亚里士多德说：“古往今来人们开始探索，都应起源于对自然万物的惊异。”对学生而言，这种惊异无疑会带动兴趣的产生，从而引发认知活动的展开。故事对学生而言，有着不可抵挡的吸引力，若将故事与物理相结合，引入课堂当中，不但能激发学生的学习兴趣，也能让学生在阅读故事、解决故事所包含的物理情境问题中，培养学生的分析、归纳能力与解决问题的能力等等。
新课程强调的探究学习要求学生在主动参与的前提下，根据自己的猜想或假设，在科学理论指导下，运用科学的方法对问题进行研究，在研究过程中获得创新实践能力、获得思维发展，自主构建知识体系。如何将探究过程渗透到课堂教学中，是众多教师亟待考虑的问题。笔者就将一则《如果你是柯南》的破案故事，引入初二下学期“欧姆定律及其应用”的学习中，以激发学生的学习兴趣，将物理问题插入故事情节中，经由学生的独立思考与分组讨论，体会物理问题的探究过程，促进学生对欧姆定律的理解与掌握，培养学生的问题解决能力，并借此开展了一节探究课堂。
一、抛出故事，引发学生的学习兴趣
欧姆定律，是学生在学习了电流、电压和电阻的概念之后所接触的第一条物理规律，也是初中阶段学生第一次应用物理公式通过计算来解决问题。欧姆定律是电学的基础，很多学生因为不能掌握欧姆定律的物理意义、灵活运用公式进行计算，而导致在后期的学习当中越来越困难。理解与灵活应用欧姆定律，是本节课的一个教学重点。
笔者所引入的故事情节中有四个人同时入住旅馆的晚上，店主的钻石不见了，警察介入此事并展开调查，四个人分别提供了不在场的证明，依次是在用电烙铁修收音机、用电热水炉烧水、电炉取暖和电饭锅煮饭，问：如果你是柯南，你能找出谁是小偷吗？
柯南作为一个卡通角色，学生对他追崇源自于柯南通过自己的智慧成功破获了众多案件，让学生为之着迷。本则故事则可以轻而易举打开学生的兴趣大门，吸引学生迫不及待地阅读故事情节，以柯南的角色投入破案，并思考如何解决故事结尾所提出的问题。
二、针对故事情节，提出问题，引发学生的思考
对柯南的故事，学生展现出了极大的兴趣，个别学生会在没读完之前，便迫不及待地说出自己所认为的那个凶手。
学生甲：熊仔是小偷，因为没有人会在旅馆里用电烙铁修收音机。
教师：这只是你自己的感觉而已，如果熊仔是一个修电器的师傅，就可以用电烙铁修收音机。
学生乙：小美是小偷。
教师：为什么？
学生乙：不知道，感觉像是小偷。
对初中生来说，他们的思维已经发展得较为完善，但是对于客观事实的判断，依靠的还是主观判断。对于学生众多的讨论结果，也有细心的学生会发现故事中还存在隐含的条件。此时，引导全体学生再次阅读故事，并告知他们：在故事或者是物理题当中，题目往往会包含隐含的条件，要通过细心的阅读才能发现。适当地引导学生可以让学生体会物理解题的过程及培养学生严谨的科学态度，鼓励学生针对自己的想法与周边的同学进行讨论。
讨论的过程可以更好地发挥学生的主动性、积极性，有利于培养学生的独立思维能力、口头表达能力，促进学生灵活地运用知识。
三、根据欧姆定律，解决问题、验证猜想，归纳并得出结论
学生经过再次阅读之后，在警察观察现场时发现了一个问
题：“家庭旅馆使用220 V的家庭电压，每个房间的电闸都标示房间规定最大电流是5 A。”
教师：房间的最大规定电流是5 A，这是什么意思呢？
不断地给学生提出问题，引发学生的思考。找到5 A所代表的物理意义，那学生就逐渐明白，如果四个人的房间中，谁的电流超过5 A，那么他就是小偷。接下来的问题就是如何计算房间的电流。学生会轻而易举地想到通过欧姆定律可以计算得出房间的电流值。经过一番讨论之后，将全班同学就近分组，引导学生在前面所学过的知识中找到不同电器的电阻值，给予小组适当的时间进行分组讨论与计算，带动小组间的交流与沟通，培养学生合作学习的能力。在讨论完毕后，让每个小组派代表来公布结论与理由，间接锻炼学生的总结归纳能力与语言表达能力。
在整个探究过程中，学生不仅找出了故事中的小偷，并且进一步巩固、应用了欧姆定律，更将其与生活实际紧密结合起来。此时，学生依然保持高涨的学习热情，表现出意犹未尽的感觉，更有学生认为如果多些类似的故事，物理就会变得更有趣，觉得学习物理并不是一件很难的事情。这个时候把握机会，引入关于欧姆定律应用的具体实例，以进一步强化对欧姆定律的运用。
在物理教学中，恰当地引入情景故事，不仅可以激发与提高学生的学习兴趣，还能够在故事中渗透科学的教育思想，引导学生探究并解决问题，锻炼学生的思维能力与自主建构知识的能力，进行有意义的学习。创设教学情境，引入包含物理知识的趣味故事，让学生从物理走向生活，并在生活中学习物理，加深对物理知识的理解与掌握，这也是新课标对物理教学的要求。
参考文献：
[1]褚国庆.在故事中学习物理：基于情境认知与学习理论的初中物理选修课的实践[D].南京师范大学，2007.
[2]林龙源.物理教学中故事式演绎[J].中学物理，2012（4）：31-32.
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）12-0039-2
人教版《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1》《欧姆定律》一节内容围绕电阻的定义式、欧姆定律和伏安特性曲线三部分展开，图1为教材的两段文字，意思是当金属导体的电阻不变时，伏安特性曲线是一条直线，叫做线性元件，满足欧姆定律；“这些情况”的电流与电压不成正比，是非线性元件，欧姆定律不适用[1]。随后，教材举例小灯泡和二极管的伏安特性曲线，指出两个元件都是非线性元件。在遇到欧姆定律时，不论是年轻教师还是学生常常感到疑惑：欧姆定律适用范围究竟是金属和电解质溶液还是线性元件？小灯泡是金属，又是非线性元件，究竟是否满足欧姆定律？
[导体的伏安特性曲线 在实际应用中，常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。图2.3-2中导体A、B的伏安特性曲线如图2.3-3所示。
欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其他导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。]
1 欧姆定律的由来
1826年4月，德国物理学家欧姆《由伽伐尼电力产生的电现象的理论》，提出欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。欧姆实验中用八根粗细相同、长度不同的板状铜丝分别接入电路，推导出 ，其中s为金属导线的横截面积，k为电导率，l为导线的长度，x为通过导线l的电流强度，a为导线两端的电势差[2]。当时只有电导率的概念，后来欧姆又提出 为导体的电阻，并将欧姆定律表述为“导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。”
关于欧姆定律的m用范围，一直存在争议，笔者认为可以从不同角度进行陈述。
2 欧姆定律的适用范围
2.1 从导电材料看适用范围
欧姆当年通过对金属导体研究得出欧姆定律，后来实验得出欧姆定律也适用于电解质溶液，但不适用于气体导电和半导体元件。
从微观角度分析金属导体中的电流问题，金属导体中的自由电子无规则热运动的速度矢量平均为零，不能形成电流。有外电场时，自由电子在电场力的作用下定向移动，定向漂移形成电流，定向漂移速度的平均值称为漂移速度。电子在电场力作用下加速运动，与金属晶格碰撞后向各个方向运动的可能性都有，因此失去定向运动的特征，又回归无规则运动，在电场力的作用下再做定向漂移。如果在一段长为L、横截面积为S的长直导线，两端加上电压U，自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为τ，则自由电子在下次碰撞前的定向移动为匀加速运动，
2.2 从能量转化看适用范围
在纯电阻电路中，导体消耗的电能全部转化为电热，由UIt=I2Rt，得出 在非纯电阻电路中，导体消耗的电能只有一部分转化为内能，其余部分转化为其他形式的能（机械能、化学能等）， 因此，欧姆定律适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。
金属导体通电，电能转化为内能，是纯电阻元件，满足欧姆定律。小灯泡通电后，电能转化为内能，灯丝温度升高导致发光，部分内能再转化为光能，因此小灯泡也是纯电阻，满足欧姆定律。电解质溶液，在不发生化学反应时，电能转化为内能，也遵守欧姆定律。气体导电是因为气体分子在其他因素（宇宙射线或高电压等条件）作用下，产生电离，能量转化情况复杂，不满足欧姆定律。半导体通电时内部发生化学反应，电能少量转化为内能，不满足欧姆定律。电动机通电但转子不转动时电能全部转化为内能，遵从欧姆定律；转动时，电能主要转化为机械能，少量转化为内能，为非纯电阻元件，也不满足欧姆定律。
2.3 从I-U图线看适用范围
线性元件指一个量与另一个量按比例、成直线关系，非线性元件指两个量不按比例、不成直线的关系。在电流与电压关系问题上，线性元件阻值保持不变，非线性元件的阻值随外界情况的变化而改变，在求解含有非线性元件的电路问题时通常借助其I-U图像。
从 知导体的电阻与自由电子连续两次碰撞的平均时间有关，自由电子和晶格碰撞将动能传递给金属离子，导致金属离子的热运动加剧，产生电热。由 知导体的温度升高，τ减小，电阻增大。因此，导体的电阻不可能稳定不变。当金属导体的温度没有显著变化时，伏安特性曲线是直线，满足“电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”。理想的线性元件是不存在的，温度降低时，金属导体的电阻减小，当温度接近绝对零度时，电阻几乎为零。小灯泡的伏安特性曲线是曲线，是非线性元件，当灯泡电阻变化时，仍有I、U、R瞬时对应，满足欧姆定律 如同滑动变阻器电阻变化时也满足欧姆定律[3]。
2.4 结论
综上所述，从导电材料的角度看，欧姆定律适用于金属和电解质溶液（无化学反应）；从能量转化的角度看，欧姆定律适用于纯电阻元件。对于线性元件，电阻保持不变，导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，欧姆定律适用。从物理学史推想，欧姆当年用八根不同铜丝进行实验，应该是研究了电压保持不变时，电流与电阻的关系，以及电阻保持不变时，电流与电压的关系。虽然都是非线性元件，小灯泡是金属材料，是纯电阻元件，满足欧姆定律，二极管是半导体材料，却不满足欧姆定律。因此，线性非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
3 教材编写建议
“有了电阻的概念，我们可以把电压、电流、电阻的关系写成 上式可以表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。这就是我们在初中学过的欧姆定律。”[1]笔者以为，欧姆定律的内容是 这个表达式最重要的意义是明确了电流、电压、电阻三个量的关系，而不是其中的正比关系和反比关系，教材没必要对欧姆定律进行正比反比的表述。
“实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。”教材已明确欧姆定律的适用范围，建议教材将线性元件和非线性元件的概念与欧姆定律的适用范围分开，同时明确线性、非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
参考文献：
1．理解欧姆定律及其表达式.
2．能初步运用欧姆定律计算有关问题.
能力目标
培养学生应用物理知识分析和解决问题的能力.
情感目标
介绍欧姆的故事，对学生进行热爱科学、献身科学的品格教育.
