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二、数学文化的魅力
有一名学生曾对我说：“我图画画得不好，但不影响我欣赏美术；我唱歌唱得不好，但不影响我欣赏音乐.”这句大实话，对我触动很大.欣赏艺术并不要求欣赏者有艺术家的水平，那么，数学作为人类文化的一部分，为什么不能引起大众对它的欣赏呢？因此，在教学中我自觉地结合教学内容渗透数学发展史的知识，有意识地引导学生将所学的知识与生活实际联系起来，经常性地介绍学生读一些数学普及读物，从而向学生展示数学文化的魅力.我希望我的学生热爱数学，哪怕他数学学得不好，也能欣赏数学的美，能感受到数学的力量.在学习“整数”一节时，我向学生介绍了数字的起源.我告诉学生，正整数之所以是人类最早认识的数，是因为容易用它来计数；原始人最早有了1和2的概念，认识1是人类自我意识的觉醒，认识到2的抽象含义是因为人类有着同样数目的手、脚、眼睛和耳朵.随着部落财富的增加，人类开始学会计数，在五千多年前就创造出计数的符号.这一番讲解让学生明白了，数学从根本上就源于生产生活实际.在学习“负数”概念时，我介绍了负数在文艺复兴时期给欧洲数学家带来的恐慌，让学生理解，哪怕是数学家在接受新的知识时都会有困惑.在学习“无理数”时，我讲述了无理数的发现者不惜被沉湖处死以捍卫真理的故事，让学生体会数学科学的魅力.
三、训练过程的魅力
任何学科知识的学习都不能停留在兴趣上，必须投身其中、体会甘苦、有所发现之后，才能获得成就感，才能保持兴趣.数学作为一门科学，学习并运用它离不开科学的训练.我认为，数学学习过程的魅力，就在于引导学生在“训练”中不断体验成功的乐趣.初中数学学习过程中的训练有两个层次：第一个层次是基本功训练，第二个层次是探究能力训练.传统的教学更多地偏重于第一个层次，容易造成机械、重复的训练，导致学生的思维定式和心理厌倦.我和备课组的同事们还在作业评价方面做了一些尝试：建立后进生的学习档案，及时收集他们在作业中暴露的问题，针对他们学习中薄弱的知识点，进行及时的辅导，辅导过后让学生写“自我评价”.同时也要求其他学生学着建立自己的“学习小档案”，勤做作业中错误类型的归类和反思.这样做，扭转了往常练习一刀切、错了就订正、缺少针对性、全无反思、难以提高的局面，减少了重复操练，提高了训练的效果.组织第二个层次探究能力的训练，我注重在课堂教学中因势利导，启发、引导学生提炼出学习过程中发现的问题，指导他们展开探究，在探究过程中，注重计算机信息手段的使用。
二、魅力渗透，彰显教学本色
知识实践于生活，同时也源于生活．数学知识也是如此，我们的生活中充满了与数学有关的各种信息，但是从目前的情况来看，数学教学已经远远偏离了实际的生活轨道，失去了其原有的色彩，逐渐变成了一门孤立的课程．要想扭转这一局面就必须让数学教学重新与我们的现实生活联系在一起，让数学更加“生活化”和“情境化”，彰显出其应有的教学本色．而要做到这一点，就离不开德育教育的渗透和干涉．德育教育并不局限于课堂，如课外学习和社会调查等活动都是学生德育教育的良好契机．因而，德育向数学教学的渗透就要求了数学教学“走出理论、走入生活”，切实地建立起数学知识与现实生活的关联．例如，在讲“同类项”时，教师可以设计一个小的互动活动:制作一些写有xy、－5．2、y的单项式卡片，并将卡片分别交给两组学生．之后让这些学生根据自己卡片上的内容“找朋友”，即寻找同样持有与自己卡片单项式同类的学生．这一活动将现实中的交友问题带入数学教学，教师在让学生深刻掌握“同类项”这一知识点的同时，也教育了学生应当谨记“物以类聚，人以群分”这一道理，要持有正确的择友观，才能够对自身和他人形成良好的影响．此外，类似的教学方法还有很多，如知识问答、数学历史趣事等都是行之有效的教学小活动．在活动中，正因为教师巧妙运用了德育教育理论，将教材的内容与我们身边的生活相联系，才使得学生在课堂上不仅收获了乐趣，同时也加强了对该环节知识点的认识，树立了正确的价值观，这对于强化学生记忆、提高教学质量等方面都有非常好的帮助．
三、导入哲学，落实辩证教育
初中数学教学中的许多公理和知识点都蕴含着辩证法思想，这与德育教育中“不断提高学生辩证思维能力”这一目标是相一致的．所以，在数学教学中基于德育教育引入辩证法的观点，不仅可以更加全面地对数学知识进行阐述、帮助学生克服学习中的片面性，同时还有利于学生形成正确的世界观．如果对初中数学的知识结构进行研究和梳理就会发现，其中许多的概念都是相互联系的，教师可以利用这一点来充分锻炼学生的逻辑思维能力，并且培养其对数学的学习热情．例如，在讲授几何的基础知识时，教师可以先罗列出如平行四边形、菱形、正方形、长方形等多种相似图形，让学生先自行思考其中的关联，并总结出各类图形的特征和性质等，而后教师再进行系统的归纳，完善学生在知识点认识上的不足．采用这种方法，无论是学生学习的主动性，还是学生对数学的学习兴趣都会有所提升，尤其是学生在面对数学问题时的逻辑思维能力将会明显加强．数学中的知识点除了具有关联性外，同时存在着许多矛盾，而且这些矛盾在一定条件下是可以相互转化的．例如，在认识负数之前，我们所知道的减法就是两个整数相减，且减数必须大于被减数．而在认识负数之后，同一题目我们却可以看做是一个整数与一个负数的相加运算，而且原有的减数与被减数之间的关系也被了．基于这一点，教师可以从学生的学习生活入手进行侧面启发:我们在学习中可能会遇到很多的障碍和困难，但是这些困难都不是绝对的，都是可以得到解决甚至朝着好的方向发展的．之后再举出一例，让学生对(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+2x进行因式分解，学生就会进行思考:如果按照其顺序进行一次分解，这道题就会变得非常烦琐，但如果转变思维，将式1与式4相乘，式2与式3相乘，之后再做进一步运算就会发现该题的解题过程被简化许多．由此，在教师的引导下，学生自主找到了解题的新思路．
四、习惯培养，增强学生意志
