一、学前幼儿的思维特征从思维发展的过程来看，幼儿的思维最初是直观行动，然后出现具体形象，最后发展成抽象逻辑推理的思维。学前幼儿的思维发展主要是直观行动思维和具体形象思维。抽象逻辑思维属于高级的思维方式，学前幼儿大多还没有具备这种思维能力，只能说是处于抽象逻辑思维方式的萌芽期。
二、直观行动思维又称“直觉行动思维”，主要是以直观的行动方式进行。直观行动思维是最低水平的思维。这种思维的概括能力水平低，而更多依赖感知和动作的概括。这种思维方式在2～3岁的儿童身上表现最为突出。在3～4岁儿童身上也常有表现。这些幼儿离开了实物就不能解决问题，离开了玩具就不会游戏。年龄更大一些的幼儿，在遇到困难的问题时，也要依靠这种思维方式。
三、具体形象思维具体形象思维是依靠事物的具体形象的联想进行的。幼儿开展游戏，扮演角色，遵守规则，并按照主题来行动，就是依靠在脑海中的相关角色、游戏规则和行动计划的表象进行思维和解决问题。思维的具体形象性是在直观行动性的基础上形成和发展起来的，这是幼儿思维的典型方式。
3～6岁的幼儿期是思维开始发展的时期，幼儿时期思维的主要特点是具体形象，它是在直觉行动思维的基础上演化而来，在幼儿末期，抽象逻辑思维开始萌芽。
动手玩科学促进抽象逻辑思维的发展学前幼儿的思维方式，在直觉行动思维的基础上，具体形象思维逐渐发展，成为幼儿思维的主要形式。具体形象思维的特点是具体性和形象性，表现在幼儿依靠事物在脑海中的形象来思维。幼儿的脑中充满颜色、形状、声音等生动的形象，幼儿在思维时就是运用这些形象进行运算、解决问题。
抽象逻辑思维是人类思维高层次的方式，幼儿后期(5岁以后)，是抽象逻辑思维的萌芽阶段，发展得早的幼儿表现在概念的掌握、判断和推理的形成，以及理解能力等方面。因此针对幼儿的思维特点，鼓励孩子动手操作科学活动，是激发幼儿发展逻辑推理思维能力的一种很好方式。
幼儿从亲手操作、亲眼目睹、亲身体验实验结果的过程中，以具体的形象思维建立科学概念，建立事物发生变化的因果关系，建立验证猜测的实证态度，除了能激发幼儿对科学概念与科学概念之间的连结，帮助幼儿达到比较、分析、概括和综合等思维基本过程的发展之外，无形中已经培养了孩子的科学技能与科学态度。
对幼儿的科学教育，旨在激发幼儿对自然科学的认识兴趣和探究欲望，以扩展领悟自然世界的能力，使孩子成为一个具有科学素养的现代化公民。
孩子天生就像个科学家，对生活周遭的事物都具有高度的兴趣，喜欢动手操弄，观察事物的变化，这些天生的特质，只要适当地加以引导和鼓励，让孩子保持高度的好奇心和主动学习的兴趣，让孩子的想象力自由发挥，他的心智和思维的发展就能得到快速的成长。
孩子进行思维训练的好处中国有句古话，“授之以鱼，不如授之以渔”，给孩子现成的知识和技能，不如让孩子学会自己获取这些的能力。思维训练就是要交给孩子正确的思维方法，发展孩子的思维能力。通过适当的思维训练，借助适合幼儿年龄特点的一些材料，可以帮助孩子学会如何思考、如何学习，例如：如何进行分析、分类，如何进行比较、判断，如何解决问题等。掌握了正确的思维方法，就如插上了一双翅膀，使孩子的抽象思维能力得到迅速的发展和提高，从而大大提高孩子的知识水平和智力水平。
1、科学研究表明后天的环境能够显著影响孩子大脑神经元细胞的相互铰链，从而影响孩子的智力发育。
经过思维训练，孩子的思维能力有显著提升的空间。
2、“幼儿英语”、“音乐艺术”、“奥数”等知识技能型的训练不能替代思维训练。
思维训练的重点是“全面”和“均衡”。必须是精心设计的系统化的专门思维训练课程方可达到这个效果。
3、思维能力直接关系到孩子的学习能力，直接影响孩子在学校的表现。
因此，投资思维能力这个“万能钥匙”，具有很高的回报率。
4、思维训练和知识技能灌输不同，思维训练存在一个短暂的“机会窗口”。
小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。皮亚杰认为7～12岁儿童的思维是属于所谓具体运算阶段，实质上，也是同样的意思。
儿童在入学以后由于教学上向他们提出这些新的要求，就促使他们的思维水平开始从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡。
小学儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，不是立刻实现的，也不是一个简单的过程。
