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科学计数法的精确度样例十一篇

时间:2023-09-03 15:19:20

科学计数法的精确度

科学计数法的精确度例1

0 引 言

制定一个煤炭检测方法的标准,其中重要的任务之一就是确定标准测量方法的精密度,精密度是表征随机误差的大小,通常用标准差表示。由于我国标准更新不及时,以及对检测方法中的精密度重视程度不够等原因,精密度的表达方式各不相同。检测方法的精密度必须合理及科学,才能得到广泛应用。因此,检测方法的精密度需采用国际通用的方法来确定。

1 煤炭检测方法精密度的表达

通过组织实验室间的协同试验,用数理统计方法,计算并确定标准测试方法的重复性限r和再现性限R的数值,并确定重复性r和再现性R与质量分数m的函数关系,简称方法精密度。精密度数值是测试方法的质量指标,是评价、选择测试方法和制修订标准的依据。但是,目前很多的煤炭检测方法的精密度并未采用规范的方式表达。在国家标准和行业标准中常见的有以下几种情况。

1.1 重复性限和再现性限

SN/T 2087-2008《煤中氯含量的测定高效液相色谱法》行业标准,是按照GB/T6379.2-2004标准确定其方法的精密度,其重复性r和再现性R用重复性标准偏差和再现性标准偏差来表示。SN/T1599-2005《煤灰中主要成分的测定电感耦合等离子体原子发射光谱法》行业标准,同样是按照GB/T6379.2-2004标准确定其方法精密度,但它们是用重复性限和再现性限来表示方法的精密度,重复性限和再现性限可根据公式(1)和(2)计算,即

上述的精密度表达方式是科学、规范的,并且符合GB/T6379.1-2004标准的要求。

1.2 重复性限和再现性性临界差

现行的《煤中全硫的测定方法》与《煤的发热量测定方法》等国家标准的精密度,是用重复性限和再现性临界差表示。根据最新ISO 3534标准对再现性临界差的定义,它并没指明两个测试结果的最终值的绝对差概率为95%,而检测方法的精密度概率都定义在95%。所以,用再现性临界差描述方法的精密度是不合适的。

1.3 实验室允许误差

现行的国家标准《煤中氯的测定方法》的方法精密度,是用同一试验室允许差和不同试验室的允许差来表示。利用试验室允许差来衡量方法的精密度,存在着一定的滞后性,采用绝对误差在一定程度上又影响了试验的可操作性,同样也无法保证分析结果的合理性和科学性 [3]。

1.4 两次重复试验结果

MT/T 925-2004《工业型煤落下强度测定方法》行业标准,是以两次重复试验结果的差值表示该方法的精密度。SN/T 2087.2-2011《煤中氯的测定第2部分:氧弹燃烧-自动电位滴定法》与MT/T 924-2004《工业型煤热稳定性测定方法》等行业标准,则是以两次重复测定结果的绝对差值不大于其算术平均值的10%来表示方法的精密度。这些表示方法都没有确切的指明概率(置信水平)是95%,没能按照国际通用的方法来确定方法的精密度,同样是不合适的。

2 检测方法精密度的确定

如果能够确定精密度与测量值m之间有函数关系,可进行线性迭代回归和对数回归,得到分析方法中测量值m对重复性限r和再现性限R的线性回归方程和对数回归方程,并最终确定检测方法的精密度表达公式。如果不存在精密度与测量值m之间有函数关系,可对每种所考察的物料水平分别确定各自的精密度值[4]。

3 结论

很多不同的因素都能够引起测量方法的结果出现变异,重复性和再现性是精密度的两个极端度量情况:重复性描述的是变异最小情况,再现性描述的则是变异的最大情况。因此,在制定煤炭检测方法时,需要通过科学、规范的试验方法估计检测方法精密度的两个极端度量,才能保证标准检测方法的精密度科学、合理。

通过协同试验室间试验获得的测量方法精密度的数值,需要在假定精密度试验的设计和执行过程中,已经遵循了GB/T 6379.1中给定的所有原则,才能科学、实用、有效。

【参考文献】

[1]GB/T 6379.1-2004测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)第1部分:总则与定义[S].

科学计数法的精确度例2

2.近似数0.30精确到 位,有 个有效数字.

3. 有资料表明,被称为地球之肺的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷.

4.国家质量监督总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准,从2003年1月1日正式。该标准规定:针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下,百万分之七十五用科学记数法表示应写成 .

5. 被称为神威1的计算机运算速度为每秒约38 000 000 000次,这个速度用科学记数法表示为 次,有 个有效数字.

6. 2001年3月,国家统计局公布我国总人口为129533万人,如果以亿为单位,保留两位小数,可以写成约为 亿人。

7. 太阳的半径是6.96 千米,它是精确到 位,有效数字有 个.

8. 2000年对10万人受教育程度的统计结果表明,高中或高中以上学历人数为14757人,精确到千位可写为 .

9. 李峰测得《创新设计》一书的长度为25.9cm , 位上的数是由四舍五入得到的。

10. 我国领土面积约为960万平方千米,它的十亿分之一是 平方千米.

二.选择题:

1.下列各数中,是近似数的是-------------------------------( )

A 初一(5)班有51名学生

B足球比赛开始时每方各有11名球员

C 我国有31个省、直辖市、自治区

D 光速为3 米/秒

2.下列数据中可能是小明身高的是----------------------------( )

A 173毫米 B 173厘米 C 173分米 D 173米

3. 调查统计,北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率,支持申奥的北京市民约有1.3 万人,则该近似数中( )

A 有效数字有2个,精确到十分位 B有效数字有2个,精确到千位

C有效数字有1个,精确到千位 D有效数字有2个,精确到万位

4.天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于-----------------------------------------------( )

(A)教室地面的面积 (B)黑板面的面积

(C)课桌面的面积 (D)铅笔盒盒面的面积

5.纳米是一种长度单位,1纳米= 米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为--------------( )

A 3.5 米 B 3.5 米 C 3.5 米 D 3.5 米

6.下列说法中,错误的是------------------------------------( )

A 近似数5千万和5 万的精确度相同。

B 近似数5千万和5 万的有效数字相同。

C 近似数2.01和2.10的有效数字的个数相同。

D 近似数2.01和2.10的精确度不相同。

科学计数法的精确度例3

中图分类号:F812 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2015)30-0036-02

为适应当前中国经济社会转型发展的新常态,地方本科高校立足于高等教育的使命与定位,正从办学理念、办学定位、人才培养与教学改革、科学研究与社会服务等方面破解人才培养与社会需求的结构性矛盾和转型发展难题,积极而稳步地构建自身的“新常态”。作为把握地方本科高校发展现状、制定管理政策、编制发展规划重要依据的统计工作,是否已经进入新常态?统计工作如何适应新常态?这些,都是应该认真思考的问题。

一、地方本科高校统计工作新常态的必然性

党的十以来,我国的政治、经济、社会、生态等各领域呈现出发展的新常态;与此相适应,我国高等教育也呈现出以质量提升为核心的内涵式转型发展的新常态。对地方本科高校而言,“新常态”预示着新挑战,蕴含着新机遇,担负着新使命,学校管理者要以新常态的思维来把握高等教育改革的着力点,来应对学校转型发展中遇到的各种矛盾和问题。处在转型发展中的中国大学,预计未来10年内将有一场重大结构性调整。在这新常态历史阶段,信息统计工作是地方本科高校各项管理的基础工作,统计数据是构建高等教育新常态和地方本科高校转型发展的“晴雨表”和“监测仪”,其渗透到学校管理的各个环节之中,将为高校的决策、管理及预测提供有力的依据。因此地方本科高校的统计工作就不能再以传统姿态和原有的轨迹按部就班地运转,而应以不同以往的统计理念、思路、方法、手段来适应转型发展新常态,服务转型发展新常态。

然而长期以来,地方本科高校统计工作主要是搜集、整理内部数据,进行统计汇总,被动地完成上级部门下发的统计报表,报表一完成,统计工作也就结束了。主动提供统计信息、统计分析等工作非常少,统计职能得不到充分发挥,人们对统计工作缺乏正确的认识和理解,统计意识淡薄,作为地方政府统计重要组成部分的地方本科高校统计明显弱化。

地方本科高校统计工作是社会统计工作的一个分支,其内涵非常丰富。它运用完善的办学基础统计指标体系,收集、整理教学、科研、人才培养、社会服务等多方面的统计信息数据,研究和分析学校的转型走向、学科建设、专业设置、服务面向等各项指标,客观反映学校各方面发展情况和存在问题,从而形成对高校进行科学管理的重要手段,这就决定了统计数据必须真实、及时、全面和系统,决定了统计工作必须进入新常态,离开了常态化的统计工作,地方本科高校的转型发展就会陷入盲目。