教学建议
教材分析
本节教学的课型属于习题课，以计算为主.习题训练是欧姆定律的延续和具体化.它有助于学生进一步理解欧姆定律的物理意义，并使学生初步明确理论和实际相结合的重要性．
教法建议
教学过程中要引导学生明确题设条件，正确地选择物理公式，按照要求规范地解题，注意突破从算术法向公式法的过渡这个教学中的难点．特别需强调欧姆定律公式中各物理量的同一性，即同一导体，同一时刻的I、U、R之间的数量关系．得出欧姆定律的公式后，要变形出另外两个变换式，学生应该是运用自如的，需要注意的是，对另外两个公式的物理含义要特别注意向学生解释清楚，尤其是欧姆定律公式.
教学设计方案
引入新课
1．找学生回答第一节实验得到的两个结论．在导体电阻一定的情况下，导体中的电流
跟加在这段导体两端的电压成正比；在加在导体两端电压保持不变的情况下，导体中的电
流跟导体的电阻成反比．
2．有一个电阻，在它两端加上4V电压时，通过电阻的电流为2A，如果将电压变为10V，通过电阻的电流变为多少？为什么？
要求学生答出，通过电阻的电流为5A，因为电阻一定时通过电阻的电流与加在电阻两
端的电压成正比．
3．在一个10的电阻两端加上某一电压U时，通过它的电流为2A，如果把这个电压加在20的电阻两端，电流应为多大？为什么？
要求学生答出，通过20电阻的电流为1A，因为在电压一定时，通过电阻的电流与
电阻大小成反比，我们已经知道了导体中电流跟这段导体两端的电压关系，导体中电流跟这段导体电阻的关系，这两个关系能否用一句话来概括呢？
启发学生讨论回答，教师复述，指出这个结论就叫欧姆定律．
（－）欧姆定律导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
1．此定律正是第一节两个实验结果的综合，电流、电压、电阻的这种关系首先由德国
物理学家欧姆得出，所以叫做欧姆定，全国公务员共同天地律，它是电学中的一个基本定律．
2．介绍《欧姆坚持不懈的精神》一文．
3．欧姆定律中的电流是通过导体的电流，电压是指加在这段导体两端的电压，电
阻是指这段导体所具有的电阻值．
如果用字母U表示导体两端的电压，用字母R表示导体的电阻，字母I表示导体中的电流，那么欧姆定律能否用一个式子表示呢？
（二）欧姆定律公式
教师强调
（l）公式中的I、U、R必须针对同一段电路．
（2）单位要统一I的单位是安（A）U的单位是伏（V）R的单位是欧（）
教师明确本节教学目标
1．理解欧姆定律内容及其表达式
2．能初步运用欧姆定律计算有关电学问题．
3．培养学生应用物理知识分析和解决问题的能力．
4．学习欧姆为科学献身的精神
（三）运用欧姆定律计算有关问题
【例1】一盏白炽电灯，其电阻为807，接在220V的电源上，求通过这盏电灯的电流．
教师启发指导
（1）要求学生读题．
（2）让学生根据题意画出简明电路图，并在图上标明已知量的符号及数值和未知量的
符号．
（3）找学生在黑板上板书电路图．
（4）大家讨论补充，最后的简明电路图如下图
（5）找学生回答根据的公式．
已知V，求I
解根据得
（板书）
巩固练习
练习1有一种指示灯，其电阻为6．3，通过的电流为0．45A时才能正常发光，要使这种指示灯正常发光，应加多大的电压？
练习2用电压表测导体两端的电压是7．2V，用电流表测通过导体的电流为0．4A，求这段导体的电阻，
通过练习2引导学生总结出测电阻的方法．由于用电流表测电流，用电压表测电压，
利用欧姆定律就可以求出电阻大小．所以欧姆定律为我们提供了一种则定电阻的方法这种
方法，叫伏安法．
【例2】并联在电源上的红、绿两盏电灯，它们两端的电压都是220V，电阻分别为
1210、484．
求通过各灯的电流．
教师启发引导
（1）学生读题后根据题意画出电路图．
（2）I、U、R必须对应同一段电路，电路中有两个电阻时，要给“同一段电路”的I、U、R加上“同一脚标”，如本题中的红灯用来表示，绿灯用来表示．
（3）找一位学生在黑板上画出简明电路图．
（4）大家讨论补充，最后的简明电路图如下
学生答出根据的公式引导学生答出
通过红灯的电流为
通过绿灯的电流为
解题步骤
已知求.
解根据得
通过红灯的电流为
通过绿灯的电流为
答通过红灯和绿灯的电流分别为0．18A和0．45A.
板书设计
2．欧姆定律
一、欧姆定律
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
二、欧姆定律表达式
三、欧姆定律计算
1．已知V，求I
解根据得
答通过这盏电灯的电流是0.27A
2．已知求.
解根据得
通过的电流为
通过的电流为
答通过红灯的电流是0．18A，通过绿灯的电流是0．45A
探究活动
【课题】欧姆定律的发现过程
【组织形式】个人和学习小组
【活动方式】
《欧姆定律及其应用》这一节在学生学习了电流表、电压表、滑动变阻器的使用方法及电流与电压、电阻的关系之后才编排的。通过这一节的学习，要求学生初步掌握和运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法，了解运用“控制变量法”研究物理问题的实验方法，为进一步学习电学内容打下一定的基础。
2.教学目标
（1）知识目标
理解掌握欧姆定律及其表达式，能用欧姆定律进行简单计算；根据欧姆定律得出串并联电路中电阻的关系；通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力。
（2）技能目标
学习用“控制变量法”研究问题的方法，培养学生运用欧姆定律解决问题的能力。
（3）情感目标
通过介绍欧姆的生平，培养学生严谨细致的科学态度和探索精神，学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神。通过欧姆定律的运用，帮助学生树立物理知识普遍联系的观点以及科学知识在实际中的价值意识。
3.重点和难点
重点：理解欧姆定律的内容及其表达式和变换式的意义，并且能运用欧姆定律进行简单的电学计算。
难点：运用欧姆定律探究串、并联电路中电阻的关系。
二、说学生
1.学生学情分析
在学习这节之前学生已经了解了电流、电压、电阻的概念，并且还初步学会了电压表、电流表、滑动变阻器的使用，具备了学习欧姆定律基础知识的基本技能。但对电流与电压、电阻之间的联系的认识是肤浅的、不完整的，没有上升到理性认识，需要具体的形象来支持。所以在本节学习中应结合实验法和定量、定性分析法。
2.知识基础
要想学好本节，需要学生应具备的知识有：电流、电压、电阻的概念，电流表、电压表、滑动变阻器使用方法，电流与电压、电阻的关系。
三、说教法
结合学生情况和本节特点本人采取以下几个教法：采用归纳总结法、采用控制变量法、采用定性分析法和定量分析法。
四、说教学过程
1.课题导入（采用复习设置疑问的方式，时间3分钟）
复习：电流是如何形成的？导体的电阻对电流有什么作用？
设疑思考：电压、电阻和电流这三个量之间有什么样的关系呢？通过简单的回顾、分析，使学生很快回忆起这三个量的有关概念，通过猜想使学生对这三个量的关系研究产生了兴趣，达到引入新课的目的。
2.展开探究活动，自主总结结论（时间37分钟）
根据上节探究数据的基础，让学生自主总结出两个结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
为了进一步得出欧姆定律的内容，可采用以下几点做法：各小组在教师指导下，对实验数据进行数学处理，理解数学上“成正比关系”“成反比关系”的意思，从而引入欧姆定律的内容；让学生思考用一个什么样的式子可以将这两个结论所包含的意思表示出来，从而引入欧姆定律的表达式。
3.说明事项
在欧姆定律中有两处用到“这段导体”，其意思是电流、电压、电阻应就同一导体而言，即同一性和同时性。
向学生介绍欧姆的生平，以达成教学目标中的情感目标。学习科学家献身科学、勇于探索真理的精神，激发学生的学习积极性。
欧姆定律应用之一：通过课本第26页例题和第29页习题2和习题3，让学生自己先试做，然后教师再加以点评和补充，使学生理解掌握欧姆定律表达式及变形式的应用，达成教学目标的知识目标，充分体现了课堂上学生的自主地位。
应用欧姆定律解题时应注意以下几点问题：
（1）同一性
即公式中的U、I，必须针对同一段导体而言，不许张冠李戴。
（2）统一性
即公式中的U、I、R的单位要求统一（都用国际主单位）。
（3）同时性
即公式中的U、I，必须是同一时刻的数值。
（4）规范性
解题时一定要注意解题的规范性（即按照已知、求、解、答四个步骤解题）。
欧姆定律应用之二：探究串并联电路中电阻的关系。
（1）实验分析
在演示实验之前，要鼓励学生进行各种大胆的猜想，当学生的猜想与实验结果相同时，他会在实验中体验到快乐与兴奋，有利于激发学生的学习兴趣。
①演示实验
将两个电阻串联起来，让学生观察灯泡的亮度情况（变暗了），并说出原因（电路中的电流变小了，说明总电阻变大了）。
得出结论：串联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大。
②演示实验
将两个电阻并联起来，同样让学生观察灯泡的亮度情况（变亮了），并说出原因（路中的电流变大了，说明总电阻变小了）。
得出结论：并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）定性分析
（提出问题）为什么串联后总电阻会变大？并联后总电阻会变小？
得出结论：电阻串联相当于导体的长度变长了，所以串联电阻的个数越多总电阻就越大；电阻并联相当于导体的横截面积变粗了，所以并联电阻的个数越多总电阻就越小。
（3）定量分析
利用欧姆定律公式以及前面学过的串并联电路中电流和电压的特点推导串并联电路中总电阻的关系得出结论：（1）电阻串联后的总电阻R串=R1+R2+…+Rn；（2）电阻并联后的总电阻=+…+。
4.小结（4分钟）
（1）理解掌握欧姆定律的内容及其表达式
（2）运用欧姆定律解决有关电学的计算题以及探究串、并联电路中电阻的关系
5.布置作业（1分钟）
本节作业的布置主要是针对欧姆定律表达式及其变形公式的运用，并结合前面学习过的串并联电路中电流、电压的特点的一些常见题型加以知识的巩固。
作业：《课堂点睛》17页至18页的习题。
五、说板书设计
欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
欧姆定律的表达式：I
关键词：
经验；实用主义；社会学法学；思考
