[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140007
“初中数学教师专业发展”是初中数学教师的理论素养、教学水平、科研能力不断提高和完善的过程.所以研究初中数学教师专业发展对于初中数学教师理论素养、个人素质及教育教学观念提高有重要的指导作用.
一、初中数学教师专业发展的现状分析
随着我国基础教育课程改革的不断推进，对初中数学教师专业素养的要求越来越高.要建设一支“学习型、研究型、创新型”的初中数学教师队伍，必须加强初中数学教师理论素养、教学水平、科研能力的发展.由于各种客观因素的影响，广大农村初中数学教师专业发展还未得到各级教育行政部门的高度重视，还十分落后.
1.农村初中教师对教材的掌握程度不够系统
从2012年开始，初中数学学科又进行新一轮教材改革.教材从内容到结构都发生了全新的变化，所以，有些教师难以适应新教材的要求.几年来，教材的频繁变化，使学科教师很难对整个初中数学教学内容有一个全面的掌握.大部分学科教师只能熟悉一两个年级的内容，例如，人教版的初中数学教材中，关于“梯形”的内容，旧教材对这部分内容介绍得很详细，但改版后，这部分内容被删除了.这样不利于学科教师从整体上把握教材体系.
2.农村初中数学教师驾驭课堂的能力还需不断提高
很多农村初中数学教师仍然摆脱不了传统的填鸭式教学，大多仍采用讲授式为主的教学方法，教师在课堂上只是依据教材的内容，就教材照本宣科.根本不顾教材重点、难点的把握，不顾教法和学法的指导.只注重教师的“教”而不注重学生的“学”.教师高高在上，没有建立平等、和谐的师生关系.教师组织能力、语言表达能力和运用现代教学手段能力太差.例如初中数学的几何部分内容，都需要教师要有较高的使用几何画板软件和利用电脑制作课件的能力.这是很多初中农村数学教师所不具备的.总之，主要原因还是农村初中数学教师驾驭课堂能力比较差.
3.农村初中教师教育教学科研能力还需努力提高
长期以来，很多农村初中数学教师对教育教学理论研究存在误区，认为搞教育科研是那些“脱离实践”的专家的事情，与教学一线的教师无关，使得很多好的教育教学经验得不到总结，多种教育问题得不到及时的解决，从而导致教育教学质量提高缓慢.调查表明，很多农村初中学校没有一个专业教师，缺少学科带头人，很难开展校内的学科教研科研活动.加之数学学科教材变化速度快，给教师的教学带来极大的不便，教师很难潜下心来钻研教材，这在一定程度上减弱了教师的进取心，他们对教育教学科研没有多大兴趣，能不写尽量不写教研文章，更不用说专注于某一方面的课题研究了.上述这些因素导致农村初中数学教师加强个人专业发展的积极性降低，学科教师队伍专业发展停滞不前.
二、解决农村初中数学教师专业发展问题的对策
针对广大农村初中数学教师专业发展存在的问题及结合教师专业发展趋势，我认为应当从以下几个方面促进教师专业发展.
1.加强学习和培训是初中数学教师专业发展的重要途径
21世纪是信息化社会、知识经济时代，终身学习对教师的生存和发展极为重要.“管用一生的一次性教育”，已被“贯穿一生的终身教育”所代替，给学生一杯水，教师要有一桶水，也就是说教师必须有扎实的专业知识，才能把课教好教活.所以教师必须在慷慨“给予”的同时努力“汲取”，变“教”为“学”，变阶段性“充电”为全程学习、终身学习.广大农村初中数学教师在日常生活中，要积极利用课余时间进行数学专业及相关学科的学习和教育理论、心理科学、信息科学的研修，还要利用假期参加高一级的学历、学位教育和岗位培训.例如参加新课程教材培训班，这样才能更好地把握每次教材修订的变化，及时调整教法与学法.除此之外，还应参加本科函授、研究生课程班进修、攻读教育硕士、参加骨干教师培训班等.
2.加强教师之间相互观摩和相互交流是初中数学教师专业发展的有效途径
《学记》说得好，“相观而善之谓摩”，它倡导的是一种互相学习切磋，而各有补益的思想.广大农村初中数学教师要通过学校教师之间的相互观摩和相互交流来取之所长，而补己所短.这主要体现在平时学校举行的教研课、公开课等教研活动中.例如本人参加本学期教研组课题为“正方形的判定”的同课异构教研活动中，各个教师就在教学质疑与讲台上下智慧互动，使大家都取得很大的收获.当然，还可以通过“请进来，走出去”广泛参加各级数学教学研讨会、数学学术报告会或讲座、数学学会与数学教学研究会等专业组织的有关主题活动，与学科同行及有关人员切磋交流获得提高.
3.加强教学反思和教学研究是初中数学教师专业发展的有效途径
教学日志、教学反思是实现自我反思、自我完善、自我提高的最好方法.教师只有通过各种方式实现自我完善，才能推进自己的专业发展.而在众多自我完善的方式中，教学反思无疑是非常有效的一种.在教师个人反思的基础上，还应引入“学生反思”.学生是教师教学效果好坏的最有发言权的评判者.他们受到教师最长期直接的影响，他们对教师课堂教学的评价往往比一些“临时听课”的专家的看法更加全面和细致.反思学生对教师课堂教学的评价有助于教师全面总结教学方式、教学理念，不断提高专业发展水平.同时，教师应改变教研观念，善于把平时的教学日志、教学反思总结出来的一些经验、心得、案例撰写成论文，并积极参与课题的研究工作.不断总结，不断提升，对自身专业迅速发展会达到事半功倍的效果.
总之，面对农村初中数学教师专业发展面临的问题， 我们只有正视这些问题，认真学习，努力探索，勤于实践，善于思考，才能有效地促进农村初中教师专业化发展.
[参考文献]
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王定伟. 试论边远山区初中数学教师专业发展现状与对策――以兴文县初中数学教师培训为例[J]. 新课程（教育学术版），2008（11）.
