小学数学虽然在数学教育中属于基础的入门性质，但是对于学习经历尚浅的小学生来说，也会遇见很强的逻辑性问题和难理解的知识点。如果我们在教学设计上做得不够生动，学生接受起来就会觉得枯燥、单调，时间久了学生难免会对数学产生逆反和排斥心理。我们中很多教师只是单纯把书本上的内容传授给同学，没有注意运用更为生动的教学技巧。做的教学设计内容不够丰富，学生学习积极性也不高。
(二)教师在教学中位置
先进的教育模式应当以学生为主体，但在传统的中国教育模式下，大多数小学数学教师忽视了学生的主体地位。许多教师为了完成自己既定的教学任务，在课堂上经常按自己的主观意愿来进行教学，没有真正考虑到学生的理解和领悟能力。小学生由于进校读书时间并不是很长，因此，在理解吸收知识这方面难免有所欠缺。如果我们不考虑学生实际情况，即使我们在授课时讲得很精彩，学生大多也只是在被动接受，这样就会导致我们既定的课堂任务无法很好完成。
(三)小学数学的课堂设计不够完善
好的教学设计应该包含一堂课所需要的各个环节，并将这些环节有机地结合在一起。我们的教学设计应当包括所使用的教学方法、主要教学内容以及课堂主要流程等，只有把这些方面都综合考虑进去，教学设计才会真正起到作用。但很多教师的教学设计并不科学，只是单纯罗列教学内容，没有体现出较强的层次感。而且有的时候，教师所设计的教学内容超出了小学生所能理解的范畴，让学生产生了畏难心理，丧失了对数学的学习兴趣，产生了严重的排斥心理。
二、发生上述问题的原因及解决方法
(一)我们作为教师没有重视课堂的趣味性
有很多的小学数学教师认为只要把知识点讲到位，学生就一定会接受，这其实是一种错误的思想观念。数学课不应该太过于死板，教师应当注重吸引学生，加强课程的趣味性，采用灵活多变的教学方法。这样做可以调动起学生的学习热情。例如我们可以在数学课上根据当天的教学内容，采用做游戏、小组竞赛等方式进行授课。案例:我在为学生讲解图形的时候，在教学设计中，先让班级同学按照自己的认知来画出图形，再进行一一讲解，还让同学们分组进行画图形竞赛。在课间时候还会带领班级同学到操场，自己组成各种图形，让同学更为直观地去感受各种图形的具体表现形式。用这种方法教学，我发现，在改变了教学设计之后，学生们的主动参与度变得很高，对教学内容的理解也更为深刻，课堂的教学效率也有了显著提高。
(二)忽略学生的主体地位
在进行教学设计的时候，很多教师把自己当成了课堂教学的主体，因此在教学的时候，往往忽略了学生本身。这样做的后果就是学生在课上往往主动性不够强烈，有时并不能真正很好地理解所学的知识。因此，我们在授课时，不仅要考虑是否将知识点很好地讲解，还要努力让学生加强自身的主动性。应当多把机会交给学生，在讲解完一个知识点后，鼓励学生主动提问，我们根据问题来答疑，寻找解决问题的办法。作为小学数学教师，还要把握好同学们的心态，当学生提出问题或者自己探寻出正确结果时，我们要及时给予肯定。这样，学生的心理才会得到满足，也会有很强的成就感。案例:某小学数学教师在授课时大多采用“一言堂”的授课形式，很少注重学生的提问等环节，因此教学质量并不高，反馈效果不够好。我在设计教学内容时，每堂课留出一部分时间让学生主动提问，并采取奖励机制，给学生小红花或者文具奖品等。这样，学生们上课时的积极性有了显著提高，课堂气氛也活跃起来，学生成绩较之前提高了很多。
(三)教师没有合理完善教学设计
学情分析是教学设计的重要组成部分，与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础，是教学内容分析的依据，是教学策略选择和教学活动设计的落脚点，学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。
（1）学生的知识储备。新数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时，一般会受到旧知的影响，在旧知的基础上，认识新知，重构知识网络。数学教师在教学设计前，要加强对学生知识背景进行有效分析，包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此，数学教师要结合学生已有的知识储备，来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。
（2）学生的思维能力。许多数学教师在进行教学设计时，往往关注的是“怎样教”，而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出：“要注重启迪和发展学生思维，使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此，小学数学教师在进行教学设计时，要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式，使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。
（3）学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路，准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识，也不在于能解决多少道数学难题，而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题，形成进一步学习研究的能力。因此，教师要根据各个学生的能力差异，设计有针对性、实效性的教学内容，教学内容的设计不能过高，也不能降低教学要求，要做到因材施教，使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法，培养学习数学的能力，加强学法的指导，切实提高学生的数学素养。
二、优化教学内容设计 找准教学设计的基本点
优化教学内容，要根据教学目标和学生实际，运用现代化的教学手段和教学方法，对教材进行整合、开发、创新处理，以分散教材的难度，减缓知识的坡度，使教学内容更趋于合理，让教材的教育教学功能得到充分体现，切实提高教学效率。
（1）处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程，根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且要使学生在数学学习中，获得基本的数学思想方法和应用技能，体会数学与社会生活的联系，加深对数学的了解，产生浓厚的学习兴趣，提高学生的数学素养。
（2）设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点，也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能，还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。在进行小学数学教学设计时，要紧紧围绕“三维教学目标”，即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”，也要重“技能”；重“过程”也要重“方法”；还要重“情感、态度、价值观”，注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
