数学本身就是与我们的日常生活紧密联系在一起的，教师在教授学生一门数学理论基础知识的时候，如果能够引用与学生密切相关的、贴合生活实际的实例，来帮助学生更好地理解这门知识的应用，加深对理论知识的理解，这是极为有益的．比如在学习立体几何的时候，教师鼓励学生发挥想象，找出生活中一些常用或者常见的圆柱体、正方体、长方体等，让学生对这些物质的结构进行剖析，更好地理解长、宽、高的区别与联系，把握虚线与实线的区别，这样在将来的知识讲解中就能更容易激发学生的学习欲望，让他们主动参与到教学中来，形成良好和谐融洽的课堂氛围．在引入实例的过程中，教师能够把抽象的知识转化为具体形象的物质，更易于学生理解，能够加深他们的印象，达到更好的教学效果，同时也有利于师生之间建立感情，形成良好的互动．
2．将所学知识与学生的专业知识相结合
我们都知道，高职生作为定向培养的专业技术人才，他们往往在心理上更愿意学习专业知识，掌握专业技巧，以便将来找到专业对口的工作．那么，针对高职生的这一心理，教师就应该在教授数学这门基础课程的时候，将数学知识与他们的所学专业知识紧密结合起来，让他们能够学以致用，提升对数学的学习积极性．在教学过程中，教师要尽量把所讲的数学知识渗透到学生的专业知识中去，对于与专业相关的知识点，教师要尽量讲解得细致一些、深入一些，便于学生更好地掌握这门知识，同时能够将这门知识应用到自己的专业知识中来，帮助他们更好地掌握职业技能．这种带有目的性的学习会促使学生提升对数学的兴趣，让他们深刻感受到数学这门课程的重要性，体会到数学的应用价值，从而在主观上更愿意主动去学、深入去学．
3．合理运用多媒体教学
随着计算机时代的到来，多媒体教学已经得到了广泛应用．在教学过程中，合理运用多媒体教学，能够通过比较直观的图、文、像、动画等方式，吸引学生的注意力，充分刺激学生的视觉、听觉和触觉，保证教学内容有一个全方位的反馈和互动．多媒体教学可以通过启发式教学、视听强化教学等多种教学方法，启发学生的思维，挖掘学生的潜能，改变以往灌输式教学模式，让学生成为课堂的主人，激发他们的学习兴趣．同时，利用多媒体教学，能够给学生营造一个良好的自主学习环境，让学生更好地理解教材内容，并且能够涉猎一些相关的专业知识，在课程内容的选择上更加灵活、主动，不受教材的限制．多媒体在数学教学中，能够近乎逼真地模拟出所需的教学环境，能够以高质量、高水平的视觉冲击和音频冲击来刺激学生的脑部，帮助学生充分发挥想象，最大限度地提升他们的思维想象力，最大限度地抓住他们的注意力，提高学生的理解能力和逻辑推理能力，促进教学效果的提升．运用多媒体辅助教学，是改革传统数学教学手段的必然趋势，不仅可以使抽象的问题具体化、形象化，枯燥的问题生动化、趣味化，复杂的问题简单化、灵活化，而且可以大大弥补传统教学手段给数学活动带来的局限性、不便性．同时运用多种形式，将图、文、声、像融为一体，教学过程充满生机和活力，自然地使学生愿意学、主动学、学得好．多媒体技术采用音像结合的教学方法，具有新颖性、多样性和趣味性，可以寓教于乐，更能引起高职生对数学浓厚的学习兴趣．
高职院校一向是注重技能型人才的培养，因此往往会偏重实践操作课程而忽略各种基础理论课程，以致理论课程课时受到一定程度的剪裁，其中就包括经济数学这门基础理论课。这样压缩了经济课程的学时，无疑增加了教师的教学难度和学生的学习难度。另外，经济数学虽然是一门重要的基础性学科，但在高职院校学生心目中的地位偏低，导致学生学习投入不够，热情不高，严重地影响教学的开展。
2．传统教学方法的弊端
目前，大多数高职院校的经济数学课程仍采用“以教师为主，以书本为主”的填鸭式的传统教学模式。在教学过程中，教师单一地沿用“引出定义、证明定理、例题讲解、布置作业”的方式，向学生灌输大量定义、定理和解题技巧。这种传统教学方法只是把学生打造成装载知识的容器，忽略了学生数学思维和应用能力的培养，不利于学生的全面发展。
3．学生考核方式单一
采用笔试方式进行学生考核，是高职院校一直贯彻的理论课考核模式，这种单一的考核模式虽然对维持教学秩序有一定作用，却不利于学生的自由发挥。以成绩来判断学生学习状况无法科学、全面地评价学生的能力，反而增加学生心理负担，降低学习的热情。在这种考核机制下，学生只会疲于应付，无法做到数学思维的培养和数学知识的全面掌握。
二、经济数学教学改革的有效措施
经济数学是高职院校培养应用型高技能人才的基础课程，目前经济数学课程的教学现状，揭示了教学改革的必要性和迫切性。笔者从优化课程体系、丰富教学手段、提高教学素质的角度，对如何有效促进经济数学教学改革提出以下几点措施:
1．优化教学内容，构建校本教材
目前，高职院校使用的《经济数学》教材往往不能结合高职学生的课程特点进行教学工作，一方面，教材内容上偏重理论知识，没有突出经济数学的实用性与应用性;另一方面，教材中所用到的定义、概念等基础知识过于严谨，使学生很难从抽象、严密的逻辑体系中脱离出来，真正理解掌握教材知识。因此，为了提高教学质量，高职院校可以制定以经济应用为主线，对严谨的数学定理、概念等进行合理整合的校本教材。这样不仅降低了学生的学习难度，减少了学生的心理负担，还提高了学生学习的积极性。
2．强调经济数学理论与应用相结合
据调查，经济数学教材中有关生活实际相联系的应用实例非常少，导致学生不理解经济数学的作用。因此，在教学过程中，教师尽量从学生熟悉的生活实例引出相应的数学概念，避免采用过于专业化的叙述来表达概念的定义，减少经济数学的理解难度。例如，在介绍极限的这一抽象概念时，可以从庄子所说的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的例子出发引出极限的定义，这样可以吸引学生的注意力，使学生形成直观表象，降低理解难度。另一方面，教师要将经济数学的理论与应用相结合，例如，运用极限的知识解释细胞的繁殖、树木的生长等问题。这样结合理论与实际应用的经济数学教学方法，不仅激发了学生学习数学的积极性，而且让学生树立学以致用，学有所用的意识，提高了教学质量。
3．采用科学合理的教学方法
如何实现良好的教学效果，科学合理的教学方法是关键。一直以来，高职院校往往遵循“以教师为主”的传统教学理念，忽略了学生主体意识的培养。因此，在经济数学课程改革中，教师要结合学生专业特色，运用科学有效的教学方法，达到更高的教学质量。如在教学过程中，教师可以灵活运用案例教学法、任务驱动法、启发式教学等多种方法，把数学问题具体化，积极引导学生独立解决各种经济数学问题，让学生从被动学习变为主动学习。这样不仅改变了传统教学中数学学习枯燥无味的印象，提高了经济数学在学生中的地位，还培养了学生从问题中不断探讨解决方法的独立意识和创新精神，全面提高了学生的数学思维能力。
4．完善经济数学课程考核模式
单一的经济数学课程考核，不仅不能全面地评价学生的能力，反而给学生带来心理上的负面影响。因此，高职院校应从学生出发，优化并完善经济数学的课程考核机制。一方面，院校在考察学生基本知识掌握能力的基础上，要注重学生创新意识、实践能力等综合能力的考核。杜绝采用单一片面的考核方式判断学生的学习能力。另一方面，考核方式要灵活多样，除了笔试这种常用的方式外，还可以采用调查报告、论文研究、小组讨论等多种形式对学生进行考核。灵活多样的考核方式，不仅能加强学生基础知识的掌握，更促进了学生技能方面的发展。