第一，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维在逐步发展，但是仍然带有很大的具体性。低年级儿童所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，要求低年级儿童指出概念中最主要的本质的东西，常常是比较困难的。只有在中高年级，儿童才逐步学会分出概念中本质的东西和非本质的东西、主要的东西和次要的东西，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。
第二，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维的自觉性在开始发展，但是仍然带有很大的不自觉性。低年级儿童虽然已学会一些概念，并能进行判断、推理，但是还不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程。他们常常能够解决某种问题或任务，却不能说出自己是如何思考、如何解决的。这是由于对思维本身进行分析综合是和内部言语的发展分不开的。只有在正确的教育下，教师指导儿童逐步从大声思维(讨论)不断向无声思维过渡的时候，儿童自觉地调节、检查或讨论自己的思维过程的能力才逐步发展起来。
第三，在整个小学时期内，儿童的抽象逻辑思维水平在不断提高，儿童思维中的具体形象成分和抽象逻辑成分的关系在不断发生变化，这是它的发展的一般趋势。但是具体到不同学科、不同教材的时候，这个一般的发展趋势又常常会表现出很大的不平衡性。例如，在算术教材的学习中，儿童已经达到了较高的抽象水平，可以离开具体事物进行抽象的思考，但是在历史教材的学习中，仍旧停在比较具体的表象水平上，对于历史发展规律的理解还感到很大的困难。又如，儿童已能掌握整数的概念和运算方法，而不需要具体事物的支持，可是，当他们开始学习分数概念和分数运算时，如果没有具体事物的支持，就会感到很大的困难。
第四，在整个小学时期内，儿童的思维发展是一个从具体形象性向抽象逻辑性逐步转化的过程，在这个转化过程中，存在着一个关键转变点，这是从具体形象思维向抽象逻辑思维转化的一个比较明显的“质变”或说“飞跃”，这个质变发生的时期，就是小学儿童思维发展的“关键年龄”。一般认为，这个关键年龄在小学四年级(约10～11岁)。当然，其中也有可变性。如果教育适当，关键年龄可能提前，有的教育性实验报告就指出，这个“关键年龄”可以发生在小学三年级;反之，如果没有适当的教育条件，这个“关键年龄”也可能推迟发生。
小学教师的任务在于有计划地发展儿童的言语，特别是书面言语和内部言语，丰富儿童的经验，特别是间接的经验，因为儿童的思维水平是在掌握言语和经验的过程中实现的。当然，教学和思维发展之间的关系不是直线的、简单的，从掌握言语和经验到思维发展是有一个量变质变过程的，而且这个量变质变过程又常常会由于学科的不同、教材内容的不同、儿童学习方法和个人特点的不同而不同。
孩子进行思维训练的好处中国有句古话，“授之以鱼，不如授之以渔”，给孩子现成的知识和技能，不如让孩子学会自己获取这些的能力。思维训练就是要交给孩子正确的思维方法，发展孩子的思维能力。通过适当的思维训练，借助适合幼儿年龄特点的一些材料，可以帮助孩子学会如何思考、如何学习，例如：如何进行分析、分类，如何进行比较、判断，如何解决问题等。掌握了正确的思维方法，就如插上了一双翅膀，使孩子的抽象思维能力得到迅速的发展和提高，从而大大提高孩子的知识水平和智力水平。
1、科学研究表明后天的环境能够显著影响孩子大脑神经元细胞的相互铰链，从而影响孩子的智力发育。
经过思维训练，孩子的思维能力有显著提升的空间。
2、“幼儿英语”、“音乐艺术”、“奥数”等知识技能型的训练不能替代思维训练。
思维训练的重点是“全面”和“均衡”。必须是精心设计的系统化的专门思维训练课程方可达到这个效果。
3、思维能力直接关系到孩子的学习能力，直接影响孩子在学校的表现。
因此，投资思维能力这个“万能钥匙”，具有很高的回报率。
4、思维训练和知识技能灌输不同，思维训练存在一个短暂的“机会窗口”。
回到上文故事，A是老头的感受，B是天堂或地狱的结论，C则是年轻女孩的感受。按照老头的感受，遇到那种情形一定是天堂，但依照女孩的视角，得出的结论可能完全相反。这是一种不对称的思维方式，女孩的感受体现了非对称思维的C点。
非对称思维和逻辑思维的区别何在？逻辑思维是我们惯常的思维方式，如遇到问题时总是先分析问题的特性，再找到一个参考标准，然后给出标准答案。但逻辑思维强的人往往不具备很强的创新思维。因为创新通常是先按正常的思维方式进行，但中途却另辟蹊径，但最终又实现了最初目标的过程。可以说，创新思维的一个重要特点就是利用逻辑的不对称性，即要找到那个C点。这一点和幽默感的产生很相似。因此，要提升一个人的创新能力，必须要先训练他的非对称思维。