到了近代，法学的发展出现了三个不同的流派，社会学法学便是其中之一，社会学法学同分析法学、自然法学一道对法学研究乃至整个人类社会产生了重大而深远的影响。社会学法学和法律社会学不是同一个概念，是有区别的，这些区别在于二者所属学科范畴不同。法律社会学属于社会学，而社会学法学是法学的分支。但是社会学法学和法律社会学二者之间也有相同之处，两者在研究方法上采用的多为社会学的研究方法，并且都是将法律置于社会的运行之中，来观察法律的实际运行效果的。总之，社会学法学是同时以法学和社会学这样一种综合视角来考察法律的。
一、经验和实用在美国社会学法学概念中的体现
美国社会学法学是在欧洲社会学法学理论学说基础上发展而来的，但是美国社会学法学在发展过程中出现了与欧洲社会学法学理论很大的差异。欧洲一直是法学理论研究的高地，社会学法学理论同样在欧洲较为发达，美国作为一个“后起之秀”，就较少的受到这些理论的影响，它更看重的是法律在社会中的实际效能而非理论。对此可以从美国法学学者特雷瓦诺对社会学法学的观念一窥端倪，他认为：“社会学法学的最主要目的是研究社会和法律两者之间的关系，法律在社会这一层面的表现以及从事法律相关职业的社会人物是如何利用法律影响社会的。”由此可以看出，美国学者在研究社会学法学理论时，完全是以一种从社会实际出发的角度开始的。
二、美国社会学法学产生背景
十九世纪中后期，美国经济像起他资本主义国家一样出现了许多新的变化，开始由自由资本主义时期转为垄断资本主义时期，美国国内的经济结构发生了许多变革，美国政府为适应社会中出现的新情况，开始改变之前放任自由的政策传统，逐渐开始加强社会调控，制定并实施了许多的福利政策，与此同时法律就承担了更多的任务，也改变了原来奉行的放任不干预自由主义，开始转为对社会的积极干预，美国社会的思想观念层面，之前由欧洲传播而来的理性至上理念开始被人们怀疑，以树立信念作为开端的把实行行为和采取措施为主要方式并且注重行为最终取得的效果，这样一种思潮逐渐占领了当时美国民众的头脑，实用主义日益成为主流。任何一种理论学说社会潮流的兴起必有其哲学根基，这也解释了美国和欧洲之间社会学法学缘何差异。
三、美国社会学法学的哲学基础
美国社会学法学的理论源泉是实用主义哲学和社会学，因此，他的哲学基础是实用主义哲学，这也是美国社会学法学区别于欧洲理论的一大特点。实用主义是美国的一大标签，是美国社会的哲学理念，法国学者托克维尔就曾说过，美国如果有哲学的话就是实用主义。实用主义产生于十九世纪七十年代的现代哲学派别，是美国土生土长的一个哲学流派，其代表人物有皮尔士，费斯克，霍姆斯和詹姆斯。实用主义最鲜明的观点就是：有用即真理，无用即谬误。它强调经验的重要性，对于理论原则则次而待之，在看待信仰和观念时，也是从考察信仰和观念能否带来实际的效果为出发点的，能对活动带来指导并指导活动取得成就的理论才是真理，也就是说，真理的价值只在于行动的成功，那么与此同时，对于人来说，人们看待事物的视角也是完全从是否对自己有利出发的。重视行动，轻视教条，重视经验，轻视原则，认为概念的意义仅是来源于其结果，一切理论只有以行动的成功来印证。这种一切以效果功用为标准的学说，有人批评他根本不能称之为理论，因为它只是一种方法、实用主义并不反对什么，前提是其对于现实生活是有价值的，对于有价值的东西，就对其真实性予以承认，否则不予认同，这也说明了实用主义并不和神学相对立，因为神学中对于现实生活有价值的东西，也是被实用主义认同的。这同时也就决定了实用主义在审视自身存在时，只认可“效果至上”，那么按照这一说法，唯心还是唯物，这一传统哲学里最基本也是不可避免必须要首先回答的问题就变成了多余的无意义的了，实用主义认为自身是多元的，因为实用价值是多元的，因此在其他学者看来实用主义既包含了唯物色彩，也包含了一定的唯心色彩。
我国著名学者冯友兰在其《三松堂自序》中道出了对实用主义的一些看法：“实用主义的特点在于它的真理论，它的真理论实际上是一种不可知论。它认为，人是来源于经验，且只限于经验。无论如何，人不能走出经验范围之外去认识世界的。所为真理，就是对于经验的解释。如果解释的通，它就是真理。”由此可以看出实用主义的真谛。实用主义的这种强调经验注重目的的思潮给美国带来了深刻的影响，有人曾说：实用主义成就了美国。这种注重经验和实用至上的哲学思潮也同样深刻影响了美国的法学发展。作为美国社会学法学先驱的霍姆斯就是同皮尔士、詹姆斯一道成立了“形而上学俱乐部”，这是实用主义流派的一个组织，可见霍姆斯的思想是深受实用主义哲学的熏陶的。因而，霍姆斯的法学理论有时也会被人们称作“实用主义法学理论”。
四、经验和实用主义的展现———霍姆斯与卡多佐的社会学法学思想
霍姆斯出生于美国波士顿，在兵役结束后一直从事法律工作，但直到年过四旬，霍姆斯才开始担任法官工作，并与1902年起担任了联邦最高法院法官。霍姆斯最广为人知的是他对于言论自由“现实而紧迫的危险”的限定。早在霍姆斯刚从部队退役的时候，他就与詹姆斯，皮尔士等进行思想上的交流，并和皮尔士一起成立了“形而上学俱乐部”，因此，霍姆斯在从事法律工作时亦带有十分浓厚的实用哲学气息。在霍姆斯审判的案件中，有这样一个案例，就是1927年的布克诉贝尔案，马萨诸塞州政府出于社会利益的考虑，出台了一项意欲给痴呆人做绝育手术的政策，意在通过这一项政策减轻政府和社会的负担。这就引发了对于公民权利侵犯的争议，反对方认为这项政策侵犯了痴呆人作为公民的生育权利，是对宪法的公然违反，因此上诉到联邦最高法院。霍姆斯在审理案件时认为马萨诸塞州政府强制给智障者做绝育手术并不违反联邦宪法，他声称：“痴呆人有三代就够了。”霍姆斯信奉实用主义的理念被完全体现出来，这是一种社会达尔文主义，认为人并不是完全平等的，人类社会也会优胜劣汰，对于健全的人才有权利生活并繁育后代，痴呆人等不健全的人，是需要被人类社会淘汰的，显然这违反了人人平等这一宪法的最基本理念。这是霍姆斯奉行实用主义最典型的例子，他认为痴呆人是对于社会毫无价值的人，只会是社会的负担，依据他日常所奉行的有用才是真理的理论，就不难得出他支持给痴呆人做绝育手术的政策这一结果了。霍姆斯在对待种族和贫困问题时，也具有相同的态度，他认为只有有所成就的人才是有价值的，结果是考量一切包括人在内的标准，只有有所作为的人才具备了公民的权利，虽然因此霍姆斯饱受批评，但是从侧面可以看出实用主义对其影响是如此之深。
一些观点的争议不能掩盖霍姆斯的伟大，霍姆斯被称作“美国社会学法学的先驱”。他的社会学法学思想充满着智慧。在他的《普通法》一书中，他直接写到：“法律的生命不在于逻辑，而在于经验……”在霍姆斯看来，经验的重要性远比教条的法律重要的多，一些社会上的习惯，人民的普遍认识，根据社会情况制定政策，甚至法官在自己成长的过程中所接受的知识哪怕是不正确的认识在让法官作出判断时所发挥的作用都比死板的法律规则所发挥的作用大得多。霍姆斯认为那些固定的法律先例只能在当时适用，随着历史的变迁，现在的社会的以及具体案件的情况早已经不同以往，况且根据制定法律时的时代情况所制定的法律，只反映了立法一方对于法律问题的见解，如果还呆板的套用之前的先例和法律规则，只能导致法律运用的失败，造成当下社会的混乱，因此，法官必须摒弃一成不变的东西，要依据当下社会的情况，赋予古老的先例以新时代的内容，这就是霍姆斯称之为的“法律的成长”，只有在赋予了法律以新的内容，法律才会一直保持生命力。
霍姆斯极力的反对逻辑，他认为一个法官如果只会按照法律逻辑推理法律的适用，那么这个法官就是不合格的，一个合格的法官应该是依据经验进行审判的，法官所处理的每一个案件才是事实上的法律。众所周知，在十九世纪后期，美国在经济上已经完成了对英国的超越，新的经济形势需要美国以新的法律来应对，旧的完全仿照英国的遵循先例的法律传统已经不适用美国的现实，改变正是适应这种变化的正确途径。作为一个实用主义者，一个以目的和效果作为出发点来考察一切的人，霍姆斯不可能固守原来的法律传统一成不变，坚持传统上严格意义的司法形式，因此只有根据经验和社会具体情况的法律，才是霍姆斯心中的完美形式。但是同时需要注意的是，霍姆斯并不是一个完全反叛传统、旧的制度的人，他主张的是一种进化理论，就像前面提到的霍姆斯在“布克诉贝尔案”中的表现一样，他所信奉的是一种循序渐进的进化理论，并不是一蹴而就的革命。依据霍姆斯的理论，法官的作用就比以往大得多了，这时的法官不仅是一个审判者，更像是一个集立法权和司法权于一身的形象。此时法官并不是只有权力的增加，对于他们更多的是提出了新的要求，承担新的责任。既然法官已经是不同于以往的新角色，并且并不是按照原来的司法模式进行审判，那么就要求法官在进行审判工作的时候必须考虑的更多方面的因素：必须明确法官在案件中的任务有哪些？在一个法官面对的案件中哪些方面是其所必须严谨对待的？法官必须清楚遵循先例是在什么样的案件情况下能具体适用的？在案件审判时，如果法官选择遵循先例，那么支持这一决定的理由有哪些？如果法官们选择按照自己的决定行事，不遵循先例，那么他们必须明确支持自己作出新的判决的理由又是哪些？综上可以看出，经验和实用主义在霍姆斯身上的烙印，霍姆斯被称为是那个时代“最杰出的法学家”，一个完全的信奉以实用主义哲学为基础的经验至上的社会学法学家。
卡多佐于1932年接替霍姆斯出任联邦最高法院法官，卡多佐视霍姆斯为自己的偶像。这也就表明在思想观念上，卡多佐和霍姆斯是有一脉相承的关系的。霍姆斯主张改变原来呆板僵化的法律模式，把他的实用主义和经验理论引入到了司法活动当中，给美国司法印上了属于经验和实用主义的社会学法学烙印。在卡多佐看来，现实主义也是当时法律活动所必需的，他不认同一成不变的法律规则，卡多佐认为法律规则是流动的，是按照一定的发展路径不断发展的，其中一个最重要的方向就是“朝着社会正义、道德和社会福利以及当时社会风气的路线。”这也体现了卡多佐以社会学的角度看待法律。对于法官的权力，卡多佐不同于霍姆斯的是他对于法官进行了一些限制，他认为法官应该在遵循先例的基础上才能进行创新，而且，法官并不是创造法律，而只是“创造性的发现法律”。从上述论述可以看出，美国早期社会学法学的发展充满着经验和实用主义的气息，以经验和实用主义为指导的该时期美国法律活动焕发出了耀眼的光芒，也为后来法学理论的发展以及法律活动的进步提供了指导和借鉴。
参考文献：
［1］孙文恺．社会学法学［M］．北京：法律出版社，2005．
［2］沈宗灵．现代西方法理学［M］．北京：北京大学出版社，1992．
［3］冯友兰．三松堂•自序［M］．北京：北京三联书店，1984．
［4］本杰明•卡多佐．司法过程的性质：中译本［M］．北京：商务印书馆，1998．
《电工基础》是一门基础学科，它的对象是中专机械专业学生，其内容必须与后续专业课相符合。其基本理论以必要够用为度，减少数理论证，以掌握概念、突出应用和培养技能为教学重点。通过该课程的学习，学生可获得基本电路、电与磁、安全用电，电工测量的基本理论、基本知识和基本技能。由于它有基本概念多、涉及知识面广、内容综合度高、课后实验实践性强等特点，所以在教学中要做到重点突出、深入浅出，使学生尽快掌握，不是一件简单的事。笔者就《电工基础》教学中的细节问题谈谈自己的体会。