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研究生入学考试初试科目改革，一直受到广泛关注，特别是从2003至今教育部没有停止过调整和完善。我国开展全日制专业学位研究生教育时间还较短，还没有充分把握全日制专业学位教育的培养规律。我国现行的全日制专业学位硕士研究生入学考试，基本上可以说是对学术型硕士研究生入学考试的移植[1]，令人担忧的是学术型硕士研究生入学考试中显现的弊端也一并移植，如“考试科目设置不合理不科学、考试内容僵化、复试流于形式”等方面的问题受到社会各方面的批评，近年来关于“改革招考制度，提高生源质量”的呼声越来越高。硕士研究生入学考试作为把握生源质量的第一个关键环节，是选拔优秀人才的重要关口。招生考试不仅关系到人才选拔的质量，而且是影响本科教学质量的方向标。只有拥有了优质生源，才能进一步保证其培养质量。
全日制专业学位硕士研究生招生已进入第六个年头，报考专业学位的考生逐渐增多。2014年硕士研究生报名人数达到172万，比2013年减少4万，为五年来首次下降，不过相比学术硕士报名人数的减少，专业学位硕士报名人数逆势上升，报名人数较前一年增加9万人，达到68万人，占报考总人数的39.5%，比前一年的33.5%增长了6%[2]。但39类专业学位专业报考热度不均衡，人数两极分化，从2013年报考与录取的数据对比来看，有些专业领域报录比不太乐观，调剂考生比重过大。化学工程领域专业硕士招生就是如此。专业学位招生初期没有获得社会认可生源不足情有可原，但如果不及时发现和分析问题，打通生源通道，改革招生选拔方式，则会阻碍专业学位的发展。以我校化学工程专业学位报考为例，由于招生起步晚了两年，我校招生四年，在招生人数逐年递增的情况下，报考人数并不乐观，每年还需调剂相当数量的生源。基于此以初试科目调查为切入口，分析其他培养单位之间初试科目设置的一致与区别，从中找到我校报考受冷的原因。我们认为充分认识专业学位硕士研究生入学考试的重要性，结合高校素质教育与创新人才培养的要求，科学合理地探讨改进和完善专业学位硕士研究生入学考试，是新时期高等教育领域不得不关注的重大问题。
一、2014年我国化学工程领域专业硕士研究生入学考试初试科目设置概况
从专业学位的招生单位来说，我国参与专业学位教育的院校有400多个，占我国博、硕士学位授权单位总数的60%。通过调查中国研究生招生信息网（教育部主管）公布的高校硕士研究生招生简章，对2014年化学工程领域专业学位硕士研究生招生专业目录进行查询并统计，全国共有31个省、直辖市的172所高校中的196个（同一高校不同二级学院及科研院所按不同培养单位计算）培养单位招收化学工程领域全日制专业学位硕士研究生，招生单位占全国专业学位硕士研招单位的40%。
表1 第四单元初试科目名称列表及设置单位分布
从上表可以看出，设置化工原理类考试的培养单位最多，其次是物理化学，考试科目名称最多的属于工科类，大学四大化学基础类科目占51.9%。如果按化学和化工类课程划分，则考化学类课程为62.2%，化工类课程为37.8%。
二、2014年我国化学工程专业硕士研究生入学考试初试科目设置分析
1.专业硕士与工学硕士、理学硕士初试科目比较
由于我国全日制专业学位教育的发展时间较短，还没有形成其明显特点，因此现阶段我国实行的全日制专业学位硕士研究生入学考试很大程度上是在参照学术型硕士研究生入学考试形成的[1]，化学工程专业硕士研究生入学考试初试科目是参照工学硕士研究生入学考试初试科目设置的，学术型硕士和专业硕士第一单元考试科目相同，不同的是第二单元，学术型硕士初试科目为英语一，专业硕士只有31个招生单位考英语一，占18%，大部分招生单位初试科目是英语二，另外有20个单位设置了选考俄语、日语、德语科目，也就是说专业硕士的外语水平相对于学术型硕士要求、考试难度相对低一些。全日制工程硕士研究生选拔初试加强了对考生一般能力的考查，统考科目与工学硕士研究生相同，主要测试学生的基本能力和基本知识。第三单元没有放低要求，初试科目与学硕相同都是数学二；第四单元对于化学工程领域专业硕士来说考试难度也与学术型硕士不相上下（见表4）。总的来说专业硕士入学考试除外语初试科目为英语二整体难度较学术硕士稍低一点，其他科目基本上没有放低要求。
表4 硕士研究生入学考试初试科目对比
2.初试业务课科目分析
上文已提到化学工程专业学位硕士研究生入学考试初试业务课一为数学二，是全国统考科目，相比化学理学硕士的自主命题科目似乎难以吸引考生报考；业务课二的初试科目是表三的86种科目之一，可以分成以下几类：一类为化学学科四门大学基础课，占48.9%，一类为化工基础课，其中化工原理占31%，还有42个科目不属于大学基础课程，占11.6%；初试科目中以单一课程考查为主，占90.9%，至少包括两门大学本科基础课程的综合科目只占9.1%。表5列出了四所高校在化学化工专硕、工学、理学硕士研究生入学考试中设置的初试科目，从中可以看出初试科目的一致与区别。
表5 四所高校的第四单元初试科目比较
从上表可以看出，部分高校已经对专硕的选拔与学硕区别开来，有些院校在设置初试科目时分了等级，但还远远没有引起大部分高校的重视。专硕应该更注重考查学生的工程教育潜能、学科特定能力、实践能力和创新能力等，如果考生没有对所欲攻读专业基础知识、基本理论和基本方法的了解和掌握，就很难进行研究生阶段的学习，测查的重点应是大学本科阶段前三年专业基础课的内容，但一定要与工学硕士区别对待。
3.初试科目对生源的影响
对于一些招生单位来说，一级学科化学工程与技术的工学硕士一般招不满，更何况化学工程专业学位第四单位考试31%的招生单位考“化工原理”，业内人士分析评价这比考本科四大主干课程“分析化学、无机化学、有机化学、物理化学”更难。
业务课一都与工学硕士相同，业务课二有四种情况，专业硕士初试科目有些招生单位与工学硕士相同，有些与理学硕士相同，有些自成一体，既不与工学硕士相同，更不与理学硕士相同，有些与理学工学硕士相同但分了等级。总的来说，化学工程领域专硕研究生入学考试整体难度与学术型硕士的初试要求差不多，与工学硕士相比外语方面稍有降低。但业务科是一样的，甚至要求高一些。
初试科目设置应以考生来源为重要参考依据，或者以专硕培养要求为依据，由于工科生源不足，学术型研究生报考的人都少，专业硕士就更少，调剂考生大都来自理科生源，要吸引生源就要调整考试科目，可以适当增加选考科目，调查显示有38个培养单位只设置了一门化工原理，只设置一门科目的有94个单位，差不多有半数的单位只设置1门科目，这种单一科目的选择性太差，势必影响生源数量和质量。从硕士研究生就业趋势来看，更大量的是走向社会实际领域。同时，随着我国经济社会的发展，对高层次、应用型专门人才的需求，无论是规模，还是质量都有更大需求，有更迫切的愿望。考生考研时要搞清楚考研的目的，不要盲目服从，学术型硕士毕业后从事学术的比例很小，读博士的比例不足10%，尽早确立职业生涯，能有的放矢地培养人才。
三、结论与思考
专业硕士初试科目的确定一般在每年的6月―7月份由培养单位的二级学院根据教育部的指导性文件自主确定，有些培养单位会认真研究，不断优化招生各环节，但部分培养单位一成不变，对生源数量和质量没有引起高度重视。不重视招生研究的原因很多，其中最主要的原因是报考学术硕士没有录取可以校内调剂到专业硕士，考生可以避开数学考试的软肋，培养单位有生源补充。但长此以往对专硕的培养不利，大多数专硕调剂考生实际上都有低人一等的想法，应该从报考开始就要明确目标，尽量减少调剂。另外，专硕的初试科目比起学硕来说太杂应该统一，考试内容应该综合，培养单位应建立健全科学公正的招生选拔机制，按照强化基础、突出综合能力考查的原则，加强对自命题业务课考试科目和内容设置的研究探讨，进一步优化初试。
专业学位的性质和特点决定了入学考试改革的方向是应用型、能力型考试。考试科目、内容等都应朝实用性、能力型方面靠拢，尽量在专业学位的应用性特点方面突出选拔性目标。从考试科目和内容方面来说，应先适当调研，研究清楚目前专业学位硕士研究生必备基本素质与条件，以此作为考试试题命制的基本依据[4]。
研究生招生工作，承担着为国家选拔高层次学术型和应用型专门人才的重任，招生工作的顺利实施，涉及广大考生的切身利益，不仅直接关系到研究生招生考试的公信力和新生入学质量，还关系到社会公平公正和构建和谐社会的大局[5]。因此，一定要充分认识做好研究生招生工作的积极意义，进一步增强优化国家教育考试的责任感和使命感，加强研究生招生管理工作，完善管理制度和岗位责任制，努力提高招生工作科学化、现代化水平，提高工作效率。切实做到尊重考生，服务考生，维护考生合法权益，建立有利于拔尖创新人才和高层次应用型人才脱颖而出的研究生招生考试制度。
参考文献：
[1]周雨.全日制专业学位硕士研究生入学考试研究.华中师范大学硕士学位论文.
[2]中国教育在线.http：///html/ky/report/index.shtml.
[3]陈睿.美国新版GRE考试对我国硕士研究生入学考试科目改革的启示.中国考试，2006，06：8-11.