举个例子。在澳大利亚的一个小城，那里的人喜欢在街边停车。由于该小城的街道狭窄，如果一个人长时间把车停在街边，别人就无法停车。怎么办？逻辑思维的方法是对停在街边的车收费，同时配备专门的收费系统和收费员，以此让人不要长时间把车停在街边。
这个做法符合逻辑，但成本高昂。有没有新办法？有！后来，这个小城出台了一项新法令，停在街边的汽车不用付费，但停车时必须开着大灯。大家都知道，如果停车时开大灯，汽车电源会很快耗光，因此没人愿意长时间停车了。这就是创造性思维的力量。
“逻辑狗”思维，以一种全新的学习模式和手段改变传统的教育模式，进一步的提升幼儿的思维能力，不断促进幼儿的全面发展。为此，笔者在文中结合多年的教学经验，对于“逻辑狗”思维训练在幼儿园教育教学中的运用内容进行简单的分析。
一、“逻辑狗”思维训练在幼儿园教育教学中的运用策略
“逻辑狗”思维，源自德国的思维升级训练的智能学具，设计的最初目的是开发幼儿的潜在学习能力。它是一种寓教于乐的学习方式。它依据幼儿的身心成长特点与需求，提供出不同智能的人性化的训练主题，进而实现有效提高幼儿思维能力，全面推动幼儿学习能力的提升。幼儿教师需要将“逻辑狗”思维训练合理的应用于课堂教学活动后，幼儿群体的思维发展的速度与质量有着显著的提升，主要表现在以下几方面：
（一）有效的提高幼儿的学习能力和思维能力
幼儿教师在进行应该逻辑狗思维教学的初期阶段时，部分教学专家通过对于数字，分类，排序，颜色，绘画等方面对幼儿园全体同学进行了问卷调查，调查结果是没有特别大的区别的。但是在运用一段时间后再进行数据的调查，依然从数字，分类，排序，颜色等各方面学习能力进行科学的对比分析，发现数据出现了明显的差距，在经过逻辑狗思维训练的幼儿，明显超出没有经过训练的幼儿。同时，幼儿群体在经过训练后，在进行独立完成事情过程中都具有自己的思想与想法，观察能力和分析能力比较强，学习内容的掌握能力也有显著的提升，甚至有时会使班级中幼儿教师刮目相看。
（二）有效的培养学生的观察的目的性、秩序性、全面性能力
由于逻辑狗教学活动中，主要是运用集体和一对一等多元化的教学形式，甚至已经发展到户外教学活动。幼儿教师利用“逻辑狗”思维，对于教学内容中五大学习领域中的判断、排序、推理等学习能力培养。进一步促使班级中的幼儿可以在学习活动中，不断加强自身观察目的性、全新性、秩序性等能力。幼儿群体的观察能力在得到培养的同时，还进一步的激发了幼儿的学习兴趣，最终不断提升幼儿自身的思维水平的提高。随着幼儿自身的良好的观察习惯的形成，幼儿的注意力、意志力以及探究专研精神等都会随之不断发展，最终实现幼儿的教学目标。
（三）有效的提升幼儿的学习能力
（1）配对
配对是幼儿比较学习环节中的主要形式，同时也是发展儿童对于数学的理解能力的关键性条件。例如，幼儿教师在教学刚刚开始时为学生出示两对玩具熊的玩具猴，让幼儿进行自主的学习配对。幼儿先拿出一只小熊，观察一会儿，将其放在地上或桌子上；再拿出一只小猴，再进行观察，并将其放在小熊的右边，一边摇头一边“不是”，把小猴移到小熊的下面；再拿出一只小猴，观察，再放在小猴的右边，一边摇头一边“不是”，随即将小猴移到小猴的右边，一边点头一边说“是”。教师这一做法，有利于培养学生进行配对的正确方法。等到幼儿全部掌握后，再次将其增加到三对、四对，以此来不断强化幼儿的配对能力。
（2）分类方面
按照事物的共同特征，将其进行归纳好和分类是发展学生数学概念的主要形式。幼儿在很小的时候就具有分类的能力，分类是幼儿日常生活活动中不可缺少的一部分。幼儿的分类活动可以依据物体的颜色、形状、大小等特征，进行逐一的分类。
（3）形式排列
当前阶段，识别形式是幼儿字数理解数学教学内容的基础条件。例如，幼儿教师可以将珠子穿成两个紫色的，一个红色的，两上绿色的，一个蓝色的；把积木摆成正方形、三角形、圆形、椭圆形；和班级中的幼儿集体讨论珠子是如何排列的，让幼儿自主的进行模仿其形式重复进行排列，等幼儿熟练以后就可以由幼儿自主进行设计其排列形式。
（四）“逻辑狗”教学延长幼儿的注意力，提高课堂学习的参与度
幼儿教师通过在课堂教学过程中应用“逻辑狗”思维训练，幼儿群体参加学习活动的积极性明显提高。在课堂学习过程中，幼儿注意力高度集中，完全不受外界的干扰，听到教学的教学指令，认真进行学习探究。幼儿的观察能力也逐渐提高，解答速度不断加快，准确率也比较高。例如，幼儿教师在组织一日教学活动过程中，幼儿们和家长进行互动接力比赛，学生家长的反应明显比较迟缓，观察和推理思维跟不上自己的孩子，部分幼儿已经解出了正确的答案，而一些学生家长还没有一点头绪。对此，学生家长不仅对自己的孩子的表现非常满意，还深刻的认识到“逻辑狗”思维训练内容，进而更加乐于支持和参与到幼儿园的教学活动。
结束语