一、调整顺序，整合内容，相似概念集中教学
《电工基础》的教学内容中有些概念十分相似，很容易混淆。如果只是按照教材内容的结构顺序讲述，这些相似的内容就会被割裂开来，让学生理不清关系，抓不住要领。如果打破章节顺序，把类似的概念放在一起相互比较、集中讲解，则可起到事半功倍的效果。例如，在“电磁与电磁感应”教学时，左手定则、右手定则和右手螺旋定则都处于不同小节，而这几个定则又都是在介绍其他概念时配合应用的，比较分散，形式又很相近，致使很多学生经常混淆这三个定则的用法。如果采用集中教学、横向比较的方法，就能解决这个问题。先把这三个定则同时列出，并区分它们的适用场合，即右手螺旋定则用于判断通电导线周围的磁场方向，左手定则用于判断通电导线在磁场中的受力方向，而右手定则用于判断导线切割磁力线后产生的感应电动势的方向。再针对不同的使用场合具体地分析大拇指所指的方向代表什么，食指的方向代表什么，手心手背又有什么作用等等。这样，学生对三个定则概念的理解和使用方法的印象就非常深刻了。
二、找准特点，编顺口溜，记忆知识事半功倍
在《电工基础》中有些知识点很零碎，不容易记忆。如果让刚刚接触这些东西的学生死记硬背的话效果很差，而且日子一长就很容易弄错。例如正弦交流电路中的纯电感电路和纯电容电路中的电流电压相位关系：两种电路中电流电压相位都是相差π／2，但谁超前谁滞后学生很容易记混。这时我们就可以用顺口溜“鸭绒（压容）慢慢飘，流感后来到”来帮助学生记忆--电容中电压滞后于电流，电感中电流滞后于电压。通过记忆这样有意义的的语句来强化对零散知识点的记忆，可以达到不错的效果。
三、采用比喻，化新为旧，帮助学生掌握知识
在《电工基础》课程中有些新概念不容易理解，学生学起来觉得比较吃力，所以往往对这些内容不感兴趣，如何帮助学生掌握这部分内容，往往要在教学中突出概念的理解性，采用比喻是一种让学生能理解掌握知识的好方法。例如，在讲解基尔霍夫电流定律和电压定律时，很多学生对支路、节点和回路的含义不理解，因而对掌握这两条定律感觉很困难。在教学中我们可以把支路比喻为城市里的街道，节点比喻成各个路口，回路比喻成环行路，而把电路中的电流比喻成城市里面的车辆。电流从一些支路流入节点（车辆从一些街道驶入路口），又从节点流向其他支路（车辆从路口驶出），流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和（有多少车辆驶入路口就会有多少车辆驶出路口）等等。因为学生对比喻出来的这些事物很熟悉，所以就能够很轻松地理解这些刚接触到的概念。
四、依据理论，联系实际，培养学生推理能力
在《电工基础》的教学中，除了合理选择教学内容外，还应突出教学的实践性，充分强调对实际的指导意义，思考分析理论在实际的具体应用。例如，在分析串联电路的应用时，学生对它的实际指导意义理解不深，我就补充举了个例子：有一个小灯泡额定电压为12V，额定功率为3W，要把它作为信号灯接到220V电路中，应该串联一个多大的电阻？可选的电阻有500欧姆、700欧姆、1000欧姆、1200欧姆四种。学生根据小灯泡的电压、功率，算出了小灯泡的额定电流为0.25A，电阻为48欧姆，再根据串联电路的电流0.25A和总电压220V算出串联电路的总电阻为880欧姆，最后将总电阻880欧姆减去小灯泡的电阻48欧姆得到832欧姆，即为应串联的电阻阻值。那么，能否选取最接近832欧姆的700欧姆呢？答案是否定的。因为如果选了700欧姆的电阻，串联后流过小灯泡的电流为0.29A，超过了它的额定电流，这是不允许的。在这个问题中前面算出的额定电流在实际应用时隐含的条件是只能小于等于它，而不能大于它。选取1000欧姆的电阻串联后，虽然电流下降到0.21A，小灯泡的亮度有所下降，但却能保证电路设备安全。
在《电工基础》的教学中善于引导和充分发挥学生的想象力也是十分重要的。在讲串联电路中电压和电阻成正比的关系时，我突然问了这样一个问题：如果两个电阻串联，其中一个电阻特别大，大到了无穷大，也就是断开了，那么在断口处的电压是多少？有的学生感到茫然，有的学生说那就没有电压了。其实这个问题可用动态抽象的电路去想象――在那个逐渐变大的电阻两端接上电压表一直监视，则电压表读数必然会越来越大，最终电压表的读数必然与电源电压相同。这就是为什么电线断线后如果有人碰到就会触电的原因。引导学生联系实际，让学生自己去推理解决问题不仅能加深学生对概念的理解，也能调动学生的学习积极性，让他们感到学的东西有用。
五.重视实验，培养技能，提高学生动手能力
《电工基础》是一门与生产实践联系很紧密的课程，是培养学生动手能力的重要环节，需要充分调动和发挥学生的主观能动性。必须扭转学生重理论、轻实践的倾向，加强对学生实验技能的培养。以往学生上实验课，都是由实验教师讲解后，按照给出的电路图接线，规定的实验步骤操作，画好的表格填写数据这样一种老是依样画葫芦的办法进行，束服了学生的手脚，所以，在讲解一些实验的共性问题时，比如针对实验内容怎样画好电路图、怎样选择仪表、如何操作、如何处理数据、如何书写实验报告之类问题进行介绍，并且举例示范。在以后的实验课中，要求学生在课下根据实验题目自己拟定实验方法、实验步骤以及所需使用的仪器设备。在上实验课操作之前，教师先进行检查，如发现问题和学生一起讨论，解决问题，然后学生进行独立操作，测出实验数据，最后写出完整的实验报告。这种办法有利于培养学生动手、动脑的习惯，提高学生实际操作和研究问题的能力。
总之，在《电工基础》教学过程中有很多有趣和耐人寻味的细节问题，只要我们多观察、多思考、多联想、多实践，就能使这门专业课生动、富有吸引力，使更多的学生喜欢它。
参考文献：
［1］柳青.《电工基础》教学方法的改革［J］.机械职业教育，2001(4).
［2］张江城.电工基础［M］.南京:东南大学出版社，2005.
物理是一门以观察和实验为基础的自然学科，物理的概念、定律、定理、结论都是实验结果的体现，也需要经过实验来验证。实验是物理教学中实施探究教学的良好载体。让学生在实验中去解决问题，从而获得科学规律尤为重要，它有着文字教学不可替代的作用，但在现实的教学中，由于初中学生年龄小、自制力不强，又没有实验基础，有时实验教学只是流于形式，有些学生在实验中只是依葫芦画瓢，有些甚至认为实验只是玩玩而已，根本不能领会实验的原理和思想。不利于学生创新思维的培养和对知识的理解。那么如何才能使实验在教学过程中发挥其独有的作用，更有效的帮助学生自主学习呢，我个人认为：“指导学生实验预习，让其明确实验目的、理解实验原理和思想尤为重要。
任何一个实验都应该有它的主要目的。没有目的，实验就没有指向性，实验就毫无意义，更谈不上实验的有效性。只有明确了实验主要目的，教学设计和实施才有据可依，才可能发挥实验的最大效益。
实验预习又是保证学生进行正确操作并获得正确结果的前提，通过实验前的预习，学生对实验的目的、原理、方法、步骤以及仪器的使用有了正确的认识，在实验过程中心中有数，目的明确，从而提高实验的质量和效率。
例如在进行欧姆定律复习时，我发现部分学生只知道欧姆定律的表达式，并会根据欧姆定律公式进行一些简单的计算。但是对实验的理解和表达式的含义却是含含糊糊。不知道是电阻一定时，“电流与电压成正比”还是“电压与电流成正比”。究其原因，就是，开始教学过程中，学生预习不到位，部分学生不明确实验目的，没有领会实验的原理和思想，做实验只是依葫芦画瓢。为了使学生在实验能获取更多的知识，此后，在上这节课前。我都会让学生做充分预习，并留有预习作业，让学生注意分析这节课的课题“探究‘电流跟电压和电阻的关系’”，题目中有几个任务，每个任务分别是什么？明确实验目的。在学生明确两个任务分别是探究“电流与电压的关系”和“电流与电阻的关系”之后，继续提问，既然电流与电压、电阻都有关系，那么我么在研究电流与电压关系时候应该怎么做，是研究电流变化时如何影响电压还是电压变化时候如何影响电流……。通过这样的指导，学生明确了实验目的和思路，做起实验不再盲目，使实验结论的得出、记忆和理解更加容易。
所以教师在让学生进行实验前，必须让学生对该实验的目的认真分析研究，找出实验的主要目的所在，并且对实验原理做到真正的理解。只有这样，学生知道了要做什么，怎么做，学生做实验实验才能做到真正的避免依葫芦画瓢；也只有这样，学生才能在实验中有效的进行探究学习，通过自我分析、合作交流、教师引导等手段获得新的知识；也只有这样才能让实验在自主学习过程中发挥其独有的作用。
其实验原理相同.闭合电路欧姆定律E=U+Ir，改变外电阻R，就能测得U、I的数据，利用两组数据代入公式可求得E、r的数值，若不考虑电流表和电压表的内阻，进行两次测量，由闭合电路欧姆定律列方程得
E测=U1+I1r测，
E测=U2+I2r测，
解得E测=I2U1―I1U2DI2―I1，
r=U1―U2DI2―I1.
图1中，考虑电压表的内阻，由闭合电路欧姆定律有
E=U1+（I1+U1DRV）r，
E=U2+（I2+U2DRV）r，
其中，E和r为真实值，解得
E=I2U1―I1U2D（I2―I1）―U1―U2DRV，
r=U1―U2D（I2―I1）―U1―U2DRV.
比较可知E>E测，r>r测.当电池的电阻较小（几欧姆或以下）时，式中U1―U2DRV很小，测量值与真实值很接近.系统误差较小.
图2中，考虑电流表的内阻，由闭合电路欧姆定律有
E=U1+I1r+I1RA，
E=U2+I2r+I2RA，
解得E=I2U1―I1U2DI2―I1，
r=U1―U2DI2―I1―RA.
比较可知，E=E测，r
以上两种方法都能测出电池的电动势和内阻，并且误差较小.
二、下面结合例题作具体分析
例1在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：干电池（电动势E约为1.5 V，内电阻r约为1.0 Ω）；电流表G（满偏电流3.0 mA，内阻Rg=10 Ω）；电流表A（量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω）；滑动变阻器R（0～20 Ω，10 A）；滑动变阻器R′（0～100 Ω，1 A）；定值电阻R3=990 Ω；开关和导线若干.
（1）为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是.（填写数字代号）
（2）请画出实验原理图.
解析由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表G的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻R3串联改装成一个电压表.为了减少误差，滑动变阻器应选R，设计实验原理图如图3所示.