数学思想方法是前人探索数学真理过程中的精髓。而数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识,是知识中奠基性的成分。首先,数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平。其次,数学思想、数学观点、数学方法三者密不可分。如果人们站在某个位置、从某个角度运用数学方法去观察和思考问题,那么数学思想也就成了一种观点、一种认识。数学思想是对数学理论和方法在更高层次上的提炼和概括,属于理性认识的范畴。数学思想具有概括性和普通性,而数学方法它具有操作性和具体性。作为数学思想,它不仅比数学方法处于更高层次,而且是数学知识、数学方法的精髓和灵魂,其运用和发展有助于知识得到优化,有助于理性认识迅速构建,有助于将知识转化为能力。数学思想与数学方法既有联系又有区别。数学思想具有概括性和普遍性,数学方法具有操作性和具体性。数学思想是数学方法的理论基础和精神实质。数学思想都是通过某种方法来体现,而任何一种数学方法都反映了一定的数学思想。高职数学中的基本数学思想有:(1)符号化与变元表示思想。包括符号化思想、换元思想、方程思想、参数思想。(2)集合思想。包括分类思想、交集思想、补集思想、包含排除思想。(3)对应思想。包括映射思想、函数思想、变换思想、数形结合思想。(4)公理化与结构思想。包括基元与母结构思想、演绎推理思想、数学模式思想。(5)数学系统思想。包括整体思想、分解与组合思想、状态运动变化思想、最优化思想。(6)统计思想。包括随机思想、抽样统计思想。(7)辩证的数学思想。包括数学范畴的对立统一、普遍联系相互制约、量变质变、否定之否定、数学化归、极限思想。(8)整体与局部思想。
高职数学中所蕴含的这些丰富的数学思想,它们与其基础知识、基本方法一起构成了高等数学的主要内容。同时,又由于这些思想往往隐含在基础知识和基本方法里,也就伴随着数学思想产出、发展和完善的过程。随着科学技术和人类社会的不断进步,数学思想其内涵也是会更丰富的,内容也是会不断的延展的。
2 数学思想对高职数学教学的启示
2.1 数学思想在数学教材内容体系中的呈现
高等职业院校的数学教学是以应用为重点,必需够用为度,突出职业教育特色。因此,使学生掌握日常生活、生产中必备的数学知识,能以数学为工具解决一定的实际问题应作为高职数学教学的主要目标之一。数学方法是指在提出问题,解决问题(包括数学内部问题和实际问题)的过程中所采用的各种方式、手段、途径等,其中包括交换数学形式。但数学教材并不是这种探索过程的真实记录。恰恰相反,教材对完美演绎形式的追求往往掩盖了内在的思想方法,颠倒了数学真理的发现过程。整个高等数学其主要思想观点就是运动与变化的观点,以运动与变化的观点去考察问题,从运动与变化中去认识事物,这是唯物辩证法在数学中的反映。例如,高等数学就是从圆的内接正多边形面积的变化中去认识圆的面积,从割线运动中去认识切线,从平均速度的变化中去认识瞬时速度等等。而初等数学基本上不涉及运动与变化,只是在几个相对固定量的关系中从已知求未知。研究对象从初等数学主要研究常量的运算和固定不变图形的性质,反映运动与变化的数学概念是变量与函数,到高等数学是以变量及变量之间的依赖关系函数作为研究对象。解决问题的基本方法是极限,这是因为在数学和科学技术应用发展中,所带来出现的问题表现出的矛盾,如“曲”与“直”、“均匀”与“非均匀”等等,虽然各自的具体意义千差万别,但表现在数量关系上都归结成“近似”与“精确”的矛盾。解决这一矛盾的有效方法就是极限方法,借助于这实质上深刻的辩证法,使人们清楚地看到,定不变的事物是过程、运动的结果。高职数学内容全面,结构严密,通过本课程的学习可以使学生初步获得从数和形两个方面洞察现实世界、用数学方法解决问题的能力。同时,它能提高学生的科学和文化素质。找到他们学习中遇到的问题和困难调动和激发学生在教和学中的积极性,发挥他们的潜能,为学生后续课程学习的奠定必需的数学基础。使学生明白高等数学这门课程正在渗透到许多专业基础课和专业课当中。高职数学既是工具,又是文化,学生自身也要加强对高等数学应用能力的培养。才能获得掌握和认识新理论、新知识、新方法强有力的工具。教师在传授知识的过程中应使数学思想的精神得以完整的体现。使学生了解和认识一个较为完整的数学知识体系。
2.2 数学思想是课堂教学实施的精髓,是学生能力培养的核心指导思想
数学既有一般科学的特征,又具有横向移植的特点,因而在整个科学领域中有着广泛应用。数学方法是指用数学语言表述事物的状态、关系和过程,并加以推导、演算和分析,以形成对问题的解释、判断和预言。数学思想以解决问题为根本,指导人们从数学概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识中获取解决自然科学、技术科学或社会科学等各个方面问题的具体途径、策略和手段。数学是集严密性、逻辑性、精确性和创造性与想象力与一身的学科。它的这些特点决定着高职数学教学培养目标是使受教育者不仅具有一定的数学素质和应用数学知识去发现问题和解决问题的能力,而且要使学生通过学习数学,更具有敏锐的洞察能力、分析归纳和逻辑推理能力,将抽象性的逻辑思维和创造性的发散思维结合起来,创造性地应用数学知识去解决现代科学技术所面临的许多问题。进入高职学习的学生,他们在面临的学习方法和学习形式上都发生了重要的变化。目前对于入学的高职学生群体中体现入学起点较低,中学数学基础知识的能力水平参差不齐,由于高职数学要求的是“以应用为目的,以必须够用为度”教学原则,教学时间和教学内容上都进行了压缩和调整,对教师要求备课中要深入钻研教材和参阅有关参考材料,要善于从具体的数学知识中挖掘和提炼出数学思想方法,要预先把全书、每单元章节所蕴涵的数学思想方法及它们之间的联系搞明确具体,然后统筹安排,有目的、有计划和有要求地进行数学思想方法的课堂教学提出了更高的要求。教师在教学过程中应首先培养学生学习数学的兴趣,因为“兴趣是最好的老师”。教师要注重运用启发式教学原则,充分调动学生学习数学的积极性。备课充分、规范,教学态度端正,治学严谨,关心学生,做学生的知心朋友。教师在教学应教育学生树立学好数学的信心,调动和激发他们的学习热情,深刻去体会数学思想的作用和意义,逐步形成良好的学习能力,锻造学生的辨证观。例如,导数概念在工程技术上更多的是被称为在一点的变化率,在数学课上强调这一点,可使学生迅速地接受专业概念的数学描述;另一方面还要对数学概念的实质分析透彻,以使学生能够意识到哪类专业问题可以使用相应的数学概念去表述,应用相应的数学知识去解决。对于习题课的教学中,要尽可能注意避免陷入模式化的算式形式,着重要以应用为中心,生动活泼地突出应用,引导和启发学生运用数学思想和方法去思维,而去解决实际问题作用,也还要能使不同水平的学生都能意识到数学的意义,从中领略到自己需要的东西。
2.3 数学知识背景学习能深化学生对数学思想的认识
学生在数学教学过程和学生的学习过程中,教材是按知识的体系编写的,是逻辑的,严谨的。对于知识产生的背景和解决的过程介绍的甚少。适当地给学生介绍有关数学发展史,适时开展一些数学讲座如“数学热门话题”,“数学史上的三次危机”等,开阔学生眼界。在高职数学教学中适时去介绍和挖掘教学内容与所学专业和实际生活中实例的联系,也会对学生学习数学知识起到一定的作用,对他们也能够形
成良好思维和学习兴趣也有帮助。这样既能突出高职的培养目标,学生充分了解数学的发展、数学的价值,培养学生战胜困难的决心,去激发学生的求知欲望。
2.4 数学思想对教师素质的要求
二、数学史选修课：如何变消极被动听课为主动学习、积极探讨
数学史是数学文化的重要方面，也是数学专业学生专业文化素养的重要组成部分。第一次开课时，我首先采用的是传统的课堂讲授模式。但很快发现许多学生都是边听课边干自己的事情，听到有趣的故事就抬起头来笑笑，然后又接着背单词、做习题。老实说，我感觉数学史是我所讲过的所有课程中最难讲的，我准备这门课程的工作量远远超过其他任何一门课程。我认为，面向数学专业学生开设的数学史，不应是“名人轶事”或者“数学趣闻录”，而应当尽量系统而有机地分析探讨数学思想发展的内外史，但以我的知识和能力，准确理解并尽可能清晰通俗地表述这些思想绝非易事。事实上，对于100分钟的课，我往往要准备好几天。因此，学生学习这门课程的态度让我很失落。我决定改变教学方法。几经调整，我最后采取的方法是每学期第一次课给出一学期的教学目录，请学生选择其中自己感兴趣的专题单独或合作进行准备。在课程进行到该专题时，先由这些学生作为时20分钟的演讲，演讲之后回答其他学生的提问，最后我再根据情况对该部分内容进行补充完善或整体讲解。几年来，学生们普遍反映，他们通过该课程的学习开阔了眼界，不仅对数学知识的掌握更全面、对数学思想的理解更深入、对数学发展动态的认识更清醒，而且对数学有了更深的感情。许多学生建议应该更早开设这门课程。