催化剂 主体作用 反思
随着素质教育的全面推进和课程改革的深入发展，全体教育工作者对培养目标、培养模式进行了全面的反思，“科教兴国，科研兴校”已然成为人们的共识。“教师参与课程开发、教师就是研究者”已经是学校教研活动的常规而不是口号。由于初中数学课堂更侧重于在教学中师生的活动生成性，因此如果没有样本教研的伴随和引领，课堂教学将寸步难行！而在几年的教改实践中，因受诸多因素的影响和制约，许多农村边远初中的校本教研工作进展缓慢。
一、加强学习，重新认识校本研究的实质与意义，是提高初中数学校本教研实效的原动力
加强学习，是教师自我更新的一个过程，是保持自身素质能够与时俱进的重要途径。基础教育课程改革对教师的教学能力、认知能力、监控能力等提出了明确而具体的要求，我们可以看出，课程改革对教师能力的要求越来越高。然而知识就是力量，没有扎实的专业知识，教师的能力也是难以提高的。知识来源于书本上的理论，书本理论是教师最直接的理论来源。没有理论为基础的校本教研就像是没有动机的跑车，再漂亮的外表也只是“摆设”；没有理论为基础的校本教研又恰似一帮盲人在摸象，得出的结果只能是“一堵墙、一条蛇、一根柱子……”。教师只有通过教育理论的学习，才能去比较、反思，不断修正改进自己的教学观念，从而提高自己的教学能力。
在新课程改革大潮的实践中，思想认识决定着改革的成败，认识程度的深浅在某种程度上决定着学校的发展，倡导校本教研的基本思路在于确立以学校为本的基本理念，强调学校应是教学研究的基地，教师应该是教学研究的主体，促进师生共同发展应该是教学研究主要而直接的目的。校本教研是教学改革持续发展的内在动力，更是教师专业化发展的根本途径。
校本教研即“以学校为本，以学校为基础”的教学研究活动。它有三方面的含义：一是为了学校，二是在学校中，三是基于学校。校本教研的意义：第一，校本教研是教师改善自身行为的反思性实践和专业成长过程。研究和实践相统一，在教学实践中开展研究，把自己的实践行为看作是一个研究的过程，实质上是教师的反思性实践，它不仅是教师的一种专业发展活动，而且也是教师理论素养的提升过程。第二，校本教研是教师职业生涯的基本生活方式和特征。第三，初中数学校本教研的目的是要解决教师在数学教学中所面临的困惑或疑难的问题，以及在新课程实施中产生的新问题和带有方向性的问题。
二、专业引领，作为校本教研的“火车头”，是提高初中数学校本教研实效的催化剂
校本教研的专业引领，就是在教育界知名专家学者、教育主管部门的专业教研员和学校的学科带头人的带领下进行的校本教研活动。农村初中数学校本教研在这一方面接触较多的是县进修学校的数学教研员和本校的教研组长、学科带头人、骨干教师（合称教研人员）。教师在实施新课程中面对的一些具体问题成为教研人员和教师共同研究的对象，这些问题亟待解决。专业引领工作是否到位、效果是否显著，是校本教研制度能否向纵深可持续发展的关键。
1.教研人员对初中数学的新理论、新动向要起到真正的引领作用
毕竟教研人员参加各种培训和进修学习的机会要比单纯的数学老师多得多，每逢教研人员到外地培训学习回来后，学校就应当要求他们及时梳理本次学习的内容，通过讲座或集体教研的形式向数学老师传达，并进行总结和提升，武装充实自己的头脑，从而达到共同进步、共同提高。至于专家学者能到农村学校进行校本教研引领的，应该说是少之又少，学校应当采用“请进来”的方法，聘请他们到学校进行指导，或进行学术专题报告，或随堂听课，或举行座谈会，为校本资源的开发与利用传经送宝，然后让老师们结合自己的教育教学实际，认真进行总结和反思，积极促进新课程理念的形成，使数学校本教研活动跟上新课改的步伐。
2.教研人员对初中数学课堂要起到真正的引领作用
许多农村初中学校因多年没有增加教师，学校与学校之间教师的流动较少，让人有种“一潭死水”的感觉，虽经过多轮的课改洗礼，然而要让他们形成崭新的、高质量的数学课堂却不是那么容易。因此，教研人员要深入课堂听课，现场指导并帮助他们解决课堂中出现的问题，解决教学过程中的困惑。记得有一次我和几位数学老师（包括教研组长）进入初一年级数学课堂听课，老师在讲到“直线、射线、线段”一节的概念时，提出“按下开关的手电筒射出的光线就是一条射线”，有一位学生马上质疑：“假设光线被障碍物挡住了呢？就是光线不被障碍物挡住，光线也不可能照到无限远的地方啊！”还有一次，初二数学老师在讲到“平方差公式”时，由同学分组讨论，要求同学认真观察公式中左右两边的特征，用一句精确的语言描述这个公式，其中有一小组讨论后得出：两个一次二项式相乘，只要满足有一对相同的数和一对相反的数，其结果是等于相同的数的平方减去相反的数的平方。针对以上两节的课后教研活动，其实光线只要在光束高度集中的情况下，光可以传到无限远，虽然老师在课堂上也给学生作了解释，但学生还没学过光学，对这个问题也是难以理解的；而学生在对平方差公式的描述中，虽然语言表达不准确，但可以看出这一小组学生有非凡的洞察力，我们只要把结论改为“两个一次二项式相乘，如果在两个不同的二项式中找到一对相同的数和一对相反的数，相同的一对数中取其中一个数叫第一数，相反的一对数中取其中一个数叫第二数，那么它们的积等于第一数的平方减去第二数的平方。”这个结论的描述是有点繁，但较“两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差”相比学生却更容易理解，在对处理形如（-2+3x）（-3x-2）一类的问题中，学生就能轻易地判断能否用平方差公式计算，并一步得出答案。在此后的教学实践中，我也大胆地试用这种方法讲解，效果确实很好。在教研活动中，教研组长指出：第一个课堂问题，虽然学生暂时难以理解，但体现了数学和物理之间的学科渗透；第二个课堂问题，是数学课堂资源的再生资源，老师们要好好地利用。他强调，数学课堂是复杂多变的，要想让学生在课堂上的主体作用得到充分的发挥，老师就要善于挖掘学生的潜能。
当然，要真正提升初中数学校本教研的水平，还离不开同伴合作以及不断反思，但对于农村初中学校来说，首先必须具备的就是专业引领，同时校本教研中的同伴合作和反思等，也离不开专家的引领。
参考文献
初等代数研究是高师院校数学教育专业的一门重要专业课程，开设本课程的基本目的是在综合研究初等数学中的数系与式，方程，函数，数列等内容的基础上使学生掌握中小学代数教学所需的基本知识、技能、思想和方法，从而提高师范生毕业后从事中小学数学代数课程教学的能力。初等代数研究的教学有效性直接关系着师范生代数教学水平。在几年的教学工作中，笔者发现这门课程存在一些亟待转变的现象：由于课程中涉及初等代数内容多数学生在中小学已掌握的比较好，所以学生在学习态度上重视不够，认识不正确，简单的认为是重复以前的知识；教师在教学中按其他数学专业课程一样多数以讲解法为主，学生学习兴趣不高；课程课时安排数量较少，而教学内容多，学生学习主动性差，教师教学效果不尽人意。如何转变这种令人担忧的现象，提高初等代数研究这门课程的教学有效性，迫切需要探索新的教学模式。为了激发学生学习积极性，充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用，教师应该改进传统的讲授法教学，积极探索灵活多样的教学方法，根据不同教学内容特点采用不同的教学方法。
1.密切联系中小学代数教学实际与试讲相结合
造成学生对这门学科兴趣不高的主要原因是：多数教师在教学中重视学科理论研究，只注重知识的传授，不能密切联系中小学教学实际，没能处理好初等代数学科研究与中小学代数课程教学研究之间的关系。要提高初等代数研究课程的教学有效性，首先需要教师精心备课，组织合理的教学内容。一方面根据中小学代数教学实际，整合初等代数学科研究与中小学代数课程教学研究。教学内容安排上由浅入深，由点到面，由熟悉到生僻，即要体现初等代数学科的研究性，也要突出对中小学代数教学的实践性。加强对初等代数研究教材和中小学代数教材内容的对比分析，罗列出两者之间的差别与联系。另一方面选择恰当的教学内容让学生进行试讲，尝试用初等代数学科理论去指导中小学代数教学。开设初等代数研究课程的目的在于用其理论对中小学代数教学起到良好的指导作用，从而提高师范生毕业后从事中小学数学代数课程教学的能力。因此，适当开展学生试讲是行之有效的教学环节。