（3）组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据，是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库，与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点，领会编者的意图，把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律，注意知识的呈现顺序，即先出现什么，再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时，要加强练习题的针对性、有层次性，真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发，创造性地使用教材，大胆取舍教材内容，可打破章节顺序，进行有选择的、科学的再创造、再加工，合理优化教材结构。
三、优化学生学习方式 找准教学设计的关键点
教学目标能否实现，很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导，让学生的学习方法产生实质性的变化，提倡“动手实践、合作交流、自主探究”，逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面，促进学生创新意识和实践能力的发展。
关键词：
小学数学；教学设计；高效课堂
教学设计，亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。
1小学数学确定恰当的教学目标
小学数学教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、手段的选择，决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”，忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义，但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时，教师要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可，能力好些的学生则要求会运用多种算法，能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标，最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展”。
2小学数学合理分析与组织教学要素
2．1具体分析学生情况：学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。
（1）正确诊断。学习者的起始能力，准确地掌握学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。
（2）学习者背景知识的分析。学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识———包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。
（3）学习者是怎样进行思维的。小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。
2．2实施组织教学内容：组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。
2．3有效的选择教学方法：教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。
3小学数学优化教学手段
传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，多媒体能使课堂教学更加生动，更加直观，运用多媒体辅助教学更是成为课堂教学改革和教育现代化进程中一道亮丽的风景线。如果利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习，配上轻松的音乐和画面。就可让学生在轻松、愉快的氛围中巩固、总结新知识。
4转变思想，更新观念，做到以学生为主体
为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标，教师要解除传统观念的限制，开辟出新的教学之路。在现代教学中，教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色，要从传统的被动听讲，转变为主动参与，让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间，在课堂上要善于引导学生的思维，积极让学生展开互动，在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答，拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端，按着我国新课标的标准，培养学生多方面的能力，对于一个数学问题的解决，教师要运用多种方法方式予以解决，同时留下伏笔，给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中，教师要留下一定的时间与学生展开互动，提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论，提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论，并将先进的教学理论应用到实际教学活动中，让学生切实的掌握学习方法，要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程，显示学习方法的透明度，使学生在探求新知识的同时，学会获取知识的方法。
5注重培养学生的自学能力
自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义，自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间，自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础，有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻，所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念，研究数学智慧分析数学方法，能够让学生真正懂得如何去学习，去思考。
最新小学数学教学设计
一、教学目标：
1. 通过实际的观察、比较，认识物体的正面、侧面和上面，能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的物体的形状，并体验到从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的。
2. 在活动体验中学会观察方法，积累观察经验，发展数学思考，养成良好的合作、交流的习惯。
二、制定依据：
1. 内容分析