三、东西方数学文化选讲：多侧面多角度地欣赏、感受数学文化的窗口
由于学生之间数学基础差异巨大，欲使所有到课者都能通过课堂教学这扇小小的窗户多侧面多角度地欣赏、感受数学文化，首先要审慎定夺课程内容，其次要特别注意教学内容的引入、叙述和展开方式。开课前已经以选择能突出展示数学思想演进、数学方法发展、杰出数学家的重要作用、数学现状、数学与其他科学或与社会生活各个方面的联系，覆盖面广且有一定趣味性的内容为宗旨，拟订了课程目录和教学大纲，确定了尽可能用比较通俗的语言深入浅出地讲解的教学方针。但面对这些学生，教学内容还是几经调整，最后确定为：1）河谷晨曦———数学的起源与早期发展。2）西方理性———古希腊数学与演绎证明。3）东方神韵———中世纪的东方数学与算法精神。4）通向光明的甬道———基督教文化与中世纪的欧洲数学。5）永恒的坐标———解析几何的诞生及影响。6）站在巨人的肩膀上———微积分的建立。7）“分析时代”掠影———18世纪的几位重要数学家及其对微积分的贡献。8）空间中的数———神圣的几何。9）数学与时空———非欧几何史话。10）从七桥问题到庞加莱猜想———拓扑学漫谈。11）天衣有缝———三次数学危机始末。12）上帝掷骰子吗?———随机数学撷趣。13）走近非线性———孤子、分形史话。14）飞舞的电波———关于现代大众通讯和保密通讯中的数学故事。15）数学与社会———数学的社会化与社会的数学化。虽然少数纯文科学生反映对于非欧几何、拓扑学等现代数学学科中的某些概念和思想理解起来还有些吃力，但从学生有趣的读书报告和热烈的课堂反应来看，这些内容的教学是顺利的。另外，绝大多数学生在学习心得和问卷调查中都对这门课程的开设和课程内容非常认可。
随着国家教育部对职业教育越来越重视，职业教育的春天已悄然来临。然而，职业学校的学生水平参差不齐，绝大部分初中毕业生升入职高时数学都不及格。职业高中与普通高中在数学课教学中有很大的区别。职业高中与普通高中在数学课教学中有很大的区别。数学课在普通高中作为一门主课，学生基础较好，学习兴趣浓。而职业高中数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，大多数学生基础差，认识理解能力低．对数学缺乏热情。没有兴趣，因此都畏惧数学，失去学习信心，从怕学到不愿学．这是职高生在数学学习中存在的较为普遍的问题．也给教学带来了一定的难度。如何使这些基础薄弱或学习困难的职高生步入正轨，并向好的势头发展，如何提高职高数学教学的有效性，已经成了摆在每一位数学教师面前的课题。我结合几年来职高数学教学的实践，谈一下自己的体会。
一、当前职高数学教学无效性的原因分析
当前中等职业学校数学教学有一个共同的现象，那就是“教师教得费力，学生学得困难，数学教学的效果不明显，学生的数学成绩普遍较差”许多教师在论其原因时，简单归结为：学生的数学基础差，学习态度不认真。我认为，这仅仅是教学效果不好的一个表面原因，而造成教学差的根本原因表现在以下两个方面。
1．数学课程的知识体系与学生现有的数学基础及其专业学习的需求不相适应。
现行的职高数学教材，基本上沿袭了普通高中数学教材的特点。在知识内容方面：职高教材过于强调数学的严谨性、抽象性和逻辑性，与职高人才的培养目标不相适应，与学生已有的数学基础严重脱节。这就增加了学生学习数学的难度，长期积累，导致有些学生厌恶甚至抵制数学学习。在体系安排方面：职高教材过于讲究大而全，没能根据专业学习的需要进行适当地选择和调整，使得学生认识不到数学学习与专业学习的相互关系．因而也就没有学习数学的愿望和动力。
2．数学教学的方式方法与学生的学习特点及培养自主创新型人才的要求不相适应
当前，普通高中的数学新课程改革已经全面展开，职业高中的专业课程改革业已启动。比较而言．职业高中文化课程的改革比较滞后，尤其是数学教学的理念还很落后．课堂教学还是传统的教学方式占据着主导地位这种传统的教师讲学生听的教学方式，用在数学基础好、学习主动积极、接受能力强的学生身上尚且可以，用在数学基础普遍较差、学习主动性普遍不够、接受能力普遍不强的职高学生身上，其效果肯定会大打折扣。而且，这种传统的教学方式与培养自主创新型人才的要求也不相适应。
二、提高职高数学教学有效性的基本策略
职高教学与普通高中教学的显著区别在于，职高教学在进行文化课教学的同时，实施专业理论与专业技能教学．培养有一定专业技能的中等职业人才。因此，中等职业教育是以就业为导向、以能力为本位组织实施教学活动根据我校办学以来毕业生的统计．有90％以上的学生毕业后将直接进入社会就业，这就意味着他们经过三年的中职教育．将由一个学生转变成一个具有综合职业能力的劳动者。因此，职高的数学课教学要面向全体学生．让每个学生在原有基础上得到更好的发展。
1．注重初中与职高数学教学的衔接
初中与职高数学教材内容有许多知识需要做好衔接工作，如：命题：函数的慨念：映射与对立：一元二次不等式和一元一次不等式：任意角的三角函数与锐角的三角函数：立体几何巾线线，线面，面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直；二面角和平面几何中的角；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数：抛物线和二次函数……其中有的是高中的新内容．有的是初中的旧知识。因此，在教学中不但要注意对初中有关知识的复习，而且更应注意讲清新旧知识的区别与联系，适时渗透转化和类比的数学思想和方法．帮助学生温故知新。刚开始要适当放慢教学进度，通过联想对比，回顾初中知识，明确概念的内在联系．知识的衔接，使学习逐步深入，适应职高数学教学的节奏如：空间几何教学时可联想回顾平面几何知识，可以将平面几何与立体几何中关于“垂直”、“平行”的概念相对比，通过分析它们的异同，加深学生对空间几何概念的理解。“函数”教学可以将初中关于“函数的定义”与高中关于“函数的定义”相对比．使学生掌握前者重在“变量的依赖关系”．后者则是集合的观点，区别它们在形式上的不同与本质上的联系，认识高中阶段函数定义的严谨性。使学生在复习旧知识的基础上，愉快地接受了新知识．为学习其它专业课打下了良好的基础。
2．以专业需要重新构建数学教学体系。
职高数学教师应对各个专业目前所需用到的数学知识和要在这个专业上进一步发展所需的数学知识作一个详细的调查，确定在职业高中阶段有哪些数学知识是必须传授的，哪些数学知识是介绍性传授的。同时还要与专业课教师建立沟通的渠道，了解数学内容对各专业所需的时间段和侧重点，做到根据专业需要，认真选择或编写教材，及时调整教学内容和教学重点，从而重新构建以专业需要为主的新的数学教学体系。调整过程中可不必过分强调数学知识的系统性的完整性，关键是要突出职业学校数学的实用性和服务性我通过调查确定了各专业的侧重点：财会专业要以学习函数、概率与统计初步等知识为主；电子电子专业要以学习角函数及复数等知识为主；机械专业(包括数控专业)要以学习立体几何、平面几何、三角函数等知识为主：计算机专业的学生在学习等差数列时，不妨引导他们从算法的最优化说起：旅游业专业主要侧重点是利润计算和最优化方面规划。而与学生专业知识联系不大的内容可以让学生一般性地了解，教师更不必要深入和拓展。实践证明，调整过的职高数学教学，一方面受到学生热烈欢迎，普遍感到学习数学足有用的，不是空洞的．另一方面专业教师也积极反应，普遍认为这样的数学教学有力地服务专业知识传授。
我通过对数学教材的灵活处理，制定不同专业的大纲．基本上适应了专业课对数学知识的需求。学生在学习中，由于有较强的实用性和针对性，学习热情高涨，专业课的学习兴趣得到了激发。
3．注意对不同层次学生的分层教学