综上所述，幼儿教师在进行应用“逻辑狗”思维训练，为班级中的幼儿带来了诸多的好处，将教学内容合理的运用到教学游戏中，使得幼儿体验到成功的喜悦，进而循序渐进的进行培养幼儿的思维意识。
【参考文献】
做10道题，不如讲一道题。 孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
原因：做10道数学题，不如让孩子"说"明白一道题。小学数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到初高中，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子"说"题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。不妨让孩子把错题订正后，"说"清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。
要培养质疑的习惯。 在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问："为什么？""你是怎样想的？"启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》："举一隅，不以三隅反，则不复也。"意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了"举一反三"这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是"师傅领进门，学艺在自身"这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、成为孩子探讨的伙伴，而非孩子的领导者
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，我怀疑你是不是亲身的，这道题都不会？快别上学了……
我承认，思维能力是有超常的孩子，但觉对没有超笨的孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种"自由争辩交流"的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
五、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的"瞒天过海"可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
如何培养小学生的数学思维能力
1、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。
2、从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。
3、精心设计问题，引导学生思维
棋类游戏活动是一项非常有益的智力活动。在大力提倡素质教育的今天，在幼儿园开展棋类游戏活动，把棋类游戏作为发展幼儿多元智能的一种教育手段，是值得尝试和推广的。
通过一年的研究，我发现：在棋类活动中，通过幼儿之间的互动，各自的经验、知识都得到了提高，情感得到了升华，个性得到了张扬。棋类游戏，促进了幼儿多元智能的发展。
一、棋“知”——促进幼儿人际智能和自我认识智能的发展
自我认识智能在幼儿期表现为能够形成良好的品质，这种品质使幼儿终身受益无穷。孩子们在不断接受棋理的过程中会慢慢明白一些做人的道理。
下棋时，我们引导幼儿讲棋德，讲棋风。如与对手对弈时要主动拿棋猜先，对局开始，教幼儿将黑棋下在本方的右上角的位置上，这表示对对方的尊重，要守规则，落子无悔，使生活中做人的道理在围棋活动中得到演绎，促使幼儿形成良好的人品。
二、棋“省”——促进幼儿内省智能的发展
内省智能是构建正确自我自觉的能力，并据此做出适当行为的能力。棋品亦人品，良好心理素质和品质的培养，就是力图使幼儿能自知、自信、自控、自律、自强，情绪稳定，承受力强，意志坚定等。而棋类游戏中对这几方面的培养有其独到之处。
三、棋“想”——促进幼儿空间智能的发展
在棋类游戏时，孩子在棋盘上根据上、下、左、右的方位依次放上棋，有些棋盘呈现在孩子面前是个具有想象力的画面，而在具体的布局对弈中，棋盘在孩子们头脑中呈现的是立体图形，所以孩子在下棋时必须清晰地分清上、下、前、后的具体方位，这样可以训练孩子的空间方位感。所以用棋类游戏能激发幼儿的空间智能。
四、棋“思”——促进幼儿数学逻辑智能的发展