例如函数定义这一节内容，首先让学生阅读教材了解函数的发展及三种定义，然后学生回顾中学数学中所遇到的函数学习内容：七年级第一次接触函数概念，高中一年级再次学习函数概念。让学生讨论这两次函数概念学习的差异与联系，加深对函数三种定义的理解。然后根据两个中学函数概念教学内容分小组备课并各组推荐同学进行试讲，最后在全班开展点评，讨论学习。这样的教学安排有利于同学积极主动参与到学习中来，既加深了对知识的理解也增强了学生之间的交流与合作意识，同时也能很好的锻炼学生的师范技能。
2.积极开展研究性教学
教师是教学活动的组织者，也是引导学生研究数学的开发者。作为高师院校教育专业学生不仅要具备较强的解题能力而且还应具备基本的教研能力和创新思维能力。在初等代数研究的教学过程中教师要立足于教材，充分挖掘教材丰富的研究资源，创设问题情景，提出问题，引导学生主动参与探索，努力培养学生数学思维能力。在充分挖掘教材的创造性因素进行研究性教学时，激发了学生的学习欲望，学生能积极参与教学的各个环节，真正成为学习的主人，可以有效的达到培养学生教研能力。
例如在多项式分解这节中二元二次六项式 的分解问题。在讲教材例5：分解因式 之后，任意改变一下各项系数让学生尝试分解，学生分解遇上困难，随即抛出问题：这种二元二次六项式什么情况下能分解呢？学生带着这个问题的吸引，纷纷大胆猜想，举例验证。有的独立思索，有的小组讨论，在这个过程中引导学生探索在十字相乘法中各项系数的变化。最后在教师的引导和学生多次的验证后得出结论：二元二次六项式能在有理数域内分解，则 。学生在整个过程中经历眉头紧锁到豁然开朗，结论在心里留下了深刻的印象。经过学生自己探索和研究获得的知识才能真正纳入到自身的知识结构中，才能被掌握和灵活运用。因此教师要精心创设情境，积极开展研究性教学活动，培养学生创新思维能力。
3.自主学习与针对性练习相结合
初等代数研究的主要内容是对中小学数学代数部分的深化和扩充，在中小学数学中无法解决或无法彻底解决的问题加以理论上的阐述。大学生对其大部分内容不会感到很陌生。在教学中开展自主学习与针对性练习可以达到融复习与研究为一体的目的，同时可以培养学生的自学能力和数学运算技能。在这种教学法中并不是完全放任学生自由，教师要制定自学任务，提出疑难问题供学生讨论，提前设计多样化的针对性练习题。例如：在分式的化简这个节中，化简方法基本上是学生在中小学就已经学习过的内容，只是教材上的例题更加具有综合性。在教学中首先让学生自学例题，然后对各个例题设问。如：该题关键步骤的在哪里？该题用到了分式的那些性质？该题的方法适用于那一类题型？该题是否有其他简便方法？通过这些问题的解答使学生更加理解的解题思路，同时也达到复习分数知识的目的。同时及时配合针对性练习题进行训练达到巩固和强化所学知识。对练习题的处理还可以根据教学时间开展学生互相评改，多样方法分享等互动学习活动。
代数课程在中小学数学课程中占有十分重要的地位。而今，中小学数学新课程改革正在全面推进，培养学生的探究能力，创新实践能力，成为教育的重要价值取向。初等代数研究课程的教学也必须适应新形势的要求，相信只要我们不停地在教学路上努力探索，初等代数研究课程的教学改革一定会取得实效。
参考文献：
2022考研初试时间安排2022年全国硕士研究生招生考试初试时间为2021年12月25日至26日（每天上午8:30—11:30，下午14:00—17:00）。超过3小时的考试科目在12月27日进行（起始时间8:30，截止时间由招生单位确定，不超过14:30）。
考试时间以北京时间为准。不在规定日期举行的硕士研究生招生考试，国家一律不予承认。
初试方式均为笔试。
12月25日上午思想政治理论、管理类综合能力
12月25日下午外国语
12月26日上午业务课一
12月26日下午业务课二
12月27日考试时间超过3小时或有使用画板等特殊要求的考试科目
每科考试时间一般为3小时；建筑设计等特殊科目考试时间最长不超过6小时。详细考试时间、考试科目及有关要求等由考点和招生单位予以公布。
2022年研究生考试初试科目分数硕士研究生招生初试一般设置四个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、业务课一和业务课二，满分分别为100分、100分、150分、150分。
教育学、历史学、医学门类初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。
体育、应用心理、文物与博物馆、药学、中药学、临床医学、口腔医学、中医、公共卫生、护理等专业学位硕士初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。
会计、图书情报、工商管理、公共管理、旅游管理、工程管理和审计等专业学位硕士初试设置两个单元考试科目，即外国语、管理类综合能力，满分分别为100分、200分。
金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估等专业学位硕士初试第三单元业务课一设置经济类综合能力考试科目，满分为150分。
硕士研究生招生考试的全国统一命题科目为思想政治理论、英语（一）、英语（二）、俄语、日语、数学（一）、数学（二）、数学（三）、教育学专业基础、心理学专业基础、历史学专业基础、临床医学综合能力（中医）、临床医学综合能力（西医），数学（农）、化学（农）、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础、管理类综合能力、法律硕士专业基础（非法学）、法律硕士综合（非法学）、法律硕士专业基础（法学）、法律硕士综合（法学）、经济类综合能力。其中，教育学专业基础、心理学专业基础、历史学专业基础、数学（农）、化学（农）、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础、经济类综合能力试题由招生单位统筹考虑本单位实际情况自主选择使用；口腔医学专业学位既可选用统一命题的临床医学综合能力，也可由招生单位自主命题。
一、研究设计
本研究选取高安师范五年制初等教育专业学生为研究对象（下面分别简称“高师”和“初教专业”）。高师是一所百年师范学校，办学历史悠久，具有一定的代表性。本研究通过资料研究和调查问卷（访谈）的形式，对五年制初教专业学生进行问卷调查，对初教专业课程设置情况进行研究，并就结果展开分析和讨论。具体的研究问题是：对现行课程设置的现状调查，现行课程设置是否满足社会实践和市场检验，目前课程设置存在的问题以及改进的建议。
本研究的调查对象是高师初教专业一至五年级学生，共505人，其中女生占90.69%，男生占9.31%，被访者在各年级中分布均匀，通过问卷网让调查对象完成电子问卷，回收率为100%。
二、研究结果
在“你选择初等教育专业的原因排序”一题中，排名第一的选择是“不知道为什么选择初教”；排第二的是“其他喜欢的专业因客观条件（如身高）无法填报”；排第三的是“认为小学教育就业前景好”；排第四的是“对小学教育的热爱”；排第五的是“喜欢和孩子在一起”，排最后的是“亲朋好友的意见”。总结起来，原因有三个方面：第一，缺乏必要的报考指导；第二，初教专业没有自己的特色；第三，功利性强，“认为小学教育就业前景好”。
在“你认为小教专业开设的课程多吗？”一题中，多数人认为开设的课程“合适”或“多”。其中，认为开设课程多的学生更多，这说明学生认为专业课程总量偏多。