陶行知说：培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫“因材施教”。根据学生的情况采用分层次教学，教师力求做到因材施教，有的放矢，这样既照顾到优等生，又带动后进生备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次：不同层次的学生作不同层次的要求；在授课过程中有难、中、易层次的问题，提问时，基础题鼓励后进生作答，中等生补充．优等生对后进生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优等生补充完善，教师作出评价后，让后进生再回答；难题让学生思考．再让优等生回答。在布置作业时，设计分层次的题目，分必做题和选做题。在教学中多考虑学生的实际情况．实施层次化教学，能够使后进生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”，从而提高他们的学习兴趣。
4．加强课外辅导以培养学生的自学能力
课外辅导是课堂教学的补充，教师要依据教学目标．通过作业批阅、课堂提问、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式．有的个别辅导，让他们在较短时间内掌握基础知识，如对后进生出现基础性的问题，应帮助其复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子．使旧知识能够自然向新知识过渡．．对中上层学生出现一般问题，一般不予直接讲解，而是多进行启发．做到点到为止，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法职业学校的学生，以后走人社会，获取知识的方式更多是靠自学。在数学教学中，教师要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导．介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。因此，在课外辅导时，教师要多启发，培养学生的自学能力。
5．注重消除学生的自卑心理，树立他们的自信心
走进职高的学生大多较自卑，因此，消除学生的自卑心理．树立他们的自信心，是教师做好教学丁作首先应解决的问题。要想解决这个问题，教师对学生要有爱心、耐心和细心．与他们进行心灵的沟通。在教学过程中，教师要讲求心理策略，对学生加强暗示法、激励法、表扬法，阁为精神奖励比物质鼓励更重要。教师通过语言、行动把精神传给他们，计学生自然感受到“我行”“我能”“我可以”。例如：上课提问时．对于那些比较基础的、简单的问题，教师可以鼓励后进生剐答，哪怕他只答对一小部分，也要给予充分的肯定。义如：“作业有进步，相信你会做得更好。”等肯定性或赞赏性的语高，学生会感到教师关心自己．注意自己．就会激起学习数学的兴趣。当学生学习上有点滴的进步时，教师都应当众表扬。这样学生为辜负老师的一番期望就会更加努力。教师平时要多和学生聊天，多鼓励他们．使他们真正意识到“天生我材必有用”，认为自己其实很聪明，只是没有用在学习上而已。教师应采用多层次激励．让学生找回一点感觉．为学生创设一个轻松、愉快的学习环境，激起学习热情和兴趣这样就会让学生消除自卑心理，感到自己并不比别人差，可以做好很多事情，树起他们的自信心。
6．重视培养学生的合作意识与合作能力。
1、前言
近年来，我国高职院校的职业教育发展十分迅速。但是在发展过程中也暴露出了一些问题，如：课程的建设和教学方法改革与时展不协调，尤为突出的是高职院校的数学教学的教与学、学与用等教学内容比较陈旧，教学方式较为落后，已无法满足各学科发展和工程技术实践对数学的要求。而高等数学是一门理论性很强的基础课，数学教学改革已迫在眉睫。以其通过教改，不断重视培养学生的创新能力和社会实践能力，使数学教学在职业教育中能够得到不断适应和长足发展。
2、高职院校数学教学改革的背景与现状
随着教育改革的不断深入，教学内容和专业课程不可避免的要作出相应的调整，与此相适应，高职院校的数学教学改革也是我国教育改革的重要一部分。但从高职院校数学教学的的现状和特点来看，在实际的教学过程中存在许多困难，如何进行高职院校的数学教学改革是一个亟需探讨和探究的问题。需要从教学理念、教学方法和教学内容等方面，从根本上提出数学教学改革的明晰思路。
根据本专业的具体特点，国家相关部门提出了“以应用为目的，以必需、够用为度”作为数学教学改革的原则。但在目前，由于许多高职院校以市场需求为导向，比较重视培养学生的实用技能而忽视了基础理论课程的教学，尤其是高等数学被置于了可有可无的境地。另外一方面，高职院校的学生普遍底子薄、成绩差，对高等数学的学习不够重视，或多或少受“数学无用论”的影响，或者认为数学太难，学不懂，吃不透而忽视了对高等数学的学习。所以我们必须改变教授方法，改革课程功能，以适应新形势下高等职业教育的发展。
3、对高职院校数学教学改革的探析
探析高职院校数学教学改革，就必须注重数学的教学目标、教学方法、考核方法等多方面内容的改革。削枝强干、删繁就简，以数学教育适应本专业的实践为主线不断发现问题，探索道路，稳步发展。
3.1高职院校数学教学改革中存在的问题
3.1.1教学要求机械
在当前的教学体制下，不同基础的学生在同一授课内容下就会有不同的表现，最为突出的就是部分基础较差的学生会跟不上课程内容出现掉队现象。所以，统一要求，统一进度的教学方式会使学生学习数学的兴趣减弱，影响高等数学的教学质量。
3.1.2教学内容单一
高等数学教材，尤其是模具专业的数学教材，理论性太强，与实践联系不大。其枯燥的定理公式，很容易使学生产生厌学情绪。
3.1.3教学方法陈旧 由于定式思维和多年的习惯，很多高职院校教师的授课方式始终如一、一成不变，造成创新不足，陈旧的教学方法使学生在课堂上无精打采，教学效果比较差。
3.1.4学生的参与意识不强
高职院校的数学是一门理论性很强的学科，对大多数学生来说内容很枯燥，很难对其产生兴趣。再加上学生的基础和自律性较差，部分学生受“数学无用论”思想的影响，认为在今后实际工作中用到数学的机会很少，于是数学很容易被放弃。
3.2高职院校数学教学的改革措施
3.2.1改革数学内容体系，适应职业化发展需求
根据高职院校数学教学的需要，决定了本专业的人才培养方向，所以满足职业需求是数学教学改革内容体系的主要目标。高职院校不是培养传统意义上的钳工、电工等，而是以培养学生技术应用能力为主要目标，这必须有专业知识的支撑——特别是数学技术应用能力。所有这些决定了高职院校数学教学内容体系的改革方向。
3.2.2改革课堂师生双向交流，增强数学能力
高职院校数学教学的课堂改革，要提倡双向交流，加强老师与学生的互动，理论与实践的联系。数学教学的专业性很强，课堂教学中教师应该应该让学生大量接触与专业有联系的实例讲解概念，正确建立学生的数学专业思维。这样的数学教学课堂，能拓宽学生的数学思路，提高整体数学课堂教学效果，增强学生的数学能力。
3.2.3合理运用多媒体教学，适应现代技术要求
在高职院校数学教学改革中，多媒体教学作为现代化教学手段也逐步得到应用。数学教学有较多的定理和公式，而使用数学多媒体教学，具有生动活泼，信息量大，形象直观的优点。
3.2.4强化高职院校数学师资力量，推进数学教学改革
高职院校数学师资队伍的建设，是数学教学质量的保证。在实际的数学教学中，高职院校可以根据自身的办学状况，利用一些优惠政策和条件，将有专业技术特长的社会人才吸引到职业院校兼职，这样可以强化高职院校数学师资力量，推进数学教学改革。同时保证教学内容与时俱进，符合社会的职业教育发展趋势。
3.3高职院校数学教学改革的现实意义
高职院校高等数学课时普遍较本科院校少。项目教学法不仅解决了课时少的难题，更提高了学生的学习兴趣与效率，让学生在完成项目的过程中积极、主动、轻松地掌握知识。当然，课时的减少，并不代表教师的工作量减少。任务的选取、布置、指导和评价都对教师提出了更高的要求。
（二）拓展学生的知识面，掌握数学建模方法
因为项目任务往往是跨学科、跨专业的。学生在项目的完成过程中自然拓宽了知识面，当然更主要的是掌握了数学建模的方法，这种方法正是教师“授之以渔”中的“渔”。
