“欧姆定律”是在学生学习了电流、电压、电阻等概念以及使用电压表、电流表、滑动变阻器之后的内容，这样的安排既符合学生由易到难、由简到繁的认知规律，又保持了知识的结构性、系统性。通过学习“欧姆定律”，主要使学生掌握在同一电路中电学三个基本物理量之间的关系，初步掌握运用欧姆定律解决简单电学问题的思路和方法，同时也为下一步学习“电功率”以及“焦耳定律”等其他电学知识与电路分析和计算打下基础，起到了承上启下的作用。
2.教学目标
（1）知识与技能
通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
（2）过程与方法
运用“控制变量法”探究电流跟电压、电阻的关系，归纳得出欧姆定律。
（3）情感态度与价值观
通过对欧姆定律的认识，体会物理规律的客观性和普遍性，增强对科学和科学探究的兴趣。
3.教学的重难点
重点：理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
难点：对欧姆定律的理解和应用。
二、说教法
这节课可综合应用目标导学、讲授和讨论等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生学习物理的兴趣，激发学生的求知欲望。充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。
三、说学法
在物理教学中，应该对学生进行学法指导，应重视学情，突出自主学习，锻炼实验操作能力。在本节课的教学中，通过阅读例题，让学生在阅读过程中进行分析、推理，培养学生的自学能力与分析推理能力。
四、说教学设计
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）12-0039-2
人教版《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1》《欧姆定律》一节内容围绕电阻的定义式、欧姆定律和伏安特性曲线三部分展开，图1为教材的两段文字，意思是当金属导体的电阻不变时，伏安特性曲线是一条直线，叫做线性元件，满足欧姆定律；“这些情况”的电流与电压不成正比，是非线性元件，欧姆定律不适用[1]。随后，教材举例小灯泡和二极管的伏安特性曲线，指出两个元件都是非线性元件。在遇到欧姆定律时，不论是年轻教师还是学生常常感到疑惑：欧姆定律适用范围究竟是金属和电解质溶液还是线性元件？小灯泡是金属，又是非线性元件，究竟是否满足欧姆定律？
[导体的伏安特性曲线 在实际应用中，常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。图2.3-2中导体A、B的伏安特性曲线如图2.3-3所示。
欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其他导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。]
1 欧姆定律的由来
1826年4月，德国物理学家欧姆《由伽伐尼电力产生的电现象的理论》，提出欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。欧姆实验中用八根粗细相同、长度不同的板状铜丝分别接入电路，推导出 ，其中s为金属导线的横截面积，k为电导率，l为导线的长度，x为通过导线l的电流强度，a为导线两端的电势差[2]。当时只有电导率的概念，后来欧姆又提出 为导体的电阻，并将欧姆定律表述为“导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。”
关于欧姆定律的m用范围，一直存在争议，笔者认为可以从不同角度进行陈述。
2 欧姆定律的适用范围
2.1 从导电材料看适用范围
欧姆当年通过对金属导体研究得出欧姆定律，后来实验得出欧姆定律也适用于电解质溶液，但不适用于气体导电和半导体元件。
从微观角度分析金属导体中的电流问题，金属导体中的自由电子无规则热运动的速度矢量平均为零，不能形成电流。有外电场时，自由电子在电场力的作用下定向移动，定向漂移形成电流，定向漂移速度的平均值称为漂移速度。电子在电场力作用下加速运动，与金属晶格碰撞后向各个方向运动的可能性都有，因此失去定向运动的特征，又回归无规则运动，在电场力的作用下再做定向漂移。如果在一段长为L、横截面积为S的长直导线，两端加上电压U，自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为τ，则自由电子在下次碰撞前的定向移动为匀加速运动，
2.2 从能量转化看适用范围
在纯电阻电路中，导体消耗的电能全部转化为电热，由UIt=I2Rt，得出 在非纯电阻电路中，导体消耗的电能只有一部分转化为内能，其余部分转化为其他形式的能（机械能、化学能等）， 因此，欧姆定律适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。
金属导体通电，电能转化为内能，是纯电阻元件，满足欧姆定律。小灯泡通电后，电能转化为内能，灯丝温度升高导致发光，部分内能再转化为光能，因此小灯泡也是纯电阻，满足欧姆定律。电解质溶液，在不发生化学反应时，电能转化为内能，也遵守欧姆定律。气体导电是因为气体分子在其他因素（宇宙射线或高电压等条件）作用下，产生电离，能量转化情况复杂，不满足欧姆定律。半导体通电时内部发生化学反应，电能少量转化为内能，不满足欧姆定律。电动机通电但转子不转动时电能全部转化为内能，遵从欧姆定律；转动时，电能主要转化为机械能，少量转化为内能，为非纯电阻元件，也不满足欧姆定律。
2.3 从I-U图线看适用范围
线性元件指一个量与另一个量按比例、成直线关系，非线性元件指两个量不按比例、不成直线的关系。在电流与电压关系问题上，线性元件阻值保持不变，非线性元件的阻值随外界情况的变化而改变，在求解含有非线性元件的电路问题时通常借助其I-U图像。
从 知导体的电阻与自由电子连续两次碰撞的平均时间有关，自由电子和晶格碰撞将动能传递给金属离子，导致金属离子的热运动加剧，产生电热。由 知导体的温度升高，τ减小，电阻增大。因此，导体的电阻不可能稳定不变。当金属导体的温度没有显著变化时，伏安特性曲线是直线，满足“电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”。理想的线性元件是不存在的，温度降低时，金属导体的电阻减小，当温度接近绝对零度时，电阻几乎为零。小灯泡的伏安特性曲线是曲线，是非线性元件，当灯泡电阻变化时，仍有I、U、R瞬时对应，满足欧姆定律 如同滑动变阻器电阻变化时也满足欧姆定律[3]。
2.4 结论
综上所述，从导电材料的角度看，欧姆定律适用于金属和电解质溶液（无化学反应）；从能量转化的角度看，欧姆定律适用于纯电阻元件。对于线性元件，电阻保持不变，导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，欧姆定律适用。从物理学史推想，欧姆当年用八根不同铜丝进行实验，应该是研究了电压保持不变时，电流与电阻的关系，以及电阻保持不变时，电流与电压的关系。虽然都是非线性元件，小灯泡是金属材料，是纯电阻元件，满足欧姆定律，二极管是半导体材料，却不满足欧姆定律。因此，线性非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
3 教材编写建议
“有了电阻的概念，我们可以把电压、电流、电阻的关系写成 上式可以表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。这就是我们在初中学过的欧姆定律。”[1]笔者以为，欧姆定律的内容是 这个表达式最重要的意义是明确了电流、电压、电阻三个量的关系，而不是其中的正比关系和反比关系，教材没必要对欧姆定律进行正比反比的表述。