教材通过对生活中常见的一些长方体形状物体的观察，引导学生认识物体的正面、侧面和上面，在观察活动中体会：从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的，最多只能看到长方体的三个面。练习活动中，通过对正方体的观察，体会到正方体的每个面的形状都是正方形，通过对拼搭后的物体的观察，感受视图的形状是随着观察角度而变化的，为下一段的学习作好铺垫。
2.学生实际
二年级时，学生已接触过从物体的前、后、左、右等不同位置观察物体，初步掌握了观察物体的基本方法。但三年级学生的抽象思维能力还比较弱，要由只关注物体的一个面发展到同时观察两个面、三个面，还具有一定的难度。在表述自己的观察方法或结果时也会出现叙述不清的状况。
三、教学过程设计
时间
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
6---7分钟
一、认识物体的正面、侧面和上面
1、出示图书箱，引导学生：从你的位置观察，你能看到什么？
2、让学生在盒子上指认
3、指名介绍
活动一：认识物体的正面、侧面和上面
1、观察图书箱，说说在自己的位置上能看到的，随机认识它的正面、侧面和上面
2、找找自己带的盒子（长方体形状）的正面、侧面和上面
3.交流中感悟“正面”的不同含义
以学生熟悉的图书箱为观察对象，在看、说、指等一系列活动中，调动多种感官，协同认识物体的正面、侧面和上面，并初步感受到因为观察的位置或角度不同，看到的面的个数也是不同的。
25
分钟
二、在不同的位置观察长方体形状的盒子，体会观察结果的不同
1、布置观察任务，
明确观察要求，
指导观察方法，
2、教师巡视，注意收集不同的资源
3、组织交流与评价
随机引发思考：从一个位置观察，最多能看到长方体的几个面
4、引导小结
活动二、从不同位置观察盒子，体会观察结果的不同
1、学生观察，记录观察结果
2、交流观察结果，检验观察方法。
3、感悟小结
这个大问题的设计是在学生前一次的初步观察体悟的基础上提出的，这样，每个学生都有独立观察，解决问题的时间与空间，而不同层次的学生所展示出来的“差异资源”又为互动生成提供了可能。使学生在活动中学会多角度观察物体的方法，建立初步的空间观念。
6---7分钟
三、拓展、延伸
引导学生观察，鼓励学生不断挑战。
一、1、从正方体的三个面观察
2、观察老师拼搭的两个正方体，想象后与视图连一连
二、按要求摆图形
通过这一环节，使学生初步体会正方体的每个面的形状都是正方形，通过想象与观察结合，学生初步感受图形与视图的联系，培养学生的空间想象能力，为后续的学习打下一定的基础。
1—2分钟
四、全课总结
学完这节课，你有什么收获？
学生交流，
自我评价
四、课后反思重建：
最新小学数学教学设计
要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教卿首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点， 认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材进行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法：
一、深入了解学生，找准教学起点
要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。 ：十一世纪是信息高速发展的时代， 学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象， 因此教师事先想好的教学起点不 定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。
二、客观分析教材，优化教学内容
教材是实现教学计划的重要载体， 也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：1.为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；2.教材提供的教学顺序是否需要重新组合；3. 本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上作者工作单位：杨建凡，浙江省绍兴县杨汛桥紫微小学。几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。
在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这 场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩， 明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。
三、制定明确目标，贯穿各个细节
教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标， 以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。
在设计《秒的认识》时，要求学生：
1.能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；
2.能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；
3.初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。
四、活跃教学活动，增浓学习氛围
当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。
在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。
第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，} 学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一一个重点：时间单位的换算。
五、研究教学过程，探索教学顺序
教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排， 使学生知道自己对旧知识的.掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。
六、精心设计练习，拓宽探究空间
练习足数学教学的一个重要环节， 是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。
七、估计教学过程，预计意外事件
真实的生活情境设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生积极主动性，从而发展学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。例如我教“10以内数的组成”，情境设计如下：
师：你们到集市买过菜吗？
生：“买过”或者“没买过”。
师：你们爱吃鱼吗？ 生：爱！
师：为什么呢？因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等营养元素，这些对同学们长身体身体很有好处。