（三）在实践中培养综合职业能力
由于从项目的计划、实施、完成及评价均由学生自主完成，对学生的综合能力培养提出了更高的要求。学生在项目的完成中要真正地走入社会，学会收集资料，学会调研，学会与人沟通，学会团结与分工合作，在实践中锻炼自己。
二、高职数学建模项目教学的实施对象
由于数学建模教学面对的是全院学生。学生的水平参差不齐。本着因材施教的教学基本原则，大部分学院数学建模的教学均采取分层教学模式，一般分为基础普及层、能力提高层和优秀拔尖层。针对基础普及层的学生，一般教师会通过启发式教学法和案例教学法，在高等数学课堂教学中融入简单数学建模案例，让学生初步体会数学建模的思想。如在函数最值应用中可引入易拉罐形状的最优化设计问题、绿地喷浇设施的节水设想和竞争性产品生产中的利润最大化等模型；在常微分方程中引入人口问题、刑事侦查中死亡时间的鉴定和名画伪造案的侦破问题等模型；在线性代数中引入矩阵密码、投入产出等模型；在概率统计中引入考试成绩的标准分、保险问题、风险分析等模型，使学生从各类建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生对数学建模的兴趣。针对能力提高层和优秀拔尖层的学生一般采用实验教学法与项目教学法，可通过开设选修课《数学建模与数学实验》和数学建模培训班的形式进行。另外，针对这类学生，一般院校还会积极组织他们参加各类数学建模竞赛，申报省大学生科研项目等。事实证明，经历过数学建模锤炼后的学生，自主学习、科研能力、实践能力、自信心等都明显增强，而且大部分同学都会进入本科院校继续学习深造。
三、高职数学建模项目教学的实施过程
（一）项目选取
首先，教师根据课程特点和学生认知水平，设计相应的项目任务并下达给学生。项目可分为初等模型、微分方程模型、预测类模型、图论模型、规划类模型、评价类模型、概率类模型和多元统计分析这八类，每一类设计不同专业领域的项目。学生可根据自身专业和兴趣选择不同的任务，也可根据实际自选任务。项目任务的设计要具有示范性、覆盖性、实用性、综合性和可行性。
（二）项目分析
为使项目活动顺利开展，教师可将与任务相关的数学概念或内容呈现出来，供学生参考。指导学生将任务细化，明确任务目标。对于一些较复杂的项目，可以指导学生将其阶段化，分为若干子项目加以完成。
（三）制定计划
学生根据任务目标，制定实施计划，具体到时间与人员分工，在制定计划时可兼顾学生自身特点，如计算机专业的学生可以以程序的编写和运行为主。
（四）自主学习
知识的理解和运用、软件的学习和使用、算法的编写与运行等，这些具体细节都需要学生自主地去学习和探究。
（五）完成任务
根据实施计划，分阶段、分步骤、分工合作完成数据的收集与整理、模型的建立与求解以及论文的写作。
（六）评价、修改与推广
在这一环节，主要以学生代表展示成果的方式进行，对已建立的模型进行讲解与分析，对已完成的任务开展自评和互评，最后由教师总评。学生再根据教师和学生的意见对模型进行修改与推广。
四、高职数学建模项目教学的评价体系
（一）过程性评价
主要指项目进行过程中学生的全方面表现，主要包括八个方面：1.认真，自主学习能力强；2.有创新性，敢于挑战；3.团结友好，善与人沟通；4.考虑问题全面；5.数学基础厚实；6.编程能力强；7.写作能力强；8.有领导才能。评价结果综合学生自评、学生互评和教师评价三方面。这样的评价方式，不仅要求学生们对自己能力的了解以及相互之间相互了解，更需要教师对每个学生的了解，要求教师与学生的零距离接触，充分发挥教师的指导性作用。
（二）终结性评价
主要指对最终成果的评价，以数模论文假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主。
五、高职数学建模项目教学案例
下面以图论模型的项目教学为例说明具体实施过程。图论是用点和边来描述事物和事物之间的关系，是对实际问题的一种抽象，能够把纷杂的信息变得有序、直观、清晰。自然界和人类社会中的大量事物以及事物之间的关系,常可用图形来描述。例如，物质结构、电气网络、城市规划、交通运输、信息传输、工作调配、事物关系等等都可以用点和线连起来所组成的图形来模拟并转化为图论的问题，再结合图论算法，计算机编程，从而解决实际问题。本教学单元从图论的实际应用中选取“物流线路与管网设计”这两个典型应用作为项目任务导入。
项目1：（物流线路问题）物流运输作为重要的物流网络优化问题，其方案的设计直接影响企业的运输成本和运输时间等。请以实际城区主干线为例，构建图论模型，利用图论算法，给出城区主干线上的结点间最短路径，并通过构建欧拉回路，给出最优巡回运输路径。相关知识：无向连通图，一笔画问题，欧拉回路，历遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教师活动：布置任务，提供必要的知识和软件指导，协助组员分工，引导学生顺利完成任务。学生活动：明确任务目标，根据自身特点组队，制定实施计划并分工合作，完成任务。（1）基本知识与软件的学习阶段；（2）数据的收集与整理阶段；（3）城区主干线图论模型的构建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法计算出结点间最短路径；（5）利用Edmonds和Fleury求最小权理想匹配和欧拉巡回。项目推广：车载导航仪、中心选址问题、最佳灾情巡视路线等。
高等数学是一门基础课，在高职高专课程体系的设计中，根据不同的专业要求，课程内容和学时数有所不同，大都放在第一学年开设。讲授知识主要是极限、导数、微分、积分及多重积分等，根据需要，有的专业还讲授一部分线性代数概率论与数理统计、微分方程等。但教学实践证明，大多数院校的高等数学教师抱怨学时不够，教学大纲规定的内容讲不完。这就造成了学生在下一步专业课的学习中遇到用高等数学知识时不懂、不会。专业课教师一般不可能补充高等数学知识，因为他们的学时也是有限的，这时学生要么重新自学数学知识(较难)，要么放弃那些繁杂的数学推导，死记公式，既不懂得公式的物理背景，也不能灵活运用。他们的创新能力并没有得到很好的培养。增加高等数学教学时数是不现实的，因为高职高专总学时数有限，还存在部分高职高专院校用到高等数学的专业不开设此课程，他们的理由之一是没有学时。这些专业的学生毕业后，若要从事本专业工作，肯定后劲不足，也就是创新能力不强。
2．学生学习数学积极性不高
因为高职人才培养的目标是高级应用型人才，面向岗位，面向就业。学生关心的是如何学好实用技术，为将来毕业时找到理想的工作做准备。他们认为学习高等数学在今后的工作中用不上，还不如考上什么证有用。这就导致在学专业课时只想学简单的、实用的，一旦遇到专业课程需要数学知识就放弃该内容的学习，殊不知，这正是今后走向工作岗位所必须的创新能力。因为一个大学生不可能只从事一种简单的工作，如钳工，毕业时可能让当钳工，经过一段的时间的实习、熟练，可能让你当技术员、工程师或负责一个项目的设计、实施，这就需要你在本领域不断学习，创新，才能取得进步，胜任未来的工作。如果学生把自己看成只能从事本专业简单工作的技工，那对你的培养就不是大学高等教育，可能只是培训班或中等技术教育。高等职业教育与中等技术教育或培训班教育的本质差异应在于创新能力的培养，尽管他们培养的都是应用型人才。
学生学习高等数学积极性不高的另一个原因是:高职高专的学生在高考时分数较低，有的学校录取时学生的高考成绩才一百多分或二百多分。学校为了扩招，争取生源，也把这些考分低的学生录取到了工科、理科专业或其它需要以高等数学作为基础或工具的专业。这些学生在学习高等数学时自然积极性不高，上课时不听，或者根本听不懂，导致恶性循环，不愿上高等数学课。因为高等数学是基础、工具，学生在本专业的创新能力没有得到较好的培养。
3．教师在课堂教学中的主观能动性发挥不佳