幼儿在手、眼、脑并用的操作过程中，能提高自己的数学运算能力（20以内数的认识、排序、比较）、观察能力（先看好对方摆棋子后才能摆自己的棋子）、想象能力（走棋的路线自己选择，而且路线千变万化）、语言表达能力（在合作中交流），锻炼思维的敏捷性、灵活性，从而起到促进幼儿数字概念发展的目的。
为了能够更加直观形象地描述幼儿如何在游戏的过程中建构逻辑数学关系，在研究的过程中，我记录了一次游戏中四位幼儿的表现，他们分别是3.5～4岁的闻彧、源源、永怡和芯蕊，他们一起来玩动物棋游戏。
在玩的过程中，闻彧总是根据纸牌上的数字移动同一颗棋子。她能记住游戏规则，而走棋的时候，却从没有去努力寻找最接近终点的路线。
源源只能根据所出现的数字来移动棋子，而不去注意自己走的路线是否与自己棋子的颜色一致。
永怡考虑了走棋的路线，努力去尝试如何去走最适合的路线。比如，他第一次翻牌出现的是数字4，便将棋子沿直线方向走了4步，而当他离终点的直线距离还有2时，他翻牌时出现的数字是5，所以他就将棋子走的路线改为曲线，从而到达终点。在每一步中，永怡都在不同的数字与跳动或滑动间建构起一种关系。可见，幼儿在数量思维上取得进步，就会在时空思维上也有所进步。
芯蕊走棋的随机性很大，她总是会根据自己的需要连续走棋，而忽略游戏的规则：按顺序走棋。因此在游戏中，常常需要其他小朋友提醒：“还没有轮到你走呢！”
从这个游戏的过程我们可以看出：这一盘棋游戏允许四种不同逻辑数学水平的幼儿同时玩。源源的逻辑数学思维能力处于最低水平。他所建构的唯一关系就是纸牌上出现的数字和移动棋子的步数间的关系，而诸如路线、远近之类的其他关系，他都没有考虑到。相比之下，芯蕊和闻彧则都能考虑到数字与棋子、走棋路线与棋子颜色的对应等多维关系，但是他们两个仍然没有考虑到如何使自己走的每一步棋更有效。永怡的聪明之处就在于已经意识到要变化走棋的方式，能够选择对自己更有利的走棋方式。相比之下，永怡的思维更接近成熟。
通过四个幼儿在这个棋盘游戏中的表现，能够使我们深刻体会到逻辑数学关系并不存在于游戏本身，而是必须由每一个幼儿在游戏过程中自己来建构。
此外，根据研究我还发现，在棋类游戏中可以建构出各种逻辑数学关系——分类、数量以及空间等关系：
分类——幼儿根据手中所持棋子的颜色，走相对应颜色的路线，也就完成了一次根据颜色分类的任务。
数量关系——比如在飞行棋游戏中，如果游戏者翻过的纸牌上出现的是数字1，他就可以前进1格，如果是5，则前进5格。
【Abstract】Mathematics have height of abstraction， generally with tight logic.But infancy again is abstract logic thinking of embryonic period， so kid abstract thinking of good establishment， to kid in the days to come of the study have count for much function. According to kid alacrity good move， the thinking image keep the characteristics of view， this text from ask for help of life， make use of game， usage teaching activity study etc.'s several aspect feeling know mathematics and carry on elaborating an exaltation abstract logic thinking of development strategy
【Key words】Abstract logic thinking; Life experience; The game know; Teaching activity
幼儿学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算，而是在数学活动中获取一种思维方式，而数学本身就是一个抽象过程，也就是说学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法。说到这儿，我想起曾经有一位很有名的数学老师孙维刚有个说法：老师教给你的东西，就是过了几年，你把数学所学知识全部忘掉后，剩在你脑子里的东西。那么剩下的东西是什么呢？就是思维方式，而这种思维方式，是和孩子日后解决问题的能力密切相关的。就像学做操一样，也许以后你忘记了动作，但却留下了肌肉和健康的体魄。还有一种说法，初中生数学学不好，就是抽象思维能力未建立好，不管这种说法是否恰切，但它却点明了抽象思维的建立，对以后孩子学习起着非常重要的作用。
