中图分类号：G642.44 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）04-0162-03
Teaching Research of Theory and Practice in Course of Com-puter Graphics//LIAO Bin， HU Jinlong
Abstract Through analyzing the main problems in the course of computer graphics， the teaching reform of the computer graphics course is proposed about theoretical teaching and practical teaching. We divide the course of computer graphics into theory course and practice course， and make the theory course of computer graphics become the pre-course for the practice course of computer graphics. Students’ learning interest is stimulated and their ability to contact the theory with practice is improved through integration the theory and practice of the computer graphics course.
Key words computer graphics； graphics theoretical teaching； graphics practical teaching
1 引言
计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的原理、方法与技术的一门学科[1]。它以图形用户界面和可视化技术为典型应用，是信息技术中不可缺少的部分。近年来，国内外大学逐渐将其列为计算机应用类课程中的专业课。现在，计算机图形学已经在诸如影视动漫、军事仿真、医学图像处理、气象等科学可视化领域获得成功运用，在带来经济效益的同时，也给计算机图形学的发展提供了机遇与挑战。
本文通过分析计算机图形学传统教学中存在的问题，提出改革思路。在教学中，将课程设置为理论教学与实践教学两门独立课程，针对理论教学与实践教学分别进行教学设计，转变传统教学中实验教学的附属性质，使理论知识为实践教学铺路，增强教学效果，促使学生积极动手操作、思考，促进新旧知识的结合，通过教学过程的探索与总结，增强计算机图形学的教学效果。
2 计算机图形学课程教学中存在的问题
传统的计算机图形学教学重点一般侧重于考核学生对知识点的掌握[2]，课程实践所占比例较低。然而计算机图形学课程本身的特点不适于传统的教学模式，若仍采用传统教学模式，不仅不利于维持学生的学习兴趣，更不利于学生发现问题、解决问题能力以及创新能力的培养。
计算机图形学教学内容与学生的学习兴趣 传统的计算机图形学内容主要有[3]计算机图形系统概述、二维图形生成和变换技术、三维图形生成和变换技术、真实感图形生成技术、计算机动画技术与实践。该课程入门阶段需要的数学知识主要涉及代数、三角学和线性代数，数学原理与图形的结合在理论教学中占据了一定比重。
传统的计算机图形学教学目标侧重于培养学生对计算机图形学理论知识的了解与掌握，在教学内容的设置上主要强调图形学知识、概念的系统性与整体性，重点是概念解释与原理讲解，体现为大量的公式推导。
未进入图形学教学前，学生对该课程的理解主要分为两类：一类认为该课程主要讲述游戏开发，学完本课程后就可立即完成诸如游戏编程、动画设计、特效处理等任务；另一类认为是艺术设计，主要为广告传媒等行业服务。实际上，在本科阶段开设的计算机图形学课程，通常立足于计算机图形学科的入门，教学内容主要是理解与掌握基本的图形绘制原理及其实现算法，能进行基本图形的程序设计。由此，图形学课程认知的不全面将导致学生学习兴趣的下降。学习内容的枯燥、教学内容与现实应用的巨大落差会导致部分学生的学习兴趣随课程的深入而进一步下降。
计算机图形学课程实验的设置 计算机图形学的实验内容主要集中于基本图形算法的实现，需要学生运用高级程序语言进行编程，然而作为专业基础课程学习的此类高级程序设计课程，往往以基本知识、程序设计、数据组织三方面为主要内容，一般不涉及图形库编程接口（API）。这导致在本课程的实验教学时，需要针对授课学生原先所学的高级程序语言，补充对应的图形库编程知识，这使得实际的有效实验学时被缩减，而且增大了学生实现算法的难度，以至于进一步加剧了理论与实践脱节的现象。
3 理论教学与实践教学的改革方法与目标
在大学本科第7学期开设计算机图形学课程，并将其分为理论课与实验课两门课程，两门课程单独核算成绩。其中，理论课为32学时，2.0学分；实验课为16学时，0.5学分。在理论课程完成后开始实验课程，计算机图形学的实验不再是传统教学中对理论课上知识点的简单重复与验证，而是对所学知识的综合运用与深化。由此，需要合理选择理论课教学内容，以完成与实验课程的衔接。同时，设计合适的实验项目使学生掌握课程基础知识，提高学生的动手能力，以提升计算机图形学的教学质量。
理论课教学内容设计 计算机图形学技术在快速发展，与之相适应，图形学课程的教学也发生变化[4]。现阶段，在计算机图形学教学中主要有3种教学体系，大致分为理论为主、编程为主、问题为主。
1）理论为主是传统的教学体系，强调对计算机图形学理论的理解与掌握，以公式推导为主要呈现方式，国内外此类教材有Floey的《计算机图形学原理及实践――C语言描述》（原书第2版）、孙家广的《计算机图形学》等。
2）编程为主的教学体系侧重于培养学生初步掌握一种典型的图形学API，以图形学使用者的角度讲授计算机图形学所需的理论与概念，去除非必需的数学原理与公式推导。国内外此类教材有Donald的《计算机图形学》（第四版）、徐文鹏的《计算机图形学基础（OpenGL版）》等。
3）问题为主的教学体系的教学目标着重于培养利用计算机图形学知识建立与用户交流的能力，从而实现问题的图形化建模并解决问题。相应的教学内容既涵盖了图形学中的基本概念和技术，也涉及了实现这些概念和技术的图形学工具，然而重点在于介绍如何使用计算机图形学知识来解决实际问题以及如何有效地进行结果展示。Steve Cunningham的《计算机图形学》是此类教学体系的典型教材。此类问题为主的教学体系近年来在美国兴起。
在本科教学中，考虑到学生前期课程的设置与掌握情况，采用结合OpenGL实现算法的编程为主的教学体系。在实际教学中，既要保证计算机图形学基本概念、理论的完整讲述，也为后续的实践课程做铺垫，有针对性地介绍图形支撑软件，使学生在掌握图形学基本知识的同时，能够在一定程度上自主实践，保持与激发学生的学习兴趣。
实验课教学内容的设计 计算机图形学传统教学中的实践一般使用C++来实现相关算法[5]，实现难度过大，导致学生没有时间和兴趣去完成[6]。实践教学的本意是对理论教学的巩固、完善与提高，为实现理论与实践教学的平稳衔接，在实践教学环节中采用OpenGL作为图形算法接口，让学生有针对性地完成若干实验项目。
OpenGL是一个工业标准的三维计算机图形接口软件，其具有的功能基本上涵盖了图形系统要求提供的所有功能。此外，OpenGL具有的跨平台性、可扩展性、绘制专一性、网络透明性等特点使其应用广泛，降低了对学生编程能力的要求，且由于其开源的特性，使得学生可通过参考其中的算法实现获得编程能力的提高。
结合图形学的实际应用与学生的实践能力，设置如表1所示的实践项目。
4 小结
计算机图形学随着计算机理论与技术的进步、社会应用的需要而有了迅速发展，是理论与实践并重的学科，对教学有较高要求。本文从计算机图形学的学科特点出发，分析了计算机图形学传统教学中存在的问题，提出将理论与实验相融合的教学思路，改变传统教学中实验教学的附属地位，从实践的角度出发，在理论教学中进行概念、理论向实践的平稳过渡，一定程度上降低了学生完成课程实验的难度，激发了学生的学习兴趣。从教学效果来看，本文提出的教学方法取得较好的成效，同时对计算机专业的类似课程也具有一定的参考意义。
参考文献
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随着信息技术的发展，与计算机图形学（以下简称图形学）相关的理论与方法，越来越受到关注与重视。图形学是研究与讨论用计算机把数据转换为图形，并在显示终端上显示的学科[1]。由于图形所携带的信息比纯文本方式要丰富多彩，图形数字化的应用迅速在各领域快速发展，计算机图形学技术深入人们工作、生活的各个领域，从航空航天飞行器以及汽车外形的设计、天气预报，到电影电视广告、游戏制作、可视电话、微信等，都因为计算机图形学技术的应用而精彩。
目前国内高校的计算机以及相关专业多数开置了“计算机图形学”课程，也是计算机及相关专业的重要课程之一。该课程理论与实用并重，又是如数字图像与模式识别、3D动画编程等实用性强的课程的前置课程，因此，学生对计算机图形学课程充满好奇与期待。
二、计算机图形学课程特点、教学过程中存在的问题及教学改革
1.计算机图形学课程特点。首先，涉及内容广，是计算机图形学课程的特点之一。计算机图形学是一门涉及多学科的综合性课程，其内容包括计算机硬件、软件、空间解析几何、算法原理、编程等，因此要求学生具备多方面的知识。如较好的数学基础，特别是空间解析几何、线性代数、矩阵论等数学基础知识，计算机语言编程、数据结构等方面的知识。
其次，?课程在理论方面，涉及的原理需要一定的数学基础才能较好理解，繁多又抽象的图形生成算法增加了学习的难度。