现在大多数高职高专的数学教师感到十分无奈，一方面学生学习高等数学的积极性不高，另一方面学校在评估教师时学生打分占了相当大的比重，尽管有些学校采取“3+1”质量考评体系，但在领导的心目中，学生不满意、打分低的教师，就认为教学效果不好，导致这些教师无缘职称晋升、评先、评奖。面对这种情况，高等数学教师们只好讨好学生，难的不讲，只讲容易的，容易的一遍讲不懂再讲一遍。其结果是:学生应该掌握的知识没有讲到，或者课时不够，后面的内容没有讲。
二、高职数学教学中学生创新能力培养
（一）结合实际应用，激发兴趣和求知欲
数学是思维的科学，独立思考是什么也无法代替的，兴趣不是与生俱来，要激发兴趣就要使学生在学习数学过程中体会到学习数学的乐趣，以直观引发想象，使学生能够直接参与创造数学的活动，并感到自己有事情做，感受到自己能行，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心，培养他们在独立思考的基础上创造性学习的能力。学习数学兴趣是关键，把抽象的概念形象化，不仅让学生容易理解数学中的概念，而且还可让学生知道自然现象、社会现象是密不可分的。如在微积分中极限是一个十分重要的概念，一个使学生难于理解的概念，如果能从我国古代的极限思想入手，不但有助于学生对极限概念的理解，而且有助于学生了解中华古代数学的辉煌成就。在讲新概念时，教师应尽量提一些学生熟悉或与学生已有知识、经验相联系而又不能解决的问题，使学生从开始就对新问题产生浓厚的兴趣，创设诱人的学习环境。今天的数学在工程、管理、经济等领域的作用与地位早已像它在物理等基础科学的领域的作用与地位一样。我们的教学中应该对此有较充分的体现。可以将一些商品的最佳效益问题，利用数学分析商品是否相关、是否竞争等等，都充实到教学中来。要做到这一点，备课时要对问题的引入进行认真的设计。
（二）发挥学生的主体作用，营造良好氛围
1．建立师生之间和谐友爱的关系
高职数学课堂教学不仅是学生认知信息的交流，更是学生情感信息的交流。学生的情感十分丰富，如热爱、美感、羡慕等，这些都可以成为创造性教学的动机。在教学过程中，学校领导要从管制监督教师向为教师服务转轨；教师则由师道尊严、以教师为中心向为学生服务、以学生为中心转轨。教师要摒弃满堂灌的教学习惯，利用学生“热爱、美感、羡慕”等真挚情感，建立师生互动、教学相长、平等民主的师生间和谐友爱的关系。
2．鼓励学生提出不同的见解
在教学中，要鼓励学生发表自己的见解，提出不同的意见，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神，引导学生自主活动，使学生真正成为认知的主体。数学教学是提示数学思维过程的活动，教师要充分展示思维过程，使数学教学成为再发现、再创造的过程；教师要创设学习情境，提出不同问题让学生参考讨论，鼓励学生提出不同的见解，互相争论、互相启迪，这样将有利于促进学生创造力的发展。
3．保证学生有思考的时间
在高职数学教学中，教给学生一定知识已不是教学的唯一目标，更为重要的是让学生得到获取新知识的方法。因此，教师要给予学生参与的时间和权利，并养成学生独立判断、独立处理问题的能力和不断更新自己知识的进取性倾向。数学教师应改进教学方法，在教学中渗透学习方法指导、学习风格指导、学习策略指导。要从保姆型或管家型的角色中走出来，充当导演，让学生自己去当主角，采取让学生自管、自理、自学“三自”教学方式，来确保学生有必要的思考时间。
（三）合理选择教学内容，培养学生的创新能力
尽管高等数学是高职高专院校一些专业的基础课，是从事本专业工作的工具，但各专业在应用高等数学时有差异，如管理专业应用较多的是线性代数、概率与数理统计，计算机类专业应用较多的是离散数学，而工程类偏重微积分。为适应高职高专高等数学的教学编写了不少教材，但真正意义上适合不同专业要求的教材还较少，因此，应组织讲授高等数学的教师为不同专业需求编写出优质的高职高专高等数学教材。教材要针对一定的育人目标，指导学生认识客观事物，了解客观规律。创新教育的目标、方向最终必须落实在课程中、教材中，通过教师讲授来实现。因此，好的高等数学教材的编写非常重要。大学生毕业时有了必备的高等数学知识作工具，在今后的工作中就容易出成绩，创新能力就强。即使有些学生专升本，高等数学也是基础课，必考课，学好本课的必要内容，对升入本科也是十分有利的。升入本科相当于扩大了就业面，工作适应能力增强，也即是大学生的创新能力在高职高专教育阶段得到了较好的培养。
（四）注重思想方法训练，提高学生创新能力
1．进行归纳思维训练，培养学生创新精神
归纳是对事物的若干个体或若干方面进行分析、研究，发现它们的共同属性的一种思维方法。归纳思维是创造性思维的重要组成部分。在数学教学过程中，可进行归纳思维训练的内容很多。在教学过程中，要经常指导学生对解题思路、解题方法或解题步骤以及各章节的知识结构进行归纳总结。
2．进行类比思维的训练，培养学生创新意识
在高职数学教学中，类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性，猜测另一些属性的可能相同或相似的思维方法。在数学教学中类比的种类与形式多种多样，可由性质、公式、法则的相似性进行类比或推广，可由“数”与“形”的结构相似性进行类比，可由解决问题方法的相似性进行类比，还可以从有限到无限进行类比等。
3．重视直觉思维，培养学生创新精神
直觉思维是一种不运用推理过程而直接了解事物的行为或能力的一种思维方式。多年来，人们一贯重视逻辑思维能力的训练和培养，忽视直觉思维的训练，从而导致学生数学能力片面发展及思维僵化与保守，不利于数学活动中的创造发明。事实上，许多数学家都很强调“直觉”，他们对某些问题提出著名的猜想，这反映了他们有很强的洞察力，能一眼发现有意义的命题，然后再加以证明。证明有时能实现，有时则不能实现，但寻找证明的活动推动了数学的发展。因此，高职数学教学过程中，应重视直觉思维能力的培养，指导学生多猜多想。
（五）转变教学方式，培养学生的创新能力
1．启发式教学
启发式教学作为一种全面、科学、辨证的指导教学实践的思想和观念，是指教师在教学工作中，依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉掌握知识的教学方法。在教学中，要积极实行启发式教学，加强思维训练，激发学生独立思考和创新意识，让学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯。数学教学实质上是数学思维活动的教学，教师要讲解问题解决的思维过程，揭示问题解决的思想和方法，突出“怎样想的”，以使学生“会想”。在教学中，通过教师的点拨，激发学生思维的火花，千方百计地启迪学生积极思考，使相关的知识系统化，从而达到预期的教学效果。此外，教师在认真上好每一节课的同时，还应对学生进行多种学法指导，如数形结合、分类讨论、函数与方程、化归等思想，还有综合分析法、放缩法、反证法、数学归纳法等教学方法，对培养学生的创新能力都具有深远的意义。2．多媒体教学
在高职数学中，教师要恰当运用多媒体等先进的教学手段。尽管随着现代教育技术的发展，多媒体辅助教学已成为大学教学改革的方向之一，但是对高等数学教学而言，应有取舍的利用。因为高等数学教学的目的之一是培养逻辑思维能力，如果把定理、公式的证明、推导过程事先展现在学生面前，课堂教学就不再证明、推导这些定理、公式，那么学生的逻辑思维能力就没有在课堂教学中得到培养，进而不利于培养学生的创新能力。
总之，高职院校肩负着培养具有创新能力的高级应用型、管理型和技能型人才的历史重任，我们只有通过对课程教学、课堂教学等等方面的改革和创新，才能培养更多的具有创新精神和创新能力的优秀人才。实践证明，只有勇于探索，努力营造和谐的教学氛围，选择合适的教学内容，创新与完善高职数学教学的方法与手段，不断提高教学质量，才能有效培养与提升高职生的创新能力及其综合素质，才能为市场和社会输送高素质的职业人才。
参考文献：
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[2]闫保英.对高职数学教学改革的思考与探索[J].山东省农业管理干部学院学报，2004，(6).