幼儿期思维的特点具有很强的具体形象性，他们的直觉性离不开物体的表象性，所以幼儿对事物的概括也是具体的形象的。从具体形象思维到抽象逻辑思维的平稳过度，这一过程的飞跃，需要在生活经验、教学活动和幼儿具体数学操作过程中来实现。
1．首先，借助生活感知数学现象，促进抽象思维发展。
借助生活感知数学现象，可有效提升抽象思维的发展。通过观察知道门窗、桌子、柜子等物品的形状；通过孩子与父母的自身物品感知大小、长短、轻重、多少、宽窄从而理解量的概念；通过玩折手绢感知等分，例如：幼儿在认识图形的基础上可以进行延伸操作活动。一个正方形对边折变成两个长方形，再次对边折变成四个小正方行；一个正方形对角折变成两个三角形，再次对角折变成四个更小的三角形，这一系列的观察与操作慢慢在孩子思维中形成抽象的等分与量的概念。
总之，我们生活的世界充满各式各样的事物，无论我们怎样去看待这些事物，它们都是可以用数的形式或量的形式以及形状、空间等方式来表示。因此，我们要重视幼儿在生活经验中感知体验数学现象，建立数学的相关概念，发展它们解决与数学相关问题的抽象思维能力，并体验数学的重要和乐趣。
2．其次，利用游戏感知数学，促进思维的飞跃。
游戏是自觉自愿的活动，是一种轻松、愉快、充满乐趣的活动。幼儿天生喜欢游戏，幼儿又处在学习数学的启蒙期，兴趣是调动幼儿学习的动力，因此利用游戏作为学习数学的活动载体，是一种有效地策略。
根据新《幼儿园工作指导纲要》精神，在数学知识的学习过程中，老师应该做孩子的支持者和帮助者，要抓住孩子的敏感期，精心创设游戏氛围，使孩子在玩中学、学中玩，轻轻松松在游戏活动中感知量的多少、方位、空间和时间的概念等。这种概念的感知就是幼儿从具体现象快速过度到抽象思维的飞跃。如：跨步游戏，测量教室前后门之间有几步；用自己的方法测量桌子的长短，看桌子有几个铅笔长，文具盒有几个橡皮宽……游戏乐趣多多，在这些乐趣中蕴藏着深奥的数学逻辑，游戏中幼儿使用的工具不一样，测量结果就不一样！这样的关系更能有效刺激幼儿脑细胞，充分提升抽象思维的飞跃发展。 3．运用教学活动学习和感知数学，促进抽象思维的提高
3．1在教幼儿加减法的时候，教师先让幼儿操作具体、直观、形象的操作材料，而且不断地为幼儿输入同一信号，幼儿由表象一开始点数得出结论。然后慢慢地培养幼儿记数进行加减运算，渐渐地幼儿不再凭借任何物体，在头脑中进行抽象计算，进而促进幼儿抽象思维的提高。
每买一本书，我都大声读给儿子听，感情充沛，表情丰富，即使夸张些都不为过。忘不了儿子听《子儿，吐吐》时，开心大笑的样子，很是感染我。在我抑扬顿挫的声音中，他学着体会人物的性格情感。更重要的是孩子爱上了阅读——父母的声音，能帮助孩子进入美妙的童话世界，让阅读变成丰富孩子情感的魔术师。
一起来演“舞台剧”
不记得从何时起，表演成了亲子阅读后一项重要延伸活动。一些经典的绘本，比如《不一样的卡梅拉》、《青蛙弗洛格》等等，每当阅读完后，他都会和我分角色表演出来，变成我们自己的“舞台剧”，乐此不疲。表演既加深了儿子对故事的理解，又发展了他的语言能力、逻辑思维能力和想象力，让孩子体验阅读后的成就感。
自己编故事
给儿子讲了无数童书后，我提议让他成为故事的编撰者、演讲者，让他来掌控主人公的喜怒哀乐。尽管儿子说得并不规范，有些甚至不合逻辑，但我依旧允许他说自己的“天方夜谭”。儿子迅速爱上了“编故事”，我也会适当地提问，循循善诱，让他的语言更符合逻辑和规范，表达能力进一步提升。
亲子共读会
所谓“亲子共读会”，就是家长与孩子们聚集一起，选择一些充满童趣的书籍共同阅读。在阅读中，家长向孩子多提“为什么”，激发思考兴趣，启发逻辑思维能力。家长也可针对书中的形象，与孩子一起做游戏或动手解决书中的难题。每当故事讲完，可以让孩子简短复述故事的主要情节，最后再向他说明故事的启发和寓意，从一个故事引发一系列连锁反应，寓教于乐，其乐无穷。
不同年龄段，选书的重点不同
一岁以内的宝宝，是进行爱书启蒙的好时候。这时候最好选择玩具书、触摸书、布书、洗澡书、拼图书等等，培养孩子对书的好感。
一、玩中寓学，提升逻辑思维
对于幼儿园的孩子来说，学习能力是相对较强的，家长可以给孩子挑选一些启蒙游戏的教具，使孩子在玩游戏的同时也能轻松学到知识，让孩子在玩中寓学，提升逻辑思维能力。
二、出门游玩，开阔视野
孩子平时要上学，基本没有时间到户外去游玩，家长可以趁着寒假假期带孩子外出去看看风景，开阔视野，增长见识，让孩子在游玩中也能收获知识，得到锻炼。
三、安排家务，增进亲子感情