二、地方本科高校统计工作新常态的表现

1.地方本科高校统计数据日趋透明的新常态。笔者认为,我国大众化高等教育发展趋势,最终将由市场选择、由社会评价,未来理性的教育购买者更在乎高校的内涵与品质,可信的统计数据是内涵与品质的真实反映。因此,社会公众对高校统计数据的需求日益增加,对统计数据透明度要求不断提高。《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见(教高[2012]4号)》指出:“坚持管、办、评分离的原则,建立以教学基本状态数据常态监测、院校评估、专业认证及评估、国际评估为主要内容,政府、学校、专门机构和社会多元评价相结合的教学评估制度。完善本科教学基本状态数据库,建立本科教学质量年度报告制度。”同时,随着公民意识的不断增强和出于维护自身利益的需要,人民群众对地方本科高校统计数据透明常态化的监督力度不断加大。

2.地方本科高校统计服务更加精确的新常态。地方本科高校在构建自身转型发展新常态过程中,许多问题和矛盾错综交织,需要依据精确的统计服务来进行精准的思维、高效的决策。例如,表现在对高校的办学基本条件的量化指标方面,有校园总面积、学校建筑总面积、生均教学仪器设备值、生均教学行政用房面积、生均宿舍面积、馆藏图书册数、生师比例等指标,教育部为了加强宏观管理,对达不到规定要求的高校每年五月将在《中国教育报》中亮“*”号以示警告,促使该校办学条件在短期内得到基本改善,如果三年内仍未达到要求的,就要停止招生。又如,新常态下地方本科高校的办学定位,其核心是处理好“顶天”与“立地”的关系。“顶天”就是做好顶层设计,确立人才培养目标,真正承担起普通本科院校的社会责任;“立地”就是依据精确的统计信息和办学实际,从同质化向多元化、多样化转型,发挥地方优势,推动地方经济社会发展。鉴于上述,都要求统计服务不再局限于简单的数据提供和信息服务,而要求进行有情况、有观点、有深度的统计分析,更要有前瞻性、精准性的判断和对策。

3.地方本科高校统计任务更加艰巨的新常态。《国务院关于加快发展现代职业教育的决定(国发[2014]19号)》要求,引导普通本科高等学校向应用技术类型高等学校转型发展。这是高等教育大众化阶段适应国家“增幅换挡、结构优化、动力转化”新常态的需要。一方面,在这种新常态下,地方本科高校应该要把自身优势变为助推区域经济社会发展的有效资源,做到论文写在产品上,研究做在工程中,成果转化在企业里,价值体现在效益上,这些都离不开统计数据的解释与支撑,势必给信息统计工作带来艰巨任务和巨大压力;另一方面,学校教育事业的规模与结构、人才培养质量和毕业生跟踪统计调查对象的巨量、多变,快速对所获取数据进行筛选、整理,也将成为地方本科高校统计工作必须面对的新难点和新压力。

三、主动适应地方本科高校统计工作新常态

1.以需求为导向引领地方本科高校统计工作。主动适应地方本科高校统计工作新常态,就必须紧跟学校转型发展对统计信息的需求进行设计并开展统计工作。第一,进行统计体系再建。按照教育部《普通高等学校基本办学条件指标(教发[2004]2号》要求和应用型人才培养目标,健全和改进统计调查体系、统计指标体系和监测评价体系,逐步建立覆盖办学规模与结构、学科与专业、教学与科研、资产与财务、校园文化与企业文化、社会服务与校友信息等方面内容的统计新体系,准确、全面、科学反映转型发展进程及改革效果。第二,实现统计方法再造。强化指标统一、流程统一和手段统一,开展统计分析,实施统计预测,以高校转型发展需求为导向提供统计服务,建立以周期性普查为基础,抽样性调查为主体的多种方式相结合的统计方法体系。第三,推动统计管理机制再建。地方本科高校统计工作应实行校(院)长统一领导,分管校(院)领导专项把关,发展规划处归口管理,各单位协助支撑的组织管理机制,进而强化统计思维,推进信息共享。彻底改变高校的统计工作长期无人分管或仅流于形式,甚至有的高校如果不是被亮了“黄牌”,领导几乎不会过问统计工作的现状。

2.以法制为原则突显高校统计工作新高度。十八届四中全会,党中央提出了依法治国战略,将依法治国提到了前所未有的高度,统计作为高校的一项重要行政工作,更应坚持法治原则,凸显依法统计。一方面,由于统计工作涉及学校工作的各个方面,因此各相关部门要依据法律规定,主动承担职责,及时、准确地做好基础数据的积累工作,建立统计台账,重视原始资料的保存及归档,保证统计基础数据与教育报表指标统一,利用数据库、计算机管理系统对高校教育统计数据分门别类进行管理,以确保统计指标在口径、范围、数据上的一致。另一方面,加大对《统计法》的宣传力度,强化统计人员职业道德教育和务实奉献精神的培养,“打铁还需墩子硬”,统计人员必须切实规范统计法律行为,认清统计工作在地方本科高校转型发展新常态中的重要作用,自觉抵制和排除一切对统计数据的干预。

3.以精准为目标反映地方本科高校发展新趋势。毋庸置疑,精准性是高校统计的工作目标,没有精准,学校决策者就不能及时掌握学校的改革发展趋势,找出当前学校发展中存在的问题。“精准”强调具体和准确,排斥大而化之、笼而统之,注重着眼重点、难点,着眼实际。统计信息服务是精准分析地方本科高校转型发展新常态的“形”和“势”。“形”就是遵循人才培养规律,适应目前社会发展需求;“势”就是地方本科高校转型发展的未来选择和推进方向。统计预测就是因“形”导“势”,因“形”利导做出的推断就是“势”,预测下一步发展的重点在哪里,调整方向是否准确,发展环节是否存在问题,改革发展是否平衡等等,要求能够给学校决策者一个非常明了的信息。当然,分析建议的精准程度取决于对统计数据的掌握深度,统计人员提高精准服务能力的前提是要深入基层一线,摸清情况,把握规律。

4.以真实为基础树立高校统计数据新权威。地方本科高校统计数据的权威,来自于社会对办学真实数据的公信力。要拿出真实统计数据,必须善于底线思维。底线是不可逾越的警戒线,是事物质变的临界点。统计数据真实底线,是统计工作的生命线,关乎高校统计公信力,关乎统计数据的价值。一旦突破数据真实底线,高校的统计将失去生存根基。坚持统计数据真实底线思维,不仅要坚持实事求是,不弄虚作假,也要坚持应统尽统,统准统全数据。实事求是统计数据真实底线思维的本质,应统尽统是统计数据真实底线思维的具体表现。应统尽统是实事求是的前提,做不到应统尽统也就淡不上实事求是,同样,应统尽统是在实事求是前提下的应统尽统,两者是统计数据真实底线思维的根本统一。坚持统计数据真实底线思维,必须严格执行统计法规,努力构建数据质量的制度保障,将“不出假数、真实可信、准确完整”内化为对历史负责、对学校转型发展负责、对高等教育事业负责。

参考文献:

[1]中华人民共和国统计法[M].北京:法律出版社,2009.

[2]赵德武.高等教育新常态与教育改革创新[N].光明日报,2015-01-06.