“实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。”教材已明确欧姆定律的适用范围，建议教材将线性元件和非线性元件的概念与欧姆定律的适用范围分开，同时明确线性、非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
参考文献：
一、在欧姆定律教学过程当中，学生经常会遇到的问题
物理学科作为一门科学类学科，其教学内容通常比较枯燥，部分学生表示学习比较费劲，如何能让学生彻底明白和消化欧姆定律，是教师需要考虑的问题。教师可制订相关学习计划，针对不同层次的学生制订适合的学习计划。教学中的重点：电流、电压、电阻等相关知识点，一定要重点讲解以便学生掌握，将理论知识与动手实践结合起来，让学生在实践中加强对实验中的仪器和知识点的把握。
二、让学生明白欧姆定律的主要内容即电流、电压、电阻三者之间的关系
欧姆定律作为初中物理电学的基础，在初中教学之中只涉及部分电路，只有充分掌握了欧姆定律才能进一步学习电学部分的相关理论分析和计算。欧姆定律即阐述电流、电压、电阻三者之间相互关联的关系，教师在实验当中引导学生自己推算出电压、电阻、电流三者之间的关系，从而引出欧姆定律，让学生的记忆更加清楚。演示实验完成后要让学生自己动手，加深理解。
掌握基础定律知识后，教师则应当引导学生分析三者之间变化的问题，即电流是随着电阻与电压的变化而改变。在欧姆定律例题分析中比较常见的问题是多个变量的问题分析，教师要引导学生分析，运用一不变二变的方法来进行问题分析。由于初中学生的理解水平有限，且电压、电流、电阻的概念比较抽象，教师可借助多媒体教学工具，利用相关教学短片帮助学生理解。将电阻比喻成“阻碍电流通行的路障，电阻越大路越不好走，电阻越小通过速度则快”，并且引导学生明白电阻是导体自身的特有属性，电阻的大小是受到温度、导体的材料、长度等各方面因素影响的，与其两端的电压跟电流的大小无关，电阻不会随着电流或者电压的大小改变而改变，只是运用电压和通过的电流比例数值表达起来比较方便。
很多学生在学习欧姆定律之后，错误地以为电阻是受电流与电压影响的。相关教师一定要及时纠正学生的错误理解，教师在做演示实验时，需要让学生明白研究方法。运用控制变量法来研究，如电阻不变，研究电流与电压之间的数量关系；电压不变，来分析电阻与电流之间的量变关系，并且要直接将实验方法演示给学生看，从而加深学生的理解。
三、让学生一带一，提高学生掌握程度
不同的学生对欧姆定律的掌握程度不尽相同，教师可将成绩优秀的学生与成绩较差的学生进行分组，形成学习氛围较好的学习小组。采取团体合作的方式来帮助学生学习，有些学生面对老师和面对同学学习效果也不同。学生相互之间的沟通比较方便，理解能力也大体相同，进步速度也相对较快，教师从一旁进行指导。让学生在掌握了基础的相关知识以后，教师再进行分析，让学生充分掌握后再进行巩固提高，能提高举一反三采取多方面思维的能力。学生之间相互讨论，也能形成良性的竞争式学习，另外树立学习的榜样，也能从心理上鼓励学生主动学习，帮助学生产生学习兴趣和学习积极性。并且让学生不定期进行交换学习，以促进学生的整体学习水平。这样既能促进学生相互之间学习进步，又能培养学生团结合作的精神。
总之，欧姆定律作为电学的基础，学生必须真正掌握该定律，教师在实际教学过程当中，应该对物理教学内容进行细化和具体化，让不同层次的学生群体都能充分掌握。此外，还要引导学生在思维方面和动手实践方面进行改进，并且从中归纳出一些行之有效的教学方法，从而让学生更好地掌握欧姆定律的基础理论，为以后的学习做好铺垫，提高相关教学任务的质量，在实际教学过程当中，注重培养学生的动手实践能力、案例分析和其他方面解决问题的能力，让学生能够掌握控制变量法。同时要培养学生积极探索事物本质的科学精神，切实提高学生的物理综合素质。
参考文献：
[1]宣小东.对现行教材中欧姆定律教学设计的一些思考[J].物理教学探讨，2005（3）.
[2]许忠林.初中物理欧姆定律教学中常见的问题及对策研究[J].成才之路，2015（9）.
[3]符东生.关于初中“欧姆定律”教学的思考[J].物理教学，2014（8）.
关键词：是对物理规律的一种表达形式。通过大量的观察、实验归纳而成的结论。反映物理现象在一定条件下发生变化过程的必然关系。物理定律的教学应注意：首先要明确、掌握有关物理概念，再通过实验归纳出结论，或在实验的基础上进行逻辑推理（如牛顿第一定律）。有些物理量的定义式与定律的表式相同，就必须加以区别（如电阻的定义式与欧姆定律的表式可具有同一形式R＝U/I），且要弄清相关的物理定律之间的关系，还要明确定律的适用条件和范围。
（1）牛顿第一定律采用边讲、边讨论、边实验的教法，回顾“运动和力”的历史。消除学生对力的作用效果的错误认识；培养学生科学研究的一种方法——理想实验加外推法。教学时应明确：牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，不能简单地按字面意义用实验直接加以验证。但大量客观事实证实了它的正确性。第一定律确定了力的涵义，引入了惯性的概念，是研究整个力学的出发点，不能把它当作第二定律的特例；惯性质量不是状态量，也不是过程量，更不是一种力。惯性是物体的属性，不因物体的运动状态和运动过程而改变。在应用牛顿第一定律解决实际问题时，应使学生理解和使用常用的措词：“物体因惯性要保持原来的运动状态，所以……”。教师还应该明确，牛顿第一定律相对于惯性系才成立。地球不是精确的惯性系，但当我们在一段较短的时间内研究力学问题时，常常可以把地球看成近似程度相当好的惯性系。
（2）牛顿第二定律在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应请注意：公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。
（3）万有引力定律教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力恒量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。
2.进行新课
(1)欧姆定律
由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。
板书：〈第二节欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。〉
欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律。
欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：
I=U/R。
公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。
公式的物理意义：当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍。这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(I∝U)。当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一。反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系(I∝U/R)。公式I=U/R完整地表达了欧姆定律的内容。
板书：<2.公式：I=U/R
I-电流(安)U-电压(伏)R-电阻(欧)>
有关欧姆定律的几点说明：
①欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的。
②对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。
③使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。
(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。