在2005年度诺贝尔物理学奖揭晓后，中国工程院院士、清华大学教授吴佑寿指出：“制约我们获诺贝奖的关键因素在于我们缺乏创新精神，而这种创新精神的缺乏是由我国的现行教育体制所决定的。在现行教育体制下，衡量一个学校办学水平高低的唯一指标就是升学率。在高考指挥棒的指挥下，学校的一切工作重心都是为了提高升学率，无论学生还是老师，对考试成绩的追求已达一种疯狂的境地，死记硬背成了夺取高分的法宝。我们离诺贝尔奖还有多远？这个距离不是那么简单的几句话就可以概括的。但如果我们不改变应试教育的教学方法，如果我们不改变传统文化对我们的负面影响，……我想，这个差距还是难以在短时间内得以缩短的。”使我们不得不再一次反思数学教育的价值，不得不再一次思考如何才能让数学返朴归真。
二、追溯数学的发展历史不难发现，数学的诞生发端于生存的需求。数学是抽象出的关于秩序与模式的学科，又是对世界与生活的理性思考。
而随着数学的不断发展，我们却逐渐将它演变成为少数人的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准。我们在课堂上引领学生花费大量的精力去追求的，却仅仅是解题方法的总结和数学知识技能的简单积聚。学生在逻辑思维枷锁的约束下，机械的套用僵硬的公式，肢解着逻辑的各个链结，对问题的整合意识极其淡薄，缺乏自我对数学的理解方式，在解决新的问题面前一筹莫展，逐渐丧失了自主、自我的思考能力。长此以往，数学教育教给学生的便是用绝对的热情与精力关注繁杂的公式，陷入试题的海洋，并乐此不疲；而很少教师有意识的去引导学生从那些枯燥的内容里获得对客观事物和生活的观察与认识，以及对理性精神的认同、强化与提升。数学教育不但没有起到明智的作用，反而使学生丧失了学习数学的兴趣。这将是一个值得深思的课题。
数学主要是培养学生逻辑思维能力的，但不能因为数学学得不好，就说明逻辑思维能力差，进而表明智商低。数学是抽象出的符号体系，是相对于感性的另一种理性的表达式。学生缺乏的只是对抽象的符号体系的理解，而不是逻辑思维能力本身。因此数学教育的关键是让抽象的符号体系向生活实践复归，这正是数学教育的价值所在。
三、关于什么叫有用，什么叫无用，很好地把握，不容易。比如可用来买菜、算账就是有用吗？或者更高级一点，可以用来计算利息？看懂股市行情就是有用吗？再高级一点，能够用来解决某个实际问题就是有用吗？都是，但又都不完全是。我认为，任何数学知识都是有用的：而且数学知识的作用是动态的，即它要随着时间与空间的变化而变化。“人人都学有用的数学；有用的数学应当人人所学；不同的人学不同的数学。”这样，把数学区分为“好数学”与“坏数学”是没有意义的。
数学教育在素质教育中承担着非常独特的任务，学生的逻辑推理技能、抽象思维能力的培养主要依靠数学教育。因此，在数学教学中对学生进行系统的逻辑推理训练始终是最重要的，这与发展学生的创新精神和创造力不但没有矛盾，而且是相辅相成的。因为在当今信息社会中，对瞬息万变的信息的判断和选择能力至关重要，而这种能力的基础就是逻辑推理能力。没有一定的逻辑推理能力作为基础，创造力、解决问题的能力等都将成为空中楼阁，解决问题的过程也只能是尝试错误式的，其质量和效率都是无法保证的。没有系统的逻辑推理训练，数学的思维方式就不可能建立起来，数学的精神、思想和意义等也无法体验和领悟。
因此，数学的有用或无用，不能仅仅看它是否能够在现实中得到直接应用，还应当看到它在提高学生素质上的作用。从某种意义上说，技术是可以通过适当的训练而学会的，但是智力的开发是有时机的，在相应的发展阶段如果得不到应有的培养，学生的智力就会失去发展机会。
四、教科书的内容要和“有用”紧密地联系在一起。这个“有用”不仅包括对培养基本知识和技能有用、还包括对形式初步的创新意识和实践能力有用、对孩子未来的生活和做事做人有用。
新理念的数学教学，要求紧密联系学生熟悉的生活实际，可以从他们的经验和已有知识出发，引导探索新知识。但凡熟悉的事物总让人感到亲切，在熟悉的生活场景中，更易引发学生的积极性，从而使他们从容不迫地探索新知。
奥数是奥林匹克数学竞赛的简称，以数学为内容，以高中生为对象，是国际公认水平最高的数学竞赛. 我国从1956年开始组织中学生参加竞赛，但按照《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》的要求，各级教育主管部门反复强调：严禁任何地方给学校下达升学指标，严禁任何中小学和校长、教师参与举办奥数班，一定程度上减轻了学生的课业负担和教师的工作负担. 然而，受应试教育传统观念的影响，不少家长千方百计送孩子参加包括奥数班在内的各类补习班. 是爱孩子还是害孩子？笔者根据近30年的小学数学教育实践，谈几点认识.