科学计数法的精确度例4

1、测量在水利水电工程中的重要性

水利水电工程中,无论工程项目的大小,系统的工程测量、公路测量和大面积测绘等,都少不了测量技术,工程测量在工程项目中起着重要的作用。在工程建设规划设计的阶段,测量技术主要提供各种比例的地形图和地形资料,还要提供地址勘测、水文地质勘测和水文测量的数据;在工程建设施工阶段,要把测量之后的设计变为实地建设的依据,即根据工程现场地形和工程性质,建立完整的施工网,逐一把图纸化为实物。从施工开始到结束,都离不开工程测量这项工作。这是因为,对于一个工程,首先需要对建筑物进行定位,确定其实际位置,之后确定准确的标识从而确定该区域是否有设计后新增建筑物或者其他,以保证机械设备的使用。基础设施完毕后,还要进行竣工线的投测,即对设备的平整度等进行跟踪测量,来保证设备工艺的流畅。在建筑物的运营管理阶段,通过测量工程建筑物的运行状况,对不正常现象进行探讨分析,采取有效措施防止事故发生。为了提高工程质量和施工效率,必须重视测量技术和新时期下测量技术的新发展。

2、水利水电工程测量新技术应用实践

2.1 CAD计算机绘图技术在工程测量中的应用

Auto CAD作为高效的计算机辅助设计软件,其对图形准确的绘制和对点线的精确定位测量及标注功能,不仅能减少测量作业时的人工计算处理工作,并提高了数据的精度。在工程线路测量中应用Auto CAD技术进行坐标定位计算,可快速、准确根据施工图纸计算各个部位的坐标,保证施工效果。

现如今南方CASS成图系统已成为工程测量人员在前期地形测量、施工放样、内业操作等方面使用最为广泛的软件,在整个测绘工作中起到了很大的作用。图解计算功能可以提高水利工程制图的准确性。由于水利工程本身具有的复杂性以及特殊性,所以水利工程的计算方法许多只是在理论上能够达到精度要求,而在实际的计算过程中因为各种条件的不确定,许多数值都是由经验或者推理,有一些是根本就无法计算出来的,因此在水利工程的计算中,常常在精确度满足工程要求的情况下对许多计算方法进行简化,图解法就是其中应用广泛的一种方法。在采用相应方法利用AutoCAD绘制出计算图后,只要在对应的地方进行截取,就能够很方便快捷地得到相应数据,这样还能广泛应用于工程设计上,对各种参数采用内插法取值和关系曲线图、表的查算。因此,图解计算功能能快速计算数据,进而可以提高水利工程制图的准确性。

Office已经成为了家喻户晓的通用软件。随着AutoCAD不断的完善和发展,其与Office相关的软件已经相互的进行了融合,取得了很好的效果。在word结合方面,AutoCAD通常应用于坝基底、闸门等压力计算时。在Word文档制作中,往往需要各种插图,由于Word绘图功能有限,特别是复杂的图形,该缺点就显得更加的明显。AutoCAD是专业的绘图软件,当制好图形后,插入Word制作复合文档是解决问题的好办法,可以用AutoCAD提供EXPORT功能先将AutoCAD图形以BMP或者WMF等格式输出,然后插入到Word文档中,也可以先将AutoCAD图形拷贝到剪贴板上,再在Word文档中进行粘贴。在水利工程中,如要对围堰、桥梁等绘制施工图时去列材料表,需要在AutoCAD中来制作表格,在AutoCAD环境下用手工画法进行绘制表格,然后,再在表格中填写上文字,这样不但效率低下,而且不能难精确的控制文字书写位置,文字排版也成为了问题。高效率的制作表格方法为:先在Excel中制好表格,复制到剪贴板上,然后再在AutoCAD环境下选择“edit”菜单中的“Paste special”,选择AutoCAD Entities,确定以后,表格即转化成为了AutoCAD实体。AutoCAD Entities,确定以后,表格即转化成为了AutoCAD实体。这样就提高了制图的有效性。

2.2 GIS技术

GIS是集计算机科学、空间科学信息科学、测绘遥感科学、环境科学和管理科学等学科为一体的新兴边缘学科。从20世纪60年代至今只有短短的四十多年的时间,但已经成为多学科集成并应用于各领域的基础平台成为地学空间信息显示的基本手段与工具。其技术优势不光在于它的集地理数据采集存储、管理、分析、三维可视化显示与成果输出于一体的数据流程,还在于它的空间提示、预测预报和辅助决策功能。目前,GIS不仅发展成为一门较为成熟的技术科学,而且已经成为一门新兴的产业,在测绘、地质矿产、农林水利、气象海洋、环境监测、城市规划土地管理、区域开发与国防建设等领域发挥越来越重要的作用采用GIS、数据库、内外一体化测图、扫描矢量化及全数字摄影测量等技术,为专业信息系统提供及时、准确、标准化、数字化的基础空间信息,以建立各类专业信息系统,从而实现管理的科学化、标准化、信息化。

2.3 GPS定位技术

GPS是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统,它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能,而且具有良好的抗干扰性和保密性。因此,GPS技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用,并在军事、交通、通信、资源、管理等领域展开了研究并得到广泛应用。近年来,GPS高精度的定位技术在工程测量领域得到了广泛的应用,它的突出优点有以下几点:GPS设备操作简便,不需要太多的专业知识。它重量轻,体积小,所带来的后勤压力也小,减少了测绘人员的劳动强度。观测站选址灵活,不需要通视,减少了观测站的数量,也就减少了测量工作的经费和时间。几乎不需要人工计算,定位精度高,减少了计算失误率。随着基线的加长,其定位相对精度就越高,这是人工观测不能比拟的。GPS观测成果同时提供了三维坐标。在测量经纬度的同时,也测量了所处地的高度,这就为研究大地水准面的形状和地面点的高程开辟了新途径。

2.4地图数字化技术

在建立各种GIS系统时,对原有地图进行数字处理,在建库工作中占据了相当大的工作理,各工程测绘部门都投入相当大的人力和财力。对于已有纸质地图,若其现势性、精度和比例尺能满足要求,就可以利用数字化仪将其输入计算机,经编辑、修补后生成相应的数字化图。当前有手扶跟踪数字化和扫描矢量化两大类仪器,手扶跟踪数字化仪工艺流程为硬件连接分图开定向数据采集僵形编辑僵形输出。扫描仪数字化仪的工作流程为原图扫描僵形纠正僵形定向户原图矢量化僵形编辑僵形输出。利用扫描矢量化技术进行地图数字化是提高数字化质量与速度的必由之路,针对大比例尺地形图,大多数扫描矢量化软件能自动提取多边形信息,高效、便捷、保真对地图进行数字化处理。

3、结束语

伴随着测绘新技术的不断进步,现代工程测量正朝着测量内外作业一体化、数据获取及处理自动化、测量过程控制和系统行为智能化、测量成果和产品数字化、测量信息管理可视化、信息共享和传播网络化的趋势发展,提高了工程测量的工作效率和测量数据的精确度,方便了水利水电工程的施工。

科学计数法的精确度例5

现代政府工作环境、工作需求与早期已经有很大的不同,这就给统计调查工作增添了难度。现如今,我国政府正在逐步的转变工作职能,以便更好的服务于人民群众。但是由于统计调查结果不够科学精确,因此政府所做出的决策难以发挥出实质性的效应,在这种情况下,加强政府统计方法的改进与革新很有必要。

1 统计方法介绍

目前关于统计方法的定义有很多种,一般概括性的讲,统计方法就是指通过收集、整理相应的统计数据,同时对这些统计数据反映出的问题作出相应结论的方法。因为统计资料较为复杂,多种多样,因此统计结果极易受各种因素影响。既便是相同的统计资料,如果选择的统计方法不同,也会得出不同的结论,而结论不同,用来指导实践所带来的结果也会存在一定的差异。通常情况下,选择统计方法需要遵循如下原则:首先,按照研究目的进行选择,以此确定研究因素、研究设计类型;其次,按照数据特征进行选择,数据是否属于正态分布,同时还需要确定供研究的样本量大小;再次,按照判断统计资料种类进行选择,而后按照统计方法相对应的条件来进行计算;最后,按照统计人员的专业知识以及所收集的统计资料的具体情况来进行选择,所选择的统计学资料必须符合统计学原则。

2 数据时代下统计方法改进的必要性与可行性

统计结果能够为政府作出某项决策提供参考数据,政府工作人员通过数据分析,对所要统计对象的具体情况有所了解,以便发现其中的问题,并且依照实际情况找到解决问题的原因,以此采取有效的手段加以解决。由此可见,到统计对政府工作来讲的确非常重要。但是在大数据时代下,早期应用的统计方法已经无法满足现代政府工作者的需求,这是因为传统统计方法所需要的统计时间长,统计结果也不够精确。因此在数据时代下,对统计方法进行必要的改进以及革新具有一定的现实意义。只有统计方法与政府现实工作需求相匹配,才能够得出精确的数据信息,也才能够指导政府工作人员作出科学的决定,以此来更好的控制研究对象。另外,数据时代下,信息技术、计算机技术发展水平已经很高,完全有能力进行现代化的统计方法革新。也就是说,数据时代下统计方法的改进与革新,既具有一定的必要性,也具有一定的可行性。

3 数据时代下的统计方法的改进与革新要点

第一,转变传统观念,树立新型理念。应对数据时代,首先需要有一种大数据思维。针对海量即时数据,绝对的精准不再是我们追求的主要目标,就像维克托・迈尔--舍恩伯格所认为的,适当忽略微观层面上的精确度会让我们在宏观层面拥有更好的洞察力。所以,大数据思维提倡接受混乱,接受不精确性。其次,我们要改变长久以来固守的因果关系律。在数据时代,我们无须紧盯事物之间的因果关系,而应该寻找事物之间的相关关系,因为在海量信息中寻找因果联系,往往会徒劳无功。再次,在数据时代,信息交流的渠道增多,信息传递的效率提高,要树立关口前移的统计观念,促使统计管理真正从事后转向事前和事中管理,从静态走向动态。