例题1：课本中的例题1。(使用投影片)
学生读题，根据题意教师板演，画好电路图(如课本中的图8-2)。说明某导体两端所加电压的图示法。在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。
解题过程要求写好已知、求、解和答。解题过程写出根据公式，然后代入数值，要有单位，最后得出结果。
板书：〈例题1：
已知：R=807欧，U=220伏。
求：I。
解：根据欧姆定律
I=U/R=220伏/807欧=0.27安。
答：通过这盏电灯的电流约为0.27安。〉
例题2：课本中例题2。(使用投影片)
板书：〈例题2〉
要求学生在笔记本上按例题1的要求解答。由一位同学到黑板上进行板演。
学生板演完毕，组织全体学生讨论、分析正误。教师小结。
①电路图及解题过程是否符合规范要求。
②答题叙述要完整。本题答：要使小灯泡正常发光，在它两端应加2.8伏的电压。
③解释U=IR的意义：导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流跟导体电阻的乘积。不能认为"电压跟电流成正比，跟电阻成反比。"因为这样表述颠倒了因果关系也不符合物理事实。
例题3：课本中的例题3。(使用投影片)
板书：〈例题3〉
解题方法同例题2。学生板演完毕，组织学生讨论、分析正误。教师小结。
①解释R=U/I的物理意义：对同一段导体来说，由于导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，所以i的比值是一定的。对于不同的导体，其比值一般不同。U和I的比值反映了导体电阻的大小。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于材料、长度和横截面积，还跟温度有关。不能认为R=U/I表示导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。由于电阻是导体本身的一种性质，所以某导体两端的电压是零时，导体中的电流也等于零，而这个导体的电阻值是不变的。
②通过例题3的解答，介绍用伏安法测电阻的原理和方法。
板书：(书写于例题3解后)
〈用电压表和电流表测电阻的方法叫做伏安法。〉
3.小结
(1)简述欧姆定律的内容、公式及公式中各物理量的单位。
什么叫伏安法测电阻？原理是什么？
(2)讨论：通过课本中本节的"想想议议"，使学生知道：
①电流表的电阻很小(有的只有零点几欧)，因此实验中绝对不允许直接把电流表按到电源的两极上。否则，通过电流表的电流过大，有烧毁电流表的危险。
②电压表的电阻很大(约几千欧)，把电压表直接连在电源的两极上测电压时，由于通过电压表的电流很小，一般不会烧毁电压表。
4.布置作业
课本本节后的练习1、4。
(四)说明：通过例题，要领会培养学生在审题基础上画好电路图，按规范化要求解题。
第四节电阻的串联
(一)教学目的
1.通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。
2.复习巩固串联电路电流和电压的特点。
3.会利用串联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
学生实验：每组配备干电池三节，电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻(2欧、4欧、5欧各一只)三个，导线若干。
(三)教学过程
1.引入新课
(1)阅读本节课文前的问号中提出的问题，由此引出本节学习的内容。
板书：〈第四节电阻的串联〉
(2)问：什么叫串联电路？画出两个定值电阻串联的电路图。(同学回答略，板演电路图参见课本图8-7)
(3)问：串联电路电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出I1、I2和I。
板书：〈1．串联电路中各处的电流相等。I1=I2=I。〉
(4)问：串联电路的总电压(U)与分电压(U1、U2)的关系是什么？举例说明。
学生回答，教师小结，在板演电路图上标出U1、U2和U。
板书：〈2.串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2。〉
(5)几个已知阻值的电阻串联后，总电阻和各电阻之间有什么关系？这是本节课学习的主要内容。
2.进行新课
(1)实验：测R1和R2(R3)串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用伏安法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压放用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律逄出R1和R2串联后的总电阻。
要求学生设计一个测两个定值电阻(R1=2欧、R2=4欧)串联总电阻的实验电路。如课本图8-5所示。
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1(2欧)和R2(4欧)串联后的总电阻R。
③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。将实验结果填在课文中的结论处。
讨论实验数据，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。实验表明：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。
(2)理论推导串联电路总电阻计算公式。
上述实验结论也可以利用欧姆定律和串联电路的特点，从理论上推导得出。
结合R1、R2的串联电路图(课本图8-6)讲解。
板书：〈设：串联电阻的阻值为R1、R2，串联后的总电阻为R。
由于U=U1+U2,
因此IR=I1R1+I2R2,
因为串联电路中各处电流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
请学生叙述R=R1+R2的物理意义。
解答本节课文前问号中提出的问题。
指出：把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大，总电阻也叫串联电路的等效电阻。
板书：〈3.串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。R=R1+R2。〉
口头练习：
①把20欧的电阻R1和15欧的电阻R2串联起来，串联后的总电阻R是多大？(答：35欧)
②两只电阻串联后的总电阻是1千欧，已知其中一只电阻阻值是700欧，另一只电阻是多少欧？(答：300欧。)
(3)练习
例题1：
出示课本中的例题1投影幻灯片(或小黑板)。学生读题并根据题意画出电路图(如课本图8-7)。标出已知量的符号和数值以及未知量的符号。请一名学生板演，教师讲评。
讨论解题思路，鼓励学生积极回答。
小结：注意审题，弄清已知和所求。明确电路特点，利用欧姆定律和串联电路的特点求解。本题R1、R2串联，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串联电路的总电压知道，总电阻R可由R1+R2求出，根据欧姆定律I=U/R可求出电流I。
板书：〈例题1：
已知：U=6伏，R1=5欧，R2=15欧。
求：I。
解：R1和R2串联，
R=R1+R2=5欧+15欧=20欧。
电路中电流：I=U/R=6伏/20欧≈0.3安。
答：这个串联电路中的电流是0.3安。〉
例题2：
出示课本中例题2的投影片，学生读题，画电路图(要求同例题1)。
讨论解题思路，鼓励学生积极参与。
①问：此题中要使小灯泡正常发光，串联一个适当电阻的意义是什么？
答：小灯泡正常发光的电压是2.5伏，如果将其直接连到6伏的电源上，小灯泡中电流过大，灯丝将被烧毁。给小灯泡串联一个适当电阻R2，由于串联电路的总电压等于各部分电路电压之和，即U=U1+U2。串联的电阻R2可分去一部分电压。R2阻值只要选取合适，就可使小灯泡两端的电压为2.5伏，正常发光。