一、小学生奥数的内容
现在社会上统称的小学奥数，确切地说叫“华罗庚杯小学生数学竞赛”，内容包括三部分：一是小学数学中的难题；二是弱化后的高级数学知识；三是基于一定思维逻辑创作出来的数学趣味题，如图形拼接、火柴棒游戏、数阵图等.
二、小学生奥数热的成因
据网络调查，我国有60%以上的小学生曾经或正在接受奥数学习. 也就是说，即便在教育主管部门的高压态势下，从家长到学生参加奥数学习班的热情依然不减. 笔者认为有以下三个方面的原因：
一是学习奥数对激发学生兴趣、锻炼学生思维能力有帮助. 相对于常规的小学数学教育，奥数教学的内容更深，一般都需要学生对实际问题的数学意义进行分析和归纳，进而把实际问题抽象为数学问题，并用相应的数学知识和方法去解决. 在解决问题的过程中，学生对数学的兴趣、用数学观念看待和解决实际问题的能力将得到提高.
二是名校在“小升初”过程中对奥数成绩的偏爱. 小学升初中取消统考后，不少名牌中学似乎都与奥数结了缘. 有的通过社会力量开办的奥数辅导班变相选拔学生，有的对在“华杯赛”中成绩优秀的学生提前录取，特别是清华、北大等国内知名大学对在全国高中数学竞赛中取得优异成绩的高中生免试录取，进一步巩固了家长“学好奥数前途无忧”的思想.
三是学生家长的从众心理. 从网络调查的结果看，73%的家长对什么是奥数并不了解，之所以送孩子学习奥数，主要是同事、朋友的小孩都在学，生怕自己孩子不学奥数在将来的升学和就业中吃亏. 因此，不管孩子对奥数是否有兴趣，都要送孩子学习奥数.
三、奥数学习对小学生素质的要求
从小学生奥数的内容不难看出，奥数是在课内基础知识上的提升，考察的是学生的数学思维能力，教学内容比数学教学大纲要难得多，被称作数学里的“杂技”. 如同不是所有孩子都会“杂技”一样，不是所有想学奥数的孩子都适合学习奥数.
从笔者近30年小学数学教学的经验看，学习奥数的小学生应具备以下特征：对数学有浓厚的兴趣；突出的自学能力；强烈的独立意识；超常的记忆力；超常的心算能力；坚强的意志品质；富于创造性；高远的志向和抱负. 也就是说，奥数只适合那些对数学特别感兴趣、有较好的数学基础且学有余力的学生（这类学生仅占小学生总数的3%），但对大多数学生来说，由于基础数学知识不牢，占奥数大部分内容的难题、怪题让他们百思不得其解，长期处于失败的心理中，从而挫伤自尊心，继而产生自卑心理，不利于孩子思维的发育. 强迫这些数理逻辑智能不强的孩子学奥数，会破坏他们的正常思维，进而导致心理问题.
四、对小学生学习奥数的建议
尽管从青少年健康发展和素质教育的角度出发，国家不主张小学生参加所谓的奥数班学习，但对那些数学逻辑智能强的孩子，是否送他们参加奥数班，必须考虑以下因素：一是孩子对数学有无兴趣. 二是孩子学习奥数进步不大怎么办. 建议小学三年级以上、对数学有特殊兴趣的孩子参加本校教师免费举办的校内数学兴趣班，即便数学成绩进步不大也没关系，通过奥数学习可进一步激发他们对数学的兴趣，拓宽他们的视野，提高他们的理解和思考能力.
五、结 论
综上所述，小学生学奥数本身没有错，错的是大家都去学奥数. 对数学有特别兴趣且学有余力的小学生，学习奥数能激发他们对数学的兴趣，提高他们的思维能力，但小学生应到三年级再开始学习，并最好参加本校教师义务举办的数学兴趣班. 但对大多数小学生来说，根本没必要“赶热闹”学习奥数，否则将适得其反.
【参考文献】
[1]王朝尘.对小学生参加奥数的看法[J].中华少年（教学版），2011（8）.
[2]王少芬.对小学生奥数学习的利弊分析[J].读写算（教育教学研究），2011（6）.