第三，理论与实验并重的课程。用计算机语言描述并实现图形学的问题的过程。也就是其内容包括计算机语言及图形学知识。一般而言，对图形学相关的基本算法描述的理解是学生学习计算机图形学的一个难点，是一个从理论到实践的认识过程。
2.存在的问题。由于计算机图形学课程的特点，在教学过程中，学生普遍反映：都能认识到计算机图形学是一门重要的、有用的、实用的课程，对学习计算机图形学课程开始时抱着极大的兴趣学习，但是，随着课程的深入学习，图形算法越来越复杂，虽然课堂上能听懂算法的原理与流程，但是课后上机实现算法却感到困难，理论与实践不能很好结合。随着时间的推移，不能解决的问题的累加，旧的内容未理解、问题还没解决，又要忙于学习新内容，学习变成了一种压力，积极性和自信心受到打击，学习主动性逐渐下降，这样一来，教学效果不理想。总之，学生感到图形学的内容不易理解、不好学，理论与实验总是存在一定的距离。
3.教学方法的改革。为了解决面对教学过程遇到的问题，提高计算机图形学课程教学质量、收到更好的教学效果，不少计算机图形学的老师们在教学实践中，尝试用不同的教学方法进行课堂教学，收到了很好的教学效果[2]。
计算图形学的内容中，其重点与难点都会涉及到复杂算法的内容，而这些内容对学生来说，是最难理解的，用常规的教学方法，其效果相对较低，因此，计算机图形学教学过程中，不同的教学内容，应选取和采用合适的教学方法才能收到更好的教学效果，使教学方法的效率最大化，实现教学方法精准化。为了在计算机图形学的教学实现教学方法的精准应用，本文提出：在涉及复杂算法内容教学过程中，引入虚拟现实技术[3]，用三维交互技术对复杂算法的流程及运行机理进行描述，使复杂算法问题具体化、简单化，更易于理解，把理论与实验这两者这间更好地融会贯通，更好地抓住学习计算机图形学的重点与难点，把握学好计算机图形学的关键，化解学习过程中的难题。
三、计算机图形学虚拟现实技术教学改革
1.虚拟现实技术引入计算机图形学课堂教学的必要性和重要性。要实现与理论与实践相结合，首先要充分理解算法的原理、算法的核心、流程。但是，大部分计算机图形学的算法，都以数学理论为支撑，要求学生具备如空间解析几何、线性代数、矩阵理论及应用等数学基础知识，换言之，良好的数学基础，是学好计算机图学算法的有利条件。而良好的数学基础，需要通过专业训练。一般情况下，我们面对的学生其数学基础都不是很好，这也是学生对算法学习感到相对困难的原因。针对这种情况，在算法教学过程中，利用现代信息技术替代传统的粉笔和黑板，引入计算机技术进行算法的模拟演示，使算法的描述和实现的流程形象化、具体化，也就是通过虚拟现实技术，把抽象的算法转化虚拟环境进行动画演示，让学生易于接受与理解，从而激发学生主动学习的积极性，让教学效果达到最佳，为学生课后上机实现算法做好充分的准备，实现理论与实践的结合。因此，在教学过程中引入虚拟现实技术，是很有必要的。
2.虚拟现实技术引入计算机图形学课堂教学的过程。教学过程中，将抽象、无形的数学模型通用虚拟现实技术将其具体化、形象化。具体实现如下：将算法实现的过程分解，用虚拟技术的方法将算法运行中的步骤和中间结果一步一步演示，以课件的形式在课堂演示，让学生建立数学模型、算法与代码之的对应关系，达到更深刻地理解各种图形算法的原理及实现过程。
本文选择Virtools4.0+3Ds MAX作为课件的开发环境。3DsMax具有很强的建模功能，由于图形学算法实现流程中的计算单元（内存、函数等）在对应的虚拟实验场景中可用简单的几何体（正方体、园柱体、球体等）表示，在单一的场景中，3DsMax可以实现快速、高效的建模，此外，Max带有许多批量建模的工具，如使用镜像、散布、阵列等工具，可实现任意多个精确（几何体的坐标）的建模，完全满足了图形学虚拟实验场景建模的需要。Virtools是一款比较成熟具有三维交互式的最后合成软件，其良好的兼容性突显其优势，通过相应的插件直接导入经过转换输出的3DsMax构建的虚拟场景及动画（3DsMax中预设的动画），Virtools中支持多场景功能，可通过交互功能实现多场景间的切换、跳转等，使虚拟实验表现力更强、更灵活和多样，表现出虚拟实验直观、交互、多样性等优势。
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近年来，计算机技术的不断发展衍生出很多新兴技术，其中计算机图形图像技术就是主要的技术之一，计算机图形图像技术的出现，使得图形的处理和编辑工作变得格外简便，得到人们的高度重视，同时也使得计算机图形图像以课程的形式出现在高校中。然而由于我国计算机图形图像技术的发展时间较短，使得高校教学中还存在一系列的问题需要解决。因此，如何有效解决高校计算机图形图像课程存在的问题，成为相关教育工作人员需要完成的首要任务。本文就高校计算机图形图像课程存在的问题进行了深入的研究和分析，希望为相关教育工作人员提供一些建议和思路。
1 计算机图形图像发展现状
计算机图形图像技术主要包括计算机中相关图形的表示和处理两部分，这是计算机技术中的一项重要的操作技术，随着信息化时代的来临，计算机图形图像技术在人们生活和工作中的各个领域得到较为广泛的应用，这也成为了高校计算机专业重点教学内容之一。然而目前我国高校计算机图形图像应用教学效果不太理想，存在诸多的问题，这在一定程度上制约了高校计算机专业的发展，从而阻碍了计算机技术的进一步发展。因此，高校计算机图形图像应用教学的研究成为现阶段高校计算机教育工作者所面临的首要任务，只有对高校计算机图形图像应用教学中存在的问题进行科学、有效地处理，才能促进高校计算机专业的发展。
2 高校计算机图形图像应用教学中存在的问题
2.1 课程内容方面存在问题
计算机图形图像课程涉及的内容较多，并且相关的软件操作较为复杂，学生很难在有限的时间内全部掌握。这就要求教师在教授内容时，要有选择性、有针对性地进行教学，让学生在有限的时间内掌握到最根本、最核心的东西。然而目前高校计算机教师在图形图像课程内容上没有进行针对性地选择和过滤，只是根据课本内容进行机械式的教授，这样就导致学生必须在有限的时间内掌握所有相关知识，极大地降低了学生的学习效率，对于图形图像教学的发展十分不利。
2.2 教学手段过于传统
目前，高校计算机专业图形图像课程的教学手段太过于传统化，依然采用传统的理论教学手段进行图形图像课程的教学，使得图形图像课程存在严重的问题。众所周知，计算机课程是一门注重操作的课程，单纯的理论知识的灌输是没有办法让学生理解和掌握相关要点的，并且图形图像课程是计算机课程中较为抽象的课程，更需要实际操作辅助教学。如果教师只是一味地灌输理论知识，不但会使学生难以理解和掌握相关的图形图像操作技能，还会导致一些有创新思维的学生得不到培养，从而被埋没。
2.3 图形图像设计作品缺乏创新
计算机图形图像课程要求学生利用相关的图形图像软件进行相关作品的设计，在设计作品时，不仅要求学生具备专业知识，更多的是创新思维的运用。然而，目前高校计算机图形图像课程教学缺乏实践，导致学生视野较低，没有很好的创新意识，只是一贯地按照教师的要求进行作品的设计，这对于学生创新意识的培养十分不利，同时也使得学生很难学好计算机图形图像这门课程。因此，高校计算机图形图像教学必须注重学生创新意识的培养，只有这样，才能培养出更加优秀的计算机人才，从而为社会创造更高的价值。
2.4 图形图像相关软件操作不够灵活
计算机图形图像技术涉及的软件相对较多，学生要想学好这门课程，必须熟练掌握这些软件并且操作灵活，这也是学好这门课程的最基本要求。如果学生对这些软件操作不够灵活，那就会使得图形图像设计时的效率严重降低。另外，有一部分学生在掌握一种软件操作后，很难将其应用到其他的作品设计上，缺少分析和知识运用的能力。总而言之，要想学好图形图像这门计算机课程，最重要的是必须能熟练运用相关的操作软件，这是学好这门课程的重要条件。
2.5 缺少团队合作能力培养
计算机图形图像课程的最终目的是培养图形图像专业设计人才，从而更好地服务于社会，而在这项技术的实际应用中会涉及团队合作，这就要求高校对图形图像课程教学中要注重学生团队意识的培养，从而提高学生之间的合作能力。然而目前高校计算机图形图像课程中缺少对学生团队合作能力的培养，有些学生只是追求自身的能力培养，忽视团队意识的培养，这些学生即便有很好的专业素养，在走出校门之后，由于缺少团队合作意识，也不会有很好的发展空间。由此可见，团队合作能力的培养对于计算机图形图像这门课程来说十分关键，无论学校还学生自身都要加以重视。
3 高校计算机图形图像应用教学方法的研究
3.1 激发学生的学习兴趣
任何一门课程，最重要的前提就是对学生学习兴趣的培养，学生只有对这门课程有了兴趣，他们才能更好地对这门课程相关知识进行学习。因此，高校教师在教授图形图像这门课程时，要把激发学生的学习兴趣放在首位，例如，教师可以在第一次上课时，给学生展示出优秀的作品或者给学生播放相关的视频，从而激发学生对这门学科的兴趣，从而更好地学习这门课程。
3.2 加强学生创新意识的培养
创新意识的培养是学好图形图像这门课程的关键所在，只有拥有创新意识，才能在图形图像课程中设计出优秀的作品。因此，高校应当加强学生创新意识的培养。首先，教师要利用课堂时间给学生展示优秀的设计作品，开拓学生的视野，从而提高学生的创新思维能力。然而，课堂时间是有限的，教师还要以布置作业的方式，让学生观察生活中的案例，例如杂志的封面、饭店的站牌等，这些案例观察的多了，学生自然就有了创作灵感，这样就可以创新出优秀的作品。
3.3 重视实践教学
相比于传统的理论教学，实践教学更能提高学生对专业知识的掌握，而且对于计算机图形图像这种重操作的课程，如果只是一味地采用理论教学，是不会有任何效果的。因此，高校必须重视图形图像课程的实践教学，从而提高学生的图形图像相关技能的掌握程度。但是需要注意一点，重视实践教学并不是完全避开理论教学，而是在理论教学的指导下进行实践教学，是理论教学和实践教学相结合，从而提高学生的专业素养，以达到高校专业人才培养的目的。
3.4 培养学生的团队合作能力
中图分类号：TP391，G642 文献标识码：A
文章编号：1672-5913 (2007) 24-0080-05