师：下面我们就来做个有关鱼的“游戏”好不好？（好）请同学们看黑板，老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上有多少条鱼？
生：（学生争先恐后地回答）7条。
师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？
生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法。
生：我把它看成3条鱼加上4条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7
生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7
生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7
……
在这堂课的学习中，我做到了：①在教学中既根据生活的实际，又联系学生实际，进行合理的教学情境设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的情境设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预设的教学效果；②给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素（如兴趣、合作）的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重培养学生积极参与课堂学习的意识。
这样的教学，如果能用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题，解决问题，课堂教学会更生动些。
2设计问题情境，激活学生的拓展迁移思维
教师提出有趣、合理的问题，能激发学生的求知欲望，引导学生积极思考。而补充知识的引导，更能提高学生的拓展迁移运用的思维能力。例如：我在教学“分数的加法”时是这样设计的。
师：出示“苹果”教具，问学生：你们都吃过苹果吗？
生：吃过。
师：如果你妈妈买回的苹果只有一个了，而你又想要把苹果与你的爸爸和妈妈分享，你会怎样分呢？
生：小组思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份……
师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之几？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的都让给你自己吃，你应该吃了几分之几？
师：出示条件：有一个苹果平均分成四块，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，
师：看了这些条件，你可以提出什么问题？
生：小明比爸爸多吃了几分之几？
生：爸爸比小明少吃了几分之几？
生：小明与爸爸一共吃了几分之几？
生：剩下几分之几还没有吃？
……
师：你们提的问题都很好。
然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合，得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法，分母不变，只把分子相加减。”
其教学特点是：
2.1重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生由具象思维到抽象思维的认识规律。
2.2重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，有助于培养学生积极思考、勇于探索的精神。
2.3重视理解与巩固相结合，发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。
2.4给学生设计合理的思维空间，补充问题，开发学生的思维能力。
生：有着不同的回答。
师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。
师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。
师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？
生：学生争先恐后地回答（7条）。
师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？
生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法
生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7 。
生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7
生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7
……
师：你们说的都对。
师：最后反馈小结 。
教师做到了：1、 在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。
二、 设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。
以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：
师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？
师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？
生：取决于正方形的边长，即：C=4a
师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？
生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。
师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？
生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）
师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？
生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。
师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？
生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。
师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）
在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维