②串联的电阻R2，其阻值如何计算？
教师引导，学生叙述，分步板书(参见课本例题2的解)。
本题另解：
板书：〈R1和R2串联，由于：I1=I2，
所以根据欧姆定律得：U1/R1=U2/R2，
整理为U1/U2=R1/R2。〉
3.小结
串联电路中电流、电压和电阻的特点。
4.布置作业
本节后的练习：1、2、3。
(四)说明
1.本节测串联电路总电阻的实验，由于学生已学习了伏安法测电阻的知识，一般掌握较好，故实验前有关要求的叙述可从简。但在实验中教师要加强巡回指导。
2.从实验测出串联电阻的总电阻和运用欧姆定律推导出的结果一致。在此应强调实践和理论的统一。在推导串联电阻总电阻公式时，应注意培养学生的分析、推理能力。
3.解答简单的串联电路计算问题时要着重在解题思路及良好的解题习惯的培养上下功夫。
第五节电阻的并联
(一)教学目的
1.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。
2.复习巩固并联电路电流、电压的特点。
3.会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题。
(二)教具
每组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5欧和10欧各一只)，导线若干条。
(三)教学过程
1.复习
问：请你说出串联电路电流、电压和电阻的特点。(答略)
问：请解答课本本章习题中的第1题。
答：从课本第七章第一节末所列的数据表可以知道，在长短、粗细相等条件下，镍铬合金线的电阻比铜导线的电阻大；根据串联电路的特点可知，通过铜导线和镍铬合金中的电流一样大；根据欧姆定律得U=IR，可得出镍铬合金导线两端的电压大于铜导线两端的电压。
问：请解本章习题中的第6题。(请一名学生板演，其他学生自做，然后教师讲评。在讲评中要引导学生在审题的基础上画好电路图，按规范化要求求解。)
2.引入新课
(1)请学生阅读本节课文前问号中所提出的问题，由此提出本节学习的内容。
板书：〈第五节电阻的并联〉
(2)问：并联电路中电流的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈1.并联电路的总电流等于各支路中电流之和。即：I=I1+I2。〉
(4)问：并联电路电压的特点是什么？举例说明。
学生回答，教师小结。
板书：〈2.并联电路中各支路两端的电压相等。〉
(5)几个已知阻值的电阻并联后的总电阻跟各个电阻之间有什么关系呢？这就是本节将学习的知识。
3.进行新课
(1)实验：
明确如何测R1=5欧和R2=10欧并联后的总电阻，然后用伏安法测出R1、R2并联后的总电阻R，并将这个阻值与R1、R2进行比较。
学生实验，教师指导。实验完毕，整理好仪器。
报告实验结果，讨论实验结论：实验表明，几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。
板书：〈3.几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。〉
问：10欧和1欧的两个电阻并联的电阻小于多少欧？(答：小于1欧。)
(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。(以下内容教师边讲边板书)
板书：〈设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R。
根据欧姆定律：I1=U1/R1,I2=U2/R2,I=U/R,
由于：I=I1+I2,
因此：U/R=U1/R1+U2/R2。
又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U=U1=U2,
可得：1/R=1/R1+1/R2。
表明：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。〉
练习：计算本节实验中的两个电阻(R1=5欧，R2=10欧)并联后的总电阻。
学生演练，一名学生板演，教师讲评，指出理论计算与实验结果一致。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来，相当于增加了导体横截面积。
(3)练习
例题1：请学生回答本节课文前问号中提出的问题。(回答略)
简介：当n个相同阻值的电阻并联时总电阻的计算式：R=R''''/n。例题1中：R′=10千欧，n=2，所以：R=10千欧/2=5千欧。
例题2.在图8-1所示电路中，电源的电压是36伏，灯泡L1的电阻是20欧，L2的电阻是60欧，求两个灯泡同时工作时，电路的总电阻和干路里的电流。(出示投影幻灯片或小黑板)
学生读题，讨论此题解法，教师板书：
认请此题中灯泡L1和L2是并联的。(解答电路问题，首先要认清电路的连接情况)。在电路图中标明已知量的符号和数值以及未知量的符号。解题要写出已知、求、解和答。
（过程略）
问：串联电路有分压作用，且U1/U2=R1/R2。在并联电路，全国公务员共同天地中，干路中电流在分流点分成两部分，电流的分配跟电阻的关系是什么？此题中，L1、L2中电流之比是多少？
答：（略）
板书：〈在并联电路中，电流的分配跟电阻成反比，即：I1/I2=R2/R1。〉
4.小结
并联电跟中电流、电压、电阻的特点。
几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。
5.布置作业
课本本节末练习1、2；本章末习题9、10。
参看课本本章的"学到了什么？，根据知识结构图写出方框内的知识内容。
多用电表是中学物理教材电学内容的一个基本点，也是重点。因为多用电表的原理包含了串、并联电路的规律和闭合电路欧姆定律，而这些规律是电流计改装成电流表、电压表和欧姆表的理论基础，更是历年高考电学实验考察的重点。新课程改革中，人教版教材在本节的编写上充分体了现新课程理念，摆脱了旧教材中单纯理论的推导和仪表结构、原理、使用方法的讲解，而是先以例题的形式引入，让学生结合教材中的电路图（图1），通过“体验式探究”的方式，来理解欧姆表的工作原理。然后过度到图2探究如何把三个单独的电压表、电流表、欧姆表合为一个单量程多用电表，通过共用表头让学生体会实现“多用功能”的巧妙之处。最后的难点是让学生掌握如何实现多量程多用功能的，结合图3领悟转换开关在实现“多量程”功能上的作用。
笔者教学中就是把这些难点进行梯度化处理的,以探究的方式来完成本节“欧姆表”、“多用电表”两模块内容的。但在师生探究多用电表原理时，学生通过讨论发现书中的电路图与实际的电表内部结构不同，并向教师提出疑问：教材的电路图（图3）虽然能实现多功能测量，即能测电流、电压、电阻，而且能实现测电流和电压的多量程功能，但却不能实现测电阻的多量程功能，即不能实现电阻档的倍率转换功能。
学生的提出的两个主要问题如下：
1、电路图中多路电源与实际表内只有一路电源相矛盾
keyimg22、如果实际电路有多路电源按着教材中的原理图去设计时，确实能实现多倍率功能，但有一个基本要求：即每路电源的电动势关系应满足E=nE1。（E1是×1档的那条支路电源电动势）。由此可推知若E1=1.5V，则×10、×100档的电源分别为15V、150V，而×1K档的电源电动势就应高达1500V！显然这不可能，也很荒谬!任何电表内都不可能装有这么高的电源,还是直流电源!
提出第1个问题，是因为学生打开多用电表后发现确实表内只有一个含源电路，且通常只装有一节或两节干电池，即电动势只有1.5V或3V，这与教材电路图中的多个含源支路相矛盾。