在“你对专业的现行培养方案了解情况如何？”一题中，50%的学生“一般”了解现行的培养方案；“比较了解”占8.32%，“几乎不了解和完全不了解”占27%；“非常了解”的学生约占1.4%，非常少。这说明学生对学校实行的人才培养方案不太了解，无法有针对性地学习。
在“你认为安排在各学年里的学习任务分配合理吗？”一题中，认为“合理”（47.13%）的人数比“不合理”（52.87%）的少10.74%，这说明学生不太满意现行的课程任务分配情况。
在“你认为目前的课程设置是否体现初等教育的专业特色？”一题中，57.82%的学生选择了“一般”，27.72%选择了“比较体现”，12.48%选择了“几乎不体现和完全不体现”，1.98%选择了“完全体现”。由此可见，学生不认可现行的专业课程设置方案，认为开设的课程没有紧紧围绕初教专业的特点。
在“学校实际开设的实践性课程可以满足实践需要吗？”一题中，58.02%的学生认为“一般”可以满足；“几乎不可以”和“完全不可以”的占25.94%；“几乎可以”和“完全可以”的占16.04%。这说明学生对开设的实践性课程不太满意，希望得到更多的实践机会。
在“你觉得小学教育的实习应该从什么时候开始？”一题中，26.53%的学生认为“三年级”就应开始实习，同时每个年级都有学生选择。@说明学生希望每个学年都能去小学见习，将理论和实践相结合。
在“你认为职前小学教师最重要的是培养什么？”一题中，学生把“教师职业道德和素质”摆在第一位，“教师基本技能的教育理念”摆第二位，“课程开发能力、学科教学法”摆在第三位。这说明学生最想学的是如何成为一名合格的小学教师，如何掌握教学技能。
在“你认为哪类课程对自己的就业最有帮助”一题中，学生把“教师技能课程”摆在首位，“教育实践”（“见习和实习”）摆其次，“从教方向的学科专业课程（如数学、语文等）”摆第三，“教学法课程”摆第四，“教育理论课程”摆第五，“通识类课程”摆末位。
最后两道题是访谈题，学生的诉求包括：开设国考和教师招聘培训班等；增加学时的有三笔一画一话训练等；删减的有高数、文学鉴赏等。
三、研究结论与建议
根据《教师教育课程标准（试行）》和对初教专业课程设置的调查研究，我们可以得出以下结论。
第一，传统的师范课程设置过于强调学术性，忽视了教师教育的专业性。建议学校重视三笔一画一话的基本功考核，训练学生的教学基本功。
第二，课程结构不合理。理论课多，实践课少。根据学生理论联系实际的要求，建议增加实践机会，开设“第二课堂”。
第三，课程设置落后，不能满足学生日益更新的学习需求。建议多开设专业性强、操作性强、学生需求面广的课程。
一、实践课堂：亲身体验教学真知
名师要信守教育本真，在观赏中探究课堂的高度，在学习中不迷失自我的态度。观课中，我们惊叹于名师举重若轻的课堂驾驭能力，流连于名师动人心魄的细节魅力，沉醉于名师和谐温馨的课堂情景，折服于名师启人心智的导引艺术，从审美的角度上讲，我们是带着美学的眼光来审视名师课堂艺术的。观赏是为了学习，学什么呢？一般来说，学名师课堂提供的精准预设、自如调控、扎实知识、娴熟沟通、启智语言等。如果我们回到教师专业化来看，说到底，就是夯实我们的专业技能。
（一）追求理想的教学设计
我们设计了“追求理想的教学设计”的主题活动，在实践基地学校针对初中数学教学中的主要问题展开了追求理想的教学目标、过程设计和追求理想的数学活动设计的全面研讨。
2010年3月24日～3月31日共 6 天的时间，我们开展了以“关注实践智慧 彰显教学个性”的主题活动，以初中数学复习课教学研讨为内容，采用课堂观摩、课例点评、互动研讨等形式分别在杭州北苑实验中学、绍兴柯桥中学、桐庐实验中学进行教学交流活动。2010年3月25日，在“杭州市初中名师绍兴县课堂艺术展示活动”中，来自杭州大关教育集团的王月明老师和杭州文澜中学的王薇老师分别执教了两堂精彩的专题复习课。王月明老师的《身边的数学》，从实用主义的角度出发，让学生对为什么学数学、学数学的什么作出了一个明确的回答。整堂课取材紧紧围绕丰富的现实问题，从学生耳熟能详的生活情境中提炼概括出基本图形和能力；以知识为明线，以方法为暗线，对九年级的复习课进行了大胆的改革创新，为广大初中毕业班教师提供了一种切实可行的有效复习模式。王薇老师的《三角形的分类讨论》一堂课，节奏明快，平易近人。一开始通过创设合适的情境，既引出了课题，又了解了授课班级学生的实际情况，拉近了师生之间的距离。王老师非常注重学生的思考时间，通过循序渐进的逐层引导，充分调动了学生的思维，让学生对为什么要分类、怎样进行分类、分类以后怎么操作等一系列问题有了整体认知。在授课过程中，王老师凭借自身深厚的教学功底，灵活利用现成的教学用具不断改变题目形式，既直观又形象，让学生在动中学，举一而反三，触类旁通，充分展示了杭州市名优教师的魅力和风采。
在导师的主持下，上课教师先进行自评，简单分析本课重难点以及教学设计；而后名师班学员杭州采实教育集团王丽丽老师、杭州文澜中学王薇老师、杭州四季青中学刘英老师等分别发表了自己的看法，作为在一线教学的教师，她们从学生的学习实际出发，提出了自己独特的见解；之后，杭州师范大学的刘堤仿教授和林永蔚教授结合教育理论，发表了自己的看法；最后由笔者总结，在充分肯定教师们的课的同时，指出高效课堂的重要性，提出课堂要以高效为核心要素，充分利用好课堂45分钟实现教学的“低负高质”。
（二）关注课堂教学细节
2011 年5月 12 日～ 5 月 13日，4位名师培养对象分别展示了概念课、复习课和课题探索课的教学活动。每一位教师都把自己最近在思考的问题和研究的内容在一堂课内进行了充分展示，引起了听课教师的一致共鸣。比如，既然“数学玩的就是概念”，那么一堂有效的概念课该如何上？一堂漂漂亮亮、热热闹闹的数学课，学生到底能学到多少？在课堂上教师讲10分钟，学生练习该如何设置与反馈？复习课能否用错题导学的模式进行尝试？杭州市数学会理事长施储老师在点评的时候结合上课教师的教学内容对概念课、探索课的特点和要注意的问题进行了归纳和讲解，使听课教师受益匪浅。这次基地实践活动，也举行了名师师徒同台授课展示的活动。来自同一所学校的师徒对教材进行共同分析、共同设计，在共同展示后还一起进行了反思，讲述了在共同准备过程中及授课展示中的感受与收获，那是一种内心的感悟。基地导师以及杭州师范大学的教授们精彩的指导和点评给我们带来的不仅仅是一次短暂的头脑风暴，还进一步引发了我们对数学教学和个人专业成长的不断探索与思考。那些耐人寻味、具有深刻哲学高度的指导，使得名师工程培训的过程充满睿智。
师徒同台是我校名师工程初中数学实践基地在对名师、骨干教师专业培训和专业引领上的又一重要举措。在这次教学观摩中，我们既领略了新教师的活力与名师们的风采，也充分感受到他们所在学校教学实践的特色，以及名师们对学校工作的引领与辐射的作用，有力促进了我们对教学的有效反思，提升了对在学校、区域范围内更好地发挥应有的骨干引领、示范作用的重视，营造了互助帮扶、互相学习、互相促进、教学相长的学术氛围。