方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、 创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。
师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？
生：吃过。
师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？
生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。
师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？
师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，
师：看了这些条件你可以提出什么问题？
生：小明比爸爸多吃了几分之几？
生：爸爸比小明少吃了几分之几？
生：小明与爸爸一共吃了几分之几？
生：剩下几分之几还没有吃？
……
师：你们提的问题都很好。
2．高中数学教学设计的组成部分
(1)高中数学教材教案的探索依托高中数学《全日制普通高级中学教科书》和《全日制普通高级中学教师教学用书》进行探究，分析其他数学教学工作者的教学设计，去粗存精，制定出一套完整且具有可操作性符合当前教育改革潮流的数学教学设计．分析课堂教学内容与日常生活的关联性，把握教学重点，根据学生的理解程度制定教学设计，利用数学模型和多媒体，提高学生的理解能力，找出疑点难点，有主有次，有目标性，使教学设计更加适合学生的学习进度，提升学生的学习热情．
(2)高中数学教学设计的根本永远要记住，学生才是教学的主体根本．高中数学教学设计是教师高质高效的完成教学任务应达到的计划标准，是为了更好的教学实践，但其根本是为了学生更好的掌握知识，是为了学生而服务．在教学过程中，要鼓励学生自己解决数学问题，积极参与数学模型的课堂讨论，引导学生发散式思维，学会联系知识间关联性，举一反三，调动学生学习的积极性，帮助学生找到属于自己的学习方法，更有效的学习数学知识．
(3)教学目标教学目标的完成包含学生学的目标完成和教师教的目标完成．教师要做到分析教学主次，分析学生学习完成的条件和结果．教师在授课前要理解教学任务，分清主次，了解学生学习情况受影响的条件，明确课堂上学生能学到什么，明确自己的位置，服务好学生学习数学知识．
(4)学习环境高中数学的教学设计主要是为学生打造一个良好的学习氛围，依据教学设计，结合课堂环境，让学生每天都能了解数学，更好的理解数学知识，提升学生的学习热情，找到属于自己的科学的学习方法．高中数学的教学设计以学生为教学主体，师生注意互动、交流和合作，引导学生走进数学生活，加强课堂理解和课堂上一些疑点的思考，引导学生建立自己的数学模式，加强学生对高中数学思考探究．学生参考教师的教学计划，树立良好的师生关系，为更好的学习打下坚实的基础．教师通过与学生交流更好的了解学生在学习过程中所遇到问题，也为今后教学设计改革提供了丰富的经验．
二、数学教学设计的关注点
数学教学设计是一个系统工程，必须综合考虑数学教学系统中的各个因素。不论是哪一层次的数学教学，都是由教师、学生、教学内容和教学目标这四个目标要素组成的一个系统[2]。在这个系统中存在着许多矛盾，为了解决这些矛盾，教师在教学设计时必须要关注教学目标、学生学情、教材编写意图及教学方法等。
（一）教学目标
教学目标是教学的根本任务与指向，是教学设计的关键，是教学中师生所期望达到的一种教学效果和标准。教师确定教学目标时要内涵清楚，教学目标与教学内容要相互协调，要看得见、摸得着、做得到，不能形同虚设。在实际的教学目标设计中，往往存在目标定位不准确、教学重、难点的确定不恰当等现象。例如：教师对一些定位教学目标的关键词，如“理解”、“了解”、“掌握”等把握不准，提出的要求不切合教学实际。对于过程与方法目标、情感、态度与价值观目标的制定显得空洞无物，存在套用新课程理念，流于形式的现象。在实际设计教学目标时要注意把握好以下几点：一是整体性。要注意所学内容与其他数学内容的联系，正确处理好近期目标和远期目标的相互关系。二是全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的要求，三维目标在关注知识与技能的同时，更重视对过程目标的关注及学生在数学学习中的经历、感受和体验。所以，教师在设计教学目标时应特别关注新课程所提出的过程性目标。三是现实性。教学目标的确定应当和教学内容紧密相连，避免目标过空、过大，无法实现的现象。
（二）学生的学情
教学的对象是学生，教学设计的目是为了学生的发展，为了使教学设计更有针对性，符合学生的实际情况，取得较好的教学效果，教师在教学设计时必须要关注学生的学情。可以从以下几个维度做好学情分析：一是分析学生已有的数学认知结构，即要了解学生原有的数学知识结构及学生的智力、能力、个性心理特征等，这样才能选择合适的材料，使新的数学知识和学生原有的观念有机地联系起来。二是分析学生已有的学习经验和生活经验。如：在学习函数的单调性时，教师通过让学生观察某公司的股价走势图来创设情境，让学生体会函数单调性概念产生的必要性和价值，因为股价走势情境包含学生所不具备的一些股市专业知识，以此作为本节课的教学情景不妥，这说明教师在教学设计时没有考虑到学生的生活经验等。三是分析学生的兴趣点和可能出现的困难点。有些教师认为，数学教学设计就是数学例题和数学练习的设计，教学设计时省略了概念生成、学生自主探究的过程，将主要教学时间安排在例题和练习的教学上，这样的教学设计存在轻知识生成、重题型展示和解题训练，追求一步到位的问题，由于教学要求过高，对学生学习人为的设置了障碍，更谈不上学习上的兴趣点等。
（三）教材编写意图
数学教材是教师进行教学和学生学习的重要依据，在教学设计时要认真研究教材，把握教材的设计意图，这样才能有效的使用教材，达到教学设计的预期效果。在对教材进行分析时，首先要对教材的背景进行分析。数学教学活动是在一定背景下进行的，知识背景对数学教学有着重要的影响，数学教材的背景分析，主要是分析数学知识的产生、发展的过程，与其他相关知识的联系，以及在社会生产、生活和科学技术中的应用等。其次是对教材的功能进行分析。分析这部分数学内容在整个数学内容中的地位和作用，以及对培养和提高学生数学素养所具有的功能和价值，包括智力价值、教育价值和应用价值等。三是对教材的编写特点进行分析。在教学设计时要充分研究教材的设计特点，力图使每个细节都能充分体现教材的设计特点。例如：苏教版高中数学教材采取以问题为主线的方式进行编写，这样对于促进学生的主动探究、积极思维是十分有利的，通过提出问题、解决问题、反思升华的过程，促进学生的思维发展。
三、教学设计基本的理念
“一切为了学生的发展”是数学课程标准的新理念，学生是教学系统中最重要的一个因素，数学教学必须以促进学生的学习为主要目标，体现“以人为本”的先进教育理念。从教学的指向和最终目标来看，学生是学习和发展的主体，教不能代替学，教师的教必须促进学生的学，“为学而教”体现在教学设计上，就是一定要贯彻“为学习设计教学”的基本理念。这样的教学设计是以“学的组织方式”为中心进行教学组织，依据学习任务的类型来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有知识经验，有利于新知识建构的学习环境，其根本目的在于帮助学生进行有效的数学学习。但在实际的教学中，教师往往存在一个误区：教师只要把教学内容讲清了，学生也听懂了，认为所学的知识就掌握了，这种认识的误区就在于教学设计遵循的是“为教学设计学习”的理念，强调了教师按部就班地规划并实施教学系统，学生则在教师的指挥棒下被动地接受知识。波利亚曾说过，“教师在课堂上讲什么当然重要，但学生想什么更千百倍的重要。”教师若只注意题海战术，不重视思维过程的展现，把学生训练成解题的机器，学生不能掌握解决问题的方法和策略，那么，教学活动就不可能达到预期的效果。