1对图形图像与多媒体知识的要求
1.1CC2004知识领域要求
在CC2004中，和图形图像与多媒体相关的知识领域是人―机交互(Human-Computer Interaction -HC)、图形学与可视计算(Graphics & Visual Computing-GV)、信息系统(Information Management -IM)、网络计算(NetCentric Computing-NC)等几个部分。表1是CC2004列出的五种课程计划中所含人―机交互和图形学与可视计算两个计算机主题的比重。表中的数字表示对应的专业与相应的知识域的相关性，范围从0~5。其中，min值表示该学科报告中列举的学生对相应知识域掌握的典型的最低要求，也是相对于其它专业最低要求的值，max值表示该专业学生对相应知识域掌握的典型的最高要求。
表1 计算机主题的比重
分析CC2004中各课程计划和表1可得出，CC-CS2001对图形图像与多媒体的知识要求最高，所涉及的具体知识单元见表2。
表2 和图形图像与多媒体相关的知识单元
CC-CS2001在附录B的课程描述中，推荐了一些覆盖知识领域和单元的课程，每门课程里对预备课程、课程提纲、覆盖的知识单元、各单元学时做了较为详细的描述。相应地，和图形图像与多媒体有关的中介课程有CS250W人机交互和CS255W计算机图形学等课程，高级课程有CS352图形用户接口、CS355高级计算机图形学、CS356图像处理等课程，但高级课程只给出课程名称，还没有详细描述。
CS250W人机交互课程要求全面介绍人机交互原理和技术，CS255W计算机图形学课程则要介绍计算机图形学的原理和技术，两门课程覆盖的知识单元见表3。
表3 CS250W和CS255W的知识单元
1.2CCC2002和教指委计算机科学规范的要求
CCC2002同CC2001一样，把计算机科学与技术学科的知识体系划分为知识领域、知识单元和知识点等三个相互关联的层次结构。完整的本科课程体系结构由三部分组成，即奠定基础的基础课程，涵盖知识体系大部分核心单元的主干课程，用来完备课程体系的特色课程。根据我国计算机科学与技术学科教育的现状及对典型课程设置的分析，给出了16门课程，分别为计算机导论，程序设计基础，离散结构，算法与数据结构，计算机组织与体系结构，微型机系统与接口，操作系统，数据库系统原理，编译原理，软件工程，计算机图形学，计算机网络，人工智能，数字逻辑，计算机组成基础，计算机体系结构。在教指委的《计算机科学规范》中，也选取部分知识单元组成了15门核心课程，分别是计算机导论，程序设计基础，离散结构，算法与数据结构，计算机组成基础，计算机体系结构，操作系统，数据库系统原理，编译原理，软件工程，计算机图形学，计算机网络，人工智能，数字逻辑，社会与职业道德。可见，计算机图形学都为核心课程之一。
在《计算机科学规范》中，计算机图形学和可视化计算可以划分成以下四个相互关联的领域：
(1) 计算机图形学：计算机图形学是一门以计算机产生并在其上展示的图像作为通信信息的艺术和科学。它有以下几方面的要求：①表示信息的模型的设计和构建应有助于图像的产生和观察；②方便用户使之能够通过精心设计的设备和技术与模型(或者说观察到的图像)进行交互；③能提供绘制模型的技术；④设计出有助于图像保存的技术。计算机图形学的目标是对人类的视觉中心及其他的认知中心有进一步深入的了解；
(2) 可视化技术：主要目标是确定并展示存在于科学的(如计算和医学科学)和比较抽象的数据集中的基本的相互关联结构与关系。展示的主要目标则应当是发掘在数据集中潜在的信息，从而有助于用户增强对它们的理解。虽然，当前的可视化技术主要是探索人类的视觉能力，但是其他的一些感知通道，包括触觉和听觉，也均在考虑之中，以便通过它们进一步发现信息的处理过程；
(3) 虚拟现实：虚拟现实(VR)是要让用户经历由计算机图形学以及可能的其他感知通道所产生的三维环境，提供一种能增进用户与计算机创建的“世界”交互作用的环境；
(4) 计算机视觉：计算机视觉的目标是推导出一幅或多幅二维图像所表示的三维图像世界的结构及性质。对计算机视觉的理解和实践依赖于计算学科中的核心概念，但也和其他一些学科(如物理、数学、心理学等)密切相关。
CC2004和CCC2002的规范中给出的课程建议规定了每门课程的最小核心内容，包括的这些单元是要获得学位必须具备的相应知识。核心单元不是课程的全部，核心单元是课程最小的部分，但不能构成完整的本科课程，每门课程应当包括来自知识体系中的附加选修单元。核心单元不能仅安排在本科阶段的入门性课程中。许多核心单元属于入门的导论性知识，但这不意味着它们必须安排在低年级的入门性课程中，因为有些导论性的知识，只有当学生具有必需的基础知识后才能接受。另外，引论性课程也可以包括选修单元。所以核心这一说法只是意味着必须具备的含义，而并没有限制它必须安排在那些课程里。
从以上国内外计算机专业推荐的教学计划和设置的课程可以得到，涉及到图形图像与多媒体的内容，一般宜设置计算机图形学、数字图像处理、多媒体技术等课程及相关课程，可涵盖的知识有人―机交互、图形学、图像处理、多媒体技术等基础内容，这样才可基本达到规范的要求。
2部分高校课程开设情况
从网上可查到的清华大学、上海交通大学、中国科技大学等几所高校的计算机科学与技术专业本科生培养教学计划中计算机图形学、数字图像处理、多媒体技术等课程设置情况如表4。
表4 涉及图形图像与多媒体类课程开设情况
从表4可看到，近几年在计算机专业里，国内的大学普遍增加了图形图像与多媒体类课程的课程数量和教学时间。
3 存在问题及教改研究
计算机图形学是研究如何利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科，在计算机辅助设计制造、科学计算可视化、地理信息系统、虚拟农业等领域有着非常广泛的应用，是计算机、地理信息系统、电子工程、机械设计等本科专业一门重要的专业基础课，也是许多后续课程(图像处理、模式识别、多媒体技术、虚拟现实、计算机视觉等)的基础课程，在教学计划中占有重要地位和作用。
培养学生的创新和实践能力是研究型大学教育改革目标的核心。通过该课程的学习，不仅使学生能系统地获得计算机图形学的基本知识、必要的基础理论和常用的图形生成算法，同时能提高学生的综合素质，使学生具备一定的研究和创新能力。另外，随着近几年信息技术在农业领域的广泛应用，在农业遥感、地理信息系统、农作物模拟和仿真中涉及大量的计算机图形算法和技术。因此在这门课的讲授内容上增加了一些和遥感、地理信息系统、虚拟农业技术相关的图形基础和算法，并结合教师的研究成果和科研工作的进展，及时将其增加到教学内容中，使这门课程逐渐形成有农业特色的专业基础课。
课程改革决不仅仅是教学内容的更新，更为重要的是学习方式、思维方式转换以及新教育技术的应用。这需要我们从“知识型教学”转换成为“研究型教学”，即以知识为载体，传授本学科的方法论，注重学科发展，提升教学中学生思维能力、交流沟通能力等持久性综合能力的培养。
1研究型教学的实施方案
研究型教学是以提高学生的综合素质和创新研究能力为目标的。为了达到这个目标，我们从跟踪学科前沿能力、发现问题能力、理论联系实际能力、文献阅读能力等以下7个方面来综合培养学生的能力[1]，如图1所示。
围绕这几方面的能力，具体做法是强化基础、突出实践、重在素质、面向创新。我们主要在以下几个方面展开了创新性的教学改革研究。
1.1像计算机工程师那样去思考和解决问题
本课程教学理念为：“以应用为背景、以理论为主线、以算法为核心、以合理先进的教学方法为手段、以提高学习兴趣和创新能力的培养为目标”。
学完这门课程，学生应掌握两个技能并达到一个目标，两个技能是：1)学生能编写小规模的图形程序(这里的小并不是贬义，只是代表你有能力做事的规模而已)；2)掌握的第二个技能是有能力来理解别人编写的程序。因此要能写、能读程序。
最终的目的是开启学生从其他领域中提炼概述，并研究出如何将其转入计算机图形领域的能力。通过图形学算法的提出背景以及发现、发展和完善过程的讲解，对学生的思维进行训练，提高学生面向问题的求解能力，培养学生的科研素质。
在教材的选取上，不局限于一本教材[2-4]，而是选用国内较有影响的几本教材作为参考书。注重基本原理和概念的讲解。因为图形技术的发展日新月异，新的技术和算法层出不穷，学生学习的技术几年后可能会过时，但基本的原理和概念是长期不变的。
1.2突出讲授图形算法中蕴含的思想
计算机图形学课程的主要内容就是讲授图形生成、显示、处理的算法。那么，一个普通、常规的图形算法是如何通过改进和完善变成一个优秀算法的？
算法分析是一种理论研究，是关于计算机程序性能和资源利用的研究，重点是性能。我们是在学习如何计算机程序运行的更快。算法还涉及到其它资源，但我们的关注点主要还是在性能上。
例如，直线生成算法是计算机图形学较底层的一个算法。该算法的性能严重决定着图形生成的效率。因为当完成一个动画算法或真实感图形算法时，直线算法可能被几十万、上百万次地反复调用，因此这种算法要求效率要高。在加、减、乘除、开方、三角函数等运算中，加法是最快的运算，其中整数加法又快于浮点加法。因此像画直线这种底层算法，能够减少一个乘法都是一个了不起的事情。
从讲授通过直线方程的画线算法到数值微分(DDA)算法、再到中点画线算法，最后到Bresenham算法。一步步给学生展示了一个开始需要一个乘法和一个加法的普通直线算法，是如何通过改进和完善其性能，把乘法演变一个浮点运算加法，又把浮点加法变成整数加法的一个精彩过程。计算机科学问题的核心就是算法。
学术大师们在提出、改进和完善算法的过程中所体现出来的一些闪光的思想正是我们所要深刻认识和领会的。什么是创新？这些闪光的思想就是真正的创新！
在讲授其他一些图形算法如多边形的扫描转换和区域填充、裁剪算法、消隐算法等时，并不强调学生掌握和实现算法的具体细节，更重要的是阐述这些算法所蕴涵的一些创新思想，像增量思想、编码思想、图形连贯性思想、分而治之思想等。这些思想不仅用在图形学算法中，而且还用在了数据挖掘、人工智能等领域。