分别测两组电流表G和A的读数，则有
E=IG1（R3+Rg）+（IA1+IG1）r，
E=IG2（R3+Rg）+（IA2+IG2）r，
可得E=（R3+Rg）（IG1IA2―IA1IG2）DIA2+IG2―IA1―IG1，
r=（R3+Rg）（IG1―IG2）DIA2+IG2―IA1―IG1.
此方法能准确地测量出电源的电动势和内阻，无系统误差.
例2用一块内阻已知的电流表和一块内阻未知的电流表可以测量内阻较大的电源的电动势和内电阻，其电路原理图如图4所示.设A1的内电阻为R0，假设两电流表的总量程略大于所在回路的电流，若S1闭合，S2断开时，电流表A1的示数为I1，则有
E=I1（R0+r），
若S1闭合，S2闭合时，电流表的示数为I1′和I2′，则有
E=I1′R0+（I1′+I2′）r，
联立以上两式可得电源的电动势和内电阻分别为
E=I1I2′R0DI1′+I2′―I1，
r=I1―I1′DI1′+I2′―I1R0.
例3在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E，r），足够的连接导线外，实验室仅提供：两只量程合适的电压表V1、V2及V1的内阻R1，一只单刀双掷开关S.
（1）画出实验原理图；
（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注明式中各量的含义.
解析依据题意可知，电压表V1的内阻已知，则可由电流――电压变换法用V1测出它所在支路的电流，设计实验电路原理图如图5所示.
设当开关S与1接触时，电压表V1的读数为U0；当开关S与2接触时，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，由欧姆定律E=U+Ir，即有
U0=E―U0rDR1，
U1+U2=E―U1rDR1，
昨天下午，我怀着学习与鉴赏的心态观摩了四节好课。现只对其中的第1节和第3节课发表一下个人不成熟的看法。
由于两节课的执教者都是市级优质课的获得者，所以他们的教学设计和基本素质都很高，学生的表现也很好。本人只是一名普通的乡镇中学物理老师，由于水平有限，不敢过多地进行评判，点评只从个人角度出发，不当之处，敬请各位专家、同行和授课者批评！
先说一下这两节课的内容，第1节宋老师执教的是一节新授课，引导学生学习了功的概念和计算等内容；第3节徐老师执教的是一节复习课，引导学生梳理了欧姆定律一章的重点知识。
下面，我从教师素质、教学理念、教学目标、教学设计与实施四个方面分别评一个这两节课。
第1节 功
一、教师素质
宋老师的教学基本功扎实，语言规范，普通话好，教态自然，有较强的课堂驾驭能力。板书简洁，能熟练运用多媒体技术辅助教学。能将物理教学与生活实际相联系并且效果良好。
二、教学理念
综观整节课，可以看出宋老师在授课过程中基本能够面向全体学生，以学生为主体，体现了"从生活走向物理，从物理走向社会"的课标基本理念。如教学伊始，宋老师引导学生利用身边的物品，如书本、文具盒等感受做功，使学生在体验中思考、交流，领会什么是力学中的功。这些器材易得，效果良好。
宋老师授课过程中，突出了学生的主体地位，尽可能地发挥学生了的聪明才智。教学中主要使用了"问题引导学生活动问题引导学生活动"这样的模式组织教学，使学生的思维不停步，逐步将学习引向深入，实现了高效教学。为大家提供了一个概念课的高效教学样板。
三、教学目标
课程标准是确定教学目标的依据，根据学生特点和本地教学实际将教学目标细化是教学设计的第一步。
课程标准中对"功"这一知识的要求：
3.1.3结合实例，认识功的概念。
3.2.2知道机械功。用生活中的实例说明机械功的含义。
针对本节教学内容，宋老师制定的教学目标是：
1.知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功。
2.明确计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。
3.能应用公式W=Fs进行简单的计算。
目标的制定基本上是科学的，虽然没有点明"结合实例，认识功的概念。"但在教学中确实是结合实例进行的。
对教学重点、难点的确立也非常合理。
四、教学设计与实施
本节课的教学中，宋教师以故事引入，激趣引新，然后利用问题引导学生自主合作，探究交流。设计了前后连贯的五个活动：感受功、描述功、分析功、计算功、深化功，利用学案和问题引导学生逐步走进功的世界。这些活动突出体现了概念的形成过程，学生的活动比较充分，符合概念课的设计理念。最后盘点收获，进行总结。
整节课的教学结构合理，教学思路清晰，各环节的设计符合以学生为主体教师为主导的教学理念。每个教学环节的设计均以实现本节课的某个小的教学目标为基础，基本实现了教学目标。
疑惑1:引课的故事是否合理？这个故事越听越像个故事，不论是将30斤大米运回家，还是将一大桶水提回家，从物理学角度来分析，"大米"和"大桶水"的位置改变都是因为受到了力的作用，这个改变物置的力肯定做了功。所以说，"从力学的角度来看，基本上没有做功"这一说法是不严谨的，甚至可以说是错误的。
疑惑2:物理符号和语言是否范？物理量应该是斜体，而单位应该是正体，课件中忽而正体忽而斜体。教学中的语言"W2做的功多？"应该是"力F做的功".
疑惑3:焦耳简介是否过简，展示文字介绍后没等我读完一行，教师即可始问：你从焦耳身上学到了什么？
第2节 欧姆定律复习
一、教师素质
徐老师的教学基本功扎实，语言规范，普通话好，教态自然，具有较强的亲合力，擅于使用肢体语言，有较强的课堂驾驭能力，特别是对学生活动的组织和引导能力。徐老师特别注重对学生的鼓励和尊重，注重启发引导，注重利用学生已有知识开展教学。能熟练运用实验和多媒体技术辅助教学。
二、教学理念
徐老师这节课，以学生为中心，突出了学生的主体地位，能够做到有效引导，对于学生活动敢放擅收，培养了学生的学习兴趣和能力，展现了较好的课堂调控能力。
本节课，以电学中的两大实验为中心进行展开，体现了物理课以实验为基础的特点，注重了培养学生的思维能力和合作交流意识。
三、教学目标
课程标准中对"欧姆定律"这一知识的要求：
3.4.2通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。理解欧姆定律。
针对本节教学内容，徐老师制定的教学目标是：
1.知道电流和电压、电流和电阻的关系。
2.理解欧姆定律。
3.会利用伏安法测小灯泡的电阻。
目标的制定基本上是科学的，虽然没有说明"通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。"但本节课是复习课，徐老师在教学中对两大实验的细致分析已体现了这一要求。
通过本节课的复习，虽然不能实现"理解欧姆定律"这一目标，但本节课已解决了一部分，后面跟上的习题课就会继续解决这一问题。
四、教学设计与实施
从目前教学来看，很多学生对电学实验复习的认识是浅层次的，不经教师引导，很难深入达标。
目前中考对电学实验的考查要求，不仅让学生知道实验目的、实验原理、实验器材、实验电路图、实验步骤和实验结论，还要求学生能明确实验目的，能理解实验原理和方法，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性试验；能发现问题、提出问题，制定解决方案，并对方案进行评价。
徐老师这节课，通过精心设计的问题，一步一步，一步二步，引导学生深入思考两大实验，加深对实验的理解，使学生能够达到课标和中考对这两大实验的考查要求。
现在初中的复习课很难上，一是因为时间短，内容多；二是没有一个好的模式供借鉴。徐老师利用这节课，为大家提供了一节复习课的样板课，纯干货！这样的知识复习课，后面再加上一节习题课，效果肯定棒！
疑惑1:欧姆定律的内容和公式复习时，是否应该对适用条件"同一导体或同一段电路"进行强调？这可是学生在解题过程中容易出错的关键部位！
【正文】
20世纪早期可谓科学史上罕有的黄金时代。其间，现代物理学的两大支柱——相对论和量子力学相继创立，由此不仅为物理学提供了新的范式，而且为人类的整个自然观带来了重大变革。赞叹之余，我们更应细察这些科学思想的源流，从而发现通向未来的重要启迪。这就必然把我们带到19世纪后半叶这一令德国人为之骄傲的时代，尤其是在被誉为“德国科学的帝国首相”的亥姆霍兹身上，我们将会发现导向20世纪物理学革命的一系列重要思想。
一 追踪“先天”空间形式的世俗血统
在人类文明史上，数学因其在我们的整个知识体系中的特殊地位而与哲学有着非同寻常的关系。对数学基本问题的思考不仅是推动数学发展的重要动力，而且也使数学的内容不断深化和发展。从柏拉图到康德的哲学唯理论流派就把数学当作自己重要的理论基石，欧氏几何学曾被康德看作是存在先天综合判断的根本依据之一。“经验论哲学家们则反对这一论证，结果都失败了；唯理论者有数学家站在他的一边，要反对他的逻辑，似乎是没有希望的。非欧几何发现之后，情况为之逆转。”[1]经验主义思潮随开始盛行。对于认识论的这次重大革命，亥姆霍兹功不可没。
从其科学生涯的早期，亥姆霍兹就致力于对数学、物理学基本概念的哲学分析和批判考察。在他看来，自然科学与逻辑学在思维方式上是根本不同的。因为在作为“哲学的一部分的逻辑学中，关于大前提及小前提的起源问题一般是没有说明的，……传统逻辑把自己限于那种方式、方法，由这种方式、方法你就能从已知的和给定的命题推出新命题，即一个人如何从三段论中推出命题。它并没有给出我们如何达到最初命题的大前提和小前提的任何信息。一般说来，这正是由一位未知的权威所给的命题。”[2]而自然科学的程序则恰恰相反，它的目的在于获得先前未知的知识，这些知识是不能由任何权威给出的。正是那些先前不知道的命题，形成了自然科学的主要部分及最重要的部分。按照这种精神，对于一个理论来说，亥姆霍兹最为关注的必然是对其前提及基本原理的批判性审查，并进而揭示出它们的“世俗血统”，这正是他科学与哲学研究的突出特色，也是一切富有创造性的杰出科学家及哲学家所共有的优秀品格。因此，从其对生理光学的研究到对一般空间知觉的起源和本性的沉思，再到对几何学及算术公理之基础的批判性考察就成了亥姆霍兹科学与哲学探索的必然发展趋势。