2011年10月27日，杭州市初中数学名师班在杭州市采荷实验学校举行了一场试讲与磨课的活动。本次活动由特级教师郑永杰主持。刘堤仿教授、施储老师、名师班班主任林永伟教授等专家参加了本次活动。上午，名师班的王丽丽和郑娟两位老师进行了“浙派名师经典课堂”的试讲。两位老师同课异构，共同演绎了《定义与命题》与数学文化相结合的课堂教学模式。下午，各位专家和全体名师班学员共同参加了磨课活动，专家们指出，数学本身就是一种文化，当然数学教育也是一种文化，当把数学教育纳入文化的殿堂，那么这样的数学课堂是最高境界的课堂。全体学员和专家一起就“概念和定义”“命题的结构”等课堂中的困惑进行了充分的探讨和交流。之后，分小组再一次对两节课的“课堂引入、例题设计、精选练习”等环节进行了再讨论、再思考，使数学文化和课堂教学达到最佳的结合。次日在浙江省教育科学学院附属实验学校举行了特级教师报告会，上午是郑永杰老师和盛志军老师所作的观点报告，下午是姚志敏老师和施储老师所作的观点报告。4场观点报告让学员领略了专家的睿智、独到，再一次打开了我们的教育视野，引领我们前行。郑永杰老师的《问诊课堂――教学望问切》，从郑老师信手拈来的故事中，娓娓道出了教学犹如行车，需瞻前顾后；教学犹如科学实验，需变化创新；教学犹如魔术，需好奇质疑。精辟的言语、独到的教学理念，让我们学员重新审视自己的课堂与教学。盛志军老师主讲的《数学文化课堂初探――构筑高效数学教学的两大支柱》，给我们拨开了挡在我们眼前的云雾，看清高效课堂的本质：教师需“埋头拉车”，更要“抬头看路”。盛老师向学员推荐数学教师必读的三本书《作为教育任务的数学》《怎样解题》《数学的精神 思想和方法》，以提高教学的科学性和艺术性，从而很好地迈进高效课堂。姚志敏老师主讲的《从“效率”走向“效益”――初中数学教学课案分析》，介绍了他从大量的丰富多彩的课例和自己长期对课堂教学的研究中，提炼出的5种课堂教学的基本模式，并紧密结合课例，阐述了不同内容应有不同的课堂教学模式，使学员们的思想得到大碰撞。施储老师主讲了《资优教师成长与资优学生培养》，施老师独到的关注视角让学员眼前一亮：资优教师应关注自己的教学生涯质量，资优教师对资优学生的培养应当是全方位的。施老师阐述了全面发展的真正意义及当前我国中小学生的学习现状，指出个性化教育是未来教育的重要特征，应关注学生的不同特点、个体差异，发展每一个学生的优势潜能。
本次观点报告会不仅在理论上给学员作了系统的引领，激发了学员对教育的更深层思考，而且也让学员深深体会到导师们的殷切希望与勉励。
（三）关注课堂核心要素
2011年12月2日，在浙江省教育科学研究院附属实验学校基地全体学员进行了主题为“有效数学课堂的核心要素探讨”交流活动。李卫星老师以《高效课堂课例点评集锦》中的《一次函数与一元一次方程》《一元二次方程的解法及应用》为课例，从合情的学习、合众的学习资源、合心的学习指导、合情的课堂生成、合适的激励评价六方面介绍了有效数学课堂的核心要素。郑娟老师结合自己浙派名师展示课的课前、课中、课后的反思，向我们介绍有效课堂的五个方面的准备：（1）课时目标具体、明确；（2）教学设计扎实、有效；（3）学生思维主动、优化；（4）基础训练实时、适度；（5）教学反馈多元、及时。潘云芳老师的发言题目是《洗尽铅华还本真――一节看似随意实则匠心的原生态数学课》， 从一位教师的课堂点评为切入口，把我们带进了有效课堂教学中需要教师考虑的问题，分析教师出这道题目的目的是什么，老师要心中有学生，根据学生设计问题，而不是概念的传授、习题的累积等。王丽丽老师结合自己的《定义与命题》，谈到教师过分注重生成、课堂流于随意等问题，提出教师进行的有效引导，要进行有效的预设，做到简洁真实、循序适切，只有教师精心准备的课堂才是有效的。
此次实践活动让我们对有效数学课堂的认识有了更深一层的理解，促进了我们对课堂教学方法的改进。
二、实践反思：内化修炼提升素养
指导基地学员进行教学研究是基地的第一要务。我们将研究工作分解成若干个微格的问题分配到各个小组，在名师培养对象教师的带领下独立或合作、限期或分阶段开展研究。
（一）在反思中修炼品质
名师培养对象周芸佳老师的课题《初中数学预习能力培养的实践研究》获得市立项，形成了三个观点报告《数学课堂教什么》《学生参与式评价》《授人以鱼的乐趣》，撰写了课题论文《初中数学预习能力培养的实践研究》《显性知识，隐性方法》《关注差异，提高质量――抓好后三分之一学生数学学习的实践和策略研究》。2010年3月周老师参加了名师班展示课并作学校教学改革专题交流；2010年5月在省领雁工程奉化送教活动中上了展示课；2010年8月给慈溪市骨干教师作了讲座；2010年10月参加了陕西省数学会主办的第十届全国名师风采展示活动，上了展示课并作专题讲座；2010年12月参加海盐县骨干教师基地实践活动，上了展示课并作专题讲座。
潘云芳老师坚持素质教育，潜心教育科研，勤奋学习，勇于实践，锐意改革，敢于创新。5年来，潘老师执笔撰写的《基于主题研修的教师作业能力提升行动的研究》《数学课堂教学有效教学策略的研究》两个成果分别荣获杭州市西湖区科研成果评比一等奖和二等奖；论文《图示法在数学教学中的应用》于2011年12月在《教学月刊・中学版》上发表，《初中数学导学稿的设计与使用策略》荣获杭州市西湖区教学论文评比二等奖，《初中数学导学稿的设计策略》2012年4月在《浙江教学研究》上发表；课题《初中数学导学方式与策略研究》获得市级教研课题立项。
（二）在反思中引领团队
名师培养对象王丽丽老师，在教学上以培养学生创新精神和实践能力为重点，研究课堂教学的轻负高质，因材施教，形成了自己简练有效的教学风格，赢得学生喜爱，获得了同行的肯定， 教学成绩优异。她任教的两个班级，数学成绩在整个年级中名列前茅。她负责学校教科研工作，注重教科研方面的实践与探索，善于学习，主动阅读，勇于反思，及时提升，整理成文，并具合作精神，在团队中起着引领作用。2012～2013学年，她撰写的两篇论文在区内获奖，一个课题在市里被列为重点研究课题。其管理科学，讲究方法，本着理解数学、理解教学、理解学生进行教学，连续被学生推选为“我最满意的教师”。作为数学教研组长，她在教研组备课组建设上有更深的体悟，并以身作则，脚踏实地，带领学校数学教研组教师快速成长，在教学、科研、竞赛等方面取得了很大成绩和很多荣誉，得到了市、区教研员的肯定。王老师参与研究的省级重点课题《学程导进：初中教学方式变革的实践研究》获得浙江省第四届基础教育教学成果一等奖，主持研究的杭州市重点课题《初中生自主超前学习下教学指导有效性的行动与研究》获得杭州市国家基础教育课程改革专项课题研究成果一等奖。
（三）在实践中破解疑难
基地名师培养对象李卫星5年来多个课题和多篇论文获奖，其中《挖掘人文 放飞人性 激扬智慧》获浙江省初中数学学科教学论文评比三等奖；《有效学习：初中生数学学习指导策略的构建与推进》获杭州市第一届普教教研课题成果评比二等奖；《课题学习：基于浙教版教材的挖掘拓展与学教策略研究》获杭州市第二十三届中小学、幼儿园教学专题论文二等奖；《教学生学：初中生学习指导策略的构建与整体推进》获杭州市第八届国家基础教育课程改革优秀研究成果一等奖、首届“浙、沪、苏”长三角地区教科研优秀论文；负责的《初中数学课堂教学中人文资源的有效挖掘与培育的实践研究》获浙江省“十一五”中小学教师与校长培训研究第三轮立项课题评比三等奖，《以问题解决为核心的初中数学问题导学的策略研究》获杭州市第二届普教教研课题成果评比二等奖，《问题导学：在初中数学中的探索与应用研究》获杭州市第二十四届中小学、幼儿园教学专题论文一等奖；《浙教版初中数学“课题学习”梳理与开发的实践研究》获浙江省第五届教研成果一等奖、杭州市第三届普教类教研成果一等奖；《把握课堂生成资源 驾驭学生智慧动态生成》发表于《教学月刊・中学版》2010年第2期；主编了浙江教育出版社出版的《导学新作业》（浙教版初中各册）和西苑出版社出版的《初中总复习优化设计（数学）》。他每年都有多个课题或论文获区一等奖，其中学科专题论文自2000年至今保持着区一等奖“十三连冠”的纪录，被评为杭州市第一届教育科研标兵和杭州市教科研先进个人。
（四）在教研中凝练风格
一、信息技术与初中数学课程整合
（一）信息技术与初中数学课程整合的现状与困惑
初中数学传统教学采用教师讲授为主的教学方法：复习旧课、导入新课、讲解新知、练习巩固、布置作业。它的优点在于充分发挥教师的主导作用，使学生在较短的时间内掌握较多的间接性知识，其弊端在于忽略了学生主观能动性，不利于培养学生的创新精神及实践能力[1]。随着信息技术的不断发展，信息技术与课程整合成为教学改革的有效途径，同时成为改变传统教学方式和实现新课程标准中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的方法。