1.3算法讲解与程序演示相结合
计算机图形学课程具有很强的实践性，上机编程实验是其重要环节，基本目标是将学生的计算机操作能力、分析能力、设计能力与编程实践结合起来，引导学生由浅入深地掌握计算机图形学基本理论和算法。
为了让枯燥的算法讲解变得生动起来，作者在教学手段上充分发挥图形学自身特点，将许多算法的原理用Flash做成动画片嵌入到教学幻灯片中，采用生动形象的动画算法讲解，使学生对抽象的图形学算法不仅有一个直观的了解，而且还调节了课堂气氛。许多同学在看过演示之后，不仅对算法有了更为深入的了解，还纷纷跃跃欲试，想要做出更好的程序来，这极大地激发了学生自己动手编程实践的欲望。这些课件对于提高学习兴趣、增强算法的理解性具有很大的作用。
我们安排了8～10个上机编程实验，内容包括画直线圆弧算法、区域填充算法、编码裁剪和梁友栋裁剪算法、二维、三维变换算法、透视变换算法、Bezier曲线算法、B样条算法和简单光照模型的实现。学生通过这些算法的编程实现并改进一些重要算法， 既可以增强对算法本身的理解，也可感受编程的乐趣。
2教学与科研相结合
2.1教师科研与教学相结合
科研是提高课程教学质量的源动力。将科研成果引入教学，一方面丰富了教学内容，提高了学生的学习兴趣；另一方面，也培养了学生的科研创新能力。
我们主持和参与的国家科技基础条件平台中国数字科技馆项目“虚拟农场体验区”、科技支撑项目 “面向农民科技培训的人机交互式三维可视化平台研究”、虚拟农场等课题中都使用到了图形算法和技术，通过课题引导学生将图形学中的各类知识集成到引擎中，面向二次开发和快速开发，大大提高了学生对图形学技术的理解和实践动手能力。
2.2教学与专业文献阅读相结合
一门学科的内容终归是不可能全部在课堂上讲授完的，以“授人以渔”为己任的教师也没有必要这样做。在网络时代没有绝对的老师，所有老师必须成为学生。同样，在网络时代也没有绝对的学生，所有的学生必须学会做自己的老师。
为了培养学生研究创新的能力，除了把教师自己的科研成果介绍给学生，更重要的是培养学生跟踪学科前沿的文献检索、文献阅读与文献综述能力。
基于期刊的影响力和SCI影响因子等标准，我们选择国内外一流期刊20余种，国内期刊如《计算机辅助设计与图形学学报》、《地理学报》、《计算机图形图像学报》等；国外期刊如《Computer Graphics》、《IEEE Computer Graphics and Application》、《International Journal of Geographical Information Science》等。相对来说，这些权威的期刊发表的文章基本上都是高质量的文章。除了从这些期刊里选出一些和计算机图形学算法有关的高质量文献以外，还搜集一些有关计算机图形经典算法的经典文献，主要是一些具有里程碑式的文献！这些经典的文献犹如文学界的世界名著，长久不衰，他们的贡献直到今天都无可忽略！最新文献犹如现代流行小说，要与时俱进，了解计算机图形学领域的一些最新进展。
要求每个学生在这门课程的学习期间，能够阅读至少2～3篇中文文献和1～2篇英文文献(既阅读世界名著，也要浏览现代流行小说)。这样既提高了学生的英语阅读能力，了解该领域的热点和前沿进展，又使得学生能领会大师们的研究思路、逻辑推论和技术方法。
通过两届学生的实验，教学取得了良好的效果。尽管他们只是大二的学生，但已经有几位学生对教科书上的一些经典算法在性能上做了进一步的改进，提高了算法的效率，撰写的几篇学术论文被国内外学术会议录用。
3结语
在研究型课程教学中，教师的作用发生了变化：教师不再是“讲台上的圣人”，而更多地起“场外教练”的作用[5]；他们不仅仅传授知识，而是遵循认知规律，以学生为中心，设计教学过程、提供教学资源、提供学习建议，对整个学习过程进行控制，包括在关键环节上对学生进行启发、激励、引导和指导。教师的战略目标都是为了帮助学生们能像一个计算机科学家一样去思考。换句话说，希望赋予学生一种能力，让学生可以用计算机做他想做的任何事。
参考文献：
[1] 苏小红,李东,唐好选. 面向能力培养的计算机图形学课程教学方法[J]. 计算机教育,2010(3):47-51.
[2] 孙家广,胡事民. 计算机图形学基础教程[M]. 北京:清华大学出版社,2009.
[3] 陈传波,陆枫. 计算机图形学基础[M]. 北京:电子工业出版社,2008.
[4] 孙正兴. 计算机图形学教程[M]. 北京:机械工业出版社,2006.
[5] 高虹. 从美国理工科本科教学改革看研究型教学[J]. 物理与工程,2004,14(2):12-14.
Research Teaching of Computer Graphics for Undergraduate Students in Agricultural Universities
ZHAO Ming
1.背景
计算思维是美国周以真教授在2006年正式提出的教育理念。周教授认为计算思维不仅属于计算机科学家，而且还应和阅读、写作、算术：Reading，wRiting，and aRithmetic——3R）一样，成为每个人必须具备的基本技能。
计算思维的概念一经提出，就激发了美国学术界的强烈反响。2007年，美国卡内基·梅隆大学和微软宣布建立微软一卡内基·梅隆计算思维中心。2008年，美国国家科学基金会启动了“计算使能的科学发现与技术创新”研究计划。该计划旨在通过计算思维领域的创新和进步来促进自然科学和工程技术领域产生革命性的成果。
在中国，计算思维被认为是振兴大学计算教育的途径，是促使科学与工程领域产生革命性创新成果的重要因素。针对校级公共必修课之一的计算机导论课，文献[3]论述了该课程与计算思维的关系；针对计算机专业的基础课程，国内教育工作者就如何在离散数学、程序设计、算法设计与分析等课程教学过程中培养学生的计算思维能力上进行探索，取得了一定成果。而针对计算机专业的高年级课程，文献[7]、[8]分别探讨了如何在编译原理课程和人工智能课程中强化学生的计算思维能力。
计算机图形学是计算机及相关专业本科生的一门重要专业选修课，兼顾理论和实践，具有很强的综合性和交叉性。然而，该课程由于学科内容多、理论难度大、实践性强，且作为专业选修课学时有限，导致了课程内容不易被掌握、学生学习积极性不高等问题。因此，我们将培养学生的计算思维能力融入该课程，并针对课程的学科特点和学生特点，对课程的教学改革进行了思考和探索。
2.计算机图形学中的计算思维
计算机图形学作为高等院校计算机核心课程之一，应当启发学生使用计算思维方式解决各种计算机图形学相关的实际问题。计算思维涉及运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。下面，我们从这三方面来探讨计算机图形学所体现的计算思维。
1）求解问题。
计算机图形学中的各种经典算法均为问题求解的过程。例如，直线生成、圆弧生成、多边形填充和区域填充等光栅图形学中的具体问题，均需要通过计算机进行实现。讲解这些实际问题的解决思路，可以培养学生利用计算机科学的基本概念进行问题求解的计算思维能力。
2）设计系统。
计算机图形系统包含了硬件系统和软件系统的设计。
图形硬件系统用来生成、处理和显示图形，通常由中央处理器和图形输入/输出设备构成。在图形硬件系统的设计中，考虑到图形系统计算的工作量非常大，尤其是虚拟场景和实时动画等的显示，所以系统增加了固化的图形处理芯片，即显卡。图形输入/输出设备也是基于人类的使用习惯和对颜色的感知习惯所设计。
图形软件系统分为图形生成、图形处理、图形显示及人机交互几个部分。如何通过代码将不同内容集成起来，构造出复杂的人机交互图形系统，需要通过逐步分解、细化的方式，将规模较大、比较笼统的问题，转换成比较详细的描述，并有机地串联起来用代码实现。
通过设计开发软硬件系统，培养学生利用计算机科学的基本概念进行系统设计的计算思维能力。
3）理解人类行为。
计算机图形学就是在研究、分解和模拟画家绘画过程的科学。计算机图形学通过研究分析，展现画家绘画的思维方式，并让人们明白思维是可实现的。画家绘画的基本步骤和计算机图形学的基础技术对应关系如表1所示。
以画家绘制建筑风景画为例，画家首先要选取景物和观察的视角，这和图形学中的投影、射影变换、视见体的规范化、三维规范体裁剪等技术相对应；选好场景和视角后，画家会在脑海中对各个建筑物的位置和角度进行微调，以展现最美观的画面，这和图形学中物体的几何变换（平移变换、放大和缩小变换、旋转变换等）技术相对应；完成构思后，画家会先用细笔勾勒出各个建筑物的轮廓，这和图形学用网格建模技术相对应；然后进行上色，即图形学中的颜色模型和光照模型相关技术；最后，画家绘制雾气效果、建筑物表面细节等，这与图形学研究的真实感图形绘制技术相对应。
计算机图形学可培养学生运用计算机科学的基本概念进行人类行为理解方面的计算思维能力，因为计算机图形学是完全由人通过计算机构造出来的虚拟绘画世界，课程所研究的技术均是基于对人类社会绘画的理解、模拟或扩展。反过来，计算机图形学也可以指导人类社会的绘画并使之更有章法。
3.面向计算思维的教学内容探索
在培养学生计算思维能力这个新目标的指引下，我们对传统的计算机图形学教学内容进行了适当调整：强调对计算思维能力的培养，在理解基本原理和基本概念的同时，也重视应用，培养学生动手解决实际问题的能力。首先，我们根据学生的实际学习需求，精选部分核心教学内容，压缩或屏蔽部分理论知识，使学生更专注于必要知识的学习，从而提高教学效率和教学质量。其次，教学内容的制订应跟上时代的步伐，重点介绍学科最新的前沿技术，提高学生的学习兴趣，拓宽他们的知识面。在以上一系列方针的指导下，我们调整后的教学内容主要包括9部分，各部分的学时分配如表2所示。
我们对课程内容的主要变动和调整总结如下，培养学生们运用计算机图形学的理论提出问题、分析问题和解决问题。