第二,按照现代政府的工作需求,制定出科学合理的调查方法,以此转变原有的复杂报表制度,以此让统计方法向着更加方便、更加精确的方向发展。既可以让政府工作者执行统计更安全有效,也能够保证统计结果的准确性。在传统的报表制度中,有很多报表指标并没有必要,对于这样的指标要立即删除。若周报表、月报表以及季度报表都存在着报表指标多余的情况,政府工作人员要选择季度报表,对于周报表、月报表要给予适当的删除处理,以此确保统计指标不发生重复。

第三,可以结合当今的高科技手段,实现统计信息的资源共享。在数据时代,要充分利用数据技术的优势,建立健全统计信息网络,在做好数据存储处理的基础上,通过专业分析提升数据信息的附加值。如推广统计调查元数据系统的控制,减少数据的冗余,实现数据的惟一性,提高信息资源的共享与利用率,及时地为政府和行业统计部门提供必要的统计资料。同时国家也要加强对统计的协管力度,在统计方法上,将原本的全面统计调查方法变为重点调查以及专项调查等形式。并配合科学预测等方式。这样的改革可以明确政府工作重点,从而对其进行有针对性的调查管控。同时还能与当今国内经济环境更好地适应,并且由于国家政府的协助管理,也大大保证统计结果的准确性,增加其可信度。

第四,由于以往的统计方法主要是采用逐级汇报的模式,虽然这种方式可以保证达到各个部门的要求。但是其中的不定性人为因素也随之增多。导致最终统计结果与实际不相符。针对这种情况,可以将最终统计结果进行分类,将不同类别信息只送到相关部门进行汇总,而不是将所有统计结果在每个部门都逐级汇总。这样不但可以使统计数据直观清晰,还省去了原本的多道程序,进而大大减少了人为因素对于统计结果准确性的干扰。

第五,创新统计工作的体制和机制。现行我国的统计体制还是比较落后,比如以企业为对象的数据统计的生产方式,各个企业的数据层层汇总,再上报县、市、省、国家,这种数据的生产方式在一定程度上影响了统计的效率和统计数据的质量。处在"数据"时代浪潮中的政府统计需要与时俱进,借助大数据时代的先进科学技术手段,在体制、机制建设上规范统计程序,提高统计效率,提升数据质量,真正以洞察时代先机的眼光,扎实推进统计体制、机制的创新。

结束语

综上所述,可知数据时代下统计方法的改进与革新是必然的选择,尤其是对政府工作者来说,更显重要。因为统计工作范围非常广,所以要想真正的完成统计方法的改进与革新,不仅仅需要统计人员作出努力,也需要政府部门的配合。最为重要的就是政府工作人员要对此给予高度重视,应用多种方式方法,加以综合作用,以此提高统计效率。

参考文献

[1]韩之农,林风,韩青.统计方法在学生成绩管理中的应用[A].中国现场统计研究会第12届学术年会论文集[C].2005.

科学计数法的精确度例6

科学探索井的压力预测与常规井不同,由于科学探索井存在测井资料未知的现象,地层孔隙压力只能采用地震资料,依据地震速度谱数据预测;而地层破裂压力,因钻前资料不足, 往往依据邻井的资料进行估计,此外,单纯应用某一种方法有时无法准确预测出地层压力,需要用多种方法进行综合分析和解释,将多种数据资料结合起来,通过一个综合数据处理途径,应用数据库数学物理方法等技术对待钻地层进行预测。

一、科探井压力预测方法

由于科探井的无测井资料,无法直接利用测井资料进行压力预测,只能利用地震资料分析法,将地震速度谱解释得到地震层速度。由于地震层速度的倒数即为声波时差,从而可以应用最为广泛的声波时差法计算地层孔隙压力。对于渤海科探井,首先主要依据地震资料对该科探井的孔隙压力、破裂压力以及坍塌压力进行计算模式理论分析和研究,建立地层压力剖面,再结合科探井邻近围区井史资料,对压力预测结果进行对比验证,并对计算模型进行修正和优化,通过综合分析处理,作出科学推断。

科探井随钻过程中需进行随钻监测,可通过上部已钻井段的录井资料,结合地震资料,建立岩石抗钻强度与井底压差关系曲线,根据井下地层岩石抗钻强度的变化来监测地层孔隙压力的变化,并重新评价深部待钻进地层。此外,需要在钻完上部地层后,根据二开、三开破裂压力实验值对原有破裂压力计算模型中构造应力系数进行修正,从而提高地层破裂压力预测的精确性。

1.地层孔隙压力计算模型

用地震资料预测地层孔隙压力的具体方法是:从速度谱解释得到叠加速度,把叠加速度转换为均方根速度,再用DIX公式计算地震层速度,也有的地震资料可以直接给出地震层速度,根据地震层速度与声波时差的倒数关系,得到声波时差与地层深度的关系,从而用声波时差法计算地层压力。使用该方法在地震资料具有较高分辨率的情况下,计算的层速度准确性越高。

根据处理得到的地层声波时差资料,采用Eaton法进行地层压力计算。在计算时,正常压实井段的选取尤为重要,选取不当将会给正常趋势线带来较大误差,从而影响预测结果的准确性。

2.地层破裂压力预测方法

根据深部岩石力学理论,在地下一定深度处的地层,其承受液体的压力是有限的,承担流体压力的地层当流体压力达到一定的值时,地层就会发生拉伸破坏,此时的液体压力即为该地层的破裂压力。地层破裂压力是钻井工程中的一个重要的参数,它的大小决定了使用的钻井液的最大密度。

对于新区的第一口科探井,在没有地层破裂压力实测值得情况下,选取邻近构造的构造应力系数值作为参考值预先进行预测,在钻完上部地层后,根据二开、三开破裂压力试验实验值对原有构造应力系数进行修正,从而提高地层破裂压力预测的精确性。

3.地层坍塌压力预测方法

二、工程设计实例

渤中凹陷西斜坡位于渤中凹陷西部,北依石臼坨凸起,西邻沙垒田凸起。而渤中8-4构造则是渤中凹陷西斜坡内继承性发育的洼中隆,断裂发育,且紧邻渤中生烃洼陷,油源充足,为油气运移的有利指向区,成藏条件优越,水深约26.0m。

根据邻井的测井、录井资料及本井的测井资料,对该井的三个地层压力剖面进行了计算,具体结果见表1。

三、总结

1.对科探井的地层压力,综合依据地质、地震、钻井、测井、测试、漏失试验及实验室分析等资料,应用合理的预测模型在钻前、随钻和钻后各环节可以使地层压力预测精度逐步精确化,为钻井设计和施工提供依据。

2.针对渤中8-4-2科探井的地震资料,以及周边区块已钻井的地质、地震、钻井、测井、测试等资料分析,得出了科探井地层孔隙压力、破裂压力和坍塌压力剖面,建立了合理的钻井液安全密度窗口。

参考文献

科学计数法的精确度例7

doi:10.16083/ki.1671-1580.2017.03.055

中图分类号:THl2

文献标识码:A

文章编号:1671-1580(2017)03-0181-03

随着科学的发展,各个学科之间不断交叉融合,各学术领域飞速发展。因此,在这种新的形势要求下,应培养本科生的工程意识,打造具有一定综合素质和掌握机械精度设计基本技能的研究型、应用性人才,为社会提供更高素质的合格人才,同时教师必须进行与机械精度课程相关的前沿领域学术研究及参与企业横向课题,以及阅读大量相关学科学术文献,不断提升自身知识储备才能满足新形式下图纸审核的需求。

一、提高本科生图纸标注能力

机械精度课程是机械类专业的基础性课程,其内容与生产实践紧密相连,学习的瓶颈是绝大多数学生从校门到校门,缺乏工程意识,因此,应积极探索行之有效的教学方式,以求大力推进高等教育以及培养工程意识,实现对应用型本科人才的培养,提高学生思维能力,使学生在理解机械精度相关知识的基础上,熟练掌握零件技术测量的实践技能,并有效提高本科生图纸标注能力,最终使机械类本科毕业设计图纸规范化,旨在统一图纸设计规范和方法,使图纸遵循标准化要求,建立标准化概念,避免重复劳动及图纸混乱。要求本科毕业生加深理解技术制图、机械制图以及公差相关国家标准的规定;正确表达设计图样中的结构和要求,针对本科生提高图纸审核能力的培训如下:

(一)对本科生进行图纸标注培训(特别是机械精度部分的培训)。需要指导教师进行小班机械精度培训,培训内容为:第一,针对机械精度重要基础内容回顾,例如尺寸精度、几何精度、以及表面精度等内容回顾。尺寸精度设计是机械产品设计中的重要部分,它对机械产品的使用精度、性能和加工成本影响很大。尺寸精度设计包括基准制、标准公差等级和配合种类3方面的选择。几何精度是机械零件重要的质量指标之一,其包括形状公差、方向公差、位置公差以及跳动公差。在零件图上应对零件有要求的部分给定几何精度用来限制形位误差,最终保证配合精度达到工作要求。表面粗糙度对零件的功能要求、使用寿命、美观程度都有重大影响。第二,针对标准件相配件机械精度标注内容培训,例如:滚动轴承相配件的尺寸精度、几何精度以及表面精度的标注内容,或者是平键相配件的尺寸精度、几何精度以及表面精度的标注内容等。第三,针对典型零件图机械精度标注的讲解,例如:对二级减速器零件图的尺寸精度、几何精度以及表面精度的标注内容进行讲解。

(二)对本科生进行典型机械产品的功能要求、装配顺序、加工工艺、定位结构进行培训。培训途径有两方面:

第一,利用实验室现有条件进行培训;尺寸精度检测实验的培训,例如:用万能测长仪测量v形块长度的实验。几何精度检测实验培训,例如:用三坐标测量仪测量减速器下箱体的平面度误差、圆柱度误差、同轴度误差等项目。表面粗糙度检测的培训,例如:用表面粗糙度测量仪TR-240测量泵体的表面实验。齿轮精度检测的培训,如图1所示用渐开线测量仪测量齿廓总偏差,或者如图2所示用万能测齿仪测单个齿距偏差以及齿距累计总偏差等实验内容。

第二,与毕业设计指导老师配合,到企业现场进行培训。例如:去一汽大众、一汽轿车、富维江森、长春机械科学研究院有限公司以及客车厂等知名企业进行培训,通过工作人员的讲解,能够培养工作中的实战意识,树立企业思维。

二、提高教师队伍的水平

(一)对青年教师进行图纸审核培训。聘请老教师或企业人员针对图纸审核内容对青年教师进行培训。培训内容如下:第一,在装配图上各零件排列是否适当,装配位置是否明确,零件是否已全部标出,必要的说明是否明确等。第二,零件号、名称、加工数量是否准确标注,是否明确加工方式(本厂加工还是外购)等内容。第三,尺寸精度、几何精度以及表面精度是否标全,标注的机械精度是否合理等内容。第四,是否采用适于零件性能的材料,是否标注了热处理、表面处理、表面加工的要求等内容。

(二)青年教师进入企业调研和学习。由于大多数青年教师从未进入企业实习,对企业图纸审核机制并不了解,因此,需要青年教师走人企业进行调研和学习。建设一支年龄和学历结构合理、热爱本职工作,教学和科研相结合,创造机会,提升工程实践经验,培养建立既具有理论水平又有现代化的机械加工精度设计基础的高素质教学队伍。

三、图纸标注数据库的建立

针对现有机械精度网络教学资源和硬件环境,建设图纸标注数据库,以便毕业生图纸标注时进行参考,方案如下:

(一)对标准件相配零件的图纸标注建立数据库。例如:滚动轴承相配件(轴颈和外壳孔)的尺寸精度、几何精度以及表面精度的标注建立在该数据库内。以便毕业生在做毕业设计时用到该部分内容时直接参考,如图3所示。

如图3所示,图(a)是滚动轴承尺寸公差错误形式,图(b)是滚动轴承尺寸公差正确形式。通过数据库的建立,使本科生更容易理解图纸标注的正确形式。

(二)对典型零件的图纸标注建立数据库。例如:齿轮、内花键、外花键以及内外螺纹等典型零件机械精度标注建立在该数据库内。

科学计数法的精确度例8

一、迭代法基本原理

1.非线性代数方程式的迭代法[3]用逐次逼近的方法求非线性代数方程式f(x)=0的实根。先将(1)式变换为迭代公式的形式:x=F(x)(2)选取初值x0进行迭代计算,得第一次迭代计算结果记为x1;再将x1作为第二次迭代初值进行迭代计算,得第二次迭代计算结果x2;以此类推,将第n次迭代计算的结果xn作为第n+1次迭代计算的初值进行迭代计算,得第n+1次迭代计算的结果xn+1。xxF(x)xF(x)xF(x)01021n1n&&&g&===+(3)每迭代一次进行收敛判别,迭代进行到第n+1次时收敛判别式为:(式略)ε为收敛判别常数。如满足,迭代结束;否则继续进行迭代计算,直到满足收敛判别式为止。要使上述过程能够收敛,迭代公式要满足的条件为:Fl(x)<12.线性代数方程组的迭代法例如求解如下三元一次方程组:(方程略)也可以采用介于雅克比迭代法和塞德尔迭代法之间的迭代法。新值采用两者迭代结果的加权平均值。塞德尔迭代法结果所占权值介于0和1之间时,称为欠松弛迭代法。塞德尔迭代法结果所占权值大于1时,称为超松弛迭代法。

二、水力学计算中的迭代法

应用水力学计算中常用迭代法进行如下计算:梯形断面明渠正常水深和底宽的计算、梯形断面明渠临界水深的计算、非棱柱体渠道水深的计算及泄水建筑物下游收缩断面水深的计算等。(方程略)式中:hc为泄水建筑物下游收缩断面水深;q为通过泄水建筑物的单宽流量;φ为泄水建筑物的流速系数;E0为泄水建筑物上游断面相对于下游收缩断面最低点的总水头。用有限差分法或有限单元法进行水力学问题数值计算时,最后都要求解线性代数方程组。

三、相关的哲学思考

科学计数法的精确度例9

中图分类号:O1 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2013)01(c)-0206-03

了解圆周率的演算历史与历史作用,对于我们更好的继承和发展数学事业都具用重要意义。

1 圆周率的历史演算

圆周率π是数学常数,它是圆的周长和直径的比,在社会生产与实践中应用是非常广泛的,圆周率的演算精度在某种意义上反映国家的数学水平。

1.1 通过实验演算值

演算值的初级阶段发生在公元前950年前后,是通过实验为依据,是根据对圆的周长与直径的测量演算得来。在古代人们把等于3长期应用,如基督教《圣经》中取为3,在印度、巴比伦等也长期使用=3这个简约数值。在《周髀算经》中对圆周率有过“圆周三径一”这样的描述,意思是圆的直径是1,周长大概为3,这说明了人类早期对值的估算,在东汉时期官方公布古率明确规定圆周率等于3,并以此来计算圆的面积。

人类的早期还应用其它不精确的方法来推算值。如古希腊与古埃及人曾经用谷粒摆在圆周之上,以粒数与方形对比的办法获得值,还用质地均匀木板锯得圆形和方形以其重量的比获得值等获得圆周率的许多值,如古埃及人将=3.1605使用近四千年,公元前6世纪印度人曾取3.162,在我国西汉之初王莽命令刘歆造量的容器“律嘉量斛”,在造容器的过程中刘歆就用到圆周率值,为此他通过做实验,获得一些关于圆周率的一组近似值,分别为3.1547、3.1992、3.1498、3.2031,这已比径一周三的古率大大进步了,这种人类经粗糙计算得出的数据,主要用于计算园田面积,由于数值不够精确在当时没有产生较大影响,但用这些值来制造器皿等误差就明显太大了。

1.2 通过几何法演算值

通过简易测量的方法演算出的值是很粗略的,阿基米德科学地研究了圆周率,使圆周率的演算发展到中级阶段,他对值的演算建立了数学的方法而非通过测量的手段,将值精确到任意精度,从此使圆周率的演算建立在数学科学为基础。

圆周长界于其外切正四边形与内接正四边形之间,所以4>>,显然这是不精确的,阿基米德将正多边形的边数增加,曾使用了正96边形来演算值,从而使阿基米德所求圆周率的精度越来越高,在他的著作《圆的测定》一书中首次创造性地利用下界与上界来更精确地确定值,利用几何法对圆周长和其直径的比界于与之间进行证明,并得出误差的估计值,此种数学演算方法从理论上讲重要的是所求得的圆周率值更加精确。

阿波罗尼奥斯经长时间的演算得到的值为3.1416,在公元前150年前后由希腊天文学家托勒密获取的值为3.1417,并取得近似值为377与120之比,这些都是自从自阿基米德以后所取得的伟大成就。