早在1857年给其父亲的信中，亥姆霍兹就明确谈到：“我正感到某些问题急需特别处理的必要性。就我所知，还没有任何一位现代哲学家着手处理这些问题，它们全部属于康德所探讨的先验概念的范围。例如几何学原理和力学原理的起源问题，以及我们必须逻辑地把实在归诸于物质和力这两个抽象概念的理由。其次是来自类比的无意识推理的规律，由此规律我们才从感觉进到知觉。我清楚地认识到这些只有通过哲学探讨才能被解决，也才是可能解决的，以致我感到对更深奥的哲学知识的迫切需要。”[3]但另一方面，他也深知解决这些重大问题决不能像前人那样单靠纯思辨的方法，否则就会重蹈覆辙。随之，亥姆霍兹对感官生理学、特别是生理光学及知觉的起源与本性进行了长期的深入研究，直到1866年才真正转向几何学公理及算术公理之基础的研究。
在亥姆霍兹看来，像几何学这样的科学可以存在，而且按它的方式被建构起来这一事实，已经必然地引起每个对认识论问题感兴趣的人的关注。我们的知识中没有别的学科像几何学那样似乎是现成地出现的。在这方面，它完全避开了其它的自然科学学科必须做的那种收集经验材料的繁琐任务，以致它的程序的形式是唯一地演绎的，结论来自结论，并且谁都不最终地怀疑这些几何定理对现实世界的有效性，从而使得几何学总是被当作令人叹服的例子去证明，不必借助经验我们也能获得关于实在内容的命题的知识，特别是被康德当成了存在先天综合判断的根据，这是不符合批判精神的。亥姆霍兹要进一步对这些所谓的“自明公理”进行批判考察，其目标在于“给出有关几何公理，它们与经验的关系以及用其他公理代替原有公理的逻辑可能性的最新研究成果的一种解释。”[4]
那么，欧氏几何所隐含的基本事实是什么呢？亥姆霍兹的分析表明，欧氏几何的所有证明的基础都在于确立相关的线、角、平面图形及立体图形的叠合。只有当两个图形完全重合时，它们才是相等的。对之作进一步的分析将会发现，为了使两个图形相等，必须把一个图形移向另一个图形。但是如何移动呢？答案无疑是要保证移动过程中图形保持不变，这相当于移动一个不变的刚体。显然，这里隐含的公设是不变刚体的存在，而这个概念是来自对自然物体所显现的物理的或化学的特性的抽象。如果刚体或质点系统不能形状不变地相互移动，如果几何图形的叠合不是一个独立于一切运动的事实，我们就不能谈论全等，也不会有空间测量的可能性。因而，对欧氏几何来说，首要的是全等概念，而不是两点间的最短线，这就是亥姆霍兹基于事实的分析而非解析的准则所得到的一个重要结论。正如他在谈到这一点时所说：“我的出发点是一切最初的空间测量都是基于对全等的观察。显然，光作为直线的性质是一个物理事实，它受到其它领域的特定实验的支持，对于可以获得对几何公理的精确性充分确信的盲人来说，光的这一特性是绝对不重要的。”[5]因为盲人不借助光的直线性也能理解欧氏几何学，但盲人并非通过触觉没有领悟全等。
亥姆霍兹认为，riemann的解析方法的不足之处在于它没有反映出我们的空间概念所必须的经验部分。而他自己的目标则在于以确立重合为起点，去假定空间测量的可能性并进而探求多维空间的一般解析表达式，这就意味着经验地得到了几何公理。在谈到与riemann的研究思路的重大区别时，亥姆霍兹指出：“我自己达到同样的考虑部分地来自对于颜色的空间描述的研究，部分地通过对以视野中的测量为目的的视觉估计之起源的研究。riemann从描述空间中无限接近的两点间距离的一般解析表达式开始，由此导出了关于不变的空间结构的自由运动定理，而我则从观察事实出发，这一事实即不变的空间构形在我们空间中运动的自由性是可能的，并且我由这一事实导出了较riemann当作公理的解析表达式的必然性。以下就是我的计算所基于的假定：(a)关于空间的连续性和维数；(b)可动刚体的存在，它是通过叠合而进行空间测量的比较时所必需的；(c)这种刚体的可自由运动特性，由(b)(c)两点可保证两个空间图形的叠合与其所在的空间位置无关；(d)刚体的旋转不变性。”[6]亥姆霍兹认为，这四个假定都是普通几何所具有的，“尽管以上假定没有关于直线和平面的存在的公理及平行线公理，它也是完备的和自足的，并且从理论上看，它具有完备性和易于检验的优点。”[7]
从以上四个假设出发，亥姆霍兹达到了riemann的研究起点，即n维空间中扩展了的毕达哥拉斯定理。如令维数为三，并假定空间是无限扩展的，就只有欧氏空间是可能的。也就是说，欧氏空间只是满足叠合条件的不同类型的空间中的一种。这些空间包括球面空间和伪球面空间，它们也是可设想的无矛盾的几何学。
那么，为什么我们接受了欧氏几何，而没有接受其它可能形式的非欧几何呢？为此，亥姆霍兹认为必须首先研究可想象的和可知觉的东西之间的关系，并进一步从中发现新的准则，以便用于有关几何学的特殊考虑，从而区别出空间知觉中的先天因素和后天因素。他先后研究了假想的二维生物在平面、球面及椭球面上所产生的几何学。从而得出结论：欧氏几何学之所以是我们周围实在世界的几何学，这没有什么可奇怪的，因为我们的视觉观念已经变得与这一环境相适应，因而也服从欧氏几何定律。如果生活在另一种几何结构不同的环境中，我们就会与新的环境相适应，学会看非欧几里德式的三角形，会觉得三角形的内角和不等于180度是正常的，我们也将学会用被那个世界的刚体所定义的一致性来测量距离。也就是说，欧氏几何的优先权是古老习惯的产物，它的基础在于我们的物质环境的欧几里德特性，我们由之认识几何关系的物理实体——刚体和光线在结构上是与欧氏几何定律相一致的，这种经验事实正是这类习惯的源泉。因而，康德意义上的终极范畴是不存在的，它所被赋予的确定性和固有的必然性也是虚幻的。由此，空间直观的“世俗血统”显然无疑其基础受到了根本性的动摇。一场新的认识论革命即将到来，它的目标正是对那些被赋予先天性的基本概念进行彻底地批判和清洗。马赫及赫兹的力学批判正是这一革命的重要组成部分，相对论的创立则是这一认识论革命的重大成果。在爱因斯坦看来，如果没有亥姆霍兹的非欧几何思想，就不可能通向相对论。
二 爱因斯坦：“时间是可疑的”
众所周知，爱因斯坦是完成人类时空观根本变革的伟大哲人——科学家。他的青年时期正值追寻科学原理之基础的英雄时代，而善于从思想起源对基本概念进行批判性考察恰是爱因斯坦成功的关键，这与亥姆霍兹不无重大关系。
正如爱因斯坦多次谈到的那样：还在苏黎世联邦工业大学学习时，他就利用课余时间认真研读了亥姆霍兹、玻耳兹曼、赫兹等人的论著，特别是亥姆霍兹的五卷本《理论物理学讲义》使他受益匪浅。其中的第一卷有一半讲的都是哲学和认识论，具体实验却很少提及，甚至连那个在他的赞同下首次完成的迈克尔逊实验都未提及。正是这套讲义加强了爱因斯坦的批判意识及研究认识论的自觉性。当谈及这段经历时，爱因斯坦不无感慨地说：“在那里我有几位卓越的老师（比如胡尔维兹(a.hurwitz)、明可夫斯基(h.minkowski)），所以照理说，我应在数学方面得到深造。可是我大部分时间却是在物理实验室里工作，迷恋于同经验直接接触。其余时间，则主要用于在家里阅读基尔霍夫(g.r.kirchhoff)、亥姆霍兹(h.l.f.von helmholtz)、赫兹(h.r.hertz)等人的著作。”[8]大学毕业后，在伯尔尼专利局做试用检验员的爱因斯坦与c·哈比希特、m·索洛文三人组成了奥林比亚科学院，其中研读和讨论包括亥姆霍兹在内的大师们的著作是科学院的主要活动之一。因而，亥姆霍兹对于几何学、数学及力学基本概念的批判对爱因斯坦的认识论及其对康德哲学的看法有着直接影响。
在爱因斯坦看来，康德哲学中最重要的东西是他所说的构成科学的先验概念，而承认先验综合判断的存在则是他设下的圈套。[9]事实上，康德在那些作为任何思维的必要前提的基本概念与来自经验的概念间所作的根本性区分是不正确的，其原因在于康德只强调了那些基本概念的有效性而忘记了它们的世俗来源，从而它们就会被看作是一成不变的既定的东西，并打上“思维的必然性”、“先验地给予”等等烙印。康德正是这样去看欧氏几何的。正如爱因斯坦在“物理学与实在”一文中所指出的那样：“欧几里德几何的纯逻辑的（公理学的）表示，固然有较大的简单性和明确性这个优点，可是它为此所付出的代价是放弃概念构造同感觉经验之间的联系，而几何学对于物理学的意义仅仅是建筑在这种联系之上的。致命的错误在于：认为先于一切经验的逻辑必然性是欧几里德几何的基础，而空间概念是从属于它的。这个致命错误是由这样的事实所引起的：欧几里德几何的公理构造所依据的经验基础已被遗忘了。”[10]既然“先天”空间形式已不可能，“先天的”时间形式还成立吗？这便是相对论的诞生必须突破的一道难关。在放弃了许多无效的尝试之后，爱因斯坦终于醒悟到：“时间是可疑的。”谈到这一点时，爱因斯坦特别强调了休谟和马赫的影响，在他看来：“只要时间的绝对性或同时性的绝对性这条公理不知不觉地留在潜意识里。那么任何想令人满意地澄清这个悖论的尝试，都是注定要失败的。清楚地认识这条公理以及它的任意性，实际上就意味着问题的解决。对于发现这个中心点所需要的思想，就我的情况来说，特别是由于阅读了戴维·休谟和恩斯特·马赫的哲学著作而得到决定性的进展。”[11]这里并未提到亥姆霍兹的作用。的确，亥姆霍兹由于认识到“时间”观念的复杂性而更关注于空间观念的批判性考察。但这种批判对相对论的创立同样有着至关重要的作用。其影响并不亚于马赫那“坚不可摧的怀疑论”。[12]在谈到非欧几何与物理学时爱因斯坦也指出：“物理世界的几何究竟是怎样的？它究竟是欧几里德式的还是任何别种的？许多人都争论过这个问题有没有意义。为了说明这种争论，必须在下面两种观点中彻底坚持一种。第一种观点，同意几何‘体’实际上体现着物理固体，当然，这只要固体遵守那些关于温度、机械应力等等已知的规定就行了。这是从事实际工作的实验物理学家的观点。如果几何的‘截段’，同自然界的一定客体相对应，那么几何的一切命题也都具有说明现实物体的性质。这种观点亥姆霍兹说得最明白，可以补充一句：要是没有这种观点，实际上就不可能通向相对论”。[13]对此应怎样理解呢？如果我们深入考察亥姆霍兹的非欧几何思想，我们将发现，其中不仅仅有对先天空间形式的批判，而且包含着关于“空间”相等的一种操作定义，从而为建立新的时空观指明了方向。
在有关空间知觉的早期研究中，亥姆霍兹就指出，我们对各种空间形状、距离及空间关系的知识的获得都是通过我们的身体或简单仪器的操作及实验而达到的。他关于非欧几何的探讨是通过空间中刚体的运动而进行的，而其中的相等关系正是由刚体向它的比较对象发生的真实运动来作出操作定义的。关于空间间隔的测量，必须首先对作为测量标准的刚体的某些特性给出明确规定，此后测量的意义就由这个作为标准的刚体的重复操作而确定。也就是说，康德意义上的那种绝对普遍而必然的几何学并不存在，只有与关于等同性的操作定义相关的几何学。按着这一观点，爱因斯坦在长时间的沉思之后，对时间概念提出了类似思考：同时性也没有任何绝对意义，它只能在一个确定的操作定义之上讨论，即同时性的爱因斯坦定义。