1）在第1章概述部分引入了OpenGL绘图程序包的介绍和使用说明，并以实验的方式要求学生掌握基于OpenGL的简单图形设计方法；在后面章节的课程中也融入OpenGL的使用和功能介绍，将图形学理论与OpenGL绘图程序包相结合。这样，有利于学生在学习问题求解的方法（即算法）的同时，掌握问题求解的手段（即OpenGL），将抽象的算法和形象的工具实现技术融会贯通。
2）将第2章的基本图形生成算法设为学生自学部分。内容涵盖了基本的光栅图形生成算法，详细说明了计算机在显示器上绘制直线和圆弧的算法、多边形的填充与其他相关的图形基本元素的生成算法。这部分难度适中，很适合学生课后学习，教材提供部分源代码，学生通过自学将代码补齐，完成实验。
3）将第3-7章的内容用一个实验串起来讲，这个实验要求学生们完成一个三维实体或场景的建模与交互。我们先展示实验作品，然后通过分析作品的实现过程，引申出相关各个章节的理论部分，并一一扩展开来。最后，学生通过自行设计场景、分析实验架构、动手编程等过程来亲身体验。
4）增加讨论课和第9章的技术前沿讲座，激发学生的探索精神，培养他们批判性和创造性的计算思维能力。
4.面向计算思维的教学方法
4.1“所见即所得”的课堂教学方式
计算机图形学是一门思维性很强的课程，涵盖的知识点广而抽象，因此，我们改进了传统的按知识点分拆讲解为主的教学方式，采用了“形象抽象形象”的“所见即所得”的教学方式。例如，在讲解颜色、光照、视图模型变换等知识点之前，我们先“形象”地展现一个三维场景，并对此展开分析，将三维场景绘制相关的知识点“抽象”出来，并逐章展开讲解，并让学生参与讨论；最后，通过实验的方式让学生自行设计并编程实现一个“形象”的三维场景。这种“所见即所得”的教学方式将计算机图形学抽象的思维过程形象地表达出来，并通过布置实验，很好地调动了学生思考和探究的积极性，从而达到培养学生计算思维能力的目标。
4.2采用注重培养计算思维能力的实验内容
本课程设置18学时的课内实验，包括4个实验项目，具体安排如表3所示。
本课程的实践性较强，因此课程考核摒弃了笔试方式，采用实验考核和项目考核相结合的方式。实验考核主要考查学生平时对相关知识的掌握程度，主要由第1、2和第4个实验组成。项目考核基于第3个实验，要求学生分组（每组不超过2人）完成一个比较复杂的三维模型或场景的建模项目，利用OpenGL、C++和FLTK，设计并制作三维真实感场景，要求提交设计制作文档、源代码、可执行文件、PPT演示文稿等材料。
5.改革效果
通过课程的学习，多数学生均能掌握现代计算机图形学的基本原理和交互式图形系统的实现技术，具备了使用计算机图形软件、分析和设计图形系统的基本能力，了解了计算机图形学的研究方向和发展前景。
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）38-0051-02
《计算机图形学》既是计算机科学研究领域中一门重要的学科，同时也是建立在传统图学、现代数学及计算机科学上的一门交叉学科。它已广泛应用在于计算机辅助设计与制造、计算机辅助绘图、计算机辅助教学、工业过程控制、计算机动画艺术、科学计算可视化、人机交互和虚拟现实等诸多领域[1]。基于《计算机图形学》领域的巨大发展和《计算机图形学》课程教学中存在的诸多问题，有必要对该课程的教学进行改革，从而提升该课程的教学水平。《计算机图形学》的研究内容主要包括图形软硬件、光栅图形生成、真实感图形计算与显示、曲线曲面造型、人机交互技术、科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等[2]。
一、目前教学中存在的问题
《计算机图形学》课程是一门理论与实践结合性强的课程，这导致在实际教学过程中存在以下四个问题。
1.教与学的目的不统一。笔者通过教学过程中与学生的交流发现，大部分学生对本课程的理解不是很正确。他们之所以选修这门课程，主要是因为他们认为通过对《计算机图形学》的学习可以处理漂亮的图片、制作炫目的动画和进行游戏编程等。然而该课程实际上是去探究实现这些操作的原理，是研究更本质的知识。学生一开始对该课程充满好奇和期待，但随着课程的深入讲解，他们会感到本课程的理论知识枯燥，导致学习兴趣不断下降。
2.学生动手能力的不足。《计算机图形学》这门课程要求学生具有较强的编程能力和动手能力，因为要掌握和实现一些图形学基本算法。而在教学中发现，大部分学生的编程能力和动手能力都一般，很多任务不能正常完成，从而间接打击了学生的积极性，使得他们对该课程的兴趣与日递减，最后转为放弃学习。
3.课程设置不合理。《计算机图形学》尽管是计算机科学的一门重要学科，但在计算机科学与技术专业并不是核心课程，因此在课程设置中只是将该课程作为高年级的方向选修课开设。很大部分选修学生不是真心想学习该课程，再加上这些学生对课程的理解也存在着偏颇。基于这个现状，任课教师也就只能在实际授课时力求简单，从而导致教师无法完成必需的教学内容。
4.实践教学重视不够。传统教学模式只重视理论而忽视实践，一方面表现在实践课时安排上（本校课堂教学的课时是实践教学的两倍）；另一方面是开设的实验更多的只是算法验证性实验。这使得原本很重要的实践活动转变为形式，这势必阻碍学生运用所学图形学理论知识提升其自身的创新能力。
二、教学改革具体措施
1.板书与多媒体相结合。多媒体教学作为现代教育的有效手段，确实具有传统教学无法比拟的优势，它信息量大、效率高、趣味性强，使教师的授课更便捷，让算法的演示更形象具体，从而有利于激发学生的学习热情，使教学效果达到最优化。因此，目前基本上所有的高校都采用多媒体方式进行授课。但其实对于图形学这门课程，由于其涉及到大量的数学推导，比如，基本图形的生成、图形几何变换和曲线曲面造型等，在多媒体教学的同时，需要运用板书进行相关数学推导，这可以使学生在教师板书的过程中学会思考，从而更好、更正确地理解各种图形算法。
2.加强实例教学。由于图形学课程需要掌握很多算法，因此在讲解图形学算法时，不能只讲理论，这样太空洞。应围绕具体的实例进行教学，借助计算机技术（比如flash）对一些算法进行动画模拟演示，从而使算法的描述更加形象化和具体化。这一方面有利于学生更快更好的掌握这些算法；另一方面也可以激发学生学习的热情和积极性。比如，在讲解“多边形填充4连通边界填充算法”时，利用flash演示像素入栈出栈原理，如图1所示，更直观地展示算法的基本思想，从而充分调动了学生的学习积极性，使其具备主动学习的能力。不过因为课时有限，演示实例不能太复杂，能把算法讲解清楚即可。
3.加强实践能力的培养。《计算机图形学》理论和算法是比较深奥和难懂的，不是很容易掌握，但其实验结果却是直观和生动的。该课程具有很强的实践性和应用性，因此上机实验是其重要环节。在教学过程中需要继续加强学生实践能力的培养，引导学生把所学的基本理论知识应用于实践操作，不断提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。《计算机图形学》在本校的总学时数为48学时，其中的实验课时数为14学时，这14个学时7次实验基本能够满足课程实践教学的需要。本课程的实验根据难易程度可分为如下两个层次[3]：①基本实验。主要是为了锻炼学生对算法的理解能力、算法到程序的转换能力以及用VC编程实现算法的能力，主要包括基本图形（直线、圆和椭圆）算法、线型和线宽的处理、字符的生成技术、线段的裁剪、二维和三维图形的几何变换和投影变换、曲线绘制等，要求学生能够独立完成。②综合实验。这类实验包括多边形裁剪算法、多边形区域填充算法、区域图案填充算法、多面体的消影、画家隐面算法和Z-Buffer隐面算法等，它们无论从算法复杂性上还是程序编写难度上都要高于基本实验。可以考虑将学生分成若干小组，以小组的形式在规定的时间内完成。
参考文献：
中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）32-7826-02
在当今这个数字化时代，其特征就是世界图形或图像，主要通过视觉形象的方式来认知世界，打破了语言或者文字的障碍，并使得虚拟介入现实。这种时代特征正是计算机图形学所研究的对象。具体来讲，计算机图形学就是通过一种最为直接的方式来表现多姿多彩的生活。它是计算机专业中的一门专业课，是利用计算机将一些数据处理为图形信息的一门科学，包含了图形信息的表示、输入输出与显示、图形的几何变换、图形之间的运算以及人机交互绘图等方面的技术。它的研究领域主要有：如何描述、创建并处理几何模型；如何绘制模型。计算机图形学的根本目的就是为了在计算机屏幕上形成一个有真实感的图形。那么，这门计算机专业课程，由于包含了数学等多方面的综合知识，复杂度还是相对有点高的，学生学习起来还是具有一些难度的。因此，我们应该建立一个有效的实验平台，比如说OpenGL来让学生通过理论与实践的结合，加深对于计算机图形学的理解，提高他们的学习兴趣和动力，进而进一步培养他们的实践能力，从而推进计算机图形学教学改革的不断深化。
1 计算机图形学教学中的问题及其原因分析
计算机图形学应该来说具有非常广泛的使用范围，很多学生对于这门课的态度是刚接触的时候挺喜欢，但是，随着学习过程的慢慢开展，他们的主动性和积极性就慢慢被消磨掉了，他们开始不注重学习的创新能力，而仅仅为了得到相应的学分。这种现状的产生主要是由于以下几个方面的因素：
1）学习难度较大。由于计算机图形学涉及的知识面非常广，其中不仅有计算机知识，还有数学等其他学科的知识，因此，它的知识基础要求较高，学生学习起来难度较大也是情理之中的事情。事实上，计算机图形学是一门新兴学科，它是建立在图论、现代数学和计算机科学基础之上的，学科交叉繁杂，其理论性很强，同时实践性又不弱，这就让学生体会到了该门课程的综合性特征和难易掌握的感觉，从而让他们在巨大的学习难度面前望而却步；
2）教学理念较为滞后。当前的计算机图形学教学观念仍然沿用的是传统的教学观念，重视教师的单方面的知识传授，片面强调学生对于相关知识点的掌握程度。这样的教学观念往往使得教学在备课的时候，片面追求教学大纲的要求，非常详细讲解每一堂课的知识点。这样的背景之下，教师容易把计算机图形学课堂变成满堂灌，学生就是一种被动的学习状态，师生之间的互动性不高，学生的学习积极性和主动性自然也就大打折扣了。此外，传统的教学观念中不太重视实验教学环节，更不会重视学生实践能力的培养，大大阻碍了学生的创新精神培养与创新能力的提高；