我国首先最早在公元263年左右由数学家刘徽得到比较准确的值。刘徽采用当时先进的割圆术得到等于3.14,并提出它是不足近似值,他研究割圆术的时代虽比阿基米德稍晚点,但他与阿基米德相比从方法上更有独到地方,只用圆的内接正n边形可以给出的上界与下界,此做法比阿基米德利用外切与内接正n边形来确定值要简便了许多,此外刘徽通过对割圆术的研究过程中给出了一种奇妙的计算方法,他把分割成的192边形的若干个粗略的近似值使用简单的加权平均的方法,得到圆周率值的4位有效数字3.1416,对这一结论刘徽曾说过,若使用割圆的方法来计算得到这个数值,就要割至3072边形,此种相对精确的计算方法的效果是神奇的,这种奇特的计算方法是割圆术中最精彩的,可惜的是由于当时人们没能对它有正确理解而未被重视。

我们都知道祖冲之对圆周率所做出巨大贡献,在史书《隋书·律历志》中有许多关于祖冲之对圆周率演算的记载,他对圆周率的演算有巨大成就,求得圆周率介于3.1415926和3.1415927之间,其精确度进一步提高,并且求得的两个替代分数,它们分别是约率22/7和密率355/113,他演算出的值有八位,此成果是当时最精确的,在世界上保持了近千年记录,并且在1912年日本数学家三上义夫为纪念祖冲之的研究成果提出将等于355/113叫做祖率。

为什么祖冲之能够获得这个巨大成果?是建立在刘徽割圆术方法基础之上的并对它进行有效的发展与传承,所以对祖冲之的成就大加赞誉时,要清楚他是站在数学大师刘徽的有力的臂膀之上的原因,若要只利用演算圆的内接多边形边长这种方法想获得这个精确结论,后人做过推算,它需要演算至少圆内接正12288边形才可以获得这一精确度值,祖冲之还可能利用了其它的奇妙方法来简化计算过程,由于记录他个人成果的书《缀术》已遗失了,有关这点已不可查询了,这在我国数学史上非常令人惋惜也是巨大的损失。

祖冲之创造出的成就在世界上享有盛誉,比如我国已发行纪念他的邮票,人们于1964年11月9日在紫金山天文台观测到的小行星取名为祖冲之星,苏联人于1959年观测到的月球环形山脉取名祖冲之山,法国在发现宫的科学博物馆内墙壁之上撰文专门表述祖冲之的伟大功绩,在苏联莫斯科大学的走廊里矗立着祖冲之的大理石雕塑。

祖冲之表示值选择用两个简单的分数,一般情况下不会引起人们的注意,但是这点在数学上具有极其有重要的意义,与密率(只用到了1、3、5这三个数字)的近似度很接进,它在形式上却十分简并很优美,有数学家专门做了验证后得出:在所有分数中当分母不大于16603时没有发现其它分数比密率更趋近于,西方人取得这个成果是在祖冲之之后的一千多年,可以坦率的讲祖冲之获得密率是一件非常了不起的事情。祖冲之是使用什么方法获得这样精确的结论的呢?由于当时的文献没有承传下来,后人对它也做了各种各样的推测,那么就让我们一起考查一下国外数学历史,或许能够找到一些线索。

德国于1573年经数学家奥托研究后获得这个结论,他就将托勒密的结论和阿基米德的结论中分子、分母分别相减而合成,即:;荷兰于1858年由安托尼兹将阿基米德的结论中上限与下限取平均数进行了合成,得到了此结论,即:[(333+377)/2]/[(106+120)/2]=355/113。两人都获得了祖冲之的密率,但纯粹是巧合,没有任何道理。在17世纪日本数学家关孝和在求值时建立零约术,它实际上是采用加成法去求得近似分数的办法可以获得祖冲之的约率与密率,他选取3、4为母近似值,经依次六次加成便获得约率22/7,经一百十二次加成便获得密率355/113,他的弟子对此种办法进行了改进,找出从附近的过剩或不足近似值中就近加成的方法,其实质是前面已讲到的加成法,这样自3、4为起点经六次加成获得约率22/7,经七次加成获得25/8,就近和紧邻的22/7进行加成获得47/15,这样经过23次加成方可得密率355/113。

在《中国算学史》中记载着钱宗琮有关祖冲之圆周率计算方法的推测,他推演了祖冲之在获得密率的计算过程,经算得加成权数x=9,并采用把徽率157/50和约率22/7作母近似值,这样计算:(157+22×9)/(50+7×9)=355/113,从而获得密率,并且钱宗琮对祖冲之的计算过程给了高度解读与评价。

另外还有一种推测是采用连分数的办法,利用更相减损术来求两个正整数的最大公约数早在《九章算术》已有记载,因此利用这一工具来求近似分数存在着可能性,便有人认为祖冲之在求出盈二数以后再利用这种方法把3.14159265表达为连分数,于是得出其渐近连分数:22/7、336/106、355/113、102573/32650…最后把精确度较高、分子和分母又较小的分数355/113作的近似数,英国的博士李约瑟也是这样考虑的,他在《中国科学技术史》中对祖冲之所研究的密率进行了较高的评价,由于祖冲之得到的密率是一些渐分数、连分数,所以是一个了不起的成果。

我们再来研究一下国外对圆周率所作出的贡献,印度阿耶哈达在公元450年左右获得=3.1416;中亚与西亚地区在1424年前后由数学家卡西经过演算805306368个内接与外切正多边形的周长,最终得到=3.14159265358979325,这个值有十个有效数字从而首次突破由祖冲之所创造的记录;法国在16世纪由数学家韦达运用阿基米德的演算方法,采用216×6个正边形计算得到有9位有效数字的值,他仍沿袭了阿基米德的研究方式,由于他采用了十进位制数,从而使韦达有了先进的工具,也获得了更高精度的值;德国数学家鲁道夫在17世纪用一生的时间来研究值,他采用十进制数并与阿基米德的研究方法相结合,他开始时未从正六边形入手并把它的边数增倍,而是从正四边形入手一直推出262条边的正多边形,最多达到大概4610000000000000000边形,经计算得出值中有36个有效数字,在德国为缅怀他作出的这一伟大成就固把命名为“鲁道夫数”。

前面讲了运用几何法求值,它的计算繁杂,会穷尽数学家一生的心血,鲁道夫的计算已经到了巅峰,古典方法再不能向前推进了,在17世纪数学分析的发现促使的演算过程也进入全新的历程。

1.3 通过分析法演算值

利用分析法求值的时期是通过无穷级数来计算,它已经突破求多边形周长的繁杂演算过程,此时对已给出精确表示与充分的理性认识。

1579年数学家韦达得出的最早分析表达式:这个公式十分的优美,至今也令人们欣赏赞叹,公式中仅出现数字2,使用乘、除、开平方与加法等系列的运算就得出值。后来相继对给出多种表现形式,比如在1650年由英国科学家约翰·沃利斯提出:;在1650年由英国数学家罗尔德·布隆克尔提出:在1671年由苏格兰数学家詹姆斯·格雷里奇提出:这些式子都是首次精确表达值,但是运用它去计算值时耗费时间与精力,想把值精确至小数点后第二位就得演算几百项。

创建微积分的数学家牛顿提出:

牛顿运用这个公式大大简化了值的计算过程;大数学家欧拉于18世纪对值提出新的计算:…,…从形式上看两个表达式是十分简洁与完美的,但计算出的值的效果并不好;数学家亚伯拉罕·夏普于1699年运用詹姆斯的结论算出值有72位有效数字;数学家梅钦于1706年提出的表达式:,他运用级数展开的方法计算值到小数点后100位,为纪念他的成果,表达式以他的名字来命名;法国代·拉尼于1719年把值精确到小数点后第112位;德国兰伯特于1767年经过证明提出值是无理常数;法国勒让德于1794年再经过证明得出也是无理数;达塞于1844年得到公式:,并运用此公式对值取得第200位小数的成就;在1853年德国卢瑟福竟然把值精确至小数点后的400位。

在1882年由德国林德曼提出并得到证明为超越数,它不是整系数代数方程的解,从此解决了困扰人们近二千年的数学难题即不可化圆为方,从而极大的突破了对认识。在1873年由美国菲格森把值精确至小数点后的710位;佛格森与小伦奇于1947年共同研究并得到值的小数点后的808位,创造了用人工计算值的世界最高记录。