《课程标准》指出：“数学课程的设计，要充分考虑学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣……在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验……”因此，数学课堂要达到高效，教学设计必须基于学生的需要进行设计。
1教学设计要基于学生原有知识水平
所有的知识对于学生来讲都不是陌生的，有专家做了调查，有三分之一的学生不要老师教，他们已经就会了；有三分之一的学生，只要老师随便教，也能学会；还要三分之一的学生，老师花了很大的力气去教，还是教不会。因此为了既不拔高教学目标同时也不降低教学目标并有利于教师更好地组织有效教学，必须要深入了解学生已有的知识现状、思维方式和情感态度。例如，一年级教学1-5的认识，原来都是只把“认识1-5五个数字和会写1-5”作为教学目标。这个目标没有错，但是，作为现在一年级学生在入学前已经读了3、4年的幼儿班，在幼儿园里已经学会了20以内数的认识和加减法，他们基本都能按实物点数。所以教科书里的主题图虽然安排了数数，但也没有必要花上太多的时间学习，因此从学生实际出发，这节课的教学目标确立为：一是通过设计摆、拨、数等一系列数学活动，学生初步感知了基数含义，会用每个数表示物体的相应的个数，知道它们的数序，能认读各数，会正确书写，建立初步数感。二是经历观察、思考、动手操作等自主探究活动，初步感受一一对应、集合、统计等数学的思想方法，在活动中积累数学活动经验。三是结合认识数的过程，学习用数学的眼光去观察发现身边的事物，并从中感受到生活与数学的联系，从而激起学习数学的兴趣，体验与小伙伴合作交流的快乐。四是初步渗透隐性知识，如3不仅表示3只小鸟、3瓶花，还可以表示用3根小棒围成了一个三角形；4根小棒围成了一个四边形或正方形；5根小棒围成了一个正五边形。五是“一一对应”思想方法的渗透。如把表示各种数量的图形和数字用线连起来等等。这样确立本课的教学目标，就完全考虑到了学生原有的知识基础，把本节课的教学重点放在了说与写上，提高了本课的教学效率。所以，我们设计数学教学目标的必要依据是学生的原有学习现状，只有教学目标的确立适合学生的教学设计，才可能上出一节好的数学课。因此，在数学课堂教学中，要完成教学目标并提高数学课堂教学效率，我们教师必须要准确把握每节课的学生原有知识基本点。
2教学设计要基于学生的生活所需
《数学课程标准》指出：“数学是我们生活、劳动和学习必不可少的工具。义务教育阶段的数学学习，除为进一步学习和研究数学打基础外，很大程度上是为人们的生活、劳动提供工具。”因此，教学设计要必须紧密联系学生生活实际，使学生能够学以致用，并用学到的数学知识解决生活中的一些问题。比如《认识人民币》的教学，要教些什么？教材规定：①孩子在观察人民币以及在换币、取币等各种活动中认识不同面值的纸币、硬币，知道元、角、分之间的进率。②在现实生活的购物活动中，去初步认识一些商品的价格，并学会能进行简单的购物。③在拿取币、购物付款、大小币互换、找币等系列购物活动中，培养孩子思维的灵活性，与同伴合作的精神，增强孩子学习数学的兴趣及提高孩子解决数学问题的能力。那么，下面几个问题值得商榷：人民币正面的其他内容要不要教？背面图案要不要教？壹、贰、伍、拾、圆要不要教？几块要不要教？几毛呢？分币要不要教？分与角的进率要教到什么程度？“你知道吗”里的知识要不要教？笔者认为都要教，这对学生今后的生活有帮助。所以，为了学生生活的需要，该教的要增加，没有多大意义的可一带而过。
3教学设计要基于学生的发展需要
新课程理念强调以学生为主体，“一切为了学生的发展”应该是我们所有教学行为和教学活动的最终要达到的目标。小学生现在的数学学习是为他们将来的学习和发展奠基，所以，教学目标的确定，必须要基于学生发展的需要。比如《5的加法》教学，在学生列式计算完成之后，作为教师应该让学生说一说“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出多少种就多少，不要强求。接着教师可创设这样一个问题情境：小微现在也在学习5以内的加法，可2+3=？她忘了，小朋友你能帮助她想办法计算出这道题的得数吗？在完成这一环节后再设计“猜一猜”的游戏和一些有利于发展学生思维的练习题进行练习。最后设计引导学生联系生活实际，说说生活中哪些事物是可以用5的加法来表示？在一次听课活动中，笔者发现执教老师因为她的学生基础较好，所以她改变了教材编写安排，把5以内的加、减法合在一起上，让学生掌握了加法的基础上自己解决了减法这部分内容。这样设计教学，站在了学生的角度上，并从学生的已有知识出发，符合了学生的需求。这样的教学设计不但遵循了小学生的认知规律以及他们的发展需求，同时很好地体现了数学教学必须为学生的发展而服务的教育理念。
在新一轮的基础教育课程改革中，新课程标准强调的数学学习的基本理念就是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，即数学大众化的教育思想。因此，要求我们在教学设计时要力求做到“生活问题数学化”。
“数学化”是小学数学教育新课程改革的一盏明灯，为小学数学教学设计指引了方向。数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这就是数学化。所谓新课改中的“数学化”即人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就是数学化。在新颁布的《数学课程标准》中，明确提出了知识与技能、过程与方法及情感态度和价值观的和谐发展目标，以实现结论与过程、认知与情感、科学世界与生活世界的统一。这也就是要求小学数学教育要有“数学化”的教学设计理念。
一、新课程下“数学化”教学设计理念
教学设计是课堂教学的蓝图，是落实教学理念的方案，是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。传统意义上的教学设计过分强调预设、封闭，使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，师生的创造性得不到充分发挥。基于此，新课改对小学数学教学提出了新的、更高的要求，对传统的课堂教学设计提出了新的挑战，强调了数学化设计理念。
新课程下的设计理念，要求我们在进行教学设计的时候，要将现实的及在现实之上抽象出来的各种层次的“数学现实”世界进行数学的处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计理念。这就要求教师要善于结合教材的编排意图及教学目标，合理选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。要求教师在进行课堂教学设计时能从情景问题中发现数学问题；利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法，去寻求解决问题；在解决问题的过程中探索新的概念和方法，进入未知的数学领域，一步步地体验数学的抽象和形式化。