通过目前的调查与研究，信息技术与课程整合开展情况不尽如人意。这与面对应试考试，信息技术对考试分数的提高表现不佳有一定关系。那么如何做好教学改革创新和保证学生考试分数是广大教师对课程改革的困惑与难点。本文从教学模式和教学方法分析，教与学两个角度设计研究，传统教学模式与信息技术相结合，试以解决课程改革与应试考试之间的沟壑。
（二）信息技术与数学课程整合的教学模式
何克抗指出，目前信息技术与课程整合的教学模式主要有：探究性模式、专题研究性模式和创新思维教学模式。探究性模式适用于学科知识点的常规教学，专题研究性模式适用于培养学生解决实际问题的能力[3]。通过本人教学实践发现，将探究性模式和专题研究性模式运用于数学教学是达到高层次学习目标的有效途径。
学生在教师的指导下，置身于教师创设的综合性专题与问题情境中，针对特定的专题开展探究式学习。这与常见的教师给一定范围和题目，学生利用各种资源学习的探究式教学不同，学习内容与资源因教师的设计而更具体与可执行性。在很大程度上减少了学生在探究学习过程中的迷失和茫然，使探究式学习更具有针对性。其教学实施过程如下图所示。
（三）几何画板作为信息技术与数学课程整合的工具
几何画板是一款数学辅助学习软件，它在精确性与科学性上符合数学学科本身的严谨性。课堂上采用几何画板来说明几何关系和函数性质能够使原本抽象的图形或概念形象化，有助于学习者直观学习。
利用几何画板创设一个数学探究式学习环境，能发挥其深层次学习辅助功能。把几何画板和问题解决有机地结合起来开辟一个“做数学”的有力平台，对这个平台的使用能极大地促进学生思维品质的提升和问题解决能力的提高，无疑是对数学教学的促进[4]。
二、初中函数图像性质专题探究式教学设计
初中数学的学习，学生在初一、初二的时间内，学习不同分类的知识模块，初三的学习则是需要整合与总结。学生若缺乏总结整合的能力，中考的综合题目就会束手无策，就像零散的铁环，没有链起来，在考试这个战场中无法成为利器一般。如何做数学，将知识模块链接起来，对于学生的知识技能、过程与方法层次的教学目标提高起着重要作用，也能够帮助学生解决综合性的考试题目。
（一）学习内容分析
初中函数内容主要有三个分块：一次函数、反比例函数与二次函数。学生在单分支学习完每块内容后，需要将三块知识综合起来才能达到综合能力要求。在考试中多以综合题目形式来考察其掌握情况，大多数学生不擅长对所学过的知识进行归纳总结，面这些试题难以把握其中的规律和联系、知识的联接性和迁移性较低。因此学生在解决此类题目时得分率低且极易盲目解题。其中以二次函数与一次函数的结合最为常见，本研究针对初三年级学生，围绕二次函数与一次函数开展专题探究式教学，尝试传统方式与信息技术相结合，帮助学生将二次函数与一次函数这两个单独的知识环链起来。
（二）具体的教学设计方案
专题内容及过程：一次函数与二次函数，专题主要研究两者图形特点和交点问题。学生使用几何画板验证完推理和计算结果后，配以试题训练，实现由视觉上的感官刺激转化为数理逻辑推理训练，将理论获得升华为实践训练。
教学目标：知识技能要求达到掌握程度，即在理解一次函数与二次函数的基础上，把二者的规律和解题技巧运用到新的情境中去；过程与方法要求达到探索程度，即主动参与专题探究活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。情感态度与价值观要求达到感悟数学的空间变化与逻辑推断，获得求实的科学态度。
教学环境：计算机教室；Windows操作系统；几何画板软件。
表1 专题探究学习任务表
一次函数与二次函数图像性质
模块一：函数图像与参数之间的关系：
①对于一次函数y=ax+b的图像，参数a影响图形的：
a的值越大：a的值越小：
（图像象限、增减性、与x轴、y轴截距、倾斜度）
②对于一次函数y=ax+b的图像，参数b影响图形的：
③对于二次函数y=ax2+bx+c图像，将其化简为顶点式，并研究其对称抽与最值
参数a、b、c对函数图像的影响：
（对称轴、最值、与x轴的交点、与y轴的交点、开口方向）
练习试题（例）：直接写出y=ax2+bx+c的三个性质，如对称轴、最值、顶点坐标。
模块二：一次函数与二次函数交点
通过移动参数值，并计算哪些情况下，一次函数与二次函数有一个交点、两个交点、没有交点。结合函数图像和代数运算，同时开展。
并最终以代数运算的方式进行步骤说明；
练习试题（例：2010·梧州中考试卷23题）
模块三：在一定的定义域范围内，一次函数与二次函数最值
两个图像有两个交点、一个交点、没有交点时，最大值和最小值在何处取得。
先观察图像，再做试题.
练习试题（例：2008·温州中考试卷23题）
（三）教学专题准备与任务设置
1.教师问题情境创设
教师基于几何画板软件，创建坐标系，并设置参数动点A、B、C，创建函数，y=ax+b，y=ax2+bx+c绘制函数图像，并设置隐藏。
2.任务表设计
教学活动基于教师创设的问题情境，采用任务驱动模式，开展探究。专题由图像性质和参数的关系、函数交点问题、最值问题，三个问题支撑。三个问题模块中，每个模块由性质考察与验证、中考试题训练两部分组成（见表1）。
（四）教学流程
教师教学流程：1.发掘专题；2.围绕专题设计任务表，创设问题探究情境；3.为学生分组，布置探究任务；4.在探究学习的过程，指导学生；5.评价学生探究过程与结果；6.总结教学结果促使学生完成知识联结。教师在教学过程中，所扮演的角色像是网络游戏开发者，为学生开发游戏环境并设置重重关卡，同时又提供线索与技能助其通关，最后为各玩家提供评价反馈。
学生学习流程：1.几何画板配合传统试题训练，展开专题探究学习；2.独立学习、小组讨论学习，并交流展示探究成果；3.完成知识模块化与知识联结。学生如同游戏玩家，需要自己独立或者组队完成通关，体验游戏带来的娱乐过程，并展示自己的胜利成果。
三、教学反思
（一）教师教学的方法
在与数学教师交流中，多数教师认为传统的教学模式对成绩帮助大，甚至认为信息技术带来的只是形式多于内容，没有起到锻炼学生逻辑推理能力与书写解题思路能力，只是加强了视觉刺激。这与考试为纸质界面，与计算机界面的操作与体验不同有关，这和习惯了计算机打字，手写能力变差一样。因此，教师在开展探究学习时，围绕的专题，需要有知识点之间的联系和综合。
几何画板支持下专题探究式的教，教师利用信息技术带来满足教学内容的直观性与丰富性，但不代表代替了传统的教法。以上教学设计中，就利用信息技术去弥补传统教学对函数图像不直观、缺乏变化等缺点，而传统的试题讲解和教师的板书，又能弥补基于计算机操作对考试环境中的纸质书写的不足。这个弥补点与结合点的寻找与确定，是开展课程改革的一个突破点。
（二）学生学习的方法
专题探究式教学不同于传统教学下通过教师讲授而获得的抽象、过度概括化的生硬知识，能促使学生知识内化，并有效地运用到实际情景与综合问题中去。也不同于基于几何画板单纯的体验式教学，因围绕专题并配合试题训练，学生基于几何画板的操作是为最终在考场上会做综合性试题服务。学生探究学习过程中，在获得理论的同时，加强试题训练，完成知识的迁移和联系，将头脑中原本的独立的知识点形成知识链。
四、小结
传统教学的优势与信息技术的优势结合，发挥各自的优势，既能最大实现整合下的教学改革与创新，同时增加学生学习的主体性与主动性，配合对应的试题训练，保证学生在考试中依然领先。这种结合与配合，在几何画板软件的支持下，教师的引导下，让学生朝向高能力、高分数的目标发展。
参考文献：
[1]应茜.利用几何画板辅助初中函数教学的实践与研究[D].苏州大学，2010.