提出第2个问题，是通过分析教材电路图图3必然会得出的结论。由于虚线框内的电路相当于一个安培表，选择开关置于3或者4，等于制作了两个欧姆表（类似图1），很显然这两个欧姆表是同一个安培表改装的。那么实际测电阻时，只要指针偏角相同，流过两个表头的电流就应相等（因为表头G一样），且流过电源的总电流——即安培表的电流也应相同（因为安培表内部结构一定，流入表头的电流占总电流的比例也就确定）。不防设3为×1档，4为×10档，显然多用电表要求用这两档测电阻时，若指针均指在I0（假设为半偏）的地方，3档对应的阻值若为R0，则4档对应的阻值应为10R0。现在就用3档来测某个实际的电阻（阻值就为R0），首先要进行欧姆调零操作,即短接两表笔，调节电源支路的可调电阻，使指针满偏，操作的结果是欧姆表现在的总内阻
R内=E/Ig，(由闭合电路欧姆定律Ix=E/(RX+R内)决定的)；然后测电阻R0时，指针刚好半偏，则必有R内= R0。同理用4档来测另一个电阻R`X（其阻值为10R0）时，也要进行以上操作，且必有R`内=E`/ Ig ，R`内=10R0，综上可知R`内=10R内，即有E`/Ig= 10E/Ig，显然要求E`=10E。同理可推：若多用电表还有其它倍率档，辟如×n（n可以为1、10、100、1K）档，则必须要增加类似3、4那样的含源支路，且电动势大小应是E`=nE（E为×1档支路电源的电动势）。可见按照教材原理图实现欧姆档多倍率功能就必须要满足E`=nE这一条件。试想一上，若×1档支路是一节干电池， E1=1.5V，那么×10档的支路电池就必须为15V，而×1K档的电池就会高达1500V！这显然是不可能的！
实际的学生电表内部是没有那么多含源电路的，更不可能有那么高的电动势，但学生电表又确实具有欧姆档多倍率功能的。矛盾产生的原因在哪里呢？通过查找各种厂家多用电表的资料，发现实际电路远非教材中的示意图那么简单，矛盾的焦点在于实际的电表欧姆档的多倍率功能，并不是靠增加含源支路和提高电源电动势来实现，而是靠改变安培表的量程来实现的！笔者研究后设计了一个简单的电路图（图4），用它向学生说明欧姆档多量程原理，就很容易，也与实际的电表内部结构吻合。本图相当于把三个量程IA不同的电流表用相同的电源和可调电阻改装成了三个欧姆表。根据R内=E/IA可知，由于IA不同（IA是安培表的满偏电流，流过总电路而不是流过电流计的满偏电流Ig），所以三个档所对应的欧姆表内阻R内是不同的，由闭合电路欧姆定律Ix=E/(RX+R内)可知，当指针指在相同的电流值Ix上，由于R内不同，所以RX不同，举例来说：假设现在来测一个未知电阻RX，刚好使指针半偏。因为欧姆刻度线上正中间的刻度值对应的电流为IA/2，所以所测电阻RX =R内，如果测量前选择的开关置3且欧姆调零后R内=15Ω，则说明所测的RX =15Ω；若开关置的是2且R内=150Ω，则所测的RX =150Ω；如果开关置1且R内=1500Ω，则RX =1500Ω。可见，尽管原来的电流刻度盘一样，但改装时相同电流刻度值I（注：不是电源的总电流，而是流过电流计的电流）所对应的电阻值RX是不同的，因此原来的一条电流刻度线就可以表示三个欧姆刻度盘，因而实现了多倍率功能。
教材中电路图和本图的最大区别在于，是否体现出换档后电流表的电路变化。对于前者(见图3)不论接3档还是4档，当表头指针偏转角度相同，电路的总电流也会相同，由Ix=E/(RX+R内)知，欧姆调零时由于指针都要满偏，所以电路总电流Ix相等，此时Ix=E/R内，所以要想R内不同只有改变E才行，这也是前面学生发现的矛盾E=nE1原因所在。对于后者（图4）即使表头指针偏转相同角度，由于换档导致其他支路与表头支路的电阻比例关系已经变化，总电流仍然是不同的。可见，本图设计一方面保证了换档后即使指针偏转角度相同，但流经电源的总电流也是不同的；同时也重点保证了换档后欧姆调零时表的总内阻会不同，这就确保了欧姆档多倍率功能的实现。
参考文献
1．廖佰琴、张大昌主编《物理课程标准(实验)解读》湖北教育出版社
2．赵沃槐．优化物理实验教学培养学生创新能力．教学仪器与实验，2002，（10）．
罗姆人是一支来自印度西北部的游牧民族,“罗姆人”是他们对自己的称呼,他们还被称为茨冈人、波西米亚人、弗拉明戈人,而世人最熟悉的是“吉普赛人”(罗姆人视此称呼为蔑称)。自15世纪大规模迁入欧洲后,罗姆人分散在欧洲各地,一直与欧洲有着非常深的“宿怨”,被称为“活在欧洲境内却游离于社会之外”的人群。据史料记载,16世纪欧洲中部和东部处处充斥着对罗姆人的厌恶和歧视,当时的德国和瑞士已经从开始的怀疑发展到后来完全拒绝接受罗姆人。罗姆人平均教育水平极低,大多无固定职业,生活低下,经常被当做奴隶,甚至不得不靠、偷窃为生。第二次世界大战时,纳粹分子屠杀了超过一百万的罗姆人;受到迫害的犹太人获得了巨额战争赔款,而罗姆人则几乎没有获得任何赔款。
今年7月中旬,法国发生了多起警方与罗姆人之间的冲突,事件的导火索是警方在执行任务时击毙了一名故意撞翻路障并撞伤警官的22岁的罗姆人,紧接着在东南部的格勒诺布尔和圣艾尼昂等城市发生了多起由罗姆人组织策划的暴动,几十名罗姆人手持斧头围攻了警察局,焚烧了多辆汽车和多家商铺。
8月初,法国总统萨科齐召开紧急会议,以打击犯罪和维护社会秩序的名义,命令在三个月内取缔半数罗姆人的非法聚集地,撤销部分已取得法国国籍的罗姆人的国籍,“系统”清理并驱逐非法居留在法国、拥有犯罪记录的罗姆人。8月底,法国驱逐了近1000名罗姆人。大多数罗姆人被迫返回他们的老家罗马尼亚和保加利亚。法国政府对“自愿”离境的罗姆人将发放大人每人300欧元、小孩100欧元的资助,今年“自愿”离境的罗姆人数估计已达8300人。法国政府还对所有离境的罗姆人采取指纹鉴定措施,以防止他们再次进入法国。
欧盟拟采取法律行动
驱逐罗姆人绝非偶然。自从罗马尼亚和保加利亚于加入欧盟后,生活在这两个国家的罗姆人便开始大量流入法、德等富裕的欧盟成员国。早在2007年,意大利曾以打击犯罪为由,通过了对有犯罪记录的罗姆移民驱逐出境的紧急立法,有上千名罗姆人被驱逐出意大利。瑞典、丹麦、奥地利也实施过类似集体驱逐罗姆人的行动。2010年4月,德国内政部长梅齐埃与他的科索沃同行巴亚姆在柏林签署了一份“科索沃难民返乡”协议,商定将遣返塞尔维亚前科索沃省共1.4万名难民,其中包括1万名罗姆人。德国政府打算每年驱逐大约2500名罗姆人回科索沃。所以,法国的这次驱逐行动只不过是冰山一角。
法国的做法引起了国际社会的关注。欧洲媒体称法国的作法“令人回忆起盖世太保”,让欧洲“倒退了50年”。《纽约时报》也认为,法国正在背叛法律面前“人人平等”的原则。
8月24日,欧洲委员会的独立人权机构――反种族主义和不宽容委员会(ECRI)呼吁法国政府要注意国内民众出现的种族歧视和排外情绪,并对罗姆人在法国的境遇表示深切关注,希望法国政府能尊重欧盟人员的自由往来和自由定居的权利。9月8日召开的欧洲议会通过了一项特别决议,指责萨科齐的“反罗姆人运动”的做法是种族主义的表现,要求法国政府停止驱逐行动。否则会使作为欧洲政治核心领导国的身份蒙羞。9月14日,欧盟委员会负责司法事务的委员雷丁称:“公民仅因属于某个特定少数民族而被驱逐出欧盟的成员国,这种做法令我震惊。我想这是所有欧洲人在二战后都不愿再看到的。”舆论将法国驱逐罗姆人与流放犹太人相提并论。9月29日,欧盟委员会决定对法国驱逐罗姆人事件采取法律行动。法国将可能面临高额罚金的处罚,或者被到欧洲人权法院。还有一些人权机构,例如联合国消除种族歧视委员会(CERD)也认为法国的做法涉嫌种族歧视,违反国际法的义务,应当承担相应的国际责任。
虽然各界对法国的做法普遍采取了批评的态度,法国却一意孤行,态度十分强硬。萨科奇的幕僚。时任法国移民部长埃里克・贝松解释说:“驱逐行动的目的是打击非法移民和犯罪,没有针对某一个特定种族,也没有实施集体驱逐,他们中的大部分人是自愿遣返的。法国没有违反欧盟法律,包括公民的自由往来原则。”但是,一份被泄露的由法国内政部长签署的备忘录则指示各级部门官员要在三个月内系统拆除300个非法聚集地,罗姆人的宿营地为优先考虑的对象。虽然政府在极力澄清驱逐行动与罗姆人无关,但这份文件还是透露了法国的意图明显针对的是罗姆人。
法国对罗姆人的驱逐引发了两个方面的思考:法国是否能以打击本国非法移民为名违反欧盟公民的自由往来(Freedom of Movement)原则?驱逐行动是否构成针对罗姆人的种族歧视?