在“论动体的电动力学”这一划时代论文中，爱因斯坦基于对电动力学所导致的不对称现象的深刻分析和长达十年之久的追光悖论的沉思，首先提出了相对性原理和光速不变原理这两个公设。在随后的运动学部分，爱因斯坦首先给出了同时性的操作定义，从而使得“同时性”概念不仅摆脱先验色彩和直觉性，而且使它与经验建立了密不可分的联系，其结论是同时性的相对性。这个突破之后，先前的极大困难就迎刃而解了，时间的相对性和空间的相对性以及新的时空变换都不过是同时性的相对性的必然结果。这便是该文的运动学部分所提供的狭义相对论的完整的基本原理。
三 从亥姆霍兹到爱因斯坦：富有批判精神的优良传统
科学哲学家赖欣巴哈在谈到相对论的哲学意义时曾指出：“我们把几何学问题的哲学说明归功于亥姆霍兹。他看出物理几何依赖于刚体全等的定义，并因此推得，物理几何本质的清楚说明在逻辑上比几十年之后发展起来的彭加勒的约定论更优越。又是亥姆霍兹，借助于形象化是有关固体和光线的经验结果这一发现，澄清了非欧几何的直观说明。……亥姆霍兹不能成功地劝服他的同代人脱离康德的时空先验论并不是他的错误。只有很少的专家知道他的哲学观点。当由于爱因斯坦的理论使公众的兴趣转向这些问题时，哲学家便开始让步并脱离了康德的先验论”。[14]我们认为，其中的“哲学说明”是指亥姆霍兹的思维和方法在本质上是哲学的，即对基本概念和理论前提进行彻底的批判考察，这正是康德哲学所富有的批判精神。正如海涅谈到康德的《纯粹理性批判》在德国引起的哲学热潮时所说：“康德引起这次巨大的精神运动，与其说是通过他的著作的内容，倒不如说是通过在他著作中的那种批判精神，那种现在已经渗入于一切科学之中的批判精神。所有学科都受到了它的侵袭。……德国被康德引入了哲学的道路，因此哲学变成了一件民族的事业。一群出色的大思想家突然出现在德国的国土上，就像用魔法呼唤出来的一样。”[15]的确，在康德之后，出现了费希特、谢林和黑格尔，他们沿着唯心主义道路进一步发展了康德哲学。与之不同的是，稍后的一大批德国杰出的科学家走的是另外一条以实证科学去解释和发展康德哲学的道路，其结果是康德哲学的许多结论得到了改造，但就其精神本质而论，则是对康德哲学的精神——批判精神的真正继承与发扬，这也正是德国科学的优秀传统的突出特点。这后一条道路的开拓者正是亥姆霍兹，他也因而被看作新康德主义的领导者和科学哲学的先驱者。赫兹、普朗克、爱因斯坦则是他的直接传人。他们的思维在本质上是哲学的思维，他们既是科学家，也是哲学家。在此，富有批判精神的文化传统发挥着重要的助长剂和催化剂的作用。爱因斯坦对此深有感触，他认为：“使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育也是生命攸关的。”[16]
以上探讨不免使我们联想到中国教育的现状。我们的课堂、教材灌入给青少年的都是无血无肉的死的东西，知识技能化的倾向愈演愈烈，科学精神、科学思想丧失殆尽。由此，怎么能培育出世界级的科学大师呢？这或许可算作我们从本文得到的一个重要启示吧！
【参考文献】
[1]赖欣巴哈．科学哲学的兴起[m]．北京：商务印书馆，1983.112．
[2]helmholtz: vorlesungen uber theorerische phydsik, bd.i, leipzig,1897.s.5-6．
[3]l.koenigsberger:hermann von helmholtz, oxford,1906.p.160．
[4][5]helmholtz: epistemological writings,boston,1997,p.2;p.39．
[6][7]helmholtz: wissenschaftliche abhandlungen,leigzig,1868,s.621.s.616．
[8][9][10][11][13]爱因斯坦文集（第一卷）[m]．北京：商务印书馆，1983.7、104、349、24、207．
[12]a·i·米勒．科学思维中的意象[m]．武汉：湖北教育出版社，1991.104．
【正文】
20世纪早期可谓科学史上罕有的黄金时代。其间，现代物理学的两大支柱——相对论和量子力学相继创立，由此不仅为物理学提供了新的范式，而且为人类的整个自然观带来了重大变革。赞叹之余，我们更应细察这些科学思想的源流，从而发现通向未来的重要启迪。这就必然把我们带到19世纪后半叶这一令德国人为之骄傲的时代，尤其是在被誉为“德国科学的帝国首相”的亥姆霍兹身上，我们将会发现导向20世纪物理学革命的一系列重要思想。
一 追踪“先天”空间形式的世俗血统
在人类文明史上，数学因其在我们的整个知识体系中的特殊地位而与哲学有着非同寻常的关系。对数学基本问题的思考不仅是推动数学发展的重要动力，而且也使数学的内容不断深化和发展。从柏拉图到康德的哲学唯理论流派就把数学当作自己重要的理论基石，欧氏几何学曾被康德看作是存在先天综合判断的根本依据之一。“经验论哲学家们则反对这一论证，结果都失败了；唯理论者有数学家站在他的一边，要反对他的逻辑，似乎是没有希望的。非欧几何发现之后，情况为之逆转。”[1]经验主义思潮随开始盛行。对于认识论的这次重大革命，亥姆霍兹功不可没。
从其科学生涯的早期，亥姆霍兹就致力于对数学、物理学基本概念的哲学分析和批判考察。wwW.133229.cOM在他看来，自然科学与逻辑学在思维方式上是根本不同的。因为在作为“哲学的一部分的逻辑学中，关于大前提及小前提的起源问题一般是没有说明的，……传统逻辑把自己限于那种方式、方法，由这种方式、方法你就能从已知的和给定的命题推出新命题，即一个人如何从三段论中推出命题。它并没有给出我们如何达到最初命题的大前提和小前提的任何信息。一般说来，这正是由一位未知的权威所给的命题。”[2]而自然科学的程序则恰恰相反，它的目的在于获得先前未知的知识，这些知识是不能由任何权威给出的。正是那些先前不知道的命题，形成了自然科学的主要部分及最重要的部分。按照这种精神，对于一个理论来说，亥姆霍兹最为关注的必然是对其前提及基本原理的批判性审查，并进而揭示出它们的“世俗血统”，这正是他科学与哲学研究的突出特色，也是一切富有创造性的杰出科学家及哲学家所共有的优秀品格。因此，从其对生理光学的研究到对一般空间知觉的起源和本性的沉思，再到对几何学及算术公理之基础的批判性考察就成了亥姆霍兹科学与哲学探索的必然发展趋势。
早在1857年给其父亲的信中，亥姆霍兹就明确谈到：“我正感到某些问题急需特别处理的必要性。就我所知，还没有任何一位现代哲学家着手处理这些问题，它们全部属于康德所探讨的先验概念的范围。例如几何学原理和力学原理的起源问题，以及我们必须逻辑地把实在归诸于物质和力这两个抽象概念的理由。其次是来自类比的无意识推理的规律，由此规律我们才从感觉进到知觉。我清楚地认识到这些只有通过哲学探讨才能被解决，也才是可能解决的，以致我感到对更深奥的哲学知识的迫切需要。”[3]但另一方面，他也深知解决这些重大问题决不能像前人那样单靠纯思辨的方法，否则就会重蹈覆辙。随之，亥姆霍兹对感官生理学、特别是生理光学及知觉的起源与本性进行了长期的深入研究，直到1866年才真正转向几何学公理及算术公理之基础的研究。
在亥姆霍兹看来，像几何学这样的科学可以存在，而且按它的方式被建构起来这一事实，已经必然地引起每个对认识论问题感兴趣的人的关注。我们的知识中没有别的学科像几何学那样似乎是现成地出现的。在这方面，它完全避开了其它的自然科学学科必须做的那种收集经验材料的繁琐任务，以致它的程序的形式是唯一地演绎的，结论来自结论，并且谁都不最终地怀疑这些几何定理对现实世界的有效性，从而使得几何学总是被当作令人叹服的例子去证明，不必借助经验我们也能获得关于实在内容的命题的知识，特别是被康德当成了存在先天综合判断的根据，这是不符合批判精神的。亥姆霍兹要进一步对这些所谓的“自明公理”进行批判考察，其目标在于“给出有关几何公理，它们与经验的关系以及用其他公理代替原有公理的逻辑可能性的最新研究成果的一种解释。”[4]
那么，欧氏几何所隐含的基本事实是什么呢？亥姆霍兹的分析表明，欧氏几何的所有证明的基础都在于确立相关的线、角、平面图形及立体图形的叠合。只有当两个图形完全重合时，它们才是相等的。对之作进一步的分析将会发现，为了使两个图形相等，必须把一个图形移向另一个图形。但是如何移动呢？答案无疑是要保证移动过程中图形保持不变，这相当于移动一个不变的刚体。显然，这里隐含的公设是不变刚体的存在，而这个概念是来自对自然物体所显现的物理的或化学的特性的抽象。如果刚体或质点系统不能形状不变地相互移动，如果几何图形的叠合不是一个独立于一切运动的事实，我们就不能谈论全等，也不会有空间测量的可能性。因而，对欧氏几何来说，首要的是全等概念，而不是两点间的最短线，这就是亥姆霍兹基于事实的分析而非解析的准则所得到的一个重要结论。正如他在谈到这一点时所说：“我的出发点是一切最初的空间测量都是基于对全等的观察。显然，光作为直线的性质是一个物理事实，它受到其它领域的特定实验的支持，对于可以获得对几何公理的精确性充分确信的盲人来说，光的这一特性是绝对不重要的。”[5]因为盲人不借助光的直线性也能理解欧氏几何学，但盲人并非通过触觉没有领悟全等。
亥姆霍兹认为，riemann的解析方法的不足之处在于它没有反映出我们的空间概念所必须的经验部分。而他自己的目标则在于以确立重合为起点，去假定空间测量的可能性并进而探求多维空间的一般解析表达式，这就意味着经验地得到了几何公理。在谈到与riemann的研究思路的重大区别时，亥姆霍兹指出：“我自己达到同样的考虑部分地来自对于颜色的空间描述的研究，部分地通过对以视野中的测量为目的的视觉估计之起源的研究。riemann从描述空间中无限接近的两点间距离的一般解析表达式开始，由此导出了关于不变的空间结构的自由运动定理，而我则从观察事实出发，这一事实即不变的空间构形在我们空间中运动的自由性是可能的，并且我由这一事实导出了较riemann当作公理的解析表达式的必然性。以下就是我的计算所基于的假定：(a)关于空间的连续性和维数；(b)可动刚体的存在，它是通过叠合而进行空间测量的比较时所必需的；(c)这种刚体的可自由运动特性，由(b)(c)两点可保证两个空间图形的叠合与其所在的空间位置无关；(d)刚体的旋转不变性。”[6]亥姆霍兹认为，这四个假定都是普通几何所具有的，“尽管以上假定没有关于直线和平面的存在的公理及平行线公理，它也是完备的和自足的，并且从理论上看，它具有完备性和易于检验的优点。”[7]
从以上四个假设出发，亥姆霍兹达到了riemann的研究起点，即n维空间中扩展了的毕达哥拉斯定理。如令维数为三，并假定空间是无限扩展的，就只有欧氏空间是可能的。也就是说，欧氏空间只是满足叠合条件的不同类型的空间中的一种。这些空间包括球面空间和伪球面空间，它们也是可设想的无矛盾的几何学。