数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。
（二）高职数学课程教学效果分析
高职数学课程的设置沿袭普通高教数学课程的模式，忽略了职业教育的社会经济功能，如《经济数学》课程的数学理论较深，在旅游、经贸、商务等专业中与专业课程衔接不紧密，渗透力度浅，教师的教学方法呆板，以课堂纯理论讲授为主，“满堂灌”现象普遍，况且高职学生的生源较普通高等教育的基础差，学生容易对数学产生惧怕心理，数学教学效果不尽人意。有些高职院校教学计划中干脆不设置数学课，或数学课作为选修课，这对人才培养的综合素质提高极为不利。陈旧的数学考试模式能制约教学模式的改革，影响数学教学目标的实现。因此改革数学考试模式，转变数学学习评价标准，将在一定程度上解决上述存在的问题。
二、高职数学课程考试模式现状及存在的问题
考试会影响学生对学习内容和学习方式的选择，与高职教育的人才培养目标相比较，现阶段高职数学课程的考试模式存在诸多弊端，主要体现在以下几方面。
（一）考试功能异化
目前数学考试与其他学科一样强调考试的评价功能，其表现主要体现在对分数的价值判断上，过分夸大分数的价值功能，强调分数的能级表现，只重分数的多少，这样只能使教师为考试而教，学生为考试而学。考试功能的片面化必然导致教学的异化──师生教学仅为考试服务，考试就意味着课程的终结。这种考试只能部分反映出学生的数学素质，甚至只是反映了学生的应试能力，并使学生的这一方面能力片面膨胀，其他素质缺失。
（二）考试内容不合理
数学考试内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能，就高职教学特点来讲，数学的应用性内容欠缺，数学理论性要求偏高，过多强调数学逻辑的严密性，思维的严谨性，遇到实际问题，不知如何用数学，教学的结果仍是以知识传播作为人才培养的途径，考试仅仅是对学生知识点的考核，应用能力、分析与解决问题能力的培养仍得不到验证。
（三）考试方式单一
数学考试模式长期以来基本上是教师出各种题型的试题，学生在规定时间内闭卷笔试完成。理论考试多，应用测试少；标准答案试题多，不定答案的分析试题少。很多学生采取搞题海战术的方法应付，忽视了掌握数学学科的思维素质。
（四）数学考试成绩不理想
高职数学的考试模式与教学模式以及学生层次的复杂，使学生学习数学的积极性和效果不理想，造成数学成绩不合格率在文化基础课中占领先地位。2004学年，我对所在学院招收的高职新生第一学期《高等数学》课程的期末考试成绩作了统计，结果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。学生在消极和被动中应付考试，教学效果很不理想。
三、高职数学课程考试模式改革与实践
根据高职教育对人才培养的目标，高职数学教学要求体现“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，在以“能力为本位”的教学理念下，数学考试模式的改革很有必要，几年来，我在教学实践中对考试模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一页开卷”模式
近年来，一些高校试行了“一页开卷”考试模式。该考试模式在北美一些国家较为流行，所谓“一页开卷”是允许学生在考试时携带一张A4纸，在这张纸上写下自己认为最重要的知识点或典型例题解法，要求只能手写不能复印，考试结束时，这张纸连同考卷一起上交，并且这张纸上所记录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。学生认为，这种考试办法，至少减轻了许多心理压力，不用再死记硬背那些数学公式（如积分、微分、导数公式等），学生在总结这张纸的过程，就是对知识的总结，等于把厚厚的书读薄了。同时也承认，单靠一张纸上的东西是无论如何也应付不了考试的，尤其对数学学科来说，思维素质是最重要的。
（二）学生出试卷模式
学生惧怕考试，似乎是天经地义的事，然而，对考试的畏难情绪缘于试卷的“神秘”度，正是这种对试卷的神秘度引发了心理压力。学生自己出试卷的模式完全减轻了学生的这种心理负担，激发了考试的兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。具体做法是：
（1）教师宣布学生出题的考试模式，学生的兴奋度即刻替代了考试的紧张感。
（2）每个学生必须出一份试卷，并做好标准答案交于老师。这一过程保证了学生对知识点的复习功效，为了能出好卷，并提供正确答案，不得不把知识吃透。
（3）考试试卷的题目将在全班学生试卷中抽取，向学生承诺试卷的全部内容是班内学生试卷的原题，但被抽到学生的题目最多一题。
（4）考试评分30%以学生本人试卷的质量计，70%以统一试卷考试成绩计。
这种考试模式提倡了学生的学习自主性，激发了学习积极性，并增加了学生互相交流学习的机会。考试结果与没采用这一模式的前一单元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）课程形成性考核与论文相结合模式
联合国教科文组织提出21世纪教育的四大支柱：培养学生学会认知（learningtoknow），学会做事（learningtodo），学会合作（learningtolivetogether），学会生存（learningtobe）”。我们在课程教学和考核中应该且必须贯彻实施。数学教学如何应用于社会经济建设，是评价数学教学的标准，所以高职数学课程《高等数学》《经济数学》的教学评价方式即考试模式，应该与学生的实际解决问题能力相挂钩，以下是“30%课堂教学+70%知识应用能力”的考试模式。
学生学习数学过程的考核。把学生的听课出勤率，上课提问、回答，作业完成情况形成考核内容之一，占数学成绩的30%。
学生知识应用能力考核。教师要求学生独立或小于3人合作，走向企事业单位完成所学知识应用的调查报告、论文或企业生产方案论证报告，在寒假完成，上交后作独立论文答辩，以查验合作组成员参与投入度与数学基本知识的掌握情况。如《经济数学》课程，在课堂学会基本数学方法后，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对利率问题、投资问题、经济优化问题、产品成本与利润边际问题、市场销售策划等方面的调查报告或论文，并要求必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的70%。
这种考试模式，开始阶段学生非常赞同，因为在表面上取消了坐下来考试这一关，随着过程实施的体验，学生中会出现畏难情绪，有些学生不知如何迈开第一步，在教师的指导帮助和与同学的相互交流合作下，他们逐步学会了合作探究和解决问题的方法。这一模式试验结果表明：11%的学生能较优秀完成，且对金融类业务已较为熟悉；56%的学生能基本通过论文答辩，已对经济数学知识基本掌握；33%的学生的论文质量与答辩情况不是很理想，其原因有对数学知识理解不够深透，知识应用能力，人际交往能力等能力的缺乏，也有12年中小学应试教育的惯性。
然而，这一模式不同程度培养和锻炼了学生对知识的理解和分析能力、应用能力，有利于解决问题能力、社会调查、交往能力等综合素质的提高。由单纯考核课程的知识转变为知识、能力和综合素质的考核。
四、考试模式改革引发的思考
考试模式的改革是一个系统工程，涉及到教育系统的方方面面，如果仅仅就考试模式本身进行改革，相关的系统原封不动，改革必然失败，所以，确立新的教学目标，改革传统的教学模式是推进考试方法的改革，完善考试制度与评价体系的关键和保证。因此，考试模式的改革应该是一个循序渐进的多样化的不断实践和不断完善的过程。
参考文献
[1]卢晓东等．北京大学本科考试模式改革的研究[J]．高等理科教育，1999（4）．
职业高中数学教学的基础是函数，针对学生的专业，再进行深层次的函数的周期性与奇偶性学习。立足于学习职业高中数学的条件，对学生自身的思维能力、学习能力提出了很高的要求。然而，部分职业高中学生的学习能力不强，知识掌握得不牢固，整体数学素质水平不高，不能达到学习职高数学的条件。
（2）数学教学方式落后，学生学习效率低下。
职业高中数学教学课堂中，教师通过教案进行教学的方法已经非常陈旧，很多教师都没有指定符合自身的教学方式，只简单地讲解课程中要求的部分，学生独立思考的时间非常少，大部分学生都没有机会向教师反映对所学知识的困惑，教师和学生不能进行有效的沟通交流，导致学生学习效率低下，课堂教学质量无法提高，长期以往，形成了教学中的恶性循环，不能达到职业高中数学的教学目的。
（3）知识传授不全面，学生学习能力普遍低下。
数学教育要求始终把提高学生的学习能力作为教学目标，知识传授与提高学生学习能力双向发展。然而，在职业高中数学教育中，却不能很好地体现这一点，教师只简单地向学生进行知识的传授，学生在被动地接受；教师十分在意自己的教学成果，并把情绪带到教学课堂中来，这二者之间的矛盾穿插在教学活动中，再加上教材跟不上教学内容的需要，导致学生不能有效进行学习。因此，在高职院校数学教学中，开设通识课程十分有必要。
（4）教学内容不完整。
目前，大部分职业高中的数学教材都只停留在普通高中教学的基础之上，教材内容不能满足职业高中学生的需求，对学生日后走上岗位也没有帮助。另一方面，职业高中学生相较于普高学生，学习水平不相等，且这种不相等还体现在高职院校的学生和学生之间。职业高中的教材是统一的，不能充分考虑到各个专业、各个水平的学生的需求不同，不能满足学生就业岗位的多样化要求。除此以外，职业高中要注意提高学生实际应用能力，即使是对于偏理化学科也要能做到这一点。不能关注教学的严谨性，而是要能够根据实际需要来强化学生的实际应用能力。
2职业高中数学教育中开展通识教育的对策和建议
2.1立足于通识教育，改革教学内容