数学与其他学科相比其知识点的关联性、抽象性和逻辑性更强，因而数学的计算和推理也更加严谨．而在数学教学中引入德育教育的理念刚好可以让学生将这些单纯的知识点之间的关联性扩展到生活当中来，并帮助学生形成良好的解决问题的习惯．例如，在讲“勾股定理”时，往往很难理解公式本身的含义，最终选择了死记硬背．这时，教师就可以随意借助道具，如窗子或桌子等，让学生去测量窗子或桌子的两边和对角线，再根据测量的信息去证明窗子和桌子的两边形成的是一个直角．这时，学生就在实践中理解了勾股定理这一公理．所以，当学生再次遇到同一问题，或遇到不理解的问题时就会很自然地在实践中寻找课本知识的突破口或有效的方法，而不会如以往一样放弃寻找问题根源，而进行毫不理解的死记硬背．这就是一种良好的学习习惯的养成，也是一种不断进取的学习意志的养成。教师还应在教学中尽可能地增加团队讨论环节．尤其是面临学生普遍不易理解的问题时，更应当鼓励学生进行积极的探讨和相互学习、研究，让学生在团队智慧的帮助下解决问题．这种方法往往能够使同一个难点得出许多不同的解决方案，这是依靠教材所不能达到的学习效果．而学生在团队的合作与沟通过程中也会懂得“众人拾柴火焰高”的道理，因此再遇到不能自己独立解决的问题时，就会很本能地求助于团队智慧，继而养成虚心向学、依靠集体的良好学习习惯，培养学生的团队合作精神．
二、增强社会责任感，培养学生合作学习、团结奋进的优秀品质
在教学中，学生之间的差异是存在的。如何让这种差异变不利为有利，我通过教学实践，把学生进行分组。学会的学生怎样提高效率呢？教师很多知识都知道，为什么教师之间有差异呢？讲课方式不一样。所以在教学中，我经常说，不会讲题的学生说明没掌握。让优秀学生不断锻炼自己的能力。从而也激励了学习基础差的学生。鼓励学习差的学生多问，捡自己会的讲一讲，增加一点自信。中学阶段课程多，学生多，只靠教师怎么顾得来？在教学中分组教学，能让学生获得不同的锻炼，组长把每天的基本题型做个小测验，每个学生根据自己的具体情况讲一个自己掌握的题型。学会哪个知识要学会讲给自己的同桌。分享学习的成功与快乐。这种团结合作的意识，既培养了学生的集体品质，又为班级的管理带来有利的条件。“三人行必有我师”，通过合作，自私减少了，我为人人，人人为我。责任是学习的动力和源泉！
三、在数学教学中培养学生良好的学习习惯
计算问题是个大问题，数学如果计算过关，成绩应该没问题。有理数、实数、分式的运算，解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程。这些纯数学的知识对于多数的学生应该没问题。但正确率就不敢说了。在教学中要求学生认真审题，边审边思考：“题目有没有看错、抄错？看清数据和运算符号，想清楚先做什么？能不能把复杂问题简单化，简单问题认真化，认真问题重复化，重复问题创新化。养成良好的习惯。我们检验知识掌握的情况，考试虽然不是唯一的手段，但却是一个很好的手段。实力需要靠结果来证明。我们会的知识做错了，这种情况可不少，我们对良好习惯的养成，就能加强基础知识的掌握，规范做题技能，把难题化为易题。在科技发达的今天，程序化是学生感兴趣的一个课题，做数学在计算过程中，哪步出错了，需要我们记录下来。坚决克服。在解题过程中经常鞭策学生、激励学生。让学生在解决问题过程中学会阅读、学会思考。边读边画，数形结合。摸清问题再难也要一步一步地解决，多归纳、多总结。一题多解、多题一解的训练就能鼓励学生去克服一些困难。品德养成是一种习惯，在数学学习中不断加强习惯养成，能重复问题，就能把问题简化。如在一元一次方程应用、二元一次方程应用中，引导学生树立建模思想，建中有变。让学生在思考中有跳一跳，够得着的学习习惯。不感情做题，在实践中得到锻炼。
爱国主义教育是学校德育的主要任务之一，在我们现行的九年义务教育初中版数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。比如在指导学生阅读《有关几何的一些知识》、《中国最早使用负数》、《勾股定理》、《关于圆周率》、《我国古代有关三角的一些研究》、《我国古代的一元二次方程》等阅读教材后，告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现先于其它国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧州早1000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1＋2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。
2、利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。
数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。
我们在讲授初三几何《解直角三角形应用举例》引言课时，针对学生不重视这类问题的通病，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄—大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授解直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生，数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，我给学生针对性地布置了一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度，测量大雁塔的高度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。
3、利用数学美培养学生集体主义观念。
数学并不是一门枯燥乏味的学科，它实际包含着许多美学因素。古代哲学家、数学家早断言：“哪里有数，哪里就有美”。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。
比如圆是平面图形中最完美的图形，它的完美不仅在于它的完全对称性（轴对称、中心对称），而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神，这是因为圆本身就是把无数零散的点，有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律（到定点的距离等于定长）排列而成的封闭图形，就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的位置和作用，同时也遵循着集体的纪律。由此我启迪学生，你们个人就象圆上一个个孤立的点，你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆，集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的，若个人不遵守集体的纪律，不能正确处理个人利益与集体利益的关系，就会像不在圆上的点一样，游离于集体之外，也就得不到集体的温暖。这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田。