3）实验教学环节不够科学与系统。当前，计算机图形学教学过程中的实验环节，很多高校一直采用C 或 VC++来实现编程，同时，进行实验的工具与内容又较为陈旧，考核方式也颇为单调，学时又不太多，使得学生对于计算机图形学的学习兴趣大大降低，而且学习起来的真实难度又是较大的，尤其是绘制模型的实现，使得学生的实验能力有待加强。
2 OpenGL图形系统及其在图形学上的应用
所谓OpenGL图形系统，指的就是一个丰富的三维图形函数库，是图形系统中的一个软件接口，允许程序开发者创建一个交互性的程序，从而能够产生三维移动的物体的彩色图像。它除了具有基本的OpenGL 函数以外，还能够支持OpenGL 实用库、OpenGL 辅助库、Windows专用库函数、Win32 API 函数等其他四类函数。它还可以有双缓存的功能，主要应用于制作动画。我们可以使用OpenGL图形系统来对计算机图形技术进行相关的控制，从而产生较为逼真的图形或者虚拟出实际生活中没有的图像。一般来说，OpenGL图形系统的应用非常广泛，具体应用到计算机图形学中的话，就是说我们可以利用OpenGL 函数来顺利实现图形算法的演示。这种方法可以提高许多图形函数，让它们能够通过单独调用或者组合某些函数来实现基本的图像操作，还可以对光线进行调整。目前，随着计算机技术的不断发展，现在的OpenGL 图形库中增加了不少新组件，已经可以产生形象化的三维效果。当前常用的图形设计方法有：图形生成算法、几何变换、投影变换等。具体应用步骤如下：建立基本模型、投影及视口变换、光照、材质、雾等的设置、显示三维图形。其中，建立基本模型就是指利用技术手段来提取真实物体的表面离散点，然后输入到计算机中去，从而形成三角网络模型。就投影及视口变换来说，OpenGL 函数主要提供了正射投影和透视投影两种投影方式。然后，对模型进行光照设置，这里的光照设置包含了环境光、漫反射光和镜面反射光等三种，对于材质的设置与光源类似，让其能够更加接近于真实物体。至于雾化，主要是使得物体能够更加自然逼真，具有一定的立体感。最后，完成以上三个步骤就显示三维图形。此外，OpenGL图形系统函数库还可以进行纹理设置、特殊光照处理以及实现动画效果等其他方面的强大功能。
3 基于OpenGL实验平台进行计算机图形学教学改革
一般来说，计算机图形学具有非常广泛的应用领域，比如说信息显示、设计、仿真与动画以及用户界面等方面。如果我们应用OpenGL图形系统实验平台，将对传统的教学应用思想产生一定的冲击和影响。从传统的教学思想来看，我们往往习惯于选择Powerpoint 中的课件制作组件来制作课件，虽然它能够解决基本的图形问题，但是，一旦碰到较为抽象和复杂的图形学理论，就难以应对。因此，笔者认为，我们应该采用一种新型的图形学理论来指导我们的课件制作，以增加图形的逼真程度和提高图形学课件的制作质量。在此，笔者提出了我们可以基于OpenGL图形系统实验平台来将不同的知识点进行课件制作，努力培养学生上机进行实践的兴趣和主动性，让学生提高互动参与性，从而提高他们的学习效果。但是，当前我国高校计算机图形学教学现状不容乐观，还存在着不少急需解决的问题。因此，我们应该尽快采用OpenGL实验平台来加强计算机图形学教学改革。具体如下：
1）高校应该首先认清楚OpenGL 图形系统的真实内涵，充分利用其优秀的图形处理资源和演示效果来大大激发出学生的学习心理，让他们主动参与到实践中来，对抽象的内容进行具体化的解读。这就需要学校改变传统的教学观念，因为传统的教学观念仍然是以教师教授知识为主，学生处于被动消极的地位，他们的学习积极性和主动性被严重的压抑了，而这与理论性实践性兼具的计算机图形学教学来说，是相背离的。它的基本内容就是要学习传统的经典计算方法，然后再学会分析并改进计算方法，最后解决相关问题。因此，传统的教学观念显然是不能够适应这种教学要求的。因此，我们应该彻底改变原来的教学观念，建立一种以培养学生能力为目标的新型教学模式，让学生积极参与到学习过程中，做学习的主人，并逐步培养并提高自身的分析与解决问题的能力；
2）高校要尽量调整相关的实验工具，重新设置实验项目。我们知道，OpenGL图形系统是一个非常专业的图形程序接口，它具有非常强大的图形数据库，提供了基本库、实用库和辅助库三个方面的函数库，可以开发二维和三维图形程序所需要的多个方面。我们如果在计算机图形学的教学中很好的应用OpenGL图形系统，就可以把它作为基础开发的应用程序，独立于窗口系统和操作系统来实现不同平台之间的移植工作。因此，计算机图形学教学中适当的借助于OpenGL实验平台，可以与图形算法进行合理的结合。这种教学方法可以满足学生的学习需求，还可以培养他们的实际应用能力，并设置新的实验项目，让学生很好的掌握基本的算法，培养学生的科研和分析实践能力；
3）考核方法要改进。当前，计算机图形学教学的考核方法过于单一，大大消磨了学生的学习积极性和主动性。那么，我们就要适当的改革以前的那种考核办法，而应该根据学生的实际情况，采用多因素和异权重的综合考核办法来增加学生成绩评定体系的科学性和合理性。因为正确合理的评价体系是保证教学质量的重要手段之一，它有利于调动学生的积极性，提高他们的创新思维，还可以让教师引领学生及时发现问题并解决问题。具体来说，学校可以采用一体化的教学过程评价方法，综合学生在整个学习过程中的学习态度、操作情况、参与实践教学的主动性、创造性、正确性等来给予学生综合性的成绩评定，而不是简单的依赖于理论考试和实验报告来决定他们的最终学习成绩。这样就可以培养出既有专业理论知识，又有一定实际操作能力和创新能力的新世纪复合型人才。
4 结束语
总之，作为一门新兴的学科，计算机图形学教学在信息化时代显得日益重要。我们要针对当前计算机图形学教学现状和问题，有意识的改革传统的教学观念，建立基于OpenGL实验平台的计算机图形学教学模式，狠抓学生基本功练习，合理安排一体化学习任务，把握理论知识和技能教学的穿插时机，认真设计学习任务，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，并采用综合性的评价体系来进行及时总结评价，激发积极向上的学习热情等，使得兼具理论性和实践性的计算机专业课程，即计算机图形学课程的教学质量进一步得到提高，从而培养出具有综合能力的计算机人才。
参考文献：
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（c）-0178-02
从学科角度来看，计算机图形学是一门理论和实践都很强的综合性学科；从技术层面来看，计算机图形学是计算机应用领域的一个重要分支，其应用已经渗透到社会的各个方面，例如计算机游戏产业和影视动画，人们使用手机和计算机时操作的图形用户接口，这些应用与人们的生活密不可分。计算机辅助设计与制造、科学数据可视化、虚拟现实等等，计算机图形学在科学研究、生产实践和人们的日常生活中均占有重要地位。因此，学生在学习计算机图形学课程之前对该课程具有一定的好奇和期待，但是如果按照当前市场上流行的教材组织教学会使学生很失望，从而失去学习该课程的热情。
1 计算机图形学教材存在的问题
计算机图形学是研究用计算机生成、处理和显示图形的一门学科，本科段的主要教学内容由以下几个部分组成：光栅图形学、图形变换、图形裁剪、可见面判断、曲线和曲面、简单的真实感图形生成。基于这些内容，国内教材基本上以计算机基本图形的生成原理及其相应的经典算法为核心，注重算法的推导过程，也就是数学演算过程，使得教材内容理论性很强，对学生的数学基础要求较高。这样的教材适合培养学术研究型的学生，所学知识为他们进一步学习、从事计算机图形学的研究打下坚实的基础。但是应用型本科院校计算机专业的绝大多数学生毕业后走向职场，即使考上研究生进一步深造的学生，选择计算机图形学作为研究方向的可以说是凤毛麟角。更加重要的是，应用型本科院校计算机专业的学生普遍数学基础比较差，没有数学基础来学习这种数学演算式的算法推导过程。由于计算机软硬件技术的飞速发展，当前在软件开发领域也用不到教材中这样底层的经典图形算法，一般的图形软件开发都是基于某种图形软件标准，例如实际的业界标准OpenGL（Application Programming Interface），微软公司的DirectX。基于软件标准，学生可以学到开发图形学软件的一些实用技术，掌握绘制真实感图形的完整流程。因此，当前急需解决应用型本科院校计算机图形学的教材问题，以及由此带来的该课程在应用型本科院校的定位问题。
2 计算机图形学教学改革探索
应用型本科院校的学生普遍数学基础比较差，优点是动手能力比较强，其中不乏玩游戏的高手。绝大多数认真学习的学生都对程序开发比较感兴趣，并且学得快。但是由于数学基础和抽象思维能力比较差，对理论性强的教学内容不感兴趣，学起来吃力。针对计算机图形学教材的现状和应用型本科院校学生的特点，对计算机图形学课程的教学目标、教学内容和教学方法进行了一定的研究探索。将教学目标定位为使学生通过该课程的学习，对计算机图形学有一个概括性的全面了解，理解计算机基本图形的生成原理及其相应的经典算法的基本思路，掌握其中的重要技术；学习一种图形软件标准，加大实际动手能力的培养力度，使学生通过该课程的学习，能够设计简单的图形场景，掌握绘制真实感图形的基本流程。对于教学内容，采用一本教材为主，多本参考书为辅，在吃透这些教材的基础上重新整合教学内容，力求使学生能够学到实际有用的知识和技术，掌握必要的计算机图形学的理论基础和开发图形应用软件的初步能力。OpenGL是一种跨平台的应用程序接口，已经成为实际的业界标准，而微软公司的DirectX仅适用于Windows操作系统。另外，OpenGLES是OpenGL的子集，应用于多种嵌入式系统，如控制台、移动电话、手持设备、家电设备和汽车等。把JavaScript和OpenGL ES 2.0结合在一起构成了WebGL，为HTML5 Canvas提供硬件3D加速渲染，Web开发人员可以用WebGL构建具有丰富图形的网站页面和设计网页游戏等。所以教学中选用了OpenGL作为实验平台。