求值不同的类似公式在19世纪后出现很多,精确度也越来越高,谢克斯在1873年运用梅钦的级数公式把计算至小数点后707位,他用了20年时间才获得这项世界纪录,为歌颂他顽强精神与坚韧毅力,人们在他去世后把凝聚他一生心血值刻在他的墓碑之上,他获得的这个举世的成就成为以后74年内为人们深信不疑的最高记录。数学家弗格森在若干年后对谢克斯的计算有疑虑,他大胆地进行了猜想,值中虽然数字的排实不存在规则,但各个数字出现的几率似乎相近,于是他对谢克斯的值做了统计后提出数字的出现并不均等,于是使他产生了怀疑。从1944年至1945年的一年时间内他采用了当时最优秀的计算手段进行计算,找到从第528位开始是错误的,之后的一百多位数字全部有问题,谢克斯的大半成果就这样被无情地一笔抹去了,但谢克斯作为毅力坚强的计算者自愿献出大半生精力从事值的计算工作而无报酬,这种在数学上的不懈追求精神是值得我们学习的。

1.4 通过计算机演算值

世界上首台计算机ENIAC于1946年问世,随着电脑时代的开启出现了计算方面的根本革命,1949年在计算机上根据梅钦的计算公式将值计算至小数点后2035位,计算时间仅为70小时,由于计算机的发展速度非常快,导致值的计算记录被一次次打破。

印度数学家拉马努金在19世纪初提出一个高效的计算值的数学公式:,由于公式中出现四次方导致它高速趋近于的真实值,每一步计算都可以增长8位有效数字,1985年人们使用这个公式对值进行计算后得到小数点后一千七百万位数字;法国裘努埃于1959年运用IBM704将值计算至小数点后16167位;美国香克斯与伦奇于1961年运用IBM7097将值计算至小数点后100265位;法国吉劳在1966年运用STRETCH将值计算至小数点后250000位;法国吉劳在1967年运用CDC6600把值计算至小数点后500000位;法国吉劳在1973年把值计算至100万位小数,并把此成果编成世界上最枯燥的二百页的书;日本鹿角理三吉与久仲山于1981年运用FACOMM-200利用公式把值计算到小数点后2000038位;美国贝利在1986年利用Cray-2只耗费28小时就将值计算到小数点后29360000位;日本廉正蒲田在1986年使用NECSX-2把值计算至小数点后134217700位,并在1989年对值的计算攻破10亿位;日本在1994年运用数学公将值精确至小数点后40亿位,并在1995年已突破64亿位。

在20世纪90年代数学家创造出的“水龙头”计算法,对值在原有数字的基础之上运用递推方式可以计算出后继的数字,电脑专家们还创造出十分有意义、有效的公式:,运用此公式得到了特殊的结果,即在十六进制数中第位数字可独立计算出来,而无需得出位之前的数字,比如不必计算出的100万位之前的数字,就可知道第100万位的数字。

日本东京大学教授金田康于1999年对值已获得小数点后2061.5843亿位,据最新消息讲他正使用超级计算机算得值的小数点后一兆二千四百一十一亿位,改写了两年前由他创造的纪录,现在虽然打破记录,但不管推进至多少位也不至令人感到惊喜,事实上将值算得如此精确其应用的作用已不大,在科技方面所运用值有十多位就已足够了,若运用鲁道夫得出的仅36位有效数字的值来演算能将太阳系包括在内圆的周长,其误差不足于质子直径的1/1000000。

2 值的历史作用

是什么原因使数学家对的计算一直不能停步呢?是什么原因对值有这样的兴趣呢?这里面除了有人类的对新生事物的探索追求和想超越他人的想法之外,还有其它更加重要的理由。

(1)通过值的计算以检测超级巨型计算机的各种性能。通过值的计算以检测计算过程的稳定性与计算速度,以便通过检测结果对计算机进行改进,比如当Intel公司将奔腾(Pentium)计算机推出时就是通过计算值发现此计算机中存在一个小问题,这就是值的计算到目前为止还不能停步的重要原因之一。

(2)通过计算值的思路与演算方法可发现新的数学概念与数学思想方法。即使计算机的运算值速度非常高,但还要求由数学家精心编制值的运算公式与程序以指导计算机进行运算,如果将的演算历程划分出计算机时代时,但绝不意味着它在计算的方式与方法上有什么改进,仅仅是所采用的计算工具上有所突破罢了,所以研究怎样改进计算技术、发现更加精确的计算公式并使其公式收敛得更快更好、并能快速地达到极高精度等这些问题仍是数学家们要研究的重大问题,比如印度现代著名数学家拉马努金发现许多非常好的结论,运用他的公式能精确并迅速地演算出的高位近似值,他的结论给出了更加精准地演算值的明确思路,可见的计算过程是人类数学发展的胜利但它绝不是机器的胜利。

人类是否能做到无限地对值的计算进行下去,依据朱达偌夫斯基的估算人类是做不到的,人类最多能对计算到位,尽管目前人类距离这一极限位置还很遥远,但它的计算终究是有界限的,为了探究这一界限是否存在、是否受到这一界限的阻碍,人类就要从算理上有新的质的飞跃,要牢记并杜绝谢克斯式的在计算史上发生过的惨痛的教训,唯有探求新的计算方法。有人提出对计算时能否做到不从头进行而要从中间开始,这种大胆的想法是要探索并行计算公式,计算的并行计算公式终于1996年被发现,只不过它是16进制的公式,由它可得到的1000亿位的小数,如何把这16进制的公式转化成10进制的并行计算公式是将来数学面临的一个难题。

(3)通过值的计算检验数学理论层面的问题。人们希望将的无穷级数展开至亿位,并通过此过程能够给出充分的数据以检验人们所提出的一些理论层面的问题,从中可推出大量神奇的性质,比如要考查在的十进制展开式中有些数字较稀疏、有些较稠密,数字出现的几率是否相等,还是它们完全随意等。最早提出在的数值中各数字出现的几率应该相等的是数学家弗格森,就是这种猜测为发现与纠正谢克斯在计算值过程中出现的失误找到了根据,弗格森想验证自己的猜测是否成立他却做不到,他人也是由于知道的值的位数有限而无法去验证猜想,所以人们对其正确性也就产生了怀疑,比如在的近似值中0出现的几率开始时很少,0在第32位首次出现,但是随着的近似值的增加,这种情况出现了变化,第8个0出现在100位内,第19个0出现在200位内,第999,440个0出现在1000万位以内,第599,963,005个0出现在60亿位内……所占比率为1/10,其它数字出现的情况也有相似的结论,虽然稍有偏差但都控制在1/10000以内。这些问题看似无聊,只有那些思想敏锐的人才会问这些简单的问题,相信人类终将会得出许多有用的结论,从而推动数学的发展。

人们很久以来就在的展开式中努力查找素数,起初在相当长的一段时间里经过艰难试除确定314159是六位数素数,于1979年两位美国数学家发现并证明在的数列中有长达38位素数31415926535897932384626433832795028841,并称之为“天文素数”,后来麦文在的数列中又发现存在长度达432位的素数,从此以后再没有新的发现。

(4)通过值的计算了解值中数字的出现有没有固定模式。人们追求能够在十进制中通过统计分布对数字进行研究,以此来寻觅存在的可能模型,但至今为止还没有找到这类模型。人们还想知道在值中是否存在无限的样式变化,即是否存在任意样式的数字排布,大数学家希尔伯特就曾提出在的十进制数中是否存在10个9在一起,就目前得到的60亿位数来作考察已经发现有6个9在一起,此问题的回答应得以肯定,只要的数位有足够长,什么形式的数字排布皆会出现,只不过是时间问题而已。

据统计在值的60亿数字之中已经有连续的10个6、9个7、8个8,从小数部分第3204765位和第710150位以后都有连续7个3,值的前八位在小数部分第52638位后也同样出现,有趣排列876543210出现于小数部分第2747956位,只是缺个9,还有123456789也出现,只是缺个0,虽然数列314159重复出现6次,但数列0123456789从未出现过,这一点对人们有启发作用。

参考文献

[1] 李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2002.

[2] (英)期科特.数学史[M].南宁:广西师范大学出版社,2002.