4、利用平面直角系及函数图象教学对学生进行人生观教育。
数学中存在着严密的逻辑推理，同时也存在许多富有哲理的东西，我注意挖掘这方面的素材，有针对性地对学生进行人生观教育。
比如我在讲授平面直角坐标系时，首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具，它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，通过平面内点与有序实数对的对应关系，将一个点在平面内的位置，由它的两个坐标（横坐标、纵坐标）确定下来。由此加以引申，我们所处的整个社会，实际上也有一些无形的坐标系，每个人进入社会后，就象平面内的点一样，都在寻找自己的位置。一般说来，个人的定位参数概括起来也有两个，即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素，那就说明个人在社会上的定位，在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生，在初中这个人生观发展的十字路口，每个学生都应正确认识自己和社会，确定正确的人生目标，端正人生态度，为以后长大成才而努力学习。
另外，在学习完函数图象后，通过对各类函数图象特征的总结，如有的是直线、有的是抛物线、有的是双曲线、有的是折线等，启发学生，人生的道路并不是一帆风顺的，就如同函数图象一样，有时平坦，有时崎岖；有时跌起，有时低潮绵延，应始终保持冷静向上的人生态度，去经受成功与失败的考验。
1、开学初集中讲。学生刚入中学，对什么都有新鲜感。教师要抓住第一堂数学课的机会，生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就，为学生学习数学营造良好的氛围。中国是世界上最早的文明古国，数学成就显著。计算圆周率，自西汉刘备、东汉张衡，三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家，为之进行艰苦探索，得出了当时世界上最为准确的圆周率。南宋数学家秦九韶1247年就编著《数学九章》，同代数学家杨辉揭示了二项式展开式系数的规律，比法国数学家早四百多年。
祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见，比意大利数学家早一千多年。比刘，近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。通过宣讲，增强学生的民族自豪感和爱国主义热情。
2、组织讲座专门讲。对初一学生还可借助“华罗庚金杯赛”的机会，进行题为《如何自学成才》的专题讲座，介绍我国著名数学家华罗庚的生平事迹。华罗庚学历是“初中毕业”，可他深钻细研，成为当代国内外闻名的伟大数学家。通过讲座，使学生懂得学习好坏关键在于本人的学习态度和努力，明白“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因要通过内因而起作用”的哲学道理。进而发奋学习，将来为国家做贡献。
二、结合传授数学知识，对学生进行辩证唯物主义教育
1、实践的观点。数学是从现实世界中抽象概括出来的科学，教学中要揭示数学本身的物质基矗如讲直角三角形“勾股定理”时，教师要说明早在公元一世纪，我国古代数学家在多次实践的基础上总结出了“勾广三，股修四、经偶五”的规律（即勾三、股四、弦五），并且借助图形对该定理进行了两种巧妙的证明。让学生明确，任何一个定理、公式的形成均来自实践，“实践、认识、再实践、再认识”是人类掌握自然规律的正确途径。从而培养学生善于从客观事物中发现、规律、掌握规律的能力。
2、辩证的观点。恩格期指出“数学是辩证的辅助工具和表现形式，连初等数学也充满着矛盾。”数学概念正数与负数、常量与变量等，都表现对立的形式，又各以它的对立而存在。在数学中要揭示这一关系。直线与圆的位置关系，当直线与圆心的距离小于圆半径时，直线与圆的位置处于两个交点状态（相交）；当距离与半径相等时，发生质变，直线与圆只有一个交点（相切）；当距离大于半径时，再次发生质变，直线与圆没有交点（距离）。讲这一关系时，要启发学生认识到“事物发展是一个由量变到质变的过程”。数学中充满着辩证法，教师应不失时机地予以启示，加深学生对数学知识的认识，同时为学生树立辩证唯物主义观点打好基矗3、发展的观点。世上任何事物都不是孤立的、静止的，它是在不断地从低级阶段向高级阶段发展。数学也是这样，整数到分数，有理数到无理数，实数到负数，有限到无限等，都遵循着这一规律。在这个数学过程中，要使学生认识到一切事物都不是断发展变化的，培养学生超越旧事物，创造新颖，独特新事物的能力。
相关联的来给学生进行爱国主义教育.例如在新人教版《数学》中，在七年级第二学期第六章中的章引言与章前图相呼应，提出如何根据第一宇宙速度与第二宇宙速度的表达式，求出这两个速度的大小问题，引入这章的主要内容：实数.章前图是神舟七号宇宙飞船升空时的照片，在这时，我们可以就我国科技发展的进步展开，从神一到神十，从无人飞行到神五的开始带人升空，再到现时神十的成功升空和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出了具有重大历史意义的一步.使学生产生民族自豪感和强烈的爱国主义精神的同时，引导学生要从小志存高远，努力学习，刻苦钻研.
2.联系生活，在实例中渗透德育，培养学生的环保意识.
在数学教材中，有些教材是联系到许多民生热点问题的，我们可以在学习新的知识点的同时，利用这些问题进行相关的德育话题教育.在七年级教材第十章中有一个关于从数据谈节水的课题学习.在这个学习中，我们可以引导学生查阅其他一些资料，获得更多的关于水资源储量、分布和利用的数据，对这些数据进行处理，挖掘后面的信息，得到更多的结论.让学生在学习过程中得知，较深刻地了解水的分布，水资源得不到合理利用，及生活中许多人在浪费水的现象.同时让初中学生们回家通过电视节目或网络或书刊了解缺水严重程度，从而加深学生的环境保护意识.