二、新课程下“数学化”教学设计策略
（一）教学主线设计“问题”化
按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程。数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，传统的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库，教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示给学生，这是现代教学设计过程中不允许的。新课程下要求我们的教学设计要处处体现问题化理念，问题化理念的根本目的就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关的问题。
在教学设计时，如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就很好地贯穿了问题化设计理念。提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计成一个个生动有趣且富于思考而又开放性的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。
例如，著名小学特级教师吴正宪在教学“分数的初步认识”时设计了以下几个环节的问题串，轻松地让学生理解并初步认识了分数。
师：有4个桃，平均分给两个人，每人几个？
生：啪――啪（学生用两下整齐的掌声回答了这个问题）。
师：2个桃平均分2个人呢？
生：啪（学生一下掌声回答）。
师：一个桃子平均分给这两个人呢？每人分得几个？
生：半个。
师：对，半个怎么写？
生1：我来画出来。
生2：我写成2/1。
生3：我写成1/2。
学生一一介绍自己的写法后，吴老师针对写成1/2和2/1的学生又追问：“这是什么意思？”在学生解释自己的发明后吴老师再提出科学的书写方法，从而自然地引出了分数。
（二）内容设计科学化
组织教学内容是教学设计的一项重要工作。新课程下内容设计的科学化主要包括两个方面的内涵：第一，教学内容本身要有科学性，要做到内容准确无误，符合科学规范，教学内容更不能有科学性错误，不能说出诸如“所有素数都是奇数”、“圆台是斜圆柱”等错误结论。因此在对教学内容进行设计时，首先要考虑内容本身的准确无误。第二，在设计教学内容如何教的过程时，要符合学生的认知规律，因为学生的学习心理规律也是科学的总结。对教学内容进行设计时，教师应该首先考虑哪些教学内容是主要的，完成这些教学内容要花多长时间，这都要设计的科学。
例如，为了让学生认识大数1000，我们不能设计成让学生花半节课的时间走1000米，而应该进行如下设计：让学生到网上查阅一些与1000有关的数据；教师用多媒体手段展示1000名小学生组成的队伍、1000个字组成的文章、1000页厚的书、1000克重的物体、1000米长的路线、1000分钟的时长可以完成的工作等。那么，这样进行教学设计时，教师不单要考虑教学设计内容的科学化，更要注重如何运用多样化的教学形式来促进学生更好地接受科学化的内容。
（三）形式设计趣味化
以往的小学数学课堂教学缺少生气，其重要原因之一就是缺少对教学形式的设计。因而依据新课程改革的设计理念，本研究特别强调形式设计的趣味化。进行趣味化的教学基本的形式有：游戏式、故事式、（体育）运动式、（自主）活动式、（网上）冲浪式。多样化的教学形式才能满足“生活问题数学化”的要求。对所有这些用来装载小学数学内容的趣味教学形式，在设计与实施时，我们应该充分考虑到教学内容、教学形式与电脑技术的巧妙结合。只要我们对教学内容进行深入的钻研，对小学生在日常生活中喜好的活动形式进行深入观察，同时借助信息技术的支持，就能实现“学生乐学、教师乐教”的异彩纷呈的小学数学教学设计。
例如，教学“圆的认识”时，先让学生列举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲，乐于创新。
三、新课程下“数学化”教学设计实施
一套完整的教学设计，不仅仅停留在好的教学策略上，教学理念能否被接纳，教学目标能否实现，教学策略是否具备有效性，关键在于能否把设计好的教学过程与步骤付诸实施。而作为实施者的教师就至关重要。新课程背景下，要求教师在课堂中承担的角色就更加多元化，要从以前的讲授者转变成集多种角色于一身的组织者、引导者和合作者。
（一）作为组织者的教师
在新课程的实施中，教师作为课堂教学的组织者，要根据教学的具体教学情境的变化，在符合新课程标准理念下随机应变。这就要求我们小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析也有助于我们进行巧妙的课堂组织。因此，我们要注意积累教学中和生活中每一点滴的经验，向老教师、经验丰富的教师学习，课堂教学应变能力就一定会很快提高的。
（二）作为引导者的教师
在新课程实施中，教师不但是课堂教学的组织者，还是学生学习的引导者。引导者的主要任务就是启发学生的思考。思考是从质疑和惊奇开始的。课堂上无论学生提出的问题正确与否，教师都应从正面引导，鼓励他们敢于发表自己的见解，尊重他们的自尊心，同时教师也要把握住学生提出思维含量较高的问题，促使学生深入地探究。引导学生质疑，敢于标新立异，提出自己的独特见解，是引导学生的重要途径。在教学中，教师要善于围绕知识关键处设置疑难，促使学生对疑难问题产生探讨的兴趣，引导学生通过知识迁移，使疑难得以解决。只有基于高质量问题的引导，才能更好地达到教学设计的目标，这也是教师作为引导者一个高难度的挑战。
（三）作为合作者的教师
作为合作者的教师，首先是具有与学生平等的角色地位，能通过组织和引导，将学生吸引到数学教学中来。其次是能提出问题，且同时给学生提出问题的机会；在进行学习间的探讨时，时刻以平等、相互尊重为理念。这就要求在教学设计时，给学生留有提出问题的空间。总之，作为一个合作者的教师，在课堂中的角色，是一个班级的主导，而学生是班级的主体。教师要以与学生共同发展的态度进行教学活动，充分满足学生发展的需求。
四、结语
新课程改革，为我们重新进行小学数学教学的反思提供了契机，也为调整更好的教学设计目标提供了鲜活的理念，更为如何进行有效地“数学化”教学提供了坚实的基础。
参考文献：
［1］皮连生.教学设计――心理学的理论与技术［M］.北京：高等教育出版社，2000.
［2］张大均.教育心理学［M］.北京：人民教育出版社，2005.
［3］马云鹏，张春莉.数学教育评价［M］.北京：人民教育出版社，2005.
［4］埃德・拉宾诺威克兹.杭生译.皮亚杰学说入门――思维・学习・教学［M］.北京：人民教育出版社，1985.
［5］盛群力，献华编译.现代教学设计应用模式［M］.杭州：浙江教育出版社，2002.
［6］让・迪厄多内著.沈永欢译.当代数学为了人类心智的荣耀［M］.上海：上海教育出版社，1999：58-59.
［7］朱家生.数学史［M］.北京：高等教育出版社，2004：92.
［8］丹齐克著.苏仲湘译.数：科学的语言［M］.上海：上海教育出版社，2000：73.
2. 探究测量不同形状物体周长的方法，渗透化曲为直的数学思想。