科学计数法的精确度例10

1.数学提供计算的工具和方法

在科学发展的进程中,数学的作用日见凸现。一方面,高新技术的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学;另一方面,随着计算机科学的迅速发展,数学兼有了科学与技术的双重身份,现代科学技术越来越表现为一种数学技术。当代科学技术的突出特点是定量化,而定量化的标志就是运用数学思想和方法。精确定量思维是对当代科技人员的共同要求,所谓定量思维指人们从实际中提炼数学问题,抽象为数学模型,用数学计算求出此模型的解或近似解,然后回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,最后编制解题的计算软件,以便得到更广泛和更方便的应用。高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点,无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。电子计算机是数学与工程技术相结合的产物,而在其发展的每个历史关头,数学都起了关键的作用。

数学在经济、财政和金融等社会活动中有重要意义。用数学模型研究宏观经济与微观经济,用数学手段进行市场调查与预测、进行风险分析、指导金融投资,这在世界各国已被广泛采用。经济与金融的理论研究上,数学的地位也更加特殊。在诺贝尔经济学奖的获得者中大部分是数学家,或有过研究数学的经历。

数学在社会生产实践中应用的具体事例很多。海王星的发现、技术的应用、密码学的产生、量子力学的发展等,数学在其中都起了重要的作用。我国研制原子弹,试验次数仅为西方国家的十分之一,从原子弹爆炸到氢弹研制成功,只花了2年零3个月,大大低于美国所花的时间,其原因之一是选派了许多优秀数学家参加了研制工作。

2.数学是描述科学理论的合适语言

在数学史上,有两个最重要的方法极大扩展了“数值计算”的语义表现力:一个是我们熟悉的笛卡尔坐标,它能够把所有的几何证明问题转换为代数计算问题; 另一个是天才的哥德尔编码,它能将所有形式语言系统的符号变换(当然也包括了所有的推理证明),都变换为自然数论中的计算问题,从此“可计算”这一概念就包含了所有的推理证明。从这里我们可以看出,“计算”并不只是对某个实际问题求解的“术”,它是数学语言独特的表达形式,即将日常谓词用算术谓词的形式表达出来,变成一个数值计算问题。比如决策问题对应一个极值求解,相关判断对应于内积运算等等。另外,与自然语言和逻辑语言相比,数学语言能更细腻,更方便地表达差别。

二、 数学的理性价值

1.数学方法是一种科学的认识方法

科学计数法的精确度例11

建筑工程质量直接影响城市化建设质量,为了提高我国城市化建设速度,必须保证建筑工程质量,需要建筑工程质量检测部门对建筑工程质量进行科学检测,在回弹法、超声波等方式测试数据不准确或者值得怀疑时就需要采用钻芯法进行建筑工程质量检测。

1建筑工程质量检测内容

建筑工程质量检测的主要检测内容包括建筑变形检测、强度检测、常规外观检测[1]。在建筑在使用过程中如果发生变形会对建筑结构稳定产生一定影响,从而影响使用安全,所以在建筑工程质量检测中要针对影响建筑变形指数对建筑工程进行质量检测,包括广阔地形、地质、建筑设计、施工质量等,建筑变形检测需要测量的数据及考虑的因素较多,需要进行严格的工程质量检测,以保证建筑在使用过程中不会产生沉陷、倾斜、墙体开裂的情况。在对建筑进行强度质量检测时通常会使用超声波、回弹法、超声回弹法这种非破损检测方式或者钻芯法、拔出法、设计法这种半破损方式。非破损检测方式能够保证建筑外观、结构的完整,快速有效的获得数据,但是数据的精准程度受环境影响较大,有时在多次进行检测时也无法准确衡量建筑强度质量。破损法是指在不破坏建筑稳定结构的情况下对建筑结构进行强度检测,这种方式简单有效,得到的数据更接近实际情况。建筑外观检测是建筑质量检测中最直观的方式,在检测过程中主要是通过观察建筑外观质量,包括建筑表面是否有平整、建筑材料是否外漏、是否存在孔洞等,通过对建筑外观检测进行检测方向提供参考意见[2]。

2钻芯法在建筑工程质量检测中使用情况

随着科学技术的发展,人们对建筑工程质量检测越来越严格,在建筑工程质量检测中钻芯法更能准确的获得建筑结构强度数据。一般来说在建筑质量检测时,钻芯法并不是首选方法,然而在非破损法无法获得准确数据,或者是对非破损发获得数据持怀疑态度时,钻芯法的优势就能够充分发挥了,并且由于钻芯法数据准确,使用方法相对简单,已经逐渐在建筑工程质量检测工程师中取得了一定口碑。然而钻芯法使用情况通常有一下几种:(1)非破损法检测数据不准确或者是对非破损发检测数据持怀疑态度;(2)被检测建筑使用多年具有一定历史价值,需要进行建筑构造检测;(3)混凝土在非正常气候条件下储存,曾受过火灾、冻伤、化学侵蚀或者其他伤害;四是由于材料本身原因或是施工工艺造成的质量问题[3]。

3钻芯法在建筑工程质量检测中的应用

钻芯检测法是在不影响建筑结构稳定的前提下,非破损检测数据不可靠时才用的检测方法。在进行钻芯采样检测时首先要保证混凝土凝结一个月以上,防治混凝土凝结强度达不到要求,或者是同条件的样品养护试件达到设计要求。在使用钻芯检测法时一定要确定钻孔取样位置不能对建筑主体结构的稳定性产生影响,同时还需要避开建筑物以免在取样时无法操作机器。在确定取样钻孔的初步位置后还需要对钻孔的具体参数进行严格计算,包括钻孔的精确位置,钻孔的直径、深度等,整个钻孔取样过程需要进行精密的设计和精准的计算,确保获得的样品可用,通过样品得到真实、可靠的数据,能够作为质量审核的标准。在针对不同建筑类型进行钻芯取样时要通过不同标准进行,在取样位置如果有钢筋需要钻穿时应与设计人员进行沟通,选择钢筋受力点最小的地方进行钻穿,根据不同施工工艺进行钻芯取样时,也要根据施工工艺特点确定钻芯位置,让钻芯取样能够真正的反应客观实际情况。在整个钻芯检测法中核心点是钻芯取样,需要对钻机进行固定,保持钻机水平,同时要与钻孔中心轴保持垂直,确保钻孔位置精准。在钻机位置确定后,不要随意挪动钻机,以免造成钻孔位置偏差,从而导致取样效果不理想。在钻孔过程中要控制转速,并运用循环水进行钻头温度控制、带出杂质,针对不同构造的取样体,要采取不同的钻孔方式。在取样完成后要按照正确使用方式进行拆卸钻头、扩孔器。在取样后,需要对取样样品进行编号、备注,对样品具体情况进行记录,对采样过程也需要进行记录,初步判断样品质量。在检测完成后需要对达标位置进行灌浆封孔,不达标的位置需要采用适当的方式进行处理。在对钻芯取样进行加工、检测时首先要保证取样过程符合要求,取样的整个过程科学、合理,取样具有普遍代表性。对样品进行切割测试时需要对样品进行编号,并对切割面进行检测,确定平整度与垂直度,通过对样品表面进行观察,确认是否需要进行不平处理,从而判断建筑工程检测位置的具体情况。完成样品试件制作后可以进行抗压强度试验[4]。在对岩石芯样进行检测前,需要将样品在清水中浸泡十二小时。在对样品进行判断时需要保证样品结构完整,能够真实反映工程施工质量,整个评级标准科学、合理,评价科学、精准、客观。

4钻芯法在建筑工程质量检测中的注意要点

钻芯法作为建筑工程质量检测中简单实用的方法,在使用过程中也需要注意方法使用要点。在确定采用钻芯法进行取样后,首先要对钻芯取样点进行确定,并且对取样方法进行科学设计,通过科学的设计方案进行取样,在设计过程中需要与设计人员进行沟通,在确保不破坏建筑稳定性结构的同时取得具有普遍代表性的钻芯样品。在取样位置判断上一定要设计精准,根据表面检测和非破损检验数据进行综合分析确定钻芯位置。在取样过程中要保证整个过程符合钻机操作规范,所得样品能够真实反映建筑问题,并选取合适样品数量进行收集,并对样品进行编号、记录、整理。在进行样品抗压强度检测时,对不同材质样品,不同用途的样品要用不同的检测标准,从而确定检测结果能够对建筑工程质量检测提出合理建议[5]。

5结束语

在建筑工程质量检测中,钻芯检测法做为非破损法之后的保障检测手段,需要保障取样设计合理,取样位置科学,取样能够具有普遍代表性反应建筑真实情况,检测标准公正、科学、客观。针对不同的建筑特点采用不同的取样标准和检测标准。通过对多点、多样品进行强度检测,从而确定整个建筑工程质量。科学、合理的使用钻芯检测法,能够准确真实的检测出整个建筑工程的工程质量。

参考文献

[1]李伟.钻芯法在建筑工程质量检测中的应用[J].安徽建筑,2016(04):274-275.

[2]王立海.钻芯法在建筑工程质量检测中的应用[J].装饰装修天地,2016(6):70.

[3]陈丹,杨新征.钻芯法在建筑工程质量检测中的应用[J].四川水泥,2015(10):70.