3.利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风
并培养初中学生喜欢数学的兴趣.许多学生害怕数学，害怕它的抽象性、理论性、逻辑性和系统性.所以我在数学课堂上经常会说：生活就是数学，数学来源于生活.例如在二次函数关于自变量取何值时，函数有最大值的知识点中，在应用到销售问题时，我会让学生当自己是经营业者，看利润是关乎哪些因素，这些因素之间的联系又如何，如何才能获得最大利润，这样学生就会感觉到二次函数也就是身边的生活常识，这样就不会觉得太枯燥，从而慢慢喜欢数学.
二、在数学的学习过程中，培养学生严谨、缜密的学习态度
精确和严密是数学的一个重要特点，其存在严密的逻辑推理.学生从一开始学习数学，数学老师们就会告诉他们学习要态度认真.上课要认真听讲，要勤思考，勤练习，做作业时要先独立思考，格式要统一规范，力求学生在解答习题时，要独立劳动，透彻地理解教师在授课时所叙述的理论性概括.这就要求学生学习数学时要严格要求自己，不能有半点虚假，这有利于培养初中学生诚实、求是、坚持原则的理性精神.在数学解题中，许多学生是头脑比较灵活、反应较快的，可是他们却很多时候缺乏细心和耐心，会在小数计算中看错或写错小数点的位置；或会在表示数的时候忘记数后面的单位；又或者是在计算后没有进行检查和验算等.出现这些错误时，我们指导学生不要心急，不要自满，让他们自己想想如果在实际生活和工作中，看错或写错一个小数点时会造成怎样的后果，让学生明白要学好数学必须要有缜密的心思和谨慎的态度，这样可以培养学生严密条理的思维作风.
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
二、在教师的潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、采取各种形式，让学生发展数学语言
1、小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
3、让学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
四、在操作中强化学生的数学语言
作者：冯羽 单位：上海科技馆
HPS教育理论
H(HistoryofScience)指科学史,P(PhilosophyofScience)指科学哲学,S(SociologyofScience)指科学社会学,HPS教育旨在扩展科学教育的视野和科学教育的内容,提倡从科学哲学、科学社会学、科学史学等多个视角来筛选、编排科学教育内容,以期使科学教育能真正地、有效地、全面地提高国民的科学素养。HPS教育的三个维度华东师范大学教授裴新宁认为：“缺少了史学和哲学，不会形成完整的科学概念，我们接触科学，一定要看到科学的真实”。科学最起码可以从三个纬度去解释，作为知识的科学，作为探究的科学和作为社会交往的科学。第一个维度，科学不仅仅是静态的知识，它还包括认知的过程。要想真正理解科学知识，必须知道它是什么，同时也知道它怎么来的，这就是哲学，科学哲学（P）就是认识论方面的问题。第二个维度，科学需要探究，需要花时间，甚至五年八年二三十年进行研究都是可能的，这样一个探究就是史（H）的维度。现在中小学强调科学探究，就是为了探究这个知识怎么来的，科学家当时怎么研究的，我们现在应该如何去再现这个过程。第三个维度，科学是社会对话的结果，是共同体，这就是科学社会学（S）的维度。一个成果为什么二十年后才能得到诺贝尔奖金？这是因为科学是与社会不断对话的结果。比如，虽然我们现在科学非常发达，iPhone更新换代的速度非常快，但是这个和大众的距离似乎并没有缩短，为什么？就是科学与社会的对话没有做好。我们不懂为什么要iPhone4S，不懂每个技术背后都有哪些创意的历史和文化，而事实上法国人、美国人在用iPhone的时候不只在用技术，而是让技术真正成为生活中潜在的一种工具和文化。
HPS教育如何推进科技馆科学教育
我国的展览往往是单一强调Communication（互动性）、Scientific（科学性）或Philosophy（哲学性），很少有一个整合在一起的展览。那么我们究竟该怎么用HPS教育理念才能推进科技馆科学教育呢？第一，内容策划方面。科技馆里任一展示主题的说明和展教功能的实现，都需要人们了解过去、认识当代和思考未来，所以做一个展览内容策划，一定要有科技史的展教内容，只有做到以史为荣、以史为鉴、才能激发人们对未来科学发展的深入思考和智慧启迪。展览中孤立的知识点的解读和实物的展示还不如翻阅资料或网上查询更方便，因此，我们在做内容策划上要紧紧围绕科学史、科学社会学、科学哲学三个维度来阐述科学的产生和发展过程，建立用三维的角度去看科学、看世界的方法。第二，教案编写方面。要打破科学教育长期以来只关注“科学知识的结构和逻辑”的这样一种封闭的学科本位思想,提倡从科学哲学、科学社会学、科学史学等多个视角来筛选、编排科学教育内容,提倡在科学教案编写中适当加入科学哲学、科学社会学、科学史学等科学元勘的内容,使学生能够学习到完整的科学,真正理解科学的本质,提高科学素养。在科学教案中融入HPS教育理念，不仅可以使学生了解概念形成的过程、背景,学到科学研究的方法,从而对概念有更深刻地理解；而且有了人、事、情感的参与，使科学教育沐浴在人文关怀之中，激发了学生的学习兴趣和动机，拉近了学生与科学以及科学家之间的距离，可以使学生对“科学的仰慕”变为对“科学的投入”。第三，科普老师培养方面。科技馆里的科普老师对科学的想象可以直接影响学生到科技馆参观学习时对科学的理解。高水平的科普老师队伍是普及科学教育、提高科学教育水平的前提，科普老师也是HPS教育引入科学教育的重要传播者。因此，我们科技馆管理者要把科学史、科学哲学、科学社会学与培训科普老师教育思维方式和观念等紧密相连起来。四、结语HPS教育基本思想就在于:坚信科学史、科学哲学、科学社会学对科学教育都有不可忽视的作用,只有这些学科的有机融合,才能使科学教育变得更有效。我们用HPS教育的方法来推动科技馆的科学教育建设，不是单纯欣赏或是崇敬科技工作者那些建树当代惠及后代的丰功伟绩，更重要的是在科技发展的足迹中去体悟他们艰苦卓绝的工作态度和科学精神以及科学探索的智慧和方法。回望和审视现代意义上的科学发展源流，特别是在源头，科学、哲学和社会学是不可分的。