那么，为什么我们接受了欧氏几何，而没有接受其它可能形式的非欧几何呢？为此，亥姆霍兹认为必须首先研究可想象的和可知觉的东西之间的关系，并进一步从中发现新的准则，以便用于有关几何学的特殊考虑，从而区别出空间知觉中的先天因素和后天因素。他先后研究了假想的二维生物在平面、球面及椭球面上所产生的几何学。从而得出结论：欧氏几何学之所以是我们周围实在世界的几何学，这没有什么可奇怪的，因为我们的视觉观念已经变得与这一环境相适应，因而也服从欧氏几何定律。如果生活在另一种几何结构不同的环境中，我们就会与新的环境相适应，学会看非欧几里德式的三角形，会觉得三角形的内角和不等于180度是正常的，我们也将学会用被那个世界的刚体所定义的一致性来测量距离。也就是说，欧氏几何的优先权是古老习惯的产物，它的基础在于我们的物质环境的欧几里德特性，我们由之认识几何关系的物理实体——刚体和光线在结构上是与欧氏几何定律相一致的，这种经验事实正是这类习惯的源泉。因而，康德意义上的终极范畴是不存在的，它所被赋予的确定性和固有的必然性也是虚幻的。由此，空间直观的“世俗血统”显然无疑其基础受到了根本性的动摇。一场新的认识论革命即将到来，它的目标正是对那些被赋予先天性的基本概念进行彻底地批判和清洗。马赫及赫兹的力学批判正是这一革命的重要组成部分，相对论的创立则是这一认识论革命的重大成果。在爱因斯坦看来，如果没有亥姆霍兹的非欧几何思想，就不可能通向相对论。
二 爱因斯坦：“时间是可疑的”
众所周知，爱因斯坦是完成人类时空观根本变革的伟大哲人——科学家。他的青年时期正值追寻科学原理之基础的英雄时代，而善于从思想起源对基本概念进行批判性考察恰是爱因斯坦成功的关键，这与亥姆霍兹不无重大关系。
正如爱因斯坦多次谈到的那样：还在苏黎世联邦工业大学学习时，他就利用课余时间认真研读了亥姆霍兹、玻耳兹曼、赫兹等人的论著，特别是亥姆霍兹的五卷本《理论物理学讲义》使他受益匪浅。其中的第一卷有一半讲的都是哲学和认识论，具体实验却很少提及，甚至连那个在他的赞同下首次完成的迈克尔逊实验都未提及。正是这套讲义加强了爱因斯坦的批判意识及研究认识论的自觉性。当谈及这段经历时，爱因斯坦不无感慨地说：“在那里我有几位卓越的老师（比如胡尔维兹(a.hurwitz)、明可夫斯基(h.minkowski)），所以照理说，我应在数学方面得到深造。可是我大部分时间却是在物理实验室里工作，迷恋于同经验直接接触。其余时间，则主要用于在家里阅读基尔霍夫(g.r.kirchhoff)、亥姆霍兹(h.l.f.von helmholtz)、赫兹(h.r.hertz)等人的著作。”[8]大学毕业后，在伯尔尼专利局做试用检验员的爱因斯坦与c·哈比希特、m·索洛文三人组成了奥林比亚科学院，其中研读和讨论包括亥姆霍兹在内的大师们的著作是科学院的主要活动之一。因而，亥姆霍兹对于几何学、数学及力学基本概念的批判对爱因斯坦的认识论及其对康德哲学的看法有着直接影响。
在爱因斯坦看来，康德哲学中最重要的东西是他所说的构成科学的先验概念，而承认先验综合判断的存在则是他设下的圈套。[9]事实上，康德在那些作为任何思维的必要前提的基本概念与来自经验的概念间所作的根本性区分是不正确的，其原因在于康德只强调了那些基本概念的有效性而忘记了它们的世俗来源，从而它们就会被看作是一成不变的既定的东西，并打上“思维的必然性”、“先验地给予”等等烙印。康德正是这样去看欧氏几何的。正如爱因斯坦在“物理学与实在”一文中所指出的那样：“欧几里德几何的纯逻辑的（公理学的）表示，固然有较大的简单性和明确性这个优点，可是它为此所付出的代价是放弃概念构造同感觉经验之间的联系，而几何学对于物理学的意义仅仅是建筑在这种联系之上的。致命的错误在于：认为先于一切经验的逻辑必然性是欧几里德几何的基础，而空间概念是从属于它的。这个致命错误是由这样的事实所引起的：欧几里德几何的公理构造所依据的经验基础已被遗忘了。”[10]既然“先天”空间形式已不可能，“先天的”时间形式还成立吗？这便是相对论的诞生必须突破的一道难关。在放弃了许多无效的尝试之后，爱因斯坦终于醒悟到：“时间是可疑的。”谈到这一点时，爱因斯坦特别强调了休谟和马赫的影响，在他看来：“只要时间的绝对性或同时性的绝对性这条公理不知不觉地留在潜意识里。那么任何想令人满意地澄清这个悖论的尝试，都是注定要失败的。清楚地认识这条公理以及它的任意性，实际上就意味着问题的解决。对于发现这个中心点所需要的思想，就我的情况来说，特别是由于阅读了戴维·休谟和恩斯特·马赫的哲学著作而得到决定性的进展。”[11]这里并未提到亥姆霍兹的作用。的确，亥姆霍兹由于认识到“时间”观念的复杂性而更关注于空间观念的批判性考察。但这种批判对相对论的创立同样有着至关重要的作用。其影响并不亚于马赫那“坚不可摧的怀疑论”。[12]在谈到非欧几何与物理学时爱因斯坦也指出：“物理世界的几何究竟是怎样的？它究竟是欧几里德式的还是任何别种的？许多人都争论过这个问题有没有意义。为了说明这种争论，必须在下面两种观点中彻底坚持一种。第一种观点，同意几何‘体’实际上体现着物理固体，当然，这只要固体遵守那些关于温度、机械应力等等已知的规定就行了。这是从事实际工作的实验物理学家的观点。如果几何的‘截段’，同自然界的一定客体相对应，那么几何的一切命题也都具有说明现实物体的性质。这种观点亥姆霍兹说得最明白，可以补充一句：要是没有这种观点，实际上就不可能通向相对论”。[13]对此应怎样理解呢？如果我们深入考察亥姆霍兹的非欧几何思想，我们将发现，其中不仅仅有对先天空间形式的批判，而且包含着关于“空间”相等的一种操作定义，从而为建立新的时空观指明了方向。
在有关空间知觉的早期研究中，亥姆霍兹就指出，我们对各种空间形状、距离及空间关系的知识的获得都是通过我们的身体或简单仪器的操作及实验而达到的。他关于非欧几何的探讨是通过空间中刚体的运动而进行的，而其中的相等关系正是由刚体向它的比较对象发生的真实运动来作出操作定义的。关于空间间隔的测量，必须首先对作为测量标准的刚体的某些特性给出明确规定，此后测量的意义就由这个作为标准的刚体的重复操作而确定。也就是说，康德意义上的那种绝对普遍而必然的几何学并不存在，只有与关于等同性的操作定义相关的几何学。按着这一观点，爱因斯坦在长时间的沉思之后，对时间概念提出了类似思考：同时性也没有任何绝对意义，它只能在一个确定的操作定义之上讨论，即同时性的爱因斯坦定义。
在“论动体的电动力学”这一划时代论文中，爱因斯坦基于对电动力学所导致的不对称现象的深刻分析和长达十年之久的追光悖论的沉思，首先提出了相对性原理和光速不变原理这两个公设。在随后的运动学部分，爱因斯坦首先给出了同时性的操作定义，从而使得“同时性”概念不仅摆脱先验色彩和直觉性，而且使它与经验建立了密不可分的联系，其结论是同时性的相对性。这个突破之后，先前的极大困难就迎刃而解了，时间的相对性和空间的相对性以及新的时空变换都不过是同时性的相对性的必然结果。这便是该文的运动学部分所提供的狭义相对论的完整的基本原理。
三 从亥姆霍兹到爱因斯坦：富有批判精神的优良传统
科学哲学家赖欣巴哈在谈到相对论的哲学意义时曾指出：“我们把几何学问题的哲学说明归功于亥姆霍兹。他看出物理几何依赖于刚体全等的定义，并因此推得，物理几何本质的清楚说明在逻辑上比几十年之后发展起来的彭加勒的约定论更优越。又是亥姆霍兹，借助于形象化是有关固体和光线的经验结果这一发现，澄清了非欧几何的直观说明。……亥姆霍兹不能成功地劝服他的同代人脱离康德的时空先验论并不是他的错误。只有很少的专家知道他的哲学观点。当由于爱因斯坦的理论使公众的兴趣转向这些问题时，哲学家便开始让步并脱离了康德的先验论”。[14]我们认为，其中的“哲学说明”是指亥姆霍兹的思维和方法在本质上是哲学的，即对基本概念和理论前提进行彻底的批判考察，这正是康德哲学所富有的批判精神。正如海涅谈到康德的《纯粹理性批判》在德国引起的哲学热潮时所说：“康德引起这次巨大的精神运动，与其说是通过他的著作的内容，倒不如说是通过在他著作中的那种批判精神，那种现在已经渗入于一切科学之中的批判精神。所有学科都受到了它的侵袭。……德国被康德引入了哲学的道路，因此哲学变成了一件民族的事业。一群出色的大思想家突然出现在德国的国土上，就像用魔法呼唤出来的一样。”[15]的确，在康德之后，出现了费希特、谢林和黑格尔，他们沿着唯心主义道路进一步发展了康德哲学。与之不同的是，稍后的一大批德国杰出的科学家走的是另外一条以实证科学去解释和发展康德哲学的道路，其结果是康德哲学的许多结论得到了改造，但就其精神本质而论，则是对康德哲学的精神——批判精神的真正继承与发扬，这也正是德国科学的优秀传统的突出特点。这后一条道路的开拓者正是亥姆霍兹，他也因而被看作新康德主义的领导者和科学哲学的先驱者。赫兹、普朗克、爱因斯坦则是他的直接传人。他们的思维在本质上是哲学的思维，他们既是科学家，也是哲学家。在此，富有批判精神的文化传统发挥着重要的助长剂和催化剂的作用。爱因斯坦对此深有感触，他认为：“使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育也是生命攸关的。”[16]
以上探讨不免使我们联想到中国教育的现状。我们的课堂、教材灌入给青少年的都是无血无肉的死的东西，知识技能化的倾向愈演愈烈，科学精神、科学思想丧失殆尽。由此，怎么能培育出世界级的科学大师呢？这或许可算作我们从本文得到的一个重要启示吧！
【参考文献】
[1]赖欣巴哈．科学哲学的兴起[m]．北京：商务印书馆，1983.112．
[2]helmholtz: vorlesungen uber theorerische phydsik, bd.i, leipzig,1897.s.5-6．
[3]l.koenigsberger:hermann von helmholtz, oxford,1906.p.160．
[4][5]helmholtz: epistemological writings,boston,1997,p.2;p.39．
[6][7]helmholtz: wissenschaftliche abhandlungen,leigzig,1868,s.621.s.616．
[8][9][10][11][13]爱因斯坦文集（第一卷）[m]．北京：商务印书馆，1983.7、104、349、24、207．
[12]a·i·米勒．科学思维中的意象[m]．武汉：湖北教育出版社，1991.104．