教学内容整合以教材为依据，对应每个教学模块增加相应的OpenGL内容，例如光栅图形学模块增加OpenGL的基本图元绘制、图形变换模块增加OpenGL实现图形变换的内容、曲线和曲面模块增加利用OpenGL绘制Beizer曲线曲面和B样条曲线曲面的方法、真实感图形生成模块增加OpenGL的光照（包括光源的位置、光的类型）和材质内容，等等。整合后的教学内容体现了理论与实践并重、理论与实践相结合的教育思想，每一次课的教学内容由两部分组成：一是理论部分，讲授计算机图形学基本原理和概念、经典算法的设计；二是实践部分，讲授与理论教学内容相关的OpenGL绘图程序设计。对于理论教学内容突出重点，精选有代表性的算法讲解透彻，使学生掌握算法思想的精髓、主要技术手段，对类似算法能够举一反三，自行学习。实践教学部分强化培养学生的创新思维和实际动手能力，针对教学内容演示基于OpenGL绘制的图形或者场景，引导学生分析设计过程以及实现各个功能的OpenGL函数，以便学生通过学习能够独立自主地设计出具有真实感的图形或者简单场景。由于教学内容由理论和实践两个主题构成，所以教学过程中要特别注意将这两个部分有机地融合在一起，具体做法是讲清楚OpenGL函数在计算机系统内的实现机制，下面以图形的几何变换为例说明。图形的几何变换以齐次坐标为基础，用矩阵表示变换，将变换矩阵乘以点的原始坐标，运算结果即为变换后的点的坐标；OpenGL的变换函数是以程序员给定的参数、按照函数功能先构造相应的变换矩阵，然后将变换矩阵与点坐标相乘得到变换后的点坐标。通过这种剖析将理论知识与实践技术有机地结合起来，使学生知其然，也知其所以然，极大地激发了学生学习理论基础知识的热情。
教学过程以建构主义教学理念为指导，以任务驱动教学法为主结合多种教学方法以提高课堂教学质量。建构主义教育思想认为学习的本质是知识的建构过程，教学的目的在于帮助学生实现知识建构，而不是单向的给学生传授知识，教师的作用是引导学生对原有知识进行改造和重组，实现新知识建构。任务驱动教学法的核心是以任务驱动教学过程，教师根据教学目标和教学内容设计合适的任务，通过分析这个任务引导学生建构知识。例如，讲授真实感图形生成时，首先演示一个编程绘制的具有真实感的图形，在光照的作用下图形逼真、美观，极大地激发了学生的学习兴趣。通过分析这个图形的生成原理和技术，引出光照模型和颜色理论的基础知识，通过设问、启发等多种教学方法引导学生建构相关的理论知识；通过分析OpenGL实现光照、材质的技术，完成利用计算机绘制真实感图形的教学任务。
最近几年，市场上出现了一些面向应用型本科院校的计算机图形学教材，其中计算机图形学基础理论的深度和难度都比传统教材降低了，阐述也比较通俗易懂，但是没有配套的上机实践教材。因此，编写了基于OpenGL的电子版实验指导书，实验内容由以下模块组成：熟悉编程环境、基本图元生成、二维图形变换、三维图形变换、光照和材质、曲线和曲面。实验类型分为验证型，设计型和综合型。每次上机实验课的内容分为两个部分：一是运行课堂教学中讲授的OpenGL程序、分析运行结果，然后修改这个程序生成新的图形，从而加深对所学知识的理解；二是利用所学知识设计一个物体或者简单的场景。课外作业是根据所学知识自由创造一个具有真实感的场景，从第一次上机实验开始，从简单到复杂构造一个场景，每次上机后增加本次实验所学知识的内容，上机实验课结束时上交，作为该课程的实验考试成绩。这样，学生不仅学习了利用计算机生成真实感图形的完整流程，而且亲自实践了这个完整流程。
4 结语
通过教学内容的整合，使学生能够学到利用计算机生成真实感图形的完整流程，有效地培养了学生的软件开发能力，如果不进行上述教学改革是不可能达到这个目的的。当前国内教材太注重经典算法的剖析，学生即使努力学习，也是只见树木不见森林，非常不适合应用型本科院校的学生使用。由于OpenGL的强大功能，教学中可以演示利用OpenGL编程绘制的逼真图形，学生通过学习也可以自行设计、编程绘制这样具有真实感的图形，极大地激发了学生的求知欲，使得学生想学计算机图形学课程，有效地提高了该课程的教学质量。
参考文献
[1] 王艳春，张金政，李绍静.计算机图形学课程教学思考[J].计算机教育，2011（14）：63-66
[2] 孔令德，刘晋钢.应用型工科院校计算机图形学教学模式改革[J].计算机教育，2011（18）：20-22
关键词：计算机图形学；计算机仿真；科学计算；程序设计基本方法；可视化
中图分类号：G642
文献标识码：B
1 “计算机图形学”的学科特性
所谓“计算机图形学”是计算机仿真(即按模型计算以生成图像)与科学计算(即通过在计算机上建立模型并模拟物理过程来进行科学调查和研究)的一种基本形式，是研究图形数据模型在计算机内部的产生、设计与构造过程，它是显示图形不可分割的前提(这相当于画家作画之前，对绘画作品的设计思想、表达方式、绘画构思、作品内容与结构等的创作与思考过程；只有当这个绘画作品设计方案成熟之后，画家才动笔绘画)；而图形显示是用点、线、面、色彩、纹理等可视化的数学方式表达这种数据仿真计算结果的数学含义、或表达仿真过程中各种实体仿真模型与场景效果的物理含义的一种直观表达方式。参考文献[1，2]已向读者证明这一结论，只有这样，才能较好的理顺“计算机图形学”课程的授课关系，使读者建立用计算机生成图形的完整概念。
我们用这一指导思想主导“计算机图形学”教育20多年，并用“计算机图形学”的授课内容解决了多年来国内计算机程序设计课程没有解决好的计算可行性(可计算性的实现前提)这一教学难题，使该课程成为初学者学习计算机程序设计基本方法、认识图形数据模型构造与显示的一般规律、进行可视化应用程序开发三位一体教学目的的最佳选择，并有效地弥补了从算法语言、数据结构到软件工程之间关于应用程序编程系统训练与计算机仿真等教学环节的缺失。这种教学方法使“计算机图形学”的教学内容完全纳入了计算机科学的教育体系，同时使“计算机图形学”与“数据库”、“网络通信”这三门课程成为现代计算机应用程序的三个基本特征(数据计算、数据存储与检索、数据联网通信)的典型代表，由此转变了“计算机图形学”课程的教育观念与教育思想。在教学过程中，作者曾遇到学生们提出的多种学习问题，今整理成文，以飨读者。
2学习“计算机图形学”的原因与重要性
为什么要学“计算机图形学”，这是计算机专业选修“计算机图形学”课程的读者关心的首要问题。众所周知，计算机科学是处理信息技术(IT)的一门学科，通信科学是传输信息技术的一门学科。对于信息技术而言，常用于表达信息数据含义的4种方式分别是①数字与字符方式表述；②图形方式显示；③播放声音表述；④用机械力表达(即把电信号转换成机械运动)。这4种表达信息数据含义的方式又称信息数据的多媒体表达方式(即多媒体技术)。其中，用图形显示这种方式表达信息数据的含义符合人们观察了解事物运动规律的习惯，而且信息容量大，直观方便，同时是人们获得外部世界信息来源的主要依据；也就是说信息数据的可视化是信息技术与计算机科学发展的一种潮流与必然趋势。随着计算机工业的发展与进步，实际应用课题与现代程序设计对信息数据的可视化处理要求已经越来越高，这就要求人们深入研究并掌握图形显示的一般规律，才能更好的为计算机信息数据的可视化服务。
按现代教科书对“计算机图形学”的新定义，“计算机图形学”代表了计算机应用学科的一个重要发展方向――科学计算、计算机仿真、计算机辅助设计、信息数据的可视化、动画与游戏、虚拟现实、数字娱乐，其编程应用还涉及程序设计方法。它们代表了当今计算机技术的发展潮流与应用水平，是解决计算机专业人才出路的有效途径之一；而“计算机图形学”是该方向的公共基础课程，是目前国内计算机本科教育应当加强的内容。显然，仅仅靠学习计算机程序设计语言、数据结构、编译原理、操作系统、数据库、软件工程、形式语言与自动机理论等课程还不能完全使学生的能力直接达到开发这些应用软件的目的，因为原则上这些课程是为用户使用计算机的计算功能而系统量身打造的软件使用工具(数据结构、软件工程除外)，它们的教学目的是为用户掌握并研制这些软件工具服
务、而不是为用户使用这些软件工具系统地开发应用程序而开设的课程。计算机专业主要沿这条主线向前发展：研究、设计、制造计算机硬件设备，为用户使用计算机的计算等功能提供一切便利的手段、方法与软件辅助工具，这包括总结用户使用计算机的基本类型与模式，而对于复杂且很难全面概括使用计算机的方法等、则留给一般用户自己解决，这或许是计算机专业本科课堂教学没有介绍对数据计算类型的应用软件系统开发要遵循的基本规律与发展模式的原因之一，“计算机图形学”的教学正好可以弥补这个缺陷。
由于计算机教育本身并不能直接提供认识世界、改造世界的能力，加之我国没有掌握具有国际竞争能力的计算机硬件与系统软件的核心开发技术，这使中国大量的优秀人才在计算机专业上的最后发展受到了严重制约。而“计算机图形学”的仿真方法为计算机专业人员的发展提供了这样一种新的学习方法与重新选择的机遇，它能为计算机专业人员学习其他行业的专业知识(即学习新专业的物理、数学方法)、成为其他行业的专家助手，进行新行业系统仿真与系统设计以获得新生；由于各行业都有各自的研究领域与待解决的研究问题、研究方法与理论研究模型等，当用计算机仿真的方法对这些研究课题进行辅助研究，并用图形等可视化的方法表达计算机仿真研究的中间结果与最终成果时，这将使计算机的应用走向深入。
科学研究的目的就是探索未知世界、认识世界、改造世界、造福于人类自己，而“计算机图形学”的教育正是遵循这样一条主线：通过物理实验认识待解决问题的本质，并用数学模型的方法来描述这种物理现象的变化过程，从而达到用计算机程序设计的方法来仿真光线在自然界中的传播，以及光线在照相机中传播而生成图像效果，这类物理仿真过程是科学研究方法中的一种基本形式，这种科学研究方法的教育思想(包括人文精神)是国内计算机专业本科课堂教育所欠缺的(计算机专业往往专注于数理逻辑思想的基础训练)――即“计算机图形学”的教育，不仅拓展了计算机专业人才的知识领域，也为其毕业增加了就业渠道，同时能培养计算机专业人员的基本科学研究素养，这正是目前国内计算机教育改革所追求的目标之一。