中图分类号：G622；G623.23 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）14-0064-01
语文教学中，阅读是最重要的方法之一。可是，长期以来，阅读一直被限定在“清晰响亮”和“有感情”的藩篱中，成为没有语文学科特点和语文教学专业特征的、具有非常广泛适用性的一种手段。
一、课堂阅读的本能论
传统的语文教学基本上是在上课伊始让同学们打开课文，带着思考问题自由阅读，或者在导入新课和交代学习目标后，在自由阅读的过程中，要求同学标出自然段落、注意字音、语调、节奏等。在语文课堂教学过程中，像这样要求学生阅读的教学形式是十分普遍的，就是在各级别的评选优质课或观摩课比赛中也是经常见到的。按照习惯，学生是要进行预习之后再进行阅读的。如果事先有预习环节，老师要求学生进行阅读，不论阅读效果如何，也是能说得过去的事；如果是优质课或观摩课比赛，一般是没有经过课前预习的。这样的情况下，是不适合采取要求学生阅读的。
在很多老师眼中，只要是会说话、认识字，阅读就没有什么问题。所以，可以依据此观点衍生出两个认识：日常生活中的阅读和语文教学中的阅读是同等的概念，无学科属性及专业特征之分；阅读的过程并不复杂，十分简单，看字时无须心理、情感、思维等参与。归结起来，在大多老师的心中认为，阅读就是声音洪亮、吐字清楚，就是人的一种本能而已。然而在课文中确实充实着丰富的情感，这又是不能否认的，只能再加以补充“有感情”这一评价。这一点可以从以前的《辞海》或《现代汉语词典》中找到旁证，作解为：“清晰响亮地把文章念出来”，之后，其中开始有了“有感情”字眼。由此可以“架构”了“阅读”的所有内涵“清晰、响亮、有感情”。而本能论就是支撑阅读的核心。
二、课堂阅读的游戏论
阅读游戏论形成的基础有两点：一是“清晰、响亮、有感情”地将课文读出来，深入探究也就没有必要了；二是深入探究存在很大困难，也不能完全满足与适应语文教学的需要，更不能达到谈及一时的“短、平、快”效果，若能在适当对阅读的形式进行一番“改良翻新”，将阅读游戏化，也可能是好的教学手段。阅读的游戏论产生于21世纪初，它是基于“满堂灌”形成的。其具体表现是，一堂课内，自始至终，各种形式的阅读轮番“轰炸”，没有内化上的指导，也没有外化（阅读表达）上的指导，而读的形式却花样翻新，丰富多彩，齐读单独读等不一而足，大有只怕想不到，没有做不到之气概。这种“阅读”是典型的“原地”读。只在阅读的形式上做文章，翻来覆去、不厌其烦地在同一认知层面上兜圈子，缺少思维认知的梯度和阅读的层次，教法单调，缺乏指导。如果说有阅读指导，那也不过是走过场，作不着边际的纯技巧说教。“满堂读”有阅读的形式而无阅读的质量，是一种无效的阅读。下面几种阅读方法值得我们借鉴。
一是错误停读法。这种阅读法对学生阅读水平要求虽高，能极大地激发学生的阅读热情，促成学生在课外进行阅读训练。具体操作如下：开头群体齐读，个体在阅读过程中出现错读、重读、多读、倒读、停读时，即刻停止，变阅读为听读。如此，越到后面，声音越稀，能把文章读到底者往往寥寥无几。对最后的胜利者，全班自觉鼓掌给予褒扬。如未读完全班已停止，则群体齐读的程序重新启动，循环往复，直至结束。
二是错误接龙法。错误接龙，也叫错误接读。先由一生阅读，当出现停读法中六种情况之一时，该生坐下，由下一位学生接着读，如此循环，直至结束。接龙的队伍可以是一排，也可以是教室的对角线或教师指定。这种阅读法趣味性高，比较性强，面向群体，涉及面广，在阅读教学中经常采用，必能激起热情，有所广益。
三是错位轮读法。这种阅读法借鉴音乐中的分声部唱法而形成。具体做法是：以班级两大片或四大组为阅读单位，每组以多少个字之差，依次阅读，最后合一。这种读法不仅能有效地训练语感，激发兴趣，更重要的是培养学生的抗干扰能力，使学生在动态的环境中流畅地表达自己的见解主张。该法最初的训练宜从诗歌开始。训练到一定阶段，出于学生之口的文章将会成为一首首优美动听的乐曲，可谓一种趣味性极强的娱乐阅读法。
四是极限阅读法。所谓极限阅读，也就是要求学生阅读课文时间不能太长，在用时非常短的情况下将课文阅读完毕。极限阅读法我们可以采取阅读与默读两种方式，阅读重在练口才，培养语感；而默读就重在培养速度，通篇知晓文章大意。极限阅读就讲求一个“快”字，就是在有限的时间内达到课堂教学阶段性目标，提升在这四十分钟的课堂授课效率，将学生的紧迫感与竞争意识最大限度地激发出来，使他们的个性阅读思维得到彻底解放。这样的阅读方法是快节奏、高效率课堂教学的重要特点之一。
参考文献：