[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
1、本学期凡开研究课都必须有专题。促进高校课堂个案研究的深入，初步探索育英二外数学高效课堂的教学模式。开展一系列开课人、说课、自评、反思，听课人他评等组内的教学研讨活动。以教学推动研究，不断促进青年教师的专业成长。
2、以数学课题组、中心组为核心继续加强数学组教师队伍建设，开展帮教活动，以利优势互补，具体安排师徒结对如下：
刘学俊 陈 俊
徐敏： 王洪燕：
林森 李峥嵘
何卫群 顾林根
殷艳： 王英：
王 萍 王星
二、注重研究资料的积累与整合，建立数学资料库。
为改变过去资料零散无系统的状况，从现在开始各年级教研组由专人负责，系统收集本年级数学每个章节课时的课件、电子教案、单元测试卷。各种教研活动的资料、文件，各级公开课的课件、教案等，建立电子和文本的资料库，为今后的教学与活动提供资源。有关资料员的具体分工如下：
初三组：李峥嵘负责
初二组：林森、何卫群共同负责
初一组：顾林根、王萍共同负责
三、开发数学第二课堂校本课程。
目前各年级数学组都开设了思维拓展训练的学科活动课，但尚不系统。本学期由各年级教研组负责编撰《数学思维拓展训练》的校本课程，资源共享减少重复劳动为老师减负，在今后使用过程中不断修改、补充完善。
四、教研活动行事历
二月份：
1、学科组长、年级教研组长及课题组召集人共同讨论研究本学期教研工作计划，同时建立数学教研中心组。成员：初三，于信渤、徐敏、王洪燕。初二：王莹、林森。初一：殷艳、顾林根。
2、随堂听课并及时反馈交流意见。
3、各年级完成数学教学计划、安排全学期教学进度。
三月份：
1、落实帮教结对，以便优势互补。
2、初三毕业班一轮复习研讨、制定数学复习计划，并将复习内容存入资料库，组织参加南京市数学中考专题研讨活动。
3、各年级教研组讨论确定第二课堂校本课程，有关内容入库。
4、教研组与课题组统一确定课题研究课相关事宜。
四月份：
1、初二数学展示课题研究课，执教者林森、何卫群。
2、初一、初二数学期中阶段复习并适当调整教学计划。
3、初三数学进行中考一模并搞好质量分析。
五月份：
1、数学区级公开课展示。初三执教者：陈俊；初二执教者：刘学俊。
2、初三数学二轮研讨。
3、初一数学王萍上汇报课，顾林根上研究课。
第三十二条 硕士研究生招生初试一般设置四个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、业务课一和业务课二，满分分别为100分、100分、150分、150分。
第三十三条 教育学、历史学、医学门类初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。
体育、应用心理、文物与博物馆、药学、中药学、临床医学、口腔医学、中医、公共卫生、护理等专业学位硕士初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。
会计、图书情报、工商管理、公共管理、旅游管理、工程管理和审计等专业学位硕士初试设置两个单元考试科目，即外国语、管理类联考综合能力，满分分别为100分、200分。
金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估等专业学位硕士初试第三单元业务课一设置经济类综合能力考试科目，供试点学校选考，满分为150分。
第三十四条 硕士研究生招生考试的全国统考科目为思想政治理论、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、临床医学综合能力(中医)、临床医学综合能力(西医);全国联考科目为数学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合、管理类联考综合能力、法硕联考专业基础(非法学)、法硕联考综合(非法学)、法硕联考专业基础(法学)、法硕联考综合(法学)。其中，教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、数学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合试题由招生单位自主选择使用;口腔医学专业学位既可选用统一命题的临床医学综合能力，也可由招生单位自主命题。
医学学术学位硕士研究生初试业务课科目由招生单位按一级学科自主命题。
第三十五条 招生单位必须按教育部的有关规定确定考试科目并使用相关试题。
第三十六条 初试方式均为笔试。
12月22日上午 思想政治理论、管理类联考综合能力
12月22日下午 外国语
12月23日上午 业务课一
12月23日下午 业务课二
12月24日 考试时间超过3小时的考试科目
每科考试时间一般为3小时;建筑设计等特殊科目考试时间最长不超过6小时。详细考试时间、考试科目及有关要求等由考点和招生单位予以公布。
第三十七条 初试的组织工作和考务工作由教育部考试中心及各级教育招生考试机构按照相关文件规定执行。
第三十八条 单独考试须在省级教育招生考试机构指定的考点组织进行。
第三十九条 因试卷错寄、漏寄、邮递故障等非考生本人原因而无法正常考试的考生可参加补考。
补考程序为：招生单位将初步审查同意补考的考生姓名、报考单位、补考科目及补考原因一一写明，报所在省级教育招生考试机构审核批准后，自行安排或协商有关考点在规定时间内组织补考。
各补考科目均由招生单位命题。补考试题的形式和难易程度应与原试题相一致。
补考一般安排在考试结束后1个月内进行，具体时间由相关招生单位确定。
【研究生考试时间】
2019辽宁研究生考试时间安排在2018年12月22日至12月23日(每天上午8:30-11:30，下午14:00-17:00)。超过3小时的考试科目在12月24日进行(起始时间8:30，截止时间由招生单位确定，不超过14:30)。
辽宁研究生考试时间以北.京时间为准。不在规定日期举行的硕士研究生入学考试，国家一律不予承认。
附：
第三十二条 硕士研究生招生初试一般设置四个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、业务课一和业务课二，满分分别为100分、100分、150分、150分。
第三十三条 教育学、历史学、医学门类初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。
体育、应用心理、文物与博物馆、药学、中药学、临床医学、口腔医学、中医、公共卫生、护理等专业学位硕士初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。
会计、图书情报、工商管理、公共管理、旅游管理、工程管理和审计等专业学位硕士初试设置两个单元考试科目，即外国语、管理类联考综合能力，满分分别为100分、200分。
金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估等专业学位硕士初试第三单元业务课一设置经济类综合能力考试科目，供试点学校选考，满分为150分。
第三十四条 硕士研究生招生考试的全国统考科目为思想政治理论、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、临床医学综合能力(中医)、临床医学综合能力(西医);全国联考科目为数学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合、管理类联考综合能力、法硕联考专业基础(非法学)、法硕联考综合(非法学)、法硕联考专业基础(法学)、法硕联考综合(法学)。其中，教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、数学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合试题由招生单位自主选择使用;口腔医学专业学位既可选用统一命题的临床医学综合能力，也可由招生单位自主命题。
医学学术学位硕士研究生初试业务课科目由招生单位按一级学科自主命题。
第三十五条 招生单位必须按教育部的有关规定确定考试科目并使用相关试题。
第三十六条 初试方式均为笔试。
12月22日上午 思想政治理论、管理类联考综合能力
12月22日下午 外国语
12月23日上午 业务课一
12月23日下午 业务课二
12月24日 考试时间超过3小时的考试科目
每科考试时间一般为3小时;建筑设计等特殊科目考试时间最长不超过6小时。详细考试时间、考试科目及有关要求等由考点和招生单位予以公布。
第三十七条 初试的组织工作和考务工作由教育部考试中心及各级教育招生考试机构按照相关文件规定执行。
第三十八条 单独考试须在省级教育招生考试机构指定的考点组织进行。
第三十九条 因试卷错寄、漏寄、邮递故障等非考生本人原因而无法正常考试的考生可参加补考。
补考程序为：招生单位将初步审查同意补考的考生姓名、报考单位、补考科目及补考原因一一写明，报所在省级教育招生考试机构审核批准后，自行安排或协商有关考点在规定时间内组织补考。
各补考科目均由招生单位命题。补考试题的形式和难易程度应与原试题相一致。
补考一般安排在考试结束后1个月内进行，具体时间由相关招生单位确定。
【研究生考试时间】
2019甘肃研究生考试时间安排在2018年12月22日至12月23日(每天上午8:30-11:30，下午14:00-17:00)。超过3小时的考试科目在12月24日进行(起始时间8:30，截止时间由招生单位确定，不超过14:30)。
甘肃研究生考试时间以北.京时间为准。不在规定日期举行的硕士研究生入学考试，国家一律不予承认。
附：