驱逐行动违反自由往来原则
欧盟公民的自由往来原则是欧盟的四大原则(货物、资本、服务、人员)之一,指的是欧盟公民可以到任何成员国暂时或永久地居住、工作、学习、生活或退休的权利。这使得欧盟内部行政职能和各成员国人员身份的承认程序大大简化,意在使欧盟公民自由进入其他成员国而不受任何限制或歧视。欧盟成员国于1958年签订的《罗马条约》第四十五条和欧洲议会与欧盟理事会第2004/38/EC指令中都规定了欧盟人员的自由往来原则。欧盟法律还规定:欧盟国家公民有权持有合法的护照或身份证件进入任何其他欧盟成员国而无需签证,并最长可合法居留3个月。随着2005年欧洲议会批准罗马尼亚和保加利亚于2007年1月1日正式加入欧盟,这两个国家已成为欧盟家族中的一员,那里的居民当然享有欧盟法律所规定的一切权利,其中包括公民的自由往来。
法国驱逐的正是从已成为欧盟成员国的罗马尼亚和保加利亚迁入法国的罗姆人,按照欧盟公民的自由往来原则,这些罗姆人作为欧盟的公民,可以到任何其他成员国合法地定居、工作、生活。问题在于,欧盟法规定了合法居留的最长期限为3个月,也就是说,3个月以后的居留政策由各成员国自行决定。根据法国移民法的规定,如果欧盟公民在法国居留满3个月以后,他们要想合法长期居留法国。必须申请办理欧盟公民居留证。申请过程需要提交有关就业、住宿、身份证明和其它社会保险费用等情况的证明。也就是说,对于想要长期定居法国的罗姆人来说,如果超过3个月未办理欧盟公民居留证,在法律上可被认定为非法移民,法国政府根据本国的法律进行驱逐是合法的。
虽然驱逐罗姆人在法国的法律框架下是合法的,法国根据本国法律自行决定本国事务,是行使的表现,本无可厚非;但与此同时,法国又是欧盟成员国之一,欧盟体制的强化使得本国受到一定的限制,欧盟法律保护公
民的自由往来权利,法国不应当违反欧盟的法律原则。而且罗姆人本来就是文明社会法律制度的受害者,不管是欧盟各机构,还是联合国都已经意识到应当给予罗姆人更多的人权保障,法国作为欧盟大国更应当首先承担起责任。事实上,公民的自由往来权利与人们的生活、工作息息相关,已经成为人权中最重要的一部分,同样需要国内法加以保障。随着欧盟一体化的进程逐渐扩大,整个欧洲将会迎来无国界的时代,鉴于罗姆人分布的广泛性、流动性,法国单方面驱逐罗姆人并不能根本解决问题。
在欧洲理事会的支持下,欧盟成员国于1950年缔结的《欧洲人权公约》(以下简称《公约》)是为保障欧洲人权与基本自由的国际条约。欧洲人权法院是根据《公约》第19条的规定成立运作的常设机构。《公约》第13条规定,当公约中规定的权利受到侵害时,若无法获得国内法院之有效救济,公民可以就此对该国提起独立的诉讼。这就意味着,当公民感觉权利受到缔约国的侵害时,皆可向人权法院提讼。在《公约》第十一号议定书正式施行以后,废除了个人向欧洲人权法院必须先向欧洲人权委员会申请的规定,允许个人可以直接向该法院提出诉讼。且所有的缔约国皆同意该法院对个人提起的诉讼具有管辖权。
《公约》第4号议定书第4条明确规定,禁止集体驱逐外国人。根据法院相关的判例解释,集体驱逐是指在未经合理、客观审查的基础上,针对某一群体的外国人采取的使之离开本国领土的方式或措施。法院对“集体”一词采取更为严格的标准,即政府对同一群体的每一个外国人所做出的类似驱逐决定并不能构成集体驱逐。这意味着,对同一群体的外国人进行的集体驱逐不仅要在总体上达到一定数量。也要在每一次驱逐的范围上达到一定规模。
2002年在欧洲人权法院审理的著名判例Conka v. Belgium案中,原告Conka是从捷克斯洛伐克逃到比利时的罗姆难民,当比利时法院对行为人的避难申请还尚未决定时,警方却提前把他送往布鲁塞尔机场附近的一个拘留中心,然后他被告知驱逐。这一次和他有相同遭遇的还有另外70名罗姆难民。第二年,比利时政府又以相同的手段驱逐了800多名罗姆难民。Conka通过欧洲罗姆人权中心(ERRC)的帮助,向欧洲人权法院比利时政府的驱逐违反了公约第4号议定书第4条的规定。结果法院认为比利时政府构成对罗姆难民的集体驱逐,最终每一名罗姆难民获得了1万欧元的损害赔偿。法国这次的驱逐行动在数量和规模上远远超过当年比利时集体驱逐的标准。由此可以推断,案件一旦被到欧洲人权法院,法国政府很可能面临败诉的风险。
应给予更多人权保障
法国驱逐罗姆人事件发生后,部分法国民众却对此表示理解和支持。一项数据表明,超过半数的民众表示赞成,认为政府的决策有助于解决社会治安问题。民众的这种情绪也影响到政府对外国人的移民政策。这是一个很危险的讯号:法国上至政府,下至百姓已经对罗姆人流露出敌视的民族主义情绪。一些管理移民事务的法国官员对于申请移民的“有色人种”采用更严格的审查方式,他们甚至通过举止和穿着等主观标准来拒绝申请者的申请。罗姆人的穿着、举止比较特殊,能一眼准确识别出哪一个是罗姆人。
人教版教材对这节课的安排是：直接给出全电路的概念，从功能关系出发，根据能量守恒，理论推导出闭合电路欧姆定律和U内+U外=E；再根据闭合电路欧姆定律理论分析电源的路端电压与负载的关系.
教材的顺序安排优点是逻辑主线明了，缺点是对闭合电路特别是内电路的建构不够直观.而学生的具体情况是，已经掌握了部分电路的欧姆定律；根据初中学习的经验，他们认为电源两端的电压是恒定不变的；如何直观认识内电路的结构以及形成电源两端电压会随着负载的变化而变化的观点是本节课的重点之一.显然教材仅从理论角度来推导闭合电路的欧姆定律是不够解决学生的问题的.因此，笔者从学生的学情出发，深入地研究了本节课教材的编写意图和本校的实际情况，进行了教材的二次开发.