学校图书馆具有优美的物质环境。学生通过对馆内环境的解读，能够激发起情感的活动。学校图书馆育人环境的组成，是由软硬两个不同环境组成的。一是硬环境，即物质环境，它是由图书馆馆容馆貌、环境布局、建筑设施等组成；另外是软环境即人文方面，指图书馆学习氛围、舆论导向等精神层面。理想的物质环境是学校图书馆自身体现的有力载体，它直接反映图书馆精神风貌，对学生有着潜移默化的陶冶作用。图书馆良好的人文环境能够营造出和谐、宁静的学习气氛。优美的建筑、浓厚的人文气氛，使读者感受到知识宝库、文明殿堂的高雅优美，从而在优美的环境中受到文明的熏陶而养成文明的举止。
1.2利用图书馆员良好的精神面貌对学生进行德育教育
馆员的精神面貌对大学生起着无形的教化功能。馆员是学校图书馆能够运行的主体力量，是学生与信息资源之间相互沟通的桥梁。在工作中，图书馆员要热情主动地为学生服务，耐心答复读者提出的各类问题，在话语解读中体现出较好的文明素养，身体力行的为学生树立榜样，使学生在潜移默化中感受到图书馆员高超的服务育人精神的影响。图书馆员良好的职业道德和完美的服务态度，以及踏实的工作作风时时刻刻地感染着学生，在仪表、形象、作风、行为等诸多方面对读者无形的产生教化作用。
2学校图书馆开展德育工作的不足
2.1对图书馆的德育功能重视程度不足
各级领导和相关部门都能够认识到学校图书馆主要是为学校教学、科研服务的，但普遍忽视学校图书馆的德育功能，认为图书馆在学生思想品德教化中不能够起到主导的作用，并没有把图书馆纳入学校开展德育工作的整体规划中来。再有就是图书馆工作对进馆学生的德育教育意识并不是很强，没有把学生的德育工作同自己的本职工作进行联系，过于注重为教师的教学和科研服务，强调为学生传递科学文化知识服务，认为对学生的德育教育是各级团委和学生管理部门的事情，与自身工作性质关联不大。
2.2图书馆德育工作的形式与方法比较简单
在现阶段，学校图书馆仅仅注重德育文献资料的收集，忽视了对其进一步的开发和利用，德育实施的形式和方法也相对单一。学校图书馆普遍馆藏有数量庞大的与德育教育相关的文献资料。这些文献资料对学生进行爱国主义教育，陶冶学生情操、升华学生心灵、树立良好的集体主义观念、引导学生形成良好的社会风尚具有强大的引导作用。但在现实中，很多学校图书馆却弱化了对馆藏德育资源的开发与利用，没有在德育教育的深层次的服务上做足文章，忽略了学校图书馆的德育教育职能的正常发挥。
2.3学校图书馆资源的不足降低了德育的效果
作为教学辅助部门，各级学校图书馆与本单位的其它部门相比较受重视程度相对较弱，因此在资源投入上略显不足。这主要表现在书刊及电子读物的数量和质量均显不足。学校把单位资金的大部分一般都投入到一线教学设备软硬件的补充及更新上，往往在辅助部门的资金投入上不够，导致图书资源不能很好的满足读者的需求。另外，图书馆的人员配置和时间安排上也显不足。学生来馆阅读时间相对不固定，根据不同的情况，应该合理延长开馆时间。由于学生来馆阅读在时间上具有很大的随机性，有时会出现图书馆员忙不过来的情况，这极大的影响了图书馆的服务质量，间接影响了图书馆德育功能的有效发挥。
3进一步完善学校图书馆德育工作的有效途径
3.1增强对学校图书馆德育功能的重要性的认识
首先要转变各级学校领导对学校图书馆德育功能的认识，在这一点上校班子成员要树立起齐抓共管的局面。应建立起主管领导为组长，学生管理部门、团委及图书馆领导为副组长的学校德育工作领导小组，具体协调开展各项图书馆德育工作。同时，进一步提升图书馆在学校中的地位，各级学校领导应对校内不同部门的德育职能重新进行界定，对图书馆的德育功能加以肯定，并以会议或形成文件的形式确定下来，从而激发图书馆员的工作热情，进而增强图书馆的育人效果。
3.2加强自身建设，建立过硬的图书馆德育工作队伍
图书馆德育工作的顺利进行，领导重视固然重要，自身建设进一步完善是德育功能有效发挥的有力保障，因而要大力加强图书馆员各项素质的提高工作。图书馆员要注意自身道德形象的塑造，在工作中要主动热情地为读者服务，耐心细致地解答学生提出的各种问题，言谈举止中要能够把自身的文明素养很好的体现出来，使自己的言行能够给学生产生良好的印象，让学生在不知不觉中感受图书馆员服务育人精神的影响。为此，图书馆员要努力学习科学文化知识，尤其是学习和掌握关于德育工作相关的理论知识，熟练掌握网络技术以及本职所必须的图书情报知识，加强各种信息处理能力，在工作中能够很好的运用现代化管理手段等等。只有不断提高自身的综合素质，才能通过自身更好的起到服务育人的作用，并由此达到对学生进行德育教育的目的。
中图分类号：G40-011文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）02-0192-02
1 不同的数学观和价值观导致不同的数学教育观念，从而形成了不同的数学教育
如果把数学看成是数学知识的汇集（即数学活动的结果），就会把数学教学看成是数学知识（技能）的教学。如果把数学看成是一种思维活动，就会把数学教学看成是数学思维活动的教学。这正是近年来数学教学研究的重大成果，它已经被广大的数学教育工作者所接受并产生了深远的影响。如果把数学看成一种文化系统，就应该把数学教育看成是数学文化教育，和前面两种数学教育相比，这是一种全新的数学教育观念。
2 把数学教育看成是文化系统，是从社会――历史的角度，即从宏观的角度来考察数学的结果
众所周知，数学活动不仅仅是个人的活动，它还打上了社会的历史的烙印，因此还必须对它作宏观上的考察和分析，这样就产生了数学是一种文化的认识，其基本观点可以概括如下：现代数学已经发展为一种超越民族和地域界限的文化。数学文化是由知识性成份（数学知识）和观念性成份（数学观念系统）组成的。它们都是数学思维活动的创造物。数学家在创造数学文化的同时，也在创造和改造着自身。在长期的数学活动中形成了具有鲜明特征的共同的生活方式（这种生活方式是数学观念成份所制约的），并形成了一个相对固定的文化群体――数学共同体（数学文化的主体）。
