog）生产函数④，建立实证测算福建省技术效率的随机前沿生产函数模型，具体如下:
1nGDPit=β0+βK1nKit+βL1nLit+εit （1）
εit=νit+uit （2）；TEit=exp(-uit) （3）；uit=βt*ui （4）；
vit~iidN(0,σ)
uit~iidN+（0,σu2）
i=1，2，Λ，N；N=5
t=1，2，Λ，T；T=10
式（1）中，i为各样本的排列序号，t为时期序号，β0为截距项βx、βk，为待估计的参数。式(2)中，εit代表第一个公式中的误差项，由两部分组成：一是表示噪声的系统随机误差γit~iidN(0,σγ2)；二是表示技术无效的非负随机误差uit~iidN+(0,σu2)。式(3)中，TEit表示样本中第i个城市第t年度的技术效率水平。在公式(4)和(5)中，βt描述了时间因素对uit的影响。η是待估计的参数，用来反映技术效率变化率的大小。式(6)中，待估计的参数γ表示随机扰动项中技术非效率所占的比例。如果γ=0，则σu2=0，也就是说样本中不存在着非效率状态，此时，使用最小二乘法(OLS)即可进行有关分析。反之，就说明样本中一定存在着技术非效率，此时，使用随机前沿技术(SFA)就显得十分必要。
2.技术效率的测算。
（1）数据说明。笔者选择了福建省级作为样本，时间跨度为1978~2009年共32个年度的相关数据，数据来自于《福建省统计年鉴》（2010年），所取的三个指标为：GDP为地区的生产总值、K为地区按行业分城镇固定资产投资、L为地区的年末从业人员。
（2）实证测算。应用Frontier(4.1)软件，得到模型的最大似然估计结果（见表1）和福建省技术效率水平（见表2）。
（3）结果分析。r值为0.9864（表1），且通过了极大似然检验，较高的估计值说明公式(1)中的误差项有着十分明显的复合结构，因此使用SFA技术是十分必要的；η参数为0.0077（表1），即时间因素对误差的影响将以递增的速率下降，这说明，福建省所面临的随机因素将随着时间的推移加速下降；从总体（表1）来看，福建省这32年的平均技术效率水平为0.99582206，说明福建省充分发挥现有的技术水平，投入要素使用效率较高，实际产出与前沿生产面的距离较小，福建省的经济增长选择“从内部挖掘潜力的集约式增长，避免过分依靠增加投入的外延式的增长”的模式取得一定的成效；从各年度来看（图1），全省的技术效率都呈现出一种稳步上升的趋势，这说明在经济发展过程中，投入要素的使用效率在逐年提高，实际产出与前沿面的距离在不断缩小。
三、经济发展与技术效率的关系
利用上述的前沿生产函数模型计算的福建省技术效率和GDP数据计算技术效率变化率（RTE）和GDP变化率（RGDP），计算结果如下：
分析技术效率和经济的具体关系，需建立技术效率和经济的回归模型，这就要检验序列的稳定性和因果关系。用时间序列回归分析首先要检验序列的稳定性。笔者利用单位根检验ADF的方法来验证序列的单整阶数，对于非平稳序列，还得继续检验其一阶差分甚至二阶差分的稳定性，结果表明：其RGDP序列是平稳的，RTE序列的二阶差分是平稳的⑤。
进一步验证：是经济增长带来技术效率水平的提高还是技术效率水平的提高带来经济的增长，则就需要因果关系检验来进行验证。
结果表明在5%水平下接受第二假设，拒绝第一假设，即技术效率水平的提高带来经济的增长。进一步分析技术对于经济增长的效应，建立如下回归模型：
1nRGDPt=c(1)+c(k)1nRTEt-k+εt，其中，k为滞后期，RGDPt为GDP变化率，RTEt-k为技术效率水平变化率，εt为误差项，回归结果如下：
对于福建省来说技术效率在滞后一年内对经济表现出正相关，有递减的趋势，说明技术在短期内的确能促进经济的增长，但没有持续性，对未来经济增长的作用逐渐减弱。要保持经济的增长就应当保证技术的更新，缩短技术更替的周期，加大技术的投入。
四、结论
技术的作用程度及时续长短对于经济的作用是不同的，对于福建省的技术效率在滞后一年内对经济指标呈现正相关，但有递减趋势。说明短期内技术能刺激经济的增长。但长期过程中，可能由于技术的投入，更新以及实践等问题，其对于经济增长的影响会逐渐减小。而技术包括生产技术、管理技术等，所以想要保持经济的可持续发展，除了加大对于技术的投入，处理好技术内部比例关系及投入比例，技术的研发、更新等问题也应当加以重视，从而可以更大的发挥技术的作用，最终促进经济的增长。
注释：
①Aigner D J, Lovell C A K, Schmidt P. Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models[J].Journal of Econometrics,1977,6:21-37.
②Meeusen W, Van Den Broeck J. Efficiency Estimation from Cobb-Douglas Production Functions with Composed Error [J].International Economic Review,1977(18),435-444.
③Battese G E. Coelli T J. Frontier Production Functions, Technical Efficiency and Panel Data: With Application to Paddy Farmers in India[J].Journal of Productivity Analysis,1992(3):153-169.
④Christensen L R, Jorgenson D W, Lau L J. Transcendental Logarithmic Production Frontiers[J] Review of Economics and Statistics.1973.Feb:28-45.