需要说明，全日制普通本科教育是普适教育，它需要建立各专业自己的知识框架，学习基本的概念，了解基本的范畴，明确其发展方向，计算机专业也是如此。本科教育重在基础，提高本科教育质量与水平并非拔高与创新，而是要做到全面、均衡的发展，除要求学生掌握本学科专业已成熟的系统理论知识外，还需培养学生用学科的基本思想与方法独立自主分析问题、解决问题的能力，这种理论与实践相结合的教育方法，能确保学生今后得到稳步的发展。“计算机图形学”就是培养学生利用计算机、数学、物理等学科的系统知识解决实际应用问题能力的一种有效方法，这样培养的学生才能适应社会竞争与选择的需求；只有在研究生阶段，通过再次系统学习、阅读原著与相关论文并参与项目开发等活动，达到全面提升对学科的认识能力，并向某一个研究方向发展、去探索未知世界的变化规律、解决前人没有解决好的难题、逐步走入学术研究的殿堂(即创新教育)；当然人们也能在日后的工作中慢慢积累这种工作能力。
文献[2，3]系统论述了“计算机图形学”课程在计算机科学教育中的作用与地位。目前很难找出一门具有像“计算机图形学”类似重要性与多样性的其它计算机本科专业基础课程，能使读者正确掌握数据计算类型的计算机应用程序设计的基本方法，并使计算机这一工具直接服务于社会，这是我们应该重视“计算机图形学”教育的根本原因。
3学习“计算机图形学”的方法
由于“计算机图形学”属于计算机应用软件的范畴，因此，数据计算类型的应用软件的设计方法就是学习“计算机图形学”应该遵循的原则。就“计算机图形学”课程的学习而言，它要求：
(1) 全面掌握程序设计语言的特性与数据结构的基本内容，是实现“计算机图形学”编程的基础。
(2) 掌握建立解决实际应用问题的数学模型与软件系统的概念，是计算机程序设计的两个关键点。软件系统是一个能自动运行的综合执行程序，它能从输入、存储、运算处理、输出等方面全面处理用户在某个领域中提出的诸多数学模型并完成其模型描述数据的加工任务，使用户很容易明确这种软件的组成、功能与使用范围。一般利用二维图形的简单性，可以较完整的介绍二维图形软件系统这一概念。软件系统的概念是目前程序设计语言与数据结构课程中所欠缺的关键内容。
(3) 正确的认识“计算机图形学”与计算机仿真的相互关系。“计算机图形学”的重点与难点在三维图形的数学模型研制(包括照相机模型，灯光模型，颜色模型，照明模型，物体的几何模型，物体表面的材质与纹理模型等)与模型描述数据的构造上；由于计算机图形学追求像照相机拍照一样的三维真实感图形显示效果，这决定了要在计算机中使用物理学仿真的方法(仿真光线在自然界中的传播所产生的显示效果或把这种传播效果映射至物体的表面上)才能达到这一目的，这自然需要读者对相应的物理知识有个基本的了解才能进行。
(4) 需要了解一些计算机仿真的基础知识，以确保“计算机图形学”的物理仿真教学过程不会出现偏差。
计算机仿真的主要过程分系统、模型、编程实现(仿真算法)、评估四个步骤。这里①系统是指相互关联又相互作用着的研究对象的有机组合，它决定了被研究考察对象的组成与边界范围。②计算机仿真一般可以用数学模型(简称模型)的方法代替实物研究对象，事实上模型也可以是对现实世界的事务、现象、过程或系统的简化描述，但它反映了实际问题最本质的特征和量的关系。目前“计算机图形学”所述的模型多限于对所研究对象的物理性质、运动变化规律等特性的一种数学描述，它使人们能解释那些难以直接观察到的事物的内部构造、事物的变化以及事物之间的关系――即模型描述了现实世界中有显著影响的因素和相互关系。但这种描述有一定的使用条件与限制范围，研究的目的不同，对该研究对象的数学模型的描述方法以及模型的种类会不一样。③仿真(编程实现)就是在模型上做实验，从理论上测试构建的理想系统的动态行为特性，以评估系统的效能。④系统的用途不一样，评估的方法也不同，人们往往用事先约定的一组指标来评估仿真系统的结果；当所得仿真结果没有达到预期的理想效果时，人们往往不断改进仿真模型与仿真算法。例如计算机图形系统，用途可以是显示三维图形，查看它的真实感逼真显示效果就是人们主要关心的问题；模型的运动与操作(如游戏)，看它的操作性与故事情节等如何表达用户的情感与智能(简称好玩)就是人们关心的主要问题；机械设备的综合运动与仿真，考察所设计的复杂设备的工作性能就是人们关心的主要问题；电气系统的系统仿真，能考察系统工作参数如何设计以满足用户的不同需求；作战系统的仿真模拟，能考察作战人员的训练水平、武器性能、指挥作战方式对作战进程的不同影响与作战效能，等等。
(5) 努力把图形学所介绍的各种模型与算法(算法是对模型描述数据的加工与变换处理的步骤与方法，“计算机图形学”中的主要算法有各种线段图形的生成与实面积多边形的填充算法、着色算法、消隐算法、纹理映射算法、阴影算法，光线跟踪算法与辐射度算法)都编写成程序代码，这使读者能直接体验自己的学习效果，也是其它课程不容易做到的。编程时要考虑算法的复杂度，特别是按照软件系统的方法把编写的程序代码组成一个系统整体，这是形成成熟商品软件很重要的前提。显然，此时软件系统中的各种数学模型反映了仿真系统中研究对象之间的相互关系。
(6) 掌握“计算机图形学”打造的绘图工具，是可视化应用软件编程的重要基础。用“计算机图形学”知识研制的工具常用的有OpenGL与Direct3D等三维图形标准，虚拟现实建模语言VRML。而三维动画与CAD等软件可以看成是“计算机图形学”为影视制作、游戏建模与计算机辅助设计部门打造的专业计算工具。仅把图形标准与计算机绘图等应用当作“计算机图形学”很不完备，因为它不能在课堂教学中向读者正确、完整、系统地展示计算机图形学学科发展的基本规律，并人为地割裂了计算机图形数据模型的构造与显示这两个过程。
(7) 学会看中英文专业杂志等参考资料，这些参考资料记录了学科的发展历程与学科当前的研究热点(一本教科书不可能全部包含这些内容)，且是一种更重要、复杂、深入的学习研究方法，也是目前国内本科教育的弱项(因为国际上最新的研究成果多用英文发表)。只有这样，才能跟踪计算机图形学的最新发展并站在学科发展的前沿、才能开阔人们的视野并有所鉴别，便于读者日后针对用户的多种需求展开开创性创新或针对已有成果的不足、提出修补与改进等渐进性创新等学术研究活动。
(8) 勇于参与课程实践与项目开发，是巩固、检验所学知识、提高实际动手能力的好方法。实际软件开发工作往往是多种知识的综合应用，它需要对实际处理事务有一个比较透彻的了解(用户需求报告)、并建立这些待解决问题的数学模型与系统流程后才能有效进行(按照软件工程的方法组织实施)。
只有把自己开发的软件做成有效商品、服务于社会，才能使所学的知识转变成生产力，才能使自己得到升华；同时也应注意把自己的心得与研究成果总结发表，与人共享；还应参加学术活动，注意留意不同学术流派之间的观点、思想、方法与学术动态，取长补短，形成自己的风格，广结人缘，相互交流，为学科建设添砖加瓦。
(9) 一本计算机图形学教科书的容量使其只能介绍计算机图形学发展历程中产生的最基本、最经典的模型与算法，这些内容是人们耳熟能详的物理原理与相对简单的数学知识在计算机中的综合应用，太复杂的计算关系因会影响图形的显示速度而一般不采用；目前计算机图形学教科书的理论体系已成熟且“计算机图形学”的教学内容已经构成了一个大系统，这使“计算机图形学”的教学过程变得简单、容易。
4目前国内“计算机图形学”教育未受到重视的原因分析
既然如此，为什么目前人们感觉“计算机图形学”教育的受重视的程度不如数据库与网络通信等计算机应用软件呢？笔者认为其原因之一在于：这是因为“计算机图形学”造就的工具即图形标准的特殊应用环境要求限制了它在很大一部分应用程序中的具体应用；三维图形标准目前仅仅在游戏领域获得了商业上的成功，一些应用软件不调用图形标准也能自己绘图；国内的计算机应用程序可视化的开发要求暂时还较低；关键是作为学科领头羊的美国人目前还没有把“计算机图形学”课程作为计算机本科专业的核心课程，这是因为他们对“计算机图形学”课程的本质与其在计算机学科中的作用与地位认识不到位所致，美国人图形学这种教育现状(目前多以图形标准的原理讲授为主)和局限性与美国人在3D游戏、计算机动画、计算机辅助设计等应用软件的开发上执世界牛耳之地位不相称。
当然，早期计算机图形学教科书编写内容、体系的不够成熟，也影响了人们对“计算机图形学”课程的认识与学习的积极性。例如仅停留在数学公式与算法的层面上介绍二维、三维图形的生成而不注重其建模思想与方法的介绍，且人为的把物体几何模型的构建与其图形显示分解成“计算机辅助几何设计”与“计算机图形学”这两门课程，这直接导致图形学课程教学内容缺少被处理的图形显示对象，加之计算机课程与图形学的教育又没有软件系统的概念，这样安排虽然能满足图形标准等商业软件的发展需求，但却很难让初学者全面掌握“计算机图形学”学科系统性的概念、思想和方法与学科发展的基本规律――用数学模型的方法指导编程实践，在计算复杂性可接受的条件下，针对已有成果中存在的不足，不断用新的数学模型与仿真算法等方法对其进行改进，使图形学的数学仿真过程不断的逼近现实物体模型(包括刚体、软体、流体、气体)的构造、运动、变形、切割和拼接与反光效果的显示这一真实的物理变化过程。即初学者没有用计算机生成图形的完整概念，这也是以往人们认为计算机图形学课程难教、难学的主要原因。
由于“计算机图形学”的绘图原理不像数据库软件那样，数据库的功能可以被所有的应用程序所调用；也不像通信软件那样，所有要联网的计算机都离不开通信技术与网络技术，而计算机显卡工业、3D游戏、计算机动画、计算机辅助设计等产业的市场份额小于数据库与计算机通信等产业的市场份额，即应用软件的商业价值决定了它们在人们工作与学习中的地位。
参考文献：
[1] 魏海涛. 计算机图形学(第2版)[M]. 北京:电子工业出版社,2007.