3. 联系周长在生活中的实际运用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点、难点：体会周长的含义，能正确地计算周长。
教学用具：课件、实物投影、绳子、米尺、蘑菇图一张
学具：绳子、卡纸一张、水彩笔一枝、米尺两人一把、书签（长方形、菱形、椭圆形、心形）。
一、 创设情境，理解边线：
1. 观看录像，理解封闭图形：
师：瞧，这几个小朋友在玩绳子游戏呢！他们从绳子的一端出发，看看是不是能走回原来的地方？（播放录像）
师：你们想不想也来玩一玩？
生：想。
师：这四幅图就是刚才绳子摆放的图形。从A点出发，哪些可以回到原来的地方？拿出作业纸，用手沿着指一指。
师：找到的同学和同桌讨论一下：为什么它们能回到原来的地方？
生1：第二和第三个图形可以回到原来的地方。因为它们都是封口的。
生2：因为它们都是连在一起的。
师：像这样首尾连接的图形就叫做封闭图形。（板书：封闭图形）
2. 围图形：
师：你们想不想也来围一个呢？用绳子在卡纸上围一个你喜欢的封闭图形，先想一想要围什么？
（学生动手围图形）
师：谁愿意把你围的图形向大家展示一下？
（学生在实物投影上展示所围的图形，有小山、手、牙齿、飞船等等）
3. 描图形：
师：这么一根小小的绳子在你们的手里就变成了千姿百态的图形，真是了不起！想不想把这些精彩的作品保留下来？用水彩笔把你围的图形描下来。
【评析】：对学生而言，知识的获取不是教师和教材直接给予的，而应在充分经历数学的过程中逐步建构的。在教学开始，我利用周长的特征结合三年级学生的年龄特点设计了用“玩绳子游戏”的方式切入，有效地抓住学生的注意力，使他们积极地投入到学习活动中。并且让学生在沿着图形指的过程中体会封闭图形与不封闭图形的区别。接下来就让每个学生围一个自己喜欢的封闭图形，在课堂上我们可以看到学生的积极性很高，想象力非常丰富。围出了许多富有想象力的图形，在这样学生全身心投入的活动中，学生有效地体会了图形的边线。而这时我为了让学生进一步感受图形的边线，我又让学生用描的方式把图形保留下来，短短几分钟描的过程，学生的体会在不断地加深，这种在做中感悟我想是老师用再多的语言都无法替代的。
1. 揭示周长含义：
师：老师也围了个图形，想看吗？是什么？（出示小蘑菇图）
现在我把绳子拉开，这根绳子的长就是这个蘑菇图的周长。（板书：这根绳子的长就是蘑菇图的周长。）
师：谁愿意上来读一下刻度，周长是多少？
生：周长是82厘米。
师：那么你知道你围的图形的周长是多少吗？动手试试看。
生1：我围的小山的周长是62厘米。
生2：我围的手的周长是65厘米。
……
【评析】：教师进一步来揭示周长的含义，学生可以借助自己所围的图形，一些都水到渠成。从课堂上学生的反映来看，这样的设计不但能赋予枯燥的学习内容以纯真的儿童气息和快乐的生活情趣，而且切实帮助学生建构了对“周长”的理解，加深对“周长”的认识。
三、 计算平面图形（直线图形）的周长：
师：在我们数学上，经常还要研究像这样一些平面图形的周长。（出示图形）
谁能来指指、说说它们的周长呢？
学生边指边说：三角形三条边的总长就是它的周长。
四边形四条边的总长就是它的周长。
师：想像一下，如果给出一个五边形，你能说说它的周长吗？
生：五边形五条边的总长就是它的周长。
师：是啊，围成这些平面图形所有边长的总和就是它们的周长。（板书）
师：那么这两个图形的周长究竟是多少呢？你有办法吗？任意选择一个，计算出它的周长。
（学生计算）
师：这个三角形的周长是多少？你是怎么知道的？
生1：三角形的周长是12厘米。我是量的。
师：量什么？
生1：量它每条边的长度，再把它们加起来。
师：说得真好。这个四边形的周长是多少呢？
生2：它的周长是9厘米。
师：你又是怎么知道的？
生2：我也是先量它每条边的长度，再加起来的。
师：哦，原来你们都是用尺量一量的方法来计算它们的周长呀。
【评析】：计算简面图形的周长是教材的基本要求。先让学生在“指一指，说一说周长”，进一步体会平面图形周长的含义，从而感受“围成这些平面图形（直线图形）所有边长的总和就是它们的周长”。接着抛出探究性问题“它们的周长究竟是多少呢，你有办法知道吗？”让学生自己动手、动脑探索解决。在解决问题的过程中体验、内化：象这样一些直线图形的周长，要先测量出边长，再计算所有边长的总和，能根据周长的含义来计算简单的平面图形。
师：那么要知道这两个图形的周长，是不是也一定要用尺量呢？
生：不要。
师：为什么？
生1：因为它已经写了一个格子的长度是1厘米。
师：请你用不同的方法计算这两个图形的周长。
（学生完成作业纸）
师：谁愿意来介绍一下你的方法？第一个图形的周长是多少？
生1：周长是16厘米。
师：你是怎么知道的？
生1：因为每条边占了四个格子，就是4厘米。四条边一样长，所以4×4=16厘米。
师：说得真好，在计算的过程中还能灵活根据图形的特征进行简便计算呢。
师：那么另一个图形的周长是多少呢？
生2：周长是26厘米。
师：你又是怎么知道的呢？
生2：我是看它有六条边，把六条边的长度加起来一共是26厘米。
师：好的，还有不同的方法吗？
生3：我是把下面这条边移上去，把左边这条边移到右边。这样就只要算一个大长方形的周长就可以了，它的长是9厘米，宽是4厘米。周长是26厘米。
生4：可以把这个图形分成两部分，左边这个正方形的周长是16厘米，右边这个长方形的周长是14厘米，再把它们合起来，但是中间这条边算了两次，所以要减去。结果算出来，周长也是26厘米。
师：同学们开动脑筋，想出了这么多计算周长的方法，真了不起。
【评析】：在方格
纸上计算平面图形的周长重点是解决方法的多样化。学生可以结合平面图形的特征，在计算时采用简便方法，从而为后续的学习作好铺垫。特别是对于不规则图形周长的计算，学生想出了许多可行的方法，渗透了转化、割补等重要的数学思想。师：今天这节课，我们一起认识了周长。（板书：周长）
其实，计算周长在我们的生活中是经常要遇到的问题。
（欣赏图片）比如：在黑板的一周订木框，在宣传栏的一周订铝合金的外框。那么至少需要多长的木料或铝合金条呢？这个问题其实也就是求黑板和宣传栏的周长。再比如：在枕套、衣服、伞边上镶上花边，在树木的四周订护栏，在广告牌上安装霓虹灯等等，这些问题都和周长有关。
师：我们学校大队部给为书香长廊赠书的同学准备了一个小纪念品，知道是什么吗？
生：书签。
师：瞧！（出示书签）多漂亮的书签啊，特别是在它的一周围上金线后，书签显得更精美了。那么围一个书签至少需要多长的金线呢？金线的长也就是什么？
生1：书签的周长。
师：你能想办法计算出书签的周长吗？同桌两人合作完成。
（学生动手操作，教师指导）
生1：我们研究的是长方形书签的周长，我们用尺量出它的一条长是11厘米和一条宽是5厘米，合起来就是16厘米，再乘2，就是32厘米。
师：现在知道至少需要多长的金线了吗？
生1：大约32厘米。
生2：我们研究的是菱形的书签，我们用尺量出它的一条边是6厘米，因为四条边都相等，所以乘4就是24厘米，就是它的周长。
师：现在知道至少需要多长的金线了吗？
生2：至少24厘米。
生3：我们研究的是椭圆形的书签，我们先用绳子围着它绕一圈，作个记号，再放在尺上量一量，周长是30厘米。
师：现在知道至少需要多长的金线了吗？
生3：大约30厘米。
生4：我们研究的是心形的书签，也是先用绳子绕一圈，再放在尺上量一量，它的周长是36厘米。
师：现在知道至少需要多长的金线了吗？
生1：至少36厘米。