在职业高中数学教育中，可以通过将教材中有限的知识延伸到无限的课外资源中，利用通识教育进行课堂教学，充分开发出数学蕴藏的知识。职业高中数学的美不只体现在思维方面，透过数学，还能看到大方之美、融洽之美、抽象之美。因此，职业高中教师要能够指引学生发现数学中存在的美，提升学生的欣赏水平。讲解数学的历史来源，数学教材中每一个理论知识点都是由专家学者经过长期的验证总结得出，具有十分重要的历史意义。改变传统的教学模式，在简化职业高中课程的背景下，教师可以有创造性地选取一些特殊的教学方式，如开展数学专题讲座、进行实践教育等形式，将课堂要传授的知识与市场要求、学生就业充分结合到一起，帮助学生更好地发展。
2.2立足于通识教育，调整教学目标
职业高中数学教学的口号可以被总结为：帮助学生发展成为未来社会需要的高素质、高水平人才。通过通识教育，将数学基本知识和实际应用能力传授给学生，促进学生发展成为社会所需要的人才。随着现代化社会的不断发展，职业高中数学教学的课程已经处于改革创新阶段，但是其基本框架不变，仍然是要做到：帮助学生学习知识；强化学生的数学学习能力；培养良好的数学学习习惯；树立先进的教学理念；提高学生的审美水平。职业高中数学教学是在进行基本知识理论传授的基础之上，实现知识的延续。获取数学的理论知识不仅是数学教学的基本点，还是学生掌握数学知识的依赖点，更是数学教育的基本路线，帮助学生获取知识是数学教学的主要作用。另外，数学教学的主要作用还体现在，提高学生的数学学习能力上。数学能力是指能够达到数学活动的要求，也指学生自身学习数学的潜在能力。数学学习能力与数学基础理论息息相关。基础理论是能够通过书面知识进行传授的，而数学学习能力是抽象化的，只有在掌握足够多的经验之上，才能拥有数学学习能力。基础理论是形成学习能力的前提条件，如果没有做够的基础理论作为支撑，就不能构成数学学习能力。基础理论作为桥梁，能够辅助学生养成数学学习能力。培养数学学习能力，充分发挥出数学教学的作用。职业高中数学教学的目标重在帮助学生养成良好的学习态度。在实际的教学过程中，将帮助学生养成良好的学习态度放在主要工作内容中，强化学生的思维能力。数学能力的形成需要数学理念的支撑，从而创建出有效的教学方法。随着基础理论的掌握和学习能力的养成，使得学生养成良好的数学学习习惯，让学生以理性的角度思考问题，形成行为与思想上的相统一，发挥通识教育的重要作用，有效提高教学质量。
2.3立足于通识教育，引导学生进行自主创新
数学考试的目的不是要学生难堪，也不是要求学生学习成绩有多高，而是为了能够检验学生基础理论知识和学习能力掌握的情况。笔者认为，职业高中可以将考核方式分为两种，笔试和实践考核。笔试主要考查学生基本知识的掌握程度，可以按照传统的考试方式来进行考核；实践考核是参照教学目标，教师单独设置考试题目，题目围绕实际应用为中心，考查学生对数学知识的实际应用能力。实践考核可以通过分组的方式进行，将全班划分为几个小组，在规定时间内完成并进行评比。这一过程主要要求学生能够自主查阅资料、进行沟通交流，旨在考查学生实际动手操作能力，就学生研究出的结果进行分析，教师在从旁给出相应的建议。由此，两种考查方法能够帮助教师更客观地考查学生的学习情况，并通过实践活动提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，帮助学生更好地学习数学知识。
2.4更新教学理念
职业高中的数学教学理念要求教师能够在实际的教学过程中，具有较为稳定的价值取向。通识教育是职业高中根据社会变化所体现出来的一种教学方法，其教学理念是坚持帮助学生全面发展。职业高中数学教学与其他科目教学不同，它是学生进行整个职高学习的前提条件，对学生学习具有十分重要的影响。因此，职高数学教学要切实调动学生的学习能动力，帮助学生提高自主学习能力，坚持把学生的全面发展放在主要位置，充分体现它的作用性。数学教师在传授知识的过程中，首先，要能够提高基础理论知识、数学逻辑思维、数学活动、数学视觉欣赏所占的比例，让数学与其他科目更加和谐；其次，要充分协调好数学学习与专业教学的课时，注重提高学生的实际操作和运用能力，让学生感受到数学的作用性；最后，教师要体现出数学教学的人文性，让学生在掌握数学知识的基础之上，获得理性情感，以及数学审美欣赏能力。
2.5立足于通识教育，加强职业高中数学教师队伍建设
职业高中教师队伍的建设是教学过程中十分重要的一环，学校和教师要能够充分意识到这一点，并体现在教学过程中，切实加强数学基础理论知识传授的力度，提高学生运用数学知识来学习专业知识的能力。同时，还要能够在教学过程中，传授学生数学学习技巧。要能够做到以上几点，要求教师：第一，改变传统的教学观念。职业高中传统、落后的教学观念对教师的教学十分不利，立足于通识教育，打破传统的教学模式，创新教学理念，并全面落实到教学课程中。第二，要切实加强教师的道德建设。教师教学与学生学习是一个互相交流的过程，教师的一言一行都在很大程度上影响着学生的学习。在教学过程中，教师要提高自身道德修养，为学生树立学习榜样。第三，要切实加强数学理论知识与实际应用的结合。大多数学生数学成绩很难有效提高，这需要教师的结合自身丰富的教学经验、教学技巧，来开展数学教学活动。用简单易懂的语言，向学生传授数学知识，加强与实际生活的联系，强化学生运用数学来分析问题、解决问题的能力，收集企业的经典案例，创建数学知识框架。另外，人文精神的培养也是通识教育的一大重点。职高数学教师也要能够涉及带其他专业知识，诸如政治学、心理健康学、数学审美学等，并能够掌握一定的历史地理、人文、军事发展等多方面领域的知识，才能在教学过程中灵活使用。同时，要切实加强与学生专业知识的联系，让数学教师参与到相关的教学活动中来，提高自身的教学水平，从而加强职业高中数学教师队伍建设，达到帮助学生更好学习职高数学的目标。
二、教学对策与教学建议
1.建立与课程相对应的课程体系，优化教材
我院《经济数学》课的教学内容虽然几经改革，比如引进经管类中的一些问题的数学处理方法和技巧，介绍一些常用的经济函数，例如需求函数、供给函数等等。但是从整体上看，依然是以讲解微积分为主，注重数学推理的严密性和逻辑性，以及数学方法和运算技巧，缺乏与经管类相关专业的融合，因此，数学内容的改革应注重应用性，避免定理的证明和复杂的计算，删减或调整一些与应用无关的内容。再者，数学教师应深入了解经济类相关课程对数学知识的需求，通过制定相应的教学大纲和教学授课计划，并结合学生的实际情况来编写教材，教材要有相应的专业特色，本着“够用为度”的原则，既能满足学生在以后的学习过程中所需要的数学知识，又能体现数学和专业课的结合。
2.将数学建模融入到实践教学中
为了能充分调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的热情，培养学生应用和创新能力，以及团队合作精神，将数学建模融入到教学当中已经成为共识，当数学模型和经济问题结合到一起时，就产生了《经济数学》模型。所谓《经济数学》模型，就是把实际经济现象内部各因素间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。数学建模主要涉及到三个问题：解决什么问题？用什么样的方法？得到什么样的结果？例如，大型超市收银台前排长队的现象始终困扰着购物者，而过多的收银窗口导致的成本增加又困扰着商场经营者。前者影响到公司在消费者心中的形象，后者影响到商场的经营效益。窗口开得多好还是开得少好？采取什么优化措施才能兼顾消费者满意与商场经营者成本最低？解决这样的实际问题，既需要经济学理论知识，又需要制定数学模型、估计参数、模型检验、模型应用（经济预测）等步骤，在这个过程需要查阅大量的文献资料，学生之间要相互合作，让学生体验到数学从实践中来，又到实践中去。既开阔了学生的视野，又提高了学生的实际动手能力。
3.利用互联网辅助教学，充分利用数学软件
若按照传统方式教学，教师很难做到因材施教，无法使学生体会到《经济数学》在所学专业中的应用性，学生必然感到《经济数学》难学又无用。随着互联网的飞速发展，教师可以充分利用多媒体教学手段，将单纯的课堂讲授模式转化为课堂讲授与多媒体相融合的教学模式，以优化课堂教学，提高教学质量。例如，在讲解极限概念的时候借助教学软件PPT，通过动画演示使学生更好的理解极限这一晦涩难懂的概念，从而把“静态”的数学逐步过渡到“动态”的数学；再例如定积分的定义，通过动画演示也能够让学生理解如何解决曲边梯形面积的求法问题。但是由于经管类学生基础相对工科类学生基础还要差一些，所以要适时、适度的运用数学软件，若单纯用多媒体或单纯用课堂讲授都不能达到最好的教学效果。
4.挖掘数学思想，宣扬数学文化
在高职数学的教学过程中有两条线，一条是明线即数学知识的教学，另一条是暗线即挖掘数学思想的教学。而数学思想是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，所以在教学中我们必须重视数学思想的渗透教学。常见的数学思想包括：转化思想，就是将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题近而得出问题的结论，比如说因式分解、三角函数和微积分中都蕴含着转化思想；极限的思想，《经济数学》中一系列重要的概念，如函数的连续性、导数以及定积分等都是借助于极限来定义的。此外还包括建模思想、数形结合思想，等等。在数学教学中除了挖掘数学思想，加强数学思维训练，还要注重培养学生的人文素养，将数学文化渗透到教学中，作为高职类的大学生虽然学了多年的数学，但多数学生仍然对数学的思想、精神了解很肤浅，对数学的宏观认识把握比较差；不了解数学方式的理性思维的重要性，不了解数学在生活实践中的作用以及数学文化与诸多文化的交汇，正是基于此，将数学文化渗入实际的数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
5.教师加强自身学习，提高自身教学水平
教师的知识容量和教学方法直接影响教学的效果，为拓宽课程的广度，加强数学课与专业课的融合，把不断更新的知识融入到已有的知识结构，渗透相应的数学教学观点、概念和方法，这就需要教师不断加强自身学习，把数学课程当成一门注重应用、注重实践的必修课。从教学实际出发，构建新的课程体系，优化教学内容和教学方法，建立科学合理的评价机制，近而不断提高教学质量和教学水平。