2怎样实施《闭合电路的欧姆定律》的教材二次开发
2.1教学呈现顺序的二次开发
如图1所示的演示实验引入，提出当开关S2、S3合上时电灯甲的亮度怎样变化，学生的回答是甲灯亮度不变.而实验发现甲灯的亮度逐渐变暗，引起学生认知的强烈冲突.课堂上通过实验探究甲灯亮度变暗的原因，引入内电路的概念.再呈现演示实验2，直接呈现出电源的内电路部分，用两只电压表测量出外电压和内电压，当负载变化时，实验发现U内+U外为常数.通过这样两个演示实验，学生对内电路有了非常直观的认识，从本质上理解电源具有内阻的原因，知道了如何测量内电压，对全电路的认识更加清晰.总体的教学顺序是：首先是演示实验一、二，然后得到U内+U外为常数，教师指出这个常数就是电源的电动势E，最后推导出闭合电路的欧姆定律.
本节课的最后环节是重新解释演示实验一电灯甲的亮度变暗的原因.这样的教学顺序，始终围绕着实验一展开讨论，在解决问题的过程中获得新知.比较符合学生的认知规律，对于本节课出现的新概念如闭合电路、外电路、内电路、路端电压、内电压有了非常直观的认识.
2.2教学内容的二次开发
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）02-0086
实验是从感性到理性认识的过程，是从具体到抽象、从简单到复杂的思维形成过程，符合学生的身心特点和认识过程。因此，实验既是学习物理的重要基础，又是物理教学的重要内容、方法和手段。利用实验可以培养学生多方面的能力，通过对实验原理的理解、观看或亲自动手进行操作、信息（现象或数据）的获取、分析综合等过程，可以培养学生的多种能力。
欧姆定律是初中物理电学的重要定律之一，它把电流、电压和电阻三者融为一体，它在电学中起到桥梁和纽带的作用，同时欧姆定律的探究能力培养、考查学生的综合能力，所以对欧姆定律的探究也是中考中的高频考点。
例：某实验小组的同学探究电流与电压的关系时，用到如下器材：电源为2节干电池，电流表、电压表各1只，定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω各1只），滑动变阻器1只（标有“10Ω，2A）字样，开关1个，导线若干（如图1所示）；设计的电路如图2所示，
（1）在这个实验中，电压表应选用的量程为 ，电流表应选用的量程为 。
（2）这个实验的探究方法是 ，其中被控制的变量是 ，下面是他们获取的几组实验数据。
（3）实验中他们选用的定值电阻为 Ω。
（4）请在图3的坐标系上画出电流随电压变化的图象。
（5）请根据电路图用笔画线代替导线，将图1中的元件连成电路.要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大。
（6）分析表中的数据或图象，可得到的初步结论是：
解析：（1）根据题目中给定的条件可知：电路中的电源为2节干电池，所以最大电压为3V，因此电压应选量程为0～3V（或3V）；当滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中的电阻最小，由欧姆定律得电路中的最大电流：I最大=■=■=0.6A，所以电流表应选量程为0～0.6A（或0.6A）。
（2）由于电路中的电流与导体导体两端的电压有关，也和这段导体的电阻有关，所以要探究电流与电压、电阻三者关系时应采用的探究方法是控制变量法。这个实验是探究电流与电压的关系，所以应控制的变量是电阻。
（3）在这个实验中所给的定值电阻有三个，那究竟用的那个电阻呢？这就要根据表中的实验数据，通过计算来确定。I=■，R=■=5Ω。所以他们选择的定值电阻应该为5Ω。
（4）根据表中的实验数据，在坐标系上将对应的电流值、电压值进行描点，再用笔画线将这些点连接起来，便画出了电流随电压变化的图象，如图答案⑷所示。
特别注意：在I-U图象中，当电压为0时，电流也为0，所以坐标原点为0。但根据电流、电压值所描绘的线表示电阻，而电阻是导体的一种属性，它的大小由导体的长度、横截面积、材料和温度决定，而与电流、电压无关，所以这条线不能以过坐标原点，如果经过坐标原点，那就会得出电压为0，电流为0时，电阻也为0的这种错误结论。
（5）电流表要串联在电路中，电压表要并联在被测电阻两端，又因为滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大，即说明当滑片向左移动时，电路中的电阻减小。所以滑动变阻器电阻丝上的两个接线柱应接左端那个（无论金属杆上的两个接线柱接哪个），金属杆上的两个接线柱可任意接，如图答案⑸所示。
（6）不论是从表中的数据还是从图象分析都可以得出结论：在电阻一定时，导体中的电流与导体导体端的电压成正比。
答案：（1）0～3V（或3V），0～0.6A（或0.6A）。（2）控制变量法，电阻。（3）5Ω。（4）如图答案（4）所示。（5）如图答案⑸、⑹在电阻一定时，导体中的电流与导体导体端的电压成正比。
自制的多量程欧姆表是根据串联电路的欧姆定律制成。Arduino将电路中电压分配规律，转化为数字信号。通过数字的变化，反推出未知电阻的阻值。我们参照自制多量程欧姆表的电路图（如图1），来解析自制多量程欧姆表的原理。
5V为待测电阻Rx和已知电阻R1之间的总电压，V为电压表测得的阻值。因为串联电路的电流不变，所以根据公式可求得待测电阻的阻值为： 。
可见，要求得待测电阻的阻值，我们需要已知两个变量。一个是定值电阻，一个是A0端口电压。理论测量范围为0到无穷大。已知Arduino UNO可提供5V的电压，选择1KΩ定值电阻作为电路的已知电阻。Arduino UNO可以将电路中的0～5V电压转换成数字信号0～1023，且两者呈线性关系。例如，输入模拟信号管脚的电压为0V，转换之后的数字为0；模拟信号管脚电压为5V，转换之后的电压为1023。利用Mixly图形化编程软件，可以实现两者转换以及结果显示。图2为实际电路示意图。红色导线一端接入Arduino UNO板5V管脚，另一端作为测量电阻的引脚；1KΩ电阻一端接地，另外一端连接黑色导线作为测量电阻的引脚，同时连接蓝色导线接入A0管脚。
之前我们已经了解到A0端口的测量值和A0和GND之间电压V之间的换算关系为 ，将其代入到计算公式当中，可得A0数值和Rx的计算关系为： 。
改装：绘制欧姆表的表盘
上述的欧姆表只是一个最初的模型，测量的电阻值只能在电脑上显示。这样的欧姆表只是对其原理的一个展现，还不能成为一个独立的作品。为了使自制的欧姆表更贴近真实的欧姆表，我们可以对其做进一步改进，在图2连线的基础上，加入舵机。利用舵机角度的变化表示阻值的大小，制成指针式欧姆表。要解决的首要问题是，将测量到的电阻值转换成为舵机的角度。选择欧姆表的量程为0～10KΩ。已有舵机的旋转范围是0～180度，为了简化计算过程，我们设置舵机转动10度代表1KΩ，转动5度代表最小刻度0.5KΩ。现设置欧姆表量程为0～10KΩ，因此舵机转动的最大角度为100度。