3 一般地说，数学教育的价值体现在如下几个方面
（1）实用价值――提供了一种有力的工具；
（2）形式训练的价值――提供了一种思维的方式和方法；
（3）文化价值――提供了一种价值观，倡导一种精神：它集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。 知识型的数学教育看重数学的实用价值，能力型的数学教育看重数学的能力训练价值，而文化型的数学教育则在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时特别看重数学的文化教育价值。
（4）作为一个例子，我们可以从爱因斯坦学习平面几何的感受来体会一下数学的文化价值。爱因斯坦说：“在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇，就是在一个学年的开始时，当我得到一本关于欧几里德平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以至任何怀疑似乎都不可能，这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以想象的印象 ……如果我能依据一些其有效性在我看来是无容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了……对于第一次经验到它的人来说，在纯粹思维中竟能达到如此可靠而又纯粹的程度，就象希腊人在几何学中笫一次告诉我们的那样，是足够令人惊讶的了。”爱因斯坦说，正是这种“逻辑体系的奇迹，推理的这种可赞叹的胜利，使人们的理智获得了为取得以后的成就所必需的信心”。 爱因斯坦的感受，体现了欧氏几何所蕴藏着的文化价值，而这正是文化型的数学教育所致力开发的。
4 数学的文化教育价值集中地体现在数学观念的价值之中
数学观念是数学文化的核心，它是数学共同体（数学文化的主体）在长期的数学活动中形成的价值观和行为规范。数学精神、数学意识、数学思想和数学思维方式等等都是数学观念系统的重要组成部分。
社会文化学认为：观念系统是文化的核心内容，它是文化特质的最深刻的体现。不论是文化对特定的社会成员的影响，还是文化对社会的影响，都是通过观念系统的作用来实现的。具体来说，数学教育对学生的影响，是通过数学观念对学生的价值观和行为方式的影响来实现的；数学教育对社会的影响则要通过数学观念对社会观念的影响来实现。由于人的观念是构成其心理素质的核心要素，而社会观念又是构成民族素质的核心要素，这就从根本上决定了数学文化教育是一种素质教育。
5 除了数学观以外，数学文化教育观念的形成还受到了人本主义的教育观的影响
人本主义的教育观以人为本，把促进人的发展，提高人的素质看成是教育的最终目标。显然，这和数学文化教育观念的价值观是完全一致的。由于数学观念实际上是数学共同体成员在长期的数学活动中形成的深刻而稳定的人格模式，表现为一种心理和行为的倾向性，处于心理结构的最深处。因此，重视数学观念系统的发展就成为促进人的发展的一个最为重要的方面。
6 十分重视数学观念特别是数学精神的教育价值，就成为文化型的数学教育的一项根本特征
当然，能力型的数学教育也十分重视数学观念的发展，但是它的着眼点却是和文化型的数学教育不同的。在能力型的数学教育中，仅仅把发展学生的数学观念看成是提高数学思维能力的手段（尽管是一项重要的手段）。但对于文化型的数学教育来说，发展数学观念系统就不仅仅是一项手段，而且是数学教育的一项重要目标了。因此，文化型的数学教育不仅要充分发挥数学观念的智力教育价值，而且更注意充分发挥数学观念，特别是数学精神在促进学生的人格发展方面的巨大作用。
7 能力型的数学教育和文化型的数学教育的差别还表现在前者看重数学观念在方法论方面的意义，而后者则更看重数学观念系统在价值观方面的意义
能力型的数学教学和文化型的数学教学都希望通过数学教育促进学生心理的发展，因此都重视迁移，都提出了为迁移而教的口号。但是应该看到两者之间的侧重点还是有差别的。和能力型的数学教育相比，文化型数学教育更追求数学活动的成果向非数学领域的迁移。因为它的目的并不是要培养数学家，并不一定企求学生具有很强的数学能力，只希望学生能通过数学学习掌握一定的数学知识，建立起正确的价值观，形成良好的行为规范和良好的精神品德。显然，这后两项任务只有通过这种大范围的迁移才能实现。这样，文化型的数学教学就表现出如下的特点：
（1）更注重数学和其它学科的联系，特别是数学和生活的联系。注意从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽。
（2）适当地降低“硬数学”（数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对“软数学”（数学思想、数学观念等）的要求。
（3）降低形式化的要求，注重理解和应用。
概括地说，文化型的数学教育具有“泛数学化”的倾向。