使用直尺、半圆与圆规，在纸盒的表面画出欧姆表的刻度盘，用舵机在刻度盘上比对位置，使得舵机的转动轴和刻度盘的中心重合，以此来确定舵机的安装位置，并用笔标记。再按照舵机的尺寸，挖空纸盒表面，将舵机安装上去。舵机的三根引脚分别接Arduino UNO电源管脚、接地端与A1管脚。这样，一个独立欧姆表的连线和组装工作已经完成。图3为欧姆表刻度盘，图4为指针式欧姆表实际电路示意图。
玩转：学习小数变量的使用
程序的编写大致分为三个部分：第一个部分是对变量的定义，第二个部分是各个小程序的编写，第三个部分是用程序语句连接各个小程序，最终实现欧姆表的功能。
第一部分的程序是定义变量。变量分为整数、小数、布尔、字符和字符串。如果要给数字赋予一个变量，需要定义变量为整数变量或者小数变量。我们在这一制作过程中，需要进行比较精确的计算，计算的过程与结果必须以小数的形式呈现。因此，我们选择各个变量为小数变量。定义analog变量为小数变量，初始值为0。模拟端口A0的数值会赋予这个变量。同理，经过欧姆定律公式计算，得到的待测电阻数值用r来表示；r扩大10倍得到的数值赋予a，a与舵机旋转的角度有关系。图5为第一部分程序。
第二部分是各个小程序的编写。首先根据欧姆定律，编写待测电阻的计算程序。将模拟端口的A0数值赋予analog变量，再代入计算公式中。这里的计算公式与上述欧姆定律的计算公式一致。不同的是，总电压V原先是5V，现在是与5V对应的1023，而电压V1用变量analog表示。
名为“电阻”的程序被执行后，会得到待测电阻的精确数值。如果用舵机表示电阻值，电阻值的数值过小，需要进行放大。如待测电阻经过测量为5KΩ，如果舵机相应地转动5度，指针转动不明显。但将电阻值放大十倍为50，舵机转动50度，舵机转动明显，这样欧姆表的指示将更加精确。
所以，需要执行“舵机显示电阻”程序，程序内容为待测电阻数值扩大十倍。选择A1端口为舵机的信号输入端口，之后a与舵机转动的角度进行映射，建立对应关系。0～10KΩ放大十倍为0～100，放大的数值和舵机转动角度一一对应。图6为第二部分程序。
第三部分程序是要连接第二部分的程序（如图7）。
一、教材分析
《欧姆定律》一课，学生在初中阶段已经学过，高中必修本（下册）安排这节课的目的，主要是让学生通过课堂演示实验再次增加感性认识；体会物理学的基本研究方法（即通过实验来探索物理规律）；学习分析实验数据，得出实验结论的两种常用方法――列表对比法和图象法；再次领会定义物理量的一种常用方法――比值法。这就决定了本节课的教学目的和教学要求。这节课不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段；在实验过程中是如何控制实验条件和物理变量的，从而让学生沿着科学家发现物理定律的历史足迹体会科学家的思维方法。
本节课在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到复习初中知识的作用，另一方面为学习闭合电路欧姆定律奠定基础。本节课分析实验数据的两种基本方法，也将在后续课程中多次应用。因此也可以说，本节课是后续课程的知识准备阶段。
通过本节课的学习，要让学生记住欧姆定律的内容及适用范围；理解电阻的概念及定义方法；学会分析实验数据的两种基本方法；掌握欧姆定律并灵活运用．
本节课的重点是成功进行演示实验和对实验数据进行分析。这是本节课的核心，是本节课成败的关键，是实现教学目标的基础。
本节课的难点是电阻的定义及其物理意义。尽管用比值法定义物理量在高一物理和高二电场一章中已经接触过，但学生由于缺乏较多的感性认识，对此还是比较生疏。从数学上的恒定比值到理解其物理意义并进而认识其代表一个新的物理量，还是存在着不小的思维台阶和思维难度。对于电阻的定义式和欧姆定律表达式，从数学角度看只不过略有变形，但它们却具有完全不同的物理意义。有些学生常将两种表达式相混，对公式中哪个是常量哪个是变量分辨不清，要注意提醒和纠正。
二、关于教法和学法
根据本节课有演示实验的特点，本节课采用以演示实验为主的启发式综合教学法。教师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教材难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考和讨论，教师可给予恰当的思维点拨，必要时可进行大面积课堂提问，让学生充分发表意见。这样既有利于化解难点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃。
通过本节课的学习，要使学生领会物理学的研究方法，领会怎样提出研究课题，怎样进行实验设计，怎样合理选用实验器材，怎样进行实际操作，怎样对实验数据进行分析及通过分析得出实验结论和总结出物理规律。同时要让学生知道，物理规律必须经过实验的检验，不能任意外推，从而养成严谨的科学态度和良好的思维习惯。
三、对教学过程的构想
为了达成上述教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性和自觉性，对一些主要教学环节，有以下构想：1．在引入新课提出课题后，启发学生思考：物理学的基本研究方法是什么（不一定让学生回答）？这样既对学生进行了方法论教育，也为过渡到演示实验起承上启下作用。2．对演示实验所需器材及电路的设计可先启发学生思考回答。这样使他们既巩固了实验知识，也调动他们尽早投入积极参与。3．在进行演示实验时可请两位同学上台协助，同时让其余同学注意观察，也可调动全体学生都来参与，积极进行观察和思考。4．在用列表对比法对实验数据进行分析后，提出下面的问题让学生思考回答：为了更直观地显示物理规律，还可以用什么方法对实验数据进行分析？目的是更加突出方法教育，使学生对分析实验数据的两种最常用的基本方法有更清醒更深刻的认识。到此应该达到本节课的第一次高潮，通过提问和画图象使学生的学习情绪转向高涨。5．在得出电阻概念时，要引导学生从分析实验数据入手来理解电压与电流比值的物理意义。此时不要急于告诉学生结论，而应给予充分的时间，启发学生积极思考，并给予适当的思维点拨。此处节奏应放慢，可提请学生回答或展开讨论，让学生的主体作用得到充分发挥，使课堂气氛掀起第二次高潮，也使学生对电阻的概念是如何建立的有深刻的印象。6．在得出实验结论的基础上，进一步总结出欧姆定律，这实际上是认识上的又一次升华。要注意阐述实验结论的普遍性，在此基础上可让学生先行总结，以锻炼学生的语言表达能力。教师重申时语气要加重，不能轻描淡写。随即强调欧姆定律是实验定律，必有一定的适用范围，不能任意外推。7．为检验教学目标是否达成，可自编若干概念题、辨析题进行反馈练习，达到巩固之目的。然后结合课本练习题，熟悉欧姆定律的应用，但占时不宜过长，以免冲淡前面主题。
四、授课过程中几点注意事项
1．注意在实验演示前对仪表的量程、分度和读数规则进行介绍。
2．注意正确规范地进行演示操作，数据不能虚假拼凑。
3．注意演示实验的可视度．可预先制作电路板，演示时注意位置要加高．有条件的地方可利用投影仪将电表表盘投影在墙上，使全体学生都能清晰地看见。