（1）数学观念和能力都是在数学活动中形成和发展起来的。因此，不论是能力型的数学教学，还是文化型的数学教学都十分强调过程。但是，即使在这个方面，这两种形式的数学教育也是有区别的。能力型的数学教育特别强调数学思维过程。这当然是无可非议的。因为从本质上讲，数学活动确实是一种思维活动，数学思维活动构成了数学活动的主体。但是，文化型的数学教学在重视思维活动的价值以外，还注重情感活动、审美活动的教育价值，并且认为即使在数学教育中，这种价值也可以独立于思维活动而存在。这样一来，文化型的数学教育就突破了“数学教学是思维活动的教学”的框架。
由此可见，今天，我们已经不能把数学教育仅仅看成是“能力的教育”、“思维的教育”了，应该看到数学教育同样具有文化教育的性质，这样的认识可以为数学教育开辟出更广阔的空间。
（2）即便在思维活动中，这两类不同的数学教学也有着不同的侧重点。为了培养学生的理性精神和求真意识，就必须突出逻辑和演绎的地位，这往往会过分地加大教学的难度，过分地增强数学教育的专业色彩，造成学生学习的困难，这就违背了数学文化教育的初衷。因此，在文化型的数学教学中，必须根据文化教育的价值取向，采用一些策略，以取得两者的平衡。如：
①要坚持数学的严谨性。要让学生体会到，原来世界上还存在着一种价值观和思维方法，是十分强调严谨的（以至于在数学证明中只承认演绎的结果）认识到经验、观察和直觉往往是不可靠的，因此我们不能相信它们！让学生认识到演绎思维的价值，认识到对演绎方法与理性精神间的关系，并自觉地接受数学对证明的要求。
②当然，这里所说的“超出想象的严谨”，是以学生的眼光为参照系的，追求过度的严谨不仅没有必要，而且也不可能。事实上，只要能让学生感觉数学是严谨的，而且这种对严谨的要求是有道理的，就基本上达到了文化教育的要求。为此，应该注意以下几点：重视提出问题的思维环节，注意介绍问题的背景。让学生从中感受到数学的理性探索精神；重视问题的概略性解决的思维环节（即大思路），以突出数学观念在解决问题中的作用。淡化问题特殊性解决的环节，淡化特殊的技巧，避开对解题细节的纠缠，降低教学的难度。
（3）适当降低形式化的要求。注重实质，注重理解，追求“悟”的境界。必须在重视逻辑思维和演绎推理的同时，注意直觉思维和合情推理的作用。要严格地区分猜想和定理，做到“大胆猜想，小心求证”。注意对直觉进行逻辑的分析，追寻导致直觉产生的原因。注意对逻辑过程进行“直觉的浓缩”，实现逻辑与直觉的转换。
（4）重视对思维活动的反思，自觉地分析思维过程，加强对思维过程的监控和评价，这应该是在文化型的数学教学特别要注意的地方。
（5）适当采用局部公理化等方法，在不增加难度的前提下达到严谨的要求。
（6）文化的养成，观念的养成，主要是对文化的继承，这反映了文化教育的社会性。数学观念的形成主要是一种“文化继承”行为，和技能与能力不同，现代的数学观念并不是通过训练（那怕是强化训练）就能建立起来的，它的形成是一个潜移默化的过程。另一方面，具体的文化继承行为又是由每一个个体完成的，因此，文化型的数学教学十分注意尊重学生的个性。
以上两方面都要求我们为需要给学生提供一个自由活动的空间和宽松的环境，具体地，它在课堂教学中表现出如下特征：①淡化目标。这里要淡化的是“目标管理”式的，功利主义的目标，而不是数学教育的总目标。文化型的数学教学的总目标是十分明确的，这就是通过教育来影响学生的观念（特别是价值观）、思维方式和行为，以达到提高其素质的目的。这个目标必须通过长期而复杂的心理过程才能实现。因此那种目标管理式的教学方法不仅不适用于文化型的数学教学，而且是有害的。
②重过程，重体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄。③尊重学生的个性，淡化教师的主导作用。④重视范例的作用。著名科学哲学家库恩把“科学传统称之为范式”。他说：“对于科学传统的继承而言”，“具体的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指导意义。” 在教学中，教师要提供这类范例，让学生认真学习、欣赏这些范例，并仿照它们进行自己的工作。值得指出的是，教师的行为也应该具有范例的作用。⑤重视学生的潜意识活动。⑥注意师生间、学生间的情感交流，注意建立课堂文化的新规范，形成宽松、自由、热烈的氛围。⑦文化型的数学教育对数学教师也提出了新的要求。 在文化型的数学教学中教师是作为现代数学文化的代表参于教学活动的。教师的价值观念在他的教学活动和日常言行中会得到充分的反映，并对学生产生决定性的影响。正如美国数学教师全国委员会（NCTM）的《教师规范》中所指出的：“如果我们希望培养学生对数学的兴趣，一个必要条件就是他们能由教师而感染到对数学的热爱以及体会到数学是人类思想的一种创造。”
除此以外，文化型的数学教育对教师的知识结构同样提出了新的要求。它不仅要求教师要具备专业的知识，还要求他们具有更宽广的知识面。数学教师应该熟悉数学史、科学史、文化史，应该具有哲学、数学哲学、社会学等方面的基本素养。总之，教师只有在熟悉了数学文化的规范，并自觉地接受它对数学活动的全部要求的前提下才能胜任文化型的数学教学的任务。
（7）实际的数学教育应该是多层面的，多视角的。
通过前面的分析，我们可以看到，能力型的数学教育和文化型的数学教育在提高学生的素质方面都是可以发挥作用的，只是侧重点有所不同而已。因此，为了充分发挥数学教育在提高学生以至提高民族素质方面的作用，我们的数学教育应该是综合性的，应该兼有知识教育、能力教育、文化教育的成分，并根据不同的教育对象和教育阶段对其侧重点做出调整。一般地说，在义务制教育阶段，应该适当地加大文化教育的成分。
参考文献
［1］丁石荪，张祖贵.数学与教育［M］.长沙：湖南教育出版社，1989.
［2］徐利治，郑毓信.数学模式论［M］.南宁：广西教育出版社，1991.